Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Исходы и риски в однокритериальной модели информационного процесса 12
1. Двухуровневая информационная структура в интерпретации Максимина 12
2. Сильно гарантированное по исходам и рискам решение 17
3. Максимин по Слейтеру 46
Глава 2. Исходы и риски в модели процесса взаимодей ствия интеллектуальных агентов 57
4. Оптимальные по рискам решения для интеллектуальных агентов 58
5. Гарантированное по исходам и рискам равновесие 69
6. Гарантии и риски в иерархической задаче взаимодействия трех интеллектуальных агентов 78
7. Сильно гарантированное равновесие в иерархической двухуровневой модели информационного процесса 90
Глава 3. Исходы и риски при диверсификации вклада 100
8. Диверсификация вклада по двум депозитам 100
9. Диверсификация вклада по трем депозитам 115
Заключение 124
Список литературы 125
- Сильно гарантированное по исходам и рискам решение
- Максимин по Слейтеру
- Гарантированное по исходам и рискам равновесие
- Диверсификация вклада по трем депозитам
Сильно гарантированное по исходам и рискам решение
Первые практические разработки по МАС, посвященные в основном проблематике распределенного искусственного интеллекта и интеллектуальных агентов, связаны с именами В. Лессера [88, 106], К. Хьюитта [98], Д. Лена-та [105] и У. Корнфелда [102, 103]. Работы В. Лессера, Ф. Хэйес-Рота, Л. Эрмана и других привели к созданию архитектуры «доски объявлений» и легли в основу многих дальнейших разработок по организации коммуникации между агентами. Исследуя проблематику автоматического понимания речи, эти авторы воспользовались метафорой «доски объявлений», основываясь на простой идее, что решение любой проблемы требует заранее незапланированных обращений к специалистам (источникам знаний). При этом деятельность источников знаний связана с доставкой, модификацией и извлечением объектов с доски объявлений. Специальное управляющее устройство разрешает конфликты доступа к доске объявлений, возникающие между агентами и неявно организует их совместную работу. В середине 70-х годов, Д. Ленат разработал систему, в которой была реализована идея решения задачи группой агентов (специалистов), именуемых существами. Эти существа стремятся синтезировать особого специалиста Concept Formation, способного самостоятельно решить задачу. Сами специалисты постоянно меняются в процессе решения задачи. Каждый специалист моделируется множеством пар «атрибут-значение» и может обращаться за сведениями к другим специалистам, не зная их лично. В итоге, Д. Ленат построил демонстрационный прототип системы с взаимодействующими «существами».
На развитие теории МАС значительное влияние оказали также Варшавский В.И., Городецкий В.И., Стефанюк В.Л., Тарасов В.Б., Р. Брукс, Р. Смит, Ж. Фербе, И. Шоэм и другие [9,21,26,66,81,82,84,89,90,122,123]. В последние годы активно применяются понятия и методы теории конфликтов для формализации и исследования различных видов МАС в работах следующих авторов: S. Parsons, M. Wooldridge, J. S. Rosenschein, M. Ginsberg, M. R. Genesereth, G. Zlotkin, S. Kraus, T. Sandholm, D.C. Parkes, L. H. Ungar, G. Boella, L. van der Torre, S. de Jong и других [78,101,104,113,114,117–120,127]. В России проблемам взаимодействия агентов посвящены исследования Бондаревой О.Н., Бардина А.Е., Васина А.А., Воробьева Н.Н., Гермейера Ю.Б., Горелика В.А., Жуковского В.И., Малафеева О.А., Морозова В.В., Петросяна Л.А., Соболева А.И. и других [5,14–20,45,50,51,61,68,75].
В диссертации для мультиагентных систем учитываются, во-первых, взаимодействие интеллектуальных агентов, выражающееся в выработке действий на основе имеющейся у них информации, во-вторых, наличие двухуровневой иерархии в передаче информации. Нижний уровень – уровень более простых, реактивных агентов, например тех, которые служат для непосредственного автоматического управления объектами автоматизации. Верхний уровень составляют интеллектуальные агенты. Процесс передачи информации происходит следующим образом: агенты нижнего уровня сообщают интеллектуальным агентам свои действия, на их основе агенты верхнего уровня формируют действия, направленные на достижение своих целей.
