Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Анализ влияния технической скорости передачи дискретной информации на качественные характеристики системы передачи данных. цель и задачи исследования : 10
1.1. Достоверность и скорость передачи информации -один из важных качественных параметров СПД 10
1.2. Скорость передачи информации и методы модуляции Характеристики модемов при воздействии помех .20
1.3. Поток ошибок при передаче данных на различных скоростях. Модели потока ошибок 25
1.4. Выбор критерия оценки эффективности и постановка задачи оптимизации технической скорости СПД 31 Выводы 40
ГЛАВА II. Методика оптимизации технической скорости СПД 41
2.1. Выбор аппарата исследований влияния параметров канала на оптимальную техническую скорость 41
а) начальные данные
б) аналитические методы
в) статистическое моделирование
г) использование экспериментальной записи потока ошибок
2.2. Общие принципы методики оптимизации технической скорости 44
2.3. Использование и выбор математических моделей потока ошибок 49
2.4. Определение оптимальной технической скорости и использованием аналитических методов в канале
о флуктуационными помехами 53
Выводы 58
ГЛАВА III. Оптимизация технической скорости спд без обратной связи 59
3.1. Методы повышения помехоустойчивости (ПСН, циклические коды БЧХ, каскадные коды) 59
3.2. Алгоритм оптимизации технической скорости при применении метода ПСН 66
3.3. Алгоритм оптимизации технической скорости при применении кодов БЧХ 69
3.4. Алгоритм оптимизации технической скорости при применении каскадных кодов 75
3.5. Анализ оптимальной технической скорости для различных методов помехоустойчивого кодирования 81 Выводы 106
ГЛАВА ІV. Оптимизация технической скорости в системах передачи данных с обратной связью 108
4.1. Системы передачи дискретной информации с обратной связью 108
4.2. Оптимизация технической скорости в системах передачи данных с решающей обратной связью (СПД с
Р0С-ШІБЛ) 114
Выводы 127
Заключение и выводы по диссертационной работе 128
Литература 131
- Достоверность и скорость передачи информации -один из важных качественных параметров СПД
- Выбор аппарата исследований влияния параметров канала на оптимальную техническую скорость
- Методы повышения помехоустойчивости (ПСН, циклические коды БЧХ, каскадные коды)
- Системы передачи дискретной информации с обратной связью
Введение к работе
Повышение материального и культурного уровня жизни народа в период развитого социализма сопровождается эффективным ростом производительных сил, непременным условием и следствием которого является интенсификация обмена информацией во всех сферах деятельности человека и функционирования производственно-технологических, транспортных, энергетических и других объектов.
Существующие и проектируемые АСУ (автоматизированные системы управления) в качестве основных компонентов включают в себя средства формирования, переработки и передачи информации. Известно, что капиталовложения и эксплуатационные расходы при передаче цифровой информации (данных) составляют 50 и более процентов всех расходов на создание и функционирование АСУ.
В директивах ХХУІ съезда КПСС в "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года" указано на необходимость сосредоточения усилий на решении важнейших проблем, среди которых отмечены следующие - "совершенствование ... средств и систем сбора, передачи и обработки информации", а также - "Обеспечить дальнейшее развитие и повышение эффективности сети автоматизированных систем управления и вычислительных центров коллективного пользования, продолжая их объединение в единую общегосударственную систему сбора и обработки информации для учета, планирования и управления".
Актуальность проблемы. Партия и правительство придает большое значение развитию и совершенствованию в нашей стране оети связи. В решениях ХХУІ съезда партии отмечено: "Повысить качество и расширить услуги всех видов связи. Продолжить создание единой автоматизированной сети связи страны. Развернуть работы по организации общегосударственной системы передачи данных".л
- 5 г
Развитие систем связи в нашей стране, расположенной на громадной территории, связано с необходимостью использования дорогостоящих линий связи большой протяженности. При этом экономия пропускной способности каналов, достигаемая за счет выбора оптимальной или близкой к оптимальной скорости передачи информации, имеет большое народнохозяйственное значени.
