Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор и анализ воздухоплавательных платформ как объекта управления 12
1.1 Оценка современного состояния воздухоплавательных платформ 12
1.2 Обзор и анализ методов построения моделей внешней среды 13
1.3 Обзор и анализ методов планирования энергетически эффективных траекторий 15
1.4 Обзор и анализ методов стыковки 17
1.5 Выводы к главе 1 18
Глава 2. Разработка и исследование метода получения математической модели внешней среды и метода планирования траекторий 19
2.1 Разработка метода получения математической модели среды 19
2.1.1 Разработка алгоритма предварительной обработки данных 19
2.1.2 Разработка структуры математической модели внешней среды 27
2.2 Разработка метода планирования траектории на основе генетического поиска 39
2.3 Выводы к главе 2 55
Глава 3. Разработка и исследование метода адаптивной коррекции априорной траектории на основе генетических процедур 57
3.1 Разработка метода адаптивной коррекции траектории на основе генетических процедур 57
3.2 Исследование метода адаптивной коррекции траектории 59
3.3 Выводы к главе 3 76
Глава 4. Разработка и исследование адаптивного метода управления стыковкой воздухоплавательных платформ 77
4.1 Базовый метод управления стыковкой 77
4.2 Адаптивный метод управления стыковкой 91
4.3 Сравнение результатов моделирования 94
4.4 Исследование предлагаемого метода 95
4.5 Выводы к главе 4 100
Глава 5. Экспериментальная проверка метода адаптивного управления стыковкой 101
5.1 Определение математической модели макета системы управления на базе мини-дирижабля 101
5.2 Разработка структурной схемы макета системы управления 109
5.3 Реализация макета системы управления 110
5.4 Результаты эксперимента 131
5.5 Выводы к главе 5 133
Заключение 135
Список сокращений 137
Список литературы
- Обзор и анализ методов планирования энергетически эффективных траекторий
- Разработка структуры математической модели внешней среды
- Исследование метода адаптивной коррекции траектории
- Сравнение результатов моделирования
Обзор и анализ методов планирования энергетически эффективных траекторий
Большинство разрабатываемых в настоящее время подходов к управлению стыковкой относится к сфере космических и подводных аппаратов.
Эти подходы используют парадигму преследователь(chaser)-цель(target), или именуемую по другому челнок(feeder)-крейсер(cruiser), заключающуюся в активном управлении преследователем (например, космический корабль), осуществляющим стыковку к выполняющему своему миссию объекту типа цель (например орбитальная станция, спутник).
Следует заметить, что задача управления стыковкой в безвоздушном околоземном пространстве осуществляется с помощью классических подходов, например программным управлением [48, 49] посредством применения линейно-квадратичного регулятора [50], метода искусственных потенциальных полей [51]. Основной акцент в работах в этой области сделан на особенности технической реализации систем управления с высокой надежностью и отказоустойчивостью. Наибольший интерес в контексте поставленных в работе задач представляет тематика стыковки автономных необитаемых подводных аппаратов в силу воздействия внешних возмущений. При этом используются скользящее управление [52], нечеткие регуляторы [53].
В результате анализа методов управления стыковкой был сделан вывод о необходимости применения метода позиционно-траекторного управления, позволяющего осуществлять точное управление аппаратами аэростатического типа ввиду отсутствия сепарирования продольного и поперечного каналов и движения и возможностью учета нелинейной многосвязной модели объекта управления.
В главе произведен обзор воздухоплавательных платформ. Рассмотрены известные методы формирования моделей среды и планирования траекторий автономного движения воздухоплавательных платформ методы стыковки.
В главе сделаны следующие выводы: - применения ВП представляется перспективным в наше время; - разработка внешней модели среды и ее идентификация позволят использовать ее как в составе вспомогательной системы пилота, так и в виде планировщика траекторий автономного движения ВП; - энергоэффективные алгоритмы планирования позволят повысить экономических показателей функционирования ВП; - генетические алгоритмы целесообразно использовать для задачи планирования энергоэффективных траекторий движения ВП; - закон управления стыковкой ВП на основе базового позиционно-траекторного закона управления стыковкой позволит повысить точность стыковки по сравнению с классическими подходами.
Автор предлагает метод, предусматривающий использование реальных метеорологических данных. Эти метеорологические данные получены с использованием запусков метеозондов. Все имеющиеся на сегодняшний день метеорологические данные хранятся на сервере Международной метеорологической организации и представляют собой набор структурированных файлов [56]. Вид корневого каталога представлен на рисунке 2.1.
