Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I Состояние вопроса обеспечения продольной устойчивости магистральных трубопроводов .
1.1 Исследование решений задачи обеспечения эксплуатационной надежности магистральных газопроводов 9
1.2 Оценка остаточного ресурса эксплуатируемой трубопроводной конструкции 22
1.3 Методы решения линейных и нелинейных стохастической задач 35
1.4 Вертикальные и горизонтальные составляющие нагрузки, действующие на трубопровод 41
Выводы 54
ГЛАВА II Детерминированный расчет линейного участка трубопроводной конструкции получившего повреждение .
2.1 Пространственная модель участка трубопроводной конструкции 55
2.2 Определение формы деформации подземного участка трубопроводной конструкции 67
2.3 Расчет пространственной трубопроводной конструкции на детерминированную внешнюю нагрузку 70
Пример расчета 71
Выводы 87
ГЛАВА III Вероятностный расчет линейного участка трубопроводной конструкции .
3.1 Деформации продольно-поперечного изгиба участка трубопроводной конструкции 88
3.2 Расчет участка трубопроводной конструкции на случайные весовые з нагрузки от давления грунта 89
3.3 Определение вероятностных характеристик деформированного участка трубопроводной конструкции со случайной технологической нагрузкой 91
Выводы 115
ГЛАВА IV Оценка эксплуатационной надежности всплывшего участка трубопроводной конструкции с повреждением (потерей продольной устойчивости).
4.1 Статистические показатели надежности 116
4.2 Определение резерва прочности, характеристики безопасности участка трубопроводной конструкции на основе вероятностных методов анализа надежности конструкции 124
4.3 Нормативная модель оценки равновесного состояния линейного участка трубопроводной конструкции 141
Пример расчета. 144
4.4Статистическое моделирование при проверке результатов определения критического усилия 146
Выводы 152
ГЛАВАV Исследование области безотказной работы эксплуатируемого участка трубопроводной конструкции .
5.1 Исходные предпосылки 153
5.2 Исследование характеристик трубопроводной системы при проведении имитационного моделирования в соответствии с построенным планом 157
Пример расчета. 162
Выводы 174
Выводы по диссертации 175
Литература
- Оценка остаточного ресурса эксплуатируемой трубопроводной конструкции
- Определение формы деформации подземного участка трубопроводной конструкции
- Расчет участка трубопроводной конструкции на случайные весовые з нагрузки от давления грунта
- Определение резерва прочности, характеристики безопасности участка трубопроводной конструкции на основе вероятностных методов анализа надежности конструкции
Оценка остаточного ресурса эксплуатируемой трубопроводной конструкции
Рассмотренные формы прогиба не исчерпывают всех возможных видов выпучивания. Однако реализация форм прогиба с большим числом узловых точек, в общем, маловероятна [146]. Это объясняется тем, что предельное сопротивление окружающей среды достигается только после конечных поперечных перемещений.
Исследования и наблюдения за участками трассы подземного газопровода, проложенных в районах Севера и Западной Сибири, показывают что, весь период эксплуатации газопровод находится в нестабильном состоянии, которое является для него основным. В настоящее время протяженность всплывших участков газопроводов, эксплуатируемых в обводненных и заболоченных районах Севера и Западной Сибири, и потерявших устойчивое положение составляет 180-500 км в Тюменгазпроме и Сургутзазпроме (по данным ОАО "Газпром", [19]). Методики рассмотренные в работах [14,15-16,146] отвечают более общим представлениям о устойчивости прямолинейного участка газопровода.
Значение сжимающего усилия для равновесных состояний изогнутого трубопровода для случая изгиба (рис.4,а) получено Э М. Ясиным и В.И. Черникиным [146]: NH = 4,09 q p2FA2EsI3 (1.4), где ряд -сопротивление продольным смещениям трубопровода и поперечная нагрузка от грунтовых условий, & FA- площадь поперечного сечения трубы. Данное решение может быть применено для расчета всплывших участков газопровода, проложенных в слабых, обводненных грунтах. Подъем газопровода в вертикальной плоскости может достигать отметки 1.000 м над уровнем земли. Тогда, согласно (1.4) , при q = 0 значение NH=0, т.е. предполагается что в выпучивании принимает участие некоторая длина трубопровода, вдоль которой сжимающие усилие остается постоянным. Как показано в гл.З, отмечается изменение сжимающего усилия по длине рассматриваемого участка, снижение продольного усилия на участке всплывшего трубопровода.
