Содержание к диссертации
Стр.
ВВЕДЕНИЕ 5
1. МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ СТАТИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ
В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ 15
2. АЛГОРИТМЫ АДАПТИВНОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ
СТАТИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ 33
2.1. Задача адаптивного управления стендом
для исследования теплообменников 33
2.2. Разработка алгоритмов адаптивной стабили
зации объектов с неявно заданной статичес
кой характеристикой 38
Общая постановка задачи 39
Синтез алгоритма
адаптивной стабилизации 41
Условия работоспособности синтезированной системы 44
Адаптивная стабилизация при измерении дополнительных выходов объекта 46
2.3. Адаптивное управление стендом
для исследования теплообменников 49
3. АЛГОРИТМЫ АДАПТИВНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ
СТАТИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ . . . . 57
Задача зщравления двухколонным агрегатом первичной переработки нефти 57
Задача управления процессом приготовления многокомпонентной сырьевой смеси 61
Разработка алгоритмов адаптивной
оптимизации статических объектов 64
« з -
Общая постановка задачи 65
Алгоритмы безусловной адаптивной оптимизации 67
Алгоритмы адаптивной оптимизации при
наличии известных ограничений на управление . 74
3.3.4. Алгоритмы адаптивной оптимизации при
неполной информации об ограничениях 75
3.3.5. Алгоритмы многомерной адаптивной
стабилизации 82
3.4. Применение синтезированных алгоритмов
для решения прикладных задач ,87
3.4.1. Адаптивное управление двухколонным
агрегатом первичной переработки нефти .... 87
3.4.2. Адаптивное управление процессом
приготовления многокомпонентной
цементной сырьевой смеси 98
4. РАЗРАБОТКА МЕТОДИЧЕСКОГО И ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ АДАПТИВНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ СТАТИЧЕСКИМИ ОБЪЕКГАШ . НО
4.1. Основные требования к методическому
и программному обеспечению НО
4.2. Постановка задачи адаптивного управления . . . 112
Цель этапа и содержание работ 112
Составление исходного математического
описания процесса 112
Формализация цели управления 113
Классификация эадач 114
Технико - экономическое обоснование 116
4.3. Проектирование на макроуровне 117
4.3.1 Цель этапа и содержание работ 117
Метод прототипов 118
Поиск прототипа 121
Проверка существования аналогии ....... 122
4.4. Проектирование на микроуровне 122
Цель этапа и содержание работ 122
Предварительный расчет параметров
алгоритма 123
4.4.3. Моделирование проектных вариантов с
упрощенным математическим описанием
процесса ..... 123
4.4.4. Моделирование проектных вариантов с полным
математическим описанием процесса 124
4.5. Разработка программного обеспечения 124
4.5.1. Описание пакета прикладных
программ "АВАНС" 125
Модель объекта 126
Регулятор 127
Алгоритм адаптации ... 128
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 131
ПРИЛОЖЕНИЕ 133
ЛИТЕРАТУРА 168
Введение к работе
Современный этап теории и техники управления характеризуется повышением требований к системам управления, усложнением управляемых процессов, высокими темпами проектирования и ввода в действие управляющих систем. Эти обстоятельства приводят, как правило, к тому, что имеющаяся априорная информация оказывается недостаточной для построения систем с высокими качественными показателями и приходится восполнять ее в процессе функционирования. Эффективным средством построения систем управления, в которых необходимая для улучшения функционирования информация собирается в процессе работы, сразу же обрабатывается и используется, является адаптивный подход /23-30/.
Применение адаптивных систем управления обеспечивает следующие основные преимущества:
устойчивость и качество адаптивных систем сохраняются при изменении параметров объекта управления и внешней среды в широких пределах;
для проектирования адаптивной системы не требуется точного знания параметров объекта и специальных экспериментов по их определению;
адаптивные системы управления менее чувствительны к наличию в объекте неучтенных нелинейностей и нестационарностей;
адаптивные регуляторы легче унифицируются, вследствие чего разработанные регуляторы можно применять для целого класса однотипных объектов.
Расширение области применения адаптивных систем управления объясняется еще и тем, что по мере совершенствования и удешевления электроники и вычислительной техники и появлению микропроцессоров и мини-ЭВМ на большинстве установок для сбора и обработки
информации, становится все более выгодным использовать эту же технику для выработки управляющих воздействий.
Значительный вклад в развитие теории адаптивного управления был сделан советскими учеными Б.Я.Катковником, А.А.Красовским, Б.М.Петровым, А.А.Первозванским, Г.С.Поспеловым, В.Ю.Рутковским, ^ В.В.Солодовниковнм, А.А.Фельдбаумом, В.Н.Фоминым, Я.З.Цыпкиным, В.А.Якубовичем и др. Во многих отраслях народного хозяйства находят широкое применение системы адаптивного управления, созданные на основе их работ.
