Содержание к диссертации
Введение
1 Обзор литературы 5
1.1 Тепловые и избыточные шумы подвесов лазер но-интерферо-метрических гравитационно-волновых детекторов (LIGO, VIRGO) 5
1.2 Факторы, ограничивающие добротность 10
1.2.1 Потери, связанные с рассеянием энергии в материале нити 10
1.2.2 Диссипация энергии в поверхностном слое . 15
1.2.3 Поверхностные потери, обусловленные адсорбированной водой 18
1.2.4 Потери, связанные с конструкцией маятников 23
1.2.5 Влияние потерь отдачи 24
1.2.6 Влияние остаточного газа 25
1.3 Особенности макроскопических квантовых измерений 28
1.4 Методы изготовления кварцевых нитей 34
2 Измерения тепловых и избыточных шумов в кварцевых нитях 39
2.1 Эффективная шумовая температура 40
2.2 Эксперимент 45
2.3 Результаты эксперимента 58
2.4 Заключение . 58
3 Измерения добротности маятниковой, струнных и крутильной мод колебаний осцилляторов на тонких нитях из плавленого кварца 62
3.1 Исследование добротности маятниковых мод 65
3.1.1 Экспериментальная установка 65
3.1.2 Результаты эксперимента 71
3.2 Исследование добротности струнных мод 77
3.2.1 Экспериментальная установка 77
3.2.2 Результаты эксперимента 79
3.3 Исследование добротности крутильной моды колебаний 84
3.3.1 Экспериментальная установка 84
3.3.2 Результаты эксперимента 86
3.4 Зависимость добротности крутильных мод от условий проведения эксперимента 90
Выводы 94
Защищаемые положения 97
Публикации по теме диссертации 99
Список литературы 100
- Тепловые и избыточные шумы подвесов лазер но-интерферо-метрических гравитационно-волновых детекторов (LIGO, VIRGO)
- Поверхностные потери, обусловленные адсорбированной водой
- Особенности макроскопических квантовых измерений
- Зависимость добротности крутильных мод от условий проведения эксперимента
Введение к работе
Актуальность работы: Высокодобротные механические осцилляторы используются во многих экспериментах по обнаружению различных эффектов и взаимодействий; в частности, сводящихся к измерению малых механических смещений пробных тел. Ярким примером подобных экспериментов могут служить программы обнаружения всплесков гравитационных волн от астрофизических источников. В созданных в конце прошлого века лазерно-интерферометрических детекторах гравитационных волн роль пробных тел играют массивные грузы, подвешенные на тонких стальных нитях. Чувствительность современных детекторов гравитационных волн, достигающая (в безразмерных единицах вариации метрики) h ~ Ю-21, ограничена рядом факторов, среди которых - собственные шумы стальных нитей, используемых для подвеса пробных тел.
Применение нитей из плавленого кварца, механические потери в котором минимальны при комнатной температуре, позволяет повысить добротность собственных мод колебаний подвеса, что, в соответствии с Флук-туационно-Диссипациояной Теоремой (ФДТ), дает возможность снизить уровень шумов теплового происхождения вдали от частот собственных мод. В то же время, в напряженных нитях возможно появление избыточных механических шумов нетешгового происхождения.
Использование высокодобротных подвесов и устранение причин, вызывающих избыточные шумы, должно привести к созданию детекторов гравитационных волн, чувствительность которых будет ограничена стандартным квантовым пределом (СКП) для координатных датчиков.
Преодолеть СКП возможно, используя методы квантово-невозмуща-ющих измерений. До сих пор в экспериментах с пробными телами СКП достигнут не был. Поскольку величина неопределенности координаты, связанная с СКП, увеличивается с уменьшением массы, очевидно, что эксперименты по преодолению СКП удобнее проводить с пробными те-
i|HUItft.A I
ЮС НАЦИОНАЛЬНАЯ I
БИБЛИОТЕКА і
СПетер 09
лами малой массы. Одним из перспективных подходов является использование оптической жесткости. Как было показано ранее, СКП можно достигнуть, если в качестве осциллятора использовать маятник, состоящий из зеркала малой (< 10 мг) массы, подвешенного на тонкой (диаметр < 10 мкм) нити. Однако, вопрос о максимальном достижимом уровне добротности таких осцилляторов до сих пор оставался открытым.
