Содержание к диссертации
Введение
1. Харатеристика проблемы спуска и математические модели КЛА 8
1.1. Характеристика проблемы спуска КЛА 9
1.1.1. Характеристика полета КЛА при спуске 9
1.1.2. Определение задачи спуска КЛА 13
1.2. Аэродинамические характеристики КЛА 18
1.2.1. Выбор конструкции КЛА. 20
1.2.2. Расчет аэродинамических сил 23
1.2.3. Расчет аэродинамических моментов 29
1.3. Математические модели динамики движения КЛА 35
1.3.1. Уравнения движения 35
1.3.2. Модель динамики КЛА на безатмосферном участке траектории ... 37
1.3.3. Модель динамики КЛА на атмосферном участке траектории 40
Выводы 47
2. Алгоритм оптимального управления с моделью спирального прогноза по критерию обощеннои работы 48
2.1. Кинематические уравнения спирального прогноза 49
2.1.1. Спиральное прогнозирование 51
2.1.2. Аналитическое решение уравнений спирального прогнозирования 53
2.2. Алгоритм оптимального управления по критерию обобщенной работы.. 56
2.2.1. Классические и неклассические целевые функционалы 56
2.2.2. Принцип минимума ФОР 59
2.2.3. Алгоритм со спиральной прогнозирующей моделью 65
2.3. Оптимизация траектории со спиральной прогнозирующей моделью... 70
2.3.1. Применение алгоритма с моделью спирального прогноза 70
2.3.2. Оптимизация времени прогнозирования с использованием функционала обобщенной работы 75
Выводы . 79
3. Синтез оптимального управления по иерархии критериев качества 80
3.1. Алгоритм последовательной оптимизации по иерархии из двух критериев качества 80
3.2. Стабилизация СА на оптимальной траектории 88
3.2.1. Алгоритм оптимальной стабилизации 88
3.2.2. Метод обратных задач динамики 94
Выводы 99
Заключение 100
Список литературы 101
Приложение 107
- Характеристика полета КЛА при спуске
- Модель динамики КЛА на безатмосферном участке траектории
- Аналитическое решение уравнений спирального прогнозирования
- Алгоритм последовательной оптимизации по иерархии из двух критериев качества
Введение к работе
Современный этап развития теории управления движением летательных аппаратов (ЛА) характеризуется разработкой методов и алгоритмов управления с использованием современных компьютерных технологий, с элементами искусственного интеллекта, с учётом действия возмущений.
Алгоритмы ориентированы на возможность формирования управления в реальном времени, на повышение точностных характеристик и безопасности полета.
Вопросам управления ЛА посвящено большое число публикаций, в которых рассмотрены математические модели динамики полета, методы и алгоритмы управления. В их числе находятся работы Красовского А.А., Казакова И.Е., Букова В.Н., Лебедева А.А., Малышева В.В., Красилыцикова М.Н., Дмитриевского А.А., Лысенко Л.Н., Ярошевского А.А., Шалыгина А.С., Кабанова СА. и других учёных
В настоящее время ведутся исследования по совершенствованию алгоритмов оптимального управления с прогнозированием. При этом на выбор критерия качества влияет необходимость вычисления управления во время полета. В связи с этим внимание исследователей обращается к функционалу обобщенной работы и соответствующим алгоритмам с прогнозирующими моделями. Для спускаемых аппаратов (СА) целесообразным является использование модели динамики ЛА как твердого тела при фиксированных перегрузке и угловой скорости в связанной системе координат - модели спирального прогноза. Такой спиральный прогноз в 15-мерном пространстве состояний совершеннее простого прогноза движения материальной точки.
Траекторией полета СА самолетного типа является сложная пространственная кривая, зависящая от расположения взлетно-посадочной полосы (ВПП). При этом необходимо как выдержать во время полета заданные ограничения на вектор состояния, так и обеспечить точную и безопасную посадку на ВПП. Особенностью задачи спуска, во время которого СА изменяет свою скорость от нескольких километров в секунду до 100 [м/с], является неопределенность интервала оптимизации. При вычислении управления необходимо оценить его начальную величину и обеспечить его автоматическую коррекцию в процессе полета.
Анализ литературы показал, что вопрос разработки позиционных алгоритмов управления СА самолетного типа для обеспечения безопасной посадки с коррекцией интервала оптимизации исследован недостаточно.
Разработке указанного направления посвящена настоящая диссертация. В ней исследуются возможности использования модели спирального прогноза в алгоритмах управления, минимизирующих как одиночный критерий обобщенной работы, так и иерархию их двух критериев качества.