Расчет конструкции трубопровода во взаимодействии с упругим основанием [1-3,11-12,14-16,17,27,29,116,130,131,146] производился в предположении, что свойства основания и конструкции являются детерминистическими. Но, свойства грунтового основания зависят от многих факторов, неподдающихся непосредственному учету, и носят случайный характер. Имеет место изменение сопротивления грунта засыпки на протяжении участка МГ. Этими изменениями является уменьшение сопротивления грунта засыпки вследствие его разрушения над трубопроводом («растрескивания»), отсутствия его в зоне подъема трубопровода, образования граничных областей в местах изменения геометрии конструкции.
Задача расчета конструкции, взаимодействующей со стохастическим упругим основанием с учетом осевой силы (возникающей при нагреве балки до температуры Т0 + AT ) была впервые поставлена и решена с применением метода малого параметра В.В. Болотиным [11].
В.В. Болотин [11,12] рассмотрел задачу о деформации бесконечного длинного упругого стержня, лежащего на сплошном упругом основании. Свойства основания подчиняются гипотезе Винклера, а отлипание балки от основания отсутствует. Начальная ось балки имеет небольшие искривления. Эти искривления характеризуются функцией w(x), среднее значение которой на достаточно большой длине будет равно нулю. Основание для укладки балки, предположено неровным. Уравнение кривой, описывающей эту начальную неровность имеет вид и = и(х). Интенсивность внешних сил, действующих на балку обозначена через q(x). Для отыскания полного прогиба v(x) стержня, с учетом действия осевой силы получаем уравнение EI—j- + N— +c0vt =г,гд]е dx dx N = aEFAT (1.5)
Решение уравнения представлено в соответствии с методом спектральных представлений, в виде спектральной плотности прогиба и изгибающего момента. Критическое приращение температуры AT получено в виде
Эта формула, совпадает с известной формулой для критической силы (1.2) в задаче о продольном изгибе бесконечного стержня на упругом основании [11,12,16,29,107,146].
Проведенные экспериментальные исследования устойчивости трубопроводов [1-2,18,146] показывают, что искривления фактически прямолинейного трубопровода действительно происходят при параметрах, определяемых из решения уравнений (1.1). Однако результаты расчета в соответствии с уравнением (1.1) даже при уточненном физическом соотношении между параметрами грунтов (почти при всех условиях эксплуатации [1,2]) приводят к выводу о значительном запасе устойчивости подземных трубопроводов. Я.М. Ясин и В.И. Черникин исследовали устойчивость трубопровода при больших перемещениях. На основе вышеизложенного можно заключить, что методика [146] определения критического усилия (1.4) - дает приближено ожидаемые значения, и является одним из наиболее простых инженерных методов. Она позволяет рассчитывать участки МГ, перемещения на которых могут быть значительны. Но принятая авторами жесткопластичная модель грунта достаточно условна. Возможно применить билинейную модель грунта предложенную в работе [1].
Устойчивость искривленного участка впервые была рассмотрена в монографиях [14,15-16] с введение термина «условная потеря устойчивости».
К настоящему времени на основе проведенных теоретических исследований продольной устойчивости изложена методика расчета продольной устойчивости, используемая при проектировании (СНиП 2.05.06-85 "Магистральные трубопроводы", п.8 «Проверка прочности и продольной устойчивости подземных газопроводов»[119]). Проверку общей устойчивости трубопровода в продольном направлении производят из условия S mNKp, (1.7) где S - эквивалентное продольное усилие в сечении трубопровода, определяемое от расчетных нагрузок и воздействий с учетом продольных и поперечных перемещений трубопровода; т - коэффициент условий работы трубопровода ; 7VKp - продольное критическое усилие, при котором наступает потеря продольной устойчивости трубопровода.
