Содержание к диссертации
Введение
1. Принципы построения системы распознавания объектов на основе локационной информации 15
1.1. Источники нетраекторной информации о лоцируемом объекте и методы ее получения 15
1.2. Методы формирования векторов признаков 30
1.3. Применение нейросетевых алгоритмов для решения задачи распознавания 36
2. Моделирование регистрируемых сигналов . 43
2.1. Моделирование импульсной характеристики рассеяния подстилающей поверхности с расположенными на ней местными предметами 43
2.2. Определение квазиоптимальных размеров конечных элементов, аппроксимирующих поверхность лоцируемого объекта 53
2.3. Принципы моделирования сигнала на выходе фотоприемного устройства 64
3. Оценивание качества распознавания объектов при различных условиях их локации 74
3.1. Построение скалярной оценки качества системы распознавания с привлечением экспертных оценок 74
3.2. Методика выбора параметров системы распознавания, обеспечивающей наилучшее качество распознавания объектов при различных условиях их локации 86
3.3. Оценка достижимого качества распознавания объектов при априори неизвестных распределениях коэффициентов
рассеяния их поверхностей 96
4. Результаты вычислительных экспериментов основные результаты и выводы 123
Литература 125
Приложение 140
- Источники нетраекторной информации о лоцируемом объекте и методы ее получения
- Методы формирования векторов признаков
- Моделирование импульсной характеристики рассеяния подстилающей поверхности с расположенными на ней местными предметами
- Построение скалярной оценки качества системы распознавания с привлечением экспертных оценок
Введение к работе
Актуальность темы исследования. В связи с расширением сфер применения авиации в настоящее время особую значимость приобретает задача получения нетраекторной информации о летательных аппаратах (ЛА), лоцируемых в радио- или оптическом диапазонах длин волн. Эта информация необходима как для осуществления управления воздушным движением, так и для предотвращения поражения гражданских ЛА средствами противовоздушной обороны. Значимость принимаемых на основе этой информации решений предопределяет требования обеспечения высокого качества распознавания лоцируемых Л А. Теоретические и экспериментальные исследования в области регистрации и обработки оптических сигналов проводились П.А. Бакутом, Е.В. Бурым, В.Е. Зуевым, Л.В. Лабунцом, Е.Г. Лебедько, И.Н. Матвеевым [1 - 6] и др. Следует отметить ряд зарубежных исследований [7 - 10], авторы которых — Н.Р. Baltes, C.L. Bennett, W-M. Boerner, G. Ross — внесли существенный вклад в развитие теории оптической локации. Во многих работах обсуждалась перспективность применения в лазерных локационных системах (ЛЛС) импульсов малой длительности (1 Ю-10 ... 2 10~9с), обеспечивающих уменьшение погрешности измерения расстояний и возможность получения оценок геометрических параметров поверхности ло-цируемого объекта. Особую значимость имеет правильный выбор методов и средств получения информации об объекте, при котором учитываются особенности процессов распространения, рассеяния и регистрации излучения. Как следствие, резко возрастает актуальность комплексной проблемы получения информации о форме поверхности и ориентации лоцируемых объектов при различных условиях локации и использования этой информации для распознавания объектов.
К важнейшим и актуальным задачам следует отнести: получение итоговой оценки качества распознавания лоцируемых объектов при использовании в ЛЛС системы распознавания (СР) с выбранными параметрами; обоснование достоверности этой оценки и последующий анализ возможности улучшения качества распознавания объектов в результате изменения параметров СР.
Разработка СР, основанная на применении современных достижений в области лазерной техники и средств регистрации и обработки сигналов в импульсных ЛЛС, как правило, включает следующие этапы [11, 12] (рис. В.1): синтез математических моделей поверхностей объектов, подлежащих распознаванию; построение математических моделей процессов распространения, рассеяния и регистрации импульсов лазерного излучения; выбор и реализация алгоритма первичной обработки регистрируемого сигнала и вычисление его признаков, инвариантных к изменению условий регистрации излучения; выбор типа и параметров классификатора СР; формирование обучающего и тестового множества признаков для обучения и последующего тестирования СР; обучение СР и проведение имитационного моделирования с целью оценки качества функционирования СР; получение количественной оценки качества функционирования СР и, при необходимости, коррекция ее параметров.