Актуальность темы диссертации состоит :
в разработке новых алгоритмов оптимального позиционного управления спуском ЛА с учётом ограничений на вектор состояния, допускающих бортовую реализацию;
в разработке алгоритмов стабилизации СА на оптимальной траектории;
в разработке комплекса программного обеспечения, предназначенного для исследования разработанных алгоритмов управления.
Цель работы
Целью работы является разработка алгоритмов управления спуском ЛА на основе принципа минимума обобщенной работы с использованием модели спирального прогноза, позволяющих повысить безопасность посадки при заданных ограничениях.
Метод исследования
При исследовании проблемы автоматизированного спуска ЛА используются методы динамики полета, современной теории оптимального управления, математического моделирования.
Основные задачи исследования
1. Определение аэродинамических характеристик гипотетического спускаемого аппарата самолетного типа.
2. Разработка алгоритмов оптимального управления СА с учетом ограничений на вектор состояния на основе принципа минимума обобщенной работы с использованием модели спирального прогноза.
3. Разработка алгоритмов последовательной оптимизации по иерархии критериев качества со спиральным прогнозом и коррекцией интервала оптимизации.
4. Разработка алгоритмов стабилизации СА на оптимальной траектории на основе теории оптимального управления и метода обратных задач динамики.
5. Разработка пакета прикладных программ численного моделирования, позволяющего исследовать алгоритмы управления на различных участках спуска.
Научная новизна работы заключается : в разработке алгоритма оптимального управления СА по критерию обобщенной работы с учётом ограничений на вектор состояния при использовании модели спирального прогноза; в разработке алгоритма последовательной оптимизации управления по иерархии критериев качества с использованием итерационной процедуры подстройки параметров модели спирального прогноза и коррекцией интервала прогнозирования; в корректности математических преобразований и проверке результатов методами численного моделирования динамики полета СА. Достоверность результатов диссертации обусловлена : использованием апробированных моделей динамики полета; использованием характеристик СА на основе обзора литературы; строгостью математических выводов и численным моделированием управляемого спуска.
Практическая значимость работы определяется: обоснованием возможности оптимального позиционного управления СА с обеспечением высокой терминальной точности и безопасности посадки; возможностью применения разработанных алгоритмов при модернизации существующих и разработке новых СА самолетного типа и в учебном процессе университетов.
Апробация работы
Основные результаты работы доложены и обсуждены на восьмой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2002); на международном конгрессе 2002 FIRA Robot World Congress (Сеул, 2002); на международной научно-технической конференции «Третьи окуневские чтения» (Санкт-Петербург,2002), а также на международном симпозиуме по математическому моделированию (Вена.2003).
В целом работа докладывалась и обсуждалась на кафедре «аэродинамики и динамики полета» Академии гражданской авиации, на совместном заседании кафедр «плазмогазодимамики и теплотехники» и «процессов управления» на кафедре «систем обработки информации и управления» БІТУ «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. Устинова.
Публикации
Материалы диссертационного исследования опубликованы в четырех научных работах.
Структура н объем работы
Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, списка литературы из 68 наименований и приложения на 9 страницах. Работа содержит 106 страниц, 48 рисунков и 9 таблиц.
Первая глава содержит характеристику проблемы спуска ЛА на поверхность Земли, определение схемы гипотетического СА самолетного типа и расчет его аэродинамических, характеристик, необходимых для. исследования, динамики полета. Представлены математические модели динамики спуска, позволяющие исследовать пространственное движение СА.
Во второй главе разрабатываются алгоритмы траєкторного оптимального по критерию обобщенной работы управления с моделью спирального прогноза при. учете ограничений на вектор состояния и коррекции интервала оптимизации. Приведены результаты численного моделирования.
В третьей главе предлагаются алгоритмы последовательной оптимизации управления по иерархии критериев качества при наличии ограничений с использованием итерационной процедуры подстройки параметров модели спирального прогноза. Исследованы алгоритмы стабилизации СА на траектории с прогнозированием и на основе обратных задач динамики.
В заключении помещены выводы по диссертационной работе.
Характеристика полета КЛА при спуске
При построении оптимальной траектории спуска важным показателем является величина действующей на СА перегрузки.