Критерии условия (1.7) определяются от расчетных нагрузок и воздействий с учетом упруго-пластической работы металла. В частности, для прямолинейных и упруго-изогнутых участков подземных трубопроводов продольные напряжения определяются при отсутствии продольных и поперечных перемещений, просадок и пучения грунта: а„я=-а1Ш+м?Ь. (1.8) где р - рабочее давление; At - расчетный температурный перепад; a,E,/J,DBH,SH -конструктивные характеристики и физико-механические свойства, рассматриваемого трубопровода. Следует отметить, что особенностью эксплуатации магистральных трубопроводов являются наблюдаемые перепады давления, вызванные изменениями режимов насосов (компрессоров).
Как показывает опыт эксплуатации трубопроводов, имеются случаи выпучивания отдельных заглубленных участков.
А.Б. Айнбиндер [1,2] ввел в расчетную схему ряд допущений, связанных с особенностью расчета конструкций, для которых существенны не только силовые, но и так называемые прессовые нагрузки - воздействия, связанные с деформациями (температурными и др.). В результате трубопровод был представлен, как напорный стержневой элемент трубчатого сечения с внутренним давлением р, в котором имеются продольные напряжения ах в стенках трубы, кольцевые напряжения ащ, определяемые как для безмоментной оболочки. В качестве решения (для плоской задачи) в работе [1] получена система взаимосвязанных дифференциальных уравнений, в которых интенсивность распределенных поперечных и продольных нагрузок в свою очередь является функцией перемещений. Для расчета деформаций трубопровода в работе [1] был применен МКЭ [24,38,41,43,58,105], получивший в последние десятилетия широкое распространение при расчете строительных конструкций.
Непрерывно развивающиеся методы и средства внешней и внутритрубной технической диагностики позволяют получить объективную информацию как по фактическому пространственному положению трубопровода, так и по геометрии и расположению имеющихся дефектов стенок труб. Методы расчетной оценки напряженно-деформированного состояния трубопроводных конструкций, реальной оценки несущей способности МГ совершенствуются. В НПО ВНИИЭФ - Волгогаз [56] разработана комплексная технология оценки состояния участков МГ на основании применения численных методов к решению трехмерных нелинейных задач механики сплошных сред. Все расчеты НДС проводятся методом конечных элементов. На первом этапе расчета напряженно-деформированное состояние (НДС) трубопровода анализируется в балочном приближении, т.е. вся рассматриваемая трубопроводная конструкция моделируется прямолинейными и криволинейными балками кольцевого поперечного сечения. При моделировании и расчете конструкции на данном этапе учитываются все нагрузки, существенно влияющие на НДС трубопровода. Расчет по балочной модели служит для определения общей картины НДС трубопроводной конструкции, выявления наиболее нагруженных участков и определения сил и моментов, действующих на границах этих участков. Расчет в основном, проводится в предположении линейно-упругого поведения материала труб. Пластические модели учитываются при анализе аварийных ситуаций. На втором этапе выполняются уточняющие расчеты наиболее нагруженных участков трубопроводов. Они проводятся с использованием оболочечных и объемных конечно-элементных моделей. Следует отметить, что использование данной технологии на современных персональных компьютерах позволяет моделировать практически всю обвязку компрессорных станций (КС) и прилегающие участки МГ в балочном приближении.
Определение формы деформации подземного участка трубопроводной конструкции
Определяем протяженность участка трубопровода, принимающего участие в выпучивании/0, и принимаем длину участка расчетной схемы. Создаем дискретную модель реальной трубопроводной конструкции, формируя цилиндрическую протяженную оболочку с прямолинейным очертанием продольной оси. Определяем граничные условия; х = 0,х = 10 , и0 =Q,ut = О, dv0/dx = 0,dvt/dx = 0. Для данных узлов не предусмотрено шарнирное закрепление.
