Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Обоснование и основные подходы к решению задачи диагностики городских инженерных коммуникаций 14
1.1. Применение геоинформационных технологий при диагностике городских инженерных коммуникаций 14
1.2. Инструмент создания кадастра городских инженерных коммуникаций... 18
1.3. Традиционный подход к решению задачи диагностики городских инженерных коммуникаций 21
1.4. Новый подход к решению задачи диагностики городских инженерных коммуникаций .27
1.4.1. Задача идентификации неисправностей и предпосылок неисправностей в городских инженерных коммуникациях 29
1.4.2. Задача о перекрытии вентиля на аварийном участке городских инженерных коммуникациях 31
1.5. Системы нечеткого вывода в задаче диагностики городских инженерных коммуникаций 33
1.6. Формирование базы правил систем нечеткого вывода 34
1.7. Типы функций принадлежности 37
1.8. Применение алгоритмов нечеткого вывода Мамдани и Сугено 39
1.8.1. Алгоритм Мамдани (Mamdani) 39
1.8.2. Алгоритм Сугено (Sugeno) 42
Основные выводы и результаты 43
ГЛАВА 2. Технология идентификации неисправностей в городских инженерных коммуникациях на основе обратного нечеткого вывода 46
2.1. Идентификация неисправностей на основе упрощенной нечеткой модели 47
2.2. Алгоритм идентификации неисправностей идентификации на основе нечеткой модели 51
2.1.1. Точное решение 54
2.1.2. Выбор приближенного решения при отсутствии точного решения. 56
2.1.3. Отказ от принятия приближенного решения 60
2.3. Алгоритм идентификации предпосылок неисправностей идентификации на основе нечеткой модели 62
2.4. Двухкаскадный алгоритм идентификации неисправностей в городских инженерных коммуникациях 65
2.5. Анализ некоторых нечетких решений при идентификации неисправностей и предпосылок неисправностей 68
Основные результаты ...71
ГЛАВА 3. Двухкаскадная система нечеткого вывода диагностики городских инженерных коммуникаций 72
3.1. Описание входных и выходных переменных задачи 73
3.2. Фаззификация входных и выходных переменных 82
3.2.1. Фаззификация входных и выходных лингвистических переменных первого уровня 83
3.2.2. Фаззификация входных и выходных лингвистических переменных второго уровня 86
3.2.3. Типы и параметры функций принадлежности входных и выходных лингвистических переменных двухкаскадной системы нечеткого вывода 89
3.3. Применение алгоритмов нечеткого вывода Мамдани и Сугено 94
3.4. Агрегирование подусловий, активизация подзаключений, аккумулирование заключений, дефаззификация 95
3.5. Сравнительный анализ систем нечеткого вывода на основе алгоритмов Мамдани и Сугено 98
3.5.1. Сравнительный анализ систем нечеткого вывода на основе алгоритмов Мамдани и Сугено на первом уровне 98
3.5.2. Сравнительный анализ систем нечеткого вывода на основе алгоритмов Мамдани и Сугено на втором уровне 104
3.5.3. Визуальный анализ решений двухкаскаднои системы нечеткого вывода на первом и втором уровне 110
3.6. Анализ нечетких решений двухкаскаднои системы нечеткого вывода. Подход к принятию решения о значениях параметров "Качестве вентиля" и "Отключение" 124
3.7. Укрупнение состояний первого и второго уровня. Рекомендации по принятию качественного решения о значениях параметров "Качество вентиля" и "Отключение" 144
Основные результаты 150
ГЛАВА 4. Программная реализация алгоритмов идентификации неисправностей и систем нечеткого вывода в среде MATLAB 6.5 152
4.1. Общие характеристики пакета прикладных программ 152
4.2. Особенности разработки пакета программ в среде MATLAB 6.5 153
4.3. Пакет прикладных программ FCEC 156
4.4. Программная реализация алгоритмов идентификации неисправностей и предпосылок неисправностей 158
4.4.1. Подкомплекс программ, реализующий идентификацию неисправностей и предпосылок неисправностей 158
4.1.1. Взаимодействие пользователя с подкомплексом программ, реализующим идентификацию неисправностей и предпосылок неисправностей 164
4.5. Программная реализация двухкаскаднои системы нечеткого вывода... 167
4.5.1. Подкомплекс программ, реализующий двухкаскадную систему нечеткого вывода 168
4.5.2. Взаимодействие пользователя с подкомплексом программ, реализующим двухкаскадную систему нечеткого вывода 175
Основные результаты 186
Литература 187
Список сокращений 200
- Применение геоинформационных технологий при диагностике городских инженерных коммуникаций
- Идентификация неисправностей на основе упрощенной нечеткой модели
- Описание входных и выходных переменных задачи
- Особенности разработки пакета программ в среде MATLAB 6.5
Введение к работе
Актуальность телпд. Диагностика городских инженерных коммуника-ций (ГИК) является важной составляющей надежной работы систем жизнеобеспечения городской инфраструктуры.
