Содержание к диссертации
Введение
1 Исходные представления. современное состояние вопроса 12
1.1 Характеристика исследуемых пролётных строений 12
1.2 Теоретические основы и инженерные методы расчётов исследуемых пролётных строений 20
1.2.1 Нормативные положения 20
1.2.2 Нормативные и расчётные нагрузки 23
1.2.3 Методы пространственного расчёта балочных пролётных строений 25
1.2.4 О физической нелинейности бетона и арматуры 27
1.3 Расчёты плитно-ребристых пролётных строений средствами МКЭ 30
1.4 Расчёты грузоподъёмности. Дефекты и повреждения пролётных строений 31
1.5 Выводы по главе 33
2 Расчётные схемы мкэ для пространственного расчёта балочных пролётных строений 36
2.1 Расчётное моделирование методом конечных элементов исследуемых пролётных строений 36
2.1.1 Используемые конечные элементы (КЭ) 36
2.1.2 Расчётные модели балок пролётных строений 37
2.1.3 Задание жесткости элементов конструкции пролётного строения при пространственном расчёте 42
2.1.4 Сравнительный анализ расчётных моделей 44
2.2 Сравнение результатов пространственного расчёта по методам технических теорий и по МКЭ 46
2.3 Уточнение расчёта плиты типовых пролётных строений 49
2.3.1 Определение расчётных положений временных нагрузок АК и НК и участков (сечений), в которых возникают наибольшие усилия 49
2.3.2 Сравнение результатов расчётов по предлагаемому методу (МКЭ) и по «инженерному» методу, разработанному в 1960-х годах 50
2.3.3 Анализ причин расхождения изгибающих моментов по результатам расчётов МКЭ и инженерного метода 53
2.4 Выводы по главе 57
3 Деформационный нелинейный расчёт балок таврового сечения с обычным армированием 59
3.1 Описание расчётной модели 59
3.2 Способы решения прикладных задач 64
3.2.1 Задачи о влиянии длительных деформаций бетона на распределение напряжений и деформаций в элементарном отрезке балки таврового сечения 64
3.2.2 Алгоритм решения задачи о расчёте таврового сечения железобетонной балки в соответствии с трёхлинейной диаграммой состояния бетона 81
3.3 Алгоритм и программа деформационного расчёта балочных пролётных строений с обычным армированием 89
3.3.1 Назначение алгоритма, решаемые задачи 89
3.3.2 Исходные данные 90
. 3.3.3 Выходная информация 90
3.3.4 Блок схема алгоритма 91
3.3.5 Программа GRUZ 95
3.4 Примеры расчётов пролётных строений 96
3.4.1 Пример №1 96
3.4.2 Пример №2 101
3.5 Выводы по главе 106
4 Решение практических задач 108
4.1 Определяющие проверки при проектировании пролётных строений 108
4.2 Результаты пространственных расчётов пролётных строений на действие временных нагрузок АК иНК (GRUZ) 114
4.3 Расчёты прогибов и строительных подъёмов балок типа 1 116
4.3.1 Расчёт и сравнение прогибов 116
4.3.2 Расчёты строительных подъёмов балок типа 1 119
4.4 Параметры несущей способности и грузоподъёмности типовых пролётных строений 120
4.4.1 Показатели несущей способности и грузоподъёмности балок 120
4.4.2 Метод расчёта и показатели несущей способности и грузоподъёмности плиты 122
4.5 Выводы по главе 127
Общие выводы по работе 128
Список использованных источников 131
Приложение: акты внедрения 147
- Методы пространственного расчёта балочных пролётных строений
- Сравнение результатов пространственного расчёта по методам технических теорий и по МКЭ
- Алгоритм решения задачи о расчёте таврового сечения железобетонной балки в соответствии с трёхлинейной диаграммой состояния бетона
- Метод расчёта и показатели несущей способности и грузоподъёмности плиты
Введение к работе
Актуальность темы. Диссертация посвящена развитию и совершенствованию теории и методов расчетов балочных плитно-ребристых пролетных строений автодорожных мостов по типовым проектам института Союздорпро-ект, разработанным в период с 1962 по 2002 г Исследуемые в диссертации системы из балок таврового и двутаврового сечения без диафрагм с обычной и высокопрочной арматурой, являются наиболее распространенной разновидностью пролетных строений эксплуатируемых и строящихся мостовых сооружений Согласно «Концепции улучшения состояния мостовых сооружений на федеральной сети автомобильных дорог России (на период 2002-2010 г г)» (Росав-тодор, 2003) доля таких пролетных строений в составе мостов на дорогах России превышает 50 %
