Введение к работе
Актуальность проблемы. Быстрое развитие науки и техники и сложность решаемых научно-технических задач в различных отраслях промышленности требуют создания новых, более совершенных непрерывных и импульсных систем автоматического управления (САУ), динамика которых описывается нелинейными дифференциальными или разностными уравнениями высокого порядка.
В теории нелинейных САУ достигнуты значительные результаты. Здесь в первую очередь следует отметить методы фазового пространства, гармонического баланса, критерии устойчивости и многие другие методы, изложенные в трудах А.М.Ляпунова, АА.Андронова, Н.Н.Боголюбова, Н.М.Крылова, Е.П.Попова, Я.З.Цыпкина, В.А.Якубовича, Н.Н.Крйсовского, Е.И.Джури, Ю.Т.Ту и других ученых.
Существующие традиционные методы синтеза нелинейных непрерывных и импульсных САУ либо применимы к достаточно простым системам невысокого порядка, либо имеюг ряд особенностей и недостатков, ограшічивающих их применение для исследования широкого класса САУ (непрерывные и импульсные, а также системы с запаздыванием) высокого порддка с несколькими нелинейностями по единым методикам.
В настоящее время широко разрабатываются и успешно применяются системы автоматизированного проектирования (САПР) для анализа и синтеза систем автоматического управления.
Эффективность использования ЭВМ зависит от наличия универсальных алгоритмов и программ, позволяющих решать задачи, поставленные проектировщиком, за короткие сроки при повышении качества проектирования.
В связи с этим одной из важнейших проблем является разработка эффективных и уішверсальньгх методов синтеза нелинейных САУ высоких порядков и создашія на их основе алгоритмического и программного обеспечения.
Цель работы заключается в разработке методов, имеющих общую методологическую основу, синтеза и оптимизации нелинейных САУ высоких порядков различных классов: непрерывных, импульсных, а также систем с запаздыванием.
Для достижения поставленной цели в работе решались следующие основные задачи:
— разработка методов синтеза и оптимизации нелинейных непрерывных систем, позволяющих определять параметры регуляторов САУ, приближенно обеспечивающих заданные показатели качества САУ и проводить
4 оптимальный параметрический синтез систем управления из условия минимизации интегральной оценки переходной ошибки или стационарной динамической ошибки;
разработка метода синтеза по заданным показателям качества линейных и нелинейных непрерывных систем, содержащих звенья чистого запаздывания;
разработка метода синтеза линейных и нелинейных импульсных САУ, позволяющего определить параметры импульсной системы, приближенно обеспечивающие требуемые показатели качества;
разработка метода синтеза линейных и нелинейных импульсных САУ, содержащих звенья с чистым запаздыванием, по заданным показателям качества;
— разработка методик исследования абсолютной устойчивости САУ с
несколькими нелинейными элементами.
Непосредственно решаются задачи параметрического синтеза — определение параметров оператора управления, однако, в результате проведения итерационной процедуры (с последовательным усложнением ' оператора управления) достигается оптимизация структуры этого оператора — как вариант структурного синтеза.
Методы исследования. Для решения поставленных задач в работе применялись положения теории автоматического управления, прямые методы решения вариационных задач, функционального анализа, аппарат теории обобщенных функций, высшей алгебры, ряды Фурье, метод нелинеііного программирования. Теоретические результаты, получетшіе в работе, подтверждаются иллюстративными примерами и решением технических задач.
Научная новизна. В диссертации новым, что вносится в решение проблемы разработки методов, имеющих единую методологическую основу, синтеза нелинейных непрерывных и импульсных САУ, а также систем с запаздыванием, является следующее:
предложен метод синтеза непрерывных нелинейных САУ по заданным показателям качества — метод ортогональных проекций и метод Галеркина. Метод Галеркина рекомендуется использовать при монотонных и близких к ним процессах в системах;
разработаны методики оптимизации нелинейных непрерывных САУ по интегральной оценке переходной ошибки или стационарной динамической ошибке;
предложен метод синтеза по заданным показателям качества линейных и нелинейных непрерывных САУ с задаздыванием;
предложен метод синтеза линейных и нелинейных импульсных САУ (в том числе с запаздыванием) по заданным показателям качества.
Методы синтеза непрерывных САУ с запаздыванием и импульсных САУ базируются на обращении на задачу синтеза метода ортогональных проекции (обобщенного метода Галерюша).