Архив метеорологических данных в файловом менеджере Файл igra-stations.txt содержит описания всех метеостанций. Образец содержимого файла, открытого в текстовом редакторе показан на рисунке 2.2. Данные из файла описывают страну, в которой метеостанция расположена, номер метеостанции в соответствии с номенклатурой Всемирной метеорологической организации, ее название, географические координаты, высоту над уровнем моря, года начала и окончания ее работы. Географические положения всех имеющихся
в архиве метеостанций показаны на рисунке 2.3. Рисунок 2.2 – Пример данных из файла с описанием метеостанций
Географические координаты всех метеостанций Разработаем и реализуем алгоритм извлечения данных о номере и географических координатах метеостанций, удовлетворяющих выбранному диапазону географических координат. Структура алгоритма, обрабатывающего этот файл представлена на рисунке 2.4. Алгоритм реализован в среде Matlab.
Блок-схема алгоритма обработки файла с описанием метеостанций Для описанного выше алгоритма зададим географический диапазон 0-14 в.д., 43-53 с.ш. Привязка этого диапазона к географической карте схематично показана на рисунке 2.5.
Полученные из файла географические расположения станций Разработаем следующий алгоритм для извлечения величин скорости и направления ветра в соответствии со списком станций L, полученном из предыдущего алгоритма. Алгоритм работает с папкой «data-y2d» корневого каталога, показанного на рисунке 2.1. Папка содержит файлы типа « .y2d», где -номер метеостанции. Пример содержимого файла «16144.y2d» показан на рисунке 2.7. Заголовочная сигнатура «#» означает начало записи данных от вновь запущенного метеозонда. Следующие пять цифр означают номер метеостанции, в данном случае это метеостанция номер 16144. Ряд последующих цифр означает год, месяц, число, время запуска метеозонда, собирающего данные. Далее следует количество записей в течение текущего запуска. Далее в каждой строке описаны полученные от метеозонда данные по мере его всплывания. Их значение по порядку:
После указанных величин встречается символ A или B. Он связан со статистической проверкой на достоверность, проводимой Всемирной метеорологической организацией. Статистическая проверка сравнивает текущее значение со средним значением в стандартном отклонение за определенный промежуток времени. Отсутствие символа означает, что проверка не проводилась. Символ «A» указывает на то, что соответствующие значение соответствует статистике за год, а символ «B» указывает, что значение не только соответствует общей годовой статистике, но и статистике времени года и времени дня. Эта специфика не учитывалась в работе. Величины «-9999» означают отсутствующие
В силу особенностей использованного на метеостанциях оборудования, ряды данных содержат пропуски величин геопотенциальной высоты для измеренной скорости и направления ветра, которые для данных за 2011 год составили 12,27%. Визуально присутствие пропусков показано значениями «-9999» на рисунке 2.2. Причина этого состоит в том, что геопотенциальная высота определяется инерциальным датчиком по изменению ускорения свободного падения [57, 58]. Для этого данные о величине ускорения свободного падения интегрируются в течение некоторого времени. Поэтому результат выдается с низкой частотой.
Разработка структуры математической модели внешней среды
В соответствии с максимальным профилем скоростей ветра, полученным в предыдущем разделе и параметрам отдельного типа стратосферной платформы [70-75], рассчитан профиль максимальных мощностных нагрузок согласно классической формуле аэродинамических нагрузок [76-77]: где Р - величина максимальной потребной мощности, Sch - характеристическая площадь СВП, Сх - фронтальный аэродинамический коэффициент СВП, р плотность атмосферного воздуха соответственно высоте, V - скорость ветра на соответствующей высоте. Результаты расчета показаны на рисунке 2.24.
Очевидно, что движение СВП в широком диапазоне высот с преодолением ветровых нагрузок является весьма энергоемкой задачей. Поэтому в алгоритме планирования необходимо учитывать целевую точку и возможность использования ветровых потоков, минимизирующих энергетические затраты на движение. Отсюда задача алгоритма планирования – формирование последовательных точек либо линейных либо квадратичных форм для последующей их передачи в тактический уровень управления [78-83] в соответствии со следующими требованиями: выход в заданную точку; минимизация энергозатрат по всей траектории.
Профиль максимальных энергетических нагрузок Определим оптимизируемую алгоритмом функцию: - номер ветрового потока, к - общее количество потоков, t - время присутствия дирижабля в і-м ветровом потоке. Так как время полета вдоль траектории пропорционально энергетическим затратам на стабилизацию дирижабля, упрощенно можно считать формулу (2.19) обеспечивающей энергетическую эффективность спланированной траектории.