Несмотря на длительные сроки эксплуатации, неблагоприятные климатические условия, недостаточный технический уровень содержания, исследуемые пролетные строения в своем большинстве не исчерпали ресурс несущей способности, полностью или частично сохраняют пригодность к нормальной эксплуатации или ремонтопригодность
Методы расчетов пролетных строений рассматриваемого типа сформированы и сохраняются с небольшими изменениями с 50-70-х годов прошлого века Эти методы, основанные на решениях технических теорий того времени, не отражают современные достижения строительной механики и вычислительной техники В настоящее время проблемы теории расчета балочных пролетных строений актуализировались в связи со следующими возникшими в последние годы техническими задачами
-массовыми расчетами несущей способности (грузоподъемности) эксплуатируемых пролетных строений с учетом дефектов и повреждений,
-расчетами при проектировании ремонтов, у ширений (увеличений габаритов), усилений пролетных строений с длительными сроками эксплуатации,
-использованием резервов несущей способности существующих пролетных строений в связи с происходящим переходом на новые расчетные нагрузки А14иНК-100
Современные исследования показывают необходимость пропуска по дорогам России нагрузок, превышающих Н-30, All, НК-80 В нормах проектирования мостовых сооружений в Москве (МГСН 5 02-99) предусмотрены расчетные нагрузки А14 и НК-100 На эти нагрузки рассчитаны мостовые сооружения на МКАД, строящейся Петербургской кольцевой автодороге, другие объекты на федеральных дорогах России В то же время большинство мостовых сооружений современной дорожной сети, а также типовые балки, выпускаемые в настоящее время заводами МЖБК, рассчитаны на нагрузки А11 и НК-80
Актуальность темы диссертации связана с задачей оценки и вскрытия резервов несущей способности эксплуатируемых, строящихся и реконструируемых балочных пролетных строений на основе использования современных методов инженерных расчетов, главным из которых является метод конечных
элементов (МКЭ) и его программное обеспечение
Цель исследования Разработка методов расчетного анализа и определение параметров несущей способности (грузоподъемности) по нагрузкам АК и НК современных эксплуатируемых и проектируемых пролетных строений с обычной и высокопрочной арматурой с использованием средств расчетной схематизации МКЭ и нелинейной расчетной модели железобетона
Задачи исследования:
-обоснование расчетных схем МКЭ для пространственного расчета балочных плитно-ребристых пролетных строений с обычной и высокопрочной арматурой,
-анализ и сравнение методов пространственного расчета пролетных строений с использованием инженерных решений строительной механики 1960-1970 г г и МКЭ,
-разработка и обоснование методики и программного обеспечения расчета балок пролетных строений с обычным армированием с учетом физической нелинейности (трехлинейной диаграммы состояния при сжатии, беспрепятственного деформирования при растяжении, ползучести и усадки) бетона,
-расчетный анализ, определение параметров несущей способности (грузоподъемности) по нагрузкам АК и НК балок типовых пролетных строений с обычной и высокопрочной арматурой,
-расчетный анализ, определение параметров грузоподъемности плиты исследуемых типовых пролетных строений по нагрузкам АК и НК
Научная новизна:
По специальности 05 23 17
-
Расчетный анализ и обоснование конечно-элементных моделей балочных плитно-ребристых систем таврового и двутаврового сечений с использованием конечных элементов (КЭ) следующих видов прямоугольных КЭ плиты с тремя степенями свободы в узле, прямоугольных пластинчатых КЭ с шестью степенями свободы в узле, восьмиузловых параллелепипедов с тремя степенями свободы в узле, стержневых КЭ с шестью степенями свободы в узле без жестких вставок и с жесткими вставками, учитывающими взаимное высотное положение плиты и центров тяжести ребер
-
Моделирование изгибаемой железобетонной балки таврового сечения плитно-ребристого пролетного строения с обычным армированием со следующими видами физической нелинейности
-деформированием бетона при растяжении без сопротивления и при сжатии в соответствии с билинейной или трехлинейной диаграммой,
-ползучестью (по теории старения) и усадкой бетона,
-пластическим течением арматуры после достижения напряжениями расчетного сопротивления