Основная масса известных алгоритмов адаптивного управления предназначена для управления динамическими процессами, однако на практике достаточно часто встречаются объекты, которые можно считать статическими, например:
Использование ЭВМ в режиме советчика: При этом ЭВМ рассчитывает положения управляющих органов, а собственно управление осуществляется оператором.
Использование иерархической системы управления. При этом для решения задач верхнего уровня, таких как оптимизация режима работы установки, используется статическая модель.
Управление дискретными техническими процессами. При этом входные и выходные параметры процесса доступны измерению, но в ход процесса вмешиваться невозможно.
Наличие существенных инерционноетей измерительной аппаратуры и управляющих органов. При этом зачастую можно пренебречь собственной инерционностью управляемого объекта.
Известные в настоящее время алгоритмы адаптивного управления нелинейными статическими объектами позволяют решать лишь наиболее простые задачи. В связи с этим возникает необходимость синтеза алгоритмов адаптивного управления нелинейными статическими объектами для решения задач стабилизации, в случае неявно задан-
ной модели, и задач оптимизации.
Проектирование адаптивных систем управления является достаточно сложным и трудоемким процессом, включающим в себя составление математической модели управляемого объекта, синтез структуры и выбор параметров алгоритма адаптивного управления, анализ функционирования системы и оптимизацию ее характеристик. Вопросы автоматизированного проектирования систем автоматического управления рассматривались в работах советских ученых А.А.Вавилова, Л.Т.Кузина, В.Г.Потёмкина, В.В.Семенова, В.В.Солодовникова, Г.С.Чхар-тишвили и являются в настоящее время одним из основных направле-* ний развития теории САУ. Однако методического и программного обеспечения систем адаптивного управления до сих пор не существует.
Целью диссертационной работы является синтез алгоритмов адаптивной стабилизации и оптимизации нелинейных статических объектов, обоснованию их работоспособности и их применению для.решения конкретных технических задач, а также созданию методического и программного обеспечения систем автоматизированного проектирования адаптивных систем управления статическими объектами. Предлагаемые в работе алгоритмы адаптивного управления построены на основе метода рекуррентных целевых неравенств, предложенного В.А.Якубовичем /23,31-34/. При синтезе каждого из алгоритмов, вначале рассматриваются конкретные технические задачи,для решения которых необходимо применение адаптации. На основе этих задач формулируется точная математическая постановка, предлагается алгоритм адаптивного управления для решения задач рассматриваемого вида и обосновывается его работоспособность. Далее описывается применение разработанного алгоритма для решения конкретных задач и обоснование (на базе общих теорем) работоспособности для каждого из рассматриваемых объектов. В завершение, пу-
тем моделирования предложенных систем адаптивного управления, показывается целесообразность применения адаптации и достаточно высокое качество разработанных алгоритмов. Предлагаемое в работе методическое обеспечение основано на методе прототипов /73, 74/. Показаны принципы и подходы к построению программного обеспечения на основе проблемно-ориентированного языка (ПОЯ) и пакета прикладных программ (ППП) "АВАНС" /75,76/.
Работа состоит из четырех глав и трех приложений.
В первой главе дается обзор основных, известных.в настоящее время алгоритмов управления статических объектов в условиях неопределенности. Существующие алгоритмы управления предлагается разделить на две группы:
Строящие только локальную модель управляемого объекта или не строящие модели вовсе (поисковые методы, методы планирования эксперимента, методы стохастической аппроксимации и т.д.).
Строящие глобальную (обычно упрощенную) модель управляемого объекта (адаптивные алгоритмы).
Сформулированы условия применимости каждого из методов. В качестве основных достоинств методов второй группы подчеркнуты: сокращение количества пробных шагов, возможность отработки измеряемых возмущений за 1 шаг работы алгоритма.
В решаемых в настоящее время задачах адаптивного управления обычно предполагается наличие двух источников неопределенности: -неполное знание о параметрах объекта (ОУ) и наличие аддитивных возмущений, обусловленных погрешностями измерений, неточностями модели, систематическими ошибками и т.п. Возмущения, порожденные помехами измерений, обычно предполагаются некоррелированными, центрированными, с ограниченной по абсолютной величине дисперсией. Во всех остальных случаях помехи целесообразно считать лишь ограниченными по абсолютной величине. В соответствии с этим в
настоящее время успешно развиваются два подхода к решению задач адаптивного управления: стохастический - основанный на методе стохастической аппроксимации /28-30/ и детерминистский - построенный на основе метода рекуррентных целевых неравенств /23,31-34/. Поскольку в диссертации рассматриваются алгоритмы, предназначенные для работы в системах АСУ ТП, где погрешности определяются в основном неточностями модели объекта, то есть о статистических свойствах возмущений сказать обычно ничего нельзя, предлагаемые алгоритмы построены на основе детерминистского подхода.
