Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Непараметрические модели и регуляторы линейных динамических объектов 19
1.1 Постановка задачи идентификации линейных динамических систем (ЛДС) 19
1.2 Математическое описание и построение непараметрической модели многомерной ЛДС с запаздыванием 21
1.3 Основные принципы регулирования ЛДС 31
1.4 Постановка задачи синтеза непараметрического регулятора многомерной ЛДС для объектов с запаздыванием 34
Выводы к главе 1 43
Глава 2. Статистическое моделирование и исследование непараметрических моделей и регуляторов ЛДС 45
2.1 Численное исследование непараметрической модели многомерной ЛДС 45
2.2 Численное исследование непараметрического регулятора многомерной ЛДС 52
2.3 Исследование непараметрического регулятора при работе с задающими функциями различного типа 68
2.4 Сравнительный анализ работы аналогового регулятора и непараметрического 72
Выводы к главе 2 76
Глава 3. Цифро-аналоговая схема регулирования 78
3.1 Постановка задачи двухконтурного регулирования 78
3.2 Численные исследования двухконтурной системы регулирования 81
Выводы к главе 3 93
Глава 4. Компьютерная система моделирования и управления для линейных процессов и ее применение для управления локальными контурами энергоблока ТЭС 94
4.1 Требования к программному обеспечению моделирования и управления для линейных процессов 94
4.2 Структура программного обеспечения компьютерной системы моделирования и управления 96
4.3 Программная реализация систем моделирования и управления 98
4.4 Технология работы с пакетом программ 100
4.5 Применение компьютерной системы для моделирования процессов в энергоблоке ТЭС 114
Выводы к главе 4 121
Заключение 123
Литература 124
Список публикаций автора 129
Приложение 131
- Постановка задачи идентификации линейных динамических систем (ЛДС)
- Численное исследование непараметрической модели многомерной ЛДС
- Постановка задачи двухконтурного регулирования
- Структура программного обеспечения компьютерной системы моделирования и управления
Введение к работе
Актуальность темы. Проблемы проектирования, исследования и эксплуатации сложных промышленных объектов традиционно имеют высокую практическую значимость. Построение моделей многомерных технологических процессов, принадлежащих к классу динамических, и создание интеллектуальных систем управления на их основе - необходимые этапы решения перечисленных проблем. Таким образом, решение задач идентификации и управления динамическими процессами имеет огромную важность. Для построения модели необходимо знать, как влияет то или иное входное воздействие на значения выходных параметров объекта. Поэтому идентификация процесса сводится к построению математического описания зависимости между этими величинами.
В теории различают два подхода tf идентификации: идентификация в «узком» смысле и идентификация в «широком» смысле [55, 81]. Наибольшее распространение получил первый подход [10,73]. Решение задачи в данном случае осуществляется в два этапа: выбор параметрической структуры и оценка параметров.
Для довольно широкого класса систем, работающих в условиях параметрической неопределенности, когда исследователю известна параметрическая структура объекта с точностью до набора параметров и вид уравнений описывающих процесс, разработаны алгоритмы эффективного оценивания неизвестных параметров по наблюдениям входа и выхода объектов с использованием классических методов - метода наименьших квадратов, метода максимального правдоподобия, метода моментов и т.д. [33, 67, 68]. Используются также рекуррентные методы оценивания параметров, например, метод стохастической аппроксимации [37,76].
Однако при подходе к идентификации в «узком» смысле на первом этапе решения задачи возникают сложности с выбором параметрической структуры математической модели, в теории идентификации не существует конкретного алгоритма для решения этой проблемы. Зачастую задачу идентификации в параметрической постановке на практике решить достаточно сложно в силу отсутствия достаточных априорных сведений для выбора параметрической структуры объекта.
В работе рассматривается управление и идентификация в «широком» смысле [55, 81]. Решение задачи идентификации и управления предполагается в условиях непараметрической неопределенности, когда структура модели объекта с точностью до набора параметров неопределена. Актуальность непараметрических методов и алгоритмов идентификации и управления состоит в том, что постановка задач идентификации и управления в «широком» смысле преобладает во множестве практических приложений.
Зачастую исследователю приходится сталкиваться с малоизученными процессами и объектами, структура моделей, для которых неизвестна. Влияние случайных помех с неизвестными законами распределения еще более услож-
няют решение поставленных перед ним задач. Вследствие этого на современном этапе активно разрабатываются подходы к идентификации и управлению динамическими системами в условиях непараметрической неопределенности. Одним из таких подходов является использование непараметрических методов теории идентификации. За последнее время было опубликовано много работ и монографий, где изучались оценки непараметрического типа. Класс непараметрических (ядерных) оценок был впервые введен М. Розенблаттом [86] в 1956 г., изучался Э. Парзеном [85] и Э. А. Надарая [47, 48, 49]. Непараметрическая оценка регрессии была предложена Э. А. Надарая, изучалась в работах Ф. П. Тарасенко [11, 71], В. П. Живоглядова и А. В. Медведева [13, 37], Г. М. Кошкина и А. В. Добровидова [12], А. И. Рубана [62] и В. Л. Сергеева [63] и др.
Непараметрический подход к идентификации ЛДС подразумевает представление линейной системы в виде интеграла Дюамеля с последующим непараметрическим оцениванием весовой функции системы. Впервые данное решение задачи было предложено А. В. Медведевым [35]. Непараметрические оценки производных изучались в работах А. А. Иванилова [14, 15, 16], С. Н. Чайки [17, 79], были исследованы Н. А. Медведевой [41, 83, 89].
Для управления линейными динамическими процессами в настоящее время широко используются П-, ПИ-, ПИД- и другие типовые регуляторы [3, 61, 70]. Основная задача в этом случае сводится к настройке параметров регуляторов, обеспечивающих удовлетворительное качество управления. Однако, широко используемые законы регулирования являются далеко не лучшими, что приводит к естественным потерям. Причем эти потери будут тем более значительными, чем более высок порядок уравнения, описывающего процесс. В диссертационной работе ставится задача разработки непараметрического регулятора, для функционирования которого достаточно знание того, что объект управления является линейным и возможно проведение над ним экспериментов по снятию переходной характеристики.
Непараметрический регулятор представляет собой оценку обратного оператора ЛДС. Схема регулирования с использованием обратного оператора, а также свойства обратных Операторов описаны в литературе, посвященной теории линейных систем [3, 29, 31]. Система управления динамическим объектом или процессом в таком случае является разомкнутой, ее структурная схема состоит из последовательного соединения регулятора и управляемого объекта. Найденная управляющая функция будет определяется как функция времени и относится к программным функциям [3, 29].