Накладываем линейные ограничения. Так как данные представлены дискретно для каждой высоты, то удобно интерпретировать задачу в двумерном виде. Тогда линейные ограничения в виде равенств, исходя из необходимости выхода в целевую точку R и принятых допущений, имеют вид: где / - номер ветрового потока, к - общее количество потоков, отсчет идет от нижнего потока к верхнему, Vt - вектор математического ожидания скорости і-го потока согласно полученной модели, t - математическое ожидание времение присутствия дирижабля в і-м ветровом потоке.
Т.к. модель рассматривается в двумерном случае, то вектор конечного положения состоит из двух элементов - абсциссы Rx и ординаты Ry, вектор математического ожидания скорости также состоит из проекций математического ожидание скорости на ось абсцисс Vx и ось ординат Vy, рассчитанных исходя из скалярного значения математического ожидания скорости ветра и математического ожидания его направления.
Хотя задача представлена в двумерном виде, реальность трехмерной задачи учитывается в виде минимального времени tjmin прохождения дирижаблем -го потока толщиной Ht в силу ограниченности максимальной скорости подъема дирижабля Гтах, т.е. f m = y (2.22) С учетом Vmax в (2.22) учитываются и ограничения на управления ВП. Представим еще один класс ограничений в виде нижних границ решений:
Структурная схема алгоритма работы метода планирования Научная новизна предлагаемого решения заключается в разработке алгоритма планирования траекторий перемещения стратосферной воздухоплавательной платформы и позволяющий значительно снизить энергетические затраты на движение во время взлета и посадки. Для испытания предлагаемой методики, в целях экономии вычислительных и временных ресурсов используем данные в диапазоне высот 0-16 км 20 января 2011 года в точке 44,65 с.ш., 11,62 в.д.
В примере реализации описанного выше алгоритма диапазон высот разбит на 12 неодинаковых участков. Считаем, что на каждом участке скорость и направление ветра не меняются. Данные проиллюстрированы графиками на рисунках 2.26 и 2.27. На рисунке 2.26 показаны скорости ветра с реальным направлением, по вертикальной оси отмечены высоты соответствующих ветровых потоков. На рисунке 2.27 показана двумерная картина скоростей и направлений ветра на полярном графике.
Рисунок 2.26 - Исходные данные о Рисунок 2.27 - Исходные данные о ветровых нагрузках среды, ветровых нагрузках среды, трехмерный график двумерный полярный график
Целевая точка R в координатной системе, привязанной к указанной выше точке наблюдения данных среды, составляет -60000 м по оси абсцисс и 20000 м для оси ординат. Точка выбрана случайно из эмпирической оценки диаграммы распределений ветра на рисунке 2.27. Подставляя значения скоростей горизонтальных воздушных потоков в (2.20) получаем ограничения решаемой проблемы в виде уравнений:
Ограничение на максимальное время Нет нет нет выполнения, секунд Результаты работы генетических алгоритмов показаны на рисунках 2.28-2.30. График левой части рисунков показывает процесс эволюции, в частности процесс изменения значения оптимизируемой функции, или генома в терминах генетических алгоритмов, в зависимости от поколения. Столбчатая диаграмма правой части рисунков показывает наилучшее поколение в результате работы генетического алгоритма.
Другой весьма важной задачей является барражирующий полет ВП на стратосферных высотах. Благодаря использованию априорных знаний о воздушных потоках, метод получения которых описан в предыдущем разделе, возможно планирование траектории движения ВП типа крейсер таким образом, чтобы энергетические затраты на движение были минимальны.
Таким образом, модель ветровых потоков представляет собой некую сетевидную структуру направленных скоростей ветра, заданных в географических координатах ограниченного диапазона и связанных друг с другом по географическим координатам. Известно, что генетические алгоритмы для поиска оптимального пути в такой структуре переходят в класс генетического программирования [84-86].