На основе обзора известных алгоритмов адаптивного управления нелинейными статическими объектами выявлены нерешенные задачи: адаптивная стабилизация нелинейных статических объектов с неявно заданной моделью, адаптивная оптимизация нелинейных статических объектов, автоматизация проектирования систем адаптивного управления нелинейными статическими объектами. Методы решения этих задач изложены в последующих главах работы.
Вторая глава посвящена построению алгоритмов адаптивной стабилизации для объектов, статическая характеристика которых задана в виде неявной зависимости.
В п.2.1 приведена постановка задачи управления комплексным стендом для исследования теплообменного оборудования. В связи с тем, что предлагаемая система управления должна функционировать в режиме советчика оператору для управления в данном случае целесообразно использовать статическую модель. Приведен синтез математической модели статики стенда на основе рассмотрения уравнений теплообмена в элементах стендового оборудования. Показано, что коэффициенты статической модели изменяются при переходе с одного режима на другой, а также при изменении исследуемого образца. Это приводит к тому, что параметры стенда заранее неизвестны и необходимо применять адаптивный подход
для управления ими.
На основе рассмотренного примера в п.2.2.1 дается общая математическая постановка задачи адаптивной стабилизации для нелинейных объектов с неявно заданной статической характеристикой. П. 2.2»2 посвящен разработке алгоритма решения поставленной эа« дачи. Алгоритм адаптивного управления строится на основе метода рекуррентных целевых неравенств с использованием идентификационного подхода. Основным отличием рассматриваемой задачи является то, что сходимости алгоритма идентификации оказывается недостаточно для выполнения цели управления. В связи с этим на статическую характеристику объекта приходится накладывать дополнительное условие, позволяющее оценивать точность достижения цели управления исходя И8 точности достижения цели идентификации. В качестве такого условия в диссертации предлагается использовать свойство равномерной обратимости уравнения статической характеристики, определение которого приведено в работе. Иногда существенное упрощение алгоритма может быть достигнуто при измерении дополнительных ( промежуточных ) выходов объекта» Для этого случая в п.2.2.4 построен алгоритм адаптивной стабилизации и сформулировано условие равномерной обратимости.
На основе полученных результатов в п.2.3 разработан алгоритм адаптивной стабилизации для рассмотренной выше задачи управления стендовым оборудованием. Исходя ив общих условий сходимости предложенных алгоритмов адаптивной стабилизации найдены условия работоспособности и даны рекомендации по выбору параметров системы управления. Приведенные в работе результаты моделирования позволяют сделать выводы о достаточно высоком кочестве и скорости сходимости разработанных адаптивных регуляторов.
Третья глава работы посвящена синтезу алгоритмов адаптивной оптимизации нелинейных статических объектов. Кроме того рассмат-
ривается задача адаптивной стабилизации нелинейного статического объекта для случая, когда количество стабилизируемых выходов больше, чем количество управляющих воздействий (ее решение сводится к решению оптимизационной задачи).
В п.3.1, 3.2 рассматриваются задачи управления двухколонным агрегатом первичной переработки нефти и управления приготовлением многокомпонентной цементной сырьевой смеси. Для установки первичной переработки нефти рассматривается задача выбора оптимального режима работы, обеспечивающего максимальный выход бензина. Кроме того, установка обычно оснащается системой управления нижнего уровня, обеспечивающей поддержание выбранного режима. Процесс смесеприготовления является примером дискретного технического процесса. Б связи с этим для решения обоих задач целесообразным является использование статических моделей. Описаны математические модели статики рассматриваемых объектов и показана необходимость применения адаптивного подхода для управления ими.
На основе рассмотренных задач в п.3.3.1 дается общая постановка задачи адаптивной оптимизации нелинейных статических объектов. В зависимости от вида области допустимых управлений рассматриваются следующие три варианта задачи: безусловная адаптивная оптимизация, адаптивная оптимизация с известными ограничениями на управление и адаптивная оптимизация при неполной информации об ограничениях.
