Содержание к диссертации
Введение
1. Модель наблюдения 11
1.1. Структура двухпроводного дуплексного коммутируемого канала передачи данных 11
1.2. Согласование передающего оборудования с каналом связи 14
1.3. Организация независимых гауссовских каналов без памяти
1.4 Структурная схема оборудования передачи 22
1.5 Влияние нестабильности частоты дискретизации 28
1.6 Модель межсимвольной и межканальной интерференции 32
1.7 Модель сигнала эха 36
1.7.1 Эхосигналы в цифровых потоках симметричных систем передачи данных 37
1.7.2 Эхосигналы в цифровых потоках асимметричных систем передачи данных 38
1.8. Модель переходных влияний 40
1.9. Модель импульсной помехи
1.10. Модель гауссовского шума 49
1.11. Модель наблюдения 51
1.12. Выводы по главе 52
2. Метод оптимального приема в двухпроводных дуплексных каналах 53
2.1 Постановка задачи синтеза многоканального оптимального приёмного устройства 53
2.2. Структура оптимального приемника дискретных сигналов 54
2.3. Правило выбора решения 60
2.4. Алгоритм оптимального оценивания вектора информационных параметров 63
2.5. Выводы по главе з
3. Алгоритм оптимального приёма для многоканального устройства преобразования сигналов 69
3.1 Разработка алгоритма оптимального приема без учета сопутствующих параметров 69
3.2. Разработка алгоритма адаптивной эхокомпенсации 76
3.2.1. Циркулярный синтез эхосигнала 79
3.2.2 Альтернативная циркулярная эхокомпенсация 81
3.2.3 Алгоритмы адаптивной эхокомпенсации для асимметричных систем передачи данных 84
3.3. Разработка алгоритма адаптивной компенсации переходных влияний на ближнем конце 89
3.4. Влияние импульсных помех на помехоустойчивость многоканального приёмника 95
3.5. Адаптивная настройка коэффициентов многоканального оценивателя...96
3.6. Выводы по главе 98
4. Моделирование алгоритмов оптимального приема для многоканального устройтва преобразования сигналов 99
4.1. Алгоритмы обработки сигнала в многочастотных системах передачи данных 100
4.2. Структура программы имитационного моделирования . 103
4.3 Результаты моделирования 107
Заключение 115
Литература
- Влияние нестабильности частоты дискретизации
- Структура оптимального приемника дискретных сигналов
- Разработка алгоритма адаптивной эхокомпенсации
- Структура программы имитационного моделирования
Введение к работе
Актуальность проблемы. Наблюдаемая в настоящее время революция в области компьютерных технологий и передачи данных сопровождается существенными структурными изменениями в телекоммуникационной индустрии. Осуществляется переход к глобальному информационному обществу. Одним из направлений развития виртуальных технологий является обеспечение максимально широкого доступа к информационным ресурсам общества, что приводит к модернизации всех современных систем связи. Переход от голосового трафика к трафику передачи данных, что ведет к перестройке самих основ систем связи. Предоставление широкополосного доступа является сегодня ключевым вопросом для большинства телекоммуникационных операторов - как традиционных, так и альтернативных. Решение данной проблемы позволит удовлетворить требования пользователей и получить наибольший доход от введения новых услуг. Рациональным подходом к обеспечению широкополосного доступа в процессе планомерного перехода к волоконно-оптическим технологиям является адаптация существующего абонентского кабельного хозяйства. Адаптация возможна путем синтеза многочастотных систем передачи дискретной информации. Разделение имеющейся в распоряжении полосы частот на множество каналов, так, что каждый канал почти идеален, позволяет оптимальным образом использовать пропускную способность канала передачи. С целью повышения эффективности использования данных многочастотных систем передачи дискретной информации требуется учитывать текущее состояние среды, по которой осуществляется передача данных, что приводит к необходимости управления параметрами оборудования передачи и приема на протяжении всего сеанса связи. Алгоритмы адаптивной обработки сигналов, разработанные до настоящего времени, позволяют эффективно решить только отдельные задачи, возникающие в процессе передачи многочастотных дискретных сигналов, вне связи друг с другом, либо требуют больших вычислительных мощностей. В связи с этим возникает задача разработки высокоэффективных алгоритмов адаптивной обработки сигналов при малых вычислительных мощностях.
