Содержание к диссертации
Введение
1. Методы построения эквивалентных моделей электроэнергетических систем 11
1.1. Формализованное описание системы электроснабжения железной дороги 11
1.2. Постановка задачи структурно-параметрического синтеза моделей СВЭ железных дорог. 26
1.3. Принципы построения моделей сложных электроэнергетических систем, питающих тяговые подстанции железных дорог 33
1.4. Классификация методов эквивалентирования ЭЭС 41
1.5. Сетевые эквивалентные модели 46
1.6. REI-эквивалентирование 54
1.7. Линеаризованные эквивалентные модели 58
1.7.1. Корректировка эквивалентной модели по данным телеизмерений 65
1.7.2. Эквивалентирование электрических систем на основе линейных регрессионных моделей 66
1.7.3. Изменение конфигурации областей существования решения уравнений режима при введении линейных эквивалентов 68
Выводы 82
2. Имитационное моделирование систем электроснабжения железных дорог в фазных координатах 85
2.1. Системный подход к моделированию СЭЖД 85
2.2. Математическое моделирование элементов систем электроснабжения железных дорог 87
2.3. Имитационное моделирование режимов систем электроснабжения железных дорог 92
Выводы 96
3. Структурно-параметрический синтез эквивалентных моделей систем внешнего электроснабжения железных дорог 97
3.1. Инженерные методы построения эквивалентных моделей 97
3.2. Многолучевые модели систем внешнего электроснабжения железных дорог 100
3.3. On-line модели систем внешнего электроснабжения железных дорог переменного тока .. 106
3.4. Линеаризованные эквивалентные модели питающей сети для расчетов режимов систем тягового электроснабжения 108
3.5. Структурно-параметрическая идентификация систем внешнего электроснабжения железных дорог переменного тока 111
Выводы 119
4. Анализ точности эквивалентных моделей систем внешнего электроснабжения железных дорог 121
4.1. Анализ точности инженерных эквивалентных моделей 121
4.2. Анализ точности многолучевых моделей 122
4.3. Анализ точности on-line моделей 126
4.5. Анализ точности линеаризованных эквивалентных моделей 129
4.6. Анализ точности идентификационных моделей систем внешнего электроснабжения 135
Выводы 140
Заключение 142
Библиографический список 148
Приложение а 158
Материалы о внедрении 158
- Постановка задачи структурно-параметрического синтеза моделей СВЭ железных дорог.
- Математическое моделирование элементов систем электроснабжения железных дорог
- On-line модели систем внешнего электроснабжения железных дорог переменного тока
- Анализ точности идентификационных моделей систем внешнего электроснабжения
Введение к работе
Актуальность работы. Система электроснабжения железной дороги (СЭЖД) включает в свой состав подсистемы тягового электроснабжения (СТЭ) и внешнего электроснабжения (СВЭ). Роль последней обычно выполняет питающая электроэнергетическая система (ЭЭС), поэтому для корректного моделирования режимов однофазной СТЭ требуется учет трехфазной ЭЭС. В традиционных методах расчета режимов СТЭ такой учет осуществляется на основе простейших эквивалентных моделей в виде однофазных реактансов короткого замыкания, что может приводить к существенным погрешностям. Наиболее значительные погрешности имеют место при малых мощностях короткого замыкания на шинах 110-220 кВ тяговых подстанций (ТП). Однако полный учет питающей сети затруднен, особенно в задачах оперативного управления режимами СТЭ. Это связано с тем, что в ситуационных центрах ОАО РЖД, осуществляющих управление СТЭ, доступна информация только о линиях электропередачи (ЛЭП), непосредственно примыкающих к шинам высокого напряжения ТП. Поэтому особую актуальность приобретает задача структурно-параметрического синтеза (СПС) эквивалентных моделей питающей ЭЭС для целей управления режимами СТЭ. Актуальность этой задачи возрастает вследствие того, что в настоящее время осуществляется переход электроэнергетики РФ на новую технологическую платформу, в основу которой положена концепция интеллектуальных электрических сетей (smart grid). Проектирование и эксплуатация таких сетей требует создания новых подходов к решению традиционных электроэнергетических задач, в частности, задач построения эквивалентных моделей ЭЭС.