При выполнении перечисленных выше этапов известные классические модели зачастую не позволяют учесть многие особенности генерации, распространения, рассеяния и регистрации лазерного излучения. Это обстоятельство приводит к необходимости разработки и реализации эффек-
Моделирование сигналов
Тестовое множество' сигналов
Эталонное . множество сигналов
Формирование вектора признаков
Тестовое множество векторов ' признаков
Обучающее множество , векторов признаков
Классификация 5
Обучение классификатора
Оценка качества функцион ирования^
Выбор методов моделирования сигналов
Выбор принципов формирования и размерности вектора признаков
Выбор классификатора и метода его обучения
Рис. В.1. Основные этапы построения СР тивных методов математического моделированияпроцессов распространения излучения Л Л С, рассеяния излучения поверхностью лоцируемого объекта, регистрации излучения фотоприемным устройством ЛЛС и последующей обработки сигналов, формируемых на его выходе [13 - 16].
Одной из важнейших и актуальных задач является получение итоговой оценки качества распознавания лоцируемых объектов при использовании в ЛЛС СР с выбранными параметрами, обоснование достоверности этой оценки и последующий анализ возможности улучшения качества распознавания объектов в результате изменения параметров СР.
Основная цель проведенных исследований состоит в разработке методов построения оценки качества распознавания объектов и выбора оптимальной конфигурации СР.
Объектом исследования является дальностный портрет, получаемый в результате локации объекта импульсом лазерного излучения.
Задачи исследования, решение которых было получено в процессе достижения поставленной цели, кратко формулируются следующим образом.
Анализ параметров СР, определяющих качество распознавания лоцируемых объектов.
Разработка методики формирования множеств векторов признаков для обучения и тестирования СР.
Построение критерия качества функционирования СР.
Разработка методики параметрической оптимизации СР в целях обеспечения максимального значения целевой функции критерия каче-
10 ства функционирования СР.
Методы исследования. При решении поставленных задач использовались методы системного анализа и математического моделирования, теория распознавания образов, методы теории вероятностей, математической статистики и теории случайных процессов, а также методы математического программирования.
Научная новизна результатов исследования. В процессе проведения исследования получены новые научные результаты как теоретического, так и прикладного характера: математическая модель для расчета импульсных характеристик рассеяния (ИХР) и дальностных портретов подстилающей поверхности (ПП) с расположенными на ней местными предметами; метод определения максимального размера сторон конечных элементов (КЭ), аппроксимирующих поверхность лоцируемого объекта, обеспечивающий заданную погрешность моделирования ИХР этого объекта; методики построения критерия качества распознавания лоцируемого объекта и определения квазиоптимальных параметров СР.
Практическая и теоретическая ценность работы состоит в развитии методов математического моделирования и системного анализа применительно к решению важной задачи распознавания лоцируемых объектов. Основные результаты работы состоят в следующем.
1. Разработана совокупность алгоритмов и программное обеспечение для расчета ИХР и дальностного портрета ПП с расположенными на ней местными предметами.
Разработан и реализован метод определения максимального размера сторон КЭ, аппроксимирующих поверхность лоцируемого объекта, позволяющий проводить расчет ИХР этого объекта с заданной точностью.
Предложена и обоснована структура скалярного критерия качества распознавания объектов и на его основе разработана и реализована методика определения оптимальных параметров СР.
Реализация результатов исследования. Разработанные математические модели, методики и программное обеспечение реализованы в НИР "Юпитер", "Тропарь-ЛИСО", а также в ГБ НИР 1.01.04Д, выполненных в Научно-исследовательском институте радиоэлектроники и лазерной техники МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Научные положения и результаты, выносимые на защиту.
Математическая модель дальностного портрета ПП с расположенными на ней объектами, позволяющая проводить расчет дальностного портрета путем сочетания аналитического представления ИХР облучаемого участка ПП и конечноэлементной аппроксимации поверхностей расположенных на нем объектов.
Математическая постановка и решение задачи об определении оптимальных размеров сторон КЭ, аппроксимирующих поверхности объектов.
Методика формирования множеств векторов признаков для обучения и тестирования СР, учитывающая вариации характеристик рассеяния излучения участками поверхностей лоцируемых объектов.
Синтез глобального скалярного критерия качества функционирования СР и его применение для оптимизации параметров СР.
