Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Высокочастотные системы для ёмкостного возбуждения плазмы 11
1.1 Высокочастотный ёмкостной разряд 11
1.1.1 Применение высокочастотного ёмкостного разряда 11
1.1.2 Источники высокочастотной плазмы 14
1.1.2.1 Основные параметры плазм ы 14
1.1.2.2 Высокочастотные реакторы планарного типа 16
1.1.2.3 Режим постоянного напряжения 18
1.1.2.4 Особенности высокочастотного ёмкостного разряда 20
1.1.2.5 Магнетронный разряд 22
1.1.2.6 Источники плазмы для высокочастотного реактивно-ионного и химического травления 26
1.1.2.7 Источники атмосферной ёмкостной плазмы 28
1.2 Структура и состав высокочастотных систем ёмкостного возбуждения плазмы 31
1.2.1 Анализ высокочастотных систем 31
1.2.1.1 Структура высокочастотной системы 31
1.2.1.2 Примеры реализации высокочастотных систем 34
1.2.2 Высокочастотные генераторы 39
1.2.3 Цепи высокочастотного согласования 41
1.2.4 Схемы замещения плазменных нагрузок 46
1.2.5 Проводники на высокой частоте 49
1.2.6 Измерение мощности на высокой частоте 53
Выводы к Главе 1 54
Глава 2. Высокочастотные нагрузочные системы 55
2.1 Анализ линий передачи электромагнитной энергии 55
2.2 Цепи согласования высокочастотных нагрузочных систем для ёмкостного возбуждения плазмы 60
2.2.1 Исследование и расчёт П-контура 60
2.2.1.1 Определение основных параметров контура 60
2.2.1.2 Исследование области существования параллельного и последовательного резонансов 63
2.2.2 Расчёт параллельного колебательного контура с неполным включением 66
2.2.2.1 Контуры с неполным включением индуктивности со стороны генератора и ёмкости со стороны нагрузки 66
2.2.2.2 Контуры с неполным включением ёмкости со стороны генератора и индуктивности со стороны нагрузки 69
2.2.3 Цепь согласования с делением высокочастотной мощности 71
2.3 Ёмкостные плазменные нагрузки 72
2.3.1 Распылительный магнетрон 72
2.3.1.1 Исследование зависимости высокой частоты и постоянного смещения от активной мощности 72
2.3.1.2 Расчёт схемы замещения распылительного магнетрона на высокой частоте 75
2.3.2 Плазменный конденсатор с обкладками сложной геометрии 75
2.3.3 Моделирование нагрузочной системы 78
Выводы к Главе 2 79
Глава 3. Исследование активного сопротивления проводников на высокой частоте 80
3.1 Сопротивление электрических проводников с покрытиями на высокой частоте 80
3.1.1 Определение активного сопротивления проводника с покрытием 80
3.1.2 Анализ выражения для сопротивления проводника с покрытием и обсуждение полученных результатов 85
3.1.3 Расчёт разъёмного контактного соединения на высокой частоте 91
3.2 Методика расчёта поперечного сечения электрического провода 94
3.2.1 Особенности теплового расчёта проводников на высокой частоте..94
3.2.2 Численная обработка результатов теории 95
Выводы к Главе 3 99
Глава 4. Измерение электрической мощности в высокочастотных нагрузочных системах 1 00
4.1 Особенности схемного решения ваттметра 100
4.2 Основные характеристики коаксиальной линии передачи 103
4.3 Расчёт датчиков тока и напряжения 105
4.3.1 Датчики тока 105
4.3.1.1 Измерение электрического тока в коаксиальном волноводе 105
4.3.1.2 Датчики тока-петля и катушка связи 107
4.3.1.3 Компоновка датчиков тока с учётом скин-эффекта 108
4.3.1.4 Анализ эквивалентной схемы датчика тока 110
4.3.2 Датчики напряжения 112
4.3.2.1 Измерение электрического напряжения
в коаксиальном волноводе 112
4.3.2.2 Использование датчика тока в качестве ёмкости RC- делителя. Расчёт сопротивления делителя
4.3.3 Анализ последовательного включения
датчиков тока и напряжения 116
4.4 Разработка методики расчёта ваттметра 119
4.4.1 Расчёт коаксиальной линии передачи 119
4.4.1.1 Расчёт линии передачи по мощности 119
4.4.1.2 Расчёт линии передачи по току 122
4.4.2 Расчёт амплитудного детектора и высокочастотного фильтра 122
4.4.2.1 Амплитудный детектор 122
4.4.2.2 Чувствительность ваттметра 125
4.4.2.3 Фильтр высокой частоты 125
4.4.3 Методика расчёта ваттметра 126
4.4.4 Экспериментальное исследование ваттметра 129
Выводы к Главе 4 130
Заключение 132
Список литературы
- Источники высокочастотной плазмы
- Цепи согласования высокочастотных нагрузочных систем для ёмкостного возбуждения плазмы
- Определение активного сопротивления проводника с покрытием
- Измерение электрического тока в коаксиальном волноводе
Введение к работе
Диссертационная работа посвящена исследованию и моделированию высокочастотных (ВЧ) нагрузочных систем (НС) для ёмкостного возбуждения плазмы, используемых в экспериментальной физике для нанесения и травления тонких плёнок и ионно-плазменной модификации материалов.