Значительный вклад в решение задач построения эквивалентных моделей ЭЭС внесли следующие авторы: Воропай Н.И., Герман Л.А., Грицай М.А., Гусейнов Ф.Г., Дмитриев К.С., Жуков Л.А., Заславская Т.Б., Качанова Н.А., Конторович А.М., Крумм Л.А., Левинштейн М.Л., Макаров Ю.В., Мантров В.А., Меклин А.А., Мисриханов М.Ш., Насыров Т.Х., Пухов Г.Е., Рябченко В.Н., Совалов С.А., Соколов С.Г., Стратан И.П., Суханов О.А., Цукерник Л.В., Шелухин Н.Н., Щедрин Н.Н., Щербачев О.В., Щербина Ю.В., Decmann S., Dimo P., Dopazo J.F., Irisarri D., Pizzolante A., Sasson A.M., Savulescu S.C., Stott B.
Работы перечисленных авторов создали методологическую основу для разработки новых методов структурно-параметрического синтеза эквивалентных моделей ЭЭС, отличающихся от известных использованием фазных координат, обеспечивающих корректное моделирование трехфазно-однофазных систем электроснабжения железных дорог переменного тока. Ввиду сложности протекающих в объединенной трехфазно-однофазной СЭЖД процессов эффективное решение задачи разработки методов СПС возможно на основе применения методов системного анализа.
Структурно-параметрический синтез эквивалентных моделей питающей ЭЭС проводился в диссертационной работе на основе методов системного анализа и имитационного моделирования, предложенных в работах Антонова А.В., Арбиба М., Бусленко Н.П., Волковой В.Н., Воропая Н.И., Вунша Г., Губанова В.А., Денисова А.А., Директора С., Захарова В.В., Мако Д., Дж. ван Гига, Калашникова В.В., Калма-на Р., Квейда Э., Кинга В., Клиланда Д., Коваленко И.Н., Коваленко А.Н., Колесникова А.А., Колесникова Л.А., Крона Г., Месаровича М., Моисеева Н.Н., Оптнера С.Л., Перегудова Ф.И., Прангишвили И.В., Расстригина Л.А., Рорера Р., Советова Б.Я., Та-расенко Ф.П., Такахары И., Фалба Ф., Шеннона Р., Яковлева С.А. и др.
Целью представленных в диссертации научных исследований является разработка методов структурно-параметрического синтеза эквивалентных моделей питающей ЭЭС для управления режимами СТЭ железных дорог переменного тока.
Для достижения поставленной цели потребовалось решение следующих задач.
1. Проанализировать системные особенности и закономерности, проявляющиеся в СЭЖД; оценить достоинства и недостатки существующих методов построения эквивалентных моделей ЭЭС.
2. Разработать методы структурно-параметрического синтеза эквивалентных
моделей систем внешнего электроснабжения железных дорог переменного тока, ба
зирующихся на использовании фазных координат.
3. Провести анализ точности разработанных моделей и оценить сферы их при
менения при решении конкретных задач проектирования и эксплуатации систем элек
троснабжения железных дорог.
Объект исследований. Электроэнергетические системы, построенные с использованием технологий активно-адаптивных сетей (smart grid), и системы электроснабжения магистральных железных дорог переменного тока.
Предмет исследований. Методы и алгоритмы структурно-параметрического синтеза эквивалентных моделей питающей ЭЭС.
Методы исследования базировались на математическом моделировании сложных электроэнергетических систем с использованием методов системного анализа, имитационного моделирования, линейной алгебры, теории функций многих переменных. Для выполнения экспериментальных исследований и практических расчтов использован программный комплекс «Fazonord-Качество», разработанный в ИрГУПСе и модернизированный в части реализации алгоритмов структурно-параметрического синтеза эквивалентных моделей СВЭ железных дорог.
