Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ *... 4
Г, МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЗАМКНУТОЙ СИСТЕШ УПРАВЛЕНИЯ С ОГРАНИЧЕННЫМ БЫСТРОДЕЙСТВИЕМ ЕЁ ЭЛЕМЕНТОВ 14
Г.Г,- О необходимости учёта быстродействия: элементов комплекса технических средств автоматизации при построении систем управления многомерными объектатж ,14
Г.2. Модель устройства сбора информации (УСИ) 19
1.3. Модель устройства реализации управляющих воздействий (УР) .28
1.4. Модель устройства управления (УУ) 34
1.5. Модель управляющей системы 37
1.6. Выводы 48
2. оптимизация: управления: ПРИ ОГРАНИЧЕННОМ быстродействии ЭЛЕМЕНТОВ УПРАВЛЯЮЩЕЙ. СИСТЕМЫ 49
2Д. Постановка задачи синтеза оптимального алгоритма управления в замкнутой управляющей системе с ог раниченным быстродействием 49
2.2. Оптимальность алгоритма управления в замкнутой управляющей, системе с ограниченным быстродействием 56
2.3. Выводы 74
3. СИНТЕЗ ОДНОУРОВНЕВЫХ И ДВОТРОВЯЕВЫГ АЛГОРИТМОВ УП РАВЛЕНИЯ:" ПРИ ОГРАНИЧЕННОМ БЫСТРОДЕЙСТВИИ УПРАВЛНЩЕЙ СИСТЕМЫ 76
3.1. Синтез одноуровневого стохастического алгоритма управления с централизованной структурой, вычислительного процесса 78
3.2. Синтез стохастического алгоритма управления: с двухуровневой структурой вычислительного процесса » 94
3.3. Двухуровневый: алгоритм управления 122
3.4. Выводы 146
4. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ РЕЗУЛЬТАТОВ ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ ТРЕБОВАНИЙ. К БЫСТРОДЕЙСТВИЮ КОМПЛЕКСА ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ (КТС) ПРИ ПРОЖТИРОВАНИИ АСУ ТП ВОДОРАСПРЕДЕЛЕНШ 147
4.1. Задача выбора КТС с учётом быстродействия проектируемой управляющей системы 147
4.2. Методика формирования требовании, к быстродействию КТС . 151
4.3. Краткие сведения о структуре алгоритмического обеспечения программного комплекса для формирования требований к быстродействию КТС 158
4.4. Пример реализации машинных экспериментов для формированию требований к быстродействию КТС 161
4.-5.. Применение методики формирования требований к быстродействию КТС в задаче проектирования алго ритмического обеспечения оперативного управления водораспределением 163
4.6. Результаты вычислительных экспериментов по обос нованию концепций оперативного управления водо распределением на Варнавинской. оросительной системе 174
4.7. Выводы 176
ЗАКЛЮЧЕНИЕ Г77
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 179
ПРИЛОЖЕНИЕ.
Введение к работе
Теория оптимальных систем входит в число наиболее значительных достижений технической" кибернетики. Фундаментальные вариационные принципы (принцип максимума /I/ и динамическое программирование /2/), установленные в теории оптимальных систем, позволили развить методы синтеза алгоритмов оптимизации процессов, описываемых уравнениями различной природы и подчиняющихся: ограничениям различных типов. Так, в качестве самостоятельных ветвей теории оптимальных систем можно выделить:
- аналитическое конструирование оптимальных регуляторов /3/;
- линейно-квадратично-гауссовские задачи /4/;
- оптимальное управление конечномерными /5/ и бесконечномерными (распределёнными /6/) процессами с ограничениями на управляющие воздействия и переменные состояния;
- специальные разделы математического программирования, используемые для синтеза алгоритмов управления непрерывными и дискретными конечномерными процессами /7/;
- оптимальное управление конечномерными процессами в условиях неопределённости /4,5/.
Несмотря на развитие мощного аппарата синтеза, число применений оптимальных алгоритмов в инженерной практике автоматизации сложных технологических процессов невелико. В течение длительного времени причиной этого считалось отсутствие адекватной экономичной техники автоматизации управления. Однако и после появления нового класса средств автоматизации управления: (микропроцессоров и микро-ЭВМ), обеспечивающих техническую возможность реализации оптимальных алгоритмов, общая ситуация не изменилась. Имеются работы /8/, в которых высказывается взгляд на теорию оптимальных систем лишь как на чисто теоретическую,
абстрактную дисциплину, предназначенную для получения наилучших оценок показателей качества управления и для сравнения различных вариантов неоптимальных технических решений.
