Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние проблемы и обоснование задач исследования 13
1.1. Обоснование актуальности исследования и общая постановка задачи 13
1.2. Определение объекта исследования 17
1.3. Обзор методов оптимального проектирования и выбор методов исследования 27
1.4.Выводы по главе 41
2. Безопасность эксплуатации козловых кранов высокого класса ответ ственности 43
2.1. Общие принципы оценки безопасности эксплуатации грузоподъемных машин 43
2.2. Требования к проведению процедуры анализа риска отказа 54
2.3. Обоснование значения «приемлемого риска» при эксплуатации различных типов козловых кранов высокого класса ответственности 58
2.4. Анализ методов анализа риска и выбор метода, наиболее соответствующего задаче оценки безопасности эксплуатации козловых кранов высокого класса при их проектировании 66
2.5.Качественный анализ риска отказа грузоподъемных машин ме тодом построения и анализа дерева отказов 84
2.6. Количественный анализ риска отказа грузоподъемных машин методом построения и анализа дерева отказов 93
2.7.Построение математической модели зависимости интенсивности отказа элемента от фактической группы классификации режима работы механизма, продолжительности срока службы и величины запаса прочно сти, закладываемого при проектировании 100
2.12. Выводы по главе 118
3. Оптимальное проектирование механизмов подъема козловых кранов высокого класса ответственности 119
3.1. Постановка задачи оптимального проектирования механизма подъема 119
3.2. Анализ структурных схем механизмов подъема груза козловых кранов высокого класса ответственности 122
3.3. Анализ основных технико-экономических показателей опти мальности конструкции механизма подъема и выбор критерия каче ства 137
3.4. Построение математической модели механизма подъема и разработка ограничений 154
3.5. Алгоритм поиска оптимального решения 181
3.6. Выводы по главе 221
4. Оптимальное проектирование механизмов передвижения козловых кранов высокого класса ответственности и их грузовых тележек 222
4.1. Постановка задачи оптимального проектирования механизмов передвижения крана и грузовых тележек 222
4.2. Анализ конструкций механизмов передвижения козловых кранов и их грузовых тележек 224
4.3. Анализ основных технико-экономических показателей опти мальности конструкции механизма передвижения и выбор критерия качества 235
4.4. Построение математической модели механизма передвижения и разработка ограничений 238
4.5. Алгоритм поиска оптимального решения 261
4.6. Выводы по главе 289
5. Оптимальное проектирование несущих металлических конструкций козловых кранов высокого класса ответственности 292
5.1. Постановка задачи оптимального проектирования несущих металлических конструкций козловых кранов 292
5.2. Анализ структурных схем и поперечных сечений металлических конструкций козловых кранов и поперечных сечений их элементов 295
5.3. Анализ основных технико-экономических показателей опти мальности металлических конструкций и выбор критерия качества 303
5.4. Построение математической модели металлоконструкции и разработка ограничений 306
5.5. Алгоритм поиска оптимального решения 319
3.4. Выводы по главе 341 Заключение 342
Список литературы
- Обзор методов оптимального проектирования и выбор методов исследования
- Анализ методов анализа риска и выбор метода, наиболее соответствующего задаче оценки безопасности эксплуатации козловых кранов высокого класса при их проектировании
- Анализ структурных схем механизмов подъема груза козловых кранов высокого класса ответственности
- Анализ конструкций механизмов передвижения козловых кранов и их грузовых тележек
Обзор методов оптимального проектирования и выбор методов исследования
Как было отмечено ранее, согласно ГОСТ 28609-90 «Краны грузоподъемные. Общие положения расчета» [1] к первому наиболее высокому классу ответственности относятся механизмы подъема и металлические конструкции кранов металлургического производства, атомных объектов, а также кранов, обслуживающих особо ответственный технологический процесс при отсутствии резервирования. Подобное определение дает весьма общую характеристику кранов высокого класса ответственности, в частности, стандарт не дает четких указаний по тому, какие технологические процессы следует считать особо ответственными. В связи с этим возникает необходимость обосновать четкие критерии идентификации козловых кранов ВКО.