Объект исследования - система элементов ВЧ электрической цепи.
Предмет исследования - методы расчёта элементов НС для ёмкостного возбуждения плазмы.
Актуальность темы. В настоящее время в промышленности, экспериментальной физике и химии проявляется большой интерес к ВЧ ёмкостным разрядам. Высокочастотный ёмкостной разряд используется в лазерной и осветительной технике для создания активной генерирующей среды [1-3]; в промышленности он применяется для нанесения и травления тонких плёнок [1,4-15], плазменной обработки и модификации материалов [16, 17], а также для синтеза и утилизации различных химических веществ [18-20]. В последнее время ёмкостной ВЧ разряд используется для генерирования «неидеальной» плазмы (например, пылевой) [21], которая изучается не только в земных условиях с целью получения наноразмерных объектов, но и в условиях микрогравитации, где более благоприятны условия, влияющие на кристаллизацию пылевой компоненты и фазовые переходы различных типов плазмы.
Технологические процессы с применением ВЧ ёмкостной плазмы осуществляются на вакуумных установках, имеющих ВЧ системы, которые предназначены для генерирования и оптимальной передачи энергии в нагрузку. Типичная ВЧ система состоит из генератора, линии передачи энергии (ЛПЭ), цепи согласования (ЦС) и нагрузки (магнетрона или плазменного конденсатора). При этом ЦС (согласующее устройство) и нагрузка образуют НС [22]. В нагрузке выделяется мощность Pi, равная разнице падающей Р\ и отражённой Рг мощностей. ЦС должны обеспечивать выполнение условия Рт 0, что возможно, если в состав НС входит хотя бы элементарный измеритель коэффициента стоячей волны (КСВ) [23]. Однако в экспериментальных установках для осаждения тонких плёнок измерители КСВ (или аналогичные им по назначению приборы), как правило, отсутствуют [5, 7, 8].
С другой стороны анализ научной литературы показывает, что ВЧ ёмкостная плазма изучается в основном с точки зрения её технического применения [1-21]; работы по исследованию высокочастотных НС, используемых в экспериментальной физике и плазменных технологиях, с целью разработки методик их расчёта в литературе практически отсутствуют. Исключением является труд С.А. Самойлова [24], в котором рассмотрена задача согласования ВЧ генератора с активной средой СОг-лазера, затрагивающая проблему моделирования НС для плазменных технологий, но не решающая её.
Таким образом, изучение высокочастотных НС для экспериментальной физики и плазменных технологий, а также разработка новых методов их расчёта актуально.
Цель работы - исследование и моделирование высокочастотных НС для ёмкостного возбуждения плазмы.
В связи с этим поставлены следующие задачи:
1. Моделирование цепей согласования (П-контура, параллельного колебательного контура с неполным включением и контура с делением ВЧ мощности), используемых в НС для ёмкостного возбуждения плазмы.
2. Разработка методик расчёта схем замещения для распылительного магнетрона и плазменного конденсатора, имеющего обкладки сложной геометрии.
3. Экспериментальное исследование зависимости ВЧ напряжения и постоянного смещения на распылительном магнетроне от активной мощности.