Основы диагностики инженерных сетей были заложены в советское время такими учеными, как В. Н. Богословский, С. Ф. Копьев. Дальнейшее развитие диагностика инженерных сетей получила в трудах И. Г. Староверова, А. А. Николаева, Е. П. Шубина, Е. Я. Соколова, В. П. Витальева и др. Большое внимание этой проблеме уделяла специально созданная лаборатория тепловых сетей при Академии комигунального хозяйства им. К. Д. Памфилова.
Существующие методы диагностики базируются в основном на визуальном обследовании коммуникаций и рассчитаны на проведение больших организационных мероприятий, требуют постоянного привлечения значительных трудовых и денежных ресурсов. И в то же время они не предполагают использование компьютерных технологий.
Попытки внедрения других методов диагностики (например, использо
вание флуоресцентных растворов) требовали больших расходов на обуче
ние, внедрение и содержание спецтехники, что, как правило, превосходило
получаемый от внедрения эффект и, в связи с этим, не нашло должного
продолжения. , - v
В настоящее время из-за отсутствия достаточных денежных средств как в бюджете города, так и в бюджетах эксплуатирующих организаций диагностика ГИК на основе методов визуального контроля проводится нерегулярно, практически один раз в год, что не позволяет качественно определять их состояние и принимать обоснованное решение в аварийных и штатных ситуациях.
Создание кадастра ГИК предполагает установление координат расположения инженерных сетей и точное описание их характеристик. В любой момент времени можно определить, например, глубину заложения, диаметр, материал, срок службы, координаты любой городской (в том числе и тепловой) сети. Разработка такой базы данных уже невозможна без применения современных компьютерных технологий.
Современные ГИК характеризуются также наличием информации, которую невозможно получить непосредственно от первоисточников - подземных объектов в реальный отрезок времени из-за необходимости проведения дорогостоящих вскрышных работ. Тем не менее, при решении задач обеспечения эффективной эксплуатации и функционирования ГИК требуется учет и такой информации, которой присуща некоторая неопределенность в отношении элементов и узлов ГИК.
И'"\. - 'VI I
М-'
Учет априорной информации о характеристиках ГИК и условиях их эксплуатации позволил бы принимать точные решения по оценке состояния ГИК. Однако в реальных условиях информация об условиях эксплуатации ГИК обычно является неполной или отсутствует вообще.
В результате широкого распространения программных средств принятия решений особенную важность представляет разработка методов автоматизированной диагностики (идентификации) неисправностей и общего состояния ГИК в целом, что позволило бы использовать результаты такой диагностики в автоматизированных системах принятия решений.
Один из современных методов, используемых в различных задачах технической диагностики, основан на применении аппарата теории нечетких множеств (ТНМ) и нечеткой логики.
Цель диссертационной работы состоит в разработке эффективных методов, алгоритмов идентификации неисправностей и предпосьцюк неисправностей в ГИК и систем нечеткого вывода, позволяющих максимально возможно устранить недостатки существующих аналогов, обеспечивая при этом высокую обоснованность принимаемого решения..Также предполагается создать пакет прикладных программ, позволяющий комплексно. ре-. шать задачу диагностики ГИК.
Для достижения цели необходимо решить следующие задачи:
-
Провести анализ существующих методов диагностики ГИК и выявить перспективные направления в области их развития.
-
Исследовать возможность применения аппарата теории нечетких множеств и нечеткой логики для диагностики ГИК.
-
Разработать алгоритмы идентификации неисправностей и предпосылок неисправностей в ГИК на основе ТНМ.
-
Разработать систему нечеткого вывода, обеспечивающую принятие объективного обоснованного решения о состоянии ГИК.
-
Разработать программные средства - пакет прикладных программ (ППП) - для автоматизированной комплексной диагностики ГИК на основе разработанных нечетких алгоритмов и систем нечеткого вывода.
Методы исследования. Теоретические исследования выполнены с использованием методов теории вероятностей, математической статистики, математического и системного анализа, аналитической геометрии, теории нечетких множеств и нечеткой логики; экспериментальные исследования выполнены с привлечением методов математического и имитационного моделирования, технологий модульного и объектно-ориентированного программирования.