Целью данной диссертационной работы является создание эффективного алгоритма компенсации дестабилизирующих факторов, возникающих в процессе передачи многочастотных дискретных сигналов по двухпроводным дуплексным каналам связи, что позволит решить указанную проблему и тем самым обеспечит возможность построения надежной и высококачественной многочастотной системы передачи.
Достижение данной цели осуществляется путем решения следующих задач:
1. Конкретизация математической модели многочастотной дискретной системы передачи с учетом аддитивного белого гауссовского шума (АБГШ), межсимвольной интерференции (МСИ), сигналов переходных влияний на ближнем конце и сигнала ближнего эха.
Синтез алгоритма компенсации мешающих факторов в общем виде применительно к полученной модели.
Модификация полученного алгоритма с целью уменьшения требуемого на его реализацию объёма вычислений.
Оценка вычислительной сложности и возможностей практической реализации полученного алгоритма.
Разработка пакета программ, позволяющего моделировать работу многочастотной системы передачи дискретных сообщений при проведении, как аналога натурных испытаний, экспериментальных исследований возможностей полученного алгоритма в условиях, максимально приближенных к реальным.
Предметом исследования являются алгоритмы адаптивной обработки сигналов, применяемые при восстановлении параметров информационных сигналов на приемной стороне многочастотных систем передачи дискретной информации.
Методы исследования. При проведении исследования были использованы методы теории адаптивной фильтрации дискретных процессов, теории передачи сигналов, теории вероятностей, теории матриц, а также методы математической статистики и машинного моделирования.
Достоверность полученных результатов обеспечена сопоставлением результатов теоретического анализа и имитационного моделирования, а также наличием программной реализации алгоритмов адаптивной обработки сигналов.
Научная новизна. Основными результатами диссертационной работы являются:
Уточнение математической модели дуплексного канала для передачи многочастотных дискретных сигналов при наличии таких дестабилизирующих факторов как АБГШ, МСИ, импульсные помехи, переходные влияния на ближнем конце и сигналы ближнего эха для симметричного и асимметричного режимов работы оборудования приема/передачи.
Синтез алгоритма оптимальной адаптивной обработки сигналов применительно к выбранной модели канала связи.
Модификация полученного алгоритма с целью уменьшения требуемого на его реализацию объёма вычислений.
Разработка программы статистического моделирования синтезированного алгоритма оптимальной обработки многочастотных дискретных сигналов при наличии гауссовского шума и мешающих факторов.
Практическая ценность. В диссертационной работе получены алгоритмы адаптивной обработки многочастотньгх дискретных сигналов для сложных условий передачи, которые могут стать основой программного обеспечения сигнального процессора адаптивного многочастотного модема.
Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе при дипломном проектировании в Санкт-Петербургского государственного университета телекоммуникаций им. проф. М. А. Бонч-Бруевича.
Апробация работы н публикации. Результаты диссертационной работы обсуждались и были одобрены на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава СПбГУТ им. проф. М А. Бонч-Бруевича в 2003-2009 гг.
Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 15-ти научных трудах.
Структура и объем работы. ^Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и двух приложений. Работа содержит 158 страниц машинописного текста, 32 рисунка и список литературы из 87 наименований.
Основные тезисы, выносимые на защиту: К защите представляются следующие тезисы:
Конкретизирована модель наблюдения, описывающая работу многочастотной системы передачи дискретных сообщений при наличии аддитивного белого гауссовского шума, межсимвольной интерференции, межканальной интерференции, сигналов переходных влияний на ближнем конце, сигналов ближнего эха, импульсных помех, вносимых линейным трактом и самой аппаратурой передачи.
Разработанный алгоритм цифровой обработки принимаемого сигнала предусматривает разложение матрицы отклика канала на две составляющие, что даёт возможность значительно уменьшить объём вычислений путём диаго-нализации одной из матриц.
Разработанный алгоритм оценивания параметров заранее неизвестного, но неизменного во времени канала по тестовой последовательности и последующей предварительной установки весовых коэффициентов адаптивного оце-нивателя позволяет значительно уменьшить время настройки параметров многоканального приёмника.
Разработанные алгоритмы компенсации сигналов ближнего эха и переходных влияний на ближнем конце, основанные на реализации алгоритмов адаптивной обработки сигналов в частотной и во временной областях, позволяют существенно уменьшить объём вычислений.
Разработанная программа статистического моделирования работы многоканального приемника позволяет оценить потенциальные возможности синтезируемых алгоритмов и является основой для программирования сигнального процессора, реализующего эти алгоритмы.