Непараметрическая оценка обратного оператора была предложена А.В. Медведевым [82]. Процесс синтеза непараметрического регулятора состоит из двух этапов: построение непараметрической модели ЛДС и оценивание обратного оператора системы. На первом этапе производится оценка импульсной переходной функции системы, и на основе этой оценки производится построение модели объекта управления в виде интеграла Дюамеля. На втором этапе на основе построенной модели оценивается обратный оператор ЛДС, который явля-
ется непараметрическим регулятором. В многомерном случае оценка обратного оператора будет состоять из суммы оценок обратных интегралов свертки, согласно принципу суперпозиции, что и легло в основу построения многоканального непараметрического регулятора [98].
Из-за влияния случайных ошибок разомкнутая схема управления может обеспечивать неустойчивый процесс управления. Для того чтобы избежать подобного эффекта, вводится контур обратной связи. '
В работе рассматривается вопрос о устойчивости непараметрического регулятора с точки зрения классической теории автоматического управления. Оказалось, что устойчивость непараметрического регулятора будет зависеть от величины одного параметра размытости, с тем условием, что объект управления по природе является устойчивым.
Опыт использования аналоговых регуляторов в большинстве практических приложений показал, что средства локальной автоматики являются в достаточной степени надежными и, вообще говоря, удовлетворительно справляются с соответствующими задачами регулирования, хотя и с некоторыми потерями. В этой связи разработка более качественной системы регулирования предполагает использование современной цифровой техники. Учитывая возможность «сбоя» цифровых управляющих устройств (компьютеров) целесообразно сохранить аналоговые средства, тем более, что опыт их использования и настройки регуляторов достаточно велик. В работе рассматривается двухконтур-ная непараметрическая система регулирования [99], внедрение которой подразумевает использование установленной ранее автоматики.
Создание систем моделирования и управления технологическими объектами, функционирующими в условиях неопределенности, невозможно без разработки специального алгоритмического и программного обеспечения. Для успешного решения практических задач в алгоритмическом и программном обеспечении реализованы модификации базовых непараметрических методов идентификации и управления. В частности, производился учет времени регулирования объектом, обеспечивалась работа с запаздывающими процессами, как в идентификации, так и в управлении объектом. Проведен большой объем численных исследований моделей и регуляторов, реализующих непараметрические методы и алгоритмы. Особое внимание уделено разработки и исследованию двухконтурной системы регулирования.
Работа предполагает создание вычислительных алгоритмов для задач идентификации и управления, а также программного обеспечения, реализующего разработанные вычислительные алгоритмы. При создании программного обеспечения учитывалось современное состояние информационных технологий разработки и поддержки программных продуктов, а также принятые стандарты [74,75].
Задачи управления режимами работы котлоагрегата тепловой электростанции могут быть решены с применением созданного программного обеспечения, реализующего алгоритмы идентификации и управления для динамиче-
ских процессов. В этом случае формируется двухконтурная цифро-аналоговая схема управления.
Всё вышесказанное свидетельствует об актуальности темы диссертационной работы.
Цель работы состоит в разработке и численном исследовании непараметрических методов идентификации и управления для многомерных линейных динамических систем, а также в создании алгоритмического и программного обеспечения, реализующего вышеназванные методы идентификации и управления. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
разработать непараметрические алгоритмы идентификации и управления многомерными линейными динамическими процессами;
разработать непараметрические алгоритмы идентификации и управления для решения задачи двухконтурного цифро-аналогового регулирования;
создать программное обеспечение, при помощи которого провести численное исследование и анализ предложенных алгоритмов;
осуществить моделирование динамических процессов, происходящих в контурах управления энергоблока тепловой электростанции.
Методы исследования. При выполнении диссертационной работы использовались методы теории вероятностей, математической статистики, функционального анализа, оптимизации, статистического моделирования, автоматического управления и идентификации.
Научная новизна работы:
Предложен класс алгоритмов идентификации линейных динамических систем, основанных на непараметрической оценке весовой функции системы;
Разработаны способы прогноза и управления объектом на временном интер-
вале, лежащим за временным пределом реализации выборки;
- Предложен алгоритм идентификации и управления линейными динамиче-
скими процессами с векторным входом и выходом;
- Разработан алгоритм построения непараметрической двухконтурной систе-
мы управления линейными динамическими процессами;
- Предложены способы настройки непараметрических моделей и регуляторов,
проведены численные исследования разработанных алгоритмов идентификации и управления.
Значение для теории. Результаты, полученные при выполнении диссертационной работы, являются определенным вкладом в развитие непараметрической теории идентификации и управления, направленной на эффективное решение данных задач в условиях непараметрической неопределенности.
Практическая ценность. Предложенные в диссертационной работе алгоритмы идентификации и управления ориентированы на использование в различных информационных системах обработки экспериментальных данных, моделирования и управления для динамических систем. На основе созданных алгоритмов спроектировано, программное обеспечение, позволяющее решать
практические задачи, связанные с построением моделей технологических объектов, а также для управления динамическими процессами.
Достоверность полученных результатов подтверждается статистическими исследованиями предложенных непараметрических алгоритмов идентификации и управления, а также проведенными экспериментами по моделированию переходных процессов в котлоагрегате энергоблока Красноярской ГРЭС-2.
Реализация результатов работы. Разработанные непараметрические алгоритмы идентификации и управления реализованы в программном обеспечении, которое вошло в состав комплекса, обеспечивающего моделирование динамических процессов происходящих в контурах управления энергоблока и работу цифрового контура системы управления котлоагрегатом энергоблока Красноярской ГРЭС-2.
Практическая ценность результатов диссертационной работы подтверждена актом о практическом использовании ее результатов.
На защиту выносятся:
Непараметрические алгоритмы идентификации и управления для многомерных линейных динамических процессов, их модификации;
Результаты численного" исследования алгоритмов идентификации и управления для многомерных динамических процессов;
Непараметрические алгоритмы построения двухконтурной цифро-аналоговой системы регулирования для динамических процессов;
Результаты численного исследования алгоритмов, реализующих двухкон-турную цифро-аналоговую систему регулирования;
Применение синтезированных алгоритмов к задачам построения программного комплекса для исследования динамических свойств объектов тепловой станции и проведение виртуальных испытаний моделей и регуляторов для энергоблока Красноярской ГРЭС-2. .
