Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Состояние вопроса и задачи исследований по оптимизации и методам расчета железобетонных конструкций 8
1.1 Обзор исследований в области оптимизации железобетонных конструкций 8
1.2 Обзор теоретических и экспериментальных исследований работы железобетонных плит 18
1.2.1 Основные методы расчета изгибаемых железобетонных плит 18
1.2.2 Особенности работы изгибаемых железобетонных плит с учетом физической нелинейности 22
1.3 Обзор исследований работы железобетонных конструкций при аварийных динамических воздействиях 30
1.4 Обзор исследований в области теории надежности конструкций 35
1.5 Обзор исследований в области теории риска и обеспечения безопасности 42
1.6 Выводы по главе I 51
ГЛАВА II. Разработка расчетных моделей железобетонных плит перекрытий применительно к задачам оптимизации 52
2.1 Общий подход к формированию расчетной модели железобетонных плит 52
2.2 Расчет железобетонных плит перекрытий в эксплуатационной стадии 2.2.1 Расчетная модель плит, опертых по контуру 53
2.2.2 Расчетная модель безбалочных плит перекрытий с учетом особенностей узловых сопряжений 80
2.3 Работа безбалочной плиты перекрытия при отказе несущей конструкции 94
2.3.1 Критерии предельного состояния при расчете конструкции на кратковременные динамические нагрузки 94
2.3.2 Расчет безбалочных плит перекрытий с учетом динамических эффектов, вызванных внезапным отказом несущей опорной конструкции 96
2.4 Выводы по главе II 101
ГЛАВА III. Построение критериев оптимизации и формирование структуры целевой функции железобетонных плит с учетом анализа риска 102
3.1 Построение целевой функции с учетом экономичности и технологичности 102
3.2 Оптимизация конструкций с учетом надежности и безопасности 105
3.2.1 Определение и учет эксплуатационных затрат, связанных с варьируемыми параметрами 105
3.2.2 Расчет показателей начальной и эксплуатационной надежности железобетонных конструкций 107
3.3 Формирование структуры целевой функции с учетом анализа риска 120
3.3.1 Идентификация и ранжирование сценариев развития риска 121
3.3.2 Качественные методы анализа и оценки риска аварий 124
3.3.3 Количественные методы анализа и оценки риска обрушения плиты перекрытия в случае отказа несущих конструкций 127
3.4 Выводы по главе III 139
ГЛАВА IV. Разработка методики поисковой оптимизации железобетонных плит перекрытий по критерию минимальной стоимости 140
4.1. Формулировка критерия оптимальности и комплекса ограничений параметров с учетом совокупности требований, предъявляемых к конструкции 140
4.1.1 Критерии оптимизации и виды целевых функций 141
4.1.2 Формирование граничных условий плиты на основе расчетной модели 142
4.2 Разработка поисковой процедуры, ускоряющей сходимость у границы допустимой области 145
4.3. Общий алгоритм оптимизации изгибаемых железобетонных плит 161
4.4. Численные примеры оптимизации железобетонных плит 178
4.5. Выводы по главе IV 194
Основные результаты и выводы 195
Список литературы
- Особенности работы изгибаемых железобетонных плит с учетом физической нелинейности
- Расчетная модель безбалочных плит перекрытий с учетом особенностей узловых сопряжений
- Расчет показателей начальной и эксплуатационной надежности железобетонных конструкций
- Формирование граничных условий плиты на основе расчетной модели
Введение к работе
Актуальность темы диссертации. Изменение строительной типологии зданий в соответствии с современными социально-экономическими условиями связано с необходимостью создания новых конструктивных приемов и схем.
Важнейшими элементами здания являются междуэтажные перекрытия, на которые расходуется 20-25% стали и 20% бетона от общей потребности в этих материалах для всего здания. Очевидно, что даже небольшая экономия затрат может дать огромный экономический эффект, поэтому научные исследования, направленные на уточнение действительной работы перекрытий, совершенствование методов расчета и оптимизации параметров конструкции, являются актуальными.
Целью оптимизации железобетонных плит является нахождение рационального решения, которое удовлетворяло бы таким основным требованиям как прочность, надежность, безопасность. Стремление наиболее полно удовлетворить одному из этих требований часто приводит к недовыполнению требования экономичности, что обуславливает главную трудность проектирования, так как каждое из требований в своем конкретном выражении обнаруживает немалое число достаточно сложных деталей. В настоящее время проектировщики решают свои задачи, сводя их, как правило, к обеспечению двух основных требований - прочности и экономичности.
Важным моментом при оптимальном проектировании конструкций является разработка методики расчета плит перекрытий в условиях нормальной эксплуатации и при возможной аварийной ситуации. Современными российскими и зарубежными нормами предписывается выполнять расчет и конструирование элементов с учетом риска возникновения отказа конструкций.