Созданный пакет программ, позволяющий полностью моделировать работу многочастотной системы передачи дискретных сообщений, может применяться для экспериментальных исследований адаптивной обработки сигналов с имитацией условий, максимально приближенных к реальным, что может рассматриваться как аналог натурных испытаний.
Полученные в диссертации результаты могут быть использованы как при разработке новых перспективных ЦСП, так и при модернизации уже существующих систем передачи, что позволит обеспечить надежность и высокое качество работы многочастотной системы передачи дискретной информации.
Влияние нестабильности частоты дискретизации
Так как Л в выражении (1.17) является диагональной, то передача сигналов в каждомподканале будет проистекать независимо от других подканалов. Принимаемый сигнал п-то подканала будет описываться выражением: t=i„X„+N„. (1.18) и и и Необходимо подчеркнуть, что полученные гауссовские каналы без памяти не эквивалентны гауссовскому каналу с МСИ и апериодической свёрткой, а эквивалентны полученному из последнего гауссовскому каналу с МСИ и циклической свёрткой. Отличие гауссовского канала с памятью и циклической свёрткой от канала с апериодической свёрткой состоит в потере части энергии полезного сигнала из-за стирания в приёмнике сигнала, попадающего в интервалы, разрушенные межсимвольной интерференцией, и в том, что гапШц N, в то время как rankH = N.
Собственные значения Хп циркулянта Нц связаны с параметрами канала дискретного времени следующим соотношением [29]: 2л At к А иє[0...#-і], (1.19) V At где ши = ; К((й)— передаточная функция канала в полосе Найквиста. 1.4 Структурная схема оборудования передачи
Исходя из (1.16), (1.17) можно составить функциональную схему приемопередатчика многочастотной системы передачи дискретной информации. Информационная бинарная последовательность поступает на устройство защиты от ошибок (УЗО), где осуществляется помехоустойчивое кодирование. С выхода УЗО преобразованный цифровой поток со скоростью b бит/с поступает на вход буферного устройства, которое разбивает его в N параллель iV-l но передаваемых подпотоков со скоростями Ъп бит/с, при этом b = Y,bn . В «=о каждой из параллельных ветвей цифровой подпоток Ьп делится на группы, причем я-й группе назначается по тп бит. Совокупность бинарных последовательностей т„ следует на входы группового кодера символов модулирующих воздействий, где для каждой группы тп образуется набор комплексных величин {Х п } с количеством возможных состояний Мп = 2т", формирующих входы частотной области обратного дискретного преобразования Фурье (ОДПФ). Совокупность комплексных величин Х п по N подканалам в дальнейшем будет называться комплексным кадром данных. Каждый символ кадра данных Х п можно разложить на синфазные и квадратурные компоненты Х пС и XlnS: Х п = Х пС + jX nS. С целью уменьшения МСИ, возникающих при передаче, спектр сигналов в каждом подканале должен строго ограничиваться, а сами символы должны быть наделены свойством отсчетности. В большинстве случаев используют символы, близкие по форме к базисным функциям Котельникова. Импульсная характеристика формирующего фильтра сигналов Х пС и X nS
Чтобы получить действительные сигналы на выходе устройства ОДПФ, комплексный кадр данных частотной области Х п = [Х 0 ... X N_X \ должен обладать свойством Эрмитовой симметрии, что возможно путём увеличения размерности комплексного кадра данных до 2N таким образом, что К= -п n = \...N-\. (1.21) Таким образом, каждый символ комплексного кадра данных распадается на две части, причем обе части- вещественные. Процедура ОДПФ имеет размерность 2N. 1 1 1 1 l_ J. J 1 1 g(t) e L. J. J. _l Л
С целью уменьшения МСИ в начало передаваемого символа х добавляется защитный интервал Ти, заполняемый символами x N_N ,...,,r v_,. В последующем изложении величина iVQ = 2N + JV3. Блок х, состоящий из No отсчетов, через преобразователь параллельной формы в последовательную счи-тывается на вход цифрового фильтра. С выхода преобразователя параллельной формы в последовательную сигнал поступает в цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП). Преобразователь ЦАП создает аналоговый сигнал, который проходит через аналоговый интерфейс с выходом в линию. В аналоговом интерфейсе осуществляется высокочастотное преобразование. Затем сигнал поступает в цифровую абонентскую линию. Аналоговый внешний интерфейс может выполнять фильтрацию. На стороне приема выполняются обратные преобразования. С выхода высокочастотной части приемника и аналого-цифрового преобразования сигнал подается на устройства символьной и частотной синхронизации (на рисунке не изображено). После когерентного переноса на промежуточную частоту осуществляется прямое дискретное преобразование Фурье (ДПФ/БПФ), осуществляющее разделение группового сигнала на канальные QAM сигналы. Сигналы QAM демодулируются, и бинарные подпотоки поступают на последовательно-параллельный преобразователь, где низкоскоростные подпотоки Ьп объединяются в высокоскоростной поток Ь. После помехоустойчивого декодирования бинарная последовательность поступает к абоненту.
