Введение к работе
Актуальность проблемы. Оптимизация многомерных систем автоматического управления (МСАУ) сложными техническими объектами и организация управления технологическими процессами относятся к важным и актуальным задачам современной науки и техники. В связи с наличием ряда особенностей МСАУ решение таких задач является сложным и трудоемким процессом. К особенностям МСАУ относятся: взаимовлияние каналов, высокий порядок уравнений динамики, большое число управляемых параметров.
Исследование в области придания системам управления желаемых динамических и статических свойств, явившееся предметом диссертационной работы, относится по своей актуальности к одному из главных направлений синтеза оптимальных и адаптивных систем управления.
Необходимость разработки оптимальных и адаптивных систем управления вызвана потребностью практики в управлении сложными объектами различной физической природы, параметры которых не определены. Причиной неопределенности является множество режимов работы объектов и невозможность их экспериментального исследования без нарушения технологических процессов.
На практике для построения оптимальных систем нашли применение принцип максимума Понтрягина и метод динамического программирования Беллмана. Вместе с тем, такое построение часто сопряжено с трудностями вычислительного плана, которые связаны с численным решением краевых задач, требующим учета специфических особенностей объекта, интуиции и опыта разработчика. Эти обстоятельства привели к развитию нового направления синтеза оптимальных систем — аналитического конструирования регуляторов, которое позволяет строить гибкое управление в условиях неопределенности параметров, нестационарности возмущающих и задающих воздействий, в условиях задержки сигналов. Однако существуют и проблемы синтеза оптимальных систем, состоящие в обеспечении устойчивости процессов для систем с запаздыванием, систем с широкой вариацией параметров процессов или вариацией условий функционирования объекта управления, а также в обеспечении высокой скорости решения задач управления в реальном времени.
Существующим алгоритмам синтеза оптимальных систем присущи трудности вычислительного плана при организации управления сложными многомерными объектами. Трудности возникают при обращении и факторизации матриц, при решении большого числа уравнений на каждом этапе выработки управляющих воздействий. В связи с этим остается
открытым вопрос создания эффективных процедур оптимизации MCAY и организации на их основе управления в режиме реального времени.
Поиск таких процедур может вестись в направлении развития и модификации классических методов теории автоматического управления, в частности, метода корневого годографа. Метод корневого годографа (КГ) можно считать перспективным, благодаря присущим ему возможностям:
работать с полиномиальными выражениями, обеспечивая простоту и формализуемость решения;
строить управление на основе анализа расположения полюсов и нулей, что полно характеризует динамические и статические свойства систем;
исследовать системы управления с высоким порядком уравнений динамики;
синтезировать управление неминимально-фазовыми объектами.
Однако из-за ранней интерпретации метода как графо-аналитического,
предназначенного для расчета и анализа простых одномерных систем управления (СУ), метод корневого годографа не получил распространения для класса многомерных систем автоматического управления. Это объясняется плохой формализуемостью предложенных до настоящего времени процедур метода.
Современное развитие общей теории корневых траекторий, теории оптимального и адаптивного управления, с одной стороны, и средств автоматизированного проектирования — с другой, позволяет сделать шаги в направлении развития метода корневого годографа для решения задач синтеза оптимальных систем управления.
Цель работы — развитие теории и разработка процедур, алгоритмов и программных средств реализации метода корневого годографа в задачах синтеза многосвязных систем управления (МСУ).
Для достижения поставленной цели потребовалось решение следующих задач:
-
Параметрическая оптимизация МСАУ, обеспечивающая заданное качество управления.
-
Синтез параметрически инвариантных до є и обладающих заданным качеством МСАУ.
-
Синтез законов управления.
-
Синтез структуры МСАУ.
-
Синтез робастных МСАУ.
-
Автоматизация процедур расчета, анализа, оптимизации и синтеза МСАУ.
7. Применение разработанных моделей и алгоритмов для решения прикладных задач.
Методы исследования. Для решения поставленных задач в работе использованы методы системного анализа, теории автоматического управления, методы оптимизации, основные положения общей теории корневых траекторий, теории инвариантности, математического моделирования, теории графов. Полученные теоретические результаты подтверждены моделированием на ЭВМ и экспериментально в промышленных условиях.
Основные научные результаты, выносимые на защиту:
машинно-ориентированная процедура параметрической оптимизации МСАУ на основе модификации метода корневого годографа;
процедуры синтеза параметрически инвариантных до є и обладающих заданным качеством МСАУ;
процедуры организации управления по методу корневого годографа в режиме реального времени;
машинно-ориентированный метод синтеза структуры МСАУ;
процедура синтеза робастных МСАУ;
алгоритмы и программные средства проектирования МСАУ на основе моделирования процессов в комплексной плоскости.
Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:
сформулирована и доказана теорема о достаточности требований в s-области для выполнения требований, предъявляемых к качеству МСАУ во временной области;
установлены функциональные зависимости между корневыми и временными показателями качества управления;
получена оценка влияния нулей на переходные характеристики МСАУ;
предложена целевая функция оптимизации МСАУ, дающая возможность искать решение с учетом расположения полюсов и нулей каналов МСАУ, взаимовлияния каналов и обеспечения требуемых показателей качества управления;
разработаны процедуры определения параметров МСАУ при априорном задании корневого годографа, полюсов и нулей;
предложен способ задания корневого годографа в виде свертки уравнений его ветвей;
предложен машинно-ориентированный метод определения функциональных зависимостей коэффициентов передаточной функции от неизвестных параметров системы управления;
выполнена модификация классического метода корневого годографа, касающаяся решения обратной задачи, а также настройки метода на решение синтеза оптимальных параметров;
решен вопрос назначения весовых коэффициентов целевой функции многих переменных на основе сведения к одному порядку чувствительности составляющих целевую функцию невязок по отношению к вариации параметров;
разработаны машинно-ориентированные процедуры синтеза параметрически инвариантных до є МСАУ, построенные на основе определения аналитических выражений — коэффициентов влияния неконтролируемых параметров и приведения этих коэффициентов в соответствие с техническими требованиями;
впервые основное аналитическое уравнение траекторий корней применено к синтезу структуры МСАУ;
доказана теорема о робастности систем управления относительно выполнения заданных критериев качества;
разработан алгоритм определения запаса робастности, позволяющий выделить подобласть изменения нестационарных параметров объекта управления, внутри которой МСАУ сохраняет свою устойчивость;
предложена методика организации управления сложными объектами в режиме реального времени на основе модификации метода КГ, она распространена на нелинейные системы ограниченного класса и системы с запаздыванием.