Целью работы являлось измерение интенсивности собственных стационарных шумов в струнных модах кварцевых нитей и сравнение полученных величин с предсказанием ФДТ, а также разработка и исследование высокодобротных подвесов легких пробных тел на тонких кварцевых нитях, уровень собственных шумов которых позволил бы использовать их в разрабатываемых в настоящее время датчиках малых смещений с чувствительностью, превосходящей СКП.
Научная новизна. В работе получены следующие новые результаты:
-
Измерена спектральная плотность флуктуации координаты центра масс кварцевой нити толщиной 80-130 мкм при натяжении от 7,5% до 82% от натяжения разрыва. Определена эффективная шумовая температура для колебаний на основной струнной моде, ее зависимость от натяжения и добротности.
-
Разработана и опробована методика изготовления осцилляторов, состоящих из тел малой массы (~ 1 — 10 мг), подвешенных на тонких (d ~ 1 — 10 мкм) нитях из плавленого кварца высокой степени очистки (KS4V, Suprasil 312). Исследована зависимость угла механических потерь от диаметра кварцевой нити для маятниковых, струнных и крутильных мод колебаний.
Научно-практическая ценность. Научно-практическая ценность работы определяется тем, что информация о спектральной плотности
*Ьл или . ил >
; t»» IW PC
тепловых шумов позволяет оценить максимальный уровень чувствительности, достижимый при использовании подвесов из кварцевых нитей. Достигнутые уровни добротности маятниковой, струнной и крутильной мод колебаний осцилляторов на тонких кварцевых нитях являются достаточными для преодоления СКП в экспериментах с пробными телами малой массы. Разработанная методика изготовления тонких нитей может быть использована в различных прецизионных экспериментах, в которых необходимо измерение отклика на воздействие слабых сил.
Диссертационная работа выполнялась на кафедре физики колебаний физического факультета МГУ в соответствии с темой.
Апробация работы. Основные результаты работы были представлены на международной научной конференции VEdoardo Amaldi Conference on gravitational waves (г. Пиза, Италия, 2003 г.)
Публикации. Содержание работы опубликовано в 3 печатных работах.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, выводов и списка литературы из 57 наименований. Работа изложена на 105 страницах, включает 19 рисунков и 6 таблиц.
Тепловые и избыточные шумы подвесов лазер но-интерферо-метрических гравитационно-волновых детекторов (LIGO, VIRGO)
В прошлом веке были сконструированы лазерно-интерферометрические детекторы гравитационных волн LIGO и VIRGO, которые в настоящее время находятся в процессе доработки и настройки (см. обзорные статьи [1, 2, 3]). В 2002-2004 гг. было произведено несколько длительных записей показаний двух детекторов, находящихся в разных частях США [4, 5]. Чувствительность детекторов, выраженная в безразмерных единицах вариации метрики h, в этих экспериментах составила 10 21 на частоте около 100 Гц. Это означает, что лазерный интерферометр способен регистрировать относительное смещение зеркал - пробных масс, находящихся на удалении 4 км друг от друга, с разрешением AL 2х 10 16 см (в полосе частот около 100 Гц). На следующем этапе исследований планируется улучшить чувствительность на порядок: h : Ю-22, для чего необходимо будет измерять смещения с точностью AL 2х 10 см. Как на современном, так и на будущих этапах исследований одной из серьезных проблем, стоящих перед исследователями, является максимально возможная изоляция пробных масс от любых механических шумов, вне зависимости от их источника. Как следует из Флуктуационно-ДиссипационноЙ Теоремы (ФДТ), для снижения величины механических шумов рекомендуется, в частности, снижать уровень диссипации механической энергии в основных колебательных модах зеркал и их подвесов. Для этого необходимо увеличивать добротности Q всех мод механических колебаний и добиваться того, чтобы резонансные частоты находились вне диапазона частот, в котором содержится исследуемый сигнал (для источников гравитационных волн, на которые рассчитан LIGO, частоты лежат в диапазоне от 50 до 1000 Гц). В этом случае спектральная плотность шумов, которая в данном диапазоне частот соответствует Броуновскому движению, должна быть меньше (где Д/ 950 Гц). Достигнутые на сегодня уровни добротности Q позволяют достичь уровня чувствительности h Ю-21 [6, 7].