Апробация работы. Основные положения и результаты работы прошли всестороннюю апробацию на международных и всероссийских конференциях, научных семинарах и научно-практических конференциях. В том числе:
на IV Межвузовском фестивале «Молодежь и наука - третье тысячелетие» Красноярск, 1997 г.;
на I-IV Всероссийских научно-практических конференциях студентов, аспирантов и молодых специалистов «Решетневские чтения», Красноярск, 1998, 1999,2000,2001г.;
на Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов», Красноярск^ 1999 г.;
на VI Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы информатизации региона ПИР-2000», Красноярск, 2000 г.;
на Международной научной конференции «Интеллектуальные системы и информационные технологии управления IS&ITC-2000», Псков, 2000 г.;
на IV Международном симпозиуме «Интеллектуальные системы INTELS'
2000», Москва, 2000 г.;
на Международной научно-технической конференции «Информационные системы и технологии ИСТ'2000», Новосибирск, 2000 г.;
на Международной конференции «Математические модели и методы их исследования», Красноярск: КГУ, 2001г.;
на Международной научно-практической конференции «Сибирский авиа космический салон САКС-2001», Красноярск: САА, 2001 г.;
на Международной конференции «IASTED International Conference APPLIED INFORMATICS symposium», Innsbruck, Austria, 2001 г.;
на Научной сессии МИФИ - 2002. Научно-техническая конференция «Научно-инновационное сотрудничество» Москва, 2002 г.;
на Международной конференции «Computer data analysis and modeling CDAM-2001.», Минск: БГУ, 2001 г.;
на V Международном симпозиуме «Интеллектуальные системы INTELS' 2002», Москва, 2002 г.;
на Международной конференции «Automation, Control, and Information Technology ACIT-2002». Новосибирск, 2002 г. '
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 16 печатных работ, из них: 7 - статьи в сборниках; 9 - работы опубликованные в материалах международных и всероссийских конференций. Полный список публикаций представлен в конце автореферата.
Общая характеристика работы. Диссертация содержит основной текст на 130 с, 121 иллюстраций, 9 таблиц, приложение на 1 с, список использованной литературы из 103 наименований в том числе публикации автора.
Содержание работы
В первой главе диссертационной работы описан непараметрический подход и соответствующие алгоритмы идентификации и управления линейными динамическими объектами, предложены непараметрические алгоритмы для построения моделей и регуляторов для объектов с. векторным входом и выходом. Существуют два подхода к решению задачи идентификации.
Идентификация в «узком» смысле, предусматривает решение задачи в два этапа: идентификация структуры объекта с точностью до вектора параметров и процедура определения параметров. Определение структуры в данном случае адекватно нахождению порядка дифференциального или конечно-разностного уравнения, описывающего объект. Далее оценивают значения параметров выбранного уравнения с использованием классических методов, таких как метод наименьших квадратов, метод максимального правдоподобия, метод стохастической аппроксимации [33, 37, 68]. В монографии Райбмана [73] приведен метод типовой идентификации, позволяющий эффективно работать с объектами, описываемыми дифференциальными уравнениями до третьего порядка по виду корреляционных функций. Однако параметрический способ идентификации обладает одним недостатком. В теории идентификации не существует конкретного алгоритма для решения проблемы отыскания структуры
объекта. Поэтому очень часто задачу идентификации в параметрической постановке на практике решить невозможно.
Идентификация в «широком» смысле основана на представлении модели ЛДС в виде интеграла свертки с последующим непараметрическим оцениванием переходной и весовой функций объекта по измеренным выборкам входа и выхода. Метод не предусматривает наличия априорной информации о структуре линейного объекта.
Математическое описание многомерного объекта можно представить в виде суммы интегралов свертки, используя свойство суперпозиции [70,2], а именно, каждому выходу объекта соответствует совокупность звеньев системы влияющих только на соответствующий выход объекта. Модель многомерного объекта с векторным входом и выходом можно записать в следующем виде:
N N
W) = EW^KW + Е [КтА* - T>n(T)dT, т = \,М, (В.1)
/7 = 1 П = \
где xms(t) - оценка га-го выхода объекта, k„ т s(t)- оценка переходной характеристики п,т-то звена системы, hnms{t) - оценка весовой функции звена п,т объекта, М- число выходов объекта, hnm(t) - весовая функция звена п,т системы. Переходная функция k(t) - есть реакция объекта на единичное ступенчатое воздействие, а весовая функция h(t) - это реакция объекта на единичный импульс, в многомерном случае данные функции представляют собой матрицы переходных и весовых функций системы.
Настройка модели осуществляется при помощи параметра размытости Cs, который находится из минимума квадратичного критерия, для многомерного случая, который выглядит следующим образом:
N М s , ^
W{CS) =11 H{xn,m{ti)-^,mAthCn^s)f -> min , (В.2)
п=\ т=\ i'=l Cnms
где хп m(t)- пт-й выход объекта, хп т s(t) - оценка пт-то выхода объекта в
момент времени г, а М- есть количество выходов системы.
Предложенные алгоритмы были применены в задачах идентификации объектов с запаздыванием. Исследования показывают, что идентификация объектов данного класса осуществляется с применение вышеописанных методов и не требует дополнительной алгоритмической доработки.
Построение непараметрической модели многомерной ЛДС проводилось при помощи следующей процедуры:
^mA^ = bkn,mA^uM + b-TrZ,zLkn,m,iH' —^—L ">Ау;дг,
/7 = 1 n=\S^s j=\ i=i \ W J
m = UM. (B.3)
где xms(t) - оценка га-го выхода объекта, knms(t)- оценка переходной харак-
теристики n.m-то звена системы, hnms(i) - оценка весовой функции звена п,т
объекта, un{t)- входное воздействие для л-го входа.
В работе решается задача построения многоканального регулятора линейных динамических объектов с запаздыванием, в основе которого лежит непараметрическая модель динамики.
Исследуемый подход к синтезу регулятора сводится к тому, что по измеренным значениям наблюдений управляемого входного воздействия и.,/ = \,s
и выходного сигнала x.,i = 1,5 требуется построить модель линейной дина-
мической системы. Следующий этап состоит в том, что эта модель используется для «снятия» переходных характеристик в направлении «выход-вход», на основе которых и синтезируется непараметрический регулятор.