Граничный эффект от закрепления не учитывается на отрезке участка протяженность 40 диаметров. Для расчета протяженного участка трубопровода необходимо разбить его на отдельные участки с нахлестом друг на друга.
На первой этапе выполняется уточнение детальных изменений геометрии конструкции. Решение этой задачи производится заданием перемещений узлов расчетной модели в соответствии с геодезической поверкой трассы.
Корректировка изменений геометрии продольной оси участков газопровода, примыкающих к криволинейному всплывшему участку, осуществляется по дополнительным критериям (а - вертикальный угол поворота трубопровода), отчетов о наблюдениях за изменениями геометрической оси участка и реализуемых деформаций в виду наличия на заглубленной части газопровода балластирующих устройств. Согласно выбранной расчетной модели для дискретизации применяется универсальный четырехугольный плоский КЭ оболочки. Для выполнения расчета на заданные перемещения выбран специальный элемент -«нуль-элемент». Величина перемещений по каждому из направлений задается как местная нагрузка. Положительное направление линий смещений - по направлениям соответствующих осей. Задание перемещений возможно только в направлениях по которым указаны ненулевые жесткости.
Решение этой задачи приводит к нахождению значения уровня напряжений в КЭ расчетной модели. Отражается напряженно-деформированное состояние участка, получившего большие поперечные перемещения. Полученные значения напряжений позволяют определить стадию работы материала труб.
Данный этап расчета приводит к обоснованию постановки исходных условий работы трубной стали в процессе деформирования конструкции, для проведения детального анализа модели.
Расчет пространственной трубопроводной конструкции на детерминированную внешнюю нагрузку.
В данной работе рассматривается определенное число нагрузок, действующих на конструкцию. Нагрузки, воздействия и их сочетания принимаются в соответствии с требованиями СНиП 2.05.06-85, при соответствующем обосновании. Исходя из условий эксплуатации трубопровода, определяем три вида воздействий случайного характера: внутреннее давление для газопроводов, температурное воздействие и давление (вес) грунта.
Случайные нагрузки; внутреннее давление и температурный режим представляются в виде некоторого в среднем устанавливаемого по условиям режима работы газопроводной магистрали, на который накладывается пульсация давления, носящая случайных характер. Эти средние характеристики случайных параметров, определяющиеся как статические составляющие воздействий, практически определяются по режиму эксплуатации.
Значения выходных параметров сооружения, характеризуют состояние отдельных его элементов, и зависит от него, при обеспечении требуемых показателей надежности сооружения в целом. Следует отметить, что надежность работы трубопроводной конструкции по мере ее эксплуатации, определяется в первую очередь, изменением выходных параметров (прочность, деформативность).
Изменение очертания продольной оси участка МГ в обобщенных координатах, представляет собой амплитуды выбранной системы параметров перемещений - равновесных форм при потере устойчивости - под действием детерминированных параметров нагружения.
При расчете на вынужденные изменения формы потери устойчивости ограничимся рассмотрением первых трех главных форм. Очевидно, что эти формы прогиба не исчерпывают всех возможных видов выпучивания. Для системы с геометрическим отклонением от идеальной формы и поперечными нагрузками характерно монотонное увеличение прогибов со значительных ростом их интенсивности по мере приближения нагрузки к критическому значению. Кроме того, различие между критическими усилиями постепенно уменьшается с увеличением формы выпучивания.
Условиями работоспособности конструкции в этой задаче является ограничение прогибов и напряжений при определенном уровне нагружения.
При этом, как правило, математическая идеализация любой сложной конструкции уже включает в себя меньшую надежность при определении высших форм колебаний. Реакция системы должна быть получена с требуемой степенью точности. В виду рассмотрения консервативной задачи устойчивости при больших отклонениях системы степень точности полученных выходных параметров системы можно определить сравнением.
