Содержание к диссертации
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ 4
1. ПРОБЛЕМА ВОССТАНОВЛЕНИЯ РАЗНОСТНОГО УРАВНЕНИЯ 14
1.1. Постановка задачи восстановления 14
1.2. Основные расчетные соотношения 17
1.3. Обсуждение задачи восстановления 19
1.4. Общая структура базового алгоритма восстановления . 21
1.5. Описание модельного объекта и помех 24
1.6. Нерекурсивная фильтрация оценки ИХ 30
1.7. Особенности фильтрации оценки ИХ на основе БПФ . 36
1.8. Общие положения машинного анализа 42
1.9. Фильтрация оценки ИХ в модельных задачах 44
2. АЛГОРИТМЫ ВОССТАНОВЛЕНИЯ РАЗНОСТНОГО УРАВНЕНИЯ 48
2.1. Восстановление коэффициентов полинома знаменателя . 48
2.1.1. Общие положения 48
2.1.2. Алгоритмы на базе решения системы. (РАС) 54
2.1.3. Алгоритм на базе обращения латриц (РОИ) . 55
2.1.4. Алгоритм на базе рекуррентного МНК (РМНК) . 58
2.1.5. Алгоритмы на базе алгоритма С.Качмажа (Ж) . 59
2.2. Восстановление базовой ИХ 60
2.3. Восстановление коэффициентов полинома числителя . 63
2.4. Восстановление ИХ, АЧХ и ФЧХ ТО
2.5. Декомпозиция процедуры восстановления 74
3. МАШИННЫЙ АНАЛИЗ АЛГОРИТМОВ ВОССТАНОВЛЕНИЯ 79
3.1. Восстановление коэффициентов полинома знаменателя . 79
3.2. Восстановление базовой ИХ 106
3.3. Восстановление коэффициентов полинома числителя . 121
3.4. Восстановление ИХ, АЧХ и ФЧХ 132
4. АЛГОРИТМЫ УТОЧНЕНИЯ ОЦЕНОК МНК t55
4.1. Общие положения 155
4.2. Не статистические алгоритмы уточнения оценок МНК . 157
4.3. Алгоритмы уточнения на основе ОМНК 164
4.3.1. Общие положения 164
4.3.2. Алгоритмы уточнения 0МНК1 165
4.3.3. Алгоритмы уточнения 0МНК2 167
4.3.4. Алгоритмы уточнения ОМНКЗ 168
4.3.5. Особенности алгоритмов уточнения на основе ОННК . 170
4.3.6. Алгоритм уточнения AZT 174
4.3.7. Некоторые результати машинного анализа 775
4.4. Алгоритмы уточнения на основе ММП 180
4.5. Алгоритмы уточнения на основе МКФ 187
4.6. Алгоритмы уточнения на основе МИП 190
4.7. Уточнение оценок МНК коэффициентов полинома числителя 195
4.8. Сравнительный анализ алгоритмов восстановления . 201
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОРЯДКА РАЗНОСТНОГО УРАВНЕНИЯ 207
5.1. Виды анализируемых функционалов 207
5.2. Ранговые критерии на основе исходной оценки ИХ . 214
5.3. Ранговые критерии на основе оценки базовой ИХ 220
5.4. Ранговые критерии на основе восстановленной оценки ИХ 227
5.5. Специальный критерий на основе исходной оценки ИХ . 234
5.6. Критерии на основе функционалов от рассогласования . 238
5.7. Критерий на основе смещенности рассогласования . 244
5.8. Критерий на основе восстановленной оценки АЧХ . 246
5.9. Сравнительный анализ алгоритмов определения порядка . 247
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 253
ЛИТЕРАТУРА .257
ПРИЛОЖЕНИЯ 282
П1. ПРОБЛЕМА ИДЕНТИФИКАЦИИ ЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ 282
111.1. Линейные динамические модели 282
П1.2. Методы параметрической идентификации 287
U1.2.1. Метод наименьших квадратов 287
П1.2.2. Подход на основе ошибки предсказания 288
П1.2.3. Корреляционный подход 295
U1.2.4. Комленсаи^юнный подход 297
П1.2.5. Заключение 300
П1.3. Методы структурной идентификации 302
П1.3.1. Общие положения 302
Ц1.3.2. Ранговые критерии 303
П1.3.3. Информационные критерии 317
П1.3.4. Проверка статистических гипотез 326
П1.3.5. Использование частотных характеристик 332
П1.3.6. Другие подходы 336
Ш.3.7. Заключение . 338
П2. ПАКЕТ ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММ RESDEQ 342
ПЗ. СВЕДЕНИЯ О ВНЕДРЕНИИ 362
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Введение к работе