Основной проблемой теории уравновешивания конфликтов является формализация и построение оптимального поведения конкретного интеллектуального агента в той или иной конфликтной ситуации. В диссертации на основе принципов оптимальности из теории принятия решений при неопределенности и теории конфликтов предлагаются разные подходы к разрешению данной проблемы, базирующиеся на отношении интеллектуальных агентов к риску, а также на концепции равновесности по Нэшу.
С точки зрения теории конфликтов, нужно также исследовать проблему взаимодействия интеллектуального агента с внешней средой. Именно, действия являются факторами, которые контролируются агентами, однако в большинстве задач МАС также действуют неконтролируемые факторы, которые влияют на окончательный исход конфликта. Считаем, что неопределенными (неконтролируемыми) факторами являются величины, относительно которых известна лишь область возможных значений. В настоящее время активно проводятся исследования конфликтов для МАС в условиях неопределенности [2–4,27,30, 32, 33, 35, 36].
Максимин по Слейтеру
Задачи уравновешивания конфликтов для сложных систем в кибернетике, экономике, технике, биологии активно исследовались с середины прошлого века. За развитие игрового аспекта в теории уравновешивания конфликтов получили Нобелевские премии по экономике: в 1994 г. – Дж. Нэш, Р. Зелтен и Дж. Харсаньи (за фундаментальный анализ равновесия в теории некооперативных игр); в 1996 г. – У. Викри, Дж. Миррлис (за фундаментальный вклад в экономическую теорию стимулов и ассиметричной информации); в 2001 г. – Дж. Акерлов, М. Спенс, Дж. Стиглиц (за анализ рынков с ассиметричной информацией); в 2004 г. – Ф. Кидланд, Э. Прескотт (за вклад в изучение фактора времени на экономическую политику и за исследования движущих сил деловых циклов); в 2005 г. – Р. Ауманн, Т. Шеллинг (за углубление понимания сути конфликта и сотрудничества путем анализа теории игр); в 2007 г. – Л. Гурвиц, Э. Мэскин, Р. Майерсон (за создание основ теории оптимальных механизмов); в 2012 г. – Л. Шепли, Э. Рот (за вклад в теорию устойчивого распределения и практику моделирования рынков).
Разработка и анализ задач управления информационными процессами, в рамках теории мультиагентных систем (МАС), включает исследование взаимодействия агентов друг с другом, а также с внешней средой. Под агентом понимается любая сущность, которая может воспринимать среду обитания (внешний мир) и воздействовать на нее [67]. Агентов часто рассматривают как автономные объекты, действующие по определенному сценарию [1,8,22, 23, 26, 55, 128, 129]. Обычно предполагается, что отдельный агент может иметь лишь частичное представление об общей задаче и способен решить только некоторую ее подзадачу. Поэтому для решения сколько-нибудь сложной проблемы, как правило, требуется взаимодействие агентов. Вопросам взаимодействия посвящены работы [47,48,53,76,77,83,87,91,92,94,96,99, 107,108,110,112,115,116,119,122,124,125] и другие.
Значительное место в теории МАС занимают интеллектуальные агенты (ИА), которые отличаются тем, что помимо выполнения поставленных задач и взаимодействия с другими агентами, имеют цели, принципы, а также информацию о внешней среде. Возникновение конфликтов в МАС является следствием возможной децентрализованности таких систем. Например, агент может иметь цель, которая будет конфликтовать с целями других агентов.
Предыстория теории агентов связана в первую очередь с описанием реактивных агентов в контексте проблематики искусственной жизни, которая восходит к работам У. Питтса и У. МакКаллока по формальным нейронам, Дж. фон Неймана по самовоспроизводящимся автоматам, А.Н. Колмогорова по теории сложности, У. фон Форстера по теории самоорганизации, У. Эшби по гомеостазису, Г.Уолтера по реактивным роботам, Дж. Холланда по генетическим алгоритмам [65]. Особое место в этом ряду занимает школа коллективного поведения автоматов М.Л. Цетлина [9,10,64,71]. В работах этой школы [40,62,70] впервые в мире был поставлен вопрос о возможности моделирования целесообразного поведения в стационарной среде при рассмотрении коллектива реактивных агентов минимальной сложности. В 60-е – 70-е годы сформировались еще две школы моделирования интеллектуальных агентов и их свойств – школа рефлексивного поведения В.А. Лефевра [42] и школа нормативного социального поведения Д.А. Поспелова [56,57]. В США одним из первых ученых, предложившим распространить ментальные свойства на искусственные объекты и трактовать ментальную сферу как следствие взаимодействия между активными объектами стал М. Мин 5 ский [109]. Им описан ряд механизмов возникновения интеллектуального поведения в результате конфликтов и сотрудничества между простейшими вычислительными единицами, которые он называет агентами. Каждый из этих агентов «отвечает» за то или иное ментальное свойство, причем их взаимодействие происходит спонтанно, без участия какого-либо управляющего агента.
