Введение к работе
Актуальность и постановка проблемы исследования
На современном этапе развития систем автоматического управления возникает проблема рассмотрения объектов управления имеющих пространственные координаты, методов их исследования и анализа. Для более детального понимания окружающего нас мира, многие объекты необходимо рассматривать с точки зрения распределенных объектов. Поля различной природы, теплопроводность и диффузия, синергетические технологии, магнетизм, физика твердого тела и многое другое – всё это объекты и системы с распределёнными параметрами.
Если же рассматривать классическую систему автоматического управления, то можно обратить внимание на большой математический аппарат подкрепляющий ее.
Теория систем с распределенными параметрами начала развиваться с первых работ, опубликованных А.Г. Бутковским и были продолжены в работах Т.К. Сиразетдинова, Э.Я. Рапопорта, И.М. Першина, В.А. Коваля, и других на территории нашей страны.
Также работы велись и зарубежными учеными, такими как Ж.-Л. Лионс, S.G. Tzafistas, V. Wertz, P. Demise, I.S. Meditch, J.S Gibson, I.G. Rosen и рядом других. Становление теории систем с распределенными параметрами обусловлено сложностью и нестандартностью математического аппарата. Задача автоматического управления распределенными системами значительно сложнее, чем сосредоточенными. Это главным образом связано с необходимостью пространственно-распределенного контроля состояния объекта. Контроля результатов моделирования, в том числе и замкнутых систем управления с обратной связью. В пространственно-распределенной системе управления расширяется класс возможных воздействий на объект управления (например, пространственно-временных управлений). Для рассмотрения подобных воздействий становиться неприемлемой теория сосредоточенных систем. Особенностью исследования систем с распределенными параметрами является разработка математического аппарата и методик их исследования.
Большая часть результатов полученных в теории систем с распределёнными параметрами применяется в линейных системах. Реальные системы автоматического управления не являются чисто линейными. Существует ряд случаев, когда поведение таких систем не может быть даже приближённо описано линейными дифференциальными уравнениями. Нелинейная автоматическая система это такая система, в которой находится хотя бы одно звено, описываемое нелинейным уравнением. Нелинейное уравнение это такое уравнение, в которое входят некоторые координаты или их производные в виде произведений или степени, отличной от первой, или же их коэффициенты являются функциями некоторых координат или их производных. Методики, разработанные для линейных систем управления, невозможно применить для нелинейных систем общего вида. Однако стоит отметить, что среди нелинейных систем, есть класс систем с одним нелинейным элементом, для которых применим разработанный аппарат с небольшими изменениями. Основной задачей анализа, синтеза и моделирования нелинейных систем автоматического управления является поиск возможных состояний системы, обеспечивающих устойчивую работоспособность системы. Таких возможных решений бывает огромное количество, в зависимости от различных начальных и граничных условий, вида реакции на отклонения от заданного режима и т.д.
Характеристика нелинейных звеньев описывается с указанием логических условий. В связи с нелинейной характеристикой, выходная переменная не будет пропорциональна входной переменной. Поэтому реакция системы, например, на релейный сигнал будет зависеть от мощности этого сигнала. В ряде случаев для выхода системы из устойчивого состояния необходимо изменить входной сигнал. Если же рассмотреть динамику колебательных динамических систем управления, то можно заметить что, при затухании переходного процесса появляются незначительные изменения периода колебаний.
В связи с отсутствием единого метода решения нелинейных систем приходится проводить анализ и с преодолением значительных математических трудностей синтезировать частный метод решения поставленной задачи.
Особенностью релейных систем управления является форма выходной переменной, которая не зависит от входной переменной. В данных системах управляющее воздействие, изменяется скачком всякий раз, когда управляющий сигнал на входе релейного элемента проходит заданный интервал допустимых значений.
Состояние проблемы исследования
На данном этапе задачи синтеза замкнутых, нелинейных систем управления с распределенными параметрами мало изучены. Математический аппарат синтеза нелинейных распределенных систем не достаточно разработан. Созданные на данный момент системы имеют исключительно линейную структуру, в которой не учитывается геометрия объекта. В научной литературе известен ряд основных методов синтеза распределенных объектов таких как:
аналитическое конструирование оптимальных регуляторов (АКОР);
параметрический синтез регуляторов;
конечномерная аппроксимация систем с распределёнными параметрами и решение задачи синтеза регуляторов методами, используемыми в сосредоточенных системах;
синтез систем управления с подвижным воздействием;
частотный метод синтеза.
Метод АКОР для систем с распределёнными параметрами основывается на принципе оптимальности Беллмана и принципе максимума Понтрягина.
Синтез параметрического регулятора базируется на использовании структурной теории, в которой введено понятие распределённых блоков. Описание распределённых блоков даётся импульсной переходной функцией (функцией Грина).