Попробуем определить необходимые критерии на примере козловых кранов гидротехнических сооружений, непосредственно выполняющие операции с затворами. Отказ кранов данного типа в период паводка способен привести к серьезным экономическим, экологическим и социальным последствиям, однако в большинстве случаев на плотине гидротехнических сооружений параллельно установлено по два крана для маневрирования затворами как верхнего, так и нижнего бьефа, то есть имеет место резервирование. Формально, исходя из требований стандарта, указанные краны не являются кранами высокого класса ответственности, тем не менее, по мнению автора, в данном случае необходимо применять более взвешенный подход, при котором степень ответственности крана, прежде всего, определяется размером потенциального ущерба при его отказе.
Долгое время, при проектировании опасных сооружений, в том числе и грузоподъемных машин, человечество руководствовалось так называемой концепцией «абсолютной безопасности», полагая, что, закладывая повышенные запасы прочности, можно гарантировать безотказность системы. Недостаток подобного подхода заключается в том, что могут не учитываться маловероятные сочетания нагрузок [77], совместное действие которых может превысить несущую способность, изменение сопротивления наиболее нагруженных элементов с течением времени. Кроме того, само по себе понятие «абсолютная безопасность» противоречит вероятностной природе возникновения событий, поскольку любое событие, в том числе и авария, имеет некоторую, пусть в некоторых случаях и очень малую, вероятность появления. К тому же, если рассмотреть событие, имеющее вероятность появления 10-3 1/год, то есть частота появления подобного события один раз в течение тысячи лет, то применительно к одному объекту это можно считать маловероятным событием. Однако, если имеется десять идентичных объектов, то вероятность появления того же события на одном из объектов уже составит 10-2 1/год (одно появление течении ста лет), то есть данное событие оказывается уже относительно вероятным. Данный пример показывает, что по «закону больших чисел», ввиду значительного количества опасных производственных объектов, при продолжительной их эксплуатации появление аварий на них вполне вероятно, а «абсолютную безопасность» стоит рассматривать, как некоторое абстрактное недостижимое понятие, например, как абсолютный ноль в термодинамике. Статистика аварий на опасных производственных объектах [78 - 83] подтверждает несостоятельность концепции «абсолютной безопасности».
Вместо концепции «абсолютной безопасности» в настоящее время используется методология «приемлемого риска» [84-90]. В рамках новой концепции обосновывается недостижимость «абсолютной безопасности», и предполагается, что для каждого опасного события существует некоторое значение «приемлемого риска».
В данном случае под «приемлемым риском» понимается вероятность появления опасного события, хотя в целом в научной и технической литературе, к сожалению, да сих пор нет единой трактовки понятия риск. В различных источниках понятие риск может означать потенциальный ущерб от опасного события или вероятность его появления, однако наиболее часто под риском понимается комплексная характеристика, учитывающая и вероятность, и величину последствий того или иного опасного события. В частности, международный стандарт ИСО 12100:2010. «Безопасность машин. Общие принципы конструирования. Оценка риска и снижение риска» [91] трактует риск как «сочетание вероятности нанесения и степени тяжести возможных травм и другого вреда здоровью». Более широкое определение дает технический регламент Таможенного Союза TRTS 010/2011 «О безопасности машин и оборудования» [92]: «риск – сочетание вероятности причинения вреда и последствий этого вреда для жизни и здоровья человека, имущества, окружающей среды, жизни или здоровья животных и растений».
Исходя из концепции «приемлемого риска», ключевым признаком отнесения грузоподъемного крана к тому или иному классу ответственности следует считать величину потенциального ущерба при аварии. Оговоримся, что наличие среди технологических циклов, выполняемых краном, хотя бы одного цикла, при выполнении которого отказ какой-либо одной или совместный отказ нескольких систем крана способен повлечь за собой критические последствия, является признаком отнесения данного крана к высокому классу ответственности. Наибольшую сложность при этом составляет определение пороговой характеристики ущерба, более того, не существует единого критерия для количественной оценки ущерба.