Все вышесказанное позволяет утверждать, что задача максимизации информационной скорооти оистем передачи данных (СПД) как в экономическом, так и в техническом плане является одной из актуальнейших для решения проблем автоматизации управления на базе ЭВМ.
Цель и задачи исследования. Задача выбора СПД для конкретного канала обычно ставится перед разработчиком исходя из следующих возможных предпосылок:
обеспечить максимальную скорость передачи цифровой информации при заданной ее верности;
обеспечить максимальную помехоустойчивость передачи информации при заданной скорости ее передачи.
При решении этих задач для разработчика и пользователя естественное стремление обеспечить минимальную стоимость передачи заданных объемов информации, что эквивалентно при данных условиях обеспечению максимальной скорости передачи. Однако увеличение скорости передачи по каналу приводит к возрастанию вероятности ошибки. Для компенсации роста ошибок необходимо принять метода помехоустойчивого кодирования, которые вносят избыточность и снижают скорость передачи. Такая ситуация приводит к тому, что в реальных условиях существует некоторая оптимальная техническая скорость по каналу, при которой в заданных условиях обеспечиваетоя максимальная скррооть передачи полезной информации.
- б -
Основной задачей данной работы является исследования методов" оптимизации скорости передачи для различных типов каналов связи и разработка инженерных методов, алгоритмов и программ для выбора оптимальной технической скорости, обеспечивающей максимальную информационную скорость передачи при заданной достоверности передачи информации. Такая постановка вопроса связана с выбором рациональных соотношений между параметрами устройств модуляции и демодуляции и средств помехоустойчивого кодирования.
Главный задачей диссертационной работы является разработка методов, алгоритмов и программного обеспечения, позволяющих решать прикладные и практические задачи, связанные с выбором скорости передачи модемов и способов кодирования в кодеках, и обе-специвающие в заданных условиях в реальных каналах связи наибольшие значения информационной скорости передачи данных.
Основными задачами исследования являются:
Разработка методов определения оптимальной технической скорости, при которой обеспечивается максимальная информационная скорость при требуемой достоверности передачи информации.
Разработка автоматизированных методов поиска макоимума информационной скорости и оптимального значения технической скорости на основе использования аналитических описаний потока ошибок.
Разработка алгоритмов и программ определения оптимальной технической скорости для известных границ, характеризующих предельные возможности помехоустойчиввю? кодов и каналов передачи дискретной информации.
Разработка алгоритмов и программного обеспечения для определения оптимальной технической скорости с использованием некоторых моделей потока ошибок и реальной статистики для каналов с обратной связью и без нее при приме-
нении различных методов повышения помехоустойчивости.
Анализ основных закономерностей изменения информационной и технической скоростей в зависимости от вероятносї-ных характеристик канала.
Создание на базе разработанных методов и алгоритмов комплекса прикладных программ для оптимизации технической окорости и выбора метода защиты от ошибок в различных СПД.
Методика исследования. Рассматриваемая задача поддается аналитическому описанию лишь при условии наличия аналитических моделей статистики ошибок, обеспечивающих вычисление вероятности ошибок при рассматриваемых методах помехоустойчивого кодирования. В реальных условиях при сложном, трудно формализуемом характере потока ошибок, аналитические методы должны дополняться методами статистического моделирования работы СПД на ЭВМ с использованием реальной статистики ошибок.
Научная новизна. Известные методы оптимизации параметров СПД обычно базируются на раздельном рассмотрении проблем передачи сигналов и кодирования сообщений. Разработанные в работе методы оптимизации технической скорости передачи данных основаны на совместном рассмотрении процессов формирования сигналов и помехоустойчивого кодирования сообщений и обеопечивает возможность выработки практических рекомендаций по совместному выбору параметров модемов и кодеков.