Научная новизна. В рамках диссертационной работы были получены следующие результаты:
1. Показано, что применение аппарата ТНМ позволяет повысить эффективность и обоснованность принимаемых решений о состоянии ГИК,
исключить ряд недостатков классических традиционных методов диагностики ГИК и позволяет разработать автоматизированною систему диагностики ГИК (с минимальным участием человека и минимальными трудовыми и финансовыми затратами).
-
Предложены и исследованы алгоритмы идентификации неисправностей и предпосылок неисправностей в ГИК.
-
Предложено правило использования выходного нечеткого решения алгоритма идентификации неисправностей в качестве входного параметра алгоритма идентификации предпосылок неисправностей.
-
Разработана и исследована двухкаскадная система нечеткого вывода на основе алгоритмов нечеткого вывода Мамдани и Сугено.
-
Разработаны базы правил нечеткого вывода.
-
Предложено правило использования выходного нечеткого решения системы нечеткого вывода первого уровня в качестве входного параметра системы нечеткого вывода второго уровня.
7. Разработан ill ill для комплексной диагностики ГИК.
Практическая ценность работы. Применение нового нетрадиционного
подхода к задаче диагностики ГИК позволяет:
обеспечить высокую адекватность реальным условиям эксплуатации ГИК, когда еще отсутствует реальная информация о состоянииучастка ГИК в случае аварийной ситуации;
обоснованно использовать формализацию опыта экспертов, который является единственной наиболее достоверной информацией в случае аварийной ситуации.
В конечном итоге, предложенный подход обеспечивает эффективное решение задачи диагностики ГИК в условиях неполной априорной информации о воздействии внешней среды на ГИК.
Практическая ценность результатов диссертации подтверждается актами внедрения.
Достоверность полученных в диссертационной работе результатов подтверждается:
использованием понятий и выводов ТНМ и нечеткой логики;
результатами математического и имитационного моделирования предложенных алгоритмов, моделей и систем нечеткого вывода на ПЭВМ;
разработкой действующих программных средств, подтвержденных свидетельствами об официальной регистрации;
апробацией предложенных методик расчета для конкретных случаев;
наличием актов внедрения и использования результатов диссертационной работы.
На защиту выносятся:
Алгоритмы идентификации неисправностей и предпосылок неисправностей в ГИК на основе обратного нечеткого вывода.
-
Правило использования выходного нечеткого. решения, алгоритма идентификации неисправностей в качестве .входного параметра алгоритма идентификации предпосылок неисправностей.- . >!
-
Двухкаскадная система нечеткого вывода на основе алгоритмов нечеткого вывода Мамдани и Сугено..
-
Правило использования выходного .нечеткого решения первого уровня в качестве входного параметра второго уровня в даухкаскадной системе нечеткого вывода. .
-
Пакет прикладных программ для комплексной диагностики ГИК.
Внедрение результатов. Результаты работы использованы на предприятии "Рязанские тепловые сети." (Филиал ОАО "Рязаньэнерго"), в МУП "Рязанское муниципальное предприятие тепловых сетей",;в. МУП ПО "в0. доканал", в управлении топливно-энергетического комплекса и жилищно-коммунального хозяйства Рязанской области для решения задач диагностики состояния водопроводных и теплосетей и арматуры в штатных и аварийных ситуациях. Опытная эксплуатация подтвердила работоспособность и показала высокие характеристики надежности эффективности разработанного ППП "FCEC" ("Fuzzy City Engineering Communications" -"Нечеткие городские инженерные комьіуникации").
Разработанная двухкаскадная система принятия решений на основе алгоритмов Мамдани и Сугено внедрена в учебном процессе кафедры вычислительной и прикладной математики Рязанской государственной радиотехнической академии и используется студентами специальностей 220400 "Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем" в курсе "Проектирование искусственного интеллекта" и 351400 "Прикладная математика в экономике" в курсе "Информационные технологии".
Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на следующих конференциях:
-
Вторая Российская конференция "Муниципальные геоинформационные системы. МГИС'95", 31 января - 4 февраля 1995 г., г. Обнинск.
-
VII Всероссийская конференция "Муниципальные геоинформационные системы - 2000", 1-4 февраля 2000 г., г. Обнинск.,.,.
-
VIII Всероссийская конференция "Муниципальные геоинформационные системы-2001: Экономические основы функционирования муниципальных систем в современных условиях", 29 января - 2 февраля 2001 г., г. Обнинск.
-
12-я международная научно-техническая конференция "Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций", 12-14 января 2004 г., г. Рязань.
