Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Конструктивные особенности плит перекрытий с краевой нагрузкой от навесных наружных стен 7
1.1. Конструкции навесных наружных стен и их влияние на работу плит перекрытий 7
1.2. Конструктивные решения плит перекрытий в зданиях с навесными наружными стенами 9
1.3. Ограничение прогибов плит в зданиях с навесными наружными стенами 18
1.4. Выводы по главе 20
Глава 2. Существующие методы расчета железобетонных плит... 21
2.1. Расчет плит, основанный на принципах теории упругости 21
2.2. Расчет плит с учетом нелинейной теории деформирования железобетона 24
2.3. Основные положения расчета прочности железобетонных плит по теории предельного равновесия 25
2.4. Методы расчета плит по деформациям 34
2.5. Проверка ширины раскрытия трещин 39
2.6. Существующие методы расчета плит с краевой нагрузкой от наружных стен 41
2.6.1. Расчет прочности плит. 41
2.6.2. Расчет плит по деформациям 43
2.7. Выводы по главе 44
Глава 3. Теоретические исследования и анализ статической работы плит с краевой нагрузкой 46
3.1. Приведение краевых нагрузок от наружных стен к эквивалентной линейной 46
3.2. Особенности работы плит с краевой нагрузкой 49
3.3. Расчет прочности плит, опертых по трем сторонам, с краевой нагрузки 56
3.4. Расчет прочности плит, опертых по двум сторонам 62
3.5. Расчет трещиностойкости и прогибов плит с краевой нагрузкой 64
3.6. Выводы по главе 73
Глава 4. Экспериментальные исследования статической работы плит с краевой нагрузкой 76
4.1. Постановка задачи и конструкции опытных плит 76
4.2. Методика проведения экспериментов 82
4.3. Результаты испытаний, их анализ и сравнение с теоретическими данными 85
4.3.1. Образование и развитие трещин 85
4.3.2. Несущая способность опытных плит 89
4.3.3. Анализ прогибов опытных плит 93
4.4. Выводы по главе 96
Глава 5. Конструирование плит с краевой нагрузкой и технико- экономические показатели 98
5.1. Конструирование плит 98
5.2. Технико-экономические показатели 101
Основные выводы и рекомендации 104
Литература 107
Приложения 114
- Конструктивные решения плит перекрытий в зданиях с навесными наружными стенами
- Расчет плит с учетом нелинейной теории деформирования железобетона
- Расчет прочности плит, опертых по трем сторонам, с краевой нагрузки
- Результаты испытаний, их анализ и сравнение с теоретическими данными
Введение к работе
В жилищном строительстве значительную долю занимают крупнопанельные дома с несущими внутренними (продольными и поперечными) и ненесущими наружными стенами. Плиты перекрытий в таких домах проектируются с опиранием по трем или двум сторонам. Ненесущие наружные стены применяются в двух основных вариантах: в виде сборных панелей и из мелкоштучных материалов. При этом- панельные наружные стены обычно опирают на плиты перекрытий и крепят с помощью закладных деталей к этим плитам и внутренним поперечным стенам, а стены из мелконпучных материалов возводятся поэтажно непосредственно на свободный край плит. Поскольку и в том и в другом варианте наружные стены являются ненесущими, и нагрузка от них передается через перекрытия на внутренние несущие поперечные стены, их можно отнести к навесным стенам.
В плите от веса наружных стен, поэтажно опираемых на ее край, возникают дополнительные усилия, которые приводят к увеличению прогибов участков плиты у свободного края. При значительной их величине может произойти непредусмотренная пригрузка навесной стены, расположенной под плитой, и вероятность нарушения ее целостности. Кроме того, неправильный учет распределения усилий в плите от нагрузок, приложенных у свободного края, может привести к снижению ее несущей способности.
До настоящего времени при строительстве крупнопанельных домов наружные стены применялись в основном в панельном исполнении. В последние же годы в качестве ограждающих конструкций все больше применяются навесные наружные стены из мелкоштучных материалов, опираемые на свободный край плит перекрытий. Работа сплошных железобетонных плит перекрытий с краевой нагрузкой от наружных стен недостаточно изучена, а рекомендации по расчету и конструированию плит с краевой нагрузкой от навесных наружных стен не разрабатывались.