Апробация работы и публикации. Результаты проведенного исследования докладывались и обсуждались на всероссийских и международных конференциях:
Всероссийская конференция "Нейрокомпьютеры и их применение" НКП-2002 (Москва, 2002);
Аэрокосмические технологии: Первая международная научно-техническая конференция, посвященная 90-летию со дня рождения академика В.Н.Челомея (Москва - Реутов, 2004);
Международная конференция " Образование через науку", посвященная 175-летию МГТУ им. Н.Э. Баумана (Москва, 2005); на научных семинарах кафедры "Математическое моделирование" и отдела 05 НИИ РЛ МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Основные результаты работы опубликованы в трех статьях, трех тезисах докладов на конференциях и изложены в четырех научно-технических отчетах о НИР.
Личный вклад автора. Все исследования, изложенные в диссертационной работе, проведены лично соискателем. Автором самостоятельно разработана система необходимых для проведения исследований математических моделей и проведено обоснование их адекватности, разработано программное обеспечение и получены результаты математического моделирования, позволившие провести анализ параметров качества разпознавания и построить скалярный критерий качества. Из совместных публикаций в диссертацию включен лишь тот материал, который непосредственно принадлежит соискателю, заимствованный материал обозначен в работе ссылками.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, содержащего 120 наименований, и приложений. Работа изложена на 148 страницах, включает 1 таблицу и 50 рисунков.
В первой главе рассмотрены известные источники получения нетраек-торной информации о лоцируемых объектах, методы формирования векторов признаков для синтеза СР и проанализированы характеристики классификаторов различных типов, которые могут быть использованы в СР для решения задачи распознавания. Показано, что преимуществами обладает нейросетевой классификатор, структура и характеристики которого более подробно рассмотрены в последующих разделах.
Вторая глава посвящена построению математической модели даль-ностного портрета — сигнала на выходе фотоприемного устройства Л Л С. Параграфы 2.1 и 2.2 посвящены моделированию ИХР такого объекта, расположенного на ПП, и оценке возникающей при расчете ИХР погрешности вследствие аппроксимации его поверхности плоскими конечными элементами, а в параграфе 2.3 рассматривается модель преобразования регистрируемого фотоприемным устройством ЛЛС излучения в электрический сигнал, который используется для формирования вектора признаков для СР.
В третьей главе сформулированы задачи параметрической оптимизации СР при наличии нескольких критериев, по которым оценивается качество распознавания лоцируемых объектов. Показана целесообразность построения глобального скалярного критерия качества и его применения для оптимизации параметров СР. Детально рассмотрены этапы методики формирования эталонного и тестового множеств векторов признаков, используемых для обучения СР и получена оценка качества ее функционирования.
В четвертой главе приведены результаты оптимизации параметров СР, полученные при решении двух ситуационных задач: установление наличия какого-либо препятствия на ПП и установление наличия на ПП препятствия, представляющего опасность для полета ЛА. При математическом моделировании соответствующих этим задачам локационных ситуаций использованы СР, обученные на различных множествах векторов признаков, сформированных при различных параметрах рассеяния излучения поверхностью объектов. Получены оценки качества распознавания этих объектов.
В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации.
В приложении изложена методика формирования дальностного портрета лоцируемого объекта при разнесенных источнике и приемнике излучения ЛЛС и приведены акты о реализации полученных в работе результатов.
Источники нетраекторной информации о лоцируемом объекте и методы ее получения
Классическая постановка задачи распознавания образов [11] предполагает, что каждому из объектов распознавания поставлен во взаимнооднозначное соответствие вектор признаков — образ этого объекта в пространстве признаков. Здесь термин "объект распознавания" представляет собой, в значительной степени, философское понятие.
В радио- и лазерной локации под "объектом", как правило, понимают материальное тело, рассеивающее зондирующее излучение [17], а под распознаванием объекта — принятие решения о его принадлежности к одному из ранее введенных классов объектов. Класс может содержать как несколько, так и один объект. Поэтому иногда вместо термина "распознавание" (от английского "recognition" — опознавание, определение характерных черт) используют термин "классификация". В дальнейшем будем использовать термин "распознавание" как более общий. Поскольку характер рассеяния зондирующего излучения лоцируемым объектом зависит от формы облученной части S его поверхности О,, характеристик рассеяния p\(S) отдельных участков S, в том числе и от его ориентации относительно Л Л С, то источником информации об объекте распознавания может служить отраженный локационный сигнал. Из-за множества вариантов взаимного расположения лоцируемого объекта по отношению к ЛЛС каждому к-му из К объектов распознавания соответствует множество Xfc векторов признаков и задача распознавания объекта сводится к принятию решения о принадлежности значения наблюдаемого вектора признаков X одному из множеств Х , однозначно определяющему наблюдаемый объект.
