Введение к работе
Актуальность работы. Пучково-плазменное взаимодействие представляет собой одно из самых распространенных и наиболее фундаментальных явлений в физике плазмы. Несмотря на полувековую историю исследований в этой области, различные аспекты задачи продолжает активно изучаться как применительно к космическим явлениям, так и применительно к схеме быстрого поджига в инерциальном термоядерном синтезе. В данной работе основное внимание уделено изучению тех режимов пучково-плазменного взаимодействия, которые характерны для лабораторных экспериментов по турбулентному нагреву плазмы сильноточными электронными пучками. Мотивацией для таких исследований является значительный прогресс, достигнутый в экспериментах на открытой ловушке ГОЛ-3 [1], который позволил по-новому оценивать реакторные перспективы подобных систем [2].
Несмотря на обилие теоретических моделей, описывающих различные режимы пучково-плазменного взаимодействия, задача предсказания с их помощью результатов реальных экспериментов все еще далека от решения. Дело в том, что максимально приближенная к эксперименту постановка задачи зачастую требует отказа от привычных для теории идеализации, таких как слабое или сильное магнитное поле, гидродинамический или кинетический характер пучковой неустойчивости, приближение случайных фаз возбуждаемых в плазме турбулентных пульсаций. Кроме того, при длительной инжекции пучка эволюция пучково-плазменной системы может проходить через целую последовательность стадий, определяемых совершенно различными нелинейными процессами. В связи с этим становится актуальным создание численных моделей, которые бы позволили с единых позиций изучить всю картину проходимых пучком этапов релаксации и помогли бы определить адекватность существующих теоретических представлений о механизмах насыщения пучковых неустойчивостей.
Весьма актуальным является также вопрос о механизмах генерации электромагнитного излучения в турбулентной плазме с пучковой накачкой. С одной стороны, эта задача представляет интерес для исследования космической плазмы, где электромагнитное излучение является зачастую единственным источником информации о происходящих в плазме процессах. С другой стороны, она интересна для лабораторных пучково-плазменных экспериментов, где понимание процессов излучения оказывается весьма важным как для диагностики параметров возбуждаемой пучком турбулентности, так и для создания генераторов мощного излуче-
ния с высоким коэффициентом преобразования энергии пучка в энергию электромагнитных волн.
В существующих теоретических подходах к задаче о взаимодействии электронного пучка с плазмой общепринятым является представление о линейном характере возбуждения резонансных с пучком колебаний. Согласно этому представлению скорость накачки энергии в турбулентность определяется инкрементом пучковой неустойчивости. Очевидно, что при достаточно большой энергии резонансных волн динамика пучка в их поле становится нелинейной, что приводит к гораздо более медленному, чем экспоненциальный, росту неустойчивых колебаний и к появлению процессов их нелинейного взаимодействия через общие захваченные частицы. Учёт этих эффектов в условиях развитой турбулентности можно провести только с помощью численного моделирования, которое должно быть способно не только отслеживать на больших временах эволюцию возбуждаемой пучком турбулентности, но и обеспечивать достаточно подробное описание кинетических эффектов, связанных с захватом пучка. Ещё одним эффектом, который может повлиять на скорость как линейных, так и нелинейных процессов в системе плазма-пучок и который обычно игнорируется в существующих моделях, является формирование интенсивных надтепловых хвостов на функции распределения плазменных электронов. В экспериментах по турбулентному нагреву плазмы мощными пучками энергия хвоста может существенно превышать энергию ядра распределения, в результате чего понятие температуры в такой плазме теряет свой привычный смысл. Анализу этих эффектов, который стал возможен только недавно благодаря появлению адекватных задаче вычислительных ресурсов, и посвящена данная работа.
Целью диссертационной работы является изучение основных физических явлений, происходящих в пучково-плазменной системе в процессе длительной инжекции мощного электронного пучка, под действием которого в плазме не только устанавливается квазистационарное турбулентное состояние, но и успевает происходить заметное изменение макроскопических параметров плазмы. Это предполагает
изучение линейной стадии неустойчивости электронного пучка в за-магниченной плазме в рамках точной кинетической теории,
исследование сценария установления и нелинейной эволюции возбуждаемой пучком турбулентности,
исследование процессов генерации электромагнитного излучения в турублентной замагниченной плазме,
изучение влияния интенсивных хвостов надтепловых электронов на турбулентные процессы в плазме, а также
создание теоретических и численных моделей, способных описывать релаксацию мощных электронных пучков в плазме на масштабах реальных экспериментов.