Предлагаемые в работе алгоритмы адаптивного управления, пп. 3.3.2-3.3.4, основаны на том, что для решения задачи оптимизации необходимо достаточно точно оценивать производные уравнения статической модели по каждому из управляющих входов. Для получения оценок производных в предлагаемых алгоритмах приняты специальные меры:
I. Управление, за исключением конечного количества шагов, из-
меняется покоординатно.
2. Алгоритм идентификации оценивает выход не исходного, а разностного объекта.
Кроме того, в зависимости от качества текущей глобальной модели управляемого объекта, в алгоритмах предусмотрено три типа управляющих воздействий. Это "осторожные" рабочие шаги - осуществляющие основное движение к экстремуму, "полные" шаги - обеспечивающие достижение точки экстремума текущей модели за один шаг и, наконец, "пробные" шаги, позволяющие оценить качество полученного решения и "улучшить" процесс идентификации. В случае безусловной оптимизации и оптимизации при известных ограничениях на управление алгоритм строится на основе покоординатного градиентного метода, в случае неполной информации об ограничениях -на основе алгоритма Эрроу-Гурвица для модифицированной функции Лагранжа,
Для задач многомерной адаптивной стабилизации можно было бы применять те же алгоритмы, однако измеримость каждого из выходов объекта позволяет существенно упростить алгоритм идентификации, Б связи с этим, для задачи адаптивной стабилизации статических объектов при числе стабилизируемых выходов большем количества управлений в п.3.3.5 представлен самостоятельный.алгоритм, учитывающий все возможные управления*
Методика применения предлагаемых алгоритмов адаптивной оптимизации для решения описанных в пп.3.1, 3.2 конкретных технических задач приведена в п.3.4. Исходя из общих теорем о сходимости предложенных алгоритмов адаптивной оптимизации, найдены условия работоспособности и даны рекомендации по выбору параметров в системах управления агрегатом первичной переработки нефти и процессом смесеприготовления. Приведенные результаты моделирования позволяют сделать выводы о достаточно высоком качестве и
скорости сходимости предложенных алгоритмов.
Последняя глава работы посвящена разработке методического и программного обеспечения автоматизированного проектирования адаптивных систем управления статическими объектами на примере систем адаптивной стабилизации.
Методическое обеспечение строится на основе метода прототипов /73,74/, позволяющего четко определить последовательность действий в процессе проектирования алгоритмической структуры системы. При разработке методического обеспечения основное внимание было уделено описанию предметной области, то есть определению набора признаков (атрибутов), описывающих конкретную задачу. Признаки ранжируются в соответствии со степенью их влияния на выбор решения конкретной задачи. Те же признаки используются для описания прототипов, то есть известных алгоритмов адаптивной стабилизации. После этого, процесс решения задачи сводится к определению набора ее атрибутов и поиску ближайшего прототипа. Для сведения задачи к какому-либо прототипу в работе предложены и обоснованы операторы сведения.
Программное обеспечение автоматизированного проектирования на базе ШШ "АВАНС" /75,76/. Б основе программного обеспечения лежит тот факт, что большинство моделей статических объектов мож-но записать в виде: 2Г Сіп (я,и,и) + Со =0 «С помощью операторов входного языка ШШ АВАНС описаны типовые объекты, регуляторы и алгоритмы адаптации для задач данного класса, которые записаны в библиотеку макроопределений. Для применения разработанного программного обеспечения пользователю достаточно написать макроопределения *[() , необходимые для описания его конкретного объекта.
В приложении I приведены доказательства сфорлулиро ванных в работе условий работоспособности предложенных алгоритмов. В прило-
;ении 2 дано краткое описание системы автоматизации научного эксперимента на комплексном стенде для исследования теплообменного обо->удования,которая включает в себя подсистему адаптивной стабилизации писанную в п.2.3« Разработанные макроопределения, предназначенные (ля моделирования адаптивных систем стабилизации статических объек-ов, приведены в приложении 3,
Результаты работы Енедрены в нескольких отраслях промышленности. !истема адаптивного управления стендом, вошедшая в состав алгоритми-іеского и программного обеспечения системы автоматизации эксперимента, внедрена в НПО ЦКГИ» Система адаптивного управления агрегатом іервичной переработки нефти принята за основу при создании новой >череди АСУТП на Киришском нефтеперерабатывающем заводе. Система управления процессом приготовления многокомпонентной цементной сырьевой смеси внедрена в Липецком СКВ "Союэавтоматстром". Методическое и программное обеспечение вошли в состав методических рекомендаций по автоматизированному проектированию адаптивных систем управления, разработанных в ЛФСКБ НПО "Нефтехимавтоматика" и НПО ЦЙТИ. Документы, подтверждающие внедрение результатов диссертации,приведены в приложении 4.
