Введение к работе
Актуальность темы. Бистрий прогресс вычислительной техники, постоянное, повыиешю производительности различных процессоров и микропроцессоров открыпавт новые возможности для управления слозюшми промышленными и техническими объектами и технологическими процессами в реальном масштабе времени. При втом возникает необходимость разработки алгоритмов для систем управления такими объектами и процессами, полнее. использующих возрастающие возможности вычислительной техники. Речь идэт, прежде всего, об адаптивних системах управления, использующих поступающую информации об измерениях различных параметров системы для выработки управляющих воздействий. При создании таких систем важнейшим отопом являетол разработка достаточно точной математической модели управляемого объекта на основе априорной информации. Определенно структуры такой модели является t конечно, наиболее трудоемкой и принципиальной частью роботы по созданию системы управления в целом. Обычно, после разбиения (декомпозиции) системы на достаточно автономные подсистемы составляются уже более простил модели отих подсистем. При ВТОМ, часто модель такой подсистемы уже имеет четкое параметрическое описание п том смысле, что определены входше и выходные величины, измеряемые в ходо работы, и требуется иа оснопагаиг втих измерения построить оценки изменявшихся . значений каких-то внутренних параметров объекта! процесс получения таких значений пршілто называть идентификацией, хотя, в сущности,ото есть чистая задачо оценки параметров в конкретной ситуации. Полученные в ходе решения гітой задачи значения параметров используются для упрзплеїшя работой объекта или процесса. Ясно, что реальным объектам присуши такие особенности, как зашумленность измерений, и нестационорность самих характеристик объекта.
Несмотря на большое разнообразие возникоших задач , многие из них после некоторых преобразований сводятся к одной из наиболее часто встречающихся ситуаций - оценке параметров линейного'объекта,- входіше И выходные параметры которого связаны линейным ургтпсігисм, седэрязшим параметры самого объекта; вследствие постацаонарноети значения' отих параметров со временем изменяются, что создает некоторые особенности- в снализе работы применяемых для отслеживания значений втих параметров
алгоритмов, Одна из таких особенностей - важность анализа неасимптотических свойств оценок, так как вследствие нэстационарности, или, как ето Судет называться далее, дрейфа параметров многие соображения, верные в асимптотике, становятся фактически неприменимыми,
Повтому предметом данной работы является изучение свойств алгоритмов идентификации, или оценки параметров, объекта , описываемого линейным уравнением с нестационарными параметрами.
Целью работы является разработка алгоритмов оценивания параметров нестационарных объектов, имеющих улучшенные динамические характеристики при отсутствии априорной информации о характере дрейфа и наличии помех измерений.
4 Общая методика исследований заключается в применении методов теории вероятностей, линейной алгебры, теории матриц и матричного анализа для получения теоретических результатов, дающих возможность решить поставленную задачу, а также моделировании работы алгоритмов на ЭВМ и экспериментальной проверке теоретических положений.
Научная новизна полученных в работе результатов заключается в следующем і
1. С единых позиций получены формулы итерации оценок параметров для адаптивных итерационных алгоритмов, использующих псевдообратные матрицы, включая алгоритмы с различным соотношением размерности задачи и глубины памяти (числа учитываемых при итерации измерений), таких, как МІЖ со скользящим окном и многошаговые проекционные алгоритмы.
Я. Получены аналитические зависимости лля важнейших
характеристик работы этих алгоритмов (скорости сходимости,
смещения оценок, среднеквадратігпюй ошибки) в компактном виде,
что позволило проанализировать их свойства в условиях
. ностационарности.
-
На основании получешшх формул определены оптимальные оптимальные параметры алгоритмов в различных ситуациях.
-
Получены новые алгоритмы, специально предназначенные для работы в условиях нестационариости, и показана их эффективность.
Б. Выработаны рекомендации по практическому использованик
алгоритмов в системах управления.
Практическая ценность работы. В результате проведенннз
исследований, во-первых,, получены оптимальные параметры уже
известных алгоритмов, во-вгорцх, получен новый перспективный для применения в условиях ностационарности алгоритм, имеющий определенные преимущества.
Внедрение результатов работы. Разработанные метода и алгоритми вошли в состав математического обеспечения САПР "Сода" в НПО "Карбонат" /библиотека программ построения моделей технологических процессов ПКС/. Суммарный вкономический оіїфект о учетом долевого участия составляет 25 тыс. руб. (в ценах 1985 г.).
Апробация работа. Основше результаты и -положения проведенных исследований докладывались и обсуждались на шести всесоюзных и международных научно-технических конференциях и семинарах в период с 1985 по 1993 гг.
Публикации. По темо научных исследований опубликовано 17 печатних работ.
Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, чотнрех глав, заключения, двух прнлокегый, содеряит 17 рисунков, включает библиографий из 5в использованных источников. Общий объем диссертации 153 страниц.
Похожие диссертации на Проекционные методы оценивания параметров нестационарных объектов управления