Максимальную перегрузку при входе в атмосферу с заданной орбиты можно существенно уменьшить, используя подъемную силу. При постоянном угле атаки скоростной напор уменьшается из-за постепенного уменьшения по абсолютной величине отрицательного угла наклона траектории и перехода в горизонтальный полет за счет использования подъемной силы. Если можно регулировать величину угла атаки, то дальнейшее уменьшение максимальной перегрузки получается за счет уменьшения результирующей силы.
Затупленные космические летательные аппараты, для которых центр тяжести с помощью балансировки внутренних грузов располагается таким образом, чтобы получить К = 0.5 на участке траектории входа с возрастанием угла наклона траектории. Аэродинамические органы должны использоваться для управления на последующих участках траектории. Таким формам при дозвуковых скоростях соответствуют малые значения К и для приземления необходимо использовать вспомогательные средства (парашют или планирующий аппарат с гибкими крыльями).
В общем случае значение К увеличивается путем придания летательному аппарату формы, более близкой к форме крыла. Летательные аппараты с К 1 при гиперзвуковых скоростях имеют при дозвуковой скорости величину К около 4. На них возможна посадка без вспомогательных средств. Летательные аппараты, позволяющие получать К от 1,5 до 2, похожи на обычные самолеты [2].
Увеличение аэродинамического качества К связано с серьезным ухудшением весовых характеристик. Компромисс между требованием к весовым характеристикам и к величине К разрешается с учетом назначения летательного аппарата. В настоящее время разрабатываются летательные аппараты, имеющие К «1. По-видимому, это есть максимальное значение К, которое допустимо для входа в атмосферу со второй космической скоростью при современном уровне систем теплозащиты с помощью уносимых покрытий. Изучение входа в атмосферу летательного аппарата со второй космической скоростью показало, что полная тепловая нагрузка меняется не очень сильно в зависимости от формы аппарата. Начальные условия входа КЛА в атмосферу планеты определяются параметрами подлетной траектории на условной границе плотных слоев атмосферы. Под условной границей понимается то максимальное значение высоты ha над поверхностью планеты, на которой аэродинамические силы торможения КЛА становятся соизмеримыми с силой притяжения. Для проведения качественного анализа траекторий и решения основных и дополнительных задач спуска во многих случаях нет необходимости рассматривать пространственное движение и "привязываться" к конкретной точке входа, а достаточно рассматривать лишь продольное движение в плоскости подлетной орбиты. Как известно, для определения продольного движения необходимо задать три параметра траектории: начальные высоту h0 = ha , скорость VQ и угол в0 наклона траектории к местному горизонту на высоте Л0. Вместо угла в0 часто используют высоту условного перицентра h„. Между этими параметрами имеется однозначное соответствие. Скорость входа КЛА в атмосферу определяется выбранной схемой полета. В работе [3] приведены значения возможных скоростей входа V0 для разных схем полета, которые предусматривают спуск КЛА в атмосфере. Точность обеспечения расчетного значения V0 в настоящее время достаточно высока и составляет величину порядка нескольких метров в секунду. Такая погрешность обычно не оказывает заметного влияния на траекторию спуска. Угол в0 входа КЛА в атмосферу или высота h„ условного перицентра траектории входа могут быть обеспечены независимо от выбранной схемы полета. Точность реализации номинального значения угла входа оказывает большое влияние на режим движения КЛА в атмосфере. Величина возможного разброса угла входа (ширины навигационного коридора) Ад или высоты условного перицентра Alt относительно номинального значения определяется точностью работы систем навигации и коррекции КЛА на подлетном участке траектории. В настоящее время при проектировании КЛА, осуществляющих спуск в атмосфере, можно ориентироваться на следующие значения навигационных коридоров входа [3]: -спуск с орбиты спутника планеты: АО » ±15 , -спуск на Землю при возвращении от Луны: Ah [км], -спуск на Землю при возвращении от планет Солнечной системы: А/С" «±20 [км]. В таблице 1.1. указаны диапазоны возможных скростей входа в атмосферу Земли при спуске с орбит различной формы. Рассмотрим характерные задачи, связанные с управлением космическими летательными аппаратами при входе в атмосферу. Будем предполагать, что управление полетом осуществляется только путем регулирования аэродинамических сил, действующих на аппарат. Наиболее простой задачей является обеспечение посадки аппарата в заданный район поверхности Земли при спуске с околокруговой орбиты. Отклонения точки посадки вызываются отклонением траектории полета на безатмосферном участке полета 1-2 от момента выполнения тормозного импульса AV до входа в атмосферу и на атмосферном участке полета 2-3 от входа в атмосферу до посадки (рис. 1.1,а) [3]. Более сложной задачей является обеспечение точной посадки аппарата, входящего в атмосферу Земли со второй космической или большей скоростью, особенно в том случае, когда заданный район посадки удален на большое расстояние от точки входа в атмосферу.