Так на втором этапе решения, рассматриваются два варианта геометрии трубопроводной конструкции, в их основу положено нагружение расчетной модели цилиндрической протяженной оболочки сжимающей силой, которая сохраняет свое направление. Но работа силы при любых перемещениях узлов оболочки пропорциональна вертикальной координате, отсчитываемой от начального (прямолинейного и криволинейного) положения цилиндрической оболочки, то есть нагрузка обладает потенциалом и является консервативной. Так что, в первом случае рассматривается прямолинейная расчетная модель, а во втором - с начальным искривлением продольной оси. Очертания продольной оси для данного варианта определено на предыдущем этапе.
Пример расчета. В качестве примера рассмотрим деформации выпучивания участка магистрального трубопровода. Для примера принимаем размеры по длине участка МГ - 900 м. Материал труб сталь, - 10Г2ФБ, диаметр труб - 1420 мм, толщина стенки -18 мм. Расчетная схема конструкции - протяженная пространственная цилиндрическая оболочка с закреплением на концах, обеспечивающими неподвижность сечений, а податливость примыкающих конструкции принимается равной нулю. В качестве элементов, воспринимающих сжимающие и растягивающие напряжения, принимаются КЭ оболочки моделирующие стенки трубы. Рассмотрение нерегулярных КЭ модели (КЭ имеющими неодинаковые размеры, разные жесткостные характеристики, нестандартные варианты нанесения сетки КЭ и т.п.) предусматривает сопряжение элементов, отличающиеся от обычного, которое содержит только однотипные элементы и при которых узлы смежных элементов совпадают. Составление и решение этих дискретных моделей не вызывает принципиальных затруднений при данном методе расчета. В рассматриваемом примере для определения напряженного состояния принимается как регулярная модель (первый вариант), так и сложная нерегулярная модель с применением разных типов элементов, но имеющих одинаковые размеры. Это допущение о регулярности нанесения сетки КЭ удобно принять для определения и сравнения основных деформационных характеристик модели ЛЧМГ.
Сосредоточенные связи в граничных узлах принимаются равномерно распределенными по длине поперечного сечения трубы. Рассмотренный участок магистрального газопровода имеет следующие характеристики стали для труб: плотность - 7850 кг/м3, модуль упругости Е0 - 2100000кгс/см2 (206 000 МПа), коэффициент линейного расширения а -0,000012 град 1, коэффициент поперечной деформации Пуассона в упругой стадии работы металла - 0,3, предел текучести а02 -4500 кгс/см2, временное сопротивление аи - 6000 кгс/см2. Жесткость сечения трубопровода определена на основе характеристики труб; осевой момент инерции I - 2053000 см4, изгибная жесткость сечения трубопровода EI - 4305000 кгс/см2. Для определения упругопластических деформаций металла вводится алгоритм «Сечение».
Основные параметры нанесения конечно-элементной сетки: всего по длине поперечного сечения трубы расположено 12 элементов. Толщина элемента соответствует толщина трубы - 18 мм. Длина элемента -расстояние по длине продольного сечения элемента - 20,25 м. Местоположение узлов элементов модели определяется координатами {x,y,z), занесение которых выполняется в табличной форме.
Всего по длине участка магистрального газопровода, рассматриваемого в примере, 44 поперечных сечения. Так как принимаем равномерной по длине конечно-элементную сеть, то получаем дискретную модель из 528 элементов. Размеры КЭ принимаем равными, - 20,25x0,37 м. Таким образом, при определении деформации выпучивания и равновесных форм потери устойчивости трубопровода в прикладную программу задаем следующие данные:
Расчет участка трубопроводной конструкции на случайные весовые з нагрузки от давления грунта
Значения у„, приведенные в [119], и находятся в пределах от 1,05 до 1,15. Для учета различных факторов, определяющих несущую способность конструкции, вводится коэффициент условий работы уа на который умножается расчетное сопротивление стали. Значение этого коэффициента изменяется от 0,7 до 1,2. Величина ус 1 учитывает неблагоприятные, а ус 1 - благоприятные условия работы конструкции.
Коэффициент условий работы ус дифференцирован по видам элементов и характеру воздействий.