3 Способы и алгоритм решения прикладных задач для расчета изгибае
мой железобетонной балки по пункту 2
-о влиянии ползучести и усадки бетона на распределение напряжений и деформаций в элементарном отрезке изгибаемой железобетонной балки тавро-
вого сечения при билинейной диаграмме состояния бетона (принимая высоту сжатой части сечения изменяющейся при протекании длительных процессов),
-о распределении напряжений и деформаций в тавровом сечении изгибаемой железобетонной балки при трехлинейной диаграмме состояния бетона
По специальности 05 23 11
-
Сравнение результатов пространственных расчетов балочных плитно-ребристых пролетных строений по инженерным методам технических теорий строительной механики и линейным версиям МКЭ, обоснование вывода о том, что расхождение результатов сравниваемых корректных методов пространственных расчетов (по изгибающим моментам и поперечным силам в балках исследуемых пролетных строений) составляет не более 10-15 %
-
Разработка алгоритма и программного обеспечения инженерного деформационного расчета балочных пролетных строений с обычным армированием с учетом физической нелинейности (билинейной или трехлинейной диаграммы состояния при сжатии, беспрепятственного деформирования при растяжении, ползучести, усадки) бетона, билинейной диаграммы состояния арматуры, разделение по результатам расчета относительных деформаций сжатой части железобетонного сечения на «упругие» и длительные пластические, включающие ползучесть и усадку бетона, обоснование разработанного алгоритма путем сравнения расчетных и фактически измеренных прогибов эксплуатируемых пролетных строений
-
Способ определения «граничного» изгибающего момента от постоянных и временных нагрузок в балке таврового сечения плитно-ребристого пролетного строения с обычным армированием, соответствующего достижению соотношения между напряжениями и «упругой» частью (без ползучести и усадки) относительных деформаций бетона и арматуры границы линейности в соответствии с законом Гука при следующих условиях билинейных диаграммах состояния бетона (при сжагии) и арматуры, деформированию бетона без сопротивления при растяжении, линейной связи (в соответствии с гипотезой плоских сечений) между относительными деформациями бетона (с учетом ползучести и усадки), сжатой и растянутой арматуры
Достоверность научных результатов исследования основывается на следующих положениях
-использовании в качестве научной основы исследования теоретических положений и физических уравнений теории железобетона, которые получили закрепление в нормативно-методических документах по проектированию (СНиП 2 03 01-84, СНиП 2 05 03-84*, СП 52-101-2003), многократно проверены при расчетах и проектировании широкого круга строительных конструкций и объектов строительства, в лабораторных и натурных экспериментах,
-использовании в качестве математической основы расчетных методов и процедур (МКЭ, метода упруїих решений), корректность которых является доказанной,
-достаточной для исследования в инженерной области степени соответствия результатов расчетов и результатов измерений на эксплуатируемых объ-
ектах и по данным, взятым из архивных материалов
Методы расчета и расчетные процедуры, разработанные или используемые в диссертации, являются математически корректными, в диссертации не используются недоказанные научные положения
Практическая значимость результатов исследования:
-адаптация к условиям решаемых задач расчетных процедур МКЭ в составе программных комплексов LIRA, SCAD,
-программа GRUZ и компьютеризированная методика деформационных расчетов балок железобетонных пролетных строений с обычным армированием,
-показатели несущей способности и грузоподъемности балок и плит проектируемых и эксплуатируемых пролетных строений по действующим и ранее действовавшим типовым проектам (Союздорпроект, 1962 - 2002)
Внедрение результатов работы Разработанные теоретические положения, методы и модели использованы в расчетах при проектировании и обследованиях мостовых сооружений в научно-проектных предприятиях ООО «Мос-тинжеервис плюс», НИЦ «Дормост» при ВГАСУ, в лекционном курсе «МКЭ и МГЭ в строительной механике» магистерской подготовки студентов ВГАСУ по программе «Теория и проектирование зданий и сооружений» направления 270100 «Строительство»
Положения, выносящиеся на защиту.