В результате регистрации поля излучения, рассеянного лоцируемым объектом, и последующего анализа характеристик этого поля может быть получена информация о геометрических параметрах облучаемой части S поверхности О, объекта и его положении относительно импульсной ЛЛС, включающая - оценки пространственного распределения интенсивности излучения, представляющего собой изображение облучаемой части S поверхности лоцируемого объекта [1]; - оценки расстояния Lo от ЛЛС до определенной точки объекта [2, 18, 19]; - оценки радиуса диффузно рассеивающего круга — плоской модели облучаемой части S поверхности Q лоцируемого объекта, статистические характеристики рассеянного поля излучения которого эквивалентны характеристикам поля излучения, рассеянного S [20, 21]; - оценки характеристики p\(S) рассеяния излучения поверхностью объекта [22]; - оценку функциональной зависимости напряжения U(t) на выходе фотоприемного устройства ЛЛС, представляющей собой дальностный портрет объекта, и оценку направления вектора наблюдения V в связанной с объектом системе координат (СК) [2, 23].
В случае импульсной локации объект распознавания можно считать подобным плоской фигуре (плоская модель 5), расположенной перпендикулярно вектору наблюдения V, если интервал наблюдения Т превышает время распространения импульса излучения вдоль объекта. Под условиями локации объекта понимают совокупность параметров поля излучения лазера передатчика ЛЛС, атмосферного канала, приемной оптической системы, а также расстояние Lo до объекта и характер изменения его пространственного положения относительно ЛЛС. Рассмотрим возможность получения оценок, перечисленных выше, при известных условиях локации.
Как правило, наиболее информативным является изображение облучаемой части S поверхности объекта. Однако, в силу необходимости регистрации интенсивности излучения матрицей фотодетекторов, существенного влияния на качество изображения объекта параметров атмосферного канала, а также проблем, связанных с формированием изображения при облучении объекта когерентным излучением, получение этого изображения при Lo 50 км в условиях его лоцирования через атмосферный канал зачастую технически трудно реализуемо [24]. В частности, если облученной оказывается часть объекта, в пределах которой нет характерных деталей, по которым объект можно идентифицировать, то вероятность его правильного распознавания в одном цикле локации когерентным излучением может оказаться существенно ниже, чем при облучении объекта некогерентным излучением. В рассматриваемом случае основным источником информации о лоцируемом когерентным излучением объекте будет служить контур полученного изображения и его ориентация относительно СК наблюдения [25].
Следует отметить, что при локации удаленных объектов, когда применение голографических методов затруднено вследствие низкой чувствительности регистрирующих материалов и сложности синхронизации опорного и рассеянного излучений, необходимо использовать специальные методы регистрации поля излучения и последующей обработки его параметров. При облучении объекта когерентным или частично когерентным лазерным излучением характеристики рассеянного его поверхностью излучения определяются не только параметрами зондирующего излучения ЛЛС, но и свойствами поверхности лоцируемого объекта. Размеры имеющихся на ней микронеровностей, как правило, соизмеримы с длиной волны излучения Л, в результате чего можно использовать следующее представление: рассеянное поле излучения формируют окрестности отдельных блестящих точек [5]. Эти точки расположены на поверхности случайным образом, каждая точка имеет свой коэффициент отражения, также случайный. Таким образом, в окрестности наблюдения будет сформирована интерференционная картина — спекл-структура, обусловленная взаимодействием множества рассеянных полей со случайными начальными фазами и амплитудами.
Следует отметить эффективность использования энергетического потенциала передатчика активной импульсной ЛЛС при получении оценок дальностного портрета U(t) и формируемой на их основе оценки вектора наблюдения V. Для получения этих оценок необходимо обеспечить локацию объекта импульсом лазерного излучения РА(І), длительность которого меньше времени его распространения вдоль объекта. Требования к когерентным свойствам излучения лазера передатчика ЛЛС не предъявляются, а регистрация рассеянного излучения осуществляется одним фотодетектором. Применение рассматриваемых оценок целесообразно при локации удаленных объектов, в условиях развитой турбулентности атмосферного канала или при наличии в нем рассеивающих аэрозолей.