Новизна диссертационной работы заключается в том, что в ней разработаны методы и алгоритмы для совместной оптимизации технической окорости передачи и способов поме-
- 8 -хоустойчивого кодирования, обеспечивающие максимизацию итоговой информационной скорости передачи для реальных каналов связи.
Сущнооть используемого подхода состоит в следующем. При заданном канале связи и данной средней мощности оигнала увеличение технической скорости приводит к возрастанию вероятности ошибки. Для компенсации роста ошибок необходимо увеличивать кодовую и процедурную относительные избыточности СПД, что при определенных условиях может приводить к уменьшению итоговой информационной скорости. Задача заключается в поиске такой технической скорости передачи и такого способа помехоустойчивого кодирования (из заданного класса кодов ), при которых информационная скорость (с учетом потерь на избыточность) имеет максимальное значение.
Практическая ценность работы заключается в разработке методов алгоритмов и программ определения оптимальной технической скорости ( скорости модема ) для заданного канала и данного способа формирования сигналов (модема) при заданном классе методов повышения помехоустойчивости. Выбор оптимальной технической скорости передачи данных позволяет разработчикам СПД повысить эффективность использования пропускной способности каналов связи и тем самым - уменьшить число необходимых каналов для передачи требуемого объема трафика.
Так, в частности, для реального коротковолнового радиоканала предложенные методы при обеспечении одинаковой допустимой вероятности искажения блока позволяют увеличить информационную скорость более, чем в 1,5 раза. Еще больший эффект достигается в коммутируемом телефонном ка-
нале» где может быть обеспечено увеличение информационной скорости более чем в 2 раза.
Достоверность и скорость передачи информации -один из важных качественных параметров СПД
В СПД достоверность передачи дискретной информации М-ичными сигналами оценивается суммарной вероятностью ошибочного приема где Р($Ї) - априорная вероятность передачи символа Si , обычно принимаемая равной I/M, a P(Sj/&) - условная вероятность ошибочного решения о приеме сигнала , ,когда в действительности передается сигнал &
Второй важный параметр СПД - скорость передачи информации -определяет, главным образом, стоимость передачи заданных объемов информации (в смысле стоимости времени абонирования каналов при их аренде для передачи данных или стоимости числа каналов при проектировании СПД).
Рассмотрим некоторые аспекты, связанные со скоростью передачи информации, более подробно.
Функциональная блок-схема системы "источник информации (сообщения) - потребитель (получатель или адресат)" представлена на рис.1,1. Выходом источника информации является дискретный или непрерывный сигнал в виде напряжения или тока. Выход источника последовательно соединввтся с входом кодера источника.
Кодер источника информации каждому дискретному сообщению должен ставить в соответствие последовательность кодовых символов из некоторого кодового алфавита с конечным числом символов-М . Как правило, в технике передачи данных как для источника, так и для канала, используется кодовый алфавит с числом символов, равным двум (двоичный код).
Поступающую информацию кодер источника должен кодировать так, чтобы среднее число символов кодового алфавита, приходящееся на одно сообщение источника, было минимальным. Декодер источника должен восстановить исходную информацию. При дальнейшей рассмотрении будем предполагать, что при дос таточно длинной последовательности символов вероятности появле ния нуля и единицы равны. Поэто му, без потери общности, СПД можно рассматривать без кодера и декодера источника, полагая следующее: а) на вход кодера канала поступают случайные последователь ности двоичных символов; б) для достаточно длинной случайной последовательности веро ятности появления каждого символа равны между собой.
Кодер канала производит помехоустойчивое кодирование информации путем введения некоторой избыточности, которая позволяет декодеру канала выявить ошибки при передаче, а при необходимости исправить их. При наличии обратного канала появляется возможность запросить передающую сторону о повторении переданного сообщения с обнаруженными ошибками.