Традиционные методы проектирования с учетом аварийных воздействий вызывают необходимость существенно увеличивать запасы материалов. Выявление резервов экономии материалов конструкций в такой ситуации является актуальной задачей. Реализация возможна за счет расчета по уточненной модели и оптимизации параметров конструкций, а также учета при проектировании риска отказа и возможного ущерба. Важным фактором в уточнении моделей исследуемых конструкций является учет вероятностных свойств нагрузок, а также свойств и характеристик конструкций. Внедрение вероятностных методов расчета в практику проектирования даст возможность более полно учитывать реальные свойства материалов и конструкции, что приведет к экономии материальных ресурсов при обеспечении их допустимой надежности. Оптимальное проектирование непосредственно связано с созданием и внедрением эффективных алгоритмов и автоматизированных комплексов расчета и оптимизации железобетонных перекрытий, базирующихся на уточненных расчетных моделях.
Таким образом, возникает объективная необходимость разработки методики, которая позволит на основе реальной работы плит, полного комплекса затрат, а также с учетом надежности и риска отказа конструкций отыскивать кратчайшим путем оптимальное решение.
Научно - техническая гипотеза диссертации состоит в объективной возможности совершенствования теории оптимизации на основе поискового алгоритма применительно к изгибаемым железобетонным плитам и построения расчетной модели, учитывающей нелинейные свойства железобетона.
Целью работы является разработка методики расчета и оптимизации железобетонных плит перекрытий по стоимостному критерию и ограничениям с учетом технологичности, надежности и анализа риска возникновения аварийных ситуаций.
Для достижения обозначенной цели были поставлены и решены следующие задачи:
- проведен сравнительный анализ результатов численного и аналитического решения задачи определения усилий в железобетонной плите, а также подтверждена достаточная точность расчетных моделей сравнением с экспериментальными данными других авторов;
разработана методика расчета железобетонных плит, опертых по контуру, и безбалочных плит при нормальных условиях эксплуатации и в случае отказа опорной конструкции;
получены коэффициенты для учета неупругих деформаций в безбалочных железобетонных плитах как отношение значений моментов с учетом трещинообразования к моментам, полученным по упругой схеме;
выполнена оценка надежности железобетонных плит с учетом эксплуатационных повреждений применительно к задачам оптимизации;
- разработана методика количественного определения риска обрушения
перекрытия в случае отказа опорной конструкции на основе вероятностных методов
расчета;
- впервые сформирована структура целевой функции с учетом надежности и
анализа риска;
разработана усовершенствованная поисковая процедура с шестью варьируемыми параметрами, ускоряющая сходимость у границы допустимой области;
- разработана математическая модель оптимизации железобетонных плит
перекрытий с учетом новых типов целевой функции;
создан пакет прикладных программ, реализующий поисковый алгоритм, для применения в реальном проектировании;
проиллюстрирована работоспособность предлагаемых алгоритмов на примерах оптимизации железобетонных плит.
Объектом исследования являются железобетонные плиты перекрытий при нормальных условиях эксплуатации и в случае отказа опорной конструкции.
Предметом исследования является метод оптимизации железобетонных плит по критерию минимальной стоимости.
Научная новизна работы определяется следующими результатами:
- впервые получены коэффициенты для учета неупругих деформаций в
железобетонных безбалочных плитах как отношение значений моментов с учетом
трещинообразования к моментам, полученным по упругой схеме;
выполнена оценка надежности железобетонных плит перекрытий, учитывающей эксплуатационные повреждения и адаптированная к методу поиска;
разработана методика определения риска отказа с учетом вероятностного представления композиции нагрузки и прочности, и выявлены аппроксимирующие зависимости риск-ущерб «R-S», определяемые степенью (площадью) обрушения;
впервые сформированы три типа целевой функции, учитывающие стоимость материалов и технологичность, надежность и анализ риска, и связывающие ее составляющие с варьируемыми параметрами плиты перекрытия;
усовершенствована поисковая процедура, ускоряющая сходимость у границы допустимой области. Уточнение поиска вблизи точки оптимума производится на основе одновременного приращения по нескольким варьируемым параметрам;
для реализации методики расчета и оптимизации железобетонных плит создана вычислительная программа «OPTIMIZATION» на алгоритмическом языке Pithon 3.3, предназначенная для применения в реальном проектировании;
впервые получены результаты оптимизации безбалочной плиты перекрытия для типов целевой функции с учетом надежности и анализа риска.