Методы формирования векторов признаков
Выбрав в качестве источника информации о лоцируемом объекте сигнал U(t) на выходе фотоприемного устройства ЛЛС, рассмотрим возможные способы формирования на его основе векторов признаков. Известно [39, 40], что вектор признаков, определенный в Q-мерном пространстве, которое называют пространством признаков, должен не только адекватно описывать образ объекта, но и, по возможности, обладать свойством инвариантности по отношению к изменению условий наблюдения этого объекта. Множество подлежащих распознаванию лоци-руемых объектов в зависимости от решаемой задачи подразделяют на подмножества — классы объектов, причем класс может состоять как из нескольких, так и из одного объекта.
По способу формирования признаки можно разделить на параметрические, структурные и интегральные. К параметрическим признакам сигнала U(t) относятся, например, его амплитуда, длительность и энергия. Структурные признаки сигнала U(i) — форма его огибающей, число экстремумов этой огибающей, совокупность временных интервалов между экстремумами и т. п.
Несмотря на то, что определить параметрические признаки достаточно просто, они могут существенно изменяться в зависимости от уровня шумовой составляющей сигнала.
Векторы структурных признаков можно формировать из отсчетов дискретизированного сигнала U(t). Основная трудность применения сформированных таким образом векторов признаков заключается в отсутствии их инвариантности к положению U(t) относительно интервала наблюдения Т. Одним из путей ее преодоления является введение временных сдвигов для всех сигналов U(), обеспечивающих совмещение левых границ их интервалов финитности, но такая процедура неустойчива при наличии аддитивного шума. Можно выполнять совмещение "центров тяжести" этих сигналов, однако в этом случае возникают проблемы совмещения сигналов, форма которых заметно отличается.
Интегральные признаки, как правило, представляют собой совокупность параметров, получаемых в результате интегральных преобразований сигнала [39]. Для конечного временного интервала наблюдения Т наиболее часто применяется спектральное представление сигнала, основанное на разложении U(t) в ряд Фурье [12]. Использование отсчетов амплитудного спектра сигнала для формирования вектора признаков с одной стороны, обеспечивает инвариантность вектора признаков к изменению положения U(t) в пределах интервала наблюдения Г, и, с другой стороны, позволяет достаточно просто оценить их информативность. Известно [28], что значительная часть информации о полезном сигнале содержится в низкочастотной области его спектра, а отсчеты высокочастотной области спектра характеризуются наличием вариаций даже при незначительных искажениях сигнала, вызванных наличием шумов, ошибками дискретизации и квантования сигнала. В [23] показано, что в качестве вектора признаков для системы распознавания целесообразно использовать вектор X, сформированный из низкочастотных отсчетов амплитудного спектра нормированного по амплитуде сигнала U(t). Такое формирование вектора признаков обеспечивает его инвариантность как к изменениям амплитуды сигнала U(t), так и к изменениям временного положения U(t) в пределах интервала наблюдения Т.
Следует заметить, что от размерности Q пространства признаков в значительной степени зависит вычислительная сложность процедур обучения классификатора СР и принятия ею решения, а также качество распознавания. Уменьшение размерности пространства признаков снижает затраты на проведение вычислений, но, вместе с тем, может привести к ухудшению качества распознавания. Наряду с этим, увеличение его размерности может оказаться единственным средством достижения требуемого качества распознавания. Таким образом, требования уменьшения размерности пространства признаков и достижения высокого качества распознавания оказываются противоречивыми. Поэтому определение квазиоптимальной размерности пространства признаков является одной из основных проблем при синтезе СР [12, 41, 43].
Методы определения квазиоптимальной размерности пространства признаков, как правило [44, 45], основаны на максимизации некоторой скалярной функции J, называемой целевой функцией и обычно интерпретируемой как некоторое "расстояние" между классами в пространстве признаков. Применяя эти методы, обычно исходят из того, что значение указанного расстояния пропорционально качеству распознавания. Так, в [23] метод определения квазиоптимальной размерности Q пространства признаков основан на выделении подмножества компонент из множества компонент векторов признаков и предусматривает максимизацию на множестве W = {W Є lg : 0 1 1,2 = 1, } функционала где Х{ и Xj — векторы признаков эталонных объектов из 2-го и j-ro классов, а Х = Jw\x\ + ... + w x" — норма вектора X в пространстве признаков размерности q с весами W\, ..., wq. Для нахождения квазиоптимальной размерности пространства признаков последовательно в Q — 1 векторных базисах с размерностями q = 2, 3, ..., Q итерационным путем осуществляется поиск экстремума функционала (1.18) на множестве W. Искомая размерность Q пространства признаков соответствует размерности q того векторного базиса, в котором найденное максимальное значение функционала J(wi, ..., wq) окажется наибольшим. Полученное пространство признаков имеет размерность меньшую, чем исходное пространство признаков.