Актуальность темы. Формализованные постановки многих задач науки и техники сводятся к задаче идентификации математической модели. В зависимости от конкретной задачи возникает необходимость построения математической модели в той или иной форме. При решении линейных задач управления и контроля техническими динамическими объектами наиболее приемлемыми математическими моделями являются дифференциальные и разностные уравнения или соответствующие им непрерывные и дискретные передаточные функции (ПФ). Эти модели непосредственно ориентированы на современные методы синтеза автоматических систем И - 4] и позволяют сравнительно просто перейти к другим линейным математическим моделям, например, таким, как импульсная (ИХ) или амплитудно- )азовая (АФХ) характеристики.
Вопросам разработки методов и алгоритмов пассивной параметрической идентификации моделей в форме дифференциальных или разностных уравнений по измеряемым с помехами реализациям входных и выходных сигналов идентифицируемого объекта посвящена обширная литература (5 - 13]. Однако известные методы и алгоритмы такого рода Сем. Приложение П1) требуют сравнительно большой априорной информации об объекте и помехах. Особенно важной является априорная информация о порядках старших производных (разностей; входного и выходного сигналов в дифференциальном (разностном; уравнении объекта. Во многих практических случаях эта информация отсутствует, а ее получение предполагает проведение дополнительных экспериментальных исследований. Улучшение точности может быть достигнуто в рамках активной идентификации при специальных входных тестовых сигналах 114, 15], однако и в этом случае, по прежнему, требуется большая априорная информация об объекте и помехах и возникают значительные трудности практической реализации тестовых сигналов.
Отсутствие достаточной априорной информации об идентифицируемом объекте и помехах, искажающих измеряемыме реализации входного и выходного сигналов объекта, заставляет обратиться к идентификации интегрального уравнения объекта, описывающегося ИХ.
При идентификации ИХ имеют место следующие достоинства:
- отсутствует необходимость в априорной информации о порядках старших производных (разностей; входного и выходного сигналов в дифференциальном (разностном; уравнении объекта;
- отсутствует необходимость использования производных входного и выходного сигналов идентифицируемого объекта;
- в настоящее время существуют алгоритмы идентификации ИХ [16 -21J, которые требуют минимальной априорной информации об идентифицируемом объекте и помехах (искажающих измеряемые реализации входного и выходного сигналов объекта;, оказываются слабочувствительными к степени колебательности ИХ объекта и достаточно эффективно функционируют в условиях различного характера (низкочастот- ная (НЧ-), широкополосная (ШП-), высокочастотная (ВЧ-)) и высокого уровня помех, причем при необходимости априорная информация может быть вообще исключена [16, 22);
- помехи высокого уровня, искажающие реализации входного и выходного сигналов объекта, трансформируются в помеху значительно более низкого уровня, искажающую идентифицированную оценку ИХ.
Наличие эффективных алгоритмов идентификации ИХ дает возможность предложить новый подход к решению общей проблемы полной идентификации линейного динамического объекта Спостроение любой математической модели (дифференциальное или разностное уравнение, ИХ, АФХ) по измеряемым реализациям входного и выходного сигналов; посредством последовательного решения трех задач [231, а именно:
- задачи идентификации ИХ по измеряемым зашумленным реализациям входного и выходного сигналов объекта;
- задачи восстановления дискретной Ш по найденной оценке ИХ;
- задачи трансформации (при необходимости; оценки дискретной ПФ в требуемую математическую модель.