5. 11-а Всероссийская меззузовекая научно-техническая конференция
студентов и аспирантов "Микроэлектроника п информатика", 21-23 апргля
2004 г., г. Москва.
-
Межвузовская научно-техническая конференции студентов, молодых ученых и специалистов "Новые технологии в учебном процессе и производстве", 26-30 апреля 2004 г., г. Рязань.
-
5-я Межрегиональная научно-практическая конференция "Современные информационные технологии в образовании", 12-14 мая 2004 г., г. Рязань.
S. VIII Международная научно-практическая конференция "Системный анализ в проектировании и управлении", 22-24 июня 2004 г., Санкт-Петербург.
9. 30-я Межвузовская научно-практическая конференция "Информаци-онно-телекомьгуникационные технологии", 18-19 октября 2004 г., г. Рязань.
10.13-я международная научно-техническая конференция "Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций", 14—16 ноября 2004 г., г. Рязань.
П.Х Международная открытая научная конференция "Современные проблемы информатизации в технике и технологиях", ноябрь 2004 - январь
2005 гг., Воронеж.
-
К ежегодная Всероссийская конференция "Муниципальные геоинформационные системы (МГИС'2002): Основные проблемы информатизации муниципальных образований в современньк социально-экономических условиях", 28 января - 1 февраля 2002 г., г. Обнинск.
-
XI ежегодная Всероссийская конференция "Муниципальные геоинформационные системы (МГИС2004). Основные проблемы информатизации муниципальных образований в современных социально-экономических условиях", 26-30 января 2004 г., г. Обнинск.
-
XII ежегодная Всероссийская конференция "Муниципальные геоин-формадионные системы (МГИС'2005): Основные проблемы информатизации муниципальных образований в современных социально-экономических условиях", 14-17 января 2005 г., г. Обнинск.
-
Одиннадцатая ежегодная международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика", 1-2 марта 2005 г., г. Москва.
-
X Всероссийская научно-техническая конференция студентов, молодых ученых и специалистов "Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании (НИТ - 2005)", апрель 2005 г., г. Рязань.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 29 печатных работ, из них 18 в соавторстве. В их числе 2 статьи в межвузовских сборниках, 5 статей в научно-технических журнала^ 1 депонированная статья, 6 докладов
на международных конференциях, 1 доклад на Межрегиональной конференции, 2 доклада на межвузовских конференциях, 9 докладов на Всероссийских конференциях, 1 монография, 2 свидетельства об официальной регистрации подкомплексов программ в Отраслевом фонде алгоритмов и программ.
Структура и объем диссертадии. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, списка литературы и четырех приложений. Содержит 260 страниц, 60 таблиц, 120 рисунков. Список литературы состоит из 111 наименований.
Применение геоинформационных технологий при диагностике городских инженерных коммуникаций
В настоящее время существующие системы энергообеспечения городов переживают глубокий кризис. Созданные для работы в условиях экстенсивной командной экономики, они стали большой обузой для городского хозяйства в нынешних условиях становления рыночной экономики, и, в конечном итоге, все это ложится на плечи налогоплательщика [44,48].
Важным элементом водопроводных, канализационных и теплофикационных систем являются инженерные сети, выполняющие функции транспортирования и распределения водяной и тепловой энергии.
Рассмотрим в качестве примера теплофикационные системы. Высокая концентрация тепловых нагрузок и тепловых мощностей, строительство крупных загородных теплоэлектроцентралей (ТЭЦ) повлекли за собой необходимость создания транзитных теплопроводов протяженностью 5 — 10 км и более с диаметром труб до 1400 мм. Общая протяженность теплопроводов большого диаметра (900 мм и выше) в двухтрубном исчислении в 1993 году превысила 1200 км, а диаметром 500 мм и выше составила около 5 тыс. км.
Суммарная протяженность трубопроводов магистральных и распределительных тепловых сетей, находящихся в настоящее время на балансе АО энергетики и электрификации РФ, превышает 13 тыс. км. А всего в России проложено и эксплуатируется 260 тыс. км водяных теплосетей диаметром от 50 до 1400 мм.
Надежность систем транспортирования и распределения тепла в значительной степени обеспечивается резервированием ответственных тепломагістралей, кольцеванием тепловых сетей, повышением долговечности теплопроводов за счет применения стойких антикоррозийных покрытий, прогрессивных конструкций изоляции трубопроводов, своевременной заменой аварийно-опасных участков сетей [66, 78, 82]. Вместе с тем эти системы - наименее надежное звено централизованного теплоснабжения.