Для определения квазиоптимальной размерности пространства признаков также используются линейные и нелинейные методы, основанные на преобразовании или комбинировании набора компонент первоначальных векторов признаков.
Моделирование импульсной характеристики рассеяния подстилающей поверхности с расположенными на ней местными предметами
При построении модели ИХР лоцируемого объекта предполагается, что расстоянием между передатчиком и приемником излучения ЛЛС можно пренебречь, поскольку оно много меньше расстояния от ЛЛС до этого объекта. Такая ситуация характерна для импульсной ЛЛС, находящейся на борту Л А. Эту схему локации объекта называют моностатической [17]. В противном случае реализуется так называемая муль-тистатическая схема (в частности, при наличии одного фотоприемного устройства ЛЛС говорят о бистатической схеме локации), построение модели ИХР для которой имеет ряд особенностей [68] и рассмотрено в Приложении.
При ip Є ($/2, тг/2) система (2.3) задает эллипс, при у? = 7г/2 — окружность, при tp = 0 — параболу, а при (р Є (—$/2, 0) и р Є (0, $/2) — гиперболу. Исходя из возможной ориентации ЛА относительно ПП, будем считать, что (р Є ($/2,7г/2 — $/2). Тогда в (2.3) А 0 и граница облучаемого участка ПП представляет собой эллипс. Поскольку множество точек ПП, находящихся на расстоянии г = ct/2 от точки О , образует в плоскости OXZ окружность, определяемую уравнением а для расчета ИХР облучаемого участка ПП следует проводить интегрирование по семейству дуг таких концентрических окружностей с радиусом г = r(t), то для удобства вычислений введем полярную СК с центром в точке О, полярная ось которой совпадает с осью OZ рассматриваемой СК OXYZ. Пусть 7 — угол между радиус-вектором р (см. рис. 2.1) и осью OZ, тогда распределение интенсивности излучения $з(р,і) в точке ПП с радиус-вектором р согласно (2.2) определяется как ,7) = : 7- / (Р,7)\ где г = А/Я2 + р2 — расстояние от О до точки М(р,7), a rs(p,y) — расстояние от этой точки до оптической оси O Z : г(р, 7) = P2(l — cs2 7cos2 v) Нр cos7sin 2tp + Я2 cos2 р, 4(Л 7) = 2]п (Я sin v? + /) cos 7 cos v?)2 tg2(tf/2). В предположении, что характер рассеяния излучения облучаемого участка ПП является диффузным, и с учетом (1.13) ИХР облучаемого участка ПП имеет вид Я. j с [tminj fmaxjj p=VWz& (2.5) , /JMft7) s(P,7) 7 Gs(t) = { 0 где R\,s{p, 7) — распределение коэффициента рассеяния излучения по ПП, величина угла 71 определяется из условия пересечения окружности (2.4) и эллипса (2.3): В + у/В2 + {С + р2-Н2){1-А) 71 = arccos {Ггщ-р 47 a tmin = 0 Mi/2c, tmax = \0 M2\/2c: Особый интерес представляют случаи, когда на ПП находится один или несколько объектов — местных предметов, таких как кустарники, деревья, телеграфные столбы и т.п. В этом случае следует говорить уже об определении ИХР сцены — облучаемого участка ПП и расположенных на нем объектов [67]. Для уменьшения вычислительных затрат расчет
ИХР сцены предложено осуществлять, используя принцип суперпозиции: к к G(t) = Gs(t) + ( ? ( ) - Gk(t)) = Gs(t) + Y, ДЯ ( ) (2-7) k=\ k=\ где К — общее число объектов, Gk(t) — ИХР облученной части поверхности к -го объекта, Gk(t) — ИХР затененного им участка ПП, а AGk(t) = Gk(t) - Gk(t).
