Введение к работе
В различных областях науки и практической деятельности приходится сталкиваться с необходимостью исследования сложных систем, в которых протекают взаимосвязанные процессы (процессы функционирования взаимодействующих объектов или нескольких процессов, протекающих в одном объекте). В качестве примеров можно указать на связь социальных и экономических процессов, взаимное влияние процессов развития биологических популяций насекомых и изменения состояния флоры биосистем и др. В технике широко известны физические эффекты, обусловленные взаимным влиянием электромагнитных и тепловых полей, а также полей деформаций и напряжений.
Рассмотрение сложных систем в виде совокупности взаимосвязанных процессов соответствует широко применяемому в системном анализе принципу функциональности, предусматривающему приоритет функций, процессов, а также материальных, энергетических и информационных потоков над структурами при описании систем. Представление систем в виде совокупности взаимодействующих процессов имеет также прикладное значение. Так, учет в рамках математического моделирования взаимосвязей между процессами позволяет найти характеристики одного процесса, на основе определения характеристик других связанных с ним процессов. Связи между процессами позволяют также реализовывать опосредованное управление одним процессом, за счет воздействий, направленных на изменение других процессов (например, в рамках электро-магнито-термо-механики, управляя электромагнитным полем, можно добиться нужного режима упругих изгибных колебаний пластины). Однако реализация функционального подхода при исследовании сложных систем связана с трудностью рассмотрения всего комплекса взаимосвязанных процессов, одним из путей преодоления которой является формализация описаний функционирования систем и применение методов принятия решений при многокритериальном анализе и выборе.
Значительный вклад в развитие методов решения многокритериальных задач, возникающих при исследовании сложных систем, внесли отечественные и зарубежные ученые: А.В. Андрейчиков, Е.С. Венцтель, Н.Г. Загоруйко, Л. Заде, О.И. Ларичев, СВ. Микони, А.И. Орлов, Г.С. Поспелов, Д.А. Поспелов, Э.А. Трахтенгерц, А. Ньюэлл, Р.Л. Кини, Дж. фон Нейман, А.Б. Петровский, X. Райфа, Б. Руа, Т.Л. Саати, Г. Саймон и др. Вместе с тем, проблема построения эффективных алгоритмов многокритериального выбора не имеет общего решения, что обуславливает необходимость разработки специальных подходов для конкретных приложений.
Одним из перспективных подходов теории принятия решений является селекция (отбор) альтернатив, представляющая собой предварительный этап выбора и состоящая в уменьшении области поиска. В идеальном случае селекция приводит к небольшому числу возможных вариантов, окончательный выбор из которых осуществляет лицо принимающее решения (ЛПР). Проце-
дура селекции, как правило, предполагает использование эвристических методов принятия решений и учет особенностей предметной области.
Актуальность темы диссертационной работы обусловлена необходимостью изучения взаимосвязанных процессов, характерных для многих предметных областей, и недостаточной научной проработкой вопросов применения методов теории принятия решений в научных исследованиях на этапе построения модельных описаний процессов функционирования сложных систем.
Объектом исследования диссертационной работы является модельное описание взаимосвязанных процессов.
В качестве предмета исследования рассматривались методы и алгоритмы принятия решений при исследовании модельных описаний взаимосвязанных процессов.
Целью настоящей работы является совершенствование процедуры принятия решений по выбору модельных описаний взаимосвязанных процессов за счет селекционного отбора наименее сложных моделей при обеспечении требуемого уровня их точности.
Для достижения поставленной цели были сформулированы и решены следующие основные задачи:
анализ проблематики описания взаимосвязанных процессов в сложных системах для выявления возможности использования для их описания общего модельного представления;
разработка способа информационного представления совокупности математических моделей взаимосвязанных процессов, отражающих функционирование сложных систем;
разработка методов и алгоритмов многокритериальной селекции, наименее сложных моделей при обеспечении требуемого уровня их точности;
разработка исследовательского прототипа модуля программной реализации алгоритмов решения задач селекции моделей применительно к конкретной предметной области (термомеханике), для которой взаимосвязанные процессы являются характерными.