К недостаткам этих систем относится следующие характерные особенности: несоответствие качества воды горячего водоснабжения (ГВС) в ряде систем требованиям стандартов, повышенная внутренняя коррозия трубопроводов сетей и отложение накипи при несоответствии мощности водоподготовки потребностям в подпиточной воде (подпитка тепловой сети сырой водой на ТЭЦ в часы максимального разбора горячей воды), трудность обнаружения аварийных утечек теплоносителя из-за значительных суточных колебаний расхода подпиточной воды и др. [41, 44].
В Рязани ситуация еще осложняется и большой насыщенностью инженерными сетями, хаотичностью их расположения, что приводит к большим затратам и длительным отключениям при ремонтных работах и прокладке новых сетей, особенно в центральных районах города.
Решение таких задач затруднительно и невозможно без использования пространственной (картографической) информации [48, 104]. Здесь главная проблема - устаревшая информация по инженерным сетям, которая подчас совершенно не соответствует действительности. Другой источник информации -схемы, которыми пользуются эксплуатирующие организации [6, 8]. Они отражали логику построения сетей, но не были привязаны к топооснове. Представлялось сложным точно и однозначно сказать, какая сеть (сети) находится в настоящее время в том или ином месте городской территории. Таким образом, возникла необходимость инвентаризации инженерных сетей и создания базы данных в виде кадастра инженерных сетей и сооружений в виде геоинформационной системы [40, 42, 77].
В Рязани принят следующий подход к проблеме инвентаризации инженерных сетей и создания базы данных в виде кадастра инженерных сетей и сооружений [40, 42, 43]. В рамках земельной реформы проводится плановая инвентаризация городских земель с целью создания земельного кадастра города, уточняются границы кадастровых образований, зданий и капитальных сооружений. По инициативе управления инженерных сооружений Администрации г. Рязани геодезическая служба стала делать отметки точечных видимых объектов инженерной инфраструктуры (колодцев, коверов, опор и т. п.) (рис. 1.1).
Поскольку в геодезической службе используют электронные тахеометры, то результаты съемок сразу же обрабатываются в компьютере и выдаются в виде электронных карт, содержащих контуры строений и точки, обозначающие инженерные сооружения, в формате DXF [1, 83, 88, 89]. Данные карты выполнены в местной системе координат и без проблем сшиваются в единое поле. Таким образом, появилась возможность приступить к созданию графических слоев инженерной инфраструктуры как основы кадастра инженерных сетей и сооружений с использованием геоинформационных технологий (рис. 1.2).
Уже первый опыт разработки кадастра инженерных сетей и сооружений показал, что у эксплуатирующих организаций нет единого подхода к виду и способу хранения информации о сетях, компьютеры используются в основном для расчетов с населением, т.е. учетно-финансовых задач, в городе нет системы комплексного управления всеми видами инженерных сетей, поскольку они находятся в собственности различных организаций и ведомств. Теплоснабжением занимаются четыре крупные организации: ТОО "Новорязанская ТЭЦ", Дяги-левская ТЭЦ, АООТ "Рязаньэнерго", Рязанское муниципальное предприятие тепловых сетей и масса ведомственных котельных, электроснабжением — три организации: АООТ "Рязаньэнерго", МП "Рязгорэлектросеть", МП "Горсвет".
Идентификация неисправностей на основе упрощенной нечеткой модели
Выбранный набор параметров идентификации предпосылок неисправностей в достаточно полной мере характеризует реальные симптомы и факторы предпосылок неисправностей ГИК. Влияние других симптомов и факторов настолько мало (или они проявляются чрезвычайно редко), что ими можно пренебречь.
Программная реализация данной нечеткой модели аналогична программной реализации нечеткой модели идентификации неисправностей в ГИК, предложенной в п. 2,2,
Задав экспертные оценки (рис. 2.14), характеризующие наличие симптомов: "коррозия", "разрыв трубы", "накипь на трубах" и "состояние арматуры", можно принять решение о факторах, вызвавших эти симптомы.
Если в качестве оценок симптомов предпосылок неисправностей используются максимальные оценки факторов неисправностей, полученные с помощью алгоритма идентификации неисправностей, то, в случае отсутствия точного решения (точных оценок факторов предпосылок неисправностей), приближенные оценки факторов предпосылок неисправностей удовлетворяют условию delta 0.3 (при о = 4 пороговое значение delta = 0.3). Это объясняется высокой согласованностью матриц бинарных отношений алгоритмов идентификации неисправностей и предпосылок неисправностей, построенных на основе знаний экспертов.