Модель динамики КЛА на безатмосферном участке траектории
Атмосферный участок траектории начинается с условной границы атмосферы, высота которой зависит от решаемой задачи, характеристик КЛА, дальности полета и т. п. Так, например, начало заметного влияния атмосферы на параметры движения КЛА при спуске на большие дальности соответствует высотам около 80-100 [км]. В связи с этим за условную границу обычно принимают высоту, равную 80 [км] [7].
Первоначально в результате воздействия сравнительно небольших по величине аэродинамических моментов нарушается прецессионное движение и статически устойчивый КЛА начинает совершать пространственные колебания вокруг центра масс. Вследствие довольно быстрого возрастания восстанавливающего и демпфирующего аэродинамических моментов амплитуда колебаний заметно убывает с уменьшением высоты. Условно можно считать, что при амплитуде колебаний угла атаки, меньшей 1-2, КЛА стабилизируется, т. е. его ось ориентируется по вектору скорости полета с точностью до 1-2. Высота начала стабилизированного полета КЛА зависит от его характеристик и условий входа в атмосферу и может находиться в различных пределах.
Условия движения центра масс КЛА в атмосфере существенно меняются. Так, в плотных слоях атмосферы скоростной напор и действующие на КЛА продольные перегрузки отличаются в десятки раз, поперечные перегрузки - в сотни раз. Полет КЛА характеризуется также значительным нагревом поверхности.
Для расчета на прочность КЛА необходимо знать предельные нагрузки, действующие на КЛА в полете. Основными данными для определения этих нагрузок являются максимальные значения перегрузок (осевой и поперечной), амплитуда угла атаки и скоростной напор. Эти характеристики при заданных конструктивных параметрах КЛА определяются условиями входа центра масс КЛА в плотные слои атмосферы. С уменьшением угла атаки и скорости входа центра масс в атмосферу уменьшаются действующие на КЛА продольные и поперечные нагрузки. С целью ограничения действующих на КЛА нагрузок в процессе проектирования КЛА принимаются специальные меры для уменьшения максимальных углов атаки КЛА в момент входа в атмосферу. Задача спуска, помимо подготовки данных для расчета на прочность, состоит в оценке влияния составляющих угловой скорости КЛА в момент спуска на величину угла атаки при входе в атмосферу и подготовке рекомендаций для исключения неблагоприятных сочетаний этих составляющих. При движении КЛА на атмосферном участке траектории дальность и продолжительность полета сравнительно невелики, в связи с чем Землю можно рассматривать как невращающийся шар с центральным полем притяжения. За счет нагрева поверхности КЛА при полете в атмосфере происходит унос массы теплозащитного покрытия набегающим потоком воздуха, в результате чего масса, форма и размеры КЛА и, следовательно, моменты инерции, положение центра масс и аэродинамические характеристики КЛА изменяются в течение полета. При исследовании движения КЛА будем считать, что реактивные силы и моменты за счет уноса массы теплозащитного покрытия пренебрежимо малы. Как правило, при спуске в атмосфере рассматриваются модель динамики центра масс КЛА и модель движения КЛА как твердого тела вокруг центра масс. Следует отметить, что при движении в атмосфере траектория центра масс KJIA за счет действия подъемной силы периодически отклоняется от некоторой средней линии с частотой колебаний угла атаки. Для формирования управления спуском КЛА целесообразно также использовать модель движения аппарата в виде твердого тела в связанной системе координат с управлением перегрузками и угловыми скоростями. В этом случае известно полученное А.А. Красовским аналитическое решение этих уравнений при постоянных векторах перегрузки и угловой скорости, что важно в алгоритмах управления. При такой модели облегчается задача стабилизации КЛА на траектории, так как в уравнениях движения КЛА вокруг центра масс задающими воздействиями будут не только величины перегрузок (поступаемых при использовании модели (1.13)), но и значения угловых скоростей. При разработке алгоритмов управления КЛА, предназначенных для возвращения на Землю, необходимо не только позаботиться о приведении КЛА в заданный район, но и о безопасной посадке на поверхность Земли. Посадка КЛА самолетного типа осуществляется на ВПП с умеренной скоростью и очень малым углом наклона траектории. В диссертации рассматривается задача оптимального управления посадкой КЛА. Для оптимального управления могут быть применены принцип максимума, метод динамического программирования другие классические методы [4], [6]. В результате поставленная вариационная задача сводится к краевой задаче для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод динамического программирования получил достаточно широкое развитие в решении задач спуска КЛА в атмосфере. Основой метода является широко известный принцип оптимальности. Оптимальное поведение обладает тем свойством, что каково бы ни было первоначальное состояние в начальный момент, последующие решения должны составлять оптимальное поведение системы. Основу собственно метода динамического программирования составляет допущение о существовании функции V{X,t), которая имеет смысл экстремума оптимизируемого функционала l(X,u,t), и нелинейного уравнения в частных производных первого порядка