Личный вклад автора. Автором построена теоретическая модель релаксации пучка в режиме захвата, созданы и протестированы численные модели, получены решения дисперсионных уравнений для пучковой и модуляционной неустойчивостей, исследованы и идентифицированы основные нелинейные процессы, определяющие эволюцию возбуждаемой пучком турбулентности, проведены расчёты электромагнитной эмиссии плазмы на второй гармонике плазменной частоты как для существующих экспериментов по турбулентному нагреву плазмы, так и для планируемых экспериментов по генерации мощного терагерцового излучения.
Научная новизна работы заключается в том, что
впервые получены решения дисперсионного уравнения для неустойчивости горячего релятивистского электронного пучка в горячей замагниченной плазме в рамках точной кинетической теории без использования каких-либо упрощающих предположений;
построена теоретическая модель релаксации пучка в режиме захвата и проведено количественное сравнение ее предсказаний с результатами экспериментов по нагреву плазмы в открытых ловушках;
установлен последовательный сценарий эволюции пучково-плазменной системы при длительной инжекции пучка и исследована роль пучковой нелинейности в состоянии развитой турбулентности;
исследовано влияние магнитного поля на процесс передачи энергии между модами, имеющими общие захваченные частицы, на нелинейной стадии пучковой неустойчивости;
предложена модель турбулентного спектра и проведены расчёты электромагнитной эмиссии плазмы вблизи второй гармоники плазменной частоты, на основе которых удалось объяснить мощность и характер поляризации излучения, экспериментально наблюдаемого на открытой ловушке ГОЛ-3;
получена оценка для максимальной мощности терагерцового излучения, которое может генерироваться в современных пучково-плазменных экспериментах;
получено решение дисперсионного уравнения для модуляционной неустойчивости ленгмюровской волны в существенно немаксвеллов-ской плазме с учётом как кинетических, так и релятивистских эффектов.
Научная и практическая значимость работы состоит в том, что созданные теоретические и численные модели могут использоваться не только для описания уже существующих экспериментов по турбулентному нагреву плазмы мощными электронными пучками, но и для проектирования будущих экспериментов, направленных на достижение термоядерных параметров плазмы в открытых ловушках. Созданные численные модели могут быть также полезны для изучения тех режимов пучково-плазменного взаимодействия, которые актуальны для космических явлений и схем инерциального термоядерного синтеза. Теоретическая модель генерации электромагнитного излучения в турбулентной за-магниченной плазме может быть использована также для разработки генераторов терагерцового излучения большой мощности с легко перестраиваемой частотой.
Основные положения, выносимые на защиту
Линейный анализ неустойчивости горячего релятивистского электронного пучка в горячей замагниченной плазме в рамках точной кинетической теории.
Теоретическая модель коллективной релаксации пучка в режиме, при котором происходит захват электронов пучка полем неустойчивых колебаний.
Сценарий нелинейной эволюции пучково-плазменной системы, описывающий переход в новый турбулентный режим с постоянной мощностью накачки.
Двумерные эффекты во взаимодействии линейно неустойчивых колебаний замагниченной плазмы, имеющих общие захваченные частицы.
Модель турбулентного спектра для расчётов мощности электромагнитной эмиссии турбулентной замагниченной плазмы вблизи второй гармоники плазменной частоты в режиме с постоянной мощностью пучковой накачки.
Расчёты инкремента модуляционной неустойчивости ленгмюров-ской волны накачки в сильно неравновесной плазме с медленно спадающим по импульсам релятивистским надтепловым хвостом плазменных электронов.
Апробация работы.
Работы, положенные в основу диссертации, докладывались на научных семинарах ИЯФ СО РАН (Новосибирск), на четырех Звенигородских конференциях по физике плазмы и УТС (2002, 2006, 2008, 2013), на 16-ой международной конференции по мощным пучкам (BEAMS-2006, Оксфорд, Англия), на 11-ой международной конференции по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу (2006, Алушта, Украина), на конференции Европейского физического общества по физике плазмы (EPS-2009, София, Болгария), на 8-ой международной конференции по открытым системам для удержания плазмы (OS-2010, July 5-9, Novosibirsk, Russia), на 39-ой международной конференции по плазменной науке (ICOPS-2012, July 8-13, Эдинбург, Великобритания).
Результаты диссертации опубликованы также в российских и зарубежных научных журналах, список которых приведен в перечне опубликованных автором работ.
Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения. Диссертация содержит 158 страниц и библиографический список из 138 работ.