Если в качестве оценок симптомов предпосылок неисправностей используются оценки, заданные непосредственно экспертами, то, в случае отсутствия точного решения (точных оценок факторов предпосылок неисправностей), приближенные оценки факторов предпосылок неисправностей могут не удовлетворять условию delta 0.3. В этом случае эксперту рекомендуется повторить ввод оценок симптомов предпосылок неисправностей (рис. 2.13).
Предложенные в п. 2.2 и 2.3 нечеткие алгоритмы идентификации могут использоваться как самостоятельные однокаскадные нечеткие алгоритмы идентификации, так и объединены в один двухкаскадный нечеткий алгоритм идентификации. При этом результаты идентификации (выходные данные), полученные при использовании первого алгоритма идентификации неисправностей (п. 2.2), используются в качестве входных оценок (исходных параметров) второго алгоритма идентификации предпосылок неисправностей. Очевидно, что в качестве входного параметра второго алгоритма необходимо использовать вектор В = Атах, полученный в качестве выходного значения от первого алгоритма [24].
Например, если Лтах=[\ 0.9 0.3 0.9] (Лтіп=[0.0 0.9 0.0 0.0], п. 2.2.1) с уверенностью, равной 0.9, можно говорить о факторе (причине) х2 -"разрыв трубы", наличие других факторов возможно: с уверенностью 0 й ах 1 для фактора х, - "коррозия", с уверенностью 0 а4 0.9 для фактора х4 - "состояние арматуры"; с уверенностью 0а3 0.3 для фактора х3 - "отложение солей на трубах". Таким образом, с большой уверенностью можно утверждать, что произошел разрыв трубы.
Очевидно, что в случае аварии лучше несколько завысить входные оценки симптомов предпосылок неисправностей (уверенность в проявлении того или иного симптома - "коррозия" и т. д.) на втором уровне, чем использовать заниженные оценки - В = Атіа и получить в результате, что предпосылки, приведшие к симптомам "коррозия", "разрыв трубы", "накипь на трубах" и плохое "состояние арматуры", отсутствуют или минимальны, и, следовательно, нет необходимости в ликвидации (или минимизации) таких предпосылок, как плохое "качество ремонтных работ", "качество строительных работ", "качество воды" и т. д., повлекших в конечном итоге такие симптомы как "утечка воды", "парение", "провал земли", "падение давления" и "падение температуры".
Описание входных и выходных переменных задачи
При использовании практических задач нечеткого моделирования могут одновременно использоваться несколько алгоритмов нечеткого вывода с целью получения наиболее адекватных результатов [51, 87, 90].
В предлагаемой двухкаскадной модели нечеткого вывода используются два алгоритма нечеткого вывода: Мамдани и Сугено. Выбор этих алгоритмов вызван: - наибольшим применением этих алгоритмов в системах нечеткого вывода [51]; - особенностью используемого программного обеспечения - пакета Fuzzy Logic Toolbox системы MATLAB 6.5, в котором реализованы только эти два алгоритма. Хотя при необходимости в системе MATLAB 6.5 возможна реализация и других алгоритмов нечеткого вывода, но уже в терминах языка системы MATLAB 6.5 в виде программного кода [26, 51]. Отметим, что на каждом уровне двухкаскадной модели нечеткого вывода определяется как количественное решение (число в интервале [0, 10]), так и качественное решение, определяющее принадлежность или близость к какому-либо нечеткому множеству (состоянию), например, "Качество вентиля" есть "Высокое". В программной реализации двухкаскадной модели нечеткого вывода на каждом уровне первоначально реализуется алгоритм Мамдани. Затем на каждом уровне модели с помощью функции mamlsug осуществляется преобразование от системы нечеткого вывода Мамдани к системе нечеткого вывода Сугено [51] и выполняется анализ адекватности принимаемого решения. В качестве решения на каждом уровне модели может быть выбрано: усредненное, минимальное, максимальное решение (выбор зависит от мнения эксперта в данный момент времени в данных конкретных обстоятельствах). Наиболее логичным является следующий подход к принимаемому решению. Если решения, предлагаемые по обоим алгоритмам на данном уровне совпадают, то это решение принимается в качестве окончательного на данном уровне. Если решения различны, то следует в качестве окончательного решения выбрать интервал [ min{pesicion _ Mamdani, Desicion _ Sugeno), max\Desicion _Mamdani, Desicion _ Sugeno)], (3.1) где Desicion _Mamdani — нечеткое решение по алгоритму Мамдани, Desicion _Sugeno —нечеткое решение по алгоритму Сугено. 