Структура оптимального приемника дискретных сигналов
Канал передачи представляет последовательное соединение ЦАП и АЦП, частотных разделителей передающей и приемной сторон, антиэлайсинговых фильтров, и физической среды передачи соответственно. Если допустить, что канал передачи является стационарной линейной системой, результирующую передаточную функцию канала можно определить произведением передаточных функций перечисленных выше составляющих канала связи: Я(усо) = ЯцдП (ую)ЯЧРПд (усо)Як (усо)ЯЧРПр (»ЯАЦП (ja ), (1.35) где ЯцдП0 сй), ЯдцпО со)- частотные характеристики ЦАП и АЦП соответственно; ЯЧрПд(уа ), ЯЧРПр(усо)- частотные характеристики антиэлайсинговых фильтров передачи/ приема; Як(усо)— частотная характеристика среды передачи. Передаточная функция канала передачи, рассматриваемая в разделе 1.3, связана с импульсной характеристикой канала через обратное преобразование Фурье [34] Я(усо) hm = Лцдп /2ЧРПд hK /?ЧРПр /2ЛЦП , (1.36) где hmn, /глцп - импульсные характеристики ЦАП и АЦП соответственно; /2ЧРПд, /гЧРПр- импульсные характеристики антиэлайсинговых фильтров передачи/ приема; hK- импульсная характеристика физической среды передачи.
Далее необходимо оценить влияние частотных искажений, вносимых каналом передачи, для одного из N подканалов. Учитывая, что в каждом подканале передается двумерный цифровой сигнал, состоящий из синфазной и квадратурной составляющих, можно рассмотреть влияние частотных искажений на синфазную или квадратурную составляющую, представляющую собой произведение узкополосного сигнала X nC/X nS на гармоническое колебание cos(«co00/sin(/2co0/). Синфазную составляющую можно представить двумя слагаемыми:
В разделе 1.3 показывалось, что преобразование гауссовского канала с МСИ в совокупность гауссовских каналов без МСИ возможно путем добавления защитного интервала, количество отсчетов в котором должно быть не меньше памяти канала. В случае превышения длины памяти канала М заданной величины защитного интервала N3 в первом слагаемом выражения (1.11) произведение матриц S[ 1)ЛГН0М = Н0 не будет давать циркулярной матрицы Нц, во втором слагаемом произведение матрицы циклического продолжения и матрицы отклика канала на символ предыдущего момента времени не даёт нулевой матрицы: S o+Ar3_1)jVH, 0. Вид матриц Н0 и Н, для случая М N3 представлен ниже: Н0 =
В силу того, что Н[ 0, произведение HjX 0, таким образом, наблюдается явление МСИ, заключающееся в наложении М - N3 -1 отсчетов многочастотного дискретного символа момента времени і-\ на информационную часть многочастотного дискретного символа момента времени і (рис. 1.8).
В (1.43) первое слагаемое представляет собой полезный сигнал, при этом WnH0W А,„ =Нп. Второе слагаемое характеризует межканальную интерференцию типа 1 (МКИ-1) символов с несущих, отличных от рассматриваемой п-й несущей, передаваемых в тот же временной интервал t є (iAt + Т3 ... (i +1)At). Третье слагаемое представляет МСИ между символами, передаваемыми в разные периоды времени на п-й несущей. Четвертое слагаемое отвечает за межканальную интерференцию типа 2 (МКИ-2), представляющее собой перекрытие символа полезной информации символами соседних 7V-1 несущих комплексного кадра данных момента времени М. В зависимости от длины импульсной характеристики канала МСИ и МКИ-2 могут возникать более чем от одного символа.