В большинстве источников тяжесть ущерба оценивается по степени влияния на человеческую жизнь и здоровье, однако применительно к грузоподъемным машинам отказ механизма подъема любой из машин априори несет угрозу жизни людей. При этом необходимо разделять понятия размера самого ущерба и вероятности его нанесения, поскольку при соблюдении всех правил безопасности производства работ, такое опасное событие, как падение груза, к примеру, не приводит к неизбежной гибели людей. Таким образом, по критерию опасности для человеческой жизни у кранов любого класса ответственности потенциально всегда имеется вероятность нанесения смертельных травм, следовательно, для кранов ВКО потенциально должна существовать возможность нанесения ущерба здоровью значительного числа людей. Другим важным критерием является возможность нанесения вследствие отказа грузоподъемной машины серьезного ущерба окружающей среде. В частности, краны, выполняющие операции с затворами водосливных плотин по данному признаку однозначно следует относить к кранам высокого класса ответственности вне зависимости от наличия и степени резервирования, поскольку наличие резервного крана снижает вероятность появления опасного события, но не снижает размер потенциального ущерба. В большинстве случаев, краны, отвечающие данному критерию, также соответствуют и первому критерию, т.е. глобальный ущерб для окружающей среды несет также угрозу для большого числа людей. Кроме того, отметим, что в случае гибели большого числа людей, а также при нанесении серьезного урона для окружающей среды неизбежны также серьезные социальные последствия, что дополнительно усугубляет наносимый ущерб. И наконец, степень ответственности крана необходимо оценивать также и в зависимости от величины потенциального экономического ущерба, к которому способен приводить его отказ. Экономическая оценка ущерба является важным и достаточно универсальным критерием при оценке класса ответственности грузоподъемной машины, в частности нанесенный при аварии экологический ущерб также может быть оценен количественно.
Анализ методов анализа риска и выбор метода, наиболее соответствующего задаче оценки безопасности эксплуатации козловых кранов высокого класса при их проектировании
Оптимальное проектирование представляет собой процесс поиска на области допустимых значений комбинации такого сочетания значений переменных, описывающих проектируемую систему, которое позволит получить для нее наилучшие технико-экономические показатели. Для оценки последних используется некоторая целевая функция или критерий качества (оптимальности). Оптимальное проектирование принято рассматривать как двухуровневый процесс, состоящий из определения оптимальной структуры проектируемой системы (структурная оптимизация) и определения оптимальных параметров выбранной структуры (параметрическая оптимизация). В случае, если на область допустимых значений переменных накладываются некоторые ограничения, такая оптимизация называется условной, если переменные могут принимать любые значения - безусловной. Существует широкое разнообразие методов оптимального проектирования [48, 103-106], среди которых различают - методы одномерной и многомерной оптимизации, - прямые и косвенные методы оптимизации, - методы локального и глобального поиска, - методы линейного и нелинейного программирования, - методы однокритериальной и многокритериальной оптимизации. Методы одномерной оптимизации позволяют исследовать одномерные множества допустимых значений, т.е. исследовать функции одной переменной, методы многомерной оптимизации позволяют исследовать пространства нескольких переменных.
Косвенные методы оптимизации для определения экстремума целевой функции используют частные производные целевой функции по отдельным переменным, при этом различают методы первого и второго порядков. Для применения косвенных методов необходимо, чтобы целевая функция и ограничения были определены и дифференцируемы на всем пространстве поиска. Прямые методы оптимизации определяют непосредственно значение целевой функции в точках поиска.
Методы локального поиска позволяют отыскать локальный экстремум функции в окрестностях заданной базовой точки, методы глобального поиска способны отыскивать глобальные экстремумы. Методы линейного программирования применяются для решения задач оптимизации, в которых целевая функция и ограничения заданы в виде линейных функций, методы нелинейного программирования позволяют решать задачи, в которых целевая функция и/или ограничения заданы нелинейно.
Методы однокритериальной оптимизации ищут экстремум функции только по одному критерию, методы многокритериальной оптимизации позволяют находить решения, оптимальные по нескольким критериям.