Гамильтона-Якоби-Беллмана. Уравнение Беллмана можно свести к каноническим уравнениям Гамильтона в предположении существования оптимального управления. В результате уравнения Беллмана (в случае обоснованности предположения о непрерывной дифференцируемости функции V) принципиально допускают представление условий оптимальности в форме двухточечной краевой задачи. Однако при практическом решении задач методом динамического программирования используются специальные вычислительные схемы [32]. Теоретической основой большого круга оптимальных задач программного управления считается математическая теория оптимальных процессов. Эта теория, получившая большое признание, базируется на принципе максимума, указывающем необходимые условия оптимальности для задач программного управления. Сущность принципа максимума заключается в том, что он дает возможность (по крайней мере аналитическую) решать вариационные задачи с ограничениями типа неравенств, наложенными на управляющие функции, когда методы классического вариационного исчисления становятся неприменимыми. В настоящее время принцип максимума распространен на все типы оптимальных задач программного управления, однако при практической реализации по-прежнему необходимо решать по крайней мере двухточечную краевую задачу для системы дифференциальных уравнений для векторов состояния и сопряженных переменных.
Аналитическое решение уравнений спирального прогнозирования
Поскольку в алгоритме с прогнозирующей моделью оптимизация по ФОР рассматривается как задача со свободным правым концом, то условия на конечное состояние системы задаются подбором подходящей терминальной части функционала. В ряде случаев учет различных требований на конечное состояние приводит к компромиссному результату, что не удовлетворяет технической постановке задачи.
Известен подход к решению задачи оптимизации, когда рассматриваются критерии различных уровней значимости и соответствующие им управления в системе [51]. В этом случае можно применить принцип последовательной оптимизации. Для максимального упрощения рассмотрим лишь двухуровневую задачу.
Таким образом определяется искомое двухуровневое решение. В общем случае возникает нелинейная задача с граничными значениями в двух точках. Приведенная двухуровневая задача имеет порядок 4л, если не принимать во внимание дополнительные условия, задаваемые равенствами (3.3), (3.6).
С каждым новым уровнем число уравнений возрастает в два раза, так что в более общих случаях при вычислениях могут возникнуть затруднения. Однако описанный подход позволяет решать задачи и с большим числом уровней. Объем вычислений при решении двухточечной краевой задачи возможно уменьшить путем использования критерия обобщенной работы А.А. Красовского. Для обеспечения посадки СА самолетного типа на ВПП важно обеспечить заданные значения угловых параметров траектории и самого СА в конечной момент времени. Непосредственно применить представленный в разделе 2 алгоритм затруднительно ввиду компромиссионного результата по точности приведения СА, определяемой заданием весовых коэффициентов в критерии качества. Исследование показывает, что для обеспечения безопасной посадки выгодно использовать алгоритм последовательной оптимизации по иерархии критериев качества [24],[25],[35]. Этот алгоритм может применяться на этапе захода на посадку при полете по пологой глиссаде при углах наклона траектории # = -0.5-И перед касанием ВПП. Здесь рк (к = 1,..,6), Д (/ = 1,23)- весовые коэффициенты, -компоненты матрицы направляющих косинусов между осями связной и нормальной систем координат, и- управление; у,3,ф - углы крена, тангажа, рыскания ; в,у/- углы наклона и поворота траектории; h,l,z - линейные координаты высоты, продольной и боковой дальности , и-перегрузка. Индексом «з» отмечены заданные значения соответствующих переменных. Управление определяется в виде и — и(1) + и(2). Считается, что управления щ и и2 минимизируют критерии оптимальности 1Х и 1г соответственно. В алгоритме последовательной оптимизации KW = AYMS(t), d{t) -дельта функция Дирака. Величина AY вычисляется путем итераций на модели спирального прогноза при и - 0 из условия минимума критерия /, по AY. При этом минимум определяется последовательно для всех компонент вектора управления. На втором этапе при Q = 0 управления можно найти аналогично случаю с одним критерием из раздела 2.3. в виде м(2) = -к——. Отличие здесь заключается в том, что приращения АУз2 определяется на подстроенной модели второго уровня при YM (t) - Y(t)+ AYM (t). Момент времени іг корректируется на втором этапе уравнением В случае Q Ф 0 на втором этапе можно использовать полученные в разделе 2.3 канонические уравнения для прогнозирующей модели и сопряженных переменных (2.39),(2.42), однако при подстроенной на первом уровне модели спирального прогноза. Результаты моделирования полета СА на этапе захода на посадку при начальных и конечных условиях: JC( ) = 0 ,y(tx) - 2 [км] ,z(tx) - 0, u(tx) - 140 3.1(A) - траектория полета, представляющая собой S-образную кривую, рис. 3.1(B) -значения перегрузок в системе n(t)-(2) и подстроенной модели nM(t)-(1). На рис.3.1. дополнительно изображены периодически выделенные траектории подстраиваемой в полете модели спирального прогноза. При этом получено л#2) = 9997[м] ,y(t2) = 0[u] 9z(t2) = 200.3 [м], u(/2) = 98 [м/с] , % = 0.4 [м/с].
