Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Задачи управления объектами рассматриваемого класса 11
1.1. Постановка задач управления объектами рассматриваемого класса 12
1.2. Постановка задачи создания моделей исследуемого класса объектов 18
1.3. Выводы к первой главе 19
Глава 2. Разработка методики формализации динамических моделей класса исследуемых объектов 21
2.1. Необходимые сведения из гидро- и термодинамики 21
2.2. Вывод базовых интегральных уравнений баланса 24
2.3. Дополняющие уравнения 29
2.4. Дискретизация базовых интегральных уравнений баланса . 38
2.5. Методика формализации динамических моделей 42
2.6. Выводы к второй главе 55
Глава 3. Разработка библиотеки базовых элементов для моделирования класса исследуемых объектов 57
3.1. Подходы к моделированию рассматриваемого класса объектов 57
3.2. Моделирование на основе блок-схем 59
3.3. Физически-ориентированное моделирование 65
3.4. Структура библиотеки элементов 68
3.5. Выводы к третьей главе 77
Глава 4. Синтез управления многосвязным динамическим объектом теплораспределения 79
4.1. Постановка задачи управления объектом 79
4.2. Построение модели объекта управления 81
4.3. Анализ многосвязности объекта управления 87
4.4. Синтез законов управления объектом 90
4.5. Сравнительный анализ результатов синтеза управления 103
4.6. Выводы к четвертой главе 108
Глава 5. Разработка математической модели и синтез управления объектом теплогенерации 110
5.1. Постановка задачи управления 110
5.2. Математический аппарат моделирования и управления гибридными динамическими системами 114
5.3. Модель каскада теплогенераторов в форме гибридной системы 127
5.4. Решение задачи управления на основе прогнозирующей модели 141
5.5. Выводы к пятой главе 148
Заключение 149
Литература 151
- Постановка задач управления объектами рассматриваемого класса
- Вывод базовых интегральных уравнений баланса
- Моделирование на основе блок-схем
- Построение модели объекта управления
Введение к работе
Рост энергопотребления и постоянное удорожание энергоресурсов ставит в числе первостепенных по важности задач разработку и реализацию государственной политики в области энергосбережения. Одной из отраслей народного хозяйства, в которой вопросы энергосбережения стоят особенно остро, является коммунальная сфера, и прежде всего это проблема характерна для систем теплоснабжения объектов жилого и промышленного назначения. На теплоснабжение зданий в настоящее время в России затрачивается около 430 млн. тонн условного топлива, или примерно 45% всех энергетических ресурсов, расходуемых в стране.
Одним из способов повышения энергоэффективности систем теплоснабжения является совершенствование систем автоматизации основными структурными единицами систем теплоснабжения, объектами производства и распределения тепловой энергии, с использованием современных методов теории управления, которая с начала 80-х годов получила существенное развитие в области робастного управления многосвязными динамическими системами, функционирующими в условиях неопределенности различного характера. Системы автоматизации подобных объектов включают в себя [18] информационные (технологический контроль и телеизмерения, технологическая и телесигнализация), защитные (технологическая и аварийная защита, технологическая и аварийная блокировка) и управляющие (автоматическое управление и регулирование, диспетчеризация) подсистемы. Наибольшее влияние на качество функционирования объекта теплоснабжения оказывает управляющая подсистема автоматизации [1, 2, 18], основной задачей которой можно считать поддержание заданных тепловых и гидравлических режимов в определенных точках технологического процесса объекта.
При традиционных способах автоматизации для объектов теплораспреде-
является динамический. При этом желательным становится учет динамических свойств объекта теплогенерации системой управления. Решение задачи распределения тепловой нагрузки в динамическом режиме также усложняется из-за наличия в объекте как непрерывных, так и дискретных по уровню процессов и их сложного взаимодействия. Существующие подходы к решению данной проблемы имеют узконаправленный эмпирический характер [46]. Необходимо создание методов решения задачи распределения тепловой нагрузки на основе системного подхода, позволяющего учитывать как различные динамические характеристики объекта, так и требования к качеству его функционирования в виде различных критериев оптимальности.
При решении поставленных задач управления объектами теплоснабжения следует учитывать многообразие различных технологических схем объектов рассматриваемого класса. Методы решения данных задач должны быть достаточно общими.