Параллельно развивались различные инженерные методы управления сложными процессами, многие из которых получили широкое распространение. Выделим группы таких методов:
- методы, основанные на новых идеях структуризации управле-" ния (полностью /9/, либо частично - децентрализованные /10/ системы; двух- и многоуровневые иерархические системы /II/);
- методы, основанные на упрощении (деформации) оптимальных алгоритмов. К числу последних можно отнести:
а) методы пространственного агрегирования переменных состояния и их использование для синтеза управления. Среди методов данного класса наиболее известны методы теории систем с распределённым контролем /12/;
б) методы • временного агрегирования, которые позволяют сократить число тактов в интервале управления /13/;
в) методы разделения- движений /14/, позволяющие распараллелить задачи управления низкочастотными и высокочастотными состав- . лягащими процессов в объекте и возмущений.
Отметим, что ни один из перечисленных инженерных методов не следует из классической; теории оптимального управления. В связи с этим получили развитие исследования, направленные на получение их теоретического обоснования. Выделим два направления, этих исследований В работах первого направления: проводится количественная оценка потерь качества управления, связанных с отказом от применения оптимальных алгоритмов (см., напр. /15/). Данное направление представлено большим количеством публикаций по построению и обоснованию различных приближённых моделей.
Значительно слабее представлено публикациями второе направление, связанное с анализом идеализации, принятых в теории оптимальных, систем, и с попытками строго обосновать преимущества ряда инженерных алгоритмов перед оптимальными за счёт отказа от идеализированных представлений. Работы этого направления возникли в результате осмысливания некоторых следствий теории оптимальных систем, представляющихся недостаточно конструктивными. К числу таких следствий относятся, например:
- полное соответствие размерности вектора, используемого длят расчёта управляющих воздействий, размерности вектора состояния управляемых объектов (это приводит, в частности, к бесконечномерности оптимальных законов управления распределёнными процессами ) ;
- полное соответствие количества вычислительных операций по расчёту управляющих воздействий числу отсчётов внутри интервала управления (это приводит, в частности, к трудностям при расчёте строго оптимальных управляющих воздействий при бесконечном времени наблюдения);
- трудности принципиального характера при асимптотических переходах (в частности, при переходах от дискретного к непрерывному управлению, либо от конечномерного к бесконечномерному).
Приведём перечень идеализированных допущений, принятых в теории оптимальных систем.
I. Предполагается, что технические средства автоматизации процесса управления абсолютно надёжны. Отказ от этого допущения привёл к появлению работ по синтезу систем управления с учётом ненадёжности элементов технических средств /16/, в ряде из ко-, торых строго доказывается более высокая эффективность систем с частично-децентрадизованной иерархической структурой,
2. Предполагается строгое соответствие свойств объекта и возмущений принятым при синтезе оптиглаяьных алгоритмов. Отказ от этого допущения привёл к появлению работ по синтезу грубых систем /17/, систем с робастныш свойствами /18/, в ряде из которых строго обосновываются некоторые инженерные способы понижения порядка моделей объекта .для синтеза закона управления, а также вычисления, оценок переменных состояния.
3 Предполагается бесконечно высокая скорость сбора, обработки данных и выдачи управляющих воздействий, т.е. предполагается, что процесс управления протекает мгновенно. Анализ влияния данного допущения на выводы теории оптимальных систем не нашёл достаточного отражения в научной литературе. Известно лишь упоминание о возможности строгого обоснования оптимальности иерархической структуры по сравнению с одноуровневой в монографии /19/. В публикации /20/ предлагается использовать ограниченность скорости.сбора информации о состоянии управляемого объекта для решения частной задачи выбора оптимального количества компонентов состояния многомерного процесса, используемого для формирования управляющего воздействия. Авторы использовали следующую схему рассуждений. G одной стороны, запаздывания, вносимые в систему управления средствами сбора информации, расчёта управляющих воздействий и реализации управлений, увеличиваются при увеличении размерности вектора состояния. Это приводит к ухудшению качества управления. С другой стороны, пренебрежение некоторыми из компонентов вектора состояния приводит к потере точности управлении, но уменьшает запаздывание, вносимое в систему техническими средствами. Поэтому возможна постановка задачи выбора оптимального соответствия между точностью и быстродей ствием контура управления:, при решении которой может быть установлена неконструктивность некоторых выводов теории оптимального управления, отмеченных выше.