Алгоритм последовательной оптимизации по иерархии из двух критериев качества
Современная теория стабилизации движения, являясь одним из важных разделов теории управления, объединяет в себе основные положения теории устойчивости, управляемости и наблюдаемости динамических систем. В настоящее время результаты этой теории широко используются при создании новых систем управления объектами различной природы.
Алгоритмы отработки оптимальных траекторных воздействий могут строиться на основе использования различных систем стабилизации. Если маневрирование КЛА типа самолета не является интенсивным, то могут применяться оптимальной регуляторы или система с линейной прогнозирующей моделью и идентификацией. Для случая быстрых интенсивных маневров могут быть рекомендованы алгоритмы обратных задач динамики. Метод прогнозирующей модели па пилотажном уровне. Естественной является попытка применения универсального алгоритма с прогнозирующей моделью не только на траекторном, но и исполнительном уровне. Пусть, например, траекторные задающие воздействия формируются, как выше, в виде компонент перегрузки и угловой скорости в связанной системе координат При получении хя посредством рассмотренного алгоритма с прогнозирующей моделью известно не только текущее, но и прогнозируемые значения х на весь интервал оптимизации. Управляющими воздействиями для этих моделей могут служить скорости отклонения органов управления: Для применения функционала (2.13) и соответствующего алгоритма в реальном времени свободное движение (иэ =мя s ив = о) может моделироваться в ускоренном времени. Здесь возможны по крайней мере два случая: относительно полная нелинейная модель движения «в большом» (2.1), (2.3), (2.13) и линеаризованная модель движения «в малом». В первом случае число априори неизвестных или известных с невысокой точностью парахметров модели минимально. Кроме того, эти не вполне известные параметры меняются во времени медленно. Поэтому задача идентификации в полете ЛА в классе таких моделей решается относительно просто. Однако прогнозирование свободного движения в ускоренном времени посредством полной нелинейной модели требует высокой вычислительной производительности.
Стабилизация и управление угловым положением ЛА обеспечивается системой угловой стабилизации - автопилотом. При этом стабилизация осуществляется обычно относительно трех связанных осей ЛА. Каждый из каналов работает в значительной степени автономно, однако имеются некоторые перекрестные связи.
Задача стабилизации заключается в оптимальном по функционалу обобщенной работы управлении с целью обеспечения заданного качества стабилизации углового положения КЛА, а именно - устойчивости процесса стабилизации и необходимой точности.
Точность стабилизации определяется установившейся ошибкой стабилизации от воздействия на КЛА постоянных возмущений (статическая точность) или гармонических возмущений (динамическая точность). При решении задачи стабилизации скорость ЛА считается известной функцией времени и в частном случае может быть величиной постоянной.
Задающие воздействия, формируемые на траекторном (командном) уровне, должны отрабатываться на исполнительном уровне, часто называемым пилотажным. Для жесткого самолета (без учета изгибных колебаний) таким уровнем является управление угловым положением, аэродинамическими углами, перегрузками. При типовых допущениях и традиционных органах управления математическая модель вращательного движения жесткого самолета имеет вид
Похожие диссертации на Оптимальное управление спускаемым аппаратом с использованием модели спирального прогноза