Линейное преобразование входных сигналов и єU в выходные хєХ можно рассматривать как линейный оператор, действующих на множестве входных сигналов и, в общем случае U может быть из множества выходных сигналов X,переводящий U в X. Другими словами:
x(t) = Au(t) (В.4)
где А - линейный оператор.
Если ограниченный линейный оператор А отображает взаимооднозначно пространство U ъ X, то существует линейный и ограниченный обратный оператор А~х, отображающий Хв U. Таким образом, если найти обратный оператор А~х для данной линейной системы и "включить" на входе системы А то, подавая на вход требуемую траекторию движения процесса x*(t), получим:
x\t) = Au(t) = A-A~xx\t) = x\t) (В.5)
А'А~1 =1- единичный оператор.
Эта идея хорошо подходит для случая, когда линейная динамическая система описывается интегралом Дюамеля. Так как интеграл Дюамеля является линейным оператором, то и обратный ему оператор будет иметь линейный
вид[31]:
u(t) = A~xx{t) = x(/)w(0) + Jv(/ - r)x(j)dr,t > О, (B.6)
где co(t) и v(t) - соответственно переходная и весовая функции «обратной»
системы. Таким образом, co{t) и v(t) могут быть интерпретированы как переходные характеристики «обратного» процесса. На реальном объекте снять такие характеристики нельзя. Но, учитывая, что мы располагаем непараметрической моделью, можно «снимать» характеристики на модели.
Для получения обратной переходной характеристики co{t) необходимо подать на выход модели единичную ступенчатую функцию - l(t), а со входа модели наблюдать обратную переходную характеристику co{t). По существу нам
необходимо решить систему уравнений, замкнутую единицей, относительно входа «(/).
Решение системы относительно входов ип (t) в дискретные моменты времени, получим ряд реализаций переходных характеристик в направлении «вы-
ход- вход»:
п,т
м=
Дг s
sCn,m,s~^T *
* TJ li
-/,
и,ія(гу)
,n = \,N ,т = l,M
і=1
\ n,m,s j
(B.7)
Т№й),
».«[0] = 0.
Так как обратный оператор имеет аналогичный вид, что и прямой оператор ЛДС, то и оценка обратного оператора имеет такую же структуру, что и модель линейной динамической системы.
Оценку обратного оператора можно записать в виде:
*n,m (T)dT> (B-8)
\fn,m,s)
* і s t
и в дискретном виде:
*
"л,т,5 /=10 t/
\
v Ґ
f-Ty-/,
* 1 5 /Д* J-
*и,/и(*у)Дг, (B.9)
Чт,
и/уі^(0=^т5(0)*/уи(0+т~ S Ъо>п,щн'
где w„s- оценка «обратного» оператора соответствующего звена, и>л>/ - реализации «обратных» переходных функций соответствующего канала объекта, х n(t) -задающее воздействие для отдельных каналов объекта, функция Н(-) и параметр размытости Cs удовлетворяют тем же условиям сходимости.
При применении непараметрического регулятора в практических задачах встает вопрос об управлении объектом за пределом временного отрезка Тр, который соответствует объему выборки s. Из теории автоматического регулирования [3] известно, что весовая функция системы в установившемся режиме равна нулю, а значит и обратная весовая функция системы в установившемся режиме будет также равна нулю. Так как, в основе построения непараметрического регулятора лежит оценка обратной весовой и переходной функции системы, то можно воспользоваться этим свойством весовой функции.
Тогда обратную весовую функцию можно определить для любых значений переменной времени / с учетом ограниченного объема выборки s.
ГО, / < 0
\
ys(0 = \
Irt^iH'
sCs і 0, / > Тр
t-t,
\ Cs j
0
(В. 10)
где vs(t)- оценка обратной весовой функции, ws[t]- реализация обратной переходной функции, Тр- время регулирования, колоколообразная функция Н(-) и параметр размытости Cs удовлетворяют условиям сходимости [41].
Тогда алгоритм построения непараметрического регулятора будет выглядеть в дискретном виде следующим образом:
'/
N * /Дг *
n = \JV,m = \M, (В.11)
где unms(t)- управляющее воздействие по пт-му каналу, vnm s(t)- оценка об-
ратной весовой функции пт-то звена, хт (/) - целевая функция по m-му каналу,
г- переменная интегрирования, А г - шаг интегрирования.
Для задач практики интересным случаем является применение непараметрического регулятора для объектов с запаздыванием. В операторном виде с учетом запаздывания управление выглядит следующим образом:
u(t) = Aynpx\t + T0), (В.12)
где Аупр- оператор управления (обратный оператор), преобразующий задающее
*
воздействие х (0 в управляющее воздействие и(/), с учетом величины запаздывания т0. В сущности, обратный оператор при данной постановке задачи
управления является оператором упреждения. Алгоритм управления будет выглядеть следующим образом:
un/n^(0=(onnus(0)x*n,m(t+T 0)+-^ H\con,miH' ^~L хп,т*(Т+ТпщО№>(ВЛЗ)
То есть, в сущности, мы вносим сдвиг в целевую функцию с учетом постоянной запаздывания Tq.
Из-за неточности восстановления модели и «обратного» оператора ЛДС, вследствие воздействия на объект помех, непараметрический регулятор требует коррекции. Неточность восстановления обратного оператора ЛДС обусловливает введение корректирующей обратной связи:
u,(t) = ue(t) + e'a{x{t)-x(t-l)), (В.14)
где є,- некоторая функция отклонения (x'(t)-x(t-V)) такая, что M{ss} -> О,М{є*}->О с ростом s. То есть для коррекции работы непараметрического регулятора мы применяем один из фундаментальных принципов управления - управление по отклонению. При реализации обратной связи в качестве функции єг можно использовать стандартные законы регулирования -П,
-ПИ, -ПИД.
В работе решена задача неоднозначности при выборе задающего воздействия для каждого звена системы при многоканальном управлении.
Вторая глава посвящена численным исследованиям алгоритмов идентификации и управления объектами с одним входом и выходом, объектов с векторным входом и выходом. Проводились статистические исследования непараметрических моделей и регуляторов ЛДС. Целью численных исследований являлось выявление статистических зависимостей качества идентификации и управления в зависимости от объема выборки s, уровня помех, действующих в каналах связи, времени регулирования и идентификации, а также от времени запаздывания tq объекта.