Цель диссертационной работы заключается в разработке методики и процедур синтеза оптимальных алгоритмов управления с учётом ограниченности быстродействия комплекса технических средств (устройств сбора информации, расчёта управляющих воздействии и выдачи управлений на объект) и создании на этой основе алгоритмического обеспечения программного комплекса для проведения вычислительных экспериментов при проектировании комплекса задач оперативного управления водораспреде-лением.
Основными задачами работы явились:
1. Разработка общего подхода к выбору структуры системы управления, класса алгоритмов и типа вычислительной процедуры для их реализации, обеспечивающего оптиглальное значение критерия качества управления на множестве структур, алгоритмов и вычислительных процедур с учётом ограниченного быстродействия технических средств.
2. Применение общего подхода к решению частной задачи выбора оптимального варианта алгоритмического и информационного обеспечения линейно-квадратично-гауссовской оптимизационной задачи (ЖГ).
3. Создание библиотеки алгоритмов для ЖГ задачи, обладающих различиями в организации вычислительной структуры, в каналах измерения и выдачи управлений и в технической реализации; оценка запаздываний, вносимых, средствами управления в систему, и учёт этих запаздываний в процедуре синтеза.
4. Разработка методики и схем вычислительных экспериментов с моделями объекта и технических средств для выбора и обоснования алгоритмического обеспечения.
5. Создание алгоритмического обеспечения программного комплекса и его применение при проектировании систем управления во-дораспределением.
Актуальность темы. В связи с широким распространением мини- и микро-ЭВМ для. управления технологическими процессами реализуется возможность индивидуального проектирования алгоритмов управления при индивидуальном производстве технических средств. Поэтому возникает важная задача синтеза алгоритмов и создания алгоритмического обеспечения микро-ЭВМ, в которой учитываются, с одной стороны, особенности объекта, и, с другой стороны, ограниченность возможностей техники (объёма оперативной памяти и скорости вычислений).
Актуальность темы .для теоретических аспектов технической кибернетики подтверждается возможностью использования результатов работы для формирования конструктивного подхода к выбору структуры, алгоритмов и вычислительных процедур для их реализации, обеспечивающих эффективный учёт как особенностей управляемого объекта, так и возможностей технических средств.
Актуальность темы для приложений подтверждается необходимостью решения важной народнохозяйственной задачи создания микропроцессорных систем, управления производственными объектами, сформулированной в решении директивных органов о развитии работ по автоматизации машин, оборудования и приборов с применением микропроцессорных средств и создании на этой базе автоматизированных предприятий и технологических комплексов.
Исследованию влияния временных характеристик технических средств следует уделить особое внимание при разработке АСУ техно логическими процессами с существенной пространственной рассредо-точенностью, в которых сбор информации и реализация управлений осуществляются по последовательным телемеханическим каналам с низким быстродействием. Примером такого процесса является водо-распределение на оросительных системах, долговременная программа автоматизации которых утверждена Приказом Министра мелиорации и водного хозяйства СССР от 31.12.82 J6 416 "0 развитии работ по автоматизации технологических процессов в системе Минводхоза СССР". Научная; новизна. Впервые при синтезе оптимальных систем управления поставлена задача учёта ограниченности быстродействия технических средств, в процессе решения которой получены следующие новые результаты.
1. Установлена возможность потери оптимальности алгоритмов, синтезированных без учёта быстродействия средств управления, в системах с реальными техническими характеристиками, приводящая либо к физической нереализуемости оптимальных алгоритмов (из-за временных несоответствий в процессах сбора данных, обработки информации и выдачи управлений), либо к ухудшению их качеств по сравнению с алгоритмами меньшей вычислительной сложности (из-за увеличения запаздывания, вносимого в систему средствами реализации оптимальных алгоритмов).
2. Предложена схема синтеза алгоритмов для систем с ограниченным быстродействием технических средств, в процессе реализации которой достигается оптимальное сочетание точностных и временных характеристик алгоритмов.