Научная новизна.
1. С использованием методов системного анализа сформулирована задача
структурно-параметрического синтеза моделей систем внешнего электроснабжения
железных дорог, в отличие от известных постановок базирующаяся на мультифазном
представлении ЭЭС и СТЭ.
2. Разработаны оригинальные инженерные методики структурно-
параметрического синтеза эквивалентных моделей сложных электроэнергетических
систем, питающих тяговые подстанции магистральных железных дорог.
-
Предложены многолучевые модели систем внешнего электроснабжения железных дорог переменного тока, применимые для целей управления режимами СТЭ и отличающиеся от известных REI-моделей использованием фазных координат.
-
Разработаны on-line модели систем внешнего электроснабжения железных дорог переменного тока, применимые для целей управления режимами СТЭ и базирующиеся, в отличии известных, на использовании мультифазного моделирования и синхрофазоров токов и напряжений, получаемых с помощью устройств PMU WAMS.
-
Дано дальнейшее развитие технологий эквивалентирования СВЭ, разработанных в ИрГУПСе, применимых для целей проектирования СТЭ и управления режимами их работы, базирующихся на линеаризации уравнений установившегося режима ЭЭС и отличающихся от известных мультифазным представлением ЭЭС и СТЭ.
6. Предложены оригинальные методы структурно-параметрического синтеза моделей СВЭ, применимые для целей управления режимами СТЭ и основанные на технологиях идентификации с использованием синхрофазоров токов и напряжений.
Достоверность и обоснованность научных результатов, полученных в диссертации, подтверждена корректным применением математических методов, сравнением полученных результатов в сопоставимых случаях с результатами расчетов, выполненных с помощью промышленных программ, прошедших полномасштабную практическую апробацию, а также сопоставлением с данными измерений на реальных объектах.
Теоретическая и практическая значимость. Разработана методология структурно-параметрического синтеза моделей ЭЭС в фазных координатах, которая может применяться при решении научно-технических задач, связанных с построением эквивалентных моделей систем электроснабжения различного назначения.
На основе предложенных методов структурно-параметрического синтеза моделей систем внешнего электроснабжения железных дорог возможно решение следующих актуальных практических задач проектирования СЭЖД и управления режимами СТЭ:
повышение адекватности моделирования нормальных, сложнонесимметрич-ных, несинусоидальных режимов СЭЖД;
увеличение точности настройки микропроцессорных устройств релейной защиты и автоматики СТЭ с целью обеспечения адекватной работы этих устройств в аварийных режимах.
Полученные результаты применимы также в системах электроснабжения промышленного железнодорожного транспорта.
Реализация результатов работы. Результаты компьютерного моделирования реальных СТЭ, полученные с использованием разработанных в диссертации эквивалентных моделей, переданы в ООО «Иркутская энергосбытовая компания», ООО «Энергостройконсалт», а также научно-технический центр «Параметр». Материалы диссертации используются в учебном процессе на кафедре «Электроснабжение железнодорожного транспорта» ИрГУПСа.
Апробация работы. Материалы работы докладывались и обсуждались на следующих международных, всероссийских, региональных конференциях: межвузовских научно-практических конференциях «Транспортная инфраструктура Сибирского региона» (Иркутск, 2012, 2013); XVIII Байкальской Всероссийской научной конференции «Информационные и математические технологии в науке и управлении» (Иркутск, 2013); III международной научно-технической конференции «Электроэнергетика глазами молоджи» (Новочеркасск, 2013).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, в том числе три статьи в журналах, включенных в список ВАК. На основании результатов исследований издана одна монография. В работах с соавторами соискателю принадлежит от 30 до 75% результатов. Положения, составляющие новизну и выносимые на защиту, получены лично автором.
Структура и объм работы. Диссертация включает введение, четыре главы основного текста, заключение, библиографический список из 175 наименований. Общий объем диссертации 161 страница, в тексте содержится 100 рисунков и 6 таблиц.