Разработка алгоритма адаптивной эхокомпенсации
Следующим этапом формирования матрицы весовых коэффициентов фильтра-корректора является представление матрицы весовых коэффициентов К в виде суммы K = KI„ =K(S0 +S1) = KS0 + KS, = К0 +К, =S\K0{S J +S\K\(S\J, (3.11) где S0 =Ідг — S,— матрица, выделения неиспользуемых несущих частот; S0- матрица, получаемая из матрицы S0 путём отбрасывания нулевых столбцов; К0- матрица, получаемая из матрицы К0путём отбрасывания нулевых столбцов и строк; К,- матрица, получаемая из матрицы К,путём отбрасывания нулевых столбцов и строк.
Очевидно, что матрица весовых коэффициентов компенсатора МСИ и МКИ К в выражении (3.11) состоит из матрицы К0, которая является матрицей весовых коэффициентов компенсатора для неиспользуемых несущих частот, и матрицы К;- для используемых несущих частот. Элементы, расположенные на главной диагонали матрицы Kt отвечают за восстановление полезной составляющей комплексного кадра данных, элементы матрицы К0 предназначены для компенсации межсимвольной и межканальной интерференции. Подстановка (3.11) и (ЗЛО) в (3.7) даёт следующее выражение: K0(s;)rAs;+K;(s;)rAs;=o+K;A =i , (3.12) где Л - матрица, получаемая путём отбрасывания нулевых столбцов и строк в матрице Л соответственно. Таким образом, решение выражения (3.12) не зависит от матрицы К0 И находится при условии K;=((s;)rAs;)_1=(A )_1. (з.із) Нахождение матрицы коррекции К0 осуществляется путём решения выражений (3.8), (3.9). Достаточным условием для решения этих уравнений является (S;)rKWH0=0(№„. (3.14) Так как матрица Н0- верхняя треугольная матрица, достаточно, чтобы (S;)rKW имело вид [0(N_KMM_N3_X) A(N_K)X N-(M-N3-\) J, где A (N-K)xN-(M-N3-\) мат рица произвольных значений. Подобного результата можно достигнуть без использования матрицы произвольных значений A(/V_/:)xyV_(M_/V _х): I (S ,)rKW О M-N-,-\ (N-(M-N3-\))x(M-N3-\) = (N-K)x(M-N3-\) (3.15) Подставляя (3.11) в (2.42), получим: LA/-//,-l -K\(S\)TW , (3.16) K;(s;)rw (N-(M-N3-l))x(M-N3-\) (,N-(M-N3-l))x(M-N3-\) -M-N3-\ где W о, = w\ (N-(M-N3-l))x(M-N3-\) _ Тогда с учётом (2.38) можно придти к следующему выражению K 0(S0)rW--K;(S;)rW. (3.16а) Исходя из выражения (3.16а), матрица К 0 находится как: К; =-K\(S\)Tw((S 0)TW Y =-(A )",(S,I)rW,((S0)rw)"1. (3.17) С учётом полученных выражений (2.43а), (2.44) матрица весовых коэффициентов фильтра-корректора определяется: K=s;K0(s0)4s;K;(s;f или, обозначив W0 S W, W, = (S;)rW , получим K = S,1(A,)r,((s;)r-W1(W0)-,(s,0)r)=s;(A,)"1YI=K1T, (3.19) где 4r=ifp J - W WO SQ)7"), V = S; соответственно. Получаемая в (3.18), (3.19) матрица имеет ненулевые значения только на главной диагонали в строках используемых несущих частот и в вектор-столбцах неиспользуемых поднесущих, что значительно уменьшает объём вычислений. Выигрыш тем заметнее, чем больше используется несущих. Так для системы передачи с количеством поднесущих N=512, К-2 и/=4 кГц, количество операций умножения и сложения будет составлять 36,7 -106 операций в секунду.
Алгоритм настройки элементов матрицы коррекции К, осуществляется в соответствии с выбранным критерием из условия минимизации среднеквадра-тической ошибки. Введём вектор весовых коэффициентов фильтра К15 соответствующих элементам матрицы К,, эволюция которого определяется выражением 5; +1=й; + Ш "(х )\ (з.20) где Ё = diagj o...E N_X}= diag\Х 0-Х ...X N_X -X N__{J- диагональная матрица ошибок оценивания; ц- коэффициент адаптации; - знак комплексного сопряжения. Комплексное уравнение адаптации можно представить в виде совокупности двух вещественных уравнений адаптации весовых коэффициентов: Щс=щ,с+Лкх с+к \ (3 К;:І=К;,, + Ц[Е -Е ]- ) Настройка элементов матрицы К0 на каждом тактовом интервале і осуществляется в соответствии с формулой (3.17).