Актуальность работы обусловлена недостаточной изученностью работы плит перекрытий с краевой нагрузкой от навесных наружных стен, а также необходимостью развития методов их расчета и способов конструирования для более эффективного проектирования плит такого типа.
Целью работы является обоснование применимости общих методов расчета сплошных железобетонных плит на плиты с краевой нагрузкой от наружных стен, развитие и уточнение методов расчета и конструирования таких плит на основе теоретических и экспериментальных исследований напряженно-деформированного состояния.
Научную новизну работы составляют:
- методы расчета прочности плит перекрытий с краевой нагрузкой от наружных стен;
- уточненные расчетные формулы по оценке трещиностойкости и жесткости плит, учитывающие частичное перераспределение усилий от краевой нагрузки на поле плиты;
- особенности напряженного состояния краевых участков плит у наружной стены;
- результаты экспериментальных исследований плит с краевой нагрузкой и сравнение их с теоретическими данными;
- способы конструирования и предложения по усилению свободного края плит.
На защиту выносятся положения, указанные в научной новизне работы.
Практическое значение работы состоит в том, что применение полученных научных результатов обеспечивает более рациональное проектирование плит перекрытий с краевой нагрузкой от навесных наружных стен, позволяет эффективнее использовать арматурную сталь и дает возможность повысить эксплуатационные качества здания.
Внедрение результатов исследований осуществлено при проектировании сплошных плит перекрытий с краевой нагрузкой от наружных стен 13-17-ти этажных крупнопанельных жилых домов для г. Нарофоминска Московской области, некоторые выводы диссертации включены в проект "Рекомендаций по расчету и конструированию сплошных плит перекрытий крупнопанельных жилых зданий", разрабатываемых ЦНИИЭП жилища.
Апробация работы. Основные положения диссертации доложены на секции конструкций и технологии НТС ЦНИИЭП жилища, 2004 г.
Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав, общих выводов и рекомендаций, списка литературы из 64 наименований и приложения, содержит 83 страниц текста, 6 таблиц, 33 рисунков. Общий объем диссертации 117 страниц.
Работа выполнена в ОАО Центральном научно-исследовательском и проектном институте жилых и общественных зданий (ОАО ЦНИИЭП жилища).
Конструктивные решения плит перекрытий в зданиях с навесными наружными стенами
В крупнопанельном домостроении распространены конструктивные системы с узкими и широкими шагами несущих стен: до 4,2 м - серии 90, 121, 111м ЦНИИЭП жилища, П44т, ПД4 МНИИТЭП и др., до 6 м - серии 83, 84 ЦНИИЭП жилища, ГМС, до 6,3 м- серии 125, 135 КБ по железобетону им. Якушева и др. Эти системы характеризуются применением, в основном, сплошных акустически однородных плит перекрытий, толщиной 140 — 160 мм. В домах с навесными наружными стенами плиты перекрытий у наружной стены проектируют с опиранием по трем сторонам при узком шаге ( 3,6 м) и балочным - при широком шаге (4,2 м и более) несущих стен.
В настоящее время единые рекомендации по конструированию и расчету плит перекрытий с краевой нагрузкой от наружных стен отсутствуют, вследствие чего при действии нагрузки от стен из мелкоштучных материалов проектировщики вынуждены различными конструктивными мероприятиями усиливать край плиты. В связи с этим конструкции плит перекрытий в различных проектных организациях решаются по-разному.
К примеру, в проекте 17-ти этажного жилого дома серии 111м, разработанном ЦНИИЭП жилища, шаги несущих стен приняты 3,6 и 4,5 м. Как показали предварительные расчеты, величина прогибов таких плит с обычным равномерным армированием превышает предельно допустимые значения, регламентируемые требованиями СНиП. С целью ограничения прогибов плит под наружными стенами предусмотрены специальные опорные элементы (рис. 1.3). Применение специальных опорных элементов, наряду с ограничением прогибов, дает возможность использовать основные конструкции (плит перекрытий, панелей внутренних стен и др.) с оптимальными параметрами.