5. Исследование влияния материала покрытия на активное сопротивление проводников на высокой частоте для минимизации потерь энергии в электрических цепях НС.
6. Разработка ваттметра падающей, отражённой и активной мощностей для настройки цепи согласования ВЧ систем.
Методы исследований. В диссертации использован комплексный подход, включающий теоретические и экспериментальные методы исследований. В экспериментальных исследованиях применялись статистические методы обработки результатов экспериментов.
Достоверность результатов исследований и работоспособность созданных систем и устройств подтверждена экспериментальными исследованиями и практически выполненными разработками [25-29].
Научная новизна диссертационной работы заключается в исследовании ВЧ нагрузочных систем для ёмкостного возбуждения плазмы, применяемых для нанесения и травления тонких плёнок и модификации материалов, и включает в себя:
1. Разработку методик расчёта П-контура, параллельного колебательного контура с неполным включением, контура с делением ВЧ мощности, схем замещения распылительного магнетрона и плазменного конденсатора с обкладками сложной геометрии, поперечного сечения электрических проводников и ваттметра ВЧ мощности.
2. Определение зависимости типа возбуждаемого резонанса от величин согласуемых сопротивлений, ёмкости на выходе контура и частоты электромагнитных колебаний.
3. Определение зависимости ВЧ напряжения на распылительном магнетроне от мощности, рассеиваемой на магнетроне.
4. Установление экстремальной зависимости активного сопротивления проводника с покрытием на ВЧ от удельного сопротивления и магнитной проницаемости материалов.
Реализация и внедрение работы. Результаты диссертационной работы использованы при разработке высокочастотной системы установки вакуумного магнетронного напыления для ЗАО "Ижевский завод мебельной фурнитуры".
Положения, выносимые на защиту
1. Для НС с использованием П-контура или параллельного колебательного контура с неполным включением безразмерная входная ёмкость (или индуктивность) контура зависит не от типа возбуждаемого в контуре резонанса, а от согласуемых сопротивлений, ёмкости (или индуктивности) на выходе контура и частоты электромагнитных колебаний.
2. Для НС с использованием П-контура тип возбуждаемого резонанса зависит от согласуемых сопротивлений, частоты, а также выходной ёмкости контура. Однако существует такое сочетание указанных параметров, при котором резонансные колебания в контуре не возбуждаются.
3. ВЧ напряжение на распылительном магнетроне с мишенями из кварцевого стекла, моноалюмината неодима, титана и тантала описывается функциями вида U= aPLb, где а и Ъ - эмпирические коэффициенты, зависящие от материала мишени, индукции магнитного поля на поверхности мишени и площади контакта мишени с плазмой.
На зависимости активного ВЧ сопротивления проводника с проводящим ПОКрЫТИеМ ОТ ТОЛЩИНЫ Существует ЭКСТремуМ В ТОЧКе Zi ext «7Г(У2, где 8\ глубина скин-слоя материала покрытия.
5. ВЧ ваттметры, использующие датчики тока и напряжения должны удовлетворять условию равенства сигналов датчиков тока и напряжения при отсутствии отражённой волны.
Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались на научно-практической конференции "Актуальные проблемы аграрного сектора" (Ижевск, 1997); VI-й Российской университетско-академической научно-практической конференции (Ижевск, 2004); Всероссийской научно-практической конференции "Современные проблемы аграрной науки и пути их решения" (Ижевск, 2005); Всероссийской научно-практической конференции "Научное обеспечение реализации национальных проектов в сельском хозяйстве" (Ижевск, 2006); III научно-практической конференции "Проблемы механики и материаловедения" (к 15-летию ИПМ УрО РАН) (Ижевск, 2006); Между народной научной конференции "75 лет высшему образованию в Удмуртии" (Ижевск, 2006); 7-й Международной конференции "Вакуумные нанотехнологии и оборудование" (Харьковская нанотехнологическая ассамблея) (Харьков, Украина, 2006); Международной научно-практической конференции "Нанотехнологии - производству - 2006" (Фрязино, 2006).
Публикации. Материалы диссертационной работы полностью отражены в научных изданиях. Общее число публикаций - 15, в том числе: статьи в рецензируемых журналах - 6; статьи в журнале, сборнике и материалах конференций - 4; информационный листок о научно-техническом достижении - 1; тезисы докладов конференций - 4.
