Введение к работе
Актуальность проблемы. Среди множества технических объектов, задачи управления которыми возникают в различных областях человеческой деятельности, нелинейные механические объекты занимают центральное положешіе как по числу приложений, так и по их важности. В числе наиболее распространенных задач такого рода назовем задачи управления движением рабочих органов металлорежущих станков, промышленными роботами, манипуляторами всевозможных типов, управление движущимися объектами различного назначения: самолетами, судами, космическими аппаратами.
В настоящее время уже известно значительное число различных глобально устойчивых алгоритмов адаптивного управления нелинейными механическими объектами, большинство из которых может быть получено путем применения стандартных процедур метода скоростного градиента при надлежащем выборе целевого функционала и выражения для ошибки. Препятствиями к широкому практическому применению таких алгоритмов являются, во-первых, отсутствие достаточно дешевых и надежных микропроцессорных средств, способных обеспечить вышлнениев реальном масштабе времиш обхема вычислений, необходимого для реализации даже простейших алгоритмов указанного типа, а во-вторых, и ато наиболее пріпіцішиальная причина, на практике построить модель достаточно сложного нелинейного объекта с точностью до конечною числа постоянных параметров как правило невозможно, а между тем именно твкая степень точности модели является необходимым условием для обоснованного применения алгоритмов типа скоростного градиента. Поэтому актуальной представляется проблема разработки способов синтеза адаптивных систем, раесчитаїшьпс на больший уровень неопределенности уравнений объекта, чем традиционно рассматриваемая в задачах адаптивного управления параметрическая неопределенность.
Один из немногих методов синтеза адаптивных систем управления объектами, для которых неизвестны не только параметры, по и точный вид нелинейных функций, описывающих объект, был предложен В.В.Путоэьш и назван им методом маневрирующих функций. В частности, для достаточно широкого класса нелинейных динамических объектов предложена процедура построения адаптивного управления, в которой используются лишь специально вводимые оценочные функции переменных состояния объекта и вектора управления, скорость роста которых при бесконечном возрастании аргумента не ниже, чей скорость росте соответствующих составляющих правых частей дифференциальных уравнений объекта. Построенные путем применения этой процедуры адаптивные алгоритмы
управления нелинейным механическим объектом чрезвычайно просты и вполне могут быть реализованы практически, однако фиксированная структура используемого в втих алгоритмах закона основного контура как раз для нелинейных многостепенных механических объектов является не самой удачной, поскольку в некотором смысле "плохо" соответствует структуре уравнений объекта. Поэтому для синтеза высокоэффективных систем управления нелинейным механическим объектом представляется необходимым сформулировать условия применимости метода мажорирующих функций и соответствующих процедур синтеза в виде, допускающем различные структуры законов основного контура.
Цель работы. Целью диссертационной работы является разработка функционально ориентированных { не использующих точной модели объекта, и, следовательно, допускающих наряду с параметрической также и структурную неопределенность математической модели) адаптивных алгоритмов для управления траекторным движением жесткого нелинейного механического объекта яа основе, в частности, обобщения метода мажорирующих функция.
Методы исследований, В качестве основного метода исследований устойчивости в диссертации применяется второй метод Ляпунова. Используются также различные результаты аналитической механики, теории устойчивости и теории матриц. Результаты, изложенные в четвертой главе, получены методами математического моделирования.
Научная новизна диссертации определяется следующими результатами.
-
Сформулирован и доказан новый вариант теоремы о скоростном градиенте с несколько ослабленным условием достижимости.
-
Предложен метод построения адаптивных систем управления с мажорирующими функциями для нелинейного объекта общего вида в форме, инвариантной относительно структуры закона основного контура.
-
Предложена процедура построения алгоритмов с мажорирующими функциями для нелинейных многостепенных механических объектов.
-
Построены семейства адаптивных структур управления нелинейным многостепенным механическим объектом, построенных на основе:
а) алгоритма вычисления момента;
б) алгоритма, основанного на свойстве пассивности объекта.
5. Доказан ряд утверждений, касающихся устойчивости некоторых упрощен
ных вариантов адаптивного закона типа Слотина-Ли.
Апробация результатов работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались автором на 6-ой Международной научно-технической конференции "Робототехника для экстремальных условий", Санкт-Петербург, 18-20 апреля 1995 года, на конференции профессорско-преподавательского состава СПб-
ГЭГУ ( январь 1996 г.), на научных семинарах, проводимых в Институте проблем машиноведения РАН и на кафедре систем автоматического управления СПбГЭТУ.
Публикации. По теме диссертации опубликовано пять печатных работ, в том числе четыре статьи и тезисы доклада.
Структуро « объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав с обсуждениями результатов, заключения, списка литературы, включающего 63 наименования и трех приложения. Основное содержание работы изложено на 117 страницах машинописного текста. Кроме того, работа содержит 14 рисунков и 10 таблиц. В приложения вынесены 112 графиков, представляющих результаты моделирования, а также акты и справки об использовании результатов диссертации.