В соответствии с предлагаемым методом модель ветровых возмущений, интерполированная по определенному диапазону географических координат, пример которой приведен на рисунке 2.23, преобразуем в направленный граф. Последовательность дискретных положений стратосферной воздухоплавательной платформы автор предлагает представить в виде узлов графа, как это показано на рисунке 2.32. Рисунок 2.32 - Исходный граф для поиска траектории
Вес каждого ребра Wtj приведенного выше графа представим в виде упрощенной оценки энергетики: Wij=EMij+KEFij (2.25) где Ещ - энергия затрачиваемая на поддержание заданных углов ориентации платформы, EFij - энергия, затрачиваемая на преодоление встречной составляющей ветровых потоков, Для идентификации ку в каждом узле графа вектор скорости ветра задает декартову систему координат таким образом, что его проекции на эту систему координат положительны. Т.к. переход между узлами графа совершается не только вертикально и горизонтально, но и в смежных вертикаль но-боковых направлениях, то вектор скорости ветра идентифицирует 2 координатных системы: классическую и повернутую относительно классической на 45 градусов. Далее определяется вектор виртуальной скорости воздухоплавательной платформы путем соединения текущего узла графа и финальной точки. По виртуальному вектору скорости идентифицируется коэффициент ку. Если направление проекции ветра совпадает с виртуальным вектором скорости движения стратосферной воздухоплавательной платформы, то ktJ= 0, т.е. энергия на линейное перемещение не требуется, если направление проекции ветра не совпадает с направлением виртуального вектора скорости движения платформы, то платформа двигается против ветра и затрачивает энергию, кц= 1.
Исследование метода адаптивной коррекции траектории
Вторая глава посвящена разработке метода структуры и идентификации модели внешней среды функционирования ВП на основе ретроспективной информации извлеченной из метеорологических наблюдений, а также разработке специального алгоритмического обеспечения системы управления ВП в части планирования априорной траектории ее движения.
Метод построения математической модели среды по исходным метеорологическим данным, описывающей величины скорости и направления ветра в заданном диапазоне высот и географических координат использует элементы математической статистики. В целом функционирование ВП можно разделить на два режима: - вертикальный взлет и посадка; - барражирующий полет в стратосфере. Отсюда следует разделение среды плавания стратосферной платформы на два типа: - вертикальная; - горизонтальная.
Вертикальная модель характеризует ветровые нагрузки в вертикальном диапазоне в ограниченной географической области, что обусловлено стационарностью распределения ветровых потоков. Горизонтальная модель среды характеризует ветровые потоки в широком географическом диапазоне и узком диапазоне высот барражирования ВП.
Алгоритм планирования траектории для полученной модели среды базируется на генетических алгоритмах. Генетические алгоритмы решают оптимизационную задачу в условиях ограничений на скорость ВП.
Основными результатами главы являются: - ПО для извлечения данных из архивов всемирной метеорологической организации; метод построения математической модели ветровых возмущений по реальным данным ветра, позволяющий оценить характер и величину ветровых возмущений и отличающийся использованием подходов математической статистики; метод планирования траектории движения стратосферной воздухоплавательной платформы по априорным данным метеонаблюдений, позволяющий снизить энергозатраты на реализацию движения вплоть до 7,2 процентов, отличающийся использованием генетических алгоритмов. программная реализация обработки моделей ветровых нагрузок и алгоритма планирования траектории с использованием готовых библиотек генетических алгоритмов.
При разработке метода сделаны следующие выводы: - ветровые нагрузки за период времени 1,5 года в географической точке с координатами 44,65 с.ш., 11,62 в.д в диапазоне высот от 0 до 16 км имеют среднее значение от 5 до 16 м/с с верхней границей 68,5 % доверительного интервала колеблющейся в пределах 13-36 м/с; - задача построения траектории может быть представлена в виде поиска кратчайшего пути направленного графа, где узлы графа соответствуют пространственному положению стратосферной воздухоплавательной платформы, ребра графа соединяют смежные пространственные узлы графа, а веса ребер имеют величину, пропорциональную энергии, затраченной на движение платформы; - классические алгоритмы оптимизирования траектории по энергетике в классе поиска кратчайшего пути направленного графа не обеспечивают минимальное времени работы алгоритма планирования; - в условиях больших массивов данных эффективны процедура генетического поиска оптимального графа.
Разработка и исследование метода адаптивной коррекции априорной траектории на основе генетических процедур Разработка метода адаптивной коррекции траектории на основе генетических процедур
Метод, описанный во второй главе, формирует априорную траекторию движения воздухоплавательной платформы в соответствии с наиболее вероятными величинами параметров среды. Очевидно, что реальные параметры среды численно будут иметь отклонения от математически ожидаемых. Поэтому автором получен метод адаптивной коррекции априорной траектории на основе текущих значений ветровых возмущений.
Сравнение результатов моделирования
На весь полет ВП понадобилось 5057 секунд, а общие энергетические затраты составили 7,39e+10 Дж. Процесс имитационного моделирования занял 21945 секунд, что составляет приблизительно 6 часов 10 минут.
