Введение к работе
Актуальность темы
В практике проектирования систем автоматического управления часто возникает задача управления объектом в условиях, когда априорная информация о системе и внешней среде известна не полностью, а лишь с некоторой достоверностью, задаваемой интервалами принадлежности (классами неопределенности). При проектировании сложных многомерных систем такая проблема возникает особенно часто, так как модель объекта является компромиссом между простотой анализа и точностью воспроизведения реального физического процесса, и модель только в некотором смысле близка к реальной системе.
Для решения этой проблемы необходимо конструировать робастные (грубые) регуляторы слабо чувствительные к неточностям в априорных предположениях о параметрах системы. Такой регулятор помимо минимального требования стабилизации номинальной модели должен обеспечивать устойчивость некоторого класса систем, близких к номинальной. Один из
подходов к решению такого рода задач реализован в рамках #-теорни управления.
//""-теория — новое научное направление, в рамках которого удается сочетать преимущества классических частотных методов анализа и синтеза и современных методов пространства состояний. За последние несколько лет в
#-теории получен ряд новых фундаментальных результатов. В частности,
предложена процедура решения задачи Я "-оптимизации на основе принципа разделения, в которой подход пространства состояний позволяет строить эффективные вычислительные процедуры. В целом можно констатировать, что за
последнее время в Н -теории получены новые перспективные результаты позволяющие конструировать робастные регуляторы высокого качества для широкого класса систем управления.
В тоже время, несмотря на существенный прогресс, достигнутый в
теоретической области, методы Я "-оптимизации не вошли в повседневную практику проектировщиков систем автоматического управления как за рубежом, так и в России. В первую очередь это объясняется отсутствием детально проработанной методики синтеза регуляторов, пригодной для практического применения, отсутствием или неудовлетворительным качеством программного
обеспечения и отсутствием достаточного опыта применения Я-оптимизационного подхода к решению практических задач.
С учетом вышеприведенных рассуждений в качестве цели работы выбрано
„сю
рассмотрение различных вопросов практического использования методов Н -теории для конструирования робастных регуляторов, среди которых основными являются следующие:
Разработка алгоритмического и программного обеспечения для решения задач синтеза робастных регуляторов по критерию минимума Я-нормы.
Синтез робастных регуляторов для реальных промышленных систем с использованием разработанного алгоритмического и программного обеспечения.
Рассмотрение и подробный анализ ориентированной на инженерные
применения методики синтеза регуляторов по критерию минимума #-нормы.
Исследование вопроса о качестве и степени консерватизма робастных
регуляторов, полученных при Н-оптимизации в сравнении с методами ц-синтеза.
Рассмотрение различных способов задания требований к замкнутым системам
при синтезе робастных регуляторов по критерию минимума Н -нормы.
Методы исследования
Методы исследования, использованные в диссертации, относятся к теории управления, методам матричного анализа, численным методам линейной алгебры, вычислительной математики и программирования. Разработка
алгоритмов и программ для реализации процедуры Я-оптимизации, их тестирование и математическое моделирование осуществлялись с использованием ЭВМ различных классов.
Основные научные положения
Основные научные положения, полученные в ходе работы состоят в следующем:
при синтезе робастных регуляторов по критерию минимума Я-нормы для
хорошо обусловленных систем качество и степень консерватизма регуляторов
близки к результатам, получаемым при применении существенно более
сложной процедуры ц-синтеза, а использование Я-оптимизации для объекта в форме нормализованной левой взаимно простой факторизации позволяет получить безитерационный алгоритм вычисления регулятора; данное положение доказано в работе, а соответствующий алгоритм реализован в виде процедуры интегрированного пакета программ;
в общем случае, методика ц-синтеза позволяет получать регуляторы более
высокого качества и низкой степени консерватизма, чем //""-оптимизация, однако, это требует существенных вычислительных затрат; данное положение подтверждено подробным анализом процедур синтеза и соответствующих численных алгоритмов;
требования к замкнутой системе при проектировании робастного регулятора могут быть заданы в различной форме, в частности в виде ограничений на функции чувствительности системы или задания желаемой формы ЛАХ сингулярных чисел разомкнутой системы; в работе даны рекомендации по формированию желаемых ЛАХ сингулярных чисел и описано их использование при решении реальных задач синтеза регуляторов;
методика синтеза, основанная на процедуре //"-оптимизации для объекта в форме нормализованной левой взаимно простой факторизации и на рассмотрении ЛАХ сингулярных чисел разомкнутой системы и называемая "техникой формирования контура" является эффективным инструментом для синтеза робастных регуляторов; в работе проанализированы теоретические основы этой методики, а также создано соответствующее алгоритмическое и
программное обеспечение и решены две задачи синтеза робастных регуляторов для реальных систем, где получены регуляторы более высокого качества, чем ранее применявшиеся.
Обоснованность и достоверность
Обоснованность результатов работы подтверждается
использованием утверждений, строго доказанных математически;
тестированием предложенных алгоритмов и программ на ЭВМ различных классов;
имитационным моделированием на ЭВМ систем управления с регуляторами, синтезированными с применением разработанного алгоритмического и программного обеспечения;
проведением сравнения полученных в работе регуляторов для промышленных систем с регуляторами, применявшимися ранее и полученных с использованием других методов; решения этих задач подтверждаются соответствующими актами.
Научная новизна
Научная новизна результатов работы состоит в следующем:
Решается задача создания программного обеспечения для синтеза регуляторов
по критерию минимума Я"-нормы, пригодного для технологического использования.
Синтезированы регуляторы для реальных промышленных объектов — системы
управления самолета ТУ-154 и привода антенны радиотелескопа с
использованием Я-оптимизации и техники "формирования контура".
Исследована возможность получения регуляторов высокого качества и низкой степени консерватизма без использования вычислительно сложной процедуры ц-синтеза.
Приведены рекомендации по практическому применению методов Я-оптимизации и техники "формирования контура" для решения задач синтеза робастных регуляторов.
В целом сделан важный шаг по внедрению высокоэффективных методов
синтеза робастных регуляторов с помощью Я-оптимизации в практику проектирования систем автоматического управления.
Практическая ценность
Практическая ценность работы заключается в том, что:
Разработанный в ходе работы интегрированный пакет программ позволяет получать эффективные робастные регуляторы для широкого класса систем при минимальных затратах вычислительных ресурсов.
Разработанные программные средства за счет своей открытой архитектуры могут быть легко интегрированы в другие системы автоматического проектирования, а большинство модулей интегрированного пакета программ могут быть использованы при создании программного обеспечения для работы с другими классами систем.
Благодаря иерархической структуре разработанного программного продукта возможно его использование специалистами разного уровня квалификации, а
также в качестве средства обучения как собственно проектированию робастных регуляторов, так и основам //"-теории.
Реализация результатов работы
Основные результаты работы реализованы
В ходе конструирования робастного регулятора для системы слежения радиотелескопа.
При синтезе закона управления для системы управления самолета ТУ-154.
В ходе разработки алгоритмов управления и навигации магистральных самолетов с использованием спутниковой коррекции в рамках программы Департамента авиационной промышленности "Важнейшие НИОКР 1993-1995 гг".
Апробация результатов работы
Основные результаты работы представлялись на различных научных конференциях, в том числе на международной конференции "Технологические средства создания систем управления" (Пюхаярве, Эстония, 1-7 мая 1992), в ходе 111-го Международного семинара "Устойчивость и колебания нелинейных систем управления" (Самара, Самарский Государственный университет, 5-9 июля 1994).
Структура и объем работы