Однако, уровень добротности, на который можно рассчитывать при использовании металлических подвесов, не позволяет достичь уровня чувствительности h 10 22. Поэтому было предложено использовать в качестве подвеса нити из плавленого кварца. Потери энергии механических колебаний в очень чистом плавленом кварце при комнатных температурах одни из самых малых среди всех известных материалов. Добротность как маятниковой, так и струнной моды колебаний нитей из плавленого кварца более чем на два порядка превышает величины для стали и вольфрама [8, 9, 10]. Таким образом, увеличение добротности основных мод колебаний должно позволить достичь уровня чувствительности h Ю-22, если все источники шума описываются ФДТ.
Тем не менее, в работе [11] было продемонстрировано наличие шумов нетеплового происхождения в металлических нитях подвеса. Характеристики этих шумов, получивших в литературе название избыточных? не описываются флуктуационно-диссипационной теоремой. В работе наблюдались избыточные шумы в виде выбросов амплитуды колебаний стальных нитей на основной струнной моде, существенно превышающих дисперсию. При натяжениях, близких к разрывному, статистика этих выбросов существенно отличалась от Гауссовой, характерной для теплового шума.
Одним из наиболее вероятных механизмов возникновения такого избыточного шума в подвесах на тонких нитях при больших значениях натяжения является преобразование упругой энергии, запасенной в материале подвеса, в энергию колебаний на основной струнной моде, происходящее при спонтанных изменениях структуры. Это предположение подтверждается тем, что в работе [11] наблюдались разные характеристики избыточного шума для нитей подвеса из стали и вольфрама, имеющих отличающуюся друг от друга структуру. Вольфрам характеризуется крупнозернистой внутренней структурой, вследствие чего наблюдавшиеся выбросы избыточного шума имели большую амплитуду и частоту повторения.
В обычном гармоническом осцилляторе среднеквадратичная амплитуда тепловых колебаний может быть получена исходя из гипотезы Вольцмана о равнораспределении кинетической энергии по где кь - постоянная Больцмана, к - механическая жесткость, а То -температура.
Величина спектральной плотности шумов натянутой нити с помощью ФДТ может быть получена численными методами, например, в работе ([13]) был проведен расчет флуктуационных характеристик нейлоновой нити с использованием модели тонкого стержня. Был проведен анализ спектральной плотности флуктуации координаты маятника, состоящего из стержня, масса которого равномерно распределена вдоль его оси, и прикрепленного к стержню груза. Модель строилась на основании предположений, что соединение стержня с грузом и опорой идеальное (без проскальзывания), подвес обладает моментом инерции I и линейной плотностью /?А, груз имеет массу М и момент инерции J относительно оси, проходящей через центр масс. Растяжение и сжатие подвеса из-за поперечных колебаний не учитывалось. Записав систему уравнений Лагранжа с учетом граничных условий, получим систему уравнений.
Поверхностные потери, обусловленные адсорбированной водой
Дополнительные потери механической энергии в поверхностном слое могут быть связаны с наличием в этом слое молекул воды, адсорбированной из атмосферы. В работе {[31]) было показано, что поверхность плавленого кварца ухудшается со временем, на ней появляются микротрещины и прочие дефекты. Благодаря тому, что на поверхности присутствуют нарушенные химические связи, кварц обладает способностью хорошо присоединять воду, присутствующую в атмосферном воздухе. Вода адсорбируется поверхностью плавленого кварца настолько сильно, что возможно заполнение микротрещин и дефектов поверхности водой, проявляющей вязкое механическое трение, что приводит к дополнительной диссипации энергии. Поскольку наличие дефектов и примесей на поверхности также влияет на оптические свойства, деградация поверхности и связанное с ней уменьшение добротности было хорошо изучено в экспериментах с микрорезонаторами из плавленого кварца ([30, 31]). Существующие данные указывают на то, что у поверхности плавленого кварца, являющегося наиболее устойчивым к воде из всех стеклообразных тел на кремнекислородной основе, происходят гидролитические процессы. В работах ([32], [33]) проводились измерения спектров поглощения в спектральном диапазоне основных валентных колебаний групп ОНио_н и на комбинационных (валентных колебательных, v} и деформационных) частотах воды, групп SiOH и др.