Далее проведем моделирование движения ВП с реализованным алгоритмом планирования, описанным выше. Конечный результирующий граф-траектория показан на рисунке 3.23, его наложение на координатную систему с последовательными целевыми точками показано на рисунке 3.24, трехмерное представление траектории показано на рисунке 3.25.
При движении ВП наблюдаются отклонения порядка 2 метров по высоте, что связано с дискретностью задания модели внешней среды и как следствие мгновенной сменой скорости и направления ветра, являющейся возмущающим воздействием.
График на рисунке 3.26 показывает практически нулевые углы атаки и крена, при этом угол курса меняется в соответствии с требованиями спланированной траектории. Состояние исполнительных механизмов приведено на рисунке 3.27. График изменения потребных на реализацию движения мощностей показан на рисунке 3.28.
По результатам моделирования, занявшего 21390 секунд, обнаружено что время движения ВП составило 5052,7 секунды, а общие энергетические затраты на реализацию движения 6,75311010.
Сравнение результатов моделирования, приведенное в таблице 3.6, свидетельствует о снижении энергозатрат на 8,7% благодаря применению метода планирования энергетически эффективных траекторий.
Третья глава посвящена разработке теоретического метода управления ВП путем коррекции ее априорной траектории движения, метод которой описан во второй главе работы.
В третьей главе получен метод адаптивной коррекции траектории движения воздухоплавательной платформы на основе реальных измерений ветровых возмущений, отличающийся использованием генетических алгоритмов и позволяющий снизить энергетические затраты на реализацию движения воздухоплавательной платформы в реальном масштабе времени.
Применение метода адаптивной коррекции траектории, позволяет снизить энергетические затраты при барражировании ВП на 8,7 % а при взлете ВП – в 8 раз. Глава 4. Разработка и исследование адаптивного метода управления стыковкой воздухоплавательных платформ
Базовый метод управления стыковкой
В соответствии с известной концепцией, ВП совершающая крейсерской полет и выступающая целью стыковки именуется крейсер. Управляемая ВП, реализующая метод стыковки, именуется челнок.
Известный базовый алгоритм управления стыковкой челнока имеет вид [93-102]. Fu =-M(TAK0)-\K1Y + K2(t) + vtr) + Fd (4.1) где Fu - управляющие силы и моменты, М - матрица массо-инерционных параметров, Т, А - матрица коэффициентов настройки регулятора, К0 и Kj -матрицы параметров соответствующей размерности, обеспечивающие сходимость процессов, Y - производная линейных и угловых скоростей. K2(t) - коэффициент, учитывающий динамику крейсера, раскрыт ниже, \j/fr - траекторное многообразие, определяющее заданное движение в установившемся режиме с учетом кинематики движения крейсера, раскрыт ниже, Fd - динамические силы, производные по времени векторов целевых координат и углов ориентации Р , 0 , которые по сути и являются текущими координатами и углами крейсера соответственно. Проведено моделирование базового метода управления стыковкой. Описанная ниже структура математической модели челнока и крейсера, а также параметры этих моделей одинаковы для всех где X и 0 - соответственно производные линейных и угловых координат по времени, при этом Х0=[х0 у0 z0f - вектор линейных координат, @ = [у/ и yf– вектор угловых координат, курс, тангаж и крен соответственно. Ат, Аа соответствующие кинематические преобразования между связной и земной системами координат. К, ш - линейные и угловые скорости дирижабля, Рсоп, Ncon - соответственно вектор управляющих сил и моментов, прикладываемых к челноку, Fdyn, Ndyn - вектор динамических сил, действующих на челнок, Fv, Nv -внешние силы и моменты, действующие на челнок.
Влияние аэродинамики в виде коэффициентов Сх Су Mz, координат центра масс гт не совпадающего с центром плавания и инерционность тела c массой m и моментами инерции J , Jyy, Jzz, учтены в Fdyn, Ndyn. А влияние силы и момента тяжести G, NG и силы и момента Архимеда RA,NA в векторах внешних сил FV,NV. Внешний вид крейсера и челнока с соблюдением пропорций размеров с ориентацией осей земной системы координат показаны на рисунке 4.1. Рисунок 4.1 – Внешний вид челнока и крейсера В связной системе координат аналогичное взаимное отношение осей, при этом ось X продольная, ось Z поперечная и ось Y направлена вверх. Центр СК связан с центром плавания. Параметры крейсера и челнока, учтенные в математической модели (4.2), (4.3) приведены в таблице 4.1. Таблица 4.1 – Параметры модели крейсера и челнока