Абстрагируясь от характера технологических процессов объектов производства и распределения тепловой энергии, можно утверждать, что на уровне классификации их как объектов управления исследователь сталкивается с особым классом объектов, который имеет следующие особенности: распределенный характер динамических процессов, многосвязность каналов управления, нелинейность математической модели, наличие неопределенности и постоянно действующих возмущений. Рассматриваемые объекты по форме описания протекающих в них процессов относятся к объектам с распределёнными параметрами, и, в то же время, вектор выходных переменных, характеризующих качество управления распределённым процессом, а также вектор управляющих воздействий представляют собой сосредоточенные динамические переменные. Задачи анализа и синтеза управления подобными системами, как правило, на этапе формализации усложняются наличием структурной и параметрической неопределённости в модели описания объектов. Ха-
рактерной особенностью постановок задач управления выделенным'классом объектов можно считать также необходимость учёта возмущающих воздействий в различной форме их представления. Достаточно общим подходом к решению задач управления классом систем с распределёнными параметрами является реализация численной модели объекта на основе формализации краевой задачи с последующим использованием методов нелинейного программирования для нахождения экстремума функционала, характеризующего качество управления, в многомерной области управляющих параметров. Существенным недостатком такого подхода к синтезу управления можно считать необходимость разработки численной модели, учитывающей специфику процессов для каждого исследуемого объекта и возможность параметризации управляющего воздействия, если оно также имеет распределённый характер. Таким образом, требуется разработка методики, основанная на представлении моделей описания исследуемых объектов не в форме краевой задачи, а в стандартной форме описания нелинейных динамических объектов — в виде системы обыкновенных дифференциальных или дифференциально—алгебраических уравнений. В этом случае становится возможным применение известных методов синтеза управления многосвязными динамическими объектами, с дополнительным требованием его робастности.
Объект исследования данной работы — класс многосвязных распределенных динамических объектов производства и распределения тепловой энергии.
Предмет исследования — формализованные математические модели процессов рассматриваемого класса объектов и задачи управления этими объектами.
Целью работы является разработка методики формализации и построения моделей и синтез управления для класса многосвязных динамических объектов теплоснабжения (объекты теплогенерации/теплораспределения).
Задачи, решаемые в работе:
Разработка методики формализации динамических моделей для класса объектов теплоснабжения с взаимосвязанными тепловыми и гидравлическими процессами с распределёнными параметрами;
Создание библиотеки моделей элементов в среде MATLAB/Simulink, предназначенной для построения имитационных динамических моделей рассматриваемого класса объектов;
Решение задач анализа и синтеза законов управления многосвязными динамическими объектами теплораспределения на основе полученных математических моделей;
Решение задач синтеза управления объектами теплогенерации;
Методы исследования. В работе использовались методы теории анализа многосвязных систем и синтеза законов управления на основе робастных методов, методы теории гибридных систем, методы численного решения интегральных уравнений, имитационного моделирования.
Научная новизна исследования состоит в следующем:
Предложена методика формализации динамической модели распределённых теплогидравлических процессов в объектах производства и распределения тепловой энергии, в основу которой принят метод декомпозиции объекта на элементарные балансовые объёмы;
Предложен метод реализации моделей теплогидравлических процессов на основе физически—ориентированного моделирования и разработанной проблемно-ориентированной библиотеки моделей элементов;
Произведен синтез законов управления объектом распределения тепловой энергии с учетом многосвязности процессов, а также в условиях
неопределенности в описании динамической модели и действующих на объект возмущений;
Произведен синтез законов управления объектом производства тепло
вой энергии с учетом сложного взаимодействия непрерывной и дискрет
ной динамики объекта;
Практическая значимость исследования. Создана инструментальная база в среде MATLAB/Simulink для моделирования и синтеза алгоритмов управления подсистемами объекта производства и распределения тепла, позволяющая решать комплекс задач анализа режимов управления этими объектами и применительно к конкретной конфигурации технологической схемы проводить синтез управления, отвечающего свойствам робастности и энергоэффективности. Эффективность полученных в работе законов управления подтверждена путём их практической реализации в системах автоматики индивидуальных тепловых пунктов на объектах жилищного строительства.
Положения выносимые на защиту:
Методика формализации динамической модели класса объектов с распределёнными параметрами на примере объектов производства и распределения тепловой энергии.
Инструментальная база, созданная в среде MATLAB/Simulink, вклю-, чающая полный набор элементов для блочно-структурного конструирования имитационной модели объекта производства и распределения тепловой энергии, заданного в форме технологической схемы.