Для канала с неизвестными параметрами, которые не меняются во времени, или изменение этих параметров происходит слишком медленно, так что можно считать hJm= const, М = const, тє[0...М-і\ /є[0,../], существует возможность уменьшение времени настройки компенсатора путём предварительного оценивания параметров данного канала. При этом оценивание параметров должно отвечать требованиям малой сложности цифровой обработки и достаточной степени точности оценивания.
Учитывая свойство матриц комплексных собственных значений канала связи, элементы которых равны передаточным функциям на заданных подне-сущих: Xm» X,nk, n,k = l...N-\, пФк, в процессе предварительной настройки можно пренебречь коэффициентами Хпк в силу их малости. Тогда элементы комплексного кадра данных на приемной стороне можно разложить на вещественную и мнимую составляющие в соответствие со следующим выражением: Refc}=Re{x:}Re{l„„)-Im{x;}lm{A.,M} Imfc}= RefcWi J+ lm{x „}Re{iJ Алгоритм обнаружения параметров неизвестного канала основывается на способе формирования тестовой последовательности. Формируя на передаче комплексный кадр данных таким образом, дто Re{x, j=rm{x, }, n-\...N-\, находим,что: Refc}/Re{x:}=Re{i„„}m{imj} Imfc}/ Refe }= Im{i„„}+ Re{i„„} 75 (3.24) отсюда оценку параметров неизвестного канала можно определить как: ReL= (Re{f}/Re{x;}+ lm{f;}/Re{x;})/2 Imf„J=(lm{t }/Re{x:}-Re{t }/Re{x;})/2 Поступающий в приемное устройство аддитивный белый гауссовский шум, как было показано выше, обладает свойствами #{N (N )r j=a2IiV. Таким образом, просуммировав и усреднив /V, значений параметров неизвестного канала по каждому каналу, в силу закона больших чисел получим, что величины АБГШ могут сходиться к нулю [5].
Весовые коэффициенты фильтра К, должны удовлетворять выражению (3.13), тогда предварительная грубая настройка весовых коэффициентов К( для каждого канала осуществляется в соответствии с алгоритмом:
Структура программы имитационного моделирования
Для применения количественных методов исследования в любой области всегда требуется создание некоторой математической модели. При построении модели реальный процесс неизбежно упрощается и схематизируется, а затем описывается при помощи того или иного математического аппарата. Чем точнее будет подобрана математическая модель, тем точнее будет она отображать характерные черты исследуемого процесса. Вместе с тем математическая модель должна быть по возможности простой и не «засоренной» множеством второстепенных факторов.
При построении математической модели может быть использован математический аппарат различной степени сложности. В наиболее простых случаях явление описывается матричными алгебраическими уравнениями. При необходимости рассмотреть процесс в динамике применяется аппарат дифференциальных матричных и уравнений для непрерывного времени и разностных матричных уравнений для дискретного времени. В наиболее сложных случаях, когда развитие процесса зависит от случайных факторов, применяется аппарат стохастических дифференциальных или разностных уравнений. При этом получаемые уравнения имеют такую степень сложности, что без применения вычислительных средств получение каких-либо конечных результатов не представляется возможным. Здесь мы подходим к понятию имитационной модели, сопутствующей данной математической, с помощью которой может быть осуществлён вычислительный эксперимент. Так для стохастических процессов соответствующая имитационная модель строится с помощью статистического моделирования. Идея данных методов может быть описана следующим образом:
1. Развитие процесса со всеми сопровождающими его случайностями реализуется имитационной программой на ЭВМ. В результате получается одна реализация процесса со случайным протеканием и исходом. Сама по себе она не дает конечного результата, но при наличии множества таких реализаций моделируемый процесс может быть обработан как обычный статистический материал, при этом будут найдены средние характеристики данного процесса. Именно поэтому из всех существующих видов имитационного моделирования наиболее эргономичным является статистическое моделирование. Поэтому необходима особая тщательность при построении математической модели.
2. Практические исследования показали, что чисто стохастическая модель не является оптимальной, а зачастую она просто не реализуема из-за нехватки машинных и временных ресурсов. Следовательно, исходная модель должна содержать не только стохастический но и аналитический аппарат.