Задача оптимального проектирования козловых кранов высокого класса ответственности будет рассматриваться как совокупность нескольких частных задач, а именно: оптимального проектирования механизма подъема груза, оптимального проектирования механизмов передвижения крана и грузовой тележки, оптимального проектирования несущей металлической конструкции.
Относительно перечисленных выше задач следует отметить следующее: - на область допустимых значений переменных накладываются различные ограничения, - каждая из задач описывается достаточно большим числом переменных, - зависимость между целевой функцией и переменными далеко не всегда может быть выражена аналитически, - ограничения, накладываемые на область допустимых значений, могут быть описаны нелинейными функциями, критерии оптимизации также могут иметь нелинейный характер, - для оценки качества отдельного решения при оптимальном проектирова нии механизмов необходимо его исследование по нескольким, не связанным друг с другом, критериям. При оптимальном проектировании металлоконструкций может быть использован [107-110] единый критерий в виде металлоемкости. Исходя из всего сказанного, делаем вывод, что рассматриваемые в данном исследовании задачи являются задачами условной многокритериальной нелинейной многомерной оптимизации, для решения которых могут быть применены только прямые методы оптимизации глобального поиска. зо Рассмотрим методы оптимизации, наиболее широко применяемые для решения многокритериальных оптимизационных задач.
Для решения многоэкстремальных задач в настоящее время наиболее широко применяются методы, основанные на применении принципа Эджворта-Парето [71, 111-155]. Оптимальным согласно Парето является решение, при котором значение каждого из отдельных критериев, характеризующих систему, не может быть улучшено без ухудшения других, в дальнейшем такие решения будем называть парето-оптимальными. Совокупность всех парето-оптимальных решений образует так называемое множество Парето Pf (X).
Математически множество Парето (множество парето-оптимальных решений) может быть определено с помощью выражения: Pf (X) = {л- Є Х не существует такого х є X , что хУ х }, где X - множество возможных решений, х - вектор решения, х - вектор парето-оптимального решения в многокритериальном пространстве, - - соотношение предпочтения.
Анализ структурных схем механизмов подъема груза козловых кранов высокого класса ответственности
В первой главе на основании проведенного анализа методов оптимального проектирования для решения данной задачи был выбран метод построения и анализа оптимальных парето-множеств, с помощью которого будет последовательно определено множество возможных решений X, далее множество парето-оптимальных решений Pf(X) [326, 326], на последнем этапе при необходимости будет проводиться сужение множества парето-оптимальных решений Pf(X) до множества выбираемых решений Sel(X).
Механизм подъема в процессе оптимального проектирования рассматривается как сложная система, состоящая из нескольких отдельных подсистем. Соот 121 ветственно, признаком оптимального механизма является оптимальная структура механизма, объединяющая оптимальные элементы. Таким образом, оптимальные решения должны быть найдены как для всей структуры механизма целиком, так и для отдельных подсистем в частности. В случае применения мотор-редукторов первая и вторая позиция рассматриваются как один общий элемент, при применении схем без открытой зубчатой передачи исключается последний модуль.
Каждая из подсистем также может быть в свою очередь представлена как совокупность отдельных элементов. Оценка решений для отдельных модулей, а также для всей системы механизма осуществляется с помощью векторного критерия качества, который должен содержать ряд характеристик механизма, являющихся признаками оптимальной конструкции. При этом общая оценка системы складывается из оценок ее отдельных элементов. Параметры, входящие в критерий качества, могут иметь различную значимость, в то же время, значимость параметров, вошедших в нее, должна быть сопоставимой, чтобы конструктор мог в той или иной степени пожертвовать одним из параметров в угоду другому. Параметры, имеющие абсолютную значимость, например, надежность, учитываются с помощью ограничений, накладываемых на всю систему или ее отдельные элементы.
Анализ структурных схем механизмов подъема груза козловых кранов высокого класса ответственности.
