Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ 7
ГЛАВА 1. СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ МЕТОДОВ И МОДЕЛЕЙ
УПРАВЛЕНИЯ ОТС В УСЛОВИЯХ ВЛИЯНИЯ
МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ 17
1.1. Основные характеристики метеозависимых ОТС как
объектов управления 17
Определение нового класса метеозависимых ОТС 17
Особенности управления в условиях
метеорологической неопределенности 21
Методы решения экстремальных задач управления 25
Анализ методологии получения прогностической метеорологической информации 29
Метеорологическая информационная сеть 29
Классификация метеорологических прогнозов 33
Оценка качества и ценности прогностической метеорологической информации 41
Анализ компонент прогностической
метеорологической модели 45
1.4. Анализ подходов к описанию атмосферной
турбулентности 54
Подход Рейнольдса 54
Фракталы и турбулентность 56
1.5. Методологические аспекты использования ИНС для
обработки метеорологических данных 63
1.6. Выводы. Формулировка цели и задач исследования 68
ГЛАВА 2. МЕТОДОЛОГИЯ КОМПЛЕКСНОГО УПРАВЛЕНИЯ
МЕТЕОЗАВИСИМЫМИ ОТС 72
2.1. Формализация влияния метеорологических условий на
управление метеозависимыми ОТС 72
Методология комплексного управления метеозависимыми ОТС..78
Решение экстремальных задач управления в условиях метеорологической неопределенности 91
Применение методов линейного программирования для решения экстремальных задач управления в условиях метеорологической неопределенности 91
Применение методов динамического программирования для решения экстремальных задач управления в условиях метеорологической неопределенности 94
2.4. Формализация методов построения стратегий использования
метеорологической информации 101
ГЛАВА 3. МОДЕЛИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ
МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ, ОСНОВАННЫЕ НА СТОХАСТИЧЕСКИХ ЗАДАЧАХ ЛИНЕЙНОГО И ДИНАМИЧЕСКОГО
ПРОГРАММИРОВАНИЯ 112
3.1. Статические модели принятия решений в условиях
метеорологической неопределенности, основанные на
стохастической задаче линейного программирования 112
Постановка и формализация задачи определения оптимальной структуры посевных площадей с учетом фактической и прогностической информации о погоде 112
Совершенствование структуры системы пространственно распределенного метеомониторинга 118
Физико-статистическое моделирование влияния погодных условий на урожайность сельскохозяйственных культур 126
Влияние метеорологических факторов на сроки сева и
условия перезимовки озимых 138
3.1.5. Экономико-метеорологические модели принятия решений по оптимальной структуре посевных площадей в условиях
метеорологической неопределенности 140
3.2. Динамические модели принятия решений в условиях
метеорологической неопределенности, основанные на
стохастической задаче динамического программирования 145
Вербальное представление многоэтапного функционирования метеозависимой ОТС 145
Постановка и формализация задачи оптимального выполнения программы функционирования авиационной системы
с учетом прогностической информации о погоде 146
ГЛАВА 4. ПРИМЕНЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ТЕОРИИ
ФРАКТАЛОВ ДЛЯ ПРОГНОЗА АТМОСФЕРНОЙ
ТУРБУЛЕНТНОСТИ 156
4.1. Влияние атмосферной турбулентности на управление
метеозависимыми ОТС 156
Влияние атмосферной турбулентности на функционирование метеозависимых ОТС 157
Влияние атмосферной турбулентности на метеорологические объекты 160
4.2. Условия возникновения и развития
атмосферной турбулентности 165
4.3. Модификация метода Херста для построения
прогноза атмосферной турбулентности 168
ГЛАВА 5. ПОСТРОЕНИЕ ИНС С ЦЕЛЬЮ ПОВЫШЕНИЯ
КАЧЕСТВА МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ ПРОГНОЗОВ 184
Вербальное описание возможности применения ИНС в прогностической метеорологической практике 184
Анализ возможностей различных типов ИНС при решении
прогностических метеорологических задач 185
5.3. Применение многослойного персептрона для
разработки прогноза погоды 192
5.4 Алгоритм обучения и работы персептрона при
построении прогностических методов 194
Адаптация многослойного персептрона к новым предикторам....203
Методика применения многослойного персептрона для разработки метеорологических прогнозов 205
Программная реализация функционирования многослойного персептрона 207
Метод прогноза грозового положения, основанный на применении многослойного персептрона 209
ГЛАВА 6. СИНТЕЗ МЕТОДОВ ПРОГНОЗА МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ
УСЛОВИЙ, ВЛИЯЮЩИХ НА ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ
ПРИ УПРАВЛЕНИИ ОТС 216