Работа выполнена в рамках научно-исследовательского проекта «Интеллектуальные сети (Smart Grid) для эффективной энергетической системы будущего», проводимого под руководством ведущих ученых в российских образовательных учреждениях в соответствии с Постановлением Правительства РФ № 220 от 09.04.2010 г. Договор № 11.G34.31.0044 от 27.10.2011 г.
При работе над диссертацией автор пользовался научными консультациями д.т.н., профессора В.П. Закарюкина.
Постановка задачи структурно-параметрического синтеза моделей СВЭ железных дорог.
Практика проектирования и эксплуатации СЭЖД связана с решением большого количества разнообразных расчетных задач. Развитие СЭЖД требует повышения точности расчетов и снижения затрат времени на них, особенно при оперативном управлении.
СТЭ неразрывно связана с питающей ЭЭС. Поэтому для корректного моделирования режимов однофазной СТЭ требуется учет трехфазной СВЭ. Полный учет питающей сети затруднен, особенно в задачах оперативного управления режимами СТЭ. Это связано с тем, что при управлении СТЭ доступна информация только о линиях электропередачи, непосредственно примыкающих к шинам высокого напряжения ТП. Поэтому особую актуальность приобретает задача получения упрощенных эквивалентных моде лей питающей ЭЭС, являющейся системой внешнего электроснабжения тяговых подстанций, для целей управления режимами СТЭ. Формирование модели СВЭ можно отнести к задачам структурно-параметрического синтеза [93], включающего следующие основные этапы: выбор вида модели и построение ее структурной схемы; определение параметров модели СВЭ. Задача структурно-параметрического синтеза моделей СВЭ может быть решена на основе идей эквивалентирования, основанных на замене некоторой совокупности элементов системы их обобщенным эквивалентным представителем. Применительно к электроэнергетическим задачам вопросы эквивалентирования рассматривались в работах Л.А. Жукова, Ф.Г. Гусейнова, Н.Н. Щедрина и других авторов [8, 14, 16…19, 58…63, 69, 70, 80, 131, 132, 136, 142, 146, 148, 150…153, 156…161, 166]. Весьма важным в эквивалентировании СЭЖД является вопрос об изменении параметров эквивалента в области исследуемых режимов и оценка влияния их изменения на конечную цель исследования. Многообразие и сложность задач моделирования СЭЖД не позволяют предложить универсальный метод. Каждый метод подходит для определенного класса задач, однако у всех этих методов можно выделить общие признаки.
Слово «эквивалентность» латинского происхождения и образовано из двух слов: aequus – равный и valens, valentis – имеющий силу, значение. То есть термин «эквивалентность» может быть интерпретирован как «равносильность», «равнозначность». В позднелатинском языке имеется аналогичное слово equivalens – равноценный. Термин «эквивалентное» применяется как наименование всевозможных отношений типа равенства.
При использовании в логике эквивалентность означает отношение между высказываниями, выражающее тот факт, что два суждения имеют одинаковые значения истинности. В математике к эквивалентности подходят через понятие взаимозаменяемости. Если два объекта X и Y взаимоза меняемы в данной ситуации, то каждый из них содержит всю информацию о другом объекте, небезразличную в данной ситуации. Таким образом, взаимозаменяемость объектов есть совпадение признаков, существенных в данной ситуации. Кроме того, в математике эквивалентность трактуется и в другом смысле: любое отношение эквивалентности может быть определено с помощью отношения «быть эталоном» и, наоборот, любое отношение «быть эталоном» определяет некоторую эквивалентность.
Приведенный анализ показывает, что в одних случаях эквивалентность обозначает одинаковое действие, равнозначность, равносильность, в других – свойство быть эталоном, и т.д. Но во всех случаях эквивалентность обозначает отношения типа равенства между объектами или их свойствами. В общем случае эквивалент может иметь большее или меньшее число степеней свободы, чем исходный объект. При этом второй случай используется чаще. Объект (или явление), который подлежит замещению, принято называть оригиналом.