В ходе численных исследований были достигнуты практические результаты и выводы: с увеличением выборки качество идентификации увеличивается, среднеквадратичная ошибка уменьшается, и наоборот с уменьшением объема выборки качество прогноза ухудшается, при небольшом объеме выборки и действии помехи качество прогноза резко ухудшается, но по-прежнему остается удовлетворительным, алгоритм построения непараметрической модели оказался малочувствительным к помехам действующим в каналах связи при наличии компетентной выборки, что делает использование алгоритма актуальным в условиях непараметрической неопределенности и значительной зашумлености (5-10%) значения «входных - выходных» переменных. Алгоритмы построения модели оказались не чувствительны к величине запаздывания, что делает их универсальными при решении задач идентификации так же для объектов с запаздыванием.
Был проведены комплексные исследования непараметрических моделей многомерных динамических объектов с запаздыванием, которые показали, что непараметрическая модель адекватно описывает линейную динамическую систему с несколькими входами и выходами в условиях зашумлености каналов связи, при наличии представительной выборки значений «входных- выходных» параметров. В условиях идентификации объектов с запаздыванием алгоритмы построения моделей не требуют дополнительной доработки, что и подтверждают численные исследования.
Работа непараметрического регулятора была исследована на нескольких объектах: линейный динамический объект с одним входом и выходом, объект с запаздыванием, многомерный объект с несколькими входами, многомерный объект с запаздыванием. Проведены комплексные статистические исследования приведенных алгоритмов:
исследованы точностные характеристики регулятора в зависимости от объема выборки s и помехи 4? действующей в каналах измерения;
исследованы свойства непараметрического регулятора при управлении объектом с запаздыванием г0;
рассмотрена работа регулятора на временном отрезке, превышающего время регулирования Тр;
проведен сравнительный анализ качества регулирования непараметрического регулятора и аналогового регулятора;
исследована работа непараметрического регулятора при случайном задаю-
щем воздействии;
исследована устойчивость непараметрического регулятора;
исследованы свойства многоканального непараметрического регулятора при управлении многомерным линейным динамическим объектом с запаздыванием;
исследована работа непараметрического регулятора с корректирующей обратной связью.
Во второй главе приводится подробная схема построения непараметрического регулятора. Описывается способ включения обратной корректирующей связи, которая обусловлена наличием ошибок в измерениях параметров процесса и неточности оценки обратного оператора системы.
При работе с объектами с запаздыванием оказалось, что величина запаздывания не влияет на качество работы алгоритма. Результаты проведенных исследований модификации алгоритма управления динамическими объектами на неограниченном временном интервале показали высокие точностные характеристики при любых значениях параметра /, что делает актуальным применение данного алгоритма при решении практических задач.
Исследования позволяют сделать вывод, что непараметрический регулятор работает с любым типом задающего воздействия и всегда является устойчивым, при условии, что объект управления является устойчивым. При настройке непараметрического регулятора, параметр размытости следует выбирать из минимума квадратичного критерия, спускаясь к минимума справа.
Анализ работы непараметрического и аналоговых регуляторов показал, что непараметрический регулятор оказался чувствительным к малому объему выборки, хотя при наличии представительной выборки ошибка регулирования при использовании непараметрического регулятора существенно меньше, чем при использовании параметрического регулятора, .также резко уменьшается и время регулирования.
Результаты исследований показывают актуальность использования непараметрических алгоритмов в условиях непараметрической неопределенности.
В третьей главе решается задача построения двухконтурной цифро-аналоговой системы управления. Во многих случаях технологические процессы (объекты) могут быть отнесены к классу линейных. На практике для регулирования подобными процессами используется П-, ПИ-законы регулирования и др. Основная задача в этом случае сводится к настройке параметров соответствующих регуляторов, обеспечивающих удовлетворительное качество регулирования. Ясно, что широко используемые законы регулирования являются далеко не лучшими, что приводит к естественным потерям. Причем, эти потери будут тем более значительными, чем более высок порядок уравнения, описывающего процесс.
Тем не менее, аналоговые средства локальной автоматики являются в достаточной степени надежными и, вообще говоря, удовлетворительно справляются с соответствующими задачами регулирования. В этой связи разработка
более качественной системы регулирования предполагает использование современной цифровой техники. Учитывая возможность «сбоя» цифровых управляющих устройств (компьютеров) целесообразно сохранить аналоговые средства, тем более, что опыт их использования и настройки регуляторов достаточно велик. В третьей главе рассматривается двухконтурная система регулирования [99], внедрение которой подразумевает использование установленной ранее автоматики.
Первым контуром регулирования является объект с аналоговым регулятором, второй контур - цифровой «охватывает» их сверху, в результате, первый контур представляет собой объект регулирования для второго контура, то есть макрообъект.
В качестве второго - цифрового контура предлагается использовать непараметрический регулятор. В связи с этим на объект накладывается ряд условий: объект должен обладать свойством линейности, должна существовать возможность снятия переходных характеристик.
Построение непараметрического регулятора для макрообъекта (цифрового контура регулирования) состоит из двух этапов: первый этап - построение модели макрообъекта, второй этап - оценка «обратных» характеристик на основе построенной модели макрообъекта и построение обратного оператора, который и является непараметрическим регулятором макрообъекта.
Для построения непараметрического регулятора необходимо построить непараметрическую модель макрообъекта (первого контура регулирования). Для чего воспользуемся статистикой:
xs(t) = k?(0)xf(t) + -і- jf *.tf (ЦІ^І. \\*(T)dT, (B.15)
sCS о /=I
V CS J
где к^ (/) - оценка переходной функции макрообъекта, символ «М» в формуле
обозначает то, что характеристики соответствуют макрообъекту (объекту и
* аналоговому регулятору в совокупности), х\ (t) - вход макрообъекта, параметр
размытости Cs, колоколообразная функция H(j удовлетворяют условиям сходимости [41].
Для построения непараметрического регулятора макрообъекта необходимо оценить обратный оператор макрообъекта, который будет иметь вид:
*1* (0 = ААх* (/) = xl* {t)wM (0) + |vM (/ - т)х* (r)dT,t > 0, (В. 16)
*
где xl (/) - входное (управляющее) воздействие макрообъекта, д: (/) - задающее воздействие для всей системы, w (/) - обратная переходная функция процесса, vM(/) - обратная весовая функция макрообъекта, символ «М» в формуле обозначает то, что характеристики соответствуют не объекту, а макрообъекту (объекту и аналоговому регулятору в совокупности).