6.1. Метеорологическая информация, применяемая в процессе
принятия решений при управлении сельскохозяйственной ОТС.216
Применение климатической информации при разработке агрометеорологических прогнозов 216
Применение прогностической информации в задаче определения оптимальных сроков сева и условий перезимовки озимых культур 219
Факторный анализ в задаче преобразования пространства исходных метеорологических признаков 223
Регрессионный анализ в задаче получения прогностических зависимостей 233
6.2. Метеорологическая информация, применяемая в процессе
принятия решений при управлении авиационной системой 235
6.2.1. Влияние облачности и грозового положения на
функционирование авиационной системы 235
Применение климатической информации при разработке авиационных прогнозов погоды 239
Методы получения прогностических данных о
ВНГО и грозовом положении 245
6.2.4. Совершенствование методов прогноза погоды путем
использования методики настройки моделей прогнозирования по
двум классам статистик 261
ГЛАВА 7. ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ МОДЕЛЕЙ
ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПРИ УПРАВЛЕНИИ ОТС В
УСЛОВИЯХ МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКОЙ
НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ 271
Оценка эффективности применения статической модели принятия решений при управлении метеозависимой сельскохозяйственной ОТС 271
Оценка эффективности применения динамической модели принятия решений при управлении метеозависимой авиационной ОТС 288
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 298
ЛИТЕРАТУРА 301
ПРИЛОЖЕНИЯ 324
Приложение 1 324
Приложение 2 326
Приложение 3 330
Приложение 4 335
Приложение 5 337
Приложение 6 339
Приложение 7 341
Приложение 8 343
Введение к работе
В диссертационной работе рассматриваются объекты управления (ОУ), представляющие собой организационно-технические системы (ОТС), эффективность функционирования которых зависит от метеорологических условий. Учет влияния этих условий в процессе планирования параметров ОТС на некоторый будущий промежуток времени осуществляется путем применения фактических и прогностических метеорологических данных. В пищевой и химической промышленности к таким ОТС относятся подсистемы сырьевого (сельскохозяйственного) и транспортного (авиационного) обеспечения, подсистемы экологического мониторинга на химических предприятиях, работа которых сопряжена с выбросами вредных веществ в атмосферу и т. п.
В связи с тем, что в системе управления ОТС главенствующую роль играет человек - лицо, принимающее решение (ЛПР), качество управления существенно зависит от качества принятия решений. Несоответствие прогнозируемых метеорологических условий действительности приводит к неадекватности принимаемых решений и как следствие - к снижению эффективности функционирования ОТС. Выход из этого положения может быть найден путем совершенствования существующих и построения новых методов прогноза погоды, основанных на подходах, реализующих новые математические идеи. Один из таких подходов предлагается осуществить путем использования положений теории фракталов. Однако прогнозирование метеорологических условий с высокой степенью соответствия полученных данных фактической погоде - очень сложная задача, решение которой вряд ли возможно в обозримом будущем. Данный факт ставит проблему выбора метода прогнозирования, наиболее адекватного текущей системной ситуации. Для разрешения указанной проблемы в работе предлагается использовать дополнительную статистическую информацию о соответствии принимаемых реше-
ний достигаемой эффективности функционирования ОТС.
Таким образом, исследуемая научно-техническая проблема заключается в разработке методологии комплексного управления метеозависимыми ОТС, обеспечивающей сочетание методов принятия решений и методов рационального выбора методик использования метеорологической информации в условиях ее неопределенности. Актуальность данной проблемы обоснована возможностью существенного повышения эффективности управления ОТС при стохастическом влиянии метеорологических факторов.
Диссертационная работа выполнена в соответствии с научными программами Министерства обороны РФ по ряду НИР и ОКР, «Созвездие-М», «Реакция 5», «Аксиома 1», «Алгоритм 2000», «Фрактал», а также в соответствии с научным направлением кафедры ПМ и ЭММ Воронежской государственной технологической академии «Разработка математических моделей, методов и информационных технологий в технических и экономических системах перерабатывающей промышленности» (№ г. р. 01200003664).