Практическая ценность работы определяется возможностью использования полученных научных результатов при решении задач оптимизации, синтеза МСАУ и управления широким классом динамических объектов. Результаты теоретических исследований и разработанные на их основе машинные алгоритмы являются базой математического и программного обеспечения систем автоматизированного проектирования линейных (линеаризованных), стационарных (квазистационарных), многомерных, многопараметрических, многоконтурных непрерывных (дискретно-непрерывных) систем управления с квазистационарными параметрами, элементами запаздывания, нелинейными элементами ограниченного класса. Машинные алгоритмы доведены до конкретных программ, оформленных в виде стандартных процедур для персональных компьютеров. Программы объединены в подсистему автоматизированного проектирования МСАУ, которая предоставляет разработчику возможность решения задач формирования математической модели МСАУ в
виде функциональной передаточной матрицы, то есть матрицы передаточных функций, коэффициенты которых выражены функционально через неизвестные параметры; анализа качества управления МСАУ на основе корневых показателей, включая степень устойчивости, колебательность, демпфирование, перерегулирование, время регулирования; смещения полюсов и нулей передаточных функций каналов в заданные области; определения расположения полюсов и нулей; поиска оптимальных значений параметров; построения матрицы функций чувствительности; анализа качества управления во временной и частотной областях.
Реализация результатов работы. Диссертационная работа является составной частью научно-исследовательских работ, выполненных Минским радиотехническим институтом (1984—1985 гг.) по республиканской программе "Разработать и внедрить методы и технические средства автоматизации проектирования, производства и испытаний электронно-вычислительной аппаратуры" — пр. № 528 от 10 ноября 1982 г. по MB и СОО БССР. Диссертационная работа являлась также научно-исследовательской работой, выполненной Марийским политехническим институтом (1987-1990 гг.) в рамках раздела 35 "Разработать системы автоматического проектирования АСУ ТП и АСУ П, руководящие материалы по созданию интегрировашшх систем" программы 0.80.02 ГКНТ СССР — пр. № 857 от 17 декабря 1987 г. Минвуза СССР.
Теория, алгоритмы и программы оптимизации МСАУ на основе модификации метода корневого годографа внедрены в Центральном специализированном конструкторском бюро (применение комплекса программ позволило с помощью разработанных математических моделей выбрать оптимальные варианты конструктивного построения испытательных систем), в научно-исследовательском центре "Автоматика" (применение процедур синтеза МСАУ позволило решать задачи создания систем автоматического управления теплоэнергетическими объектами и разрабатывать АСУ ТП процесса полимеризации производства волокна). Результаты внедрения подтверждены актами.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всесоюзном семинаре "Стандартизация пакетов прикладных программ оптимизации", г. Йошкар-Ола, 1982; научных конференциях профессорско-преподавательского состава, аспирантов и сотрудников Марийского политехнического института в 1982, 1983, 1987-1988 гг.; Всесоюзной научно-технической конференции "Системы автоматического управления летательными аппаратами", г. Москва, МАИ, 1983; научной конференции профессорско-преподавательского состава, аспирантов и сотрудников Минского радиотехнического инсти-
тута в 1984 году; Республиканском научно-методическом совещании-семинаре "Проблема разработки и внедрения гибких автоматизированных производств и систем автоматизированного проектирования в машиностроении", г. Йошкар-Ола, 1984; IV Республиканской межведомственной научно-технической конференции "Моделирование и оптимизация процессов проектирования сложных технических систем", г. Одесса, 1985; научных семинарах кафедры 805 Московского авиационного института, г. Москва, МАИ, 1985, 1991 гг.; IV Всесоюзном совещании молодых ученых "Современные проблемы автоматического управления", г. Пушкино, 1987; научных семинарах химического факультета и факультета инженеров-электриков университета провинции Альберта, Канада, г. Эдмонтон (1990, 1993, 1994); 33-м Международном симпозиуме по цепям и системам, Канада, г. Калгари, 1990; научном семинаре кафедры "Автоматика и управление в технических системах" Ташкентского государственного технического университета в 1991 году; научных семинарах Марийского государственного технического университета в 1992-98 гг.; научном семинаре кафедры ИУ-1 Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана, г. Москва, 1993, научных семинарах кафедры кибернетики Московского государственного института электроники и математики в 1995, 1998 гг.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 19 печатных работ.
Объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения, изложенных на 263 страницах машинописного текста, содержит 35 рисунков, 18 таблиц, список литературы, включающий 151 наименование. Материал приложений занимает 74 страницы.
![Рациональное управление системой психологической помощи на основе медицинского мониторинга и организации психопрофилактического процесса [Электронный ресурс]](/i/i/4409/168295.png "Рациональное управление системой психологической помощи на основе медицинского мониторинга и организации психопрофилактического процесса [Электронный ресурс] Склярова Татьяна Петровна")