Формализованная модель гибридной подсистемы генерации тепловой энергии с дискретно-непрерывным управлением каскадом параллельно включаемых теплогенераторов, полученная на основе аппарата дискретных гибридных автоматов.
Методика синтеза робастного управления объектами распределения тепловой энергии на базе полученной линеаризованной динамической модели объекта с применением стандартных процедур синтеза, реализованных в средствах пакета MATLAB.
Решение задачи управления каскадом теплогенераторов на основе прогнозирующей модели.
Публикации Материалы диссертации опубликованы в 6 печатных работах, из них 2 статьи в журналах [23, 25] ( [25] в журнале из списка, рекомендованного ВАК РФ) и 4 статьи в сборниках трудов конференций [20-22, 24].
Постановка задач управления объектами рассматриваемого класса
Исследуемые в работе объекты теплогенерации и теплораспределения с технологической стороны являются основными структурными единицами систем теплоснабжения (см. рис. 1.1), которые также включают в себя объекты теплопотребления (системы отопления, горячего водоснабжения), а также тепловые сети (если рассматриваются централизованные системы теплоснабжения). В источнике теплоты осуществляется подогрев циркулирующего через него и объект теплораспределения теплоносителя за счет работы теплогенераторов (в системах децентрализованного теплоснабжения наибольшее распространение получили водогрейные котлы, работающие на газовом топливе). Основной контур циркуляции теплоносителя, при помощи которого передается тепло от источника к тепловому пункту, называется сетевым. Источник теплоты также может содержать вспомогательные контуры (котловой). В объекте теплораспределения тепло, полученное от теплогенераторов через сетевой контур, используется для поддержания требуемого температурного режима в потребителях, что достигается за счет управления процессами теплообмена и смешения теплоносителя в узлах подключения систем теплопотребления.
Объекты теплогенерации и теплораспределения в работе рассматриваются как класс исследуемых объектов. Рассмотрим основные задачи управления объектами теплогенерации / теплораспределения и их характеристики как объектов управления.
Основной задачей автоматического управления объектом теплораспределения является обеспечение требуемых режимов отпуска теплоты подключенным системам теплопотребления [1]. Так, для системы горячего водоснабжения (ГВС) требуется поддержание температуры на заданном уровне, нижний предел которого определяется т.н. «температурой пастеризации», при которой погибает большинство болезнетворных бактерий, верхний предел — температурой, при которой исключена возможность получения ожогов потребителями. Температуру теплоносителя, поступающего в систему отопления (СО), также требуется поддерживать на заданном уровне, который определяется по температурному графику (зависимости требуемой температуры СО от температуры наружного воздуха).
Существует множество конфигураций (технологических схем) объектов теплораспределения. В большинстве из них можно выделить узлы подключения потребителей, в которых осуществляется передача тепла (либо путем теплообмена, либо смешения) от сетевого контура к контуру циркуляции теплоносителя соответствующего абонента. Расход теплоносителя сетевого контура в узле может изменяться при помощи управления исполнительным механизмом, входящим в узел, в результате чего достигается изменение интенсивности процесса передачи тепла потребителю. В узле подключения потребителя также может осуществляться измерение регулируемой температуры теплоносителя. Таким образом, возможным является локальное управление в узле подключения потребителя температурой поступающего к нему теплоносителя при помощи соответствующего исполнительного механизма.
Один из типовых вариантов объектов теплораспределения показан на рис. 1.2. Объект содержит п узлов подключения потребителей с различными вариантами схем подключений (1 — с использованием теплообменника и проходного регулирующего клапана, 2 — примеріяется т.н. двухступенчатая схема подключения, п — подключение через трехходовой регулирующий клапан смешивающего типа). Традиционно задачи управления объектами теплораспределения решаются при помощи ПИД регуляторов локальных для каждого узла подключения потребителя [2, 18]. Итоговая система управления состоит из п одноканальных контуров регулирования температуры TJ (г = 1,..., п) при помощи ПИД регулятора, управляющим воздействием в котором является сигнал положения соответствующего регулирующего клапана Подобная структура системы управления РІЗ п одноканальных контуров регулирования получила широкое распространение из-за применения в объектах теплораспределения централизованных систем теплоснабжения [1, 2, 18, 27]. Сетевой контур при централизованном теплоснабжении является элементом тепловых сетей, циркуляция в нем обеспечивается в теплоподготови тельных установках (ТЭЦ) и насосных подстанциях. Таким образом, непосредственно в объекте теплораспределения системы централизованного теплоснабжения практически единственным способом воздействия на расход теплоносителя сетевого контура через узел подключения потребителя остается управление регулирующим клапаном соответствующего узла подключения потребителя. Влияние г-го контура регулирования друг на j-й, рассматривается в последнем как возмущение.
