Содержание к диссертации
Введение
1. Синтез оптимального дискретного приёмника поляризованных сигналов, выделяющего геометрические параметры эллипса поляризации 10
1.1 Общие сведения о параметрах, характеризующих поляризационные свойства электромагнитной волны 10
1.2 Общие положения дискретной марковской теории нелинейной фильтрации 18
1.3 Статистические характеристики геометрических параметров эллипса поляризации 23
1.4 Синтез оптимального дискретного приёмника поляризованных сигналов с оценкой геометрических параметров эллипса поляризации 31
1.5 Выводы к разделу 1 51
2. Цифровые системы слежения и обработки поляризованного сигнала 54
2.1 Общие принципы построения цифровых систем слежения за поляризационными параметрами 54
2.1.1. Вариант конструкции цифрового поляризационно-фазового детектора 58
2.1.2 Варианты конструкции устройства усреднения 64
2.2 Показатели эффективности цифрового преобразователя поляризованного сигнала 69
2.3 Оптимизация стохастического аналого-цифрового преобразования поляризованного сигнала 75
2.4 Математическая модель цифровой системы слежения и обработки поляризованного сигнала 84
2.5 Выводы к разделу 2 90
3. Математическое моделирование цифровой системы слежения и обработки поляризованного сигнала 93
3.1 Основные статистические характеристики цифровой системы слежения за поляризационными параметрами 93
3.2 Расчёт статистических характеристик цифровой системы слежения за поляризационными параметрами 110
3.2.1 Математическое ожидание и дисперсия сигнала ошибки в стационарном режиме работы системы ... 110
3.2.2 Расчёт среднего времени до срыва слежения. Инерционные свойства системы слежения 114
3.3 Выводы к разделу 3 120
Заключение 123
Список литературы 127
- Общие положения дискретной марковской теории нелинейной фильтрации
- Синтез оптимального дискретного приёмника поляризованных сигналов с оценкой геометрических параметров эллипса поляризации
- Оптимизация стохастического аналого-цифрового преобразования поляризованного сигнала
- Математическое ожидание и дисперсия сигнала ошибки в стационарном режиме работы системы
Введение к работе
В настоящее время гражданская авиация переживает период бурного развития, формирования новых отношений и определения новых приоритетов.
Последние несколько лет воздушные суда (ВС) авиации России вынуждены решать некоторые специальные задачи, например, тушение пожаров, эвакуация людей из мест стихийных бедствий, выполнение функций санитарной авиации и т.д. Решение этих специальных задач предполагает возможность посадки ВС в необорудованных участках местности, что налагает определённые требования на бортовое радиолокационное оборудование. Кроме того, бортовая радиолокационная станция (БРЛС) должна давать необходимую информацию об окружающих объектах, имеющую большое значение для обеспечения безопасности полёта, так как в районах, где отсутствует единое поле наземного радиолокационного контроля, БРЛС представляет собой по существу единственный источник радиолокационной и навигационной информации.
Исследования последних лет показывают, что одним из весьма эффективных путей обеспечения постоянно возрастающих требований к радиолокационному оборудованию ВС авиации России является использование кроме основных характеристик радиолокационных сигналов, ещё дополнительно поляризационных характеристик электромагнитной волны (ЭМВ). Учёт этих поляризационных характеристик позволяет значительно увеличить информативную способность радиолокационных методов для решения выше перечисленных задач.
Несмотря на перспективность развития методов учёта поляризационных характеристик ЭМВ в радиолокации, их потенциальные возможности изучены далеко не полностью. Вопросы поляризационной селекции радиолокационных сигналов привлекают большое внимание специалистов всего мира. Это связано с тем, что только методами поляризационной селекции можно решать ряд задач, которые другими методами не поддаются решению. С помощью радиолокатора, использующего поляризационные характеристики ЭМВ, можно получить радиолокационную карту местности, на которой отображаются характерные наземные объекты. Используя такое изображение местности, можно решать широкий круг задач непосредственно на борту летательного аппарата (ЛА). Для этого требуется обрабатывать поляризованные сигналы и формировать радиолокационное изображение (РЛИ) земной поверхности во время полёта. В этой связи возникает необходимость разработки и внедрения цифровых способов обработки поляризованных сигналов и цифровых методов управления поляризационным состоянием ЭМВ в радиолокаторе. Главным достоинством таких радиолокаторов является оперативность, т.е. получение изображения будущего возможного места посадки с характеристиками твёрдости поверхности, а также его визуализация, в том числе и не на борту ЛА. Поэтому необходимо в реальном масштабе времени отслеживать изменения поляризационных параметров (ПП) отражённой ЭМВ, чтобы чётко представлять динамику изменения состояния поверхности для будущей посадки ВС.
