Введение к работе
Актуальность темы. На сегодняшний день эффективная работа сложных технических объектов невозможна без привлечения систем управления, которые позволяют значительно повысить показатели качества функционирования, обеспечить высокую надежность таких технических систем, улучшить их выходные характеристики, снизить энергозатраты и т.д. В качестве показателя надежности рассматривается вероятность безотказной работы по критерию постепенных параметрических отказов, которая определяется как вероятность непревышения некоторым выходным параметром заданных пределов, оговоренных в технической документации.
Для анализа таких выходных параметров, для оценки вероятности их безотказной работы, для быстрой и эффективной оптимизации технических систем управления представляет интерес создание новой методики исследования систем управления и оптимального проектирования, обладающей большим по сравнению с существующими методами быстродействием и приемлемой точностью. Необходимость создания такой методики обуславливается тем, что для класса инерционных технических систем управления, которые можно достаточно точно описать линейными дифференциальными уравнениями, применение существующих методов проектирования недостаточно эффективно вследствие больших временных затрат .
Существующие точные методы оптимального стохастического проектирования теряют свою привлекательность, поскольку из-за ошибок линеаризации в модели эффективность применения этих методов снижается.
Третьей причиной создания методики быстрого оценивания вероятности безотказной работы систем управления является то, что для мониторинга и управления качеством работы технических систем в режиме реального времени (on-line) нужны достаточно быстрые алгоритмы.
Данные проблемы делают актуальной задачу по разработке специальной методики, позволяющей осуществлять начальные этапы проектирования технических систем управления с большим количеством входных параметров, обеспечивающей нахождение оптимальных значений входных параметров и диа-
пазонов их изменения (допусков), а также, в силу своего быстродействия, позволяющей служить основой для создания программного управления для уже работающих систем в режиме реального времени.
Целью работы является постановка и решение задачи стохастической оптимизации параметров линейной системы управления с использованием модифицированного неравенства Чебышева, позволяющей определить оптимальный диапазон рассеивания входных параметров исходя из максимальной вероятности безотказной работы по критерию постепенных параметрических отказов.
Научная новизна работы состоит в том, что:
предложен новый подход к разработке численно-аналитического метода решения системы линейных дифференциальных уравнений для произвольных матриц пространства состояний. На основе него разработан метод, основанный на совмещении двух подходов к определению инвариантных жор-дановых клеток в процессе получения канонической формы линейного оператора, применимого для матриц с любым рангом и любыми сочетаниями геометрических и алгебраических кратностей;
разработана уточненная методика оценки вероятности безотказной работы систем управления на основе модифицированного неравенства Чебышева по критериям постепенных параметрических отказов с использованием численно-аналитического метода решения систем линейных стационарных дифференциальных уравнений (ЛСДУ) и метода статистической линеаризации;
поставлена и решена задача стохастической оптимизации диапазона рассеяния входных параметров линейных систем управления по критерию максимальной вероятности безотказной работы (ВБР) на основе уточненной методики ее оценки.
Практическая значимость и реализация научных результатов работы:
- разработана библиотека программных методов FAGOT.ТРО
по численно-аналитическому решению ЛСДУ на языке програм
мирования Turbo-Pascal б.О/Т.О;
создана программная оболочка MARGO.EXE (Mathematics Application Research and Generation of Objects), предназначенная для детерминированного и вероятностно-статистического анализа ВБР и для стохастической оптимизации входных параметров на примере параметрического синтеза диапазонов разброса конструктивных параметров системы управления установкой барабанной сушки гранулированных материалов в Лаборатории Инжиниринга Управления Технического факультета университета города Оулу;
создана программная оболочка MARGO.EXE, предназначенная для детерминированного и вероятностно-статистического анализа двухфазного асинхронного двигателя, управляющего приборной следящей системой (кафедра Технологии металлов и ремонта Лесоинженерного факультета Петрозаводского государственного университета),-
создана учебно-исследовательская программа (УИП) MARGO.EXE, предназначенная для детерминированного анализа двигателя постоянного тока с независимым возбуждением управляющего инерционной следящей системой (кафедра Меха-троники и робототехники факультета Систем управления Балтийского государственного технического университета, Санкт-Петербург);
„ - создан комплекс методических пособий к лабораторным и курсовым работам по УИП MARGO, который используется в учебном процессе в Балтийском государственном техническом университете для изучения свободного движения линейных динамических систем на лабораторных занятиях студентов по дисциплинам «Теория управления»; «Моделирование систем управления», «Моделирование процессов и систем»;
в рамках договора №79.94 с АО «КАРЕЛЛЕСПРОМ» и ГСКБ АО «Онежский тракторный завод» принят в промышленную эксплуатацию пакет прикладных программ «GIDRA», предназначенный для расчета гидрообъемных трансмиссий (аналогичных ГСТ-90) лесопромышленных тракторов и построения графиков тяговых характеристик;
методика анализа надежности систем управления лесных машин передана для практического применения на АО «Онежский тракторный завод»;
-б-
- в лаборатории Инжиниринга управления Технического факультета университета города Оулу (Control Engineering Laboratory, University of Oulu) в рамках совместного проекта «Functional Quality of Control Systems - Reliability Estimation & Non-Failure Operation Control Systems Analysis in Uncertain Environment» внедрены результаты стохастической оптимизации диапазонов разброса для 8 входных конструктивных параметров системы управления и одной константы управления установкой барабанной сушки гранулированных материалов (Rotary Drum Dryer). Ведутся дальнейшие работы по внедрению результатов проведенной оптимизации в on-line управление установкой на базе алгоритмов нечеткой логики.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были представлены: на III Международной научной конференции «Multicriteria Tasks Under Uncertainty». Orechovo-Zuevo, Russia, 1994; на I Международной научно-технической конференции «Новые информационные технологии в целлюлозно-бумажной промышленности», Петрозаводск, 1994; в отчете Лаборатории Инжиниринга Управления Control Engineering Laboratory, University of Oulu, Oulu, Annual Report 1995; на Международной конференции-выставке «Информационные технологии в непрерывном образовании», Петрозаводск, 1995; на II Международной научно-технической конференции «Новые информационные технологии в целлюлозно-бумажной промышленности», Петрозаводск, 1996.; на семинаре-выставке «ИНФО'96», ПетрГУ, Петрозаводск, 1996; на Международной научно-технической конференции «Проблемы развития лесного комплекса северозападного региона», Петрозаводск, 1996; на Всероссийской научно-технической конференции "Теория, проектирование и методы расчета лесных и деревообрабатывающих машин", Москва, МГУЛ, 1997; на Международном симпозиуме TOOLMET'97 - Tool Environment and Development Methods for Intelligent Systems. University of Oulu, 1997.
Диссертация была доложена на совместном семинаре кафедры Технологии металлов и ремонта и кафедры Прикладной математики и кибернетики Петрозаводского государственного университета, 1996 г.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 печатных работ.
Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти разделов, основных результатов и выводов, списка литературы, включающего 115 наименований, четырех приложений. Общий объем работы составляет 182 страны сквозной нумерации, из них: основного текста -158 с, 6 рис., 4 табл. и приложений - 24 с.