В системах децентрализованного теплоснабжения широкое распростране ниє получила технологическая схема, в которой расход теплоносителя сетевого контура задается исключительно в объекте тсплопотребления за счет установки в нем циркуляционного насоса сетевого контура (см. рис. 1.2). При этом данный циркуляционный насос часто оборудуют частотно-регулируемым приводом, что позволяет непрерывно управлять его производительностью, а не только путем его включения/выключения. В итоге появляется дополнительное управляющее воздействие (сигнал частоты вращения сетевого насоса wo), что приводит к увеличению числа степеней свободы для управления объектом.
Стоит заметить, что в системах теплоснабжения желаемым является понижение температуры теплоносителя сетевого контура в обратной магистрали (возвращающегося от объекта теплораспределения к объекту теплогенера-ции), что в системах централизованного теплоснабжения приводит к уменьшению потерь в тепловых сетях. В системах децентрализованного теплоснабжения понижение обратной температуры сетевого контура приводит к повышению энергоэффективности за счет повышения КПД котлов конденсационного типа, которые получили широкое распространение в объектах теп-логенерации. Наиболее энергоэффективный режим конденсационных котлов достигается при температуре теплоносителя на его входе ниже определенного значения, что дает возможность использования скрытой теплоты фазового перехода, вырабатываемой при процессах конденсации пара в воду, происходящих в котле. В результате появляется дополнительная задача управления объектом теплораспределения, заключающаяся в ограничении температуры обратного теплоносителя (То на рис. 1.2).
Вывод базовых интегральных уравнений баланса
Кроме того, в данной модели (рис. 3.6) присутствует алгебраический цикл [43] — контур, состоящий из чисто алгебраических блоков. Так, для определения и з требуется значение р\, вычисляемое с использованием ш\, которое в свою очередь зависит от г з- В итоге получается циклическая зависимость от своего значения. На каждом шаге имитационного моделирования инструментальное средство будет использовать итерационную процедуру для нахождения шз (в системе Simulink для данных целей используется метод Ньютона), что существенно увеличивает время решения модели.
При наличии сложных алгебраических циклов средство моделирования может вообще не справиться с задачей и выдать ошибку. Рассмторим модель (рис. 3.8) объекта, показанного на рис. 3.7. В модели используются алгебраические соотношения между падением давления на элементе и расходом. В блоках насосов HI, Н2 вычисляется перепад давлений по расходу с использованием полинома вида (2.77); в блоках СІ, С2, СЗ — перепад давлений по расходу (Ар := w2); в блоках С4, С5, С6 — расход по перепаду давлений (it; := у/Ар). При попытке моделирования данного объекта система Simulink выдает ошибку о неразрешимых алгебраических циклах. Одним из способов решения подобных сложных алгебраических циклов является добавление в контур искусственных фильтров, которые не отражают каких-либо физических процессов в объекте. Постоянные времени фильтров должны быть на порядки меньше основных постоянных времени объекта. При этом имитационная модель в большинстве случаев становится жесткой. Более того, не существует четкой методики внесения данных фильтров — заранее не известно сколько и куда следует добавить фильтров для избавления от алгебраических циклов; данная процедура носит чисто эмпирический характер.
