Введение к работе
Актуальность темы. Быстрое развитие информационно-вычислительных сетей и сетей связи сопровождается ростом поступающих потоков информации. Это приводит к перегрузкам на отдельных участках сетей и снижению качества обслуживания абонентов. Для рационального использования ресурсов сетей необходимо осуществлять управление (перераспределение потоков сообщений, изменение скорости каналов и емкости накопителей и т.д.). Точность управления зависит от точности измерения характеристик сети, для определения которой необходимо вычислить математические ожидания и дисперсии статистических оценок характеристик сети.
Для математического описания вычислительных систем часто используют модель замкнутой марковской сети массового обслуживания (ЗСеМО), а для описания участков информационных сетей модели-приоритетных систем. Однако исследования средних значений характеристик этих систем недостаточно для решения задач контроля и управления. Поэтому актуальным является определение точности измерений характеристик и управления в приоритетных и вычислительных системах.
Для решения этой задачи необходимо определять дисперсии статистических оценок характеристик систем. Основные результаты в этой области получены A.M. Андроновым. В. Бенешем, А. Деклю. И.Н. Коваленко, А. Костеном, А. Ку-чурой. Г. Линдом. К. Олсоном, Д.Г. Поляком. П.Я. Розенблитом. М.А. Шнепс-Шнеппе и другими авторами.. Общий недостаток этих работ заключается в том. что полученные результаты применимы только для анализа частных случаев систем массового обслуживания. Е.И. Школьному удалось преодолеть этот недостаток и получить результаты применимые для произвольных систем, описываемых полумарковскими процессами с конечным множеством состояний. В данной работе метод, предложенный Е.И. Школьным использован для анализа моделей приоритетных систем передачи информации и вычислительных систем.
Цель работы:
I. Развитие асимптотического метода вычисления математических ожиданий и дисперсий статистических оценок характеристик качества обслуживания полумарковских систем с приоритетами и вычислительных систем по одной достаточно длинной реализации процесса, описывающего функционирование системы.
-
Разработка алгоритмов и составление программ для вычисления значений характеристик и дисперсий их статистических оценок для приоритетных систем передачи информации и вычислительных систем.
-
Построение несмещенных оценок дисперсии выборочного среднего ПО выборке зависимых одинаково распределенных случайных величин. Изучение асимптотических свойств таких оценок.
-
Разработка методики оценивания средних значений и дисперсий статистических оценок характеристик произвольных систем массового обслуживания с помощью имитационного моделирования.
-
Разработка методики и практических рекомендаций для решения задач контроля и управления скоростью.передачи данных в канале с учетом точности измерения характеристик. Применение полученных результатов для решения практических задач.
Методы исследования. В работе использованы методы теории массового обслуживания, математической статистики, вычислительной математики и программирования, а также результаты, полученные Е.И. Школьным, для вычисления моментов функционалов накопления для полумарковских процессов с конечным множеством состояний.
Научная новизна работы состоит в развитии асимптотического метода вычислений математических ожиданий и дисперсий статистических оценок характеристик полумарковских систем массового обслуживания с приоритетами и вычислительных систем, описываемых марковскими замкнутыми сетями. Кроме того, предложен метод оценивания математических ожиданий и дисперсий характеристик произвольных систем на основе анализа результатов моделирования.
1. Получены алгоритмы вычисления дисперсий оценок характеристик качества обслуживания следующих систем:
а) пучка линий, на который поступает поток телефонных вызовов, имеющий
абсолютный приоритет, и поток сообшений. которые могут обслуживаться двумя
способами (уплотненный и неуплотненный);
б) вычислительных систем, описываемых моделью замкнутой марковской сети
массового обслуживания (исследована точность косвенных методов измерения
параметров и характеристик систем);
в) однолинейной системы, на которую поступают два потока сообщений,
один из которых имеет относительный или абсолютный приоритет: время обслу
живания сообщений имеет произвольную функцию распределения.
)
2. Получены формулы для дисперсий статистических оценок характеристик
качества обслуживания:
а) вычислительной системы, описываемой моделью замкнутой марковской
сети массового обслуживания с двумя узлами;
б) многопроцессорной вычислительной системы с блоками оперативной па
мяти:
в) многопроцессорной системы с двумя типами оперативной памяти.
3. Исследована точность измерения параметров в системе с потоком телефон
ных вызовов и потоком сообщений.
4. Построены несмещенные оценки дисперсии выборочного среднего по
выборке зависимых одинаково распределенных случайных величин. Предложен
метод оценивания дисперсии статистических оценок характеристик произвольной
системы массового обслуживания на основе результатов моделирования. *
5. Разработана методика управления скоростью передачи данных в канале,
основанная на результатах исследования однолинейной системы с приоритетами.
Определена точность управления в зависимости от точности измерений характе
ристик.
Практическая ценность
1. Разработанные алгоритмы и пакеты программ для вычисления значений
характеристик и дисперсий их статистических оценок позволяют решать следую
щие практически важные задачи:
а) с заданной достоверностью определять ширину доверительного интервала
для результатов измерения характеристик в зависимости от времени измерения:
б) вычислять время измерения для получения-статистических оценок характе
ристик системы с заданной погрешностью:
в) выбирать для измерения те характеристики, статистические оценки которых
наиболее точны, а значит и оптимальны для управления на участках сетей переда- -
чи данных:
г) определять время измерения для управления скоростью передачи данных в
канале с заданной точностью.
2. Построенные оценки дисперсии выборочного среднего позволяют:
а) по одной реализации моделирования оценивать точность оценок характе
ристик моделируемых систем:
б) уменьшить (по сравнению с традиционно используемыми методами) необ
ходимое для оценивания дисперсий статистических оценок характеристик модели
руемых систем время.
Реализация результатов работы
Разработанная в диссертации методика построения несмещенных оценок выборочного среднего по выборке зависимых одинаково распределенных случайных величин внедрена в МНИИ радиосвязи при проектировании АСУ сети связи.
Методика управления скоростью передачи данных в канале с учетом точности измерения характеристик была внедрена в ГП ВНИИФТРИ на специализированной сети передачи данных.
Апробация работы
Основные результаты работ доложены и обсуждены на: XIII Всесоюзной школе-семинаре по вычислительным сетям (г. Алма-Ата, 1988г.), 3-ем международном семинаре по теории телетрафика и компьютерному моделированию (Болгария, София, 1990г.).» 4-ом международном семинаре по теории телетрафика и компьютерному моделированию (г. Москва, 1992). Результаты диссерта-. ции неоднократно докладывались на научных семинарах в ИППИ РАН.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 9 работах.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, .заключения и списка литературы с 142 наименованиями. В приложении приведены акты о внедрении и использовании результатов диссертации. Она имеет 134 стр. основного машинописного текста и содержит 18 рисунков.
Похожие диссертации на Исследование точности измерения характеристик в приоритетных системах передачи информации и вычислительных системах