В третьем разделе диссертации были получены модифицированные алгоритмы адаптивной фильтрации сопутствующих параметров, реализованные на основе взаимоувязанной структуры оптимального фильтра Калмана-Бьюси с вложенными синтезаторами эха и переходных влияний на ближнем конце.
Для построения структурной схемы многоканального адаптивного оце-нивателя приведем окончательную сводку всех полученных соотношений в комплексной форме.
Алгоритм формирования оценок информационных векторов состояния: для симметричного режима работы х- = кДу -х - - +мэк -ІхГ - мл; -diagjx diagjx;] , (4.1) для асимметричных режимов работы & =fcfw(y -х;; ,+,мэк - іхги,+1м,к;] -diag X -diag ;);\ (4.2) x =K w y -Dx;r+1M3k - х;- -+м;к; iordiag }k diag ; ;! (4.3) Y Вычисление коэффициентов усиления Калмана-Бьюси осуществляется согласно алгоритму кг1 =к; + ЦЁ Х", (k„+iy = -(K;+1) (s;)rw0((s;)rw0)4. (4.4) Алгоритм адаптации компенсатора сигнала ближнего эха: для симметричного режима работы в частотной области Й +М э ] , (4.5) для симметричного режима работы во временной области k M W"! 1, (4.6) для асимметричного режима работы N, / NF = 2N12yN = 1 / у в частотной области K +MiagfcxVjE , (4.7) во временной области кэ=М К (4.8) 102 для асимметричного режима работы Nt INF = 2yN 12N = у в частотной области k K + diagjfe/JM , (4.9) во временной области k MjW fc,. (4.10) Алгоритм адаптации компенсатора переходных влияний на ближнем конце: в частотной области iJ=K,J+Vildiag$!l]tl, (4.11) во временной области kCry=MfWwK . (4.12) 103 ГЭС: =0 =f f= X Ё
Реализовать, разработанные в диссертации алгоритмы аппаратными методами не представляется возможным, в связи с чем подобные алгоритмы реализуются только методами цифровой обработки сигналов.
Основным продуктом для реализации адаптивно многочастотной системы передачи данных является программное обеспечение, которое может быть разработано на основе полученных алгоритмов. Сама процедура синтеза данной адаптивной многочастотной системы передачи сводится по существу к записи всех алгоритмов в сигнальный процессор [86, 87].
Текст программ приведён в приложениях А и Б. Для разработки программного обеспечения была использована среда разработки Adobe Flash и язык программирования ActionScript 2.0, являющийся диалектом языка ECMAScript. Среда Adobe Flash ориентирована в частности на разработку интерактивных обучающих приложений, имеет обширные средства для работы с растровой и векторной графикой как посредством графического интерфейса среды, так и средствами языка программирования ActionScript. Среда позволяет существенно сократить время разработки ПО, предоставляя необходимый каркас и функционал для приложения, и дает возможность разработчику сосредоточить свою деятельность на создании интерфейса и логики приложения. Среда Adobe Flash позволяет создавать полноценные приложения для настольных систем, обладающие перечисленными достоинствами и предъявляющие умеренные требования к вычислительным возможностям современных персональных компьютеров.
В приложении А приведён текст программы, реализующей модель станции с межсимвольной интерференцией, сигналами эха и переходных влияний на ближнем конце при наличии импульсного шума. Разработка отдельной программы обусловлена большими объёмами данных, с которыми приходится оперировать в процессе моделирования. Поскольку основными операциями в процессе моделирования являются умножение с накоплением, время, отводимое на выполнение данной программы на ЭВМ, значительно возрастает. Поэтому предлагается следующий выход из сложившейся ситуации: элементы массивов информационных сигналов на передающей и приёмной сторонах, сигналов эха, переходных влияний на ближнем конце, а также элементы массивов передаточных функций исходного канала, канала эха и переходных влияний на ближнем конце заносятся в файловые массивы, располагающиеся на любом внешнем носителе. Это позволяет в дальнейшем неоднократно обращаться к ним в процессе выполнения программы адаптивной фильтрации сопутствующих параметров, приведённой в приложении Б, минуя повторную процедуру построения модели канала. Исходный код снабжен исчерпывающим количеством комментариев, отформатирован в соответствии со стандартами языка ActionScript. Обозначение переменных в программе практически совпадает с обозначениями, принятыми в диссертации. Опишем последовательно все составные части имитационной модели.