Вместе с тем гибкость цифровой обработки и цифрового управления позволяет решить ещё ряд задач:
- оперативное управление режимами работы радиолокатора;
- автоматизация обнаружения и определение по РЛИ координат объектов, расположенных на просматриваемых участках местности;
- многократное воспроизведение зарегистрированного РЛИ земной поверхности как на борту ЛА по команде экипажа, так и на наземных (морских) пунктах управления.
Соответственно, переход к цифровой обработке поляризованных сигналов позволяет максимально унифицировать блоки и узлы поляризационного радиолокатора, автоматизировать их разработку и проектирование, снизить массогабаритные характеристики, упростить настройку и повысить эксплуатационную надёжность. Сказанное определяет актуальность диссертационной работы, посвященной построению цифровой системы слежения и обработки поляризованного сигнала радиолокационной станции, которая охватывает аспекты от синтеза оптимального дискретного приёмника поляризованных сигналов с оценкой геометрических параметров эллипса поляризации ЭМВ до математического моделирования цифровой системы слежения за поляризационными параметрами ЭМВ.
Целью работы является разработка принципов функционирования цифровых систем слежения за геометрическими параметрами эллипса поляризации ЭМВ и построения цифровой системы слежения и обработки поляризованного сигнала бортовой радиолокационной станции.
Поставленная цель достигается путём решения следующих основных задач:
1. Синтеза оптимального дискретного приёмника поляризованных радиолокационных сигналов с оценкой геометрических параметров эллипса поляризации ЭМВ.
2. Определения статистических характеристик геометрических параметров эллипса поляризации ЭМВ.
3. Анализа показателей эффективности цифрового преобразователя поляризованного радиолокационного сигнала.
4. Оптимизацией стохастического аналого-цифрового преобразования поляризованного радиолокационного сигнала.
5. Построения математической модели цифровой системы слежения за геометрическими параметрами эллипса поляризации ЭМВ.
Научная новизна работы состоит в том, что в ней впервые 1. Проведён синтез оптимального дискретного приёмника с оценкой геометрических параметров эллипса поляризации ЭМВ в случае априорной независимости геометрических параметров эллипса поляризации ЭМВ, а также при наличии статистической связи между этими параметрами. 2. Найдены математические выражения, отражающие взаимосвязь основных показателей эффективности цифрового поляризационно-фазового детектора - точности, быстродействия и степени сложности конструкции.
3. Проанализированы особенности применения стохастического аналого-цифрового преобразования в цифровой системе слежения за поляризационными параметрами ЭМВ.
4. Выполнено построение математической модели цифровой системы слежения за поляризационными параметрами ЭМВ в форме разностных стохастических уравнений,
Практическая значимость работы состоит в том, что её результаты позволяют:
1. Синтезировать оптимальный дискретный приёмник с оценкой геометрических параметров эллипса поляризации ЭМВ.
2. Спроектировать и разработать цифровую систему слежения и обработки поляризованного сигнала радиолокационной станции на основе цифровых элементов малой и средней степени интеграции.
3. Для улучшения качества слежения выбирать устройства усреднения цифровой системы слежения за геометрическими параметрами эллипса поляризации ЭМВ, на основе анализа статистических характеристик системы.
4. Строить математические модели цифровой системы слежения за поляризационными параметрами ЭМВ в форме разностных стохастических уравнений, задавая конкретный вид коэффициента передачи цифрового фильтра.
Апробация. Результаты работы докладывались на 5-ой Международной Конференции "Цифровая обработка сигналов и её применение" (Москва, март 2003 г.); на Международной научно-технической конференции "Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техники и общества", посвященной 80-летию Гражданской авиации России (Москва, апрель 2003 г.); на 58 - ой Научной сессии, посвященной Дню радио (Москва, май 2003 г.).
Внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы внедрены в НИР, которые проводились в МГТУ ГА с 2000 - 2003 гг., что подтверждается соответствующими актами о внедрении.
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 работ.
Диссертация состоит из Введения, трёх разделов, Заключения и списка используемой литературы.
Во Введении даётся обоснование актуальности работы, формулируются задачи исследования, научная новизна и практическая значимость работы, даётся краткое изложение работы.
В первом разделе даются общие сведения о параметрах, характеризующих поляризационные свойства электромагнитной волны. Формулируется задача синтеза оптимального дискретного приёмника с оценкой геометрических параметров эллипса поляризации ЭМВ, при этом используются общие положения марковской теории дискретной нелинейной фильтрации. Находятся статистические характеристики геометрических параметров эллипса поляризации ЭМВ. Синтезируется оптимальный дискретный приёмник, выделяющий геометрические параметры эллипса поляризации ЭМВ. Приводятся схемы приёмника при наличии и отсутствии статистической связи между поляризационными параметрами ЭМВ.
Во втором разделе рассматриваются общие принципы построения цифровых систем слежения и обработки поляризованного сигнала. Вводится понятие "цифровой поляризационно-фазовый детектор". Приводятся варианты конструкции цифрового поляризационно-фазового детектора и устройства усреднения, которые входят в цифровую систему слежения за поляризационными параметрами ЭМВ. Рассматриваются показатели эффективности цифрового поляризационно-фазового детектора.
Анализируются особенности применения стохастического аналого-цифрового преобразования в цифровой системе слежения за поляризационными параметрами ЭМВ. Формируется математическая модель цифровой системы слежения и обработки поляризованного сигнала в форме разностных стохастических уравнений.
В третьем разделе производится математическое моделирование цифровой системы слежения и обработки поляризованного сигнала, при этом анализируются статистические характеристики системы слежения. Вычисляются математическое ожидание и дисперсия сигнала ошибки в стационарном режиме работы системы, среднее время до срыва слежения. Анализируются инерционные свойства цифровой системы слежения за поляризационными параметрами ЭМВ.
В Заключении приводятся основные результаты работы.
Общие положения дискретной марковской теории нелинейной фильтрации
Случайные изменения параметров поляризации могут быть описаны либо в виде случайной величины, либо в виде случайного процесса. В первом случае получаем задачу оценки параметров [67, 69], а во втором более общую задачу -задачу фильтрации [62,66,67,68]. Именно эту задачу будем рассматривать в дальнейшем, учитывая, что в общем случае параметры радиосигналов представляют из себя случайные процессы, динамично изменяющиеся во времени. Наиболее целесообразно задачу оптимизации приёмных устройств РЛС решать с единых позиций. Такой единый подход обеспечивает применение марковской теории оптимальной нелинейной фильтрации [66,67]. Вопросы оптимального приёма поляризованных сигналов рассматривались в работах [4,5,6,7], однако в них либо решалась задача оценки параметров, либо рассматривалась задача обнаружения. Например, в [4,6] решается задача приёма эллиптически поляризованного сигнала на фоне флюктуационных помех при неизвестной начальной фазе высокочастотных колебаний. Предполагается, что приём осуществляется на двухкомпонентную антенну, где форма сигналов в каналах приёма соответствует (1.7). При этом на входе приёмника в ортогональных каналах действуют реализации: - полученные сигналы в каналах обработки; пх (t) и nY (t) флюктуационные шумы. Таким образом, реализации представляют собой аддитивные смеси полезного сигнала и белого нормального шума.
В результате нахождения отношения правдоподобия в [4,6] синтезируется оптимальный приёмник поляризованных сигналов с оценкой ПП. Однако текущая оценка поляризованных параметров в синтезированном устройстве не влияет на текущую оценку информационных параметров, что не в полной мере позволяет использовать знание ПП. Это связано с тем, что в указанной и в других работах по поляризационно - разнесенному приёму синтез оптимальных приёмных устройств осуществляется в линейном приближении. Более продуктивные результаты можно получить, используя для синтеза оптимальных приёмников поляризованных сигналов марковскую теорию оптимальной нелинейной фильтрации. В рамках этой теории получаются устройства, осуществляющие непрерывное отслеживание искомого параметра и, кроме того, оценки одного параметра используются для повышения точности оценки другого параметра и наоборот [67].
