Содержание к диссертации
Введение 5
Обзор работы 8
Глава 1. Постановка задачи и метод решения 9
-
Динамические уравнения движения системы твёрдых тел 9
-
Методы моделирования механики системы твёрдых тел с наложенными связями 12
-
Линейная задача дополнительности 18
-
Open Dynamics Engine 18
-
Уравнения шарниров Open Dynamics Engine 19
-
Взаимопроникновение тел и контактные точки 23
-
Трение в точке контакта 27
-
Трение покоя 31
-
Трение движения 32
-
Трение качения 33
-
Трение верчения 35
-
Адаптация интегральных моделей трения 35
Глава 2. Шарниры 38
-
Сферический шарнир 38
-
Цилиндрический шарнир 40
-
Контактный шарнир «точка на плоскости» 42
-
Контактный шарнир «точка на оси» 44
-
Контактный шарнир «точка на поверхности» 45
-
Шарнир «оси на расстоянии» 48
-
Шарнир «параллельность осей» 51
-
Коаксиальный шарнир 52
-
Шарнир «совпадение плоскостей» 53
-
Шарнир «угол между осями» 53
-
Шарнир «сферы на расстоянии» 55
-
Карданный шарнир 57
-
Шарнир постоянной ориентации 58
-
Призматический шарнир 59
-
Фиксирующий шарнир 60
-
Редукторный шарнир 61
-
Планетарные передачи 67
-
Поступательно-вращательные передачи. Винтовой шарнир. Шарнир колесо-рейка 71
-
Линейные передачи. Блочный шарнир. Клиновыи шарнир 73
Глава 3. Динамическое моделирование и анализ 74
-
Модель силы трения 74
-
Трение в сферическом шарнире 76
-
Трение в цилиндрическом шарнире 78
-
Трение в призматическом шарнире 81
-
Трение в коаксиальном шарнире 82
-
Трение в винтовом шарнире 83
-
Постановка задачи динамического моделирования 89
-
Силы 91
-
Приводы 94
ЗЛО. Анимация 96
-
Показания датчиков 97
-
Конечно-элементный анализ 99
-
Моделирование механизмов с электронным управлением 100
Глава 4. Динамическое моделирование игры роботов в футбол 103
-
О футболе роботов 103
-
Постановка задачи 106
-
Динамическая и геометрическая модели робота 110
-
Геометрическая модель игрового поля 111
-
Движение робота 112
-
Средства воздействия на мяч 113
Заключение 115
Список литературы 117
Приложение 128
Вращение твёрдого тела с неподвижной точкой. Случай Эйлера 128
Вращение твёрдого тела с неподвижной точкой. Случай Лагранжа 130
Примеры различных механизмов 132
Введение к работе
Актуальность темы.
Развитие компьютерных технологий постепенно превращает обычные персональные компьютеры в высокомощные вычислительные системы, способные справится с расчётными задачами промышленной сложности. Современные численные методы, конечно, не могут заменить средства классической физики или механики, но либо в качестве вспомогательного средства, либо как вычислительная среда для работы специалистов иных областей (например, инженеров), либо для задач в принципе не решаемых без применения вычислительной техники (например, моделирование движения мобильных роботов), они находят своё, с каждым годом всё более широкое применение. Причиной тому не только развитие вычислительной техники, но и развитие самой программной составляющей - методов и средств моделирования, решения и анализа. Важной частью этого развития -является развитие средств моделирования механики, так как это оказывает благотворное влияние на различные области науки и промышленности, и является на данный момент актуальной темой.
Цель работы.
Целью работы является разработка средств твердотельного механического моделирования. В качестве профильной задачи рассматриваются механические системы со связями непостоянной структуры, наличием сложных контактов между телами, и нетребовательные к высокому порядку разностной схемы интегрирования уравнений движения.
Общая методика исследований.
В качестве основы для создания средств моделирования взята среда Open Dynamics Engine. Ключевыми факторами в выборе являлись широкие возможности данной среды для моделирования контактной механики между твёрдыми телами, а также её полная независимость от структуры механической системы. Моделирование в Open Dynamics Engine производится в полных координатах, для чего используется метод построения системы сил реакции, эквивалентной заданным уравнениям связи, при помощи неопределённых коэффициентов.
Научная новизна.
В данной работе автор в значительной степени развивает возможности метода моделирования применяемого в Open Dynamics Engine. В рамках формализма применяемого в этой среде моделирования были реализованы:
Дополнительные шарниры и связи.
Поступательные, поступательно-вращательные и вращательные (в том числе с возможностью планетарного движения) передачи.
Сложная модель трения в шарнирах и контактах.
Внедрена разработанная автором вне рамок данной диссертации, система анализа контактов и пересечений тел произвольной формы.
Обоснованность и достоверность.
Обоснованность применяемых методов моделирования основывается на их соответствии законам теоретической механики и широко применяемым эмпирическим моделям. Правильность практической реализации подтверждается сравнительным исследованием поведения отдельных компонентов механических систем в пакете MSC.Adams.
Практическая значимость.
Полученные средства механического моделирования получили применение в развитии программы-сервера моделирования игры роботов в футбол, используемой для соревнований в рамках проекта «Виртуальный футбол» ([18]-[25]), проводимых на фестивале «Мобильные роботы» в МГУ.
Также автор готовит издание программного пакета по твердотельному механическому моделированию на основе описываемых в диссертации средств и технологий. С его помощью были созданы представленные в работе примеры.