Для модульного моделирования теплогидравлических процессов на основе библиотеки типовых элементов в работе используется технология т.н. физически-ориентированного моделирования [12]. Модель объекта представляется в виде ненаправленного графа, состоя щего из элементов, соответствующих реальным единицам оборудования и л PI их частям, и связей, которые отражают потоки энергии между ними. Таким образом графическая форма модели соответствует топологии объекта. Каждый элемент библиотеки представляет исходные уравнения, описывающие его (Ар = w2 в случае гидравлического сопротивления), а не способ их решения (Ар := w2 или w := у/Ар). На этапе компиляции модели инструментальное средство комбинирует отдельные уравнения элементов в итоговую систему, к которой автоматически добавляются уравнения, соответствующие связям между элементами (аналоги уравнений Кирхгофа). В результате получается система дифференциально-алгебраических уравнений (ДАУ)[33] всего объекта вида F(x,x,t) = 0. (3.10) Для решения (3.10) используются комбинация методов символьной математики и численного решения ДАУ. В работе для построения библиотеки теплогидравлических элементов было использовано инструментальное средство Simscape, которое является расширением системы MATLAB/Simulink для мультидоменного физически ориентированного моделирования. Simscape ориентировано на моделирование объектов, которые можно представлять в виде т.н. «энергетических цепей» (электрические, механические, тепловые, гидравлические) [16]. При этом величины, фигурирующие в описании объекта подразделяются на (1) «продольные» (напряжение, положение или угол поворота, температура, давление), измерение которых требует подключения прибора параллельно элементу, и (2) «поперечные» (ток, сила или момент, поток теплоты, расход), которые измеряются последовательным включением прибора с элементом. Модель объекта строится в виде ненаправленного графа, представляющего «энергетическую цепь», состоящую из эле ментов и связей между ними. Каждый элемент имеет выводы — точки подключения связей к нему, причем выводы элемента могут относиться к различным доменам (электрический, механический, тепловой, гидравлический). Например, элемент, представляющий насос должен иметь два вывода из гидравлического домена, и может иметь один из электрического (если модель насоса включает описание двигателя) или механического (если двигатель насоса моделируется отдельно). Каждый элемент содержит ДАУ, представленные в текстовом виде на языке Simscape, которые связывают продольные и поперечные величины на его выводах. Уравнения связи (аналоги уравнений Кирхгофа), которые автоматически генерируются Simscape, задают, что продольные величины равны на выводах элементов, подключенных к одному узлу, и сумма поперечных величин в узле равна нулю.
Моделирование на основе блок-схем
Рассмотрим объект теплогенерации, фунциональная схема которого показана на рис. 5.1, состоящий из двух теплогенераторов К1 (котел №1) и К2 (котел №2). Теплогенераторы, включенные по параллельной схеме, могут работать независимо на общую нагрузку, которая передается через гидравлический распределитель (ГР). Циркуляция теплоносителя через теплогенераторы обеспечивается насосами HI и Н2. ГР в данной схеме предназначен для гидравлического разделения и передачи теплоты от котлового к сетевому контурам. По котловому контуру поступает теплоноситель от котлов к ГР с температурой Та\ и возвращается к котлам после ГР с температурой Та2. Проходя через ГР, теплоноситель котлового контура нагревает также протекающий через ГР теплоноситель сетевого контура, который уходит от ГР с температурой Ты и возвращается с температурой Тьч- Рассматриваемый объект является частным случаем системы из N параллельно включенных теплогенераторов. При решении задачи управления объектом, состоящим из N = 2 теплогенераторов, громоздкость основных выкладок минимальна, в то же время сохраняются основные свойства задачи.
Задачей управления объектом является поддержание температуры Ты на заданном уровне, управляя мощностью теплогенераторов, а также их включением/выключением. Особенностью рассматриваемого объекта управления является наличие как непрерывных так и дискретных динамических процессов. Так, сигнал управления мощностью теплогенератора может непрерывно изменяться лишь в ограниченном диапазоне. Сигнал же включения/выключения теплогенератора может принимать лишь два дискретных значения. Подобные объекты относят к специальному классу гибридных динамических систем [4, 12, 30, 41, 42, 57]. Дискретные процессы в объекте (изменения режимов работы котлов) влияют на уравнения, описывающие непрерывную динамику объекта (тепловые процессы в теплогенераторах и ГР). Типовой цикл работы теплогенератора применительно к используемому газовому котлоагрегату, представленный на рис. 5.2, состоит из следующих этапов: 1. Режим ожидания ( = 0,100 с). При неактивной команде на включені ниє теплогенератора (щі = 0) К1 и HI отключены. Сигнал управления мощностью горелки г і не влияет на фактическую мощность горелки (Qi) и на выходную температуру котла Тац. Т.к. отсутствует циркуляция и нагрев теплоносителя через котел, то его выходная температура Таи остается постоянной. 2. Режим старта (t = 100,120 с). При поступлении команды на включение теплогенератора (щі = 1) К1 проходит цикл розжига (предварительный продув, подача искры, стабилизация пламени), НІ включен. Сигнал г і не влияет на Q\ и Тац. Циркуляция теплоносителя через котел, не подогреваемого горелкой котла, приводит к падению Тац. 3. Режим модуляции (t = 120,200 с). К1 и HI работают. Относительная фактическая мощность горелки котла Qi/Qm&x равна сигналу управления v±, что приводит к влиянию v\ на Тац. Режим выбега (t = 200,260 с). При поступлении команды на отключение котла (щ\ = 0) К1 отключен, HI остается включенным на время инерционного выбега. Сигнал v\ не влияет на Q\ и Тац. Циркуляция теплоносителя через котел, не подогреваемого горелкой котла, приводит к падению Тап. После окончания инерционного выбега насоса, котел переходит в режим ожидания. Для решения задач управления группой теплогенераторов, работающих по независимой параллельной схеме, необходимо на первом этапе произвести формализацию дискретно—непрерывных динамических процессов, имеющих место в процессе их функционирования. Отличительной особенностью гибридных динамических систем является взаимодействие между непрерывной динамикой (описываемой дифференциальными или разностными уравнениями), дискретной динамикой и логическими правилами (описываемыми конечными автоматами, условными переходами, дискретными событиями и т.п.). Дискретная часть воздействует на непрерывную путем переключения режимов, в каждом из которых непрерывная часть описывается своей системой дифференциальных или разностных уравнений.