Гарантированное по исходам и рискам равновесие
В диссертации применяется подход оптимального сочетания исходов и рисков к информационным процессам, возникающим в МАС при взаимодействии агентов. В первой главе рассматривается процесс взаимодействия одного интеллектуального агента и конечного числа реактивных. Вторая глава посвящена исследованию взаимодействия двух и трех интеллектуальных агентов при учете неопределенных действий реактивных агентов. Предполагается, что в рассматриваемых МАС интеллектуальные агенты стремятся не только увеличить свой исход, но и гарантировать себе по возможности меньшие риски. Возникновение МАС данного вида связано с тем, что в настоящее время в практических задачах (особенно экономических) требуется учитывать не только исходы, но и риски по этим исходам.
В прикладных задачах считается, что большинство ИА относятся к противникам риска [72, с. 6]. Однако возникают ситуации, когда риск просто необходим. Зачастую имеют место случаи, когда без риска вообще обойтись невозможно (например, в чрезвычайных ситуациях). Третья глава диссертации целиком посвящена задаче о диверсификации вклада. Здесь рассматривается вопрос о распределении в банке вклада между рублевым и одним или двумя валютными депозитами (в долларах и евро) с точки зрения субъектов по-разному относящихся к риску.
Целью работы является формализация и исследование рисков интеллектуальных агентов, а также сильно гарантированных по исходам и рискам решений для информационных процессов в МАС со взаимодействием одного, двух или трех интеллектуальных агентов и конечного числа реактивных. При этом предполагается, что о действиях реактивных агентов известна лишь область значений, а какие-либо вероятностные характеристики отсутствуют (по тем или иным причинам).
Достижение поставленной цели предполагало решение следующих задач: 1. формализовать понятия сильно гарантированных и максиминных по Слейтеру решений в теории МАС при учете неопределенности; 2. исследовать свойства сильно гарантированных и максиминных по Слей-теру решений и условия существования; 3. рассмотреть возможное приложение к линейно-квадратичному случаю и конкретным экономическим задачам. Объектом исследования являются вопросы теории МАС, касающиеся принятия гарантированных решений. Предмет исследования – информационные процессы, возникающие в МАС при взаимодействии одного, двух или трех интеллектуальных агентов и конечного числа реактивных.
Методы исследования. В работе применяются методы и подходы теории принятия решений в условиях действия неконтролируемых факторов, теории игр, теории многокритериальных задач при неопределенности, выпуклого анализа, теории матриц и квадратичных форм.
Научная новизна. В данной работе исследованы оптимальные соглашения для бескоалиционной модели МАС с учетом исходов и рисков интеллектуальных агентов. Предложен новый подход к информационным процессам в МАС с интеллектуальными и реактивными агентами: определено понятие сильно гарантированного по исходам и рискам решения, позволяющее интеллектуальным агентам обеспечить некоторые пороговые исходы, и одновременно с этим пороговые риски. Установлены условия существования. Излагается новый способ интерпретации максиминного решения, основанный на порядке ходов в иерархической двухуровневой модели взаимодействия агентов.