Величина избыточности, вводимой для достижения определенной верности, существенно зависит от характера распределения ошибок, который,- в свою очередь, определяется видом и интенсивностью помех в канале связи. Чем выше интенсивность помех, г -тем большую избыточность требуется вводит в передаваемое сообщение, и наоборот. Величина избыточности, необходимая для повышения верности до требуемого значения, растет нелинейно с возрастанием интенсивности помех.
Таким образом, задачей кодера и декодера канала является снижение вероятности ошибочного приема до необхолимой величины при минимальной вводимой избыточности.
Итак, на вход кодера канала поступает от источника информации сообщение (речь, изображение, телеграмма, телеметрические измерения, цифровые данные от ЭВМ и т.д.) в виде случайной дискретной цифровой двоичной последовательности. При этом вероятности появления каждого символа будут равны между собой на достаточно длинной случайной последовательности.
К настоящему времени получено большое число хороших результатов в области помехоустойчивого кодирования [2,4,5,30,44,45, 46,50,51,56,58,62,64,68,70,75J . Разработаны сравнительно просто реализуемые классы кодов, позволяющие обнаруживать и исправлять ошибки, уменьшая в нормальных условиях вероятность ошибочного приема до требуемых значений.
Для рационального применения таких кодов в реальных каналах связи необходимо решать задачу выбора подходящего класса кодов и оптимальных параметров кодов, т.е. задачу оптимизации выбора методов помехоустойчивого кодирования при заданной статистике ошибок в реальных каналах связи [ 59,62].
Выходом кодера канала является последовательность бувв из конечного алфавита сообщений G-i , 2 , #з»«»-» -ц с заданной длительностью. Эта последовательность поступает в модулятор дискретных данных для преобразования символов сообщения в сигналы соответствующего вида.
Выбор аппарата исследований влияния параметров канала на оптимальную техническую скорость
При разработке СПД практическая постановка задачи предполагает, что известны некоторые начальные условия, в число которых обычно включаются: - средняя мощность излучения передающего устройства - гизл \ - объем передаваемой информации - V (бит) за время fc) - начальная и требуемая вероятности ошибок; - длина трассы передачи - L (км); - вероятность доставки законченных (в смысловом и функциональном отношении) сообщений за время Т(с); - стоимость абонирования канала за единицу времени - 0.(руб/с); - параметры канала.
В число начальных условий в зависимости от конкретного назначения СПД и обслуживаемого ею объекта и характера потоков информации могут быть включены и дополнительные требования по надежности, времени доставки, помехоустойчивости и т.д. Последняя из упомянутых, является одной из наиболее важных по своему значению характеристик канала и нуждается в более подробном рассмотрении с точки зрения ее влияния на выбор оптимальной технической скорости СПД.
Канал, являясь физической средой, по которой передаются сигналы, оказывает самое существенное влияние на процесс передачи информации. Не останавливаясь конкретно на физическом характере взаимодействия сигнала и помехи (что выходит за пределы области наших исследований), будем исходить из того, что в конечном итоге воздействие канала на передаваемую информацию выражается в ггст;;гп. «{".- і осе появления потока ошибок. Вследствие случайной природы помех и динамических изменений состояний канала, поток ошибок также носит случайный характер и, в принципе, может быть описан статистическими параметрами. Статистические параметры потока ошибок зависят от методов и характеристик передачи элементарных сигналов, являющихся носителями передаваемых дискретных символов.
В настоящей постановке задание параметров канала следует понимать, как задание в той же или иной форме потока ошибок при различных значениях технической скорости передачи данных для известных методов модуляции сигналов при данном отношении мощности сигнала к шуму на входе приемника. Применение методов формализованного математического описания для оптимизации технической скорости СЇЇД зависит от возможности получения математической моде- ли процесса формирования потока ошибок. В большинстве реальных каналов, которые находят применение для передачи данных, процесс появления потока ошибок носит очень сложный характер и не является стационарным. Существующие многочисленные математические модели потока ошибок з,15,23,24,28,29,47,59,69] можно считать весьма приближенным описанием потока ошибок. Ввиду существенных различий каналов, параметры моделей для каждого конкретного канала приходится определять путем экспериментальных измерений.
