Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Методы синтеза
1.1. Постановка задачи 10
1.2. Методы синтеза 12
Глава II. Алгоритмы управления двухмассовыми системами на основе настраиваемого скользящего режима h-порядка
2.1. Адаптивное управление на основе настраиваемых скользящих режимов 1-го порядка с расширенным вектором измеряемых сигналов 25
2.2. Адаптивное управление на основе настраиваемого скользящего режима 1-го порядка с полным вектором измеряемых сигналов 48
2.3. Алгоритм управления на основе настраиваемого скользящего режима 2-го порядка 65
Глава III. Управление электромеханическим усилителем руля
3.1. Постановка задачи 76
3.2. Математическая модель 79
3.3. Алгоритмы управления ЭМУР 101
Заключение 138
Список литературы 141
- Методы синтеза
- Адаптивное управление на основе настраиваемых скользящих режимов 1-го порядка с расширенным вектором измеряемых сигналов
- Алгоритм управления на основе настраиваемого скользящего режима 2-го порядка
- Математическая модель
Введение к работе
В диссертационной работе рассматривается задача управления двухмассовыми электромеханическими системами (ЭМС) по части переменных в условиях параметрической неопределенности.
Двухмассовая система состоит из двух массоинерционных элементов, соединенных между собой упругим сочленением (пружиной, торсионом, ременной передачей, эластичной муфтой и т.д.). К этому классу относятся большое количество механических систем, высокоточных металлорежущих станков, экстремальных роботов-манипуляторов, электромеханических приводов и т.д.
Актуальность задачи управления двухмассовыми системами в условиях параметрической неопределенности обусловлена необходимостью проектирования современных электромеханических систем при повышенных требованиях к быстродействию и точности в условиях ограничения на массогабаритные характеристики и энергозатраты. Наличие упругих связей в ЭМС обусловливает возникновение колебательных переходных процессов, значительно увеличивающих динамические нагрузки и снижающих надежность и ресурс рабочего оборудования. В последнее время ведутся многочисленные исследования в данной области, направленные на совершенствование алгоритмов и систем управления, обеспечивающих соответствие ЭМС современным требованиям высокоточного и высокотехнологичного оборудования.
Данная проблема получила большое развитие в отечественной и зарубежной научно-технической литературе, благодаря работам Акимова Л.В., Борцова Ю.А. [1-3], Бургина Б.Ш. [4,5], Путова В.В. [35,36], Стоцкого А.А. [47], Фрадкова А.Л. [19], Chen К.Р. [39], Fu L.C. и др. В частности в работах Акимова Л.В. рассматривается задача позиционирования двухмассового электропривода при неизвестной реактивной нагрузке. Им предлагается использовать полиномиальный метод синтеза регулятора. Большое число работ Путова В.В. посвящено проблеме управления двухмассовыми электроприводами. Им рассмотрены в основном неирочеткие системы управления положения двухмассовыми ЭМС, а так же системы управления с параметрической и сигнально-параметрической адаптацией. В работах ChenK.P. и Fu L.C. представлено решение задачи слежения для двухмассовых ЭМС на основе адаптивного нелинейного регулятора с сигнатурным подавлением неизвестных элементов.
Наличие параметрических неопределенностей диктует использование адаптивных подходов [19]. В большинстве методов адаптивного управления задача формулируется в виде обеспечения желаемой динамики по всем переменным состояния, в то время как в работе ставится задача управления лишь по части переменных. Поэтому для рассматриваемой в диссертационной работе ЦУ эти методы непосредственно не применимы. С другой стороны широкое распространение получили скользящие режимы, обладающие высокой робастностью к аддитивным и мультипликативным помехам, а так же обеспечивающие редукцию системы в скользящем режиме и динамику конечного каскада не хуже заданной в условиях параметрической неопределенности. Следует отметить, что в условиях параметрической неопределенности такой подход приводит к большим энергетическим затратам. Для преодоления данного недостатка можно использовать идею настраиваемого скользящего режима [31-32]. Однако метод настраиваемого скользящего режима (НСР) непосредственно не применим к рассматриваемой задаче, так как обычно подсистема приводов имеет относительную степень больше 1. Кроме того, в реальном скользящем режиме имеют место высокочастотные колебания, приводящие к большим динамическим нагрузкам. Для устранения высокочастотных колебаний можно использовать метод скользящего режима высшего порядка [10], заключающийся в ведении h-интеграторов после релейного элемента.