На основе предложенных методов разработаны унифицированные алгоритмы синтеза линейных и нелинейных САУ различной сложности, порядка и структуры. Унификация достигается за счет полученных в работе рекуррентных соотношений, позволяющих проводить синтез систем управления высокого порядка с любыми нелинейными элементами, характеристики которых допускают кусочно-линейную аппроксимацию. Разработанные методы синтеза дают возможность сократить объем вьгчисленш'і на два порядка по сравнению с методом решения этих задач нелинейным программированием с использованием результатов прямого интегрирования системы дифференциальных уравнений. Достоинство предлагаемых методов заключается также в том, что нелинейные свойства синтезируемой системы, ввиду применения кусочно-линейной аппроксимации нелинейных характеристик, сохраняются более полно, по сравнению с методами синтеза, использующими гармоническую или обобщенную линеаризацию;
— методика анализа абсолютной устойчивости положения равновесия и процессов в САУ с несколькими нелинейными элементами; методика определения области абсолютной устойчивости положения равновесия и процессов в пространстве варьируемых параметров; методика определения максимально допустимых значений характеристик нелинейных элементов при выполнении абсолютной устойчивости.
Методики исследования абсолютной устойчивости САУ представляют самостоятельный интерес и одновременно входят в качестве составной части в предлагаемые методы синтеза.
Практическая ценность и реализация в промышленности. Предложенные в работе методы синтеза и оптимизации линейных и нелинейных непрерывных и импульсных САУ, а также систем с запаздыванием, являются теоретической основой разаработанных алгоритмов и программ синтеза и оптимизации САУ. Они могут быть использованы в различных отраслях промышленности при создании алгоритмического обеспечения для автоматизированного проектирования сложных линейных и нелинейных САУ.
Часть алгоритмов и программ синтеза, оптимизации и исследования абсолютной устойчивости САУ включены в Государственный фонд алгоритмов и программ, а также в фонд алгоритмов и программ предприятий.
Полученные результаты использованы в ряде хоздоговорных и госбюлжімнмх научно-исследовательских работ, а также и учебном процессе
на кафедре "Управление и информатика в технических системах" Санкг-Петербургской Государственной академии аэрокосмического приборостроения (СПбГААП).
Результаты диссертационной работы внедрены на предприятии КБСМ г. Санкт-Петербурга при расчетах непрерывных и импульсных систем управления антенных установок и радиотелескопом, расчетные модели которых характеризовались большой сложностью (высоким порядком, наличием нелинейностей), в АООТ Авиационная корпорация "Рубин" г.Москвы при проектировашш нелинейных САУ торможением колес тяжелых объектов "86" и "96-300", а также в АООТ "Научно-исследовательский институт радиоэлектронных комплексов" (Холдинговая компания "Ленинец") г.Санкт-Петербург при разрабогке систем управлешія РЛС и приборных следящих систем. Разработаїшьіе в работе методы и алгоритмы синтеза и оптимизации систем автоматического управления , внедренные на предприятиях,позволили повысить качество проектируемых САУ и сократить сроки их проектирования.
Положения диссертационной работы, выносимые на защиту:
метод синтеза непрерывных нелинейных САУ высокого порядка по заданным показателям качества, основанный на обращении прямого вариационного метода — метода ортогональных проекций — на решение задачи синтеза;
метод синтеза непрерывных нелинейных САУ высокого порядка по заданным показателям качества, основанный на обращении на задачу синтеза прямого вариационного метода Галеркина;
методики оптимизации непрерывных нелинейных САУ высокого порядка по интегральной оценке переходной ошибки или стационарной динамической ошибке;
метод синтеза по заданным показателям качества линейных и нелинейных непрерывных САУ высокого порядка с несколькими звеньями чистого запаздывания, основанный на обращении на задачу синтеза метола ортогональных проекций;
метод синтеза линейных и нелинейных импульсных САУ высокою порядка (в том числе с запаздыванием) по заданным покатаїелям качества, основанный на обращении на задачу синтеза метода ортої опальных проекций;
методики исследования абсолютной усюйчимости САУ с несколькими нелинейными элементами, позволяющие проводить аналіи абсолютной устойчивости положения равновесия и процессов, онрсделяїь об.іасіь абсолютной усюіічивосіп положения равновесия и процессов, опре тетям.
7 максимально допустимые значения характеристик нелинейных элементов при обеспечении абсолютной устойчивости;
— использование разработанных методов синтеза и оптимизации, а также методик исследования абсолютной устойчивости для решения технических задач.
Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на I и II Всесоюзных конференциях "Автоматизация поискового конструирования" (Йошкар-Ола, 1978; Новочеркасск, 1980); на II и III Всесоюзных совещаниях "Автоматизация проектирования систем автоматического и автоматизированного управления" (Челябинск, 1978; Иваново, 1981); на Всесоюзной конференции "Автоматизация проектных и конструкторских работ" (Москва, 1979); на Всесоюзной школе-семинаре "Применение САПР в народном хозяйстве" (Москва, 1980); на II, III и IV Всесоюзных научно-технических конференциях "Математическое, алгоритмическое и техническое обеспечение АСУТП" (Ташкент, 1980, 19S5, 1988); на Всесоюзном семинаре "Автоматизированное проектирование электротехнических устройств и комплексов в автономной электроэнергетике" (Челябинск, 1981); на Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы нелинейной электротехники" (Киев, 1981); на Всесоюзном семинаре "Методы синтеза и планирования развития структур сложных систем" (Ташкент, 1981); на II Всесоюзной конференции "Диалог "Человек-ЭВМ" (Ленинград, 1982); на VI Всесоюзной школе-семинаре молодых ученых "Современные проблемы автоматического управления" (Пушкино, .1985); на Республиканской научно-технической конференции ''Системы н элементы электрооборудования летательных аппаратов" (Казань, 1985); на Региональном научно-техническом семинаре "Аналитические и алгоритмические методы синтеза оптимальных систем управления технологическими процессами" (Таганрог, 1985); на IX и X Всесоюзных симпозиумах "Проблемы избыточности в информационных системах" (Ленинград, 1986, 1989); на XI Вссоюзном научно-техническом совещании "Создание и внедрение систем автоматического и автоматизированного управления технологическими процессами" (Новгород, 1986); на семинаре секции "Автоматизированное проектирование систем управления движением" Научного Совета Ail СССР по проблемам управления движением и навигации (Москва, МВТУ им.Н.Э.Баумана, 1986); на I и II Всесоюзных научно-технических конференциях "Микропроцессорные системы автоматизации технолошческих процессов" (Новосибирск, 1987, 1990); на Краевой научно-технической конференции "Устройства и системы автоматики автономных объектов" (Красноярск, 1987); на Республиканской научно-ме-юлнческон конференции "Обобщение передового опыта и
совершенствование основных направлений комплексной программы ЦИПС"
(Ленинград, 1987); на II Всесоюзной конференции "Системы автоматического
управления летательными аппаратами" (Москва, 1988); на V Всесоюзной
научно-теюшческой конференции "Динамические режимы работы
электрических машин и электроприводов" (Каунас, 1988); на V Всесоюзной
научно-технической конференции "Безопасность полетов и профилактика
авиационных происшествий" (Ленинград, 1988); на Всесоюзной научно-
практической конференции "Проблемы создания специализированных
учебно-лабораторных и аудиторных комплексов для подготовки специалистов
В высшей и средней специальной школе" (Москва, 1988); на Всесоюзной
научно-технической конференции "Следящие электроприводы
промышленных установок, роботов и манипуляторов" (Миасс, 1989); на I
Международной научно-практической конференции молодых ученых и
специалистов в области приборостроения "Интерприбор-90" (Москва, 1990);
на Всесоюзном научно-техническом совещании "Теоретические и прикладные
проблемы создания систем управления технологическими процессами"
(Челябинск, 1990); на 1 Всесоюзной школе-семинаре "Математическое
моделирование в машиностроении" (Куйбышев, 1990); на II Международной
научно-технической конференции молодых ученых и специалистов
"Контроль, управление И автоматизация в современном производстве"
(Минск, 1990); на IV Всесоюзной школе-семинаре "Проектирование
автоматизированных систем контроля и управления сложными объектами"
(Туапсе, 1990); на V Международной научно-технической конференции
"Системы автоматизированного проектирования и исследования" SAER-91
(Албена, НРБ, 1991); на XXVIII, XXX, XXXII, XXXIV, XXXVI, XXXVII,
XXXVIII научно-технических конференциях профессорско-
преподавательского состава ЛИАП (Ленинград, 1975, 1977, 1979, 1981, 1985, 1987, 1989), а также Юбилейной научно-технической конференции посвященной 50-летию ЛИАП в 1991 году.
Публикации. Основные результаты диссертационной работы
опубликованы в 72 печатных работах, в том числе в двух монографиях, и отражены в 23 отчетах о научно-исследовательских работах.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, семи разделов, списка использованных источников и 10 приложений. Работа без списка использованных источников и приложений изложена па 240 страницах машинописного текста и содержит 87 рисунков, занимающих 86 страниц. Список использованных источников включает 371 наименование и занимает 30 страниц. Приложении к диссертации ихтожены па 35 страницах и содержат II рисункон, занимающих ІЗ сіраніїн. Обший обьем работы 404 страницы.