Практическая значимость и реализация результатов работы:
разработанная методика расчета дает возможность оптимизировать варьируемые параметры железобетонных плит с учетом неупругого деформирования при нормальных условиях эксплуатации и с учетом риска отказа опорной конструкции;
- развиваемая в работе методика расчета позволяет получить оценку надежности
железобетонных плит перекрытий как на этапе проектирования, так и эксплуатации;
- внедрение в практику проектирования разработанной вычислительной
программы оптимизации железобетонных плит позволяет определить оптимальные
параметры конструкции и уменьшить риск обрушения плиты при выходе из строя
опорной конструкций.
Личный вклад автора заключается в постановке данного исследования; разработке основных положений, определяющих научную новизну и практическую значимость работы; создании расчетных моделей плит и процедуры поисковой оптимизации.
Внедрение результатов работы. Результаты настоящей работы использованы в ООО «РУСЬ-К» при разработке рабочей документации плит перекрытий и покрытий объекта "Общеобразовательная школа на 1100 мест" по адресу: МО, Красногорский район, с/п Отрадненское, д. Марьино".
Достоверность и обоснованность научных предположений, выводов и рекомендаций диссертации подтверждается следующими положениями: использованием гипотез и допущений, принятых в строительной механике, механике
железобетона, теории анизотропных пластин, теории надежности и теории оптимизации; применением современных аналитических и численных методов расчета строительных конструкций; удовлетворительным совпадением полученных результатов с экспериментальными данными других авторов, а также результатов методики поиска с аналитическим решением задачи; обязательной сходимостью поисковой процедуры к оптимуму.
На защиту выносятся следующие основные положения:
корректирующие коэффициенты жесткости для учета физической нелинейности работы плиты при нормальной эксплуатации и аварийной ситуации;
методика определения риска отказа с учетом вероятностного представления различных распределений нагрузки и прочности;
структура трех типов целевой функции с учетом стоимости материалов и технологичности, надежности и анализа риска;
методика расчета и усовершенствованная итерационная процедура оптимизации железобетонных плит на основе поискового алгоритма по критерию минимальной стоимости с учетом ограничений в условиях нормальной эксплуатации и с учетом риска отказа опорной конструкции;
- результаты оптимизационного расчета рассматриваемых железобетонных плит
перекрытий.
Апробация работы и публикации. Материалы диссертационной работы представлены на международном симпозиуме «Современные строительные конструкции из металла и древесины» (Одесса, 2011); XV международной межвузовской научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и докторантов «Строительство - формирование среды жизнедеятельности» (Москва, 2012); Международной научно-методической конференции, посвященной 100-летию со дня рождения В.Н. Байкова (Москва, 2012); международной молодежной конференции «Оценка рисков и безопасность строительстве. Новое качество и надежность строительных материалов и конструкций на основе высоких технологий» (Москва, 2012); международной молодежной научной конференции «Поколение будущего - 2012: взгляд молодых ученых» (Курск, 2012); XVI Международной межвузовской научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и докторантов «Строительство - формирование среды жизнедеятельности» (Москва, 2013); Международной научной конференции, посвященной 100-летию со дня рождения П.Ф. Дроздова «Современные проблемы расчета и проектирования железобетонных конструкций многоэтажных зданий» (Москва, 2013).
В полном объеме диссертационная работа докладывалась на научном семинаре кафедры Железобетонных и каменных конструкций ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (Москва, 2013).
В результате выполнения диссертационной работы автором (в составе авторского коллектива) разработана Программа оптимизации железобетонных плит «OPTIMIZATION» и получено Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ (№2013660001).
Публикация работы. Материалы диссертации изложены в 14 опубликованных работах, из них 7 опубликованы в изданиях, рекомендуемых ВАК РФ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка литературы из 174 наименований и четырех Приложений. Содержит 232 страницы машинописного текста, 41 таблицу и 72 рисунка.
Содержание диссертации соответствует п.п. 2, 3, 4 Паспорта специальности 05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения.
Работа выполнена в соответствии с федеральной целевой программой "Жилище" на 2011-2015 годы на кафедре Железобетонных и каменных конструкций ФГБОУ ВПО «МГСУ».
Особенности работы изгибаемых железобетонных плит с учетом физической нелинейности
С этого момента начинаются активные исследования в этой области. Учет развития неупругих деформаций в стадии, близкой к разрушению, позволяет полнее учитывать реальные свойства бетона в расчетах и значительно повышать эффективность, так как эти деформации допустимы и неизбежны в отдельных локальных зонах конструкций. В целом, можно выделить два основных направления, по которым велись исследования.
В первом используется теория упругих анизотропных пластинок с введением в уравнение прогибов жесткостных характеристик, учитывающих влияние трещин.