В качестве опорных элементов применены балки высотой 350-400 мм, имеющие сечение с полкой - консолью для опирання наружного слоя стены и четвертью под плиты перекрытия (рис.1.3,а). Для уменьшения теплопотерь через ограждения в полках балок предусмотрены так называемые "термоокна" (рис.1.3,а), ширина которых совпадает с толщиной теплоизолирующего слоя. "Ребра - перемычки" между ними сечением 160x160 мм расположены с шагом 700-800 мм.
Балки опираются на стойки (рис. 1.3,6) из монолитного или сборного железобетона, примыкающие к торцам внутренних несущих стен (рис. 1.3,а). Стойки располагаются по всей высоте здания, образуя при этом вместе с балками своего рода многоэтажные рамы вдоль наружных стен.
Торцевые стены в домах серии 111м предусмотрены в двух вариантах: 1) в виде обычно применяемых трехслойных несущих панелей; 2) с внутренним несущим слоем из железобетонной сплошной панели, навесными утеплителем и облицовкой из кирпича. Во втором случае для опирання теплоизолирующего и фасадного слоев стены плиты перекрытий наращивают консольными элементами толщиной, как и у плит, равной 160 мм с защемлением в платформенном стыке, и соединением с плитами перекрытий с помощью закладных деталей.
При расчете плит перекрытий влияние краевых нагрузок от наружных стен в принятом конструктивном решении не учитывалось, поскольку основную их массу воспринимают опорные балки и стойки. Исходя из этого, армирование плит перекрытий производилось по традиционной схеме, используя арматурные сетки с равномерными шагами между стержнями из обычной ненапрягаемой арматуры класса А-Ш и Вр-1.
Преимуществом конструктивного решения с применением специальных опорных элементов является то, что в этом случае имеется возможность использования плит типовых размеров, что в свою очередь не нарушает отлаженной технологии по выпуску основных унифицированных конструктивных элементов здания на действующих заводах КПД. К недостаткам же данного решения можно отнести необходимость изготовления дополнительных балок и стоек, а также значительное увеличение сварочных работ на стройплощадке и закладных деталей при их монтаже.
Расчет плит с учетом нелинейной теории деформирования железобетона
Расчетная модель плиты, предложенная Н.И. Карпенко / 29 /, более полно учитывает физические свойства бетона и арматуры. Разработанная им теория основана на представлении работы железобетонного элемента с трещинами при фиксированном напряженном состоянии как упругого анизотропного тела. Разложив связь между векторами кривизн и моментов в виде: где Bjk - жесткостные коэффициенты, где д - жесткостные коэффициенты, обратные по отношению к Bjk, учитывающие физические характеристики бетона и арматуры, схему трещин, геометрию сечения, угол наклона трещины к направлениям армирования и уровень нагружения.
Выражение (2.4) представлено в матричной форме, удобной для реализации расчетного алгоритма на ЭВМ. Развитие ЭВМ позволило значительно расширить границы решаемых задач и реализовать численные методы расчета железобетонных плит с учетом трещинообразования и физической нелинейности. Расчет железобетонных конструкций по упругой схеме не отражает их действительной работы, поскольку в элементах конструкций до исчерпания ими несущей способности, помимо упругих, проявляются также неупругие деформации. Применение же теории деформирования при расчете плит связано со сложностью и громоздкостью составления выражений для последующего их решения приближенными методами и реализации на ЭВМ, а также с трудной доступностью сущности этих выражений широкому кругу проектировщиков.