Целесообразность восстановления по оценке ИХ именно дискретной ПФ объясняется тем, что задача идентификации разностного уравнения по сравнению с задачей идентификации дифференциального уравнения априори обладает существенными преимуществами, так как не требует использования производных (в том числе и высоких порядков; измеряемых реализаций входного и выходного сигналов объекта.
Поскольку имеются качественные алгоритмы перехода от дифференциального или разностного уравнения к другим математическим моделям [24, 25] ж в этом плане принципиальных трудностей не возникает, то реализация указанного подхода к решению общей проблемы полной идентификации линейного динамического объекта сводится к проблеме восстановления линейного разностного уравнения (дискретной ПФ) объекта по зашумленной аддитивной помехой оценке его ИХ.
В рамках обсуждения необходимо особо подчеркнуть, что до сих пор проблема восстановления дифференциального и разностного уравнения по оценке ИХ систематически и всесторонне не обсуждалась и в литературе данной проблеме уделяется крайне незначительное вниманиє - имеются сравнительно немногочисленные статьи и полностью отсутствует фундаментальная научная литература. Это обстоятельство во многом определяется следующими положениями:
- задачи восстановления дискретной ПФ по оценке ИХ, идентификации дискретной ПФ по измеряемым реализациям входного и выходного сигналов объекта и построения статистических динамических моделей авторегрессии (АР-модель.), скользящего среднего (СС-ш дель), авто-регрессии-скользящего среднего (АРСС-модель,) измеряемой реализации сигнала в плане конечного результата являются адекватными;
- задачи идентификации дискретной ПФ и построения статистических динамических моделей дискретных сигналов детально изучались, см. Приложение П1, в течении длительного времени;
- ЗУДУчи идиптификации дискретной ПФ и построения статистических динамических моделей в качестве исходных данных используют непосредственно измеренные реализации сигналов, а задача восстановления дискретной ПФ предполагает предварительную идентификацию ИХ по измеряемым реализациям сигналов, в результате чего, на первый взгляд, представляется неестественной и заведомо характеризующейся неоправданной повышенной сложностью;
- формализованные постановки задач восстановления дискретной ПФ, идентификации дискретной ПФ и построения статистических динамических моделей оказываются близкими и при поверхностном рассмотрении необходимость специального изучения задачи восстановления представляется нецелесообразной.
Отметим, что близость проблем идентификации и восстановления разностного уравнения позволила при решении последней широко использовать ранее полученные автором результаты по исследованию задачи параметрической идентификации динамического объекта [26]. диссертационная работа частично выполнялась в рамках межведомственной (СО АН СССР, МАП СССР и МГА СССР; комплексной программы "Алгоритмическое и математическое обеспечение аэрофизического эксперимента", координационного плана Минвуза СССР по проблеме "Инерционно-импульсные системы", координационного плана НИР АН СССР по комплексной проблеме "Кибернетика", Межвузовской научно-технической программы "Идентификация сложных систем управления" Госкомвуза РФ и опытно-конструкторской работы "Навигация" Федеральной целевой программы "Глобальная навигационная система".