Таким образом, исходя из анализа современного состояния проблемы, были сформулированы основные цели и задачи диссертации. Объектом исследования являются многомерные двухмассовые электромеханические системы с параметрическими неопределенностями.
Предметом исследования является применение метода настраиваемого скользящего режима к синтезу управления нелинейными двухмассовыми ЭМС.
Целью работы является повышение точности позиционирования двухмассовых электромеханических систем в условиях параметрической неопределенности.
В диссертационной работе ставятся и решаются следующие задачи:
- разработка методики настраиваемого скользящего режима h-порядка для класса нелинейных двухмассовых систем;
- применение полученного подхода для синтеза алгоритмов управления двухмассовыми ЭМС;
- синтез алгоритмов управления электромеханическим усилителем руля автомобиля при неизвестном моменте нагрузки.
Методы исследования. Основные теоретические и прикладные результаты работы получены в рамках применения методов теории устойчивости, основанных на функциях Ляпунова; теории автоматического управления; теории матриц; методов математического моделирования.
Научные результаты, выносимые на защиту:
1. Методика настраиваемого скользящего режима h-порядка для класса нелинейных двухмассовых ЭМС в условиях параметрической неопределенности;
2. Алгоритмы управления двухмассовыми ЭМС в условиях параметрической неопределенности на основе настраиваемых скользящих режимов h-порядка.
3. Алгоритмы управления электромеханическим усилителем руля (ЭМУР) автомобиля при неизвестном моменте нагрузки.
Научной новизной работы является получение методики НСР h-порядка для класса нелинейных двухмассовых систем, позволяющих решить задачу слежения в - условиях параметрической неопределенности и избавится от высокочастотных колебаний в реальном скользящем режиме.
В отличие от метода НСР первого порядка, рассматриваемого преимущественно для линейных систем, полученный подход позволяет синтезировать алгоритмы для класса нелинейных двухмассовых систем. В отличие от метода скользящего режима высшего порядка предлагаемая методика может быть применена к системам с относительной степенью привода больше 1. А использование идеи скользящего режима высшего порядка в отличие от НСР первого порядка позволяет синтезировать гладкие алгоритмы управления.
Практическим результатом работы является разработка и микропроцессорная реализация новых алгоритмов управления электромеханическим усилителем руля на ОАО "Автоэлектроника" (г. Калуга). Алгоритм управления на основе НСР второго порядка позволил значительно снизить динамические нагрузки в механической системе в реальном скользящем режиме, по сравнению с ранее предлагаемым алгоритмом на основе НСР 1-го порядка. Более того, данный алгоритм позволяет производить независимый выбор желаемого коэффициента усиления момента и динамику замкнутой системы, что делает его более гибким при настройке под различные режимы работы и стили вождения (в штатном алгоритме управления коэффициент усиления момента и желаемая динамика жестко связаны между собой).
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались на Всероссийской научно-технической конференции "Прогрессивные технологии, конструкции и системы в приборо- и машиностроении", (Калуга 2002 г., 2004 г.); V и VI российской научно-технической конференции "Новые информационные технологии в системах связи и управления", (Калуга); Всероссийской научно-технической конференции «Повышение эффективности средств обработки информации на базе математического моделирования», (Тамбов); IV международной научно технической конференции "Кибернетика и технологии XXI века", (Воронеж); Второй международной научно-технической конференции "Системный анализ и информационные технологии" САИТ-2007 (Обнинск). Основные результаты диссертации получены при проведении исследований по грантам РФФИ (№№ 02-01-96026, 04-01-97220, 07-01-96424).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 печатных работ из них две в изданиях, рекомендованных ВАК.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения и списка литературы (48 наименований). Объём работы - 145 страниц, включая 84 рисунка, 1 таблицу, список литературы на 7 страницах.