Количество примесей в кварцевых стеклах, исследованных в работах [23, 32, 33, 40] не превышает 10 2%, концентрация активных центров - 10 4%. В то же время, при действии воды в ненагружен-ных условиях в поверхностном слое кварца возникало 0,1-0,3%, а при более высоких энергетических параметрах - 3-5% весовых групп. В ранних работах высказывалось предположение, что избирательность кремнекислородной сетки аморфного кварца к реакции гидролиза связана с тем, что связи Si —О энергетически неравноценны. В отличие от кристаллического кварца, значение межатомного расстояния Si — О в котором постоянно (1,62 ангстрем), кварцевые стекла характеризуются дисперсией валентных углов Si — О — Si в пределах 120-180, с максимумом на 144 и длинами связей 1,62 ± 0,6 ангстрем ([40]).
В области vo-н полосы, отвечающие силанольным гидроксилам стекла и адсорбированной воде, находятся в одной области спектра. Для их раздельного исследования, в частности, определения разорванных водой химических связей исследовались спектры МНПВО (метод нарушенного полного внутреннего отражения) на основных частотах при удалении воды с поверхности стекла нагревом в ва кууме. Также проводились исследования в ближней ИК области на комбинационных частотах при 20 С.
В первом случае наблюдались ярко выраженные пики поглощения, интенсивность которых убывает с увеличением частоты: на 3280 см-1, соответствующий VQ-H\ на 3450 см-1 и 3490 см-1 (для удобства, в спектроскопии принято использовать величину, обратную длине волны, связанную с частотой соотношением \ = %, т. е. 1 см"1 сопоставлен 3, (3) Ю-11 Гц), соответствующие VH-O H В материале у поверхности ([34]); на 3240 — 3450 см-1, соответствующий і/0-я и 1640 см-1, соответствующий іУц-о-н Для капиллярно конденсированной воды ([35]); 3540 — 3580,3600 — 3670 см-1, соответствующий vo-н и 1620 -1630 см-1, соответствующий VH-0-НІ а также 5150 — 5290 см-1, соответствующий vo-н Н &Н-О-Н ДЛЯ адсорбированной воды.
Силанольным гидроксилам приписываются следующие пики поглощения в\\ 3740 — 3750 см 1, соответствующий V(si)0-H при отсутствии водородной связи; 3650 — 3670 см-1, соответствующий V(Si)0-H и 7170 см-1, соответствующий 2v{Si)o H в толще кварцевого стекла ([36]); а также несколько дополнительных пиков, вызванных поглощением силанольных гидроксилов на поверхности и в толще кварца, в разной мере возмущенных водородной связью.
Малоинтенсивные спектры с максимумом 3650 см"1 соответствуют силанольным гидроксилам на поверхности стекла; вода удалялась с поверхности при нагревании до 200-300 С как в вакууме, так и в воздухе. Согласно расчетам, эти спектры отвечают примерно двум моноатомным слоям гидролизированных кремне кислородных связей. Это означает, в частности, что на поверхности кварца отсут ствует существенно разрыхленный гидратированный слой, характерный, к примеру, для щелочно-силикатных стекол. Травление этого слоя в плавиковой кислоте (HF) переводит его в другое состояние [37], но не изменяет значительно химический состав. При этом интенсивность спектров неотожженного кварца определяется преимущественно поглощением света капиллярно-конденсированной водой, заполняющей поверхностные дефекты стекла. Высокий вакуум при 20 С также удаляет воду с поверхности, но лишь частично, в то время как обработка поверхности - небольшое травление HF или пламенная полировка, значительно снижает количество дефектов и, следовательно, количество капиллярно-конденсированной воды. В работе [37] показано, что обработка стекла в тлеющем разряде, наоборот, намного увеличивает количество дефектов поверхности. Количество воды, адсорбированной непосредственно гидроксильны-ми группами поверхности стекла, не изменяется при откачке воздуха или травлении и может быть снижено только температурной обработкой (отжигом). Монослою конденсированной воды толщиной 2-3 ангстрема соответствует поглощение 10-12% при 3300 — 3400 см-1, для монослоя адсорбированной воды оно составляет 4-7%. Таким образом, судя по спектрам МНПВО, при относительной влажности 30% на поверхности кварцевого стекла присутствует 3-4 монослоя воды.