Результаты диссертации связаны с выполнением следующих НИР:
- госбюджетных НИР "Разработка алгоритмического обеспечения изморошііі в динамических режимах" (ТР Я 81067728, 1981 - 19 г.г.; я "Алгоритмическое и программное обеспечение идентификации динамических объектов" (ТР М 01860022724, 1986 - 1991 г.г.J;
- НИР "Регуляризирущие алгоритмы идентификации импульсной характеристики и восстановления разностного уравнения динамического объекта" (ТР М 01910007883, 1991 - 1993 г.г.;, финансируемой по результатам конкурса грантов 1991 г. Головным советом "Системы управления и средства автоматики" Минвуза РСФСР;
- НИР "Адаптивная идентификация динамического объекта" (ТР 01940001800, 1994 - 1996 г.г.;, "Робастная идентификация импульсной и частотных характеристик" (ТР 01970003524, 1997 - 1998 т.т.) и "Исследование подходов к робастной идентификации импульсной и частотных характеристик" (ТР М 01990007078, 1999 г.;, финансируемых по результатам конкурса грантов 1994 г., 1997 г. и 1998 г. из средств федерального бюджета по единому заказ-наряду;
- НИР "Полная идентификация линейного динамического объекта при ограниченной априорной информации" (ТР Шк 01930001026, 01960001350, 1992 - 1995 г.г.;, финансируемой научно-техническим центром "Наука" Госкомвуза РФ;
- хоздоговорных НИР "Алгоритмическое и программное обеспечение построения математических моделей контуров управления движением автомобиля" (1985 г., ПО АвтоВАЗ, г. Тольятти;, "Синтез алгоритма автоматического управления скоростью движения автомобиля" (1986 - 1987 г.г., ПО АвтоВАЗ, г. Тольятти;, "Разработка комплекса средств для регистрации и обработки информации при испытаниях ИЭТ на механические ударные воздействия" (1986 - 1987 г.г., предприятие п/я Х-5806, г. Фрязино;, "Идентификации іісродаточной функции биотрона" (1999 - 2000 г.г., СибФТИ СО РАСХН, п. Краснообск;, "Разработка методики траєкторних измерений на базе высокостабильных квантовых стандартов частоты" (2000 - 2001 г.г., НИИ "Радиотехника" при КГТУ, г. Красноярск;, "Разработка методики и проведение беззапросных измерений по навигационным сигналам КА ГЛОНАСС и КА GPS с использованием наземных приемников, сопряженных с высокостабильными часами, для экспериментальной отработки эфемеридно-временного обеспечения КНС ГЛОНАСС" (2001 - 2002 г.г., НПО ПМ им. академика М.Ф. Решетнева, г. Железногорск;, "Разработка средств лазерной локации ИСЗ ГЛОНАСС и реализация на этой основе технологии траєкторних измерений" (2002 г., Красноярский научный центр СО РАН; и "Построение математических моделей ансамбля квантовых стандартов частоты вторичного эталона времени и частоты СНИИМ" (2002 г., СНИИМ, г. Новосибирск;.
Цель работы. Разработка теоретических основ, методов и помехоустойчивых алгоритмов восстановления разностного уравнения Г дискретной ПФ) объекта по зашумленной оценке его ИХ.
Методы исследования. Математический аппарат линейной алгебры, теории разностных уравнений, спектрального и статистического анализа, а также машинное моделирование.
Научная новизна. В работе впервые проведено всестороннее исследование проблемы восстановления дискретной ПФ по зашумленной аддитивной помехой оценке ИХ. Исследование этой проблемы осуществлялось путем анализа разработанного базового алгоритма восстановления, предполагающего предварительную низкочастотную фильтрацию исходной оценки ИХ и проведение шаговой по порядку ПФ процедуры, на каждом шаге которой выполняются следующие основные операции:
- находятся коэффициенты полинома знаменателя оценки ПФ посредством решения линейной алгебраической системы, формируемой по отсчетам исходной (сглаженной; оценки ИХ и характеризующейся неизмеримой составляющей в векторе правой части;
- находится оценка, так называемой, базовой ИХ посредством решения линейного неоднородного разностного уравнения с точно заданными начальными условиями и неизмеримым возмущением;
- находятся коэффициенты полинома числителя оценки ПФ на основе формульных выражений (прямой метод; или посредством решения линейной алгебраической системы, формируемой по отсчетам восстановленной оценки базовой ИХ и характеризующейся неизмеримой составляющей в векторе правой части;
- находится оценка ИХ посредством решения линейного неоднородного разностного уравнения с неточно заданными начальными условиями и неизмеримым возмущением;
- вычисляется некоторый функционал, формируемый по отсчетам исходной оценки ИХ, восстановленных оценок базовой ИХ или ИХ.
