Введение к работе
Актуальность работы. При строительстве и реконструкции зданий, сооружений, при установке высотных башен, линий контактной сети используются анкерные крепления, столбчатые и свайные фундаменты. В случае расчета конкретной конструкции типа сваи или анкера возникает необходимость исследования напряженно-деформируемого состояния системы "стержень, закрепленный в массиве материала и загруженный по торцу осевой нагрузкой".
Вопрос прочности, грузоподъемности анкера, выдергиваемого из бетона, является частным случаем общей теории прочности железобетонных призматических элементов. Главным фактором в соответствующих расчетах является та или иная теория сцепления, основанная на эмпирической характеристике контакта. Последняя выражает связь между взаимными смещениями арматуры, бетона и контактными касательными напряжениями. В этом направлении известны работы Карпенко Н. И., Юферова В. О., Гвоздева А. А., Холмянского М. М. и др.
Аналогичная ситуация в механике грунтов. Несущая способность висячей сваи во многом зависит от расчетного сопротивления, действующего по контакту включения с массивом, и определяется чисто эмпирически. В этом плане показательны работы Далматова Б.И., Снитко Н.К., Цытовича Н.А.
Анализ публикаций вышеприведенных ученых и других специалистов в области железобетона и механики грунтов указывает на то, что чисто теоретического решения для задачи о пространственной деформации и прочности системы "полупространство - включение" в настоящее время нет. На практике подобные задачи решаются экспериментально
БИБЛИОТЕКА С.-Петербург
ОЭ ткк*ЧЪ
или на базе современных расчетных комплексов, ориентированных на численные методы. Однако такие подходы не улавливают в должной мере локальные эффекты, которые обычно возникают в контактных задачах и могут приводить к особенностям в напряжениях.
Поэтому в диссертации поставлена и решена задача о пространственной осесимметричной деформации упругоизотропного полупространства с вертикальным цилиндрическим включением, торец которого находится под воздействием осевой нагрузки. Точного аналитического решения такой задачи до настоящего времени в теории упругости нет.
Теоретическую основу выполненных в диссертации исследований составляют:
классическое общее решение осесимметричной задачи теории уп
ругости в форме К. В. Соляника - Красса;
решения осесимметричных задач для цилиндра, полупространства и слоя с вырезом, представленные в монографиях и статьях В.З. Васильева;
решение о деформации цельного однородного полупространства в
форме Терезава К.
Дель работы. Целью диссертационной работы является построение аналитического решения осесимметричной задачи для упругоизотропного полупространства с вертикальным цилиндрическим включением, испытывающим осевую нагрузку по торцу. Анализ разрешающих уравнений на регулярность. Разработка программ численной реализации задачи. Исследование напряженно-деформированного состояния исследуемого объекта в целом и в зонах с особенностями в напряжениях. Оп-
ределение величины осадок дневной поверхности и характера их изменения.
Научную новизну работы составляют:
аналитическое решение задачи для полупространства с вертикальным цилиндрическим включением, торец которого находится под воздействием произвольной осевой нагрузки;
совокупность регулярных разрешающих уравнений для системы "полупространство - включение";
алгоритм численной реализации аналитического решения для однородного полупространства с цилиндрическим включением;
численные результаты и выводы, способствующие более эффективному прогнозу прочности составных объектов.
Достоверность полученных результатов предопределяется применением классических аналитических методов математической теории упругости, точным выполнением граничных условий, анализом регулярности систем разрешающих уравнений, совпадением получаемых результатов с ранее известными решениями для цельного полупространства.
Практическую ценность работы определяют:
аналитическое решение задачи для полупространства с цилиндрическим включением, торец которого находится под воздействием произвольной осевой нагрузки;
программа численной реализации решения для однородного полупространства с жестким вертикальным цилиндрическим включением;
численные результаты, определяющие основу прогноза прочно-
\
ста исследуемых объектов, а также характер изменения напряженно - '
деформированного состояния системы " полупространство - включение".
На зашиту выносится:
-
Аналитическое решение пространственной осесимметричной задачи для однородного полупространства с вертикальным цилиндрическим включением, торец которого находится под воздействием произвольной осевой нагрузки.
-
Построение регулярных разрешающих уравнений, обеспечивающих возможность применения метода последовательных приближений в рамках сходимости процесса.
-
Результаты и анализ численного исследования напряженно-деформируемого состояния полупространства с включением.
-
Обоснование применимости силового критерия для прогноза прочности системы "полупространство - включение" в связи с появлением особенностей в напряжениях.
Апробация работы.
Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на следующих научных семинарах и конференциях.
Неделя науки «Шаг в будущее» ПГУПС, С-Пб. 2003 - 2005 г.; научные семинары кафедры "Прочность материалов и конструкций" ПГУПС, С-Пб. 2003 - 2006 г.
VI Международная конференция «Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте, ПГУПС, С-Пб. 2004 г.
Международная научно-практическая конференция «Геомеханика. Механика подземных сооружений», ТулГУ, Тула 2004 г.
Всероссийская научно-техническая конференция «Наука - производство - технологии - экология», ВятГУ, Киров 2005 г.
V Российская конференция с международным участием " Смешанные задачи механики деформируемого тела ", Сарат. ун-т, Саратов 2005 г.
Международная научно-техническая конференция "Достижения науки в области строительной механики и инженерных сооружений", Алматы 2005 г.
По материалам диссертации опубликовано одиннадцать печатных работ.
Объем и структура диссертации . Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и литературы; содержит 99 страниц текста, включая 18 рисунков и таблицы. Библиография содержит 69 наименований из них 14 на иностранном языке.