Сложность математического метода существенно возрастает при попытке учесть влияние изменения технической скорости на параметры модели. Ввиду этого, а также учитывая существующие трудности при попытке аналитическим путем исследовать процессы повышения помехоустойчивости (обнаружения и исправления ошибок), наиболее целесообразным представляется обращение к методам статистической оптимизации путем моделирования на ЭВМ процесса исправления ошибок. Для реализации этого метода необходимо иметь описание потока ошибок. Наиболее точным представлением послед него является запись реального потока ошибок, полученная путем v экспериментальных измерений на конкретном канале [59,62]. Получение экспериментальной записи потока ошибок должно производиться для всего диапазона технических скоростей. Однако проведение экспериментальных измерений для всего возможного диапазона технических скоростей потребует чрезмерных расходов. Поэтому очень большую пользу могут дать предварительные аналитические исследования, позволяющие выявить влияние различных параметров потока ошибок на значение оптимальной технической скорооти. Такие исследования могут основыватьоя на накопленных ранее данных, полученных для различных целей по потокам ошибок, и на использовании математических моделей потока ошибок при широком диапазоне изменения параметров моделей.
Определенный интерес может представлять и применение аналитических зависимостей при определении статистических параметров потока ошибок. Это возможно, например, для каналов, где единственным источником ошибок являются флуктуанионные помехи. Практически такими каналами являются высокочастотные каналы по линиям электропередач, радиорелейные каналы связи, кабельные каналы связи, космические каналы и др.
Резюмируя все вышесказанное, можно сформулировать следующий подход в вопросе выбора аппарата исследования:
Наиболее подходящим аппаратом для решения задачи оптимизации технической скорости СПД является метод статистического моделирования процессов функционирования СПД в сочетании с аналитическими оценками на базе моделей процесса передачи данных по каналу с шумом при различных скоростях.
Применение аналитических методов может оказаться полезным и удобным инструментом исследований на предварительном этапе, позволяющим ограничить область поиска, и этим самым достичь опре г "і деленной ЭКОНОМИИЕ времени и стоимостных затрат.
Методы повышения помехоустойчивости (ПСН, циклические коды БЧХ, каскадные коды)
В системах без обратной связи, наибольшее распространение получили метод посимвольного накопления ПСН и методы повышения помехоустойчивости, основанные на применении блочных кодов, исправляющих ошибки. Эти методы повышения помехоустойчивости можно взять за основу при оптимизации технической скорости в СПД без обратной связи.
Отметим, что блочные коды, исправляющие ошибки, применяются и в СПД с обратной связью для каналов с высокой интенсивностью помех. Дело в том, что при создании высокоскоростных модемов вероятность ошибки, приходящейся на символ, становится величиной достаточно большой. Применение кодов, обнарудивающих ошибки, в этом случае малоэффективно, так как оптимальная длина кодовой комбинации становится очень маленькой и, вследствие этого увеличиваются кодовая и процедурная избыточности. В результате информационная скорость резко падает по сравнению с технической.
В этих случаях прибегают к кодированию в два этапа. На первом этапе (на первой ступени) применяют код, исправляющий ошибки, с приемлемой относительной скоростью и снижают вероятность ошибки, приходящейся на символ или на блок определенной длины, до величины, позволяющей применять на втором этапе (на второй ступени) коды, обнаруживающие ошибки, с относительно малой процедурний избыточностью.
Основная трудность заключается в выборе класса корректиру ґ ющих кодов. Дело в том, что при оптимизации технической скорости СПД необходимо рассмотрение всех существующих кодов, исправляющих ошибки, по критерию оптимизации технической скорости. Однако решение этой задачи чрезвычайно затруднительно из-за недостаточности ресурсов машинного времени при оптимизации с помощью ЭВМ.