Одним из главных требований, предъявляемых к эквиваленту, является существенность сходства и несущественность различия с оригиналом в плане познавательной задачи. Характерные признаки эквивалента могут быть представлены так: эквивалент замещает оригинал в определенном отношении, то есть выступает его представителем; эквивалент охватывает не все свойства оригинала, а только те, кото рые существенны для исследования, в котором он применяется; эквивалент однозначно соответствует оригиналу, при этом обратное отношение в общем случае может не выполняться. Эквивалент может замещать объекты или явления, воспроизводя их определенный эффект (или совокупность эффектов) как в качественном, так и в количественном отношении. При соответствующей системе оценки этого эффекта эквивалент и оригинал дают одинаковый или близкий результат. Все остальные качества оригинала в эквиваленте или вообще не отражаются, или отходят на второй план и отражаются неточно.
Таким образом, для целей познания необходимо, чтобы эквивалент не только находился в отношении эквивалентности с каким-либо объектом, но и замещал его в определенном отношении. Когда эквивалент замещает оригинал, он несет в себе определенную информацию об оригинале и служит средством для дальнейшего получения информации. Отношение эквивалентности обладает свойствами рефлексивности, симметричности, транзитивности [153].
Свойство рефлексивности означает, что эквивалент эквивалентен сам себе. Для практических целей познания выполнение этого свойства малозначительно, поскольку, как отмечалось выше, представляет интерес рассмотрение эквивалента вместо оригинала. Выполнение свойства симметричности означает следующее: если эквивалент эквивалентен оригиналу, то оригинал эквивалентен эквиваленту. На практике это позволяет переносить результаты, полученные при исследовании эквивалента, на оригинал. Обозначив через «E» эквивалент, через «О» – оригинал, а символом « » отношение эквивалентности можно записать:
Исполнение свойства транзитивности позволяет использовать один и тот же эквивалент в различных условиях анализа, а также применять результаты предыдущих расчетов при выполнении последующих.
Операции, проводимые для отыскания эквивалента, называются эквивалентными преобразованиями. В том случае, когда, получаемый эквивалент характеризуется меньшим числом степеней свободы, чем оригинал, имеет место частный случаи эквивалентных преобразований, называемый эквивалентированием. При конкретной реализации эквивалентирования выполняются операции по преобразованию абстрактных (математических) описаний свойств реальных объектов. Любое эквивалентирование является операцией приближенной, так как при этом не учитывается некоторые качественные или количественные признаки оригинала.
Математическое моделирование элементов систем электроснабжения железных дорог
Задача определения режимов СТЭ может быть решена на основе моделей, использующих фазные координаты. При описании СТЭ в фазных координатах основную трудность создают элементы ЭЭС, имеющие взаимоиндуктивные связи. К таким элементам относятся ЛЭП и трансформаторы. В работах [31, 99] предложен подход к построению моделей этих элементов, основанный на использовании решетчатых схем замещения в виде RLC-элементов, соединяемых по схемам полных графов.