Личный вклад. Теоретические и экспериментальные результаты, изложенные в диссертации, получены лично соискателем. Постановка задач исследований, определение методов их решения и анализ результатов экспериментов проведены совместно с соавторами опубликованных работ при непосредственном участии соискателя.
Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы из 183 наименований и приложения. Диссертация изложена на 156 страницах, содержит 56 рисунков, 10 таблиц и приложение. В приложении предоставлены документы о практическом использовании результатов работы.
Источники высокочастотной плазмы
Основные параметры ВЧ плазмы, которые наиболее существенно влияют на её поведение, следующие [39]:
1. Длина свободного пробега молекулы газа X и размер реактора /, в котором генерируется плазма. Отношение / к X известно как число Кнудсена Кп. В сложных газах, а также в плазме, величина X различна для различных видов частиц, входящих в состав среды.
2. Заряженные частицы, находящиеся в магнитном поле, двигаются по ларморовскому (циклотронному) радиусу 7?іаг в плоскости, перпендикулярному магнитному полю; величина радиуса определяется по формуле [65, 66] К = , (1-І) lar QB где V± - проекция скорости заряженной частицы на направление перпендикулярное магнитному полю; т, Q- масса и электрический заряд частицы; В - индукция магнитного поля.
Так как масса электрона много меньше массы ионов, то ларморовский радиус для ионов много меньше ларморовского радиуса электрона, поэтому в тлеющем разряде низкого давления магнитное поле сильно влияет на движение электронов.
3. Важным параметром для понимания явлений в плазме, является деба евский радиус (или длина) До [65,66]: где Яое, ЯОІ - «электронный» и «ионный» дебаевские радиусы (длины), пее диэлектрическая постоянная; kB - постоянная Больцмана; Те, «е и Т\, щ -температура, плотность электронов и ионов соответственно, е - электрический заряд электрона.
Дебаевский радиус характеризует величину расстояния между электродом и объёмом плазмы с неоднородным электрическим полем [34]. В разряде низкого давления концентрация электронов невелика и дебаевский радиус имеет большее значение. Необходимо отметить, что дебаевский радиус применяется при описании движения не только для электронов и ионов плазмы, но и при описании поведения частиц конденсированного вещества [21, 67].
4. На ВЧ существенным параметром является плазменная (или ленгмю ровская) частота [65]: плазменная электронная и ионная (ленгмюровская) частоты соответственно, Z - кратность ионизации иона плазмы. Плазменная частота также может быть введена для частиц конденсированного вещества [21].
5. В реакторах с ёмкостным возбуждением тлеющего разряда присутству ет несколько потенциалов, имеющих особое значение для понимания связи ме жду природой плазмохимического осаждения, конструкцией и электрическими параметрами реактора [39]. Первый такой потенциал - это потенциал плазмы щ. Он определяется относительно заземлённого электрода реактора, имеет значение больше нуля и зависит от ионной температурой плазмы. Плавающий потенциал щ0 - это потенциал электрически изолированной по постоянному току и контактирующей с плазмой поверхности (например, диэлектрической подложки, стенки реактора, покрытой диэлектриком). Плаваю 16 щий потенциал зависит от температуры электронов и определяется по формуле где пге, гп\ - массы электрона и иона соответственно. Разность потенциалов плазмы и поверхности определяет степень распыления этой поверхности.
Потенциал, поддерживающий ВЧ разряд, - это потенциал, приложенный к электродам плазменного конденсатора.
Реакторы планарного типа (с параллельными электродами) широко используются как для травления, так и осаждения слоев различных материалов [39, 48, 49].
Известны два основных способа размещения подложек на электродах реактора. По первому способу подложки располагаются на заземлённом электроде (рисунок 12d), по второму - на ВЧ (рисунок 1.26). В обоих способах реализуется режим постоянного напряжения, т.к. между электродом и ВЧ генератором располагается разделительная ёмкость, препятствующая протеканию постоянного тока и стабилизирующая потенциал электрода [48].