Вместе с тем можно предположить, что в системах оптимизации технической скорости наиболее эффективными будут являться те коды, которые обеспечивают при требуемых параметрах максимальную корректирующую способность.
Вместе с тем при выборе кодов необходимо учитывать простоту их реализации.
По этой причине ограничимся рассмотрением двух наиболее распространенных и относящихся к числу наиболее эффективных классов корректирующих кодов: коды Боуза-Чоудхури-Хоквингема (БЧХ-коды) и каскадных кодов (КК), а также метода посимвольного накопления (ПСН), имеющего весьма простую реализацию процедуры декодирования.
Из теории информации известно, что можно передавать информацию со скоростью меньше пропускной способности канала так, что вероятность получения ошибочного символа будет стремиться к нулю свозрастанием длины передаваемой кодовой комбинации.Однако воспользоваться такой возможностью нельзя по причинам, что в реальных системах имеется ограничение по времени задержки информации или по сложности декодирования, т.е. по длине кодовой комбинации. Поэтому необходимо ограничивать максимально возможные длины кодовых комбинаций.
Таким образом, оптимизацию технической скорости СПД необходимо проводить при ограниченных длинах кодовых комбинаций. Ре гзультаты, получаемые на таких длинах кодовых комбинаций, будут1 отличаться от асимптотических и может оказаться, что метод, асимптотически худший, будет давать большее повышение достоверности, чем асимптотически лучший. Поэтому необходимо исследовать каждый выбранный метод повышения помехоустойчивости в отдельности и, на основании их сравнительного анализа выявить области предпочтительности применения одних перед другими.
В то же время необходимо учитывать заданные ограничения на допустимую вероятность ошибки после декодирования.
Можно сделать заключение, что при оптимизации технической скорости передачи информации каждый метод повышения помехоустойчивости должен рассматриваться независимо от других. Вопрос же рекомендации того или иного метода повышения помехоустойчивости необходимо решать, с учетом сложности реализации и экономических факторов.
Остановимся на упомянутых методах более подробно. I. Метод посимвольного накопления (ПСН) Этот метод считается одним из наиболее простых и применяется в различных модификациях, сущность которых заключается в том, что каждый двоичный символ р[ , і = 1,2, на данной I -ой позиции ( і -го разряда) кодовой комбинации, длиной 1Ъ символов, подлежащий передаче, повторяется (передается) ft раз. На приемном конце к выходу решающего устройства, определяющего предполагаемый переданный двоичный символ, в данном разряде кода, включается счетчик, подсчитывающий число единиц в ft символах, указанного разряда (в этом случае счетчик просто может арифметически суммировать все значения символов). Затем это число сравнивается с порогом 0 , после чего принимается окончательное решение о переданном символе. Если число единиц в счетчике "скажется больше или равно и , то анализируемой символ в данном разряде кодовой комбинации декодируется в І, в противном случае - в 0.
Значение оптимального порога приема О зависит от многих факторов и прежде всего от статистических характеристик канала связи и источника ошибок.
Системы передачи дискретной информации с обратной связью
В зависимости от алгоритма использования канала обратной связи (ОС) различают системы с решающей обратной связью (РОС); информационной обратной связью (ИОС) и комбинированной связью.
В системах с РОС решение о правильности приема кодовой комбинации принимается в самом приемнике. Канал ОС используется в этом случае для передачи сигнала подтверждения или переспроса. В системах с HOG по прямому каналу от передатчика к приемнику передается безизбыточная кодовая комбинация, а приемное устройство по каналу ОС ретранслирует принятую кодовую комбинацию. По результатам сравнения переданных по прямому и полученных по обратному каналу кодовых комбинаций в передатчике принимается решение о выдаче сигнала в приемник информации.
В случае системы с комбинированной обратной связью решение о выдаче сигнала в ПИ может осуществляться как приемником (аналогично РОС), так и передатчиком (аналогично ИОС).
Предлагаемая далее в данной работе методика оптимизации технической скорости приемлема для всех вышеуказанных систем.