ЛЭП и трансформаторы являются статическими многопроводными элементами, включающими провода или обмотки, обладающие взаимными электромагнитными связями, рис. 2.1. При вынесении соединений проводов (обмоток) за пределы СМЭ линии электропередачи и трансформаторы будут отличаться только параметрами взаимоиндуктивных связей. В начале матрица проводимостей решетчатой схемы СМЭ формируется без учета соединений проводов или обмоток с помощью преобразования следующего вида: где YPC - матрица, имеющая размерность л=2гх2г, Z - матрица сопротивлений элемента с размерностью rxr, zik = zM; D = Z- ; г - исходное число проводов (обмоток) элемента; М0 - матрица, которая определяется выражением M0 Er – единичная матрица, имеющая размерность ґХг. Следует отметить, что матрица YPC является именно матрицей прово димостей и обладает всеми свойствами, характерными для этого математического объекта. Для матрицы проводимостей должны выполняться уравнения Для \РС выполнение этих уравнений можно показать на основе следующих преобразований: Из-за того, что построчные суммы элементов \РС нулевые, вектор п, состоящий из единиц, является собственным вектором матрицы YPC, соответствующим нулевому собственному значению. Нуль-пространство матрицы YPC составляют вектора s = [п ]г, где п , - г-мерный вектор п, в котором Х элементов заменены нулями, Х=0...г-1. Следовательно, Yprn = 0, и поэтому S Y = -diagi у )п . Отсюда сле Элементы у отвечают взятым с обратным знаком проводимостям отдельных ветвей решетчатой схемы; при этом/ = у . Матрице YPC отвечает полный граф. Число его ребер равно п(п-\) Этому графу отвечает матрица смежности, которую можно записать так: Схемы графов, соответствующих РСЗ одноцепной и двухцепной ЛЭП, приведены на рис. 2.2, Если в СМЭ отсутствуют связи с узлом нулевого потенциала (землей), т.е. zk0 = , к=1...г, то матрица YPC становится г-кратно вырожденной. Это не препятствует использованию модели в расчетах, потому что после формирования расчетной схемы сети на основе объединения моделей отдельных СМЭ и исключения уравнений, отвечающих базисным уз лам, результирующая матрица проводимостей вполне может стать хорошо обусловленной.
Граф решетчатой схемы замещения трехфазной двухцепной ЛЭП
Учет емкостных проводимостей осуществляется путем дополнения РСЗ шунтами и ветвями, определяемыми величинами емкостей. Их можно определить с помощью потенциальных коэффициентов первой группы уравнений Максвелла: U = AT , где U – вектор напряжений провод-земля, T = [t1 t1 ... tr ]T – вектор, отвечающий зарядам проводов; A – матрица потенциальных коэффициен тов.
Потенциальные коэффициенты, входящие в матрицу А, определяются известными выражениями: где є0 - электрическая постоянная; h - высота провода над землей с учетом стрелы провеса (на две трети стрелы провеса ниже высоты точки крепления у опоры); dg - расстояние от провода ідо провода J; DtJ - расстояние от провода і до зеркального изображения провода j; г- радиус провода.
С помощью матрицы В = А-1, обратной матрице А, могут быть найдены собственные и взаимные частичные емкости; при этом матрица YPC преобразуется к виду
Имитационное моделирование режимов СТЭ требует решения для каждой мгновенной схемы, отвечающей конкретному расположению поездов, следующей системы нелинейных уравнений:
Для решения этих уравнений применяются приближенные численные методы. Разработано большое число методов решения систем нелинейных уравнений установившегося режима (УУР) [23]. Эти методы можно классифицировать следующим образом:
зейделевские методы;
оптимизационные методы;
ньютоновские методы;
методы, основанные на использовании старших члены разложения вектор-функции решения в ряд Тейлора.
On-line модели систем внешнего электроснабжения железных дорог переменного тока
Актуальность задач получения эквивалентных моделей СВЭ возрастает вследствие того, что в настоящее время осуществляется переход электроэнергетики РФ на новую технологическую платформу, в основу которой положена концепция интеллектуальных электрических сетей (smart grid) [47]. Информационную базу технологий smart grid предполагается строить на основе систем векторных измерений PMU WAMS [51], рис. 3.9.
Синхронизация измерений осуществляется через спутники глобальных систем позиционирования ГЛОНАСС или GPS. С помощью устройств PMU возможно получить синхронизированные измерения модулей и фаз напряжений в точках примыкания опорных ТП к СВЭ, рис. 3.10. На этой основе могут быть реализованы эффективные алгоритмы получения эквивалентных моделей СВЭ. В настоящем разделе предлагается алгоритм построения эквивалентной on-line модели для типовой схемы СВЭ и СВЭ, рис. 3.10.
Описание алгоритма проведено применительно к схеме, представленной на рис. 3.10.