Отсюда видно, что предельное усилие в конструкции N и предельная максимальная несущая способность R являются величинами статистически изменчивыми и характеризуются обобщенными кривыми распределения плотности вероятности
Здесь (рис.36) заштрихованные площади означают высокую обеспеченность расчетной нагрузки P(N) = 0,999 и расчетной несущей способности Р(Ф) = 0,999, вероятность появления которых не превышает Р = 0,001.
При расчетах конструкций трубопроводов на прочность и устойчивость расчетные сопротивления растяжению (сжатию) Л, и R2 следует определять на основании выражений где т - коэффициент условий работы трубопровода (в зависимости от категории участка трубопровода принимается от 0,6-0,9), кх,к2 коэффициента надежности по материалу (1,34-1,55; 1,10-1,20), кн -коэффициент надежности по назначению трубопровода, принимаемый в пределах 1,00-1,15.
Наиболее распространенным показателем надежности является вероятность безотказной работы конструкции в течение заданного срока службы. В общей теории надежности отказ трактуется как утрата объектом необходимого качества. В этом случае отказ определяется как случайное событие, влекущее за собой некоторые потери.
В одном и том же сооружении могут возникнуть отказы различных видов, каждому из которых соответствуют свои потери. Сооружения по виду ущербов (совокупности потерь) от всех возможных отказов делятся на сооружения с экономической ответственностью (т.е. сооружения, в которых ущерб от отказа имеет материальные или денежные выражения), сооружения с неэкономической ответственностью (т.е. сооружения, в которых ущерб от отказа имеет социальное значение и связан с опасностью для жизни людей) и сооружения со смешанной ответственностью
По определенности значения величины потерь отказы делятся на четкие и нечеткие.
Четкому отказу в пространстве допустимых состояний конструкции соответствует область, имеющая четкую границу. Пересечение этой границы сопровождается полным значением величины потерь для данного отказа.
Нечеткому отказу в пространстве допустимых состояний конструкции соответствует область, не имеющая четкой границы. Переход из области допустимых состояний сопровождается постепенно возрастающими потерями.
Примером четкого отказа может служить потеря несущей способности статически определимой конструкцией, нечеткого - развитие пластических деформаций или накопление повреждений в элементе трубопроводной конструкции.
Определение резерва прочности, характеристики безопасности участка трубопроводной конструкции, рассчитанные на основе вероятностных методов анализа надежности конструкции.
За основу вычисления резерва прочности по продольному усилию трубопроводной конструкции, принята методика, изложенная в разделе 4.1 . Для расчета математического ожидания функции резерва прочности 5 и ее дисперсии использовались формулы S = R-F; T(S) = T2(R) + (T2(F). При расчете математического ожидания резерва прочности для отдельных сечений трубопроводной конструкции, определяем несущую способность R, как продольное критическое усилие; отвечающие 1-ой форме потери продольной устойчивости участка трубопровода. Где F расчетное значение нагрузочного эффекта - продольное усилие в расчетных сечениях участка трубопровода, выраженное через внешнюю нагрузку (т.е. определенное в результате решения задачи о напряженном состоянии конструкции при статистического моделирования случайных параметров внешних воздействий).
В таблицах (4.1,4.2), представлены результаты определения резерва прочности при фиксированном значении одного из случайных параметров и изменчивости двух других параметров. В рассматриваемой постановке R и F считаются случайными функциями с нормальными законами распределения.
На рис. 37 представлены графики статистического распределения несущей способности R и расчетного продольного сжимающего усилия F\ -»(JV ),, построенные для одного из расчетных сечений трубопровода, по данным табл. (4.1). В данном случае значения расчетного усилия и несущей способности, как статистические характеристики представлены в виде обобщенных кривых распределения плотности вероятности для каждого расчетного сечения трубопровода. Из рисунка видно, что при увеличении JF[, происходит приближение напряженного состояния участка трубопровода к критическому значению продольного усилия.
На рис. 38 проиллюстрировано соотношение между резервом прочности и характеристикой безопасности для варианта статистического моделирования (при f =0,1-0,3 и значения параметров pi = р; At := At).