Пространство, примыкающее к поверхности, в котором осуществляется переход от потенциала плазмы к потенциалу поверхности, называется тёмным пространством. Это область, в которой положительные частицы (ионы) ускоряются к поверхности, а отрицательные - от неё. Толщина тёмного пространства определяется длиной свободного пробега электронов и увеличивается с уменьшением давления газа. Приповерхностная граница плазмы имеет отрицательное смещение электрического заряда по отношению к объёму плазмы, что определяется различной подвижностью ионов и электронов. Следовательно, для удержания электронов в плазме в области тёмного пространства должно появиться отрицательное электрическое смещение - потенциал тёмного пространства. Физически - это средняя энергия, которую имеют ионы, проникающую через приповерхностную область. Благодаря этой энергии ионы распыляют электроды или стенки реактора.
Цепи согласования высокочастотных нагрузочных систем для ёмкостного возбуждения плазмы
Хорошо известно (см., например, [155]), что выражение (2.7) определяет активную мощность в синусоидальном процессе, в том числе и для линий с сосредоточенными параметрами, которые имеют длину много меньше длины электромагнитной волны в линии (короткая линия). Отсюда следует, что разность мощностей падающей и отражённой волн в линии передачи энергии, не имеющей потери энергии, всегда равна мощности, которая выделяется в нагрузке, независимо от того какую длину имеет линия передачи и какой характер (активный или реактивный) имеет нагрузка.
Для линий передачи энергии U = ZI, где Z = Re Z + / Im Z - сопротивление линии в рассматриваемом сечении линии, поэтому формулы (2.4) - (2.6) можно представить так:
Из проведённого анализа вытекает следующее. Так как выражения для прошедшей мощности (2.7) и (2.10) совпадают с выражением для активной мощности электрических цепей с сосредоточенными параметрами, то на них допустимо распространение представлений о падающих и отражённых волнах (см. рисунок 2.1). При этом необходимо считать, что такие цепи имеют волновое сопротивление W в общем случае не постоянное по своей длине, а напряжение U и ток / в соответствии с принципом суперпозиции определяться по формулам:
Длинные линии с постоянным волновым сопротивлением. Известно [130,156], что сопротивление длинной линии передачи без потерь на расстоянии / от нагрузки вдоль линии и имеющей W= const по всей её длине (см. рисунок 2.1) определяется по формуле где у = InllX, ZL - импеданс нагрузки, Я - длина электромагнитной волны в линии. Для длинной линии с нагрузкой представляют интерес следующие варианты: 1. Нагрузка согласована с линией передачи энергии (ZL = W) и линия имеет произвольную длину. Тогда по формуле (2.13) Z = Re Z = Ж, а по выражениям (2.8) - (2.10) Рх = Рі,РІ = 0в любом её сечении.
2. Нагрузка не согласована с линией передачи энергии (ZL Ф W). В этом случае в различных сечениях линии, находящихся на расстоянии / = Я nil от нагрузки, где п - ноль или положительное целое число, сопротивления, токи, напряжения и мощности падающей и отражённой волн будут такими же, как и на нагрузке. Особый интерес представляет линия, имеющая длину /0 = Я «/2, т.к. она по току и напряжению на входе линии (или на выходе генератора ВЧ напряжения) обеспечивает полный контроль параметров нагрузки.
Длинные линии с непостоянным волновым сопротивлением. Несмотря на то, что аналог выражения (2.13) для длинных линий с УУФ const не установлен, из определения токов и напряжений падающих и отражённых волн (см. формулы (2.11) и (2.12)) следует, что напряжения и мощности падающей и отражённой волн будут различными в разных сечениях линии, а объективным параметром является прошедшая (активная) мощность, которая не зависит от /. Короткая линия передачи энергии. Длину линии /о, при которой её можно рассматривать как короткую линию, найдём исходя из предположения, что абсолютная величина разности сопротивлений линии на входе Z-m и на выходе ZL не превышает 5% от импеданса нагрузки, т.е. Предположим, что параметр у мал; тогда, используя формулы приближенных вычислений и также пренебрегая членами высших порядков, приводим (2.13) к виду
Подставляя наибольшее значение (2.15) в (2.14), получаем условие, при выполнении которого линию передачи энергии можно считать короткой линией
На частоте осцилляции электромагнитного поля 13,56 МГц Я = 22,1 м и, в соответствии с условием (2.16), /0 4 см. В соответствии с выражением (2.13) импеданс короткой линии в произвольном её сечении имеет вид Z « ZL. То есть сопротивление короткой линии передачи в произвольном её сечении практически не зависит от её волнового сопротивления и равно импедансу нагрузки. Очевидно, что последнее утверждение справедливо также для линии передачи, волновое сопротивление которой зависит от /. Следовательно, в общем случае для коротких линий U = ZLI, а токи, напряжения и мощности падающей и отражённой волн (см. выражения (2.8) - (2.12)) будут различными в разных сечениях линии, но прошедшая мощность Pi = const независимо от рассматриваемого сечения.