3. Доказано, что учёт ограниченности быстродействия технических средств может привести к обоснованию оптимальности алгоритмов, структура которых отлична от рекомендуемой классической теорией оптимизации - в частности, двухуровневых алгоритмов с разно точными моделями объектов в контурах локального управления и координации, одноуровневых алгоритмов с сокращением трудоёмкости, т.е. с уменьшением числа вычислений и количества операций информационного обмена с объектом (например, за счёт временного и пространственного агрегирования либо за счёт увеличения интервала дискретизации непрерывного процесса)„
4, Получены новые варианты алгоритмов для ЖГ задачи, синтез которых проведён с учётом запаздывания, вносимого в систему управления техническими средствами.
Практическая, ценность и внедрение результатов. Результаты работы использованы при разработке структуры и алгоритмического обеспечения программного комплекса для: анализа и синтеза (C0MPAS) алгоритмического обеспечения задач оперативного управления водораспределением (ОУВ) с учётом ограниченности быстродействия комплекса технических средств (КТС), а также методики применения COM PAS : - при формировании требований к быстродействию КТС, обеспечивающему достижение заданной точности управления;
- при выработке проектных решений по алгоритмическому обеспечению зацач 07В при заданной технической структуре.
Методика и программное обеспечение C0MPAS позволяют снизить затраты на разработку задач ОУВ за счёт автоматизации проектирования на 12.0 тыс.руб, на I проект, что подтверждается актами использования результатов работы при проектировании АСУ Крымского управления оросительных систем Краснодарского крайвод-хоза и АСУ ТП магистрального Северо-Крымского канала.
Апробация: работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всесоюзном научно-техническом совещании "Опыт создания и внедрения автоматизиро ванных и автоматических систем управления технологическими процессами" (Фрунзе, 1977"), на Всесоюзной школе-семинаре "Оптимизация динамических систем" (Минск, 1977), на Всесоюзных совещаниях по статистическим методам в процессах управления (Фрунзе, 1978; Алма-Ата, 1981), на П Всесоюзном совещании-семинаре "Оптимизация динамических систем" (Минск, 1980), на Всесоюзных школах-семинарах по адаптивным системам (Фрунзе, 1982; Могилёв, 1984).
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в /21-29/
Объём и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав и заключения, содержит 149 страниц основного текста, 25 рисунков, материалов о внедрении и приложения 5 стр., список литературы 53 наименований.
В главе I дано обоснование о необходимости учёта быстродействия комплекса технических средств (КТС) при проектировании систем управления многомерными объектами и получена математическая модель замкнутой системы управления с учётом быстродействия цифровых средств сбора информации, управления, реализации управляющих воздействий.
Глава 2 посвящена методическим вопросам учёта ограниченности быстродействия КТС в теории оптимального управления - постановке задачи и схеме её решения, а также анализу соответствия алгоритмов, синтезированных без учёта быстродействия КТС, условиям оптимальности системы с реальными техническими характеристиками.
В главе 3 приведено решение линейно-квадратично-гауссов-ской (ЛКГ) задачи для систем с ограниченным быстродействием КТС. При решении ЛКГ задачи рассмотрены следующие разновидности структур:
- одноуровневая система управления с централизованной структурой вычислительного процесса;
- одноуровневая система управления с двухуровневой структурой вычислительного процесса;
- двухуровневая система управления, где алгоритмы нижнего и верхнего уровней разделены во времени.
В главе 4 описано применение теоретических результатов для формирования требований к быстродействию КТО при проектировании подсистемы оперативного управления водораспределением в АСУ ТП, рассмотрены приложения результатов работы для выбора структуры, создания библиотеки алгоритмов и методики применения программного комплекса для анализа и синтеза (COMPAS) алгоритмического обеспечения задач оперативного управления водораспределением с учётом ограниченности быстродействия ЮТ.
Считаю своим приятным долгом выразить искреннюю благодарность научным руководителям: Валерию Петровичу Жнвоглядову и Елене Георгиевне Крушель. Выражаю глубокую признательность всему коллективу лаборатории Программного обеспечения АСУ ТП водозабора и водораспределения ВНИИКА мелиорация за постоянную по- , мощь и поддержку при выполнении работы и обсуждении результатов.