Цель и задачи работы
Целью работы является разработка методологии комплексного управления метеозависимыми организационно-техническими системами, а также построение новых прогностических моделей и методов, применение которых обеспечивает повышение эффективности управления за счет уменьшения метеорологической неопределенности.
Достижение поставленной цели обеспечивается решением следующих задач.
Проведение системного анализа методов и моделей управления организационно-техническими системами для определения перспективных направлений их применения в условиях влияния метеорологической неопределенности.
Разработка методологии комплексного управления метеозависимыми организационно-техническими системами, основанной на классических
методах принятия решений и статистической информации о соответствии принимаемых решений достигаемой эффективности функционирования объекта управления.
Построение моделей принятия решений в условиях метеорологической неопределенности, основанных на стохастических задачах линейного и динамического программирования, разработка метода решения этих задач.
Совершенствование структуры системы пространственно распределенного метеомониторинга с целью определения пространственных границ классов однородной статистической информации, в пределах которых исходные данные для построения прогностических метеорологических моделей являются репрезентативными.
Модификация метода нормированного размаха (метода Херста) для построения прогноза атмосферной турбулентности.
Совершенствование методов прогноза погоды путем использования методики настройки моделей прогнозирования по двум классам статистик, полученных на основе прогноза атмосферной турбулентности.
Постановка и проведение численных экспериментов по апробированию построенных моделей путем оценки потенциальной эффективности их применения в процессе управления метеозависимыми ОТС.
Методы исследования
Для решения поставленных задач в работе использовались методы системного анализа, теории управления, обработки информации, статистического анализа, статистических решений и исследования операций, распознавания образов и теории фракталов. Применение этих методов обеспечивает эффективное решение задачи целенаправленного воздействия человека на объекты исследования.
Научная новизна
На основе системного анализа осуществлена формализация особенностей управления метеозависимыми ОТС, что позволило разработать методо-
логию комплексного управления в условиях неопределенности метеорологической информации. Отличительной особенностью этой методологии является новый подход к построению вариантов принятия решений и оценки их эффективности по предложенным в работе критериям относительной верификации. Указанный подход основан на анализе статистических данных о результатах функционирования ОТС, связанных со степенью адекватности используемой метеорологической информации сложившейся системной ситуации.
В рамках разработанной методологии построены модели принятия решений, обеспечивающие оптимизацию статического и динамического управления в условиях метеорологической неопределенности. Данные модели формализуются как задачи линейного и динамического программирования со случайными параметрами. Предложен метод решения задач стохастического программирования, заключающийся в вычислении дискретного множества возможных значений случайных параметров на основе различных стратегий использования метеорологической информации и в выборе наилучшего значения по критериям относительной верификации, предложенным в работе. Такой подход обеспечивает оптимальный переход от стохастических задач управления к задачам детерминированным.
Поставлена и решена задача совершенствования структуры системы метеомониторинга. Решение этой задачи основано на выделении классов однородной статистической информации в пространстве метеорологических признаков по совокупности корреляционных показателей.
С целью построения прогноза атмосферной турбулентности осуществлена модификация метода нормированного размаха (метода Херста), направленная на реализацию нового подхода к обработке и анализу случайных временных рядов. Указанный подход обеспечивает расчет необходимых характеристик с помощью модели скользящего среднего. Применение данной модели приводит к тому, что критическое значение исследуемого показателя
может отличаться от 0,5 - значения, принятого при классической постановке метода Херста.
Решение задачи настройки моделей прогнозирования по двум классам статистик, полученным в результате анализа прогностической информации об атмосферной турбулентности. В основе этого решения лежит косвенный учет тенденций изменения интенсивности турбулентного движения атмосферы.