-
Конечно-элементный метод пространственного расчета пролетных строений с использованием расчетных моделей, включающих прямоугольные КЭ плиты с тремя степенями свободы в узле, прямоугольные пластинчатые КЭ с шестью степенями свободы в узле, восьмиузловые параллелепипеды с тремя степенями свободы в узле, стержневые КЭ с шестью степенями свободы в узле без жестких вставок и с жесткими вставками, учитывающими взаимное высотное положение плиты и центров тяжести ребер
-
Способ расчета балки таврового сечения железобетонного пролетного строения с обычным армированием со следующими видами физической нелинейности
-деформированием бетона при растяжении без сопротивления и при сжатии в соответствии с билинейной или трехлинейной диаграммой,
-ползучестью (по теории старения) и усадкой бетона,
-пластическим течением арматуры после достижения напряжениями расчетного сопротивления
-
Алгоритм и программное обеспечение инженерного деформационного расчета балочных пролетных строений с обычным армированием с учетом физической нелинейности (билинейной или трехлинейной диаграммы состояния при сжатии, беспрепятственного деформирования при растяжении, ползучести, усадки) бетона, билинейной диаграммы состояния арматуры
-
Показатели несущей способности (грузоподъемности) плит исследуемых пролетных строений по нагрузкам АК и НК по СНиП 2 05 03-84* по результатам расчетов в соответствии с принятыми допущениями, разработанны-
ми расчетными схемами и алгоритмами
Апробация работы Основные положения диссертационной работы докладывались на научно-практических конференциях «Проблемы механики и надежности строящихся, эксплуатируемых и реконструируемых мостов на автомобильных дорогах» (ВГАСУ - НИЦ "Дормост", Воронеж, 2004-2007 г г), I международной научно-практической конференции «Оценка риска и безопасность строительных конструкций» (Воронеж, 2006 г ), VIII международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии» (Тула, 2007 г), международных академических чтениях «Безопасность строительного фонда России Проблемы и решения» (Курск, 2007 г)
Публикации. Основные результаты исследования и содержание диссертационной работы изложены в семи статьях, опубликованных в сборниках научных работ Одна статья опубликована в издании, входящем в перечень, определенный ВАК РФ
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, списка использованных источников и приложения Диссертация содержит 150 страниц, в том числе 100 страниц машинописного текста, список литературы из 132 наименований, 56 рисунков и 20 таблиц, приложение
Методы пространственного расчёта балочных пролётных строений
Все расчёты мостовых конструкций, включая исследуемые в настоящей диссертации пролётные строения, подчиняются основополагающим принципам, содержащимся в ГОСТ 27751-881. К главным положениям, которые закреплены в этом документе, относятся понятие о предельных состояниях (ПС) и их деление на две группы: ПС 1-й группы, ведущие к непригодности к эксплуатации, и ПС 2-й группы, ведущие к затруднению нормальной эксплуатации. Конкретизацией видов ПС являются формы разрушения и деформирования и направленные на их предупреждение расчётные проверки, которые вошли в нормы СНиП или равноценные им документы.
Основные положения расчётов исследуемых в диссертации пролётных строений изложены в разделе 3 СНиП 2.05.03-84 [102], отражающем сложившиеся научные представления теории железобетонных конструкций. Близкой к указанному разделу по-инженерному и научному содержанию является глава СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции» [101], отличающаяся от норм СНиП 2.05.03-84 [102] численными значениями расчётных сопротивлений и некоторых коэффициентов условий работы. В обоих документах предусмотрено строгое разграничение расчётов, основанных на раздельном применении теорий предельного равновесия (жёсткопла-стического разрушения) либо линейного деформирования:
Для расчётов по прочности (ПС 1-й группы) используется модель железобетонных конструкций как жёсткопластических тел. Основные уравнения выражают предельное.равновесие сечений железобетонных конструкций: нормальных сечений-по изгибающему моменту, наклонных сечений-по поперечной силе [25, 52, 80]. При расчётах на выносливость, по прогибам и трещиностойкости (раскрытию трещин) используется модель технической теории изгиба (линейного деформирования в соответствии с гипотезой плоских сечений и без учёта сопротивления бетона растяжению) [25].
С выходом Свода правил СП 52-101-2003 [90] в нормы проектирования железобетонных конструкций с обычным армированием введён способ расчёта на прочность (ПС 1-й группы) по деформациям и трёхлинейная диаграмма состояния бетона. Как будет показано в дальнейшем, эта расчётная схема позволяет реализовать упругопластический расчёт, совмещающий условия линейной И Жёсткопластической моделей и проверок железобетона по ПС обеих групп.