Единственным ограничением метода марковской фильтрации является возможность представления случайных процессов в виде марковских процессов. Однако это ограничение не является жёстким, так как любые случайные процессы можно аппроксимировать марковскими с требуемой для конкретной задачи точностью, а часто используемые в качестве моделей фильтруемых процессов - процессы с дробно-рациональными энергетическими спектрами, являются марковскими [66].
Аппроксимация фильтруемых процессов марковскими имеет понятный физический смысл, так как у всех реально протекающих физических процессов последующие состояния в той или иной мере зависят от предыдущих.
Некоторые вопросы применения марковской теории нелинейной фильтрации для приёма поляризованных сигналов рассмотрены в [4-8], однако в этих работах решаются отдельные частные задачи, прежде всего связанные с оптимизацией построения антенно-фидерного тракта без оптимизации приёмника. Кроме того в [7] рассматривались только радиотехнические системы с непрерывными сигналами, характерными для систем радиосвязи. Мы же далее рассмотрим синтез оптимального приёмника поляризованных сигналов с использованием аппарата дискретной марковской теории нелинейной фильтрации.
Рассмотрим основные положения марковской теории оценивания при дискретных наблюдениях для понимания дальнейшего излагаемого материала. Для решения различных задач оптимального оценивания случайных процессов ключевым моментом является определение апостериорной плотности вероятности вектора состояния X. Поэтому рассмотрим методы её вычисления при дискретных наблюдениях. Пусть в дискретные моменты времени tk+1; к = ОД...,векторный марковский процесс Z(tk+l) = %(к +1) описывается стохастическим разностным уравнением где Z(k + l)- вектор-столбец размером (п + т)х\; ф[] - известная векторная функция своих аргументов; W(k) - вектор (г х 1), характеризующий выборки векторного случайного процесса с независимыми значениями и заданной плотностью вероятности рт (к). Предположим, что часть компонент Y{k +1) вектора Z{k +1) доступна для непосредственного наблюдения (измерения), и обозначим - ненаблюдаемые компоненты вектора (1.11), знак "Г " обозначает операцию транспонирования.
Синтез оптимального дискретного приёмника поляризованных сигналов с оценкой геометрических параметров эллипса поляризации
Радиолокационные станции, использующие методы поляризационной селекции сигналов, в настоящее время представлены двумя группами систем.
Первую группу образуют одноканальные РЛС с антенными системами, поляризационные свойства которых могут изменяться в процессе работы. Эти изменения производятся с учётом поляризационных свойств наблюдаемых целей в зависимости от задач, которые решаются РЛС. Перестройка антенной системы осуществляется по программе или автоматически. Не исключены также одноканальные РЛС с фиксированной поляризацией облучающей волны, выбранной с учётом априорных данных о поляризационных свойствах целей [1]. Радиолокационные станции первой группы не позволяют получить полную информацию о поляризационной структуре принимаемых сигналов, поскольку в этом случае неизвестны свойства перекрёстной компоненты сигнала в точке приёма [2].
Радиолокационные станции второй группы лишены этого недостатка, ибо они осуществляют полный приём сигнала и имеют антенную систему, дающую возможность получить любую поляризацию облучающей волны. Отличительной особенностью таких РЛС являются двухканальный тракт приёма сигналов, наличие в составе станции пространственно-ортогонального анализатора поляризации.
