Введение к работе
Актуальность темы. В настоящее время вопросы работоспособности и эффективности сложных высокоопасных динамических систем исследуются, в основном, с применением теории надежности и безопасности. Однако в данных теориях вопросы оценки техногенного риска исследованы недостаточно. Даже в таких критических сравнительно хорошо изученных отраслях техники как авиация, космонавтика и ядерная энергетика ощущается настоятельная потребность исследования теории оценки риска, так как ущерб, например, от катастроф космических кораблей типа «Шаттл», от аварий крупных гидротехнических объектов типа Саяно-Шушенской ГЭС либо атомных электростанций связан с многомиллиардными экономическими потерями и гибелью людей. В нефтегазовой отрасли проблема оценки техногенного риска практически не исследована, и представляется весьма актуальной из-за высокой экологической опасности и социально-экономической значимости отрасли.
Анализ развития технических систем, созданных за последние полвека, позволяет сделать вывод, что, несмотря на бурное формирование таких теоретических направлений как теория систем и кибернетика, и, в том числе, теории автоматического управления, теории надежности, теории безопасности, для описания поведения сложных систем существующих математических моделей и методов явно недостаточно. Это положение наглядно отражено в исследованиях В.А Акимова, AM. По-ловко, И.А Рябинина, ЮЛ. Воробьева.
Никакая сложная система не может обладать абсолютной безопасностью. Однако общество не может допустить возможность возникновения тяжелых аварий при эксплуатации таких систем. Поэтому одна из основных задач науки - это обоснование количественных требований к безопасности и создание методов расчета систем на безопасность с учетом риска.
Проблемой риска технических систем в разное время занимались такие исследователи как Н. Расмуссен, О. Ренн, Ф. Фармер, В.А Акимов, Ю.А Воробьев, И.А Рябинин, НА. Махутов и др. Специалисты по теории надежности (AM. Половко, В.А Острейковский, А.В. Антонов, Э.Дж. Хенли, X Кумамото) отмечают невозможность игнорировать проблему риска при исследовании безопасности технических систем.
Существует несколько направлений исследования риска.
Первое направление - детерминированное - связано с описанием аварии как детерминированного процесса. Научная база этого подхода -расчетные методы и математическое моделирование. Большое значение здесь имеют накопленный опыт проектирования, изготовления, монтажа
и наладки оборудования, инженерная интуиция. Недостатки связаны с субъективностью назначения требований, трудностями поиска математических моделей и реальной возможностью упустить какие-либо важные факторы.
Второе направление - вероятностное. В его основе лежат методы деревьев событий и деревьев отказов. Это направление позволяет делать обоснованный выбор между конкурирующими техническими решениями; дает возможность количественной оценки вероятности аварийных ситуаций и вклада в них отдельных факторов; способствует количественному обоснованию границ приемлемого риска. Разработка математического аппарата оценки риска проведена в работах В.Ю. Королева, В.Е. Бенинга, С.Я. Шоргина, В.В. Столярова, Н.В. Хованова, А.И. Граж-данкина, НА Северцева. Недостатком данного подхода являются сложные модели и недостаточность статистических данных для корректного применения аппарата теории вероятностей.
Третье направление - системный анализ на основе комплексного учета физико-химических, социально-экономических, психологических, механизмов развития аварийных ситуаций. Недостатком данного подхода является необходимость создания междисциплинарных групп исследователей и связанная с этим сложность организации работы группы. Дороговизна и длительность подобного исследования не всегда могут быть скомпенсированы высокой эффективностью найденных решений, которая, к сожалению, не может быть гарантирована в каждом конкретном случае.
Таким образом, проблема поиска методов оценки риска как количественной характеристики безопасности сложных систем продолжает оставаться актуальной.
Объект исследования: техногенный риск как основной количественный показатель безопасности сложных систем.
Предмет исследования: моделирование техногенного риска.
Метод исследования: математическое моделирование с использованием методов теории вероятностей, математической статистики и случайных процессов.
Цель работы - разработка и исследование аналитических зависимостей для оценки техногенного риска.