Представление (2.7) справедливо в том случае, когда попавшие в лоциру-емый объем объекты друг друга не затеняют. В противном случае следует учитывать их взаимное затенение, что существенно усложняет задачу расчета ИХР сцены. Также следует отметить, что если необходимо определить ИХР участка лесного массива, то суммирование ИХР деревьев будет требовать больших вычислительных затрат. Поэтому расчет ИХР таких ситуаций представляет особый интерес и требует отдельного исследования. При расчете ИХР сцен было предложено использовать следующие геометрические тела для представления местных предметов: шары различного радиуса — для кустарников и низкорослых деревьев; конусы — для отдельно стоящих деревьев хвойных пород; цилиндры — для часто встречающихся техногенных объектов — телеграфных столбов, опор линий электропередач и т. п. (рис. 2.2). Для определения ИХР
Модели местных предметов и аппроксимация их поверхностей плоскими треугольными КЭ этих тел использовалась аппроксимация их поверхностей плоскими треугольными КЭ. Поэтому в общем случае ИХР к-то объекта в соответствии с (1.14) определяется как ,пк9пк (О- (2-8) n =l В выражение (1.15) для определения ИХР дПк КЭ, аппроксимирующих поверхность к-го объекта, следует ввести коэффициент Фп :, учитывающий распределение интенсивности излучения в окрестности рассматриваемого щ-го КЭ. При малых размерах КЭ распределение интенсивности излучения в пределах КЭ можно считать однородным и равным значению Фо в центре этого КЭ, для вычисления которого целесообразно воспользоваться равенством (2.2). Тогда
Для определения ИХР затененного этим объектом участка ПП можно воспользоваться (1.14): Nk Gk(t) = Y,XngnM (2-Ю) Для расчета ИХР дПк (t) от затеняемых КЭ участков ПП непосредственное применение (2.9) может привести к большим погрешностям, поскольку размеры этих участков могут быть значительными. Вследствие этого необходимо учитывать неоднородность распределения интенсивности излучения в пределах области тени. Кроме того, следует учитывать вариации коэффициента рассеяния узлучения в пределах этой области.
Поверхность лоцируемого объекта может быть задана различными способами [70]: аналитическим, кинематическим и посредством конечного множества точек, по которым при необходимости может быть проведено интерполирование, в частности, при помощи КЭ. В общем случае поверхность S в прямоугольной декартовой СК OXYZ можно задать уравнением f(x,y,z) = 0, но его непосредственное использование для вычисления интеграла в правой части равенства (2.12) связано с преодолением очевидных трудностей. Для их преодоления воспользуемся известным фактом [71]: геометрию участка гладкой поверхности в окрестности произвольной точки М полностью определяют два главных радиуса кривизны. В случае, если поверхность, образованна вращением вокруг оси некоторой гладкой плоской кривой, один из главных радиусов Ri(z), называемый обычно радиусом кривизны поверхности в меридиональном направлении, совпадает с радиусом кривизны этой кривой в рассматриваемой точке. Второй главный радиус . ) называют радиусом кривизны поверхности в окружном направлении. Он равен отрезку нормали к поверхности вращения между рассматриваемой точкой и осью вращения.
Рассмотрим кольцевой элемент поверхности, образованный вращением вокруг оси OZ выпуклой дуги с переменным (в общем случае), но конечным радиусом кривизны Ri(z), где z — аппликата точки М этой дуги (рис. 2.6). Аппликату центра 0\ кривизны дуги в точке М обозначим через ZQ(Z). Радиус кривизны рассматриваемого элемента в окружном направлении будет равен R2(z) = О2М.
Построение скалярной оценки качества системы распознавания с привлечением экспертных оценок
При практическом использовании СР объектов возникает задача оценки степени достоверности принятых этой системой решений, называемой далее качеством распознавания. Существуют различные подходы к решению этой задачи.