Алгоритм построения эквивалентной модели СВЭ включает следующие этапы: формирование модели СТЭ в виде уравнений установившегося режима в фазных координатах по методике, предложенной в работе [31]; при этом для элементов СТЭ (участков контактной сети, трансформаторов тяговых подстанций), а также примыкающих к подстанциям линий электропередачи (Л1...Л4 на рис. 3.12) используются модели в виде решетчатых схем замещения из ЖС-элементов, соединенных по схемам полных графов; учет СВЭ осуществляется путем задания в точках подключения опорных подстанций балансирующих узлов (рис. 3.11) с комплексами напряжений Uk = UkeM , получаемых путем измерений с помощью устройств PMU;
получение данных от устройств PMU по каналам телемеханики и подстановка значений Uk = UkeJ(Pk в сформированную on-line модель;
расчет режима путем решения УУР в фазных координатах с исполь зованием методов, предложенных в работе [31].
Линеаризованные эквивалентные модели питающей сети для расчетов режимов систем тягового электроснабжения
Однофазная СТЭ имеет многочисленные и сложные связи с трехфазной питающей сетью, рис. 3.12. Из-за наличия экономических и организационных ограничений при моделировании сети ЭЭС реально доступна только оперативная информация по элементам, непосредственно примыкающим к шинам высокого напряжения ТП.
Поэтому при решении задач управления требуется построение упрощенной (редуцированной) эквивалентной модели питающей сети. Редукцию можно провести с помощью методов, предложенных в работе [77], базирующихся на линеаризации УУР в упрощаемой части сети. Обобщение этой методики на случай определения режимов с использованием фазных координат дано в работах [24, 88, 89].
ЭПС - электроподвижной состав; КП - контактная подвеска
Суть методики состоит в следующем. Исходные нелинейные уравнения установившегося режима, описывающие режим СТЭ с учетом питающей сети, можно представить в следующем виде: где F1(X1 ,X2 ) – вектор-функция невязок в узлах СТЭ; F21(X1 ,X2 ) – вектор-функция, соответствующая перетокам из СТЭ к граничным узлам; F22 (X2 ,X3 ) – вектор-функция невязок в граничных узлах; F3 (X2 ,X3 ) – вектор-функция невязок в узлах ЭЭС; X1, X2 , X3 – соответственно, векторы параметров, соответствующие СТЭ, граничным узлам и питающей сети (рис. 1). Вектор-функции F1(X1,X2) , F21 (X1,X2 ) , F22 (X2 ,X3 ) и F3 (X2 ,X3 ) в фазных координатах определяются по методике, изложенной в работе [31].
Для получения упрощенной эквивалентной модели питающей сети (рис. 3.13) линеаризуются уравнения системы (3.4а), относящиеся к внешней сети, в точке (х Х Хз), отвечающей базовому режиму. После ли неаризации и исключения неизвестных АХ3 = Х3 - Х3 можно получить эквивалентную модель в следующем виде [24]:
Применимость изложенной методики эквивалентирования базируется на малости нелинейных членов в разложении функций F22 и F3 в ряд Тэйлора, что означает небольшую долю тяговой нагрузки в суммарной нагрузке ЭЭС. В среднем это условие выполняется: доля, приходящаяся на тягу поездов, в целом по стране составляет около 6 % потребляемой электроэнергии. В частных случаях погрешности эквивалентирования будут зависеть от следующих факторов:
мощностей короткого замыкания 5КЗ на шинах питающего напряжения тяговых подстанций;
мощностей нагрузок энергосистемы;
величин резкопеременных тяговых нагрузок.
Анализ точности идентификационных моделей систем внешнего электроснабжения
Оценка погрешностей идентификационных моделей, описание которых приведено в разделе 3.5, проведена на достаточно типичной совмещенной схеме внешнего и тягового электроснабжения, представленной на рис. 4.22. Расчетная схема, сформированная средствами программного комплекса Fazonord, приведена на рис. 4.23. Расчетами режима этой схемы осуществлялась имитация реальных измерений, необходимых для определения параметров эквивалентных ЛЭП по методике раздела 3.5.