Данные табл. (4.1) дают представление об изменении вероятности безотказной работы Р в зависимости от изменений характеристики безопасности J5, где вероятность безотказной работы - Р = — + Ф(/?) выражена через интеграл вероятностей, характеристику безопасности. sj(cr2R+cr2F) R - среднее значение величины продольного критического усилия, полученное по результатам статистического моделирования в гл. II; F - среднее значение расчетного продольного усилия N в (МПа) , по результатам вероятностного расчета, приведенное в табл. (4.1), для рассматриваемых вариантов изменения параметров; хд и aF - стандартное отклонение величин R и F. Отметим, что R =61,36 МПа (6136 т/м2), jR=\221,2 т/м и kR =0,202. На рис.39 представлена плотность распределения функции S(x), на участке изменения геометрии конструкции, где заштрихованная площадь представляет вероятность разрушения. Геометрическая интерпретация характеристики безопасности, выполнена по алгоритму изложенному в разделе 4.1 и представлена на рис.40 для участка изменения геометрии конструкции. Изменение отношения F/ значительно влияет на границы области безотказной работы. Чем меньше расстояние от прямой (3), описываемой уравнением r-aR-f-aF+(R-F) = 0 до начала координат (r = f = Q на рис.40 , тем больше область вероятности разрушения. Длина вектора ОА, нормального к граничной
Определение резерва прочности, характеристики безопасности участка трубопроводной конструкции на основе вероятностных методов анализа надежности конструкции
Изучение величин нагрузок вдоль линий отказов с учетом выбранных пределов изменения параметров дает возможность эффективно оценить работу исследуемой конструкции.
Данные для построения графиков областей безотказной работы получаются следующим образом. Задается значение параметра 1 (зависимая переменная), а параметру 2 (независимая переменная) даются дискретные приращения. Величина всех приращений зависит от диапазона изменений и числа шагов, установленных ранее для данного параметра. Затем решается матрица и проверяются критерии отказов после каждого приращения до тех пор, пока не будет пройден весь диапазон изменения независимого параметра. Если обнаруживается точка отказа конструкции, то предшествующая ей точка нормального функционирования фиксируется как точка, не лежащая на линии отказов; зависимой переменной дается следующее приращение и процедура продолжается как и прежде, пока не будет охвачен весь диапазон изменения данного параметра.
Хотя этот способ анализа безотказной работы конструкций основан на использовании комбинации хорошо известных методов, но в нем производится одновременное изменение только двух параметров.
Как заметил Б.Е. Бердичевский [117] данный комбинированный график областей безотказной работы является компромиссом между возможностью получения дополнительной информации и стоимостью, так как исследования показали, что одновременное изменение более чем двух параметров требует очень больших затрат времени и средств, а взаимосвязь трех и более параметров может быть определена по результатам одновременного изменения двух параметров.
Преимущество этого способа состоит в том, что он может быть применен на ранней стадии диагностики и расчета конструкции. Он дает исследователю данные о допустимых пределах изменений параметров элементов конструкции и объективный анализ работы конструкции, основанный на сравнении этих пределов с оценками пределов изменений параметров конструкции
Уровень надежности конструкции может характеризоваться либо вероятностью отказа Pf(T) и однозначно связанной с ней дальностью отказа р. В данном случае отказ определяется как случайное событие, влекущие за собой разрушение конструкции трубопровода.
Целесообразный уровень надежности конструкции устанавливается на основании анализа работы и уровня надежности существующих конструкций, анализа последствий аварий (имевших место и моделируемых), а также на основании эффективности использования материальных ресурсов и требований безопасности. Следует учитывать, что рассматриваемые значения нагрузок и расчетные значения прочности по существующим нормам проектирования имеют обеспеченность, как правило, равную не менее трех стандартов. В вероятностных расчетах на первом приближении, можно принимать:
Эксплуатация линейной части магистрального газопровода - режимы работы при следующих параметрах: внутреннее давление транспортируемого продукта «природный газ» р, температурный режим транспортировки продукта ЛГ, внешние нагрузки q(x). Высокие требования предъявляются к надежности эксплуатируемого ЛЧМГ. К характерным участкам МГ относятся участки на которых получено повреждение (Под повреждением понимается событие, состоящие в нарушение исправного состояния, соответствия требованиям проектной документации, при сохранении работоспособности объекта).