Формально глава СНиП 2.03.01-84 [102] и Свод правил СП 52-101-2003 [90] не распространяются на проектирование мостовых сооружений. Однако это ограничение противоречит представлению об общности технических свойств железобетонных конструкций различного назначения.
Следует иметь в виду, что типовые пролётные строения эксплуатируемых мостов, построенных в 60--80- годах, запроектированы по нормам прежних лет: Правилам и указаниям 1948 г. [73], Техническим условиям СН 200-62 (1962) [103], СНиП П-Д.7-62 [100] и Указаниям СН 365-67 (1967) [109]. По отношению к этим документам нормы СНиП 2.05.03-84 [102] сохраняют преемственность.
На рисунке 1.9 представлена-структурная схема, изображающая комплекс проверочных расчётов, выполняемых при проектировании железобетонных пролётных строений в соответствии с СНиП 2.05.03-84 [102], и их связь с группамиги.видами предельных состояний по ГОСТ 27751-88.
На рисунке 1.9 приняты следующие обозначения: Мрасч., Орасч расчётные усилия возникающие в элементах конструкции пролётного строения под воздействием внешних нагрузок (расчётных); Мпред,
Структурная схема предельных состояний и расчётных проверок при проектировании балочных разрезных пролётных строений Qnped - предельные усилия; Аб - вертикальный упругий прогиб балки, при действии подвижной временной вертикальной нагрузки (нормативной); сгь, abt - нормальные сжимающие и растягивающие напряжения, возникающие в бетоне при действии внешних нагрузок (нормативных); Къ,тс2 - расчётное сопротивление бетона при осевом сжатии для расчётов по предотвращению об-разования в конструкции продольных трещин на стадии эксплуатации; Rbt.ser -расчётное сопротивление бетона при осевом растяжении при расчётах по предельным состояниям второй группы; атс, гш - главные растягивающие и сжимающие напряжения, возникающие в бетоне при. действии внешних нагрузок (нормативных); гд - касательные напряжения от поперечной силы, определяемой от внешней-нагрузки (нормативной) и предварительного напряжения; Rb,sh — расчётное сопротивление бетона скалыванию при изгибе; тпъб -коэффициент условий работы бетона, учитывающий воздействие поперечного обжатия бетона, без обжатшгзаменяется на ты/, гпьы коэффициент условий работы при расчёте элементов на стадии- эксплуатации по предельным состояниям второй группы при кручении; асг - ширина раскрытия нормальных и наклонных к продольной оса трещин при действии внешних нагрузок (нормативных).
Сравнение результатов пространственного расчёта по методам технических теорий и по МКЭ
Распределение изгибающих моментов (кН м/м) в плите в середине пролётного строения (длиной 24 м) при различных жесткостных характеристиках плиты: 1-е жёсткостью плиты Еь1„ (изотропная плита); 2-е жёсткостью плиты Eblred.n (ортотропная плита); 3 - расчётная схема МКЭ; Р -осевая нагрузка тележки; q -полосовая нагрузка А11 2) приведенного момента инерции Iredn, определяемого без учёта растянутого бетона. Это означает, что при подготовке исходных данных МКЭ жёсткость плиты задаётся в первом случае (при /„) как для изотропной конструкции, во втором (при Iredn) - как для ортотропной конструкции.
На рисунке 2.5 приводится сравнение распределения изгибающих моментов в середине пролётного строения, состоящего из балок типа 2 длиной 24 м (габарит Г11,5+2x0,75, расположение нагрузки АН с приближением к барьерному ограждению, расчётная схема плитно-стержневая) по вариантам расчёта с изгибными жёсткостями плиты, соответствующими её полному сечению EbI„ и приведенному моменту инерции Ebhedn (Еъ - модуль деформа-цишбетона). Полученные диаграммы показывают, что при расчётной жёсткости плиты EblmLn со сниженной распределительной способностью изгибающий момент в,наиболее нагруженной балке больше на 15 %.
На рисунке 2.6 для того же пролётного строения и тех же вариантов расчётных жёсткостных характеристик приводится сравнение эпюр изгибающих моментов в плите. При варианте повышенной жёсткости Еь1п изгибающие моменты в плите получены на 48 % больше.