Диверсификация вклада по трем депозитам
Практическая и теоретическая ценность. Результаты диссертационной работы являются развитием теории МАС и могут быть применены к решению сложных задач в условиях действия неконтролируемых факторов и учетом возникающих рисков, например, при принятии эффективных решений в сфере планирования и управления. На защиту выносятся следующие положения: 1. формализация оптимальности действия интеллектуального агента в МАС в условиях неопределенности; 2. формулировка понятия сильно гарантированного по исходам и рискам решения для информационных процессов в МИУС со взаимодействием одного, двух или трех интеллектуальных агентов и конечного числа реактивных, условия существования и иерархическая интерпретация; 3. явный вид сильно гарантированного решения в линейно-квадратичной задаче; 4. процесс построения максимина по Слейтеру в виде трехшаговой иерархической двухуровневой информационной структуры. Апробация результатов работы. Результаты диссертационной работы докладывались на Международной летней математической школе памяти В.А. Плотникова (Одесса, 2013), на Крымских Международных Математических Конференциях (КММК-2013 и КММК-2014) (Судак, 2013, 2014), на VII и VIII Международных школах-симпозиумах «Анализ, Моделирование, Управление, Развитие экономических систем (АМУР-2013, АМУР-2014)» (Севастополь, 2013, 2014), на IV Международной научно-практической конференции «Гуманитарные традиции математического образования в России и за рубежом: история и современность» (памяти профессора Г.В. Дорофеева) (Орехово-Зуево, 2013), на Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Инновационные образовательные технологии в системе «Школа-ВУЗ» » (Орехово-Зуево, 2013), на XXI Международной научно-практической конференции «Научная дискуссия: вопросы экономики и управления» (Москва, 2013), на XII Международной научно-практической конференции «Научная дискуссия: вопросы математики, физики, химии, биологии» (Москва, 2013), дважды на семинаре «Риски в сложных системах управления» факультета ВМиК МГУ им. М.В. Ломоносова (Москва, 2013), на XII Всероссийском совещании по проблемам управления (Москва, 2014). По теме диссертации 2 доклада издано на компакт-диске и опубликована 21 печатная работа, из них 10 – лично автором (без соавторов), 9 – в рецензируемых журналах из списка, рекомендованного ВАК [132–154]. В совместных работах первыми соавторами предлагались постановки задач, диссертантом осуществлялось само решение. Объем и структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, разбитых на девять параграфов, заключения и списка литературы. Работа изложена на 139 страницах, содержит 25 иллюстраций и одну таблицу. Библиография включает 75 отечественных и 56 иностранных источника.
В первой главе (параграфы 1 – 3) исследуются информационные процессы в МАС со взаимодействием интеллектуального агента и конечного числа реактивных. Именно, в параграфе 1 рассматривается двухуровневая информационная структура в интерпретации максиминного решения. Последующий параграф 2 посвящен определению сильно гарантированного по исходам и рискам решения (СГИР) для информационных процессов в однокритериальной и трехкритериальной МАС. Приводится «иерархическая интерпретация» такого решения, устанавливается существование и выявлен явный вид в линейно-квадратичном случае задачи. Наконец, в параграфе 3 исследуются максиминные по Слейтеру действия интеллектуального агента. Содержание второй главы составляет изучение математических моделей МАС с несколькими интеллектуальными агентами. В параграфе 4 бескоалиционная модель процесса взаимодействия двух интеллектуальных агентов рассматривается с учетом исходов и рисков интеллектуальных агентов; вводится понятие оптимальных по рискам равновесных действий интеллектуальных агентов, устанавливается их существование. В параграфе 5 приводится «иерархическая процедура» принятия решений в модели МАС с двумя интеллектуальными агентами при неопределенных действиях конечного числа реактивных агентов. Вводится понятие гарантированного по исходам и рискам равновесия, устанавливается существование в смешанных действиях интеллектуальных агентов. Параграфы 6 и 7 посвящены построению гарантий и рисков в иерархической математической модели взаимодействия трех интеллектуальных агентов (руководителя и подчиненных) при неопределенных действиях реактивных агентов. Для такой модели определяется понятие сильно гарантированного равновесия, устанавливаются условия его существования. В третьей главе приводится задача о диверсификации вклада. В параграфе 8 рассматривается вопрос распределения вклада между рублевым и валютным депозитами «с точки зрения» рискофоба, рискофила и рисконей-трала, а в параграфе 9 – между рублевым и двумя валютными депозитами (в долларах и евро) с позиции рискофоба.
![Научное обоснование и разработка модели прогнозирования исходов болезней системы кровообращения на уровне популяции на основании оценки индивидуального риска [Электронный ресурс]](/i/i/4472/168245.png "Научное обоснование и разработка модели прогнозирования исходов болезней системы кровообращения на уровне популяции на основании оценки индивидуального риска [Электронный ресурс] Леонов Николай Вячеславович")
