Введение к работе
Актуальность тематики. Современный период развития теории управления характеризуется постановкой и решением задач, учитывающих неточность наших знаний об объектах управления или действующих на них внешних возмущениях. Задача конструирования регулятора в условиях неопределенности является одной из центральных в современной теории управления. Ее важность обусловлена прежде всего тем, что практически в любой инженерной задаче конструирования присутствует неопределенность в модели объекта. Регуляторы, синтезированные на основе математической модели объекта по различным критериям рптимальности (LQG, принцип максимума Понтрягина и.т.п) не всегда удовлетворяют требованиям грубости к внешним и внутренним возмущениям, действующим на систему, т.к. математическая модель объекта, полученная на основе теории или. в результате идентификации, отличается от реальной технической системы.
Началом построения более строгой классической теории управления, распространенной на многомерные системы, послужила статья Зеймса, в которой -был предложен новый критерий оптимальности на основе //"-нормы многомерной передаточной функции замкнутой системы. Таким же важным первоисточником для сегодняшнего уровня понимания проблемы является статья Дойла и Стейна, которая. положила начало . проблеме грубого или робастного управления для модели, заданной в условиях неопределенности.
В 1988 году на основе ряда ключевых результатов была сформулирована новая концепция подхода к решению задачи Н-оптимизации, получившая название "2-киккати" подхода. Фундаментальное отличие постановки задачи робастного управления от принятой в современной теории управления состоит в том; что регулятор в виде обратной связи должен обеспечивать выполнение требований к замкнутой системе для множества объектов, включающего исходный (номинальный) объект, а не только для одного объекта. .
Построением робастных алгоритмов управления, учитывающих неопределенные внутренние и внешние возмущения, занимается //"-теория управления. Задача //"-теории управления состоит в синтезе регулятора в общем случае для
многомерной системы, подверженной входному воздействию и возмущениям, влияющим на объект и измерительный орган. Модель объекта может быть неустойчивая и неминимально-фазовая и содержать неопределенные возмущения. Требуется найти в классе допустимых функций ( устойчивых и физически реализуемых ) регулятор, обеспечивающий внутреннюю устойчивость системы, робастность (грубость) и требуемые характеристики качества, которые задаются в частотной области. Регуляторы, синтезированные с использованием этого критерия оптимальности, обеспечивают устойчивость замкнутой системы и минимальную чувствительность к возмущениям.
Использование /f-нормы" в качестве критерия оптимальности при синтезе многомерных систем основано на том факте, что //"-норма может служить мерой усиления системы. Иначе, //"-норма передаточной функции есть энергия выхода системы при подаче на вход сигнала с единичной энергией, т.е. является коэффициентом усиления системы по энергии . Если выходом является ошибка слежения, а входом возмущение, то минимизируя //"-норму передаточной функции мы минимизируем энергию ошибки для наихудшего случая входного возмущения. В скалярном случае //""-норма передаточной функции конечна и равна пику амплитудно-частотной характеристики. В настоящее время процедура синтеза //"-регулятора, реализуемая в рамках "2-Риккати" подхода, считается наиболее приемлемой для решения прикладных задач.
В последние годы для разработчиков систем управления летательных аппаратов задача обеспечения безопасности полета в условиях сильных атмосферных возмущений становится одной из центральных задач. Ряд крупных авиационных катастроф были вызваны исключительно резкими изменениями состояния атмосферы, обусловленных так называемыми микропорывами ветра. В зоне микропорыва возникают наиболее неблагоприятные для. пилотирования градиенты ветра. Актуальность задачи обеспечения безопасности полета в условиях сильных атмосферных возмущений требует постоянного поиска новых методов конструирования систем управления, которые должны, обеспечивать не только подавление воздействия внешнего возмущения на траекторию полета, но и учитывать возможные изменения характеристик самолета, например, аэродинамических. Таким образом, построение робастных регуляторов для систем
управления полетом летательных аппаратов с применением ЇҐ-теории управления является актуальной задачей.
Целью настоящей диссертации является разработка методики синтеза робастных регуляторов с использованием Н-теории управления и применение этой методики для синтеза робастных регуляторов при управлении движением летательного аппарата на различных этапах полета и при наличии неопределенных внешних и внутренних возмущений.
Методика исследования. При решении поставленных в
работе задач использовался математический аппарат Я-теории
управления, теории автоматического управления,
функционального анализа, теории матриц, теории факторизации, теории дифференциальных уравнений.
Научная новизна диссертации состоит в следующем:
-
Разработана методика синтеза робастных регуляторов на основе //"-теории управления для управления движением летательного аппарата в условиях неопределенных внешних и. внутренних возмущений.
-
По предложенной методике на основе решения задач минимальной и взвешенной чувствительности //"-теории оптимизации получены робастные к внешним возмущениям алгоритмы управления самолетом на режиме посадки в условиях сдвига ветра.
-
На основе решения задачи робастной стабилизации с применением и без применения метода формирования контура получены робастные к параметрическим возмущениям алгоритмы управления самолетом на режиме посадки в условиях сдвига ветра.
-
Проведено сравнение предложенных алгоритмов со штатной системой управления самолетом и с известным из LQG-теории регулятором при воздействии тестового ветрового возмущения. Показано преимущество робастных регуляторов.
-
Разработан пакет программ для синтеза робастных регуляторов, для моделирования пространственного поля скоростей в области микропорыва ветра и моделирования замкнутой системы управления при прохождении самолетом области микропорыва ветра.
Практическая ценность диссертации.. Разработанная методика позволяет разработчику систем управления на этапе проектирования строить робастные регуляторы для широкого
круга задач управления полетом летательного аппарата, в которых параметры математической модели заданы неточно и воздействуют неизвестные и ограниченные по мощности внешние возмущения. Результаты исследований доведены до программной реализации.
Реализация результатов работы. Разработанное программное обеспечение для синтеза робастных регуляторов использовано на этапе эскизного проектирования при разработатке системы управления летательным аппаратом "ЛК" в МОКБ "МАРС".
Основные результаты диссертации были представлены
на Общегородском семинаре "Математические методы адаптивного и робастного управления", ИПУ ,1993.
на I Совещании "Новые направления в теории систем с обратной связью", Уфимский государственный авиационно-технологический университет, Уфа, 1993.
на Второй международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы фундаментальных наук", Москва, МГТУ, 1994.
на Международном конгрессе "International Aerospase Congress (IAC 94) Theory, Applications, Technologies". Москва, 1994.
на Международной конференции "European Control Conference (ECC 95)", September, 5-8,1995, Roma, Italy.
в на Международной конференции "AIAA Conference", July, 15-20, 1996, San-Diego, USA:
на 3 Украинской конференции по автоматическому управлению
"Автоматика-96",1996,Сентябрь, Украина, Севастополь.
Автором опубликовано по теме диссертации 8 научных работ. Среди них: 2 в периодических изданиях и б в трудах совещаний, конгрессов и конференций.
Структура и объем диссертации