В связи с этим, для практических расчетов наиболее предпочтительным при оценке прочности железобетонных конструкций является метод предельного равновесия, который вполне приемлемо отражает напряженно-деформированное состояние и учитывает упруго-пластические свойства железобетона. Этот метод расчета, основанный на анализе возможных схем разрушения, дает возможность решать такие задачи, которые практически не поддаются расчету другими методами. Разработкой теории расчета плит методом предельного равновесия занимались А.А. Гвоздев, СМ. Крылов, А.Р. Ржаницын. Дальнейшее развитие расчет плит с учетом различных аспектов получил в трудах Р.Л. Айвазова, К.К. Антонова, Л.Н. Зайцева, B.C. Зырянова, Н.И. Карпенко, В.М. Мельникова, Г.К. Хайдукова, А.Я. Эппа и др. За рубежом изучением напряженно-деформированного состояния "двумерных" плит занимались Р. Вуд, Е. Демски, О. Джейн, К. Иогансен, Н. Минчев, В. Сцибак, Р. Тейлор, Ю. Шкварек и др. Несущую способность методом предельного равновесия можно оценить двумя способами: статическим и кинематическим. Сущность статического способа заключается в отыскании наибольшей нагрузки, при которой еще возможно одновременное соблюдение условий равновесия и предельных условий для всех элементов системы. Кинематический способ основывается на отыскании наименьшей из нагрузок, определяемых равенством работ внешних сил и предельных внутренних усилий на каких-либо возможных перемещениях.
В практике проектирования плоских изгибаемых конструкций большую популярность получил последний способ расчета в связи с его простотой и доступностью широкому кругу проектировщиков. Теоретические основы кинематического способа расчета применительно к железобетонным плитам были заложены в трудах А.А. Гвоздева, СМ. Крылова, К. Иогансена и др / 9, 33, 61 /. Согласно теории плиты при достижении предельных условий разламываются на плоские жесткие звенья, соединенные между собой линейными пластическими шарнирами. Условие прочности по линиям излома для ортогонально армированных плит выглядит следующим образом где М - изгибающий момент на линии излома; Мх и Му - предельные моменты усилий текучести в арматуре; в - угол наклона диагональных линий текучести. Особенность расчета по кинематическому способу теории предельного равновесия заключается в том, что необходимо заранее знать схему излома конструкции плиты.
В этом отношении К. Иогансен предложил определять направления линий излома экспериментально. А.А. Гвоздев же рекомендовал решать эту задачу теоретически. Вопросы определения схем излома железобетонных плит при действии равномерно распределенной по площади нагрузки освещены в работе B.C. Зырянова / 25 /. На основании анализа опытных и теоретических значений углов в диагональных линий излома для практических расчетов рекомендовано принимать # = 45, что значительно упрощает расчет и не противоречит "Руководству" / 52 /. При сравнении с опытными значениями в им отмечено, что погрешность в несущей способности несущественна и находится в пределах 1 - 3 %, идущих, как правило, в запас прочности.
Расчет прочности плит, опертых по трем сторонам, с краевой нагрузки
В плите под действием краевой нагрузки от навесных наружных стен возникают усилия, которые накладываются на усилия от действия равномерно распределенной нагрузки. Для изучения работы плиты при совместном действии равномерной по площади и краевой нагрузок важно знать особенности работы плиты под действием только краевой нагрузки. На рис. 3.2 показаны картины распределения изгибающих моментов в плите, свободно опертой по трем сторонам, от действия единичной краевой нагрузки во взаимно перпендикулярных направлениях, найденных с помощью программного комплекса "Лира". Из рис. 3.2,а можно видеть, что вдоль свободного края изгибающие моменты М\ имеют положительный знак. Усилия в этом направлении сосредоточены, главным образом, на участке, близком к действующей нагрузке. В перпендикулярном свободному краю направлении изгибающие моменты Мг имеют отрицательный знак.