По окончании шаговой процедуры порядок оценки дискретной ПФ определяется на основе анализа совокупности значений функционала на каждом шаге и затем находятся оценки коэффициентов дискретной ПФ, ИХ, амплитудной (АЧХ) и фазовой (ФЧХ) частотных характеристик.
В рамках проведенного исследования впервые установлено влияние собственных свойств идентифицируемой ПФ (распределения нулей и полюсов;, шага дискретизации по времени и характера помехи (НЧ-, ШП- и ВЧ-) на точность восстановления коэффициентов ПФ, базовой ИХ и ИХ, в частности, впервые установлены следующие положения:
- матрицы линейных алгебраических систем относительно оценок коэффициентов полиномов знаменателя и числителя ПФ несмотря на достаточную информативность ИХ и базовой ИХ могут быть плохо обусловленными, а возможности улучшения их обусловленности путем классической регуляризации или увеличения шага дискретизации по времени оказываются существенно ограниченными и неэффективными в плане уменьшения ошибок восстановления коэффициентов ПФ;
- выявлен эффект взаимной компенсации слагаемых компонент неизмеримой составляющей вектора правой части линейной алгебраической системы относительно оценок коэффициентов полинома знаменателя ПФ и слагаемых возмущений линейных неоднородных разностных уравнений относительно оценок базовой ИХ и ИХ, условия проявления которого существенно зависят от распределения полюсов идентифицируемой ПФ, шага дискретизации по времени и характера помехи;
- существует параметр, характеризуемый распределением нулей идентифицируемой ПФ и определяющий коэффициент усиления показателей (уровня и дисперсии; неизмеримых возмущений линейных разностных уравнений относительно оценок базовой ИХ и ИХ при их трансформации в показатели ошибок восстановления базовой ИХ и ИХ, а также определяющий коэффициент усиления между неизмеримыми возмущениями линейных разностных уравнений относительно оценок ИХ и базовой ИХ;
- эффективная полоса спектра возмущения линейного разностного уравнения от оценки ИХ сосредоточена в области высоких частот (по сравнению с эффективной полосой базовой АЧХ), что всегда обеспечивает значительное подавление составляющих этого возмущения.
Вследствие достаточно плохой обусловленности матриц решаемых линейных алгебраических систем и невозможности ее заметного улучшения большое значение приобретают алгоритмы уточнения оценок коэффициентов ПФ, получаемых базовым алгоритмом на основе метода наименьших квадратов (МНК). В работе синтезированы и исследованы нестатистические и статистические алгоритмы уточнения. В рамках последних рассмотрены алгоритмы уточнения на основе обобщенного МНК (ОМНК), метода максимального правдоподобия (МП), метода калманов-ской фильтрации (МКФ) и метода инструментальной переменной (ШИП).
При исследовании процедуры определения порядка ПФ анализировались многочисленные ранговые функционалы от различных показателей характерных матриц (формируемых по отсчетам исходной (сглаженной; оценки ИХ, восстановленных оценок базовой ИХ и ИХ) и функционалы от рассогласования между исходной (сглаженной; и восстановленной оценками ИХ. Установлены, в частности, следующие положения:
- при использовании ранговых функционалов условие обращения в нуль характерного показателя путем использования порогового уровня может быть заменено некоторой совокупностью условий, выражающихся через экстремальные значения функционалов и их отношений;
- ранговые функционалы по потенциальным возможностям заметно превосходят функционалы от рассогласования;
- правильный порядок ПФ достаточно надежно находится при использовании различных функционалов в случае действия НЧ- и В-по-мехи 100%-го уровня и Щ-помехи 10%-го уровня, а повышение надежности определения порядка можно обеспечить за счет использования не одного, а некоторой совокупности функционалов;
- показано существование функционала, обеспечивающего определение правильного порядка ПФ в случае Ш-помехи 700%-го уровня, что прямо свидетельствует о целесообразности поиска более эффективных (по сравнению с рассмотренными; функционалов.
Проведенные исследования и сформулированные на их основе вывода представляют собой базовые положения для синтеза эффективной процедуры определения порядка разностного уравнения.