Практическая ценность работы
Применение предложенных в работе моделей и методов принятия решений при управлении метеозависимыми ОТС, а так же методов получения прогностической метеорологической информации обеспечивает повышение качества функционирования подсистем сырьевого (сельскохозяйственного) и транспортного (авиационного) обеспечения, экологического мониторинга в пищевой и химической промышленности. Использование модели принятия решений по статическому управлению и метода решения задач стохастического линейного программирования позволяет в условиях метеорологической неопределенности осуществить оптимизацию структуры посевных площадей, обеспечивающую значимое повышение эффективности функционирования сельскохозяйственной ОТС. Аналогичный эффект имеет место в результате использования динамической модели и метода решения задач стохастического динамического программирования при управлении авиационной системой, состоящем в принятии оптимальных решений на поэтапное выполнение ряда авиационных задач: обеспечение оптимальных объемов перевозок, оптимальное распределение транспортных ресурсов и т. д. Полученные результаты могут быть использованы в подсистемах обеспечения экологической безопасности на предприятиях химической промышленности. Реализация результатов исследования
Модель принятия решений по статическому управлению в условиях метеорологической неопределенности и метод решения задач стохастическо-
го линейного программирования внедрены в ФГУП «Госземкадастрсъемка» ВИСХАГИ. Модель принятия решений по динамическому управлению в условиях метеорологической неопределенности, методики получения реализаций данной модели и совершенствования структуры системы пространственно распределенного метеомониторинга внедрены в Гидрометеослужбе ВС РФ. Методы прогноза атмосферной турбулентности и грозового положения внедрены в ГГМЦ МО РФ. Методические и программные разработки диссертации послужили основой большого количества НИР, дипломных, курсовых и лабораторных работ в ВВВАИУ по дисциплинам: «Информатика», «Механика жидкости и газа», «Динамическая метеорология», «Гидродинамические прогнозы» и «Технология прогнозирования погоды».
Апробация работы
Основные положения и результаты диссертационной работы доложены и обсуждены на следующих Всероссийских и Международных научно-технических конференциях: «Современные методы подготовки специалистов и средств наземного обеспечения авиации» (Воронеж, 1997), «Совершенствование наземного обеспечения авиации» (Воронеж, 1999), «Климат, мониторинг окружающей среды, гидрометеорологическое прогнозирование и обслуживание» (Казань, 2000), «Современные проблемы прикладной математики и математического моделирования» (Воронеж, 2005), «Экономическое прогнозирование: модели и методы» (Воронеж, 2005), «Радиолокация, навигация, связь» (Воронеж, 2005), «Кибернетика и высокие технологии XXI века» (Воронеж, 2005) «Экономическое прогнозирование: модели и методы» (Воронеж, 2006), «Повышение эффективности средств обработки информации на базе математического моделирования» (Тамбов, 2006), «Актуальные проблемы обеспечения безопасности в чрезвычайных ситуациях при техногенных катастрофах» (Воронеж, 2006).
Публикации по теме диссертации
Основное содержание диссертации опубликовано в 72 работах. Из них:
11 статей в научно-технических журналах, включенных в «Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, выпускаемых в РФ, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора наук»; одна монография; 11 докладов в трудах Международных и Всероссийских научно-технических конференций.
В статьях, опубликованных в соавторстве, лично соискателем разработана методология комплексного управления метеозависимыми ОТС, построены модели принятия решений в условиях метеорологической неопределенности и методика совершенствования структуры системы пространственно распределенного метеомониторинга, осуществлена модификация метода нормированного размаха (метода Херста).
Структура и объем работы
Работа состоит из введения, семи глав, заключения, списка литературы и приложений. Объем работы составляет 323 страницы. Работа содержит 43 рисунка и 64 таблицы.
Основное содержание работы
В первой главе определен класс открытых метеозависимых ОТС, принципиальная особенность которых состоит в неустранимости метеорологической неопределенности за счет увеличения точности и количества измерений, сформулированы специфические свойства указанной неопределенности. Поставлена проблема вычисления адекватных итогов управления, основанного на применении стохастической метеорологической информации, разрешение которой требует разработки методологии комплексного управления метеозависимыми ОТС. Обоснована возможность оптимизации статического и динамического управления при стохастическом влиянии метеорологических факторов путем решения задач линейного и динамического программирования с детерминированными параметрами. Дан анализ методологии получения метеорологической информации, аргументирована необходимость при-
менения при построении прогностических метеорологических методов теорий фракталов и ИНС.