Определение активного сопротивления проводника с покрытием
Зависимости напряжений высокой частоты Un и постоянного (отрицательного) смещения Ua от мощности Рі для распылительного магнетрона, работающего на частоте 13,56 МГц: а - два магнетрона, электрически соединённые параллельно; индукция магнитного поля на поверхности мишеней 0,054 Тл; материал мишеней: 1 - кварцевое стекло, 2 - титан; б - один магнетрон; индукция магнитного поля на поверхности мишени 0,015 Тл; материал мишени: 3 - моноалюминат неодима, 4 тантал. максимальной выходной мощностью 5,0 кВт, работающий на частоте 13,56 МГц и содержащий ваттметр падающей и отражённой мощностей [28].
С целью разделения напряжений ВЧ и постоянного смещения, применялось устройство, схема которого приведена на рисунке 2.7. Эксперименты выполнены при следующих рабочих параметрах: выходная мощность генератора от 100 Вт до 5,0 кВт, давление аргона в процессе распыления примерно 1 Па, расстояние между мишенями и подложками 6,5 см.
На рисунке 2.8 приведены средние значения напряжений высокой частоты и постоянного смещения. По результатам экспериментов методом наименьших квадратов были найдены функции, описывающие напряжения ВЧ и постоянного (отрицательного) смещения магнетрона. Они имеют следующий вид: где a-ij и bij - эмпирические коэффициенты (таблица 2.1); / - индекс материала мишени. Функции (2.50) позволяют представить сопротивления на ВЧ (/ = 1) и для постоянного смещения (/ = 2) в следующем виде: где Ry в омах, f\ в ваттах; Atj = д/;- S0; В{. = 2Ьц -1; S - площадь мишени, находящейся в контакте с плазмой, см2. Численные значения Atj и Btj приведены в таблице 2.1. Расчёт схемы замещения распылительного магнетрона на высокой частоте
Эффективные значения напряжений на магнетроне (ВЧ, смещения и полное) определяются по формулам: Параметры CL и RL параллельной схемы замещения нагрузки (см. рисунок 1.12), находятся по выражению (2.51) (RL = Rn) и формуле cL=c0+cs, где Со - ёмкость, шунтирующая зону магнетронного разряда, Csps - удельная поверхностная ёмкость плазмы (для давления 0,6 -f 1 Па можно принять Csps 0,05 пФ/см2 [157]).
Рассмотрим плазменный конденсатор (рисунок 2.9а); между его обкладками действует переменное электрическое поле с частотой со, раскачивающее электроны и ионы плазмы. Подвижность электронов много больше подвижности ионов, поэтому электроны имеют амплитуду колебаний больше, чем ионы, а к электродам прилипает больше колеблющихся электронов, чем ионов. Однако в плазменных установках один из электродов заземляют (его потенциал практически равен нулю и этот электрод называют "анодом"). Анод не может приобрести отрицательный постоянный потенциал - вместо него плазма приобретает положительный потенциал, а его величина определяется условием равенства электронного и ионного токов. На другой электрод, известный как "катод", через разделительный конденсатор подаётся ВЧ напряжение. Катод, взаимодействуя с плазмой, приобретает некоторый постоянный потенциал смещения, величина которого также определяется условием равновесия электронного и ионного токов. Постоянные падения потенциала в приэлектродных зонах соз дают потоки ионов в сторону электродов, при этом кинетическая энергия ионов
В том случае, когда размеры электродов порядка длины электромагнитной волны в приэлектродном зазоре, в качестве площади электрода принимается эффективная площадь электрода [149,150], учитывающая распределение электромагнитного поля по поверхности электродов. В соответствии с формулой (2.53), для средних частот (а ф со cop\s) и достаточно «высокого» давления газа (ve» pie) єг« 1 [65].