При этом значительная концентрация усилий возникает на некотором расстоянии от действующей нагрузки. Подобное распределение усилий от краевой нагрузки вызывает в плите сложное напряженное состояние (рис.3.3,а). В частности, в направлении 1\ (вдоль свободного края) происходит прогиб плиты с растяжением в нижней зоне сечения и сжатием в верхней (рис.3.3,6). В этом направлении плита работает аналогично балке на двух опорах. В направлении h (перпендикулярном свободному краю) нижняя зона сечения работает на сжатие, верхняя - на растяжение (рис.3.3,в). В этом направлении происходит своеобразный выгиб плиты, аналогичный выгибу защемленной консольной балки. В целом же плита во взаимно перпендикулярных направлениях под действием краевой нагрузки перемещается вниз. В железобетонной плите трещины при таком напряженно-деформированном состоянии могут развиваться следующим образом. Первые трещины образуются на нижней поверхности плиты в середине свободного края, т.к. в этом сечении сосредоточены максимальные значения изгибающих моментов в направлении 1\ (см. рис. 3.2,а). Дальнейшее их развитие будет происходить с отклонением в стороны опертых краев за счет влияния выгиба в направлении h.
Образование трещин на верхней поверхности плиты возможно в случаях, когда краевая нагрузка достигнет такой величины, при которой максимальное значение отрицательного момента от этой нагрузки будет больше величины момента образования трещин. Трещины на верхней поверхности плиты при этом могут быть направлены вдоль пролета 1\. Возможные картины образования трещин на нижней и верхних поверхностях плиты, полученные с помощью программного комплекса "Лира", представлены нарис. 3.4. В плите, свободно опертой по трем сторонам, от действия равномерно распределенной по площади нагрузки возникают положительные изгибающие моменты М\ и М2 и в том и в другом направлениях (рис.3.5). В этом случае нижняя зона сечений плиты в направлениях 1\ и /2 растянута. Анализ особенностей работы плит, свободно опертых по трем сторонам, при краевой и равномерно распределенной нагрузках показал, что в зависимости от вида действующей нагрузки плита работает по качественно различной схеме.
При совместном действии на плиту краевой и равномерно распределенной нагрузок усилия от них накладываются друг на друга, поэтому работа плиты, в зависимости от величины соотношения этих нагрузок, может принципиально различаться. К примеру, в случаях, когда в направлении /2 суммарная величина изгибающего момента от действующих нагрузок имеет отрицательный знак, плита работает аналогично рис. 3.2, 3.3, в противном случае - подобно рис.3.5. В сечении плиты могут быть также случаи, когда суммарная величина изгибающего момента ТМ2 в направлении /2 при некотором значении отношения нагрузок может быть равной нулю. Это возможно при равенстве абсолютных значений изгибающих моментов Mi и М2. Согласно I 51 I изгибающие моменты А/а определяются из выражений: при краевой нагрузке при равномерно распределенной нагрузке М2 =т2-д-11-12, (3.4) где /и2 и т2 - коэффициенты для определения изгибающих моментов Мг и М2 в направлении /2 от действия соответственно краевой q и равномерно распределенной q нагрузки. Следовательно, при равенстве М г и М2 можно найти величины нагрузок, при которых схемы работы плит, опертых по трем сторонам, различаются.
Граничные значения находятся из выражения где Кт =т21 тг - отношение коэффициентов для определения изгибающих моментов М 2 и М2 в направлении /2; Я = /2 //j - отношение расчетных пролетов. На рис. 3.6 построена зависимость qlql\ от КтЛ. Значения Кт определялись по величине отношения краевой и равномерно распределенной нагрузок с использованием программного комплекса "Лира". Из рисунка видно, что с увеличением отношения сторон Л значение Кт уменьшается. Подобная же зависимость получается при использовании величин изгибающих моментов, найденных по таблицам / 57 /. Иными словами, особенность работы плит зависит от отношения нагрузок и величины Я. Расчеты показали, что при краевых нагрузках от наружных стен с проемами, применяемых в крупнопанельных домах, для плит с Л = /2 /1\ 0,5 отношение нагрузок qlql\ КтЛ (рис. 3.6), т.е. работа плит близка к схеме работы плиты с равномерно распределенной нагрузкой (см. рис. 3.5).