Особенности макроскопических квантовых измерений
В усовершенствованном варианте лазерного интерферометриче-ского детектора гравитационных волн LIGO-II предполагается реализовать измерительную схему с резонансным выводом сигнальной волны (Signal Recycling) [47]. Для этого предполагается использовать дополнительное зеркало, расположенное на выходе интерферометра. Резонаторы Фабри-Перо в плечах интерферометра вместе с этим зеркалом образуют сложную систему связанных оптических резонаторов. Добротности и частоты собственных мод такой системы зависят от положения и коэффициента отражения дополнительного зеркала. Таким образом, можно управлять параметрами гравитационной антенны, переводя ее в широкополосный или узкополосный режимы измерения и настраивать детектор на наблюдение определенных типов источников гравитационных волн.
В этой схеме, при достаточно большой мощности накачки, на пробные массы, как и в схеме с "оптическими стержнями", действует сила светового давления так, как если бы они были соединены пружинами [48]. В работе [49] показано, что, так же как и в интер ферометрах с использованием "оптических стержней", этот эффект можно применять для достижения чувствительности детектора лучшей, чем СКП.
Эффект оптической жесткости можно использовать для улучшения чувствительности лазерных интерферометрических детекторов гравитационных волн и преодоления СКП, а также в экспериментах по обнаружению квантовых шумов в макроскопических механических осцилляторах. В обоих случаях для преодоления СКП необходимо выполнение условий (1.47), накладывающих ограничение на механические потери в подвесах.
Для тонких кварцевых нитей (d 100 мкм) такие характеристики, как максимально допустимое (разрывное) натяжение и величина угла механических потерь для различных мод колебаний целиком определяются свойствами поверхности - химическим составом, количеством и подвижностью дефектов. Свойства поверхности, в свою очередь, сильно зависят от того, каким способом изготавливается кварцевая нить. Существует два основных способа вытягивания кварцевых нитей: в пламени газовой горелки и с помощью сфокусированного луча мощного лазера. Первый способ достаточно универсален и позволяет изготавливать кварцевые нити в широком диапазоне диаметров, от нескольких микрон до нескольких миллиметров. Как правило, в этом случае нить вытягивается из двух заготовок, свариваемых друг с другом в пламени горелки при температуре выше температуры плавления. В момент сваривания два стержня об разуют перетяжку из плавленого кварца, и нить получается дальнейшим растяжением этой перетяжки. Когда диаметр перетяжки становится малым (на практике - около 10 мкм), она разрывается, что ограничивает минимально допустимый диаметр кварцевой нити.
В одной из последних работ ([50]) говорится о возможности изготовления кварцевых волокон толщиной от 50 до 500 нм, для чего используется сапфировый конус, играющий роль теплоотвода и предохраняющий перетяжку от преждевременного разрыва (см. рис. 1.1).
Однако, как видно из рисунка, при изготовлении в момент вытягивания нити происходит касание поверхности сапфирового конуса, что скорее всего, приводит к значительному снижению механической добротности получаемых нитей, не оказывая значительного влияния на оптическое поглощение. В работе [50] исследование механических свойств кварцевых нитей не проводилось.
Применение сфокусированного лазерного излучения (рис. 1.2) также позволяет изготавливать кварцевые нити диаметром менее 1 мкм, для чего достаточно регулировать длительность лазерных импульсов и массу нагрузки. Однако вследствие неоднородного нагрева кварцевых стержней-заготовок возможно частичное испарение кварца и его осаждение на поверхности образцов, что приводит к ухудшению механических свойств поверхности.