3.4. Агрегирование подусловий, активизация подзаключений, аккумулирование заключений, дефаззификация Так как в качестве схемы нечеткого вывода на первом и втором уровне используется первоначально алгоритм Мамдани [51], то методом активизации может быть: min -активизация (1.12) или prod -активизация (1.13). Для алгоритма Сугено используется только prod -активизация (1.13), а затем выполняется расчет обычных (не нечетких) значений выходных переменных каждого правила по формуле (1.19), в которую вместо а, и а2 подставляю-ся значения входных переменных до этапа фаззификации [51]. Анализ значений выходных лингвистических переменных для алгоритма Мамдани на обоих уровнях двухкаскадной системы нечеткого вывода при применении метода min -активизации и метода prod -активизации показал полное совпадение этих выходных значений. Это совпадение объясняется видом функций принадлежности для выходных лингвистических переменных "Качество вентиля" на первом уровне (табл. 3.3 и табл. 3.4 для алгоритмов Мамдани и Сугено соответственно) и "Отключение" на втором уровне (табл. 3.7 и табл. 3.8 для алгоритмов Мамдани и Сугено соответственно). В связи с этим в качестве метода активизации для обоих алгоритмов был выбран метод prod активизации (1.13). Определим методы агрегирования подусловии. Так как во всех правилах 1-15 первого уровня и во всех правилах 1-35 второго уровня для алгоритма Мамдани в качестве логической связки для подусловий используется только нечеткая конъюнкция - операция "И" (рис. 4.9, 4.10 и сами правила нечеткого вывода первого и второго уровня), то в качестве метода агрегирования подусловий будем использовать только логическую операцию min -конъюнкции (1.10). Логическая операция max -дизъюнкции (1.11) не используется, так как в рассматриваемой системе нечеткого вывода во всех правилах обоих уровней в качестве логической связки для подусловий нечеткая дизъюнкция - операция "ИЛИ" - не используется. Для алгоритма Сугено используется только логическая операция min -конъюнкции (1.10), а логическая операция тах-дизъюнкции вообще не используется, так как правила нечетких продукций имеют вид (1.19). Для аккумуляции заключений правил будет использовать метод max-дизъюнкции (1.14), который применяется для схемы нечеткого вывода по алгоритму Мамдани. Аккумуляция заключений правил для алгоритма Сугено фактически отсутствует, так как расчеты осуществляются с обычными действительными числами Wj. В качестве метода дефаззификации будем использовать метод центра тяжести для одноточечных множеств (centroid) -(1.17) для алгоритма Мамдани и модифицированный вариант метода центра тяжести для одноточечных множеств {wtaver ) - (1.20) для алгоритма Сугено. Отметим, что оба эти метода дефаззификации будут тождественны при выбранных функциях принадлежности выходных лингвистических переменных: "Качество вентиля" на первом уровне (табл. 3.3 и табл. 3.4 для алгоритмов Мамдани и Сугено соответствено) и "Отключение" на втором уровне (табл. 3.7 и табл. 3.8 для алгоритмов Мамдани и Сугено соответствено). Все эти методы могут быть выбраны в окне редактора FIS (рис. 4.10, рис. 4.11). Методы агрегирования, активизации, аккумуляции, дефаззификации для алгоритмов Мамдани и Сугено двухкаскадной системы нечеткого вывода указаны в таблице 3.9. Сравнительный анализ систем нечеткого вывода на основе алгоритмов Мамдани и Сугено Анализ двухкаскадной системы нечеткого вывода на каждом уровне подтвердил [11,25]: - высокую адекватность принимаемого решения как по алгоритму Мамдани, так и по алгоритму Сугено; - необходимость использования обоих нечетких решений о значении выходного параметра как по алгоритму Мамдани, так и по алгоритму Сугено для повышения адекватности принимаемого решения; при этом, как было предложено выше, в качестве окончательного решения следует выбрать интервал (3.1).
Особенности разработки пакета программ в среде MATLAB 6.5
На рис. 3.46-3.53 представлены графические зависимости принимаемого решения о значении выходной ЛП первого уровня "Качество вентиля" при постоянном значении второй входной ЛП "Качество воды". При этом "о" соответствует нечеткому решению по алгоритму Мамдани, а " + " - нечеткому решению по алгоритму Сугено. Значения первой входной ЛП "Возраст вентиля" лежат в интервалах [0, 4.5], [3.5, 8], [7, 11.5], [10.5, 15] на рис. 3.46 и 3.47; рис. 3.48 и 3.49; рис. 3.50 и 3.51; рис. 3.52 и 3.53 соответственно. На участке с несовпадающими решениями (например, рис. 3.48 и 3.49 для диапазона (1.5, б.5)х(3, 8.5)) на левой границе преобладают нечеткие решения по алгоритму Мамдани, которые больше, чем по алгоритму Сугено, а на правой границе диапазона, наоборот, преобладают нечеткие решения по алгоритму Сугено, которые больше, чем по алгоритму Мамдани. Внутри любого диапазона с несовпадающими нечеткими решениями так же имеются участки, для которых справедливы соотношения (3.2)-(3.4). В табл. 4, 5 (Приложение 2) приведены нечеткие решения о значении выходной ЛП "Качество вентиля" для левой и правой границ диапазона (1.5, 6.5)х(з, 8.5) ("Качество вентиля" равно 6.5 и 8.5 соответственно).