Целью данного расчета является определение области безотказной работы эксплуатируемого участка газопровода на основе проведения вероятностного расчета и оценки надежности. Отклонения значений параметров от номинала определяются допусками системы и зависят от условий эксплуатации и внешней среды. Линейный участок МГ рассматривается, как стохастическая система, работа которой определяется следующими случайными параметрами: (р, At , q(x)).
Для определения области безотказной работы газопровода представляем продольное усилие аналитически в виде функции случайных величин N (х,А7,р).
Соответствующая детерминированная задача о формах деформаций участка трубопровода решалась методом конечных элементов. Решение системы выполнялось для пространственной цилиндрической протяженной оболочки, на уровне математических ожиданий.
Вероятностный расчет системы производится методом статистического моделирования. Случайные параметры системы (р,А7, q(x)) принимались распределенными по нормальному закону.
Аналитическое выражение для функциональной переменной имеет вид y=f(x1,x2,...xr). Где функция /-функция реакции. X = (х1: Хъ—х -множество векторов входных независимых переменных {факторы).
Проведено моделирование на ЭВМ с целью определения зависимости между уровнями факторов и реакцией системы.
Анализируя полученные выражения делаем вывод, что на реакцию системы (Ny продольное усилие) наиболее сильно влияет фактор Хд = Xjx2x3, влияние первого и второго факторов одинаково. Знаки перед коэффициентом Xj указывают, что при увеличении этого фактора реакция системы увеличивается, а при увеличении коэффициентов Х2,Х3 уменьшается. Значения коэффициента Х3 показывают на порядок меньшее влияние на исследуемую систему данного параметра. Это связано с особенностью расположения рассматриваемого линейного участка магистрального газопровода в зоне, представленной грунтами с низкими несущими свойствами. Следует также отметить изменение значений коэффициентов регрессии по длине рассматриваемого участка трубопровода (в сечениях 19 - 24). В сечении 4 (локальное уменьшение значение коэффициентов) в силу изменения грунтовых условий (размыва слабого грунтового массива). Наиболее ярко выражено изменение коэффициентов при факторах Х0 и Х3. Численные значения коэффициентов при факторах Xt и Х2 имеют противоположные знаки (соответственно: +1094,7 и -1225,6), изменения их значений по длине рассматриваемого участка МГ не превышают 4% и 18%. Больший разброс (18%) значений коэффициентов при факторе Х2 объясняется влиянием температурного режима на участок магистрального трубопровода, получившего повреждения в виде потери продольной устойчивости.
По результатам моделирования поведения системы производится построение графиков областей безотказной работы, по отмеченным точкам отказов. Это построение выявляет независимые допустимые пределы изменения каждого фактора.
Для определения зависимости р подставляем значения коэффициентов в выбранную модель планирования эксперимента. у = -6681,84 + 1084,40- -1216,91- +102,3-Зс3 ; где х!(0)=760 т/м2 (7,6 МПа), ахл =30 т/м2; хх = 670(656) + 760 + 850(860) - уточнение значений (приведены в скобках) внутреннего давления выполнено на основании данных по условиям работы трубопроводной системы; гдех2(0)=50 С, о-;г2=1,6 С; х2 = 45-=-50-=-55; а х3(0) = 1,47 т/м2(0,0147 МПа), ахъ =0,108 т/м2; х3 =1,142 + 1,471 + 1,799 . Значения факторов заданы с обеспеченность равной трем стандартам: і(0)±3о-;п; х2 (0)±3о 2; х3(0)±3сг;п При планировании эксперимента целесообразно независимые переменные X; рассматривать не на натуральных шкалах с физической размерностью, а на безразмерных шкалах, вводя преобразование