Для нас было важно получить образцы тонких кварцевых нитей из специальным образом очищенного плавленого кварца (марок KS4V и Suprasil 312) с возможно более чистой поверхностью, для чего наиболее подходящим оказался способ, описанный в ([51]). Особенностью этого способа является то, что нить разогревается равномерно по всей длине, подвергаясь, таким образом, пламенной полировке.
Данную методику изготовления кварцевых нитей можно условно разбить на несколько этапов (рис. 1.3). На первом этапе механическим способом изготавливаются стержни-заготовки диаметром несколько миллиметров.
Зависимость добротности крутильных мод от условий проведения эксперимента
Как уже упоминалось, для минимизации потерь, вызванных влиянием остаточного газа, использовался высокий вакуум; потерь отдачи - специальное крепление с промежуточным грузом. Однако существует еще один фактор, влияние которого нами пока не рассматривалось. Поверхностный заряд, присутствующий на поверхности кварцевой нити и пробного тела, взаимодействует с близлежащими проводящими поверхностями. При движении маятника в этих проводниках возникают наведенные токи, что вызывает дополнительное затухание колебаний. Для исследования влияния заряда на поверхности пробного тела на время релаксации крутильных колебаний в нашей экспериментальной установке была предусмотрена возможность обработки пробного тела летучими веществами и последующей термической обработки кварцевой нити (см. рис. 4.1). Термическая обработка была необходима для удаления с поверхности кварцевой нити воды, присоединяемой из атмосферного воздуха во время обработки пробного тела.
Поверхность пробного тела обрабатывалась летучими веществами (ацетоном и спиртом), что позволяло снижать поверхностную плотность электрических зарядов. Обработка проводилась двумя основными способами - смачиванием пробного тела ватой со спиртом или ацетоном непосредственно перед креплением и омыванием пробного тела в ацетоне после крепления внутрь вакуумной камеры. Обработка самой кварцевой нити летучими веществами не проводилась, во-первых, из соображений малости величины поверхностного заряда, а во-вторых, для поддержания чистоты поверхности.
Как правило, в ходе экспериментов по исследованию условий проведения измерений зависимости наблюдалось следующее: время релаксации крутильных мод непосредственно после обработки становилась существенно меньше, чем измеренное сразу после изготовления нити и достижения рабочего вакуума (см. рис. 3.11). Мы предполагаем, что это изменение связано с загрязнением поверхности в ходе обработки и присоединением атмосферной воды к поверхности кварцевой нити, так как при последующем прогреве кварцевой нити время релаксации становится практически равным исходному. Аналогичная картина изменения механической добротности при длительном нахождении кварцевых нитей в воздухе и последующем прогреве наблюдалась в работе [57]. При этом начальная амплитуда колебаний, пропорциональная величине заряда пробного тела, изменялась при обработке поверхности в несколько раз. Поскольку колебания возбуждались подачей на электроды отклоняющей системы импульса, амплитуда и длительность которого была строго фиксированной, это подтверждает предположение о снижении поверхностного заряда при обработке летучими веществами.
Диссипация механической энергии в тонких нитях из плавленого кварца диаметром менее 40 мкм происходит преимущественно на поверхности. В силу того, что вблизи поверхности плавленого кварца существует слой, обладающий отличным от толщи материала химическим составом и структурой, а следовательно, и другими механическими свойствами, при уменьшении диаметра до значений, сравнимых с толщиной этого слоя, наблюдается дополнительный рост угла механических потерь, вызванный тем, что перестает выполняться условие (1.23), использованное в полуэмпирической формуле (1.27):
При получении этой зависимости предполагалось, что величина энергии, запасенной в толще кварцевой нити подвеса (1.20), много больше величины энергии, запасенной в приповерхностном слое толщиной (1.19), Таким образом, из результатов работы видно, что соотношение d ; перестает выполняться для диаметров d 10 мкм, в связи с чем для описания зависимости угла механических потерь в этой области диаметров предлагается использовать уточненную эмпирическую зависимость:
Похожие диссертации на Исследование диссипации и тепловых флуктуаций в высокодобротных механических осцилляторах