Структура и краткое содержание работы Введение. Во введении производится обзор по тематике диссертации, ставятся цели и задачи работы. Рассматривается актуальность темы, научная новизна работы, основные отличия от работ других авторов, производится краткий обзор основных результатов.
Методы синтеза
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались на Всероссийской научно-технической конференции "Прогрессивные технологии, конструкции и системы в приборо- и машиностроении", (Калуга 2002 г., 2004 г.); V и VI российской научно-технической конференции "Новые информационные технологии в системах связи и управления", (Калуга); Всероссийской научно-технической конференции «Повышение эффективности средств обработки информации на базе математического моделирования», (Тамбов); IV международной научно технической конференции "Кибернетика и технологии XXI века", (Воронеж); Второй международной научно-технической конференции "Системный анализ и информационные технологии" САИТ-2007 (Обнинск). Основные результаты диссертации получены при проведении исследований по грантам РФФИ (№№ 02-01-96026, 04-01-97220, 07-01-96424).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 печатных работ из них две в изданиях, рекомендованных ВАК. Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения и списка литературы (48 наименований). Объём работы - 145 страниц, включая 84 рисунка, 1 таблицу, список литературы на 7 страницах. Структура и краткое содержание работы Введение. Во введении производится обзор по тематике диссертации, ставятся цели и задачи работы. Рассматривается актуальность темы, научная новизна работы, основные отличия от работ других авторов, производится краткий обзор основных результатов. Глава І. В первой главе производится постановка задачи, обосновывается выбор метода решения и производится разработка 4-этапной методики синтеза НСР h-порядка, полученной путем расширения метода настраиваемых скользящих режимов Мышляева Ю.И. на класс двухмассовых нелинейных систем в форме Лагранжа.
Отличительной особенностью скользящего режима высшего порядка является то, что синтез ведется относительно полной производной управления по времени, полученной при искусственном расширении объекта интеграторами по входу. Порядок используемой производной управления (число интеграторов) определяет порядок скользящего режима и, как следствие, степень гладкости управления. Такой подход позволяет избавиться от одного из наиболее серьезных недостатков скользящих режимов — высокочастотных колебаний в реальном скользящем режиме, приводящих к большим динамическим нагрузкам в механической системе. Методика настраиваемого скользящего режима h-порядка состоит из 4-х этапов: на первом этапе происходит расширение входного каскада h-1 интегратором и его пассификация. На втором этапе производится выбор многообразия скольжения, обеспечивающего при возникновении скользящего режима достижение ЦУ в условиях полной априорной информации о параметрах объекта. На третьем этапе в предположении возникновения скользящего режима строится закон подстройки параметров, обеспечивающий достижение ЦУ в условиях параметрической неопределенности. На четвертом синтезируется управление, гарантирующее возникновение скользящего режима. При этом синтез ведется относительно производной управления, так что само управление не носит разрывный характер.
Глава П. Во второй главе рассматривается синтез алгоритмов управления двухмассовой ЭМС в условиях параметрической неопределенности. Приводятся четыре алгоритма на основе НСР первого порядка и один второго порядка. Работоспособность каждого алгоритма обосновывается методом функций Ляпунова, а также производится математическое моделирование на примере двухзвенного робота-манипулятора с электромеханическим приводом.