Помимо указанного в работе обсуждены и другие альтернативные пути решения основных задач проблемы восстановления дискретной ПФ.
О новизне исследований свидетельствует также обзор современного состояния проблемы структурной и параметрической идентификации линейных динамических моделей, представленный на 60 страницах в Приложении П1 и написанный по 228 литературным источникам.
Совокупность исследований позволила выявить специфичные особенности проблемы восстановления, дать обоснованные рекомендации по ее эффективному решению, определить конкретные пути целесообразных дальнейших исследований и представляет собой разработку теоретических основ, методов и алгоритмов проблемы восстановления разностного уравнения объекта по зашумленной оценке его ИХ.
Основные положения, выносимые на защиту:
- теоретические основы проблемы восстановления разностного уравнения Сдискретной ПФ) объекта по зашумленной оценке его ИХ;
- новый подход к решению проблемы восстановления разностного уравнения С дискретной ПФ) объекта по зашумленной оценке его ИХ;
- новые помехоустойчивые алгоритмы восстановления коэффициентов и порядка разностного уравнения (дискретной ПФ).
Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций обеспечивается аналитическими доказательствами и решением характерных модельных задач.
Практическая ценность. Проведенные исследования показали, что при аддитивных помехах различного характера и высокого (до ЮЖ) уровня, искажащих оценку ИХ, удается обеспечить эффективное восстановление разностного уравнения объекта, в результате чего оказывается возможным снять повышенные требования к робастности используемых алгоритмов идентификации ИХ. Синтезированные алгоритмы восстановления разностного уравнения по зашумленной оценке ИХ в совокупности с известными алгоритмами идентификации ИХ позволяют решить задачу идентификации дифференциального или разностного уравнения объекта в условиях минимальной априорной информации об объекте и помехах при сильном зашумлении измеряемых реализаций его входного и выходного сигналов. Такое положение дает возможность существенно расширить область практически идентифицируемых объектов за счет значительного снижения требований к метрологическим характеристикам измерительной и регистрирующей аппаратуры и резкого снижения объема экспериментальных исследований объекта, а тем самым временных и материальных затрат. Указанные достоинства расширяют возможности решения современных задач науки и техники.
Реализация результатов.
Результаты исследований использовались при синтезе математических моделей объектов и сигналов разнообразной физической природы в виде дифференциальных и разностных уравнений посредством разработанного пакета прикладных программ RESDEQ (предназначенного как для исследования алгоритмов восстановления разностного уравнения, так и для обработки оценки ИХ, идентифицированной по экспериментальной информации; в рамках решения следующих задач:
- задачи автоматического управления (системы автоматического управления стендовыми испытаниями автомобилей и параметрами (температурой, влажностью и освещенностью) рабочей камеры биотрона);
- задачи контроля (система автоматизированных испытаний изделий электронной техники на механические ударные воздействия);
- задачи обработки экспериментальных данных и измерительной техники (автоматизированная обработка информации в аэрофизическом эксперименте и сигналов от навигационных спутников космических навигационных станций ГЛОНАСС и GPS);
- задачи метрологии (аттестация динамических характеристик средств измерения температуры в мощных тепловых потоках, методика синхронизации по частоте и моменту шкалы времени высокостабильного хранителя беззапросных измерительных станций, методики ведения шкал времени вторичного эталона СНИИМ),
а также в учебном процессе при подготовке бакалавров и магистров по направлению 550200 "Автоматизация и управление" и дипломированных инженеров по специальности 210100 "Управление и информатика в технических системах" на кафедре автоматики НГТУ.
Сведения о достигнутых технико-экономических показателях приведены в 9 актах о внедрении и в справке об использовании полученных результатов в учебном процессе.