Конечномерная аппроксимация распределённых систем базируется на использовании конечномерных представлений частных производных на основе метода «сеток» и «прямых», а так же с использованием рядов Тейлора.
Для систем с подвижным воздействием разработаны специальные методы анализа и синтеза. Основной технической трудностью является создание высокоскоростных источников воздействия любой физической природы.
Частотный метод синтеза регуляторов является основным рабочим инструментом при проектировании сосредоточенных систем с одним входом и одним выходом.
Синергетический подход базируется на самоорганизации нелинейных динамических сосредоточенных систем. Он выделяется ярко выраженным физическим содержанием процессов управления. Синергетическая концепция управления развивается в работах А.А. Колесникова и его научной школы.
Предметом исследования являются нелинейные системы управления с распределёнными параметрами.
Объект исследования - температурные процессы в нагревательных элементах туннельных печей конвейерного типа.
Цели и задачи работы. Исследование нелинейных систем управления с распределёнными параметрами, при реализации дискретных управляющих воздействий.
В соответствии с целью, объектом и предметом исследования намечено решить следующие задачи:
-
Решить задачу стабилизации температурного поля на основе импульсных управляющих воздействий в одно, двух и трехмерном объекте управления.
-
Провести анализ температурных полей одно, двух и трехмерного объекта управления.
-
Разработать методику определения наименьшего количества нагревательных элементов для удержания объекта управления в заданном температурном интервале.
-
Исследовать устойчивость по критерию Попова процесса стабилизации температурных полей.
Научная новизна и теоретическая значимость исследования.
В настоящие время туннельные печи конвейерного типа с электрическим нагревателем потребляют большое количество энергоресурсов, что в свою очередь сказывается на стоимости продукта температурной обработки. Снижение энергетических затрат на поддержание температуры приведет к снижению стоимости конечного продукта. В данном исследовании синтезирована система управление температурным полем печи, при замене обычных нагревательных элементов на нагревательные элементы с точечным, импульсным способом нагрева (ст. 43-67).
Разработана методика для определения наименьшего числа секционных нагревателей для заданного температурного режима, которая позволяет определить наименьшее число нагревательных элементов для заданного объекта правления (ст. 80–83.).
Создан программный комплекс, который позволяет рассчитать число нагревательных элементов для сорока двух секций туннельной печи, в зависимости от заданной температурной кривой (ст. 111- 115).
Практическая значимость и реализация работы. Разработанная в рамках диссертационного исследования методика расчета наименьшего количества секционных нагревателей в зависимости от значений температурного поля, позволяет сократить стоимость затраченной энергии на поддержание температурного поля в допустимых пределах. Результаты данной работы прошли апробацию в ходе реализации хоздоговора на научно-исследовательскую работу НИ-0033 от 1 июня 2011 года с МИП "БИОКРОН".
На защиту выносятся следующие положения:
-
Методика расчета оптимального количества нагревательных источников в зависимости от значений температурной поля. Отличительной особенностью данной методики является ее применение к пространственно распределенным объектам при импульсном способе управления.
-
Методика определения шага дискретизации управляющих воздействий для стабилизации температурного поля трехмерного объекта. Метод позволяет оптимизировать количество импульсных источников с целью снижения энергетических затрат.
-
Методика синтеза нелинейных регуляторов для распределенного объекта управления. Разработанная методика позволяет расширить область применения функции Грина на задачи с распределенными параметрами. Синтезированная система управления на основе данного метода позволяет рассматривать систему как единое целое, а не как сосредоточенную идеализированную модель.
Апробация работы. Всего соискателем по теме диссертации опубликовано 26 печатные работы из них 7 работ входящих в перечень ВАК и 2 монографии, иметься акт апробации в МИП "Биокрон" и акт внедрения в ООО "Дубль"
Научные и прикладные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:
Международной научной конференции «Системный синтез и прикладная синергетика (ССПС–2009), г. Пятигорск; 4-й Международной научной конференции «Системный синтез и прикладная синергетика (ССПС – 2011) г. Пятигорск; XI Международной научно-практической конференции молодых ученых, студентов и аспирантов «Анализ и прогнозирование систем управления», г. Санкт-Петербург; Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы развития профессионального образования в современных социально-экономических условиях», г. Кисловодск; 2-й ежегодной Всероссийской научно-практической конференции «Перспективы развития информационных технологий», г. Новосибирск; VІI Международной научно-практической «Перспективные вопросы мировой науки», Болгария; 3-й Международной научно-практической конференции «Перспективы развития информационных технологий», Новосибирск; 10 Международной Четаевской конференции, г. Казань.
Структура и объём работы.
Диссертационное исследование состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы состоящего из 170 источников, в том числе 32 иностранных, содержит 3 приложения. Работа изложена на 164 страницах, содержит 46 рисунков и 24 таблицы.
Похожие диссертации на Методы импульсного управления объектами с распределенными параметрами