На втором уровне (табл. 3.11) также существуют диапазоны, в которых оба нечетких решения (по алгоритмам Мамдани и Сугено) совпадают между собой, так и диапазоны, в которых они различны (24 диапазона несовпадающих решений). На рис. 3.54 - 3.63 представлены графические зависимости нечеткого решения о значении выходной ЛП второго уровня "Отключение" от первой входной ЛП "Качество вентиля" (для диапазонов с несопвпадающими решениями по алгоритмам Мамдани и Сугено).
Характер зависимости в этом случае отличен от характера зависимости для первой входной ЛП "Возраст вентиля", хотя в обоих случаях используются треугольные ФП, за исключением двух "крайних" ФП для ЛП переменной "Возраст вентиля" (рис. 3.4 и 3.8).
Но на первом уровне ядро любой ФП не пересекается с носителями других ФП первой входной ЛП "Возраст вентиля" в отличии от ФП первой входной ЛП "Качество вентиля" второго уровня. Тем не менее здесь также имеются участки, для которых справедливы соотношения (3.2) - (3.4). В табл. 6, 7 (Приложение 2) приведены нечеткие решения о значении выходной ЛП "Отключение" для значений второй входной ЛП "Население", равных 1500 и 9000 соответственно. Зависимость нечеткого решения о значении выходной ЛП второго уровня "Отключение" от второй входной ЛП "Население" имеет тот же характер, что и зависимость нечеткого решения о значении выходной ЛП первого уровня "Качество вентиля" от второй входной ЛП "Качество воды" (рис. 1 - 10 из Приложения 2 и рис. 3.46 — 3.53 соответственно). Это объясняется тем, что функции принадлежности входных ЛП "Качество воды" и "Население" имеют одинаковый тип - трапециевидный и (рис. 3.5 и рис, 3.9 соответственно). Кроме того, ядро любой ФП не пересекается с носителями других ФП ЛП, Отметим, что при значениях входной ЛП "Качество воды", равных 8.5, 7, 5, наблюдается полное совпадение нечетких решений по алгоритмам Мамдани и Сугено о значении выходной ЛП "Отключение" (рис. 3, 6, 10, табл. 1 из Приложения 2). В табл. 8, 9 (Приложение 2) приведены нечеткие решения о значении выходной ЛП "Отключение" для значений первой входной ЛП "Качество вентиля", равных 9 и 2 соответственно. Табулирование значений нечетких решений на обоих уровнях показало, что максимальные абсолютные отклонения значений нечеткого решения по алгоритму Мамдани от значений нечеткого решения по алгоритму Сугено (при одинаковых значениях входных ЛП) равны 0.1463 и 0.1249 на первом и втором уровне соответственно. Табулирование было выполнено с шагом h - 0.25 для входных ЛП первого уровня и h = 100 для входной ЛП второго уровня "Население" (значения первой входной ЛП второго уровня не табулируются, а определяются на первом уровне как нечеткие решения о значении выходной ЛП "Качество вентиля"). В табл. 10 (Приложение 2) приведены нечеткие решения о значении ЛП второго уровня "Отключение" для значений ЛП первого уровня "Возраст вен-тиля"=12, "Качество воды -6.5, при которых значение ЛП первого уровня "Качество вентиля" оценивается как Ml =2.305 (по алгоритму Мамдани) и 81=2.202 (по алгоритму Сугено). Оба значения Ml и S1 используются в качестве значения первой входной ЛП второго уровня "Качество вентиля" (отметим, что здесь через М и S обозначены системы нечеткого вывода второго уровня на основе алгоритмов Мамдани и Сугено). Значение второй входной ЛП второго уровня "Население" лежит в интервле [9000, 9025]. Анализ данных из табл. 10, 11 (Приложение 2) позволяет выявить (проследить) завимость нечеткого решения о значении ЛП второго уровня "Отключение" от значения ЛП "Население", изменяющегося с шагом h = 1, и сделать вывод об отсутствии противоречивых нечетких решений.