Апробация работы. Основные положения и отдельные результаты диссертации докладывались и обсуждались на Всесоюзной научно-технической конференции "Радиотехнические измерения в диапазонах высоких частот и сверхвысоких частот" Гг. Новосибирск, 1980 г.;, 3-ем, 4-ом и 5-ом Всесоюзных научно-технических симпозиумах "Методы теории идентификации в задачах измерительной техники и метрологии" (г. Новосибирск, 1982 г., 1985 г., 1989 т.), f-ой и 2-ой Всесоюзных научно-технических конференциях "Микропроцессорные системы автоматики" (г. Новосибирск, 1987 г., 1990 г.;, 11-ом Всесоюзном совещании по проблемам управления (г. Ташкент, 1989 г.;, семинаре МФАК "Оценка стратегий адаптивного управления в промышленных применениях" (г. Тбилиси, 1989 г.;, 3-ем и 4-ом Сибирских конгрессах по прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ - 1998, 2000, г. Новосибирск, 1998 г., 2000 v.), 4-ой, 5-ой и 6-ой Международных конференциях "Актуальные проблемы электронного приборостроения" САПЭП - 1998, 2000, 2002, г. Новосибирск, 1998 г., 2000 г., 2002 т,), 4-ом и 6-ом Русско-Корейских Международных симпозиумов по науке и технологии CKORUS - 2000, Ulsan, Republic ої Korea, 2000, KORUS - 2002, г. Новосибирск;, Международных конференциях "Идентификация систем и задачи управления" (SICPR012000, 2003, г. Москва, 2000 г., 2003 т.), Международной научно-технической конференции "Информационные системы и технологии" (ИСТ 2000, Новосибирск, 2000 т.). Международной конференции IASTED "Автоматизация, управление и информационные технологии" (AGIT-2002, г. Новосибирск, 2002 т.), а также ряде других конференций, в том числе регулярно на научных семинарах кафедры автоматики НГТУ.
Публикации. По тематике диссертации имеется 57 публикаций [23, 25, 21 - 81] и оформлено П отчетов по научно-исследовательским работам 119 - 22, 82 - 94], выполненным при участии автора.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения, трех приложений (100 страниц; и списка литературы из 316 наименований (25 страниц;, изложенных на 381 странице, в том числе 78 страниц рисунков и таблиц.
Во Введении дается общая характеристика работы.
В первол разделе производится постановка задачи восстановления и ее краткое обсуждение, синтезируется базовый алгоритм восстановления, рассматриваются используемые в дальнейшем алгоритмы фильтрации коротких реализаций сигналов, а также приводятся основные положения машинного анализа.
Во впюрол разделе исследуются основные операции базового алгоритма восстановления, а именно, процедуры определения оценок коэффициентов полинома знаменателя дискретной ЯФ, базовой ИХ, коэффициентов полинома числителя дискретной ЯФ, ЯХ, АЧХ и ФЧХ. Установлено влияние на точность восстановления собственных свойств идентифицируемой ЯФ и шага дискретизации по времени.
В третъел разделе представлены результаты детального машинного анализа (посредством разработанного пакета прикладных программ RESDEQ) основных операций базового алгоритма восстановления.
В четвертол разделе исследованы возможности улучшения получаемых базовым алгоритмом восстановления оценок МНК коэффициентов дискретной ЯФ посредством алгоритмов уточнения нестатистического и статистического типа. В рамках последних разработаны и проанализированы алгоритмы уточнения на основе ОМНК, ММП, МКФ и ЫШ.
В пятол разделе решается задача структурной идентификации дискретной ЯФ, формируются различные виды функционалов и представлены результаты детального машинного анализа этих функционалов.
В Приложениях приведен критический обзор современного состояния проблемы структурной и параметрической идентификации линейных динамических моделей, описывающих линейные непрерывные (ЛИД-) и дискретные (ЛДД-) динамические объекты и статистические АРСС-моде-ли дискретных сигналов (Приложении П1), дано описание пакета прикладных программ RESDEQ (Приложении П2) и представлены сведения о внедрении результатов работы (Приложении D3).
Автор выражает искреннюю благодарность профессору А.С.Аниси-мову за постоянное внимание к работе и систематическое обсуждение результатов на научных семинарах и в личных беседах и доценту Г.П. Чикильдину за оказанную помощь в отладке пакета программ RESDEQ.