Вторая глава посвящена формализации влияния метеорологических условий на решение статических и динамических задач оптимального управления. Так же в ней рассматривается понятие стратегии использования метеорологической информации, формализован механизм построения множества этих стратегий. Дано описание разработанных на базе системного анализа методологии, моделей и методов, применение которых обеспечивает решение стохастических задач управления как задач линейного и динамического программирования с детерминированными параметрами. Указанное решение основано на синтезе подходов к управлению метеозависимыми ОТС, отличающихся друг от друга вариантами принятия решений, связанными с построенными стратегиями использования метеорологической информации. Системный анализ эффективности реализаций данных подходов, осуществленный с помощью предложенных в работе показателей относительной верификации, дает возможность выбора наилучшего варианта, применение которого обеспечивает по заданному показателю эффективности наилучшее состояние ОТС в момент окончания ее функционирования.
Третья глава посвящена описанию задач управления, анализ решений которых подтверждает целесообразность применения разработанных методологии, моделей и методов. При этом рассматривались сельскохозяйственный и авиационный ОУ. В качестве сельскохозяйственной задачи управления была принята статическая задача определения оптимальной структуры посевных площадей с учетом погодных условий. В качестве авиационной - динамическая задача поэтапного оптимального принятия решений на функционирование авиационной системы (АС) в условиях метеорологической неопределенности. При формировании архива экспериментальных данных поставлена задача совершенствования структуры системы метеомониторинга. Решение данной задачи обеспечило определение пространственных границ
классов однородной статистической информации, в пределах которых исходные метеорологические данные являются репрезентативными.
Четвертая глава посвящена описанию построенного на базе теории фракталов метода прогноза атмосферной турбулентности (AT). Акцентирование внимания на AT в работе связано с тем, что ее интенсивность непосредственно влияет на состояние целого ряда метеорологических объектов. При этом анализ различных свойств AT указывает на возможность использования при ее прогнозе теории фракталов. Для получения практических результатов в работе построена методика модификации метода Херста, при получении реализаций которой в качестве комплексного показателя условий возникновения и развития AT принято число Ричардсона Ri.
В пятой главе изложен метод получения прогностической информации о погоде с помощью ИНС, основанный на универсальной аппроксимирующей способности сети адаптироваться к различным внешним особенностям. Приведены алгоритмы обучения и работы ИНС, применение которых обеспечивает ЛПР необходимой прогностической метеорологической информацией. Из множества видов обучения ИНС в работе выбран алгоритм «обучения с учителем» с подстройкой весовых коэффициентов синапсов с помощью процедуры обратного распространения ошибки. Предложен алгоритм разрешения проблемы переобучения ИНС. Сущность данной проблемы заключается в чрезмерно точной, но неустойчивой аппроксимации исследуемых связей. Обоснована целесообразность использования свойства адаптивности ИНС, обеспечивающего приспособление сети к изменению внешних условий, обусловленному не только изменением диапазона значений метеорологических величин, но и появлением новых предикторов.
Шестая глава посвящена описанию совокупности методов получения прогностической метеорологической информации, использование которой необходимо для решения поставленных практических задач по управлению метеозависимыми ОТС. Описан механизм преобразования пространства ис-
ходных метеорологических признаков, находящихся в определенной, часто значительной, корреляционной зависимости друг относительно друга, в ортогональное факторное пространство меньшей размерности с последующим использованием аппарата регрессионного анализа. Применение данного механизма обеспечивает повышение качества исследуемых прогностических связей. Приведена методика настройки моделей прогнозирования по двум классам статистик, полученных на основе прогноза AT. Применение указанной методики обеспечивает совершенствование прогностических метеорологических методов.
Седьмая глава посвящена анализу эффективности применения моделей принятия решений, построенных на базе разработанной методологии. С целью проведения указанного анализа в работе поставлены и проведены численные эксперименты по апробированию данных моделей путем оценки потенциальной эффективности их применения в процессе управления метеозависимыми ОТС. Показано, что всевозможные сочетания прогностической и фактической информации о метеорологических условиях позволяют при решении рассматриваемых практических задач получить множество стратегий использования метеорологической информации. Представлен анализ этих стратегий, указывающий на то, что применение построенных моделей принятия решений обеспечивает существенное повышение эффективности функционирования рассматриваемых ОУ.
В заключении сделаны выводы по результатам работы.