Сопротивление плазменного конденсатора определяется по известному соотношению [132] Rpl=soPpl/C, (2.54) где С - ёмкость конденсатора без плазмы (рассчитывается по формулам работы [158] для конденсатора с любой формой электродов); рр\ - удельное сопротивление плазмы; в области средних частот [65]
Определённые по формулам (2.52) - (2.54) Ср\ и Rp\ являются параметрами последовательной схемы замещения разрядного промежутка, которая шунтируется ёмкостью Со (ёмкостью участков конденсатора без плазмы) (рисунок 2.9в). Далее при расчёте ЦС используется параллельная схема замещения (рисунок 2.9г) с параметрами CL И RI; они определяются по выражениям
1. Выполняется расчёт эквивалентных схем нагрузки для возможных интервалов изменения мощности, перечня напыляемых материалов, плазмообра-зующих сред и для других параметров, влияющих на плазму.
2. Затем для каждой эквивалентной схемы рассчитываются номиналы элементов ЦС, а также токи и напряжения в электрических цепях.
3. Оцениваются интервалы изменения индуктивностей и ёмкостей резонансных контуров, критические значения токов и напряжений (примеры расчёта приведены в работах [151-153]).
4. По этим оценкам осуществляется выбор элементов электрической схемы ЦС, а также определяются поперечные сечения проводников и безопасные расстояния между электрическими цепями и корпусными деталями.
В соответствии с описанными во второй главе методиками расчёта НС и плазменных нагрузок рассчитана и спроектирована ВЧ система магнетронного распыления для нанесения декоративных покрытий на пластмассовые детали в составе модернизированной установки вакуумного напыления УВН-74 (рисунок 2.10) (см. «Приложение» диссертационной работы). Высокочастотная система работает на частоте 13,56 МГц в интервале мощности от 50 Вт до 5 кВт и обеспечивает распыление трёх различных материалов в одном вакуумном цикле, в том числе с подачей напряжения смещения на электрод с деталями. ВЧ система установки реализована в соответствии с рисунком 1.12 3, а НС - в соответствии с рисунком 2.6.
1. Показано, что для нагрузочных систем с использованием П-контура или параллельного колебательного контура с неполным включением их безразмерная входная ёмкость (или индуктивность) не зависит от типа возбуждаемого резонанса, а зависит от согласуемых сопротивлений, выходной ёмкости (или индуктивности) и частоты электромагнитных колебаний.
2. Установлено, что для П-контура тип возбуждаемого резонанса зависит от согласуемых сопротивлений, частоты, а также выходной ёмкости контура.
3. Разработаны методики расчёта П-контура, параллельного колебательного контура с неполным включением и контура с делением ВЧ мощности с учётом возбуждаемого в контуре типа резонанса, адаптированные к расчету нагрузочных систем для ёмкостного возбуждения плазмы.
4. Разработаны методики расчёта электрических схем замещения для распылительного магнетрона, возбуждающего плазму, на основе экспериментально полученного результата зависимости ВЧ напряжения U от активной мощности Pi, имеющей степенной вид U=aPL, и плазменного конденсатора с обкладками сложной геометрии.
5. В соответствии с описанными методиками расчёта нагрузочных систем и плазменных нагрузок рассчитана и спроектирована ВЧ система магнетронного распыления для нанесения декоративных покрытий на пластмассовые детали, которая использована в составе модернизированной установки вакуумного напыления УВН-74.
Измерение электрического тока в коаксиальном волноводе
Например, нами был разработан ваттметр ДЛЖМ 5.714.000 (применялся в составе ВЧ генератора УВ70-01 ДЛЖМ 3.569.001 [101]) с W = 75 Ом, R = 150 Ом, D = 50 мм, d = 14,5 мм, єґ = 1 (изоляция - воздух). Размеры петли связи: do = 1 мм, г\ = \ 1,5 мм, Ъ = 41 мм. Тогда по формуле (4.37) для к - 1 получаем С= 0,85 пФ, а по формуле (4.38) R = 101,1 Ом. Необходимо отметить, что расчёт по соотношениям (4.37) и (4.38) согласуется с фактической величиной сопротивления датчика напряжения при к = 0,673.