Методы и средства исследований. При решении указанных задач использовались методы распознавания образов и векторной оптимизации, теории экспертных оценок, дискретной математики, теории искусственного интеллекта, объектно-ориентированного программирования.
Достоверность полученных результатов обусловлена корректностью математических выкладок, согласованностью основных теоретических решений с их практической реализацией, а также результатами вычислительных экспериментов, которые подтвердили непротиворечивость основных теоретических результатов и выводов.
Научную новизну работы составляют: 1) формализованное информационное описание моделей процессов, учитывающее их взаимосвязи в аддитивной форме;
2) алгоритмы многокритериальной оценки и сопоставления моделей
взаимосвязанных процессов из заданного класса по степени точности реше
ний тестовых задач;
критерий принятия решений при селекции моделей из заданного класса на основе учета сложности применения моделей взаимосвязанных процессов;
процедура многокритериальной эволюционной селекции математических моделей на основе критериев достаточной точности и сложности моделей, сокращающая пространство выбора.
Практическая значимость работы заключается в
программной реализации комплекса алгоритмов селекции моделей термоупругого деформирования;
внедрении разработанного комплекса программ в рамках Автоматизированной системы исследования композитных материалов в заводской лаборатории ОАО «Электромашина» (г. Белгород), что позволило уменьшить сроки подготовки производства и снизить производственные затраты;
использовании результатов диссертационной работы в учебном процессе НИУ «БелГУ».
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на Международной научно-практической конференции «Информационные технологии в управлении и моделировании» (Белгород, БГТУ, 2005), XX Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологии» (Ярославль, ЯрГТУ, 2007), VIII Международной научно-методологической конференции «Информатика: проблемы, методология, технология» (Воронеж, ВГУ, 2008), I Международной научно-технической конференции «Компьютерные науки и технологии» (октябрь 2009 г., Белгород, Россия), XX Международной научно-методологической конференции «Информатика: проблемы, методология, технология» (Воронеж, ВГУ, 2010), XIV Международной научно-технической конференции БелГСХА. (Белгород, БелГСХА, 2010), ХХШ Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (Саратов, Саратов.ГТУ, 2010) на международной научно-технической конференции «Информационные технологии в науке, образовании и производстве» (Орел, ОрелГТУ, 2010), а также на научно-практических семинарах факультета компьютерных наук технологий НИУ «БелГУ» (г. Белгород).
По результатам исследований опубликовано 16 печатных работ (из них 6 в изданиях из списка ВАК РФ), а так же получено Свидетельство об официальной государственной регистрации программы для ЭВМ.Связь с научными и инновационными программами. Диссертационное исследование проводились в рамках фундаментальных и поисковых исследований Учебно-научного инновационного комплекса «Информационно-коммуникационные системы и технологии» НИУ БелГУ в соответствии с Федеральной целевой программой «Научные и научно-педагогические кадры для инновационной
России» на 2009-2013 годы, гос. контракт №02.740.11.5128, проект по теме: «Разработка автоматизированной системы количественного синтеза результатов внедрения технологий электронного обучения (META-ANALYSIS Е-LEARNING)».
Положения, выносимые на защиту:
Способ информационного представления совокупности математических моделей взаимосвязанных процессов, отражающих функционирование сложных систем.
Критерий сложности применения модельных описаний взаимосвязанных процессов и процедура его вычисления.
Многокритериальная оценка точности описаний взаимосвязанных процессов и методика ее вычисления;
Комплекс алгоритмов селекции моделей взаимосвязанных процессов.
Программная реализация алгоритмов селекции моделей термоупругого деформирования в рамках «Автоматизированной системы исследования композитных материалов».
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Работа изложена на 119 страницах основного текста, включающего 16 рисунков, 2 таблицы, список литературных источников из 104 наименований.