Из поставленной цели вытекают следующие задачи исследования:
-
Вывод аналитических зависимостей для плотности распределения техногенного риска как функции независимых случайных величин вероятности исходных событий аварий и ущерба от них.
-
Расчет значений плотности распределения риска при различных законах распределения независимых СВ вероятности исходных событий аварий и ущерба.
-
Разработка аналитических зависимостей для плотности распределения риска при различных формах зависимости между вероятностью исходных событий аварий и ущербом от них.
-
Получение числовых значений плотности распределения риска при различных законах распределения зависимых СВ вероятности исходных событий аварий и ущерба, проведение анализа их свойств.
Достоверность научных результатов подтверждается корректностью математических построений.
Научная новизна состоит в том, что
вероятность исходных событий отказов, аварий и катастроф впервые рассмотрена как случайная величина, имеющая свои законы распределения;
получены два класса аналитических моделей риска как двумерной функции случайных величин вероятности исходных событий аварий и ущерба от них;
выполнен анализ свойств риска как функции независимых случайных величин вероятности исходных событий аварий и ущербов от них (1-й класс моделей);
впервые рассмотрен техногенный риск как функция зависимых случайных величин вероятности исходных событий аварий и ущербов для линейной и экспоненциальной зависимостей ущерба от вероятности (2-й класс моделей);
найдены численные значения функций плотности распределения риска и проанализированы их свойства для обоих классов полученных моделей.
Личный вклад автора состоит в следующем:
получены аналитические модели риска как функции независимых случайных величин вероятности и ущерба для различных сочетаний законов распределения;
разработаны аналитические модели риска как функции зависимых случайных величин вероятности и ущерба при различных формах зависимости (линейной и экспоненциальной);
проведено численное моделирование плотности распределения риска для случаев зависимых и независимых вероятностей и ущербов;
полученные результаты проанализированы, систематизированы и описаны.
Практическая ценность работы заключается в выработке рекомендаций к подходам в разработке методики оценки техногенного риска на основе строгих аналитических моделей риска. Численные значения функций плотности распределения техногенного риска могут быть использованы для оценки величины ущербов на этапе проектирования технических систем.
На защиту выносятся следующие положения:
Класс математических моделей риска при независимых переменных вероятности исходных событий аварий и ущерба от них (класс 1).
Класс математических моделей риска при линейно зависимых переменных вероятности и ущерба (класс 2).
Математические модели риска при экспоненциально зависимых переменных вероятности и ущерба.
Результаты численного моделирования риска как двумерной функции случайных величин вероятности исходных событий аварий и ущерба от них (зависимый и независимый случай).
Апробация работы проводилась через обсуждение содержания и результатов исследования на конференциях и семинарах разного уровня:
на научно-практических семинарах кафедры информатики и вычислительной техники Сургутского государственного университета ХМАО - Югры в (г. Сургут, 2009, 2010, 2011 гг.);
на Международной научной школе РАН «Моделирование и анализ безопасности и риска в сложных системах» (г. Санкт-Петербург, 2010 г.);
на международной научно-практической конференции «Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий» ИНФО-2010 (г. Сочи, 2010 г.);
на Международной конференции «Математические идеи П.Л. Чебышева и их приложение к современным проблемам естествознания» (г. Обнинск, 2008 г.);
на V Международной конференции «Математические идеи П.Л. Чебышева и их приложение к современным проблемам естествознания» (г. Обнинск: ИАТЭ НИЯУ МИФИ, 2011 г.);
на XII Международной конференции «Безопасность АЭС и подготовка кадров» (г. Обнинск: ИАТЭ НИЯУ МИФИ, 2011 г.);
на Региональной научно-технической конференции «Компьютерное моделирование и системный анализ в нефтегазовой отрасли и образовании» (г. Тюмень, 2011 г.).
Результаты работы опубликованы в 3 изданиях, рекомендованных ВАК Министерства Образования и науки РФ, и в 11 других изданиях.
Структура и объем работы. Диссертационное исследование выполнено на 117 страницах; содержит 3 приложения, 18 таблиц, 22 рисунка, включает список литературы из 128 наименований.
Работа состоит из введения, трех глав и заключения.