Глава III. В третьей главе рассматривается практическая задача управления двухмассовой системой на примере электромеханического усилителя руля автомобиля. Электромеханический усилитель руля (ЭМУР) предназначен для снижения управляющего усилия прикладываемого к рулевому колесу, необходимого для поворота управляемых колес при низких скоростях движения и парковке автомобиля. Основными требованиями, предъявляемыми к ЭМУР, являются поддержание заданного коэффициента усиления момента водителя в определенном диапазоне скоростей вращения и нагрузок. В данной главе производится построение математической модели ЭМУР, синтезируются четыре закона управления на основе полученной методики НСР h-порядка: три на основе НСР первого порядка и один на основе второго. Все алгоритмы прошли математическое моделирование и стендовые испытания. Один из алгоритмов первого порядка успешно прошел дорожные испытания и был рекомендован к внедрению на производстве ОАО "Автоэлектроника" (г. Калуга). Алгоритм на основе НСР второго порядка является перспективной разработкой в данном направлении.
Заключение. В заключении подводятся итоги работы, производится обзор всех полученных результатов, и делаются выводы.
Адаптивное управление на основе настраиваемых скользящих режимов 1-го порядка с расширенным вектором измеряемых сигналов
В последние годы наметилась очевидная тенденция замены гидравлических исполнительных и управляющих систем электромеханическими с интеллектуальными устройствами силовой электроники для управления ими. Это, прежде всего, связано с революционными достижениями в области электроники, в теории и практике управления сложными системами. Автомобиль настоящего и ближайшего будущего все больше и больше оснащается электронными и электромеханическими системами. Внедрение на борт автомобиля электроники существенно повышает комфортность в эксплуатации и управлении автомобилем. Повышается надежность и управляемость автомобилем, снижаются эксплуатационные расходы. ЭМУР является современной альтернативой гидравлическим усилителям и представляет собой перспективное направление в развитии автомобилестроения на пути повышения комфорта в управлении автомобилем. Сравнивая ЭМУР с гидравлическим усилителем и, так называемой, "Steer-by-wire system" (система управления поворотом колес автомобиля, не имеющая механической связи с рулевым колесом), можно утверждать, что ЭМУР - это более динамичная, безопасная и гибкая в настройке система, обеспечивающая высокое "чувство дороги" у водителя и максимальный комфорт при управлении автомобилем. Замена гидравлического усилителя на электромеханический заметно снижает затраты энергии, так как усилтель с электродвигателем потребляет заметную мощность только при маневрировании, кроме того, ЭМУР имеет меньшую стоимость при более широких функциональных возможностях. Таким образом, ЭМУР обеспечивает снижение затрат энергии и, соответственно, экономию топлива (по сравнению с гидравлическим усилителем), надежное и комфортабельное управление автомобилем в экстремальных дорожных условиях, а также хорошую обратную связь (чувство дороги у водителя).
Одной из основных проблем, связанных с конструкцией усилителя, является обеспечение заданных массогабаритных показателей при требуемом моменте. В данной работе рассматривается, так называемый, безре-дукторный вариант электромеханического усилителя руля. ЭМУР выполнен на базе синхронного двигателя с возбуждением от постоянных магнитов и имеет входной и выходной валы, связанные между собой торсионом. Один конец торсиона связан с ротором двигателя, который жестко связан с выходным валом, а другой конец с входным валом. Торсион является элементом датчика момента, измеряющего прикладываемый водителем момент. Работа датчика основана на измерении угла скручивания торсиона. Такая конструкция позволяет встраивать ЭМУР непосредственно в рулевую колонку автомобиля. Но в данном случае наличие скручивающегося торсиона, соединяющего вал рулевого колеса и выходной вал электромеханического усилителя, приводит к тому, что система становится двухмас-совой.
Целью данной главы является разработка комплексных мер по улучшению качества работы ЭМУР, связанных главным образом с разработкой эффективных универсальных алгоритмов управления, позволяющих наряду с обеспечением заданной динамики электропривода поддерживать необходимый коэффициент усиления момента водителя. Требование универсальности, предъявляемое в данной работе к алгоритмам управления, обусловлено необходимостью в перспективе перестройки алгоритма под различные модели автомобилей, а так же под различные модификации исполняющего электропривода.