Реализация «обратной» переходной характеристики макрообъекта Q)M[t]:
t-Ат
\
f~TJ
Ar S
sCs-ATZZkFH*
""bh г^—L
АтЬмН'
i=\
COM[Tj]
,где^[0]=0. (B.17)
KCS J
Таким образом, получена реализация объема s наблюдений «входных» переменных модели макрообъекта при условии xs(t) = 1(/)V/ є [О, Т].
На основе полученной реализации переходной характеристики в направлении «выход-вход» сом [/] строится оценка обратного оператора макрообъекта:
t/
'Дг
ZZaFTT
(В.18)
м,
Ct-T;-t;
т,
(гу)Л
xis(t)=o)j;j(0)x(t)-i
's i=l у=1
где xls - оценка «обратного» оператора макрообъекта, (о - реализация «обратной» переходной, x'(t)- задающее воздействие. Полученное выражение является непараметрическим регулятором макрообъекта, который реализован в цифровом контуре двухконтурной системы регулирования.
Описан подход к построению двухконтурной цифро-аналоговой схемы управления, сконструирован непараметрический алгоритм управления, который реализуется в цифровом контуре регулирования. Приведен способ настройки алгоритма. Проведен большой объем экспериментов, результаты которых обобщены, представлены иллюстрации численного моделирования.
Четвертая глава содержит описание программного обеспечения, созданного с целью осуществить алгоритмы идентификации и управления для линейных динамических систем, а также, для их практического использования в практических приложениях. -Предполагается использование разработанного программного обеспечения в интеллектуальной компьютерной системе моделирования, управления и оптимизации. *
Разработанный пакет программ «Непараметрическое моделирование и управление ЛДС - PLDS» реализует алгоритмы непараметрической идентификации и управления линейными динамическими системами. Он создан с использованием объектно-ориентированной технологии на языке Borland C++ Builder 5. Программное обеспечение работает в среде Windows' 95/98/Me/NT 4.0./2000/ХР.
Пакет программ предоставляет пользователю возможность применить аппарат непараметрического моделирования и управления динамическими системами с запаздыванием. Его первая версия может рассматриваться в качестве прототипа компьютерной системы, способной решать практические задачи идентификации и управления. В результате его развития и модификаций, он может стать составной частью интеллектуальной компьютерной системы моде-
лирования, оптимизации и управления технологическими процессами.
Программное обеспечение осуществляет построение непараметрической модели линейной динамической системы и, на ее основе, регулятор ЛДС -оценку обратного оператора системы. В качестве исходных данных используется файл данных, содержащий случайную равномерную выборку измерений переходной функции объекта. Имеется также возможность произвести моделирование выборки непосредственно при выполнении программы. Пользователь получает оперативную информацию о функционировании алгоритмов в процессе выполнения задачи. Выходные данные содержатся в файлах, включающих значения выхода моделей и управляющих воздействий. Результаты работы алгоритма представляются как в текстовом, так и в графическом виде.
Наряду с базовой разработкой был создан ряд функциональных модулей: модуль оптимизации непараметрических моделей, непараметрическая модель линейной динамики, модуль оптимизации моделей, блок управления динамическими системами.
Программный комплекс обеспечивает выполнение следующих функций:
ввод данных, содержащихся в специальных файлах с определенной структурой, а также с использованием оконных форм;
математическая обработка данных, завершающаяся построением модели;
использование построенных моделей и их комплексов для анализа производственных и технологических процессов, расчета сбалансированных производственных программ;
отображение выходных документов на экране ПЭВМ и устройстве печати;
наличие сервисных функций, включающих установочный модуль, справочную систему и т.д.
Использование перечисленных функций доступно широкому кругу пользователей, не владеющих программированием профессионально.
Задачи управления режимами работы котлоагрегата [21, 96] тепловой электростанции могут быть решены с применением созданного программного обеспечения, реализующего алгоритмы идентификации и управления для динамических процессов. Непараметрические алгоритмы идентификации и управления, реализованные в программном обеспечении, составляют основу функционирования цифрового контура управления энергоблоком ТЭС [99].
Анализ цифро-аналоговой схемы управления котлоагрегатом дает основания ожидать повышения качества регулирования за счет улучшения динамики переходных процессов^ что, безусловно, приводит к существенному экономическому эффекту, который может быть оценен при вводе системы в действие.
Выражение признательности. Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю профессору Александру Васильевичу Медведеву за помощь и ценные указания при выполнении настоящей работы. Автор благодарит Е.Д. Агафонова, Е.С. Кирик, Н.А. Сергееву, О.В. Шестерневу и О.А. Иконникова за критические замечания и содействие в работе.
Постановка задачи идентификации линейных динамических систем (ЛДС)
Описан подход к построению двухконтурной цифро-аналоговой схемы управления, сконструирован непараметрический алгоритм управления, который реализуется в цифровом контуре регулирования. Приведен способ настройки алгоритма. Проведен большой объем экспериментов, результаты которых обобщены, представлены иллюстрации численного моделирования.
Четвертая глава содержит описание программного обеспечения, созданного с целью осуществить алгоритмы идентификации и управления для линейных динамических систем, а также, для их практического использования в практических приложениях. -Предполагается использование разработанного программного обеспечения в интеллектуальной компьютерной системе моделирования, управления и оптимизации. Разработанный пакет программ «Непараметрическое моделирование и управление ЛДС - PLDS» реализует алгоритмы непараметрической идентификации и управления линейными динамическими системами. Он создан с использованием объектно-ориентированной технологии на языке Borland C++ Builder 5. Программное обеспечение работает в среде Windows 95/98/Me/NT 4.0./2000/ХР.
Пакет программ предоставляет пользователю возможность применить аппарат непараметрического моделирования и управления динамическими системами с запаздыванием. Его первая версия может рассматриваться в качестве прототипа компьютерной системы, способной решать практические задачи идентификации и управления. В результате его развития и модификаций, он может стать составной частью интеллектуальной компьютерной системы моделирования, оптимизации и управления технологическими процессами.
Программное обеспечение осуществляет построение непараметрической модели линейной динамической системы и, на ее основе, регулятор ЛДС -оценку обратного оператора системы. В качестве исходных данных используется файл данных, содержащий случайную равномерную выборку измерений переходной функции объекта. Имеется также возможность произвести моделирование выборки непосредственно при выполнении программы. Пользователь получает оперативную информацию о функционировании алгоритмов в процессе выполнения задачи. Выходные данные содержатся в файлах, включающих значения выхода моделей и управляющих воздействий. Результаты работы алгоритма представляются как в текстовом, так и в графическом виде.