Рассмотрим наиболее широко распространенную СЦД о РОС с последовательной передачей кодовых комбинаций, блокировкой приемника (РОС - ППбл) на время приема п комбинаций после обнаружения ошибки и повторением при переспросе блока из h -1 комбинаций.
Алгоритм работы РОС-ППбл можно проиллюстрировать с помощью блок-схемы (рис.4.1) и временной диаграммы (рис.4.2) [54].
Приведем краткое описание функций, выполняемых блоками схемы На рис.4.I: - дискретная информация, поступающая от источника информации, кодируется, передается по дискретному каналу связи и одновременно записывается в накопитель передатчика; - в приемнике после обнаружения ошибки разрушенная (ошибочно принятая) кодовая комбинация и п -1 комбинаций следующих за ней стираются; - при необнаруженной ошибке или при правильном приеме принятая кодовая комбинация фиксируется в приемнике информации; - при обнаружении ошибки по обратному каналу связи посылается сигнал переспроса; - приняв сигнал переспроса, передатчик передает из накопителя последние записанные п комбинаций.
Работа системы повторяется до тех пор, пока ПИ не получит данную комбинацию в случае неограниченного числа переспросов, а в случае ограниченного числа переспросов комбинация может повторяться не больше максимально допустимого числа.
Блокировка при обнаружении ошибки в ( h-i )-й комбинации в приемнике позволяет сохранить порядок следования комбинаций, т.е. обеспечивает простоту реализации системы. Работа алгоритма POG-ППбл наглядно иллюстрируется временной диаграммой (рис.4.2). При оценке работы системы POG-ППбл исходят из следующих ее параметров: 1. Вероятность ошибочного приема кодовой комбинации. 2. Вероятность стирания кодовой комбинации. 3. Время задержки, являющееся в системах с обратной связью случайной величиной. 4. Средняя скорость передачи сообщений. 5. Вероятность вставок и выпадений кодовых комбинаций.
Кратко остановимся на определении скорости передачи информации, У уУіУь) - плотность ошибок первого порядка от аргумента її Л, который определяется экспериментально или рассчитывается при принятии определенной гипотезы о законе распределения ошибок в дискретном канале связи. В [54] показано, что для инженерных расчетов величину У/ (Н rtj можно определить в виде
Здесь о( - показатель группирования ошибок дискретного канала связи.
Вероятность вставок и выпадений для РОС-ППбл определяется по приближенной формуле [54]: где Ц - вероятность решения на выдачу комбинации в приемник информации; г - вероятность принятия решающим устройством системы решения на переспрос; с - вероятность приема сигнала переспроса при передаче сигнала переспроса; гсп - вероятность приема комбинации не принадлежащей к множеству комбинаций, используемых для передачи информации при передаче сигнала подтверждения переспроса; O-f - вероятность приема сигнала переспроса при передаче сигнала подтверждения; о2 - вероятность приема сигнала подтверждения при передаче сигнала переспроса.
В системах с ограниченным переспросом функция распределения времени t (t) задержки определяется выражением о где Ь[у) - время задержки сообщения из & двоичных символов; Ьі - время задержки комбинации при С і повторениях. Для частного случая, когда вероятность появления пачек длины достаточна мала, что является для реальных каналов приемлемым, работа решающего устройства может быть представлена в виде цепи Маркова: J J. r-ц при любых і & 3. Здесь r00 - вероятность правильного принятия решения о выдаче комбинации в ПИ; гур - вероятность выдачи комбинации в ПИ при условии, что по ранее принятой комбинации принято решение о ее стирании; го\ - вероятность принятия решения о стирании комбинации при условии, что по ранее принятой комбинации принято решение о выдаче ПИ; -/- вероятность принятия решения о стирании комбинации при условии, что по ранее принятой комбинации принято аналогичное решение.
Похожие диссертации на Оптимизация технической скорости в системах передачи данных