Электромеханический усилитель руля предназначен для снижения управляющего усилия прикладываемого к рулевому колесу, необходимого для поворота управляемых колес при низких скоростях движения и парковке автомобиля. ЭМУР представляет собой систему (см. рис.3.1), состоящую из рулевого колеса с входным валом 1, датчика момента торсионного типа 2 и силового элемента в виде трехфазного синхронного двигателя магнитного возбуждения (СДМВ) 3.
Структурная схема ЭМУР. Основными требованиями, предъявляемыми к ЭМУР, являются поддержание заданного коэффициента усиления момента водителя в определенном диапазоне скоростей вращения и нагрузок. Из структуры системы видно, что ЭМУР относится к классу двухмассовых систем, поэтому дополнительным требованием к работе ЭМУР является требование по обеспечению не колебательности собственного движения системы относительно момента торсиона. Система датчиков, установленная на рассматриваемой модели ЭМУР, позволяет измерять угловое положение ротора двигателя 9, сигнал датчика момента Msensor =с(в-9р) и полный ток потребления двигателя /. Для формализации задачи построим математическую модель ЭМУР.
Алгоритм управления на основе настраиваемого скользящего режима 2-го порядка
В диссертационной работе была рассмотрена задача управления двухмассовыми электромеханическими системами (ДЭМС) в условиях параметрической неопределенности. В результате были получены: - методика настраиваемого скользящего режима h-порядка для класса двухмассовых систем в форме Лагранжа. - алгоритмы управления лагранжевыми ДЭМС на основе настраиваемого скользящего режима первого порядка с расширенным вектором измеряемых координат, позволяющих решать задачу слежения для двухмассовои электромеханической системы в условиях параметрической неопределенности. Недостатком данных алгоритмов является то, что возникает необходимость в измерении полного вектора состояния расширенной системы, однако, при этом накладываемые на ведущую подсистему скоростные ограничения обусловлены только желаемой траекторией движения. - алгоритмы управления лагранжевыми ДЭМС на основе настраиваемого скользящего режима с полным вектором измеряемых координат, позволяющих управлять системой при измерении полного вектора состояния, но при этом накладываются условия на динамику ведущей подсистемы. - алгоритм управления ДЭМС на основе настраиваемого скользящего режима второго порядка. Синтез управления ведется относительно полной производной по времени от управления, поэтому само управления не носит разрывный характер. Однако, несмотря на это, полученные таким образом алгоритмы управления, обладают рядом полезных свойств разрывного управления. алгоритм управления электромеханическим усилителем руля автомобиля (ЭМУР) на основе скользящего режима с векторным разрывным управлением. В данном алгоритме управления выбор вектора напряжения производится в противоположном направлении базовому вектору, псевдонаправленному с вектором поверхности скольжения. При этом выбор псевдонаправленного вектора напряжения производится с помощью сигнатурного вектора поверхности скольжения и матричного преобразования, что значительно упрощает процедуру поиска необходимого вектора. Однако данный алгоритм требует достатонно высокой частоты переключения векторов управления. - алгоритм управления ЭМУР на основе комбинации скользящего режима и ШИМ. Данный алгоритм управления несколько сложнее предыдущего, так как возникает необходимость выбора сектора нахождения, а так же необходим расчет временных долей включения векторов сектора. Однако, в силу наличия временных последовательностей с включением нулевого вектора напряжения, снижается требование к частоте переключения векторов. - алгоритм управления ЭМУР на основе настраиваемого скользящего режима первого порядка, где настраиваемым параметром является квазистационарный неизвестный момент нагрузки. Данный алгоритм позволяет развязать быстродействие замкнутой системы и статический коэффициент усиления момента. Однако такой подход справедлив только при уменьшении быстродействия системы относительно статического коэффициента усиления (при избыточном быстродействии). - алгоритм управления ЭМУР на основе НСР второго порядка с наблюдателем полного порядка. Данный алгоритм позволяет свободно варьировать желаемую динамику замкнутой системы. Предложенный метод основан на использовании наблюдателя состояния расширенного объекта для оценки обобщенного параметра нагрузки, входящего в настраиваемую поверхность скольжения. При этом в силу использования скользящего режима второго порядка управление не носит разрывный характер и легко реализуется на практике.