На одном из предприятий МЭП (министерство электронной промышленности, г. Зеленоград) был разработан ваттметр ЩЦМ 3.422.006 с Г=75 0м, R = 91 Ом, D = 25 мм, d= 4 мм, єг = 2,\ (изоляция - фторопласт). Размеры петли связи: do = 1,16 мм, г\ = 7,9 мм, Ь = 53,2 мм. Тогда для к = 0,673, в соответствии с формулами (4.37) и (4.38), получаем С - 1,10 пФ и R = 59,0 Ом. Необходимо отметить, что расчётное значение R для ваттметра с фторопластовой изоляцией согласуется с величиной, экспериментально установленной разработчиком, с погрешностью не превышающей 30 %.
Датчик тока - катушка связи. Ёмкость между катушкой связи и внутренним проводником КЛП (см. рисунок 4.46) можно определить из предположения, что катушка и внутренний проводник образуют коаксиальный конденсатор. Если принять, что расстояние между датчиком тока и внутренним проводником КЛП много больше межвитковых промежутков катушки, то на расстояниях превышающих межвитковые промежутки, электрическое поле будет таким же, как и в случае катушки в виде сплошного металлического тела. Таким образом, ёмкость связи можно найти по известной формуле [158], но в которую введен поправочный коэффициент к:
Далее, подставляя (4.39) в (4.40) и, используя выражение (4.11) для волнового сопротивления линии передачи, получаем
Например, нами был разработан ваттметр ДЛЖМ 5.714.001 (использовался в составе ВЧ генератора ДЛЖМ 3.541.002 автоматической линии магнетронного напыления «ЛНД «Плазма») с W = 75 Ом, R = 220 Ом, D = 20 мм, d=3uu, ЕГ = 2,1. Параметры катушки связи: N = 28 витков, d2 = 17мм, d\ = 9 мм, Ь = 8 мм. Тогда из формулы (4.41) для к = 1 получаем R = 407,7 Ом, т.е. расчётное значение сопротивления датчика напряжения согласуется с фактической величиной сопротивления при к= 1,853.
Проверка поправочного коэффициента проводилась в процессе разработки ваттметра ДЛЖМ 5.714.002 (применялся в составе ВЧ генераторов УВ70-01 ДЛЖМ 3.569.001 [101], «Источник ВЧ-5,0» ВРИМ.682522.001 [28] и «Источник ВЧ-5,0 М» ВРИМ.682522.003), для которого было экспериментально определено R = 110 Ом. Расчёт по формуле (4.41) для ваттметра с W= 75 Ом, D = 26 мм, d-4MM, єг = 2,1, имеющей катушку связи с N = 16 витков, di = 23 мм, d\ = 15 мм, Ъ = 8 мм дает R = 104,4 Ом, что близко к экспериментальной величине R= ПО Ом.
Рассмотрим датчики тока и напряжения, соединённые последовательно, и включенные в КЛП (рисунок 4.9). Предположим, что в коаксиальной линии передачи распространяется падающая волна, а отражённая отсутствует. Рассмотрим структуру электромагнитного поля в линии передачи с ориентацией векторов электрического Е и магнитного В полей в соответствии с вектором Пойн-тинга, т.е. S ExB. Для волны типа ТЕН, типичной для коаксиальных волноводов, направления передачи энергии падающей и отражённой волнам совпа дают с соответствующей ориентацией векторов $ и ST. Таким образом, можно считать, что мощности падающей Р; и отражённой Рт волн имеют направление.
Предположим, что электрическое и магнитное поля в линии передачи изменяются по синусоидальному закону и находятся в первой четверти (поля растут). Тогда магнитное поле, наведённое в петле связи, будет препятствовать изменению магнитного поля в коаксиальной линии передачи (правило Ленца), а его направление определит ориентацию тока в петле (ЭДС в датчике тока отстаёт от тока в линии передачи на -я/2). Направление электрического поля на резисторе датчика напряжения будет совпадать с направлением электрического поля в линии передачи, но оно уменьшается и опережает поле в линии на л-nil. Таким образом, со стороны «А» датчики находятся в фазе и их напряжение, при выполнении условия (4.9), соответствует напряжению падающей волны, а со стороны «Б» - в противофазе и их напряжение - это напряжение отражённой волны.