В дальнейшем будем рассматривать РЛС именно второй группы. Построение антенного тракта, где происходит выделение ортогональных составляющих входного поляризованного сигнала Ех и Е , подробно описано в литературе [47] (точка над буквой указывает на комплексный характер данной величины). Там же построена схема выделения Ех и Е . Рассмотрим в дальнейшем, каким образом можно осуществить цифровую обработку поляризованного сигнала и слежение за поляризационными параметрами. Назовём системы, которые будут выполнять вышеуказанные функции -цифровыми системами слежения и обработки поляризованного сигнала [73,74]. Цифровые системы слежения и обработки поляризованного сигнала представляют собой нелинейные замкнутые следящие системы, предназначенные для формирования в кольце регулирования опорных величин поляризационных параметров - коэффициента эллиптичности гоп, угла ориентации поляризационного эллипса Роп (см. рис.1.1) и последующей подстройки этих величин под параметры г и Д . входного поляризованного сигнала. При этом осуществляются следующие операции: измерение текущего рассогласования поляризационных параметров между значениями ron , fion и входными Га,Ра , фильтрация или преобразование сигнала, несущего информацию о текущих значениях поляризационных параметров; изменение опорного сигнала формируемого управляемым генератором таким образом, чтобы свести поступают на цифровой фазовый детектор (ЦФД) [19,20,21], куда же поступает сигнал, несущий информацию об опорной фазеФот, с управляющего генератора (УГ). Входные фильтры осуществляют узкополосную фильтрацию ортогональных составляющих, сохраняя при этом фазовые соотношения входного поляризованного сигнала. В результате цифрового сравнения фазовых характеристик Фж, Ф , и опорной фазы Фоп на выходе ЦФД имеется цифровой код разности фаз АФ = Ф , -Фх компонент Ёх и Е Цифровой код АФ поступает затем на блок вычисления параметров /? и г, куда же поступает и цифровой код амплитуд Ещ и Е ортогональных составляющих поляризованного сигнала. На рис. 2.1 не рассматривается получение цифровых значений амплитуд ортогональных составляющих поляризованного сигнала Ещ и Е (считается, что получение кодов Ещ и Ещ не предъявляет особых требований к устройствам, выполняющим эти функции). Устройство, объединяющее ЦФД и блок вычисления параметров J3 и г, назовём цифровым поляризационно-фазовым детектором (ЦПФД). Основное предназначение ЦПФД - получение цифровых кодов А/3 и Аг (Д,„и гоп поступают на ЦПФД с УГ). Блок вычисления параметров /3 и г функционально выполняет операции, согласно уравнениям, связывающим параметры J3 и г с Е , Е , АФЧ приведённым в [1,2]. За ЦПФД располагается устройство усреднения (УУ), которое накапливает несколько кодов А/? и А/% а затем устройство преобразования (УП) формирует из усреднённой выборки управляющий сигнал: на сколько дискрет необходимо изменить значения гоп и j3m для Аг - 0, AJ3 — 0. Вариант конструкции цифрового поляризационно-фазового детектора Основное предназначение ЦПФД - получение цифровых кодов А/3 и Аг. Вариант построения цифрового поляризационно-фазового детектора представлен на рис 2.2. ЦПФД конструктивно состоит из входных каскадов приёма ортогональных составляющих поляризованного сигнала (ВФ, ограничителя), АЦП и микросхемы вычисления поляризационных параметров: коэффициента эллиптичности г и угла ориентации поляризационного эллипса fi. Моменты срабатывания АЦП жёстко связаны с пересечением сигнала Фоп , поступающего с управляющего генератора (УГ), нулевого уровня. В момент пересечения сигналом Фоп некоторого фиксированного уровня между "О" и "1" срабатывает пороговое устройство, а затем и АЦП. Таким образом, осуществляется выборка входного сигнала в момент пересечения опорным сигналом Фоп нулевого уровня.
Оптимизация стохастического аналого-цифрового преобразования поляризованного сигнала
Рассмотрим несколько конструкций устройства усреднения (УУ) (фильтр-сумматор, фильтр-накопитель на трёх регистрах и фильтр случайных блужданий со сбросом), которые реализуются на элементах малой и средней степени интеграции: регистрах, счётчиках, логике, компараторах [54-57].
В данном случае устройство преобразования (УП) располагается перед УУ и предназначено для получения из цифровых значений А/? и Аг двух сигналов: +1 ("опережение" - сигнал, свидетельствующий о положительном рассогласовании поляризационных параметров) и -1 ("запаздывание" - сигнал, свидетельствующий об отрицательном рассогласовании поляризационных параметров). На выходе УУ должны также получить два сигнала: +1 ("увеличить значения поляризационных параметров на один дискрет") и -1 ("уменьшить значения поляризационных параметров на один дискрет").