Наряду с базовой разработкой был создан ряд функциональных модулей: модуль оптимизации непараметрических моделей, непараметрическая модель линейной динамики, модуль оптимизации моделей, блок управления динамическими системами. Программный комплекс обеспечивает выполнение следующих функций: - ввод данных, содержащихся в специальных файлах с определенной структурой, а также с использованием оконных форм; - математическая обработка данных, завершающаяся построением модели; - использование построенных моделей и их комплексов для анализа производственных и технологических процессов, расчета сбалансированных производственных программ; - отображение выходных документов на экране ПЭВМ и устройстве печати; - наличие сервисных функций, включающих установочный модуль, справочную систему и т.д. Использование перечисленных функций доступно широкому кругу пользователей, не владеющих программированием профессионально. Задачи управления режимами работы котлоагрегата [21, 96] тепловой электростанции могут быть решены с применением созданного программного обеспечения, реализующего алгоритмы идентификации и управления для динамических процессов. Непараметрические алгоритмы идентификации и управления, реализованные в программном обеспечении, составляют основу функционирования цифрового контура управления энергоблоком ТЭС [99]. Анализ цифро-аналоговой схемы управления котлоагрегатом дает основания ожидать повышения качества регулирования за счет улучшения динамики переходных процессов что, безусловно, приводит к существенному экономическому эффекту, который может быть оценен при вводе системы в действие. Выражение признательности. Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю профессору Александру Васильевичу Медведеву за помощь и ценные указания при выполнении настоящей работы. Автор благодарит Е.Д. Агафонова, Е.С. Кирик, Н.А. Сергееву, О.В. Шестерневу и О.А. Иконникова за критические замечания и содействие в работе.
Численное исследование непараметрической модели многомерной ЛДС
На рисунке приняты следующие обозначения: К 1(0 и K2(t) - переходные характеристики объекта по первому и второму каналу соответственно, г, =7с. и г2=5с. - время запаздывания по первому и второму каналу соответственно.
Первым этапом построения непараметрического регулятора является построение непараметрической модели ЛДС. Этот вопрос подробно рассмотрен в параграфе 2.1 и в данном разделе рассматриваться не будет. Итак, для объекта с двумя входами и одним выходом мы будем иметь две переходных характеристики ki(t) и (0 которые представлены на рисунке 2.71.
Установившиеся значения переходных характеристик составили 7 и 3 соответственно по первому и второму каналу объекта. Тогда задающие воздействия по первому и второму каналу управления будут иметь вид: Так как объект имеет запаздывание по каждому из входов, то используется модификация алгоритма управления (1.4.22). Суть алгоритма состоит в том, что задающее воздействие для «-го канала сдвигается влево на величину запаздывания тп$ п-го канала, что и обеспечивает коррекцию алгоритма управления. При оценке «обратных» переходных функций wjftj и w2[t] в алгоритме (1.4.7) необходимо использовать переходные функции системы сдвинутые влево на величины запаздывания тх и г2 соответственно для первого и второго канала, то есть переходные функции должны выглядеть, как переходные, снимаемые с объекта без запаздывания. Это связано с тем, что коррек ция запаздывания производится в задающих воздействиях хх (/) и x2{t) алгоритмом (1.4.22). Модификации алгоритмов (1.4.7) и (1.4.22) используются при управлении многомерными объектами с запаздыванием. Численные исследования проводились по следующей схеме: 1) исследование влияния объема выборки s на качество работы многоканального регулятора ЛДС, 2) исследование влияния помехи на качество работы многоканального регулятора ЛДС, 3) исследование многоканального регулятора при управлении объектом с запаздыванием г0. Численные исследования проводились при следующих объемах выборки s - {50, 100, 150, 200, 300}, помеха в каналах связи ={0%, 2%, 5%}. Исследования многоканального регулятора были проведены в полном объеме, результаты приведены в таблице.. Из-за ограниченного объема работы иллюстрации приводятся к наиболее интересной серии экспериментов, когда на объект воздействовала помеха =5%, запаздывание по первому и второму каналу соответственно г,=7с. и г2=5с. В качестве задающего воздействия x\t) использовалась ступенчатая функция. Для построения многоканального регулятора (1.4.22) необходимо оценить «обратные» переходные wjft] и W2[t] для первого и второго звена системы, для чего используется алгоритм (1.4.7). Ниже на рисунках представлены «обратные» переходные характеристики, оцененные при объеме выборки s=50 и помехе =5%, запаздывание по первому и второму каналу соответственно г,=7с. и г2=5с.
Постановка задачи двухконтурного регулирования
Использование непараметрических методов в инженерной практике для решения прикладных задач требует разработки специального программного обеспечения, позволяющего в короткие сроки и эффективно создавать компьютерные системы обработки статистической информации. В связи с этим, одной из задач настоящей работы является создание алгоритмического обеспечения и программных средств для интеллектуальных компьютерных систем моделирования и управления сложными дискретно-непрерывными процессами и их образованиями в различных отраслях: металлургической, нефтехимической, химической, энергетической и других, а также в экономике, медицине, экологии.
В программном продукте предусмотрена реализация новых результатов в области моделирования (методов, алгоритмов, моделей), полученных в последние годы. Эти новые результаты позволяют существенно улучшить потребительские качества системы моделирования: точность моделей различных процессов, их быстродействие, новые, адекватные практике условия их функционирования. Разработка и использование необходимых инструментальных, сервисных программных средств, средств обучения работе с системой, обеспечивающих дружественность компьютера по отношению к пользователю, позволяет надеяться на успешное использование компьютерной системы моделирования в задачах практики.