Полученные соотношения с теми и иными отклонениями повторяются при всех типах игабаритах балочных пролётных строений. Поэтому для расчёта распределения между балками изгибающих моментов от временных нагрузок более правильно (в запас прочности) выбирать модель плиты как ортотропной конструкции, учитывая; её приведенный момент инерции; из тех же соображений при» расчёте армирования (или грузоподъёмности) самой, плиты следует учитывать её-жёсткость по геометрическим размерам (как для изотропной конструкции).
Исследованные в диссертации расчётные схемы МКЭ [115] предназначены для решения следующих практических задач: -расчётов пролётных строений, состоящих из балок с разной жёсткостью, а также с меняющейся жёсткостью по длине балок, что имеет место на эксплуатируемых объектах с дефектами и повреждениями; —расчётов плит исследуемых пролётных строений на воздействие временных нагрузок по схемам АК и НК; -оценки погрешности инженерных методов пространственных расчётов пролётных строений (метод В.Г. Донченко, Л.В.Семенца и другие). Из пяти рассмотренных расчётных схем пролётных строений наиболее строгой в теоретическом отношении является вторая модель (пластинчатая система) по следующим соображениям: -используемые конечные элементы имеют шесть степеней свободы в узле и следовательно способны отразить все виды деформирования балки и её элементов; - конечно-элементная расчётная схема наиболее полно отражает форму и геометрические размеры железобетонных балок; -расчётная схема состоит из конечных элементов одного типа, что исключает погрешности, связанные с контактом (объединением перемещений) конечных элементов с разными наборами степеней свободы в узлах. Недостатками второй расчётной схемы являются: -непригодность для расчёта пролётных строений типа 1 с обычным армированием балок, в которых не учитывается растянутая зона ребра; -большое число неизвестных в глобальной системе уравнений-МКЭ, в связи с чем расчётная схема требует большого объёма вычислений и- наибольших затрат машинного времени, более чем в 1,5 раза по сравнению с другими расчётными схемами; -необходимость в громоздкой постпроцессорной обработке результатов расчёта МКЭ с целью построения эпюр моментов и поперечных сил в балках. Наиболее универсальными, (пригодными для расчётов всех типов пролётных строений) являются 3-я и 4-я расчётные схемы МКЭ. Третья расчётная схема наиболее эффективна на практике в связи со следующими преимуществами: -возможность учёта различной жёсткости плит в продольном и поперечном направлениях; —определение изгибающих моментов и поперечных сил в балках непосредственно в расчёте МКЭ. Учитывая изложенное, пластинчатая система принимается в качестве эталонной для оценки погрешности других расчётных моделей и инженерных методов расчёта. Как будет показано в дальнейшем, по результатам расчётов с использованием пластинчатой расчётной модели распределение усилий в балках является более благоприятным (максимальные изгибающие моменты и прогибы в наиболее нагруженных балках) по сравнению с другими расчётными схемами. Реализация исследуемых конечно-элементных схем на ЭВМ возможна при помощи современных программных комплексов: «ЛИРА-Windows», SCAD или других [38, 50, 74]. Предложенные варианты расчётных моделей МКЭ не являются» исчерпывающими и не ограничивают возможности расчётной схематизации рассматриваемых конструкций. В настоящем параграфе рассматривается сравнение распределения изгибающих моментов и поперечных сил. от временных вертикальных нагрузок по схемам А1 Г и НК-80 в. балках исследуемых пролётных строений по двум. группам методов пространственных расчётов:
Алгоритм решения задачи о расчёте таврового сечения железобетонной балки в соответствии с трёхлинейной диаграммой состояния бетона