В теории статистических решений наибольшее распространение получил подход, использующий вероятности совершения ошибок первого и второго рода [45, 86, 87]. Например, если речь идет о задаче обнаружения объекта, то имеются всего два возможных варианта решений: "объект есть" и "объекта нет" ("Да" и "Нет"). Качество функционирования системы обнаружения в этом случае принято оценивать вероятностями совершения ошибки первого рода Ра = Р{Решение "Нет" Объект есть} и ошибки второго рода Рр = Р{Решение "Да"Объекта нет}. В случае решения задачи распознавания объектов оценок значений вероятности Ра и Рр недостаточно для того, чтобы характеризовать качество работы системы. Бурым Е.В. предложено оценивать качество распознавания объектов совокупностью величин средней вероятности (Рг) правильного распознавания всех К объектов, минимальной вероятности Ртіп правильного распознавания одного из К объектов и вероятности Ре промахов, возникающей вследствие изменения каких-либо локационных параметров. В предположении равных вероятностей [91] событий наблюдения каждого из J различных ракурсов каждого из объектов вероятность промахов предложено определять в виде где NK = J К — число предъявляемых векторов признаков дальност-ных портретов J различных ракурсов К объектов, Е% — число векторов признаков, все N% реализаций каждого из которых, полученные при заданной амплитуде аддитивного шума А(., распознаются неправильно или не формируют значимых решений.
Значение средней вероятности правильного распознавания всех объ 76 ектов определяется как W-ju tpl (3.3) где Щ — число правильных решений, полученных для iVf реализаций j -го вектора признаков объекта к. Минимальная вероятность правильного распознавания одного из К объектов находится в результате определения вероятностей правильного распознавания векторов признаков каждого из наблюдаемых ракурсов всех объектов Рг, исключая те векторы признаков, которые распознаются неправильно или не формируют значимых решений: Pmin = min{Pf }, (3.4) где Р? = ф 3 = 1, /, к = 1, К.
Для оценки качества функционирования СР также использована совокупность величин (Рг),Ртт и Ре, значения которых определяются в результате проведения имитационного моделирования функционирования СР, когда для распознавания предъявляются Щ реализаций UjjU(i) сигнала UHt) каждого наблюдаемого ракурса при наличии шума: U{,v(t) = Ufh(t) + Attv(t), " = 1 % (3.5) где А% — амплитуда процесса случайных возмущений (, ш), t Є Т = = [О, со], одномерный закон распределения которого совпадает со стандартным нормальным законом распределения, а &/(), t Є Т = [0, оо] — его реализация с номером и {1, 2,..., JVf}. Следует отметить, что сигнал Uj(t) определяется в соответствии с (2.26) в предположении, что () = 0, а интенсивность регистрируемого излучения такова, что нет необходимости анализировать поток формирования первичных фотоэлектронов в фотодетекторе. Для каждой из реализаций Uj,v(t) в соответствии с (1.17) формируется вектор признаков XjjU, который затем подается на вход СР.
Pe(W) - min . При этом следует учитывать, что совокупность целевых функций, использованная в (3.11), может быть дополнена экспертными оценками как количественного, так и качественного характера. В частности, среди подобных оценок могут быть и оценки степени полезности для потребителя решений, формируемых СР. Можно рассматривать и более общую ситуацию, когда могут быть изменены не только параметры СР, но и ее структура. В этом случае на стадии синтеза структуры СР возможна постановка и решение задачи структурной оптимизации [70].
Трудности решения задач (3.1), (3.11) хорошо известны и связаны с проблемой решения задач векторной оптимизации [88 - 90, 96, 97]. Один из подходов к решению задач (3.1), (3.11) основан на построении некоторого глобального скалярного критерия, который должен отражать всю специфику локальных скалярных критериев рассматриваемых задач векторной оптимизации и обладать свойством инвариантности как по отношению к преобразованию сдвига, так и по отношению к преобразованию масштаба [88, 101].
В этом случае значение весового коэффициента а — значимость к- ж локальной цели при решении задачи векторной оптимизации (3.11), а значение pk{W) — качество оптимизации по к-му критерию в рассматриваемой задаче. Один из способов определения весовых коэффициентов, удовлетворяющих ограничениям(3.14), заключается в оценке важности каждого скалярного критерия Pk(W) в рассматриваемой задаче векторной оптимизации. Как известно [88, 101], решение этой задачи без привлечения дополнительной информации невозможно. Говоря о дополнительной информации, как правило, имеют ввиду экспертные оценки. Но в рассматриваемом случае эти экспертные оценки должны иметь количественный характер — значения весовых коэффициентов {сгк}к=1. А так как вероятность совершения квалифицированным экспертом ошибки качественного характера имеет больший порядок малости по отношению к вероятности совершения им ошибки количественного характера, то воспользуемся известным [88, 101] подходом для определения весовых коэффициентов, использующим методы линейного программирования [102 - 106].