Создание интеллектуальной компьютерной системы моделирования и управления предусматривает разработку: - функциональных модулей, реализующих алгоритмы стохастического анализа при неполной информации; о - моделей процессов различных классов, моделей конкретных объектов; - инструментальных рредств, позволяющих конструировать системы взаимосвязанных модулей и генерировать необходимый потребителю программный комплекс; - необходимых сервисных программных средств, программы установки и т.п.; - средств обучения пользователя работе с компьютерной системой, информационно-справочной системы, программы для обучения пользователя требуемым знаниям по разделам, необходимым для эффективного использования компьютерной системы моделирования. Наряду с базовой разработкой был создан ряд функциональных модулей, как-то: модуль оптимизации непараметрических моделей, непараметрическая модель линейной динамики, модуль оптимизации моделей, блок управления динамическими системами. Важнейшей задачей стало определение требований, которым должна удовлетворять программное обеспечение. Разрабатываемая система должна представлять собой комплекс программных средств для применения в среде ПЭВМ, совместимых с IBM PC. Программный комплекс должен обеспечивать выполнение следующих функций: - ввод данных, содержащихся з специальных файлах с определенной структурой, а также с использованием оконных форм; - математическая обработка данных, завершающаяся построением модели; - использование построенных моделей и их комплексов для анализа производственных и технологических процессов, расчета сбалансированных производственных программ; - отображение выходных документов на экране ПЭВМ и устройстве печати; - наличие сервисных функций, включающих установочный модуль, справочную систему и т.д. Использование перечисленных функций должно быть доступно широкому кругу пользователей, не владеющих программированием профессионально. Современная технология разработки программного обеспечения предусматривает использование объектно-ориентированного подхода в программировании. Применение объектно-ориентированного подхода позволяет разрабатывать хорошо структурированные, надежные в эксплуатации, достаточно просто модифицируемые программные системы. Объектно-ориентированный подход является одним из наиболее интенсивно развивающихся направлений теоретического и прикладного программирования. Объектно-ориентированный подход основан на систематическом использовании моделей для языково-независимой разработки программной системы, на основе из ее прагматики. Прагматика определяется целью разработки программной системы. В формулировке цели участвуют предметы и понятия реального мира, имеющие отношение к разрабатываемой программной системе. При объектно-ориентированном подходе эти предметы и понятия заменяются их моделями, т.е. определенными формальными конструкциями, представляющими их в программной системе. Модель содержит не все признаки и свойства представляемого ею предмета (понятия), а только те, которые существенны для разрабатываемой программной системы. Тем самым модель «беднее» и, следовательно, проще представляемого ею предмета (понятия). Но главное даже не в этом, а в том, что модель есть формальная конструкция: формальный характер моделей позволяет определить формальные зависимости между ними и формальные операции над ними. Это упрощает как разработку и изучение (анализ) моделей, так и их реализацию на компьютере. В частности, формальный характер моделей позволяет получить формальную модель разрабатываемой -программной системы как композицию формальных моделей ее компонентов. Объектно-ориентированный подход позволяет достичь следующих пре 96 имуществ создаваемого программного обеспечения: - уменьшение сложности и повышение надежности программного обеспечения; - обеспечение возможности модификации отдельных компонентов программного обеспечения без изменения остальных его компонентов; - обеспечение возможности повторного использования отдельных компонентов программного обеспечения. В связи с этим, одним из требований к создаваемому программному обеспечению является использование современных инструментов разработки, реализующих объектно-ориентированный подход в программировании.
Структура программного обеспечения компьютерной системы моделирования и управления
Энергоблок охвачен шестнадцатью контурами управления. На каждом контуре управления энергоблоком установлен регулятор. Регуляторы выполнены на аппаратуре серлй РПИБ-Ш, РПИБ-Т, РПИБ-М. Данные устройства являются регуляторами по отклонению и используют стандартные П, ПИ, ПИД законы регулирования.
Следует отметить, что задающее воздействие для регуляторов контуров управления вырабатывает система управления качеством, в соответствии с тем или иным технологическим режимом работы. Можно выделить следующие основные регуляторы котла. 1. Регулятор температуры острого пара - регулятор предназначен для поддержания заданной температуры острого пара за котлом путем изменения количества впрыскиваемой воды пар опой тракт котла. 2. Регулятор расхода питательной воды - является-регулятором уровня в барабане котла. 3. Регулятор первичного воздуха - предназначен для поддержания заданного значения мощности электродвигателя шахтной мельницы (ШМ) с заданной неравномерностью путем изменения подачи первичного воздуха. 4. Регулятор тепловой нагрузки (PTII) - предназначен для стабилизации заданного тепловыделения в топке котла путем воздействие на станцию бесступенчатого регулирования оборотов питателя сырого угля ПСУ (СБР.ПСУ) и через динамическую связь на регуляторы первичного воздуха. 5. Главный регулятор энергоблока - предназначен для поддержания заданного давления перед турбиной, определяющего соответствие между нагрузкой турбины и суммарной нагрузке котлов (А и Б). 6. Регулятор уровня конденсата в конденсаторе - За конденсатными насосами установлен трех ходовой комбинированный клапан рециркуляции, который осуществляет распределение подачи конденсата в деаэратор (6 атм.) или обратно в конденсатор, в зависимости от уровня в конденсаторе. 7. Регулятор давления в деаэраторах - предназначен для поддержания нормального процесса деаэрации, путем регулирования постоянного давление в головке деаэратора. 8. Регуляторы уровня в подогревателях высокого давления ПВД и подогревателях низкого давления ПНД - предназначены для поддержания заданного уровня дренажа греющего пара в подогревателях, этим обеспечивается более экономичная работа регенеративных подогревателей. 9. Регуляторы уровня в ПВД и ПНД - предназначены для поддержания заданного уровня дренажа греющего пара в подогревателе. Этим обеспечивается более экономичная работа регенеративных подогревателей. Ю.Стерегущий регулятор давления пара перед турбиной - этот регулятор работает в «стерегущем» режиме і; вступает в работу при снижении пара перед турбиной до 95 кг/см2 или 83 кг/см2 на энергоблоке. 11.Регулятор давления вторичною пара пароперегревательного устройства (ППУ) - предназначен для поддержания заданного значения давления вторичного пара за ППУ. Настройка регуляторов производится по переходным (разгонным) характеристикам объектов. Ниже приводится подробное описание некоторых регуляторов энергоблока. Главный регулятор блока № 5. Главный регулятор (ГР) предназначен для поддержания заданного давления перед турбиной, определяющего соответствие между нагрузкой турбины и суммарной нагрузке котлов (А и Б). Регулятор выполнен на аппаратуре серии КПИ и реализован пропорциональный закон управления (П-закон). Объектом управления для данного регулятора является два котла энергоблока (А и Б). Давление пара перед турбиной измеряется датчиком (МЭД — 160 кг/см2) и подается в измерительное устройство, где вырабатывается сигнал рассогласования и подается непосредственно на сам регулятор. Под действием данного сигнала ГР вырабатывает задающий сигнал для регуляторов тепловой нагрузки соответственно для каждого котла энергоблока. ГР может работать как с одним котлом так и с двумя вместе, в зависимости от выбранного режима работы и исправности каждого котла и вспомогательного оборудования.