Усилия в рассчитываемом сечении балки могут определяться при положениях осей тележек нагрузки АК и одиночной нагрузки НК над сечением либо в середине пролёта; - выполнение расчёта по модулю 3 «Пространственный расчёт пролётного строения по методу В. Г. Донченко» необязательно: пространственный расчёт пролётного строения» может быть выполнен по другому методу с подстановкой коэффициентов поперечной установки в модуль 4 «Определение усилий»; - после выполнения всех процедур модуля 3 дальнейший расчёт ведётся для наиболее нагруженной балки, либо (по выбору пользователя) для балки с дефектами и повреждениями; - в основе расчётных положений модуля 6, лежат положения параграфа 3.2.2 (алгоритм 3), однако задача решается как прямая: Вместо деформаций задаёмся внешним изгибающим моментом, при этом имеются два уравнения» равновесия: равенство моментов внешних и внутренних сил, равенство нулю суммы продольных сил. Используя эти уравнения, определяются две неизвестных величины: высота сжатой зоны сечения и деформация бетона на верхней гранисечения . Модуль 6 позволяет оценивать НДС на любом этапе загружения без учёта влияния ползучести и усадки бетона - «граничный» изгибающий момент Мгр от постоянной и временной вертикальной нагрузок, соответствует достижению на верхней грани, сжатой части сечения напряжения иь, равного расчётному сопротивлению бетона Кь, либо достижению напряжения as в рабочей арматуре, равного расчётному сопротивлению Rs. «Граничный» изгибающий момент Мгр, соответствует пределу линейного деформирования и перед началом (зарождением области) пластического течения бетона на верхней грани расчётного сечения или ра-бочей;арматуры. ПриМгр эпюра напряжений в бетоне сохраняет трапецеидальную форму (x=const); соотношения между напряжениями и «упругой» частью (без ползучести и усадки) относительных деформаций достигли границы линейности в соответствии с законом Гука. Программа GRUZ, реализующая рассмотренные выше решения прикладных задач и алгоритм расчёта, написана в математической среде Mathcad 11 [49, 51]; занимаемый объём 5 Мб. Программа состоит из файлов-модулей, выполняющих расчётные и логические процедуры в соответствии с блок-схемой на рисунке 3.12. Ввод исходных данных осуществляется путём корректировки примера-образца, ввод и вывод информации выполняется для каждого модуля отдельно. Структура программы позволяет создавать и подключать дополнительные модули (при возникновении новых научно-технических задач). Для ускорения восприятия различной , информации в программе используются цветовые обозначения: для исходных данных, для результатов расчётов, для комментариев, пояснений и т. п. На каждом промежуточном) этапе выполнения расчёта автоматически формируются таблицы и графики результатов, позволяющие оперативно выполнить их анализ. Все таблицы снабжены надписями, содержащими краткую информацию о конструкции пролётного строения (длина, габарит, шаг балок, типовой проект). Основные расчётные формулы (выкладки) скрыты для упрощения. использования программы и уменьшения времени расчёта. Программа позволяет использовать два варианта единиц измерения (по выбору пользователя): кгс, кгс/см , тс, тс/м, тс/м или кН, кН/м, кПа, МПа. В составе программы имеется база данных, содержащая нормативные и расчётные характеристики для бетона ш стали арматуры (в соответствии со СНиП 2:05.03 - 84 [102]), для получения которых достаточно указать класс бетона и арматуры. При выполнении расчёта балок необходимо задавать восемь расчётных сечений. Начало координат должно находиться у оси опирання балки, при этом ни одно из сечений не должно иметь нулевую или отрицательную координату. Для пространственного расчёта возможно вводить два варианта геометрических характеристик сечений: по полным размерам конструкции или «приведенные» (определяемые без учёта растянутого бетона). Для иллюстрации возможностей программы GRUZ далее приводятся результаты расчётов для двух пролётных строений. На рисунке 3.13, а изображено поперечное сечение пролётного строения длиной 15 м, состоящего из балок серии 3.503-14, находящегося в эксплуатации с 1987 г. Расчёты были выполнены с целью определения расчётных прогибов и грузоподъёмности при обследовании моста. Рисунок 3.13 - Схемы и диаграммы к примеру расчёта: а-поперечное сечение пролётного строения длиной 15 м и схемы 1,2 положения полос временной вертикальной нагрузки АН; б - распределение изгибающих моментов от нагрузки АН между балками Б1-Б8 (3- при схеме загружения 1; 4 - при схеме загружения 2); моментов М„ред, полученных в соответствии с [102] На рисунке 3.13, б показано распределение изгибающих моментов (между балками № 1-8) в среднем сечении пролётного строения от постоянных и временных нагрузок АН. Там же приводятся диаграммы распределения «граничных» Мгр и предельных Мпред (определённых по нормам СНиП 2.05.03-84 [102]) моментов с учётом имеющихся дефектов в крайних балках. На рисунке 3.14 показано сравнение расчётных и предельных изгибающих моментов для наиболее нагруженной балки Б-3.