Рассмотрим наиболее часто используемые схемы механизмов подъема козловых кранов ВКО. Механизмы подъема козловых кранов в общем случае могут располагаться либо на грузовой тележке, либо на металлической конструкции крана, при этом на грузовой тележке находятся только отклоняющие блоки грузового полиспаста. Как правило, грузовая тележка во втором случае перемещается с помощью тяговой лебедки механизма передвижения тележка (Рис. 3.1.).
Схема механизма подъема козлового крана, расположенного на пролетном строении: 1 – лебедка механизма передвижения грузовой тележки, 2 – тяговый канат, 3 – неприводное ходовое колесо, 4 – натяжное устройство, 5 – блок грузового полиспаста, 6 – грузовой канат Подобное решение позволяет уменьшить вес грузовой тележки и тем самым снизить нагрузку на пролетное строение крана. Забегая вперед (механизмы передвижения будут рассмотрены в следующей главе), скажем, что применение механизма передвижения грузовой тележки с канатной тягой на кранах высокого класса ответственности в подавляющем большинстве случаев недопустимо, поскольку постоянное вытягивание каната, а также появление вследствие инерционности механизма свободной стрелы прогиба тягового каната h (Рис. 3.1) не позволяет обеспечить высокую точность позиционирования груза, необходимую для боль 123 шинства кранов ВКО. В связи с этим подобный вариант расположения механизма подъема груза в данной работе рассматриваться не будет.
Поскольку для большого числа козловых кранов ВКО характерна высокая грузоподъемность, широкое применение получили спаренные механизмы подъема, состоящие из двух параллельно работающих через общую грузоподъемную траверсу грузовых лебедок. В качестве примера на Рис. 3.2 приведен кран К2х100 для строительства атомных станций.
Для синхронизации лебедок раньше применялись механические системы синхронизации, например, как на кране К2х180/50+10 Саратовской ГЭС (Рис. 2.5), позднее уступившие место электрическим системам, например, системам электрического вала. В настоящее время для контроля синхронности работы раздельных приводов чаще всего применяются оптические энкодеры.
Также для спаренного варианта механизма подъема возможны различные варианты размещения отдельных лебедок, а именно, лебедки могут располагаться на одной тележке, как на кране К2х180/50+10 (Рис. 3.3) или на отдельных тележках, как у крана К2х100 (Рис. 3.2).Во втором случае снижаются нагрузки на пролетное строение крана, что позволяет облегчить пролетное строение крана, с другой стороны, увеличивается размер специальной грузозахватной траверсы, что влечет за собой сокращение рабочей зоны, в которой кран может производить операции с грузом максимальной массы. Также возможно сочетание обоих вариантов, когда по пролетному строению перемещаются две грузовые тележки, каждая из которых оснащена спаренным механизмом подъема.
Другой важной особенностью механизмов подъема кранов высокого класса ответственности является необходимость для большинства случаев высокого передаточного отношения механизма вследствие большой грузоподъемности крана и необходимости в посадочной скорости, позволяющей обеспечить точное наведение груза, а также исключить возможность динамических воздействий на груз, что особенно важно для козловых кранов высокого класса ответственности.
Анализ конструкций механизмов передвижения козловых кранов и их грузовых тележек
Рассмотренный алгоритм последовательно проверяет условие существования решения Xijf (блок 7), сравнивает решение со всеми выявленными ранее паре-то-оптимальными решениями Xijn (блоки 10-11); если решение по всем критериям хуже какого-либо выявленного ранее парето-оптимального решения, осуществляется переход к следующему решению Xijf+1, если решение Xijf по всем критериям лучше некоторого найденного ранее парето-оптимального решения Xijn, то рассматриваемое решение занимает его место в числе парето-оптимальных решений под тем же индексом n (блок 14), в случае, если рассматриваемое решение Xijf не уступает ни одному из имеющихся парето-оптимальных решений по всем критериям, то оно записывается в качестве нового парето-оптимального решения Xijn+1 (блок 15). В результате работы алгоритма мы получаем ряд массивов парето-оптимальных решений, систематизированных по номеру модуля и степени редукции, а также количество полученных парето-оптимальных решений nijmax для каждого модуля и степени редукции.