Результаты испытаний, их анализ и сравнение с теоретическими данными
Перед испытанием при осмотре плит П-1 и ПН-2 были обнаружены трещины на нижней поверхности в центральной их части, проходящие параллельно свободному краю, шириной, не превышающей 0,1 мм. По-видимому, эти трещины образовались во время транспортировки. Поскольку во время испытаний раскрытие обнаруженных трещин не зафиксировано, их влияние на работу плиты не учитывалось. В процессе испытаний первые трещины образовались у середины свободного края плит при нагрузках дэк (кПа): в плите П-1 - 7,93; в плите ПН-1 - 7,38; ПН-2 - 7,72 кПа (табл. 4.4). Ширина их раскрытия при этом составляла 0,05-0,1 мм. Дальнейший рост нагрузки сопровождался образованием у свободного края новых трещин, с последующим их раскрытием и отклонением к краям плиты. При достижении нагрузок дэк у ПН-1 и ПН-2 соответственно 14,58 кПа и 12,08 кПа на нижней поверхности стали образовываться диагональные трещины, направленные к противоположным свободному краю углам плиты.
Схемы трещинообразования плит показаны на рис. 4.6. Из приведенных схем видно, что трещины более насыщены у свободного края плит. При этом они несколько отклонены в сторону опертых краев плиты. Причиной этого, по-видимому, явилось то, что от краевой нагрузки в перпендикулярном свободному краю направлении проявился незначительный выгиб. В целом же во всех плитах схемы трещинообразования в стадии исчерпания несущей способности имеют весьма сходный характер и близки к "полуконвертной". Теоретические значения нагрузки трещинообразования у свободного края определялись по формуле где Мок - максимальный изгибающий момент, воспринимаемый сечением Rbt.ser - расчетное сопротивление бетона растяжению для предельных состояний второй группы; Wpi - момент сопротивления приведенного сечения с учетом неупругих деформаций Wpi = b- h213,5; b - ширина сечения, равная 1 м; а{- коэффициент, принимаемый по рис. 3.9; /і - расчетный пролет вдоль свободного края. Из табл. 4.4 видно, что опытные величины нагрузок трещинообразования превышали теоретические значения в 1,17-1,25 раза, что говорит о некотором запасе трещиностойкости опытных плит.
По отношению к максимально достигнутым опытные нагрузки трещинообразования составили 37-51%. В плитах с обычным армированием исчерпание несущей способности, сопровождаемое текучестью арматуры по всем линиям излома, определяется по интенсивному увеличению прогибов при незначительном увеличении внешней нагрузки. В плите П-1 при величине нагрузки 15,65 кПа и прогиба у свободного края 6,52 см, составившего /j /53, был зафиксирован рост прогибов при постоянной нагрузке. Максимальная величина раскрытия трещин достигла более 2 мм, на участке шириной 1,7 - 1,8 м от свободного края. На остальной части плиты величина раскрытия трещин не превышала 0,5 мм. У плит ПН-1 и ПН-2 при величинах нагрузок соответственно 19,38 и 20,68 кПа величины прогибов достигли 6,98 см и 7,28 см. При таких величинах прогибов удовлетворяется один из критериев исчерпания несущей способности, так как у хр [ /] = l/50/j (предельный прогиб [fui\ для плит определялся по / 46 /). Трещины при этом раскрылись до 2,5 мм, что является также одним из критериев исчерпания несущей способности плит, хотя плиты при этом продолжали воспринимать внешнюю нагрузку. Для фиксирования картины трещинообразования испытания плит прекращали, не доводя до полного их разрушения. На рис. 4.7 и 4.8 приведены зависимости нагрузка-прогиб середины свободного края плит. Из этих зависимостей видно, что при постепенном нагружении плит можно выделить две четко выраженных стадии напряженно-деформированного состояния: до и после образования трещин. В табл. 4.5 приведено сравнение результатов теоретических и экспериментальных данных несущей способности опытных образцов плит.
Теоретические предельные нагрузки qfi рассчитаны как для плит, работающих в двух направлениях, по формуле (3.10). Для сравнения был произведен расчет опытных плит также и по балочной схеме (ди)(Ь)) пролетом /і=3,5м.