Фильтр-сумматор (рис. 2.6) реализует прямое суммирование сигналов ± 1 в реверсивном счётчике [54]. Поступление Х- го по счёту сигнала вызывает переполнение регистра длины L, и УУ генерирует выходной сигнал. Накопленное к этому моменту в реверсивном счётчике число равно К — Kq, где Кр - число положительных входных сигналов, Кп - число отрицательных входных сигналов. Если Кр - Kq по модулю превосходит некоторое пороговое значение М, то выходной сигнал будет ненулевым: +1 (при Кр - Kq М, Кр Kq) или -1 (при Kp-Kq М, Kq Kp), \ M L. Превышение порога М фиксируется компаратором. Если же К - Kq М, то это указывает на приблизительно одинаковое число положительных и отрицательных входных сигналов и в этом случае регулировать значения поляризационных параметров не требуется. УУ вырабатывает нулевой управляющий сигнал, и точно так же, как и в случае ненулевого сигнала, реверсивный счётчик устанавливается в нуль (сигнал Reset) и начинается новый цикл регулирования. Необходимо отметить, что регулирование поляризационных параметров осуществляется в L раз реже, чем вычисление текущего рассогласования поляризационных параметров. Это увеличивает инерционность системы, но позволяет улучшить соотношение сигнал/шум. При моделировании УУ следует также учитывать, что возможны периоды, когда на вход УУ вообще не поступает ни положительного, ни отрицательного входного сигнала. Длительность цикла регулирования при этом становится случайной и колеблется от L периодов опорного сигнала (при отсутствии нулевых сигналов на выходе ЦПФД) до бесконечности (при бесконечно большом числе таких сигналов). Фильтр-накопитель (рис.2.7) построен на базе трёх регистров: двух -длины L и одного - длины S [55]. Верхний регистр на рис.2.7 записывает все сигналы типа +1, поступившие на вход УУ. Нижний регистр записывает все сигналы типа —1. Наконец, средний регистр записывает все сигналы независимо от знака. Если регистры длины L переполняются раньше, чем переполнится регистр длины S (2L-M-1), то генерируется ненулевой управляющий сигнал (+1, если первым переполнился верхний регистр, и -1, если первым переполнился нижний регистр). Если же первым переполнился регистр длины S, то вырабатывается нулевой управляющий сигнал. В любом случае после генерации выходного сигнала все три регистра устанавливаются в нуль, и начинается новый цикл регулирования. Нужно отметить, что в отличие от фильтра-сумматора, здесь время регулирования является случайной величиной. Минимальное число обрабатываемых ненулевых сигналов равно L, а максимальное равно S (1 М L).
Рассмотрим теперь фильтр случайных блужданий со сбросом, структурная схема которого представлена на рис. 2.8 [54].
Фильтр реализуется на базе двух устройств: реверсивного счётчика и компаратора и способен генерировать нулевой управляющий сигнал. Процесс функционирования данного УУ сводится к следующему. Реверсивный счётчик суммирует поступающие на его вход сигналы ± 1. Если текущий код в счётчике по модулю не превосходит М, сигнал на выходе компаратора имеет низкий логический уровень, и каждое прерывание серии входных сигналов данного знака сигналом противоположного знака вызывает сброс реверсивного счётчика в исходное состояние 0. Если же сумма входных сигналов по модулю превосходит М, на выходе компаратора появляется сигнал высокого уровня, и каждое прерывание серии, например, сигналов типа +1 сигналом типа -1, вызывает уменьшение текущего кода на единицу. Ненулевой выходной сигнал генерируется в том случае, если код в реверсивном счётчике достигнет какого-либо из значений L или - L, 1 М L.
Следует отметить, что все вышеописанные типы УУ характеризуются тем общим свойством, что они выдают выходной сигнал только после установления некоторого доверительного предела для входных сигналов. Этот предел задаётся величиной параметра М. Чем больше М, тем инерционнее цифровая система слежения и обработки поляризационных параметров. Параметр L определяет число накапливаемых выборок (причём во всех представленных схемах УУ время накопления сигнала различно).