Следующим шагом в поиске оптимального решения является формирование из множеств частных парето-оптимальных решений для каждого модуля множества общих парето-оптимальных решений для всей системы механизма подъема. Как было сказано выше, при формировании множества парето-оптимальных решений будет использоваться метод динамического программирования, позволяющий, с одной стороны, со стопроцентной вероятностью найти глобальный экстремум вне зависимости от количества экстремумов функции, с другой стороны, имеющий значительное преимущество перед методом полного перебора с точки зрения затрат машинного времени. Особенностью применения динамического программирования для решения нашей задачи является то, что каждый раз при рассмотрении нового сочетания элементов необходимо определять для него степень редукции, для дальнейшего систематизирования решений по степени редукции и сравнения текущего решения с парето-оптимальными решениями, имеющими ту же степень редукции. При этом должны будут последовательно получены общие парето-оптимальные решения для 2-ух, 3-ех и более модулей. Для обозначения рассматриваемых общих и частных решений, а также их степеней редукции вводятся следующие служебные переменные: і -номер рассматриваемого модуля (шага), ji - номер степени редукции в базе данных частных парето-оптимальных решений для і-го модуля, кіЛ - номер степени редукции для общих парето-оптимальных решений, полученных на предыдущем шаге (при рассмотрении «і-1»-го модуля), п - номер частного парето-оптимального решения в базе данных парето-оптимальных решений, полученных для і-го модуля и 7-ой степени редукции, т - номер общего парето-оптимального решения, полученного на предыдущем шаге (при рассмотрении «і-1»-го модуля) при к-ой степени редукции, z - номер общего парето-оптимального решения, полученного на текущем і-ом шаге при степени редукции у. у - степень редукции, получаемая на текущем шаге при сочетании п-го частного парето-оптимального решения X1Jn, полученного для і-го модуля при степени редукции ji с общим парето-оптимальным решением ХіЛкт, полученным на предыдущем «і-1»-ом шаге при степени редукции к и имеющим номер т.
В результате выполнения каждого шага і (после рассмотрения парето-оптимальных решений для очередного модуля), будет получена база данных общих парето-оптимальных решений для всех рассмотренных модулей, для каждой степени редукции. Частные решения, рассматриваемые на текущем шаге, будут обозначаться X1Jn, рассматриваемые общие парето-оптимальные решения, полученные на предыдущем шаге - ХіЛкт. Соответственно, если решение Xiyz возникает при сочетании XiJn иХіЛкт, справедливо выражение:
На пятом шаге (ї=5) при определении параметров открытой зубчатой передачи отпадает необходимость во втором индексе, обозначающем степень редукции, поскольку на этом этапе у всех полученных парето-оптимальных решений должна быть одинаковая степень редукции, определенная из требований технического задания. Соответственно, символьная переменная, обозначающая общие па-рето-оптимальные решения на 5-ом шаге, будет иметь вид Xiz На последнем 6-ом шаге, при выборе оптимальной конструкции тормоза, это же решение будет обозначаться уже как Х1т поскольку будет являться решением, полученным на предыдущем шаге. Общее парето-оптимальное решение, полученное на 6-ом шаге, может быть обозначено просто Х2.
Алгоритм построения области парето-оптимальных решений для всей системы представлен на Рис. 3.11 - Рис. 3.13. Рассмотрим последовательно все операции, вошедшие в алгоритм: 1. Начало. 2. Вводятся базы данных: парето-оптимальных решений Хт для первых 4-ех модулей, систематизированные по степеням редукции, а также общая база данных решений для 6-го модуля (тормоз). 3. Вводятся значения: jimax - число степеней редукции на каждом шаге, niJmax - число полученных частных парето-оптимальных решений для каждой степени редукции j каждого модуля L Одновременно вводятся служебные переменные: кР \тах = 1 - число степеней редукции на предыдущем шаге для первого модуля назначается равным 1, Vp\k = 1 - степень редукции на предыдущем шаге для первого модуля принимается равной 1, тіЛктах число решений на предыдущем шаге для первого модуля также принимается равным 1.