Построение модели объекта управления
Показано, что при решении задачи управления объектом теплогенерации, связанной с распределением тепловой нагрузки между отдельными теплогенераторами, существенными являются особенности рассматриваемых объектов, связанные с наличием как непрерывной, так и дискретной динамики и их сложном взаимодействии. Для решения данной задачи на основе системного подхода предложено использовать аппарат теории гибридных (непрерывно—дискретных) динамических систем.
Получено описание объекта теплогенерации, состоящего из двух теплогенераторов, в виде дискретного гибридного автомата — особой формы представления гибридных систем, состоящей из конечного автомата, набора линейных дискретных во времени динамических систем и связывающих их элементов. Для решения задачи синтеза управления предложено использовать модификацию метода управления с прогнозирующей моделью для гибридных систем, в основе которого лежит совмещенный синтез управления в процессе функционирования объекта. Предложен способ расширения прогнозирующей модели, используемой при синтезе управления, позволяющий учитывать измеряемые возмущения. На основе разработанной модели объекта теплогенерации в форме гибридной системы решена задача распределения тепловой нагрузки между отдельными теплогенераторами.
Предложенный подход к решению задачи управления объектом теплогенерации является достаточно общим, может применяться для всего рассматриваемого класса объектов теплогенерации, состоящих из параллельно включенных теплогенераторов. Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем: 1. Предложена методика получения математического описания теплогидравлических процессов класса рассматриваемых объектов теплогенера ции/теплораспределения, в основе которой лежит представление технологического процесса объекта в виде соединения абстрактных базовых объемов. 2. Разработана инструментальная библиотека типовых элементов технологических процессов рассматриваемых объектов, позволяющая строить модели объектов теплогенерации/теплораспределения путем б л очно—структурного конструирования. 3. Реализована нелинейная динамическая модель объекта теплораспреде-ления типовой структуры на основе разработанной библиотеки. Получено линейное приближение исходной модели на основе предложенного подхода к линеаризации моделей объектов, построенных при помощи библиотеки типовых элементов объектов теплогенерации/теплораспре-деления. 4. На основании результатов анализа свойств многосвязности объекта теп-лораспределения показана значительная степень взаимного влияния каналов управления объектом. Данное свойство также подтверждается результатами анализа качества управления объектом при помощи разработанной системы управления на основе одноканальных ПИД регуляторов. 5. Представлен подход к решению задач управления объектами теплорас пределения на основе методов синтеза робастных многосвязных регуляторов. Предложена постановка задачи синтеза робастных регуляторов по методу Ноо формирования контура, при помощи которой удается осуществить переход от односвязных систем управления к многосвязным робастным с улучшенными характеристиками управления. 6. Представлен подход к решению задач управления объектами теплорас-пределения, позволяющий учитывать характерные для данного класса объектов неопределенности в математическом описании. 7. Представлен подход к решению задач управления объектами теплогене-рации на основе рассмотрения их как динамических систем со смешанно непрерывно—дискретной динамикой (гибридные системы). Разработана математическое описание объекта теплогенерации в виде соединения дискретного гибридного автомата, набора линейных динамических систем и связующих элементов. Разработана система управления объектом теплогенерации на основе модификации метода управления с прогнозирующей моделью для гибридных динамических систем. 8. Эффективность полученных в работе законов управления подтверждена путём их практической реализации в системах автоматики индивидуальных тепловых пунктов на объектах жилищного строительства, о чем имеется соответсвующий акт внедрения, приведенный в приложении В.