Математическое ожидание и дисперсия сигнала ошибки в стационарном режиме работы системы
В результате исследований, проведённых во втором разделе, получены следующие основные результаты: 1. Дано определение цифровой системы слежения и обработки поляризованного сигнала, построена структурная схема системы слежения. 2. Введено понятие "цифрового поляризационно-фазового детектора". 3. Рассмотрены несколько конструкций устройства усреднения (УУ) цифровой системы слежения (фильтр-сумматор, фильтр-накопитель на трёх регистрах и фильтр случайных блужданий со сбросом), которые реализуются на элементах малой и средней степени интеграции: регистрах, счётчиках, логике, компараторах. 4. Найдены математические выражения, отражающие взаимосвязь основных показателей эффективности цифрового поляризационно-фазового детектора - точности, быстродействия и степени сложности конструкции. Был произведён расчёт потенциальных значений параметров N - числа отсчётов поляризованного сигнала, необходимого для обеспечения заданной точности ЦПФД и времени в необходимого для обработки N отсчётов при различных значениях /т гдфі 5. Проанализированы особенности применения стохастического аналого-цифрового преобразования в цифровой системе слежения за поляризационными параметрами. 6. Рассмотрен вопрос построения математической модели цифровой системы слежения за поляризационными параметрами в форме разностных стохастических уравнений. Полученные результаты позволяют сформулировать следующие основные выводы: 1. Основное предназначение ЦПФД - получение цифровых кодов AJ3 и Аг. При обработке входного поляризованного сигнала с рассмотренной конструкцией ЦПФД при решении задач посадки ЛА в необорудованных местах возможно с максимальной частотой (дважды в период) определять величину текущей ошибки поляризационных параметров. Представленный ЦПФД обладает синусоидальной передаточной характеристикой (рис.2.5). 2. Установлено, что регулирование поляризационных параметров в цифровой системе слежения осуществляется в L раз реже, чем вычисление текущего рассогласования поляризационных параметров. Это увеличивает инерционность системы, но позволяет улучшить соотношение сигнал/шум. При моделировании УУ следует также учитывать, что возможны периоды, когда на вход УУ вообще не поступает ни положительного, ни отрицательного входного сигнала. Длительность цикла регулирования при этом становится случайной и колеблется от L периодов опорного сигнала (при отсутствии нулевых сигналов на выходе ЦПФД) до бесконечности (при бесконечно большом числе таких сигналов). Следует отметить, что все вышеописанные типы УУ характеризуются тем общим свойством, что они выдают выходной сигнал только после установления некоторого доверительного предела для входных сигналов. Этот предел задаётся величиной параметра М. Чем больше М, тем инерционнее цифровая система слежения и обработки поляризационных параметров. Параметр L определяет число накапливаемых выборок (причём во всех представленных схемах УУ время накопления сигнала различно). 3. Точностные характеристики ЦПФД при получении оценок поляризационных параметров определяются точностью получения оценочного значения разности фаз ортогональных компонентов входного поляризованного сигнала. Установлено, что при сколь угодно малом интервале дискретизации и высокой точности квантования для определения оценки разности фаз ортогональных составляющих поляризованного сигнала длительность обрабатываемой его реализации должна быть не меньше некоторой величины в0, зависящей от допустимой погрепшости определения оценки разности фаз и автокорреляционной функции поляризованного сигнала. Полученные зависимости (2.9), (2.10) позволяют вычислить предельно достигаемые точность и быстродействие цифрового поляризационно-фазового детектора при определении оценки разности фаз, а значит и поляризационных параметров входного сигнала. 4. Для получения конкретных количественных соотношений при стохастическом аналого-цифровом преобразовании в цифровой системе слежения за поляризационными параметрами рассмотрен случай, когда для уменьшения шумов квантования на вход аналого-цифрового преобразователя в ЦПФД вводится шумовое напряжение смещения, рандомизирующего процесс квантования. Получены выражения (2.15) (2.20), обеспечивающие скорость уменьшения среднеквадратического уровня шума квантования в зависимости от п в пределах от у г— до / , где п количество совместно обрабатываемых отсчётов в цифровой системе слежения за поляризационными параметрами. 5. Полученные уравнения (2.36), (2.37) представляют собой символические разностные стохастические уравнения цифровой системы слежения за поляризационными параметрами 0 и г. Задавая конкретный вид коэффициента передачи цифрового фильтра K z) в виде отношения полиномов по степеням z, приводя к общему знаменателю и осуществляя переход к временной форме, получаем соответствующие стохастические уравнения для цифровой системы слежения и обработки поляризованного сигнала с конкретными фильтрами.