Полученная в работе методика синтеза и алгоритм управления на основе настраиваемого скользящего режима второго порядка внедрены и используются при проведении опытно-конструкторских разработок систем управления ЭМУР для семейства автомобилей ВАЗ на ОАО "Автоэлектроника" (г. Калуга). Результаты стендовых испытаний подтвердили работоспособность системы и показали высокие характеристики синтезированного алгоритма управления второго порядка по сравнению с ранее используемой системой управления.
Результаты диссертационной работы в части методики настраиваемого скользящего режима высшего порядка и алгоритмов управления линейными каскадными объектами в условиях параметрической неопределенности, синтезированными на основе данной методики, были внедрены в семинарские занятия и лабораторные работы по дисциплине "Теория и системы управления" для студентов по специальности 160403.65 Системы управления летательными аппаратами КФ МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Математическая модель
Математическую модель электромеханического усилителя руля будем формировать на основе использования законов электротехники и механики. В начале рассмотрим процессы в синхронном двигателе с постоянными магнитами (возбуждением), который можно рассматривать как электромеханический преобразователь (ЭМП).
ЭМП имеет 3 пары электрических выводов (вход Ua,Ub,Uc), соответствующих трем обмоткам двигателя, и одну пару механических выводов (выход), на которых в результате электромеханического преобразования энергии при скорости со развивается электромагнитный момент двигателя МЭК1. Приложенные к обмоткам напряжения связывают электромеханический преобразователь с системой управления ЭМУР. Электромагнитный момент Мэи является выходной величиной ЭМП и входной для механической части. Скорость ротора со определяется условиями движения механической части. Таким образом, механические переменные со и МЭЛ1 связывают электромеханический преобразователь с механической частью в единую взаимодействующую систему.
Синхронный двигатель является трехфазной электрической машиной. Это обстоятельство усложняет математическое описание динамических процессов, так как с увеличением числа фаз возрастает число уравнений электрического равновесия, и усложняются электромагнитные связи. Поэтому сведем анализ процессов в трехфазной машине к анализу тех же процессов в эквивалентной двухфазной модели этой машины.
В теории электрических машин доказано, что любая многофазная электрическая машина с л-фазной обмоткой статора и т-фазной обмоткой ротора при условии равенства полных сопротивлений фаз статора (ротора) в динамике может быть представлена двухфазной моделью. Возможность такой замены создает условия для получения обобщенного математического описания процессов электромеханического преобразования энергии во вращающейся электрической машине на основе рассмотрения идеализиро ванного двухфазного электромеханического преобразователя [13,15]. Та-. кой преобразователь получил название обобщенной электрической машины (ОЭМ).
ОЭМ позволяет представить динамику реального двигателя, как в неподвижной, так и во вращающейся системах координат. Последнее представление дает возможность значительно упростить уравнения состояния двигателя и синтез управления для него.
Введем переменные для ОЭМ. Принадлежность переменной той или иной обмотке определяется индексами, которыми обозначены оси, связанные с обмотками обобщенной машины, с указанием отношения к статору 1 или ротору 2, как показано на рис. 3.2. На этом рисунке система координат, жестко связанная с неподвижным статором, обозначена a, J3, с вращающимся ротором —d, q, (рол - электрический угол поворота.
Схема обобщенной двухполюсной машины Динамику обобщенной машины описывают четыре уравнения электрического равновесия в цепях ее обмоток и одно уравнение электромеханического преобразования энергии, которое выражает электромагнитный момент машины Мэм как функцию электрических и механических координат системы.
Похожие диссертации на Управление двухмассовыми электромеханическими системами в условиях параметрической неопределенности