Метод расчёта и показатели несущей способности и грузоподъёмности плиты
Разработанный в настоящей главе метод деформационного нелиней ного расчёта позволяет осуществить расчётное описание развития напряжён но-деформированного состояния железобетонных балок таврового сечения от начала загружения до исчерпания несущей способности с учётом следую щих видов нелинейности бетона и арматуры: - деформирования бетона при растяжении без сопротивления и при сжатии в соответствии с билинейной или трёхлинейной диаграммой; - ползучести (по теории старения) и усадки бетона; - пластического течения арматуры после достижения напряжениями-расчётного сопротивления. В постановке задачи принято, что относительные деформации в сжатой части бетонного сечения, сжатой и растянутой арматуре распределены по линейному закону в соответствии с гипотезой плоских сечений. 2. При разработке алгоритма расчёта получены решения следующих прикладных задач: - о влиянии ползучести и усадки бетона на распределение напряжений и деформаций в элементарном отрезке изгибаемой железобетонной балки таврового сечения при билинейной диаграмме состояния бетона (принимая высоту сжатой части сечения переменной); - о распределении напряжений и деформаций в тавровом сечении изгибаемой железобетонной балки при трёхлинейной диаграмме состояния бе-тона. 3. Полученные решения прикладных задач и реализующие их алгорит мы позволили определить «граничную» величину Мгр изгибающего момента от постоянной и временной вертикальных нагрузок, соответствующего дос тижению на верхней грани сжатой части сечения напряжения оь=К-ь, либо достижению напряжения в рабочей арматуре as=Rs. «Граничный» изгибаю- щий момент соответствует пределу линейного деформирования перед началом (зарождением области) пластического течения бетона на сжатой грани сечения или рабочей арматуры. 4. Разработан алгоритм и программа деформационного расчёта балочных пролётных строений с обычным армированием. Предусмотрены две версии расчёта железобетонной балки: 1) версия расчёта с билинейной диаграммой 1 связи s=f(q) сжимающих напряжений и деформаций бетона (рисунок 3.1) с учётом ползучести и усадки бетона; 2) версия расчёта с трёхлинейной диаграммой зависимости s=f(a) и билинейной диаграммой состояния арматуры.
Алгоритм расчёта и прграмма позволяют определить относительные деформации, напряжения, кривизну в сечениях балок и прогибы в середине пролёта от постоянных и временных нагрузок в соответствии с полученными решениями прикладных задач, жесткостные характеристики на всех стадиях расчёта, включая напряжённо-деформированные состояния, близкие к предельным.
Первая версия программы предназначена для расчётов прогибов балок от постоянных нагрузок и определения моментов Мгр; вторая версия позволяет выполнять деформационные расчёты, определять кривизны l/p=f(M) и параметры (жесткостные характеристики) В=М/(1/р) как функции изгибающих моментов, включая моменты, близкие к предельным.
В настоящей главе изложены практические результаты исследования, полученные на основе решений прикладных задач и разработанных методов расчёта.
В соответствии с пунктом 1.2 главы рисунок 1.9 расчёт балки пролётного строения включает выполнение комплекса проверок (расчётов): 1) расчёт (проверка) прочности нормальных сечений по изгибающему МОМеНТу (Мрасч. ИірЄд) , 2) расчёт (проверка) наклонных сечений по поперечной силе: \Sdpac4. — \1пред)- 3) расчёт прогибов балок от нормативной нагрузки АК (Д? 1/400/); 4) проверка углов перелома профиля проезда над опорами; 5) проверка образования продольных трещин (ограничение сжимающих Напряжений В беТОНе) {Оъ Rb,mc2) , 6) проверка ограничения растягивающих напряжений в бетоне балок с предварительно напряжённой арматурой (cr6f l,4Rbt.ser) , 7) проверки ограничения главных сжимающих и растягивающих напряжений в приопорных зонах предварительно напряжённых балок (Рте Rb,mc2, ат 05RbttSer, но не более 2,15МПа при amc/RbUer 0,52, amt 0,52Rbt,ser при am(/Rb.mc2 0,8); 8) проверка ограничения касательных напряжений в бетоне (т9 mbeRb.sh) , 9) расчёты (проверки) раскрытия трещин (асг 0,03 см) для балок с обычным армированием, {асг 0,015 см) для балок с предварительно напря жённой арматурой; проверка зажатия поперечных трещин в балках с предварительно напряжённой арматурой при отсутствии на пролётном строении временной нагрузки.