Схема модели, полученной в результате идентификации, приведена на рис. 4.24. Соответствующая этой модели расчетная схема приведена на рис. 4.25. Решетчатая схема эквивалентной ЛЭП показана на рис. 4.26. Параметры решетчатой схемы, полученные по методике, приведенной в разделе 3.5, сведены в табл. 4.3.
Максимальная погрешность для сети высокого напряжения наблюдается для ОП3 и составляет 1.1 %; максимальная погрешность определения напряжения на токоприемнике электровоза достигает 0.7 %; эти результаты свидетельствуют о приемлемости предлагаемой методики для решения практических задач управления режимами СТЭ.
1. Результаты компьютерного моделирования показали применимость инженерных методики эквивалентирования для решения практических задач управления режимами систем тягового электроснабжения. При использовании эквивалентной модели, учитывающей емкостные проводимости на землю, погрешность моделирования не превышает 1.1 %.
2. При использовании модели системы внешнего электроснабжения железной дороги переменного тока, основанной на применении многолучевых схем, максимальная погрешность для сети высокого напряжения составила 0.8 %, погрешность определения напряжения на токоприемнике электровоза не превысила 0.3 %.
3. Особенность методики on-line эквивалентирования состоит в ее адаптивности к резким режимным изменениям, происходящим во внешней сети. Так, например, при отключении мощной электростанции в питающей ЭЭС погрешность расчета режима СТЭ по эквивалентной модели составляет 2.5 %, что вполне приемлемо при решении задач управления режимами СТЭ.
4. Результаты имитационного моделирования с использованием линеаризованной модели СВЭ показали, что погрешности эквивалентирова-ния не превышают 2 %. Линеаризованная эквивалентная модель дает возможность ее многократного использования для широкого спектра режимов СТЭ, в том числе при наличии транзитов мощности по ЛЭП, питающим тяговые подстанции.
1. В процессе диссертационных проведенных исследований получены следующие научные результаты:
с использованием методов системного анализа сформулирована задача структурно-параметрического синтеза моделей систем внешнего электроснабжения железных дорог, в отличие от известных постановок ба зирующаяся на мультифазном представлении ЭЭС и СТЭ;
разработаны оригинальные инженерные методики структурно параметрического синтеза эквивалентных моделей сложных электроэнер гетических систем, питающих тяговые подстанции магистральных желез ных дорог;
предложены многолучевые модели систем внешнего электроснабжения железных дорог переменного тока, применимые для целей управления режимами СТЭ и отличающиеся от известных REI-моделей использованием фазных координат;
разработаны on-line модели систем внешнего электроснабжения железных дорог переменного тока, применимые для целей управления режимами СТЭ и базирующиеся, в отличии известных, на использованиимультифазного моделирования и синхрофазоров токов и напряжений, по лучаемых с помощью устройств PMU WAMS;
дано дальнейшее развитие технологий эквивалентирования СВЭ, разработанных в ИрГУПСе, применимых для целей проектирования СТЭ и управления режимами их работы, базирующихся на линеаризации уравне ний установившегося режима ЭЭС и отличающихся от известных мульти фазным представлением ЭЭС и СТЭ;
предложены оригинальные методы структурно-параметрического синтеза моделей СВЭ, применимые для целей управления режимами СТЭ и основанные на технологиях идентификации с использованием синхрофазоров токов и напряжений.
2. Системы электроснабжения железных дорог обладают рядом характерных особенностей, которые могут создавать трудности при решении задач моделирования режимов их работы. Эти особенности разделяются на две группы: структурные и режимные. К структурным особенностям отно сятся следующие факторы:
значительная пространственная распределенность;
разнородность структуры подсистем, заключающаяся в том, что ЭЭС и РЭС образуют трехфазные электрические сети различного напряжения, а СТЭ представляет собой однофазную сеть.