Н.И.Карпенко принял, что работа железобетонной пластины при плоском напряженном состоянии с трещинами подчиняется обобщенному закону Гука, и вывел формулы для жесткостей а& [58]. В результате удалось получить аналог обобщенного закона Гука для железобетона с трещинами вида:
Также дан вывод формул для вычисления жесткостей общего уравнения (1.22), используя зависимость между а и є в виде (1.33). Формулы Н. И. Карпенко применимы к зонам с трещинами произвольной ориентации.
В стадии с трещинами общая деформативность плиты повышается, образуются зоны с разными трещинами, жесткостные характеристики D резко меняются, и наблюдается более высокий уровень напряжений, приводящий к развитию неупругих деформаций бетона. Укажем здесь на работы В. Н. Байкова [8], В. М. Бондаренко, СВ. Бондаренко [15], Л. Н. Зайцева [47], А. С. Залесова [48], В. С.Зырянова [52], Э.И. Киреевой [19], В. И. Колчунова [16], Лившица и М. М.Онищенко [72], В. И. Римшина [105], Г.А. Смоляго [118], Н. Н. Трекина [142] и других.
Н. Н. Складнев [115] вывел иные формулы для D , использовав классический план из теории анизотропных пластин. Жесткостные характеристик были представлены в виде: Dik=E5-Inp-Kik, (1.35) где Kfc — зависят от вида трещин и армирования. Сравнение этих жесткостей с ранее выведенными Н.И. Карпенко показало, что все они примерно совпадают. Также жесткостные характеристики железобетонных плит рекомендуется вычислять как где Efr - модуль Юнга или модуль упругости бетона; Vf, - коэффициент Пуассона - абсолютная величина отношения относительной поперечной к относительной продольной деформации (Vfr =0,2 по СП-52-101-2003, в расчетах возможно колебание от 0,11 для бетона с высокой прочностью и 0,21 для малопрочных бетонов, (0,15-0,25 СП. Тимошенко)). (lx) ;(ly) - моменты инерции сечения стальной арматуры в плоскостях, перпендикулярных осям ОХ и OY, отнесенные к единице длины. Для плиты, изображенной на рисунке 1.1.
Фрагмент железобетонной плиты Жесткостные характеристики D зависят от многих факторов, важными из которых являются деформативные характеристики бетона и стали, геометрические параметры сечения, тип трещины, угол, образованный арматурой и трещиной и т.п., поэтому в реальных расчетах трудно задать ее значение. Фактическая жесткость может быть в несколько раз меньше, чем Eblred Исследования [31] показали, что при М МСГС жесткость сечения может составить 0,114 Efrlreci при кратковременном загружении и 0,112 Е / - при длительном. Следовательно, жесткость сечения изгибаемого элемента может уменьшаться до 15 ... 30% от жесткости Efrlrecj.
В стадии предельного равновесия в плитах развиваются критические трещины, в которых в арматуре развивается текучесть и происходит перераспределение усилий. А.А.Гвоздев [23] показал, что несущая способность для многих видов конструкций, в том числе и для пластин, может быть просто оценена методом предельного равновесия. Плита рассматривается как система упругих дисков со своими граничными условиями, которыми является некоторый угол поворота смежных дисков, а также равенство относительно трещины деформаций, моментов и поперечных сил.
Этот метод предполагает возможность появления пластических шарниров и учитывает фактическое (в соответствии с принятым армированием) перераспределение усилий вследствие пластических деформаций. При расчете по методу предельного равновесия конструкции рассматривают в момент исчерпания ими несущей способности. В расчете используют уравнения равновесия недеформируемой системы, то есть считают, что деформации конструкции до исчерпания несущей способности являются малыми и изменениями геометрических величин, входящих в условия равновесия, можно пренебречь.
При этом важно на начальном этапе правильно определить схему излома. Схемы излома для плит, опертых по трем сторонам, и для плит, опертых по четырем, имеют принципиальную разницу. В работе [137] выявлена неточность расчетной схемы плиты опертой по трем сторонам и, как следствие, перерасход арматуры. Решение этого вопроса и оптимизация армирования плит позволили снизить расход стали на рабочую арматуру на 5-10%.
На основе метода предельного равновесия в работе [30] проводится оптимизация слабоармированных плит, опертых по контуру. Изучение особенностей работы слабоармированных опертых по контуру плит позволило выяснить, что они способны выдерживать нагрузки в 1,3-1,5 раза превышающие нагрузки трещинообразования. Так нераспространение требования о дополнительном армировании позволило сэкономить 15% арматуры. Кроме того, уточнение формул за счет учета особенностей работы слабоармированных опертых по контуру плит дает возможность дополнительно снизить расход рабочей арматуры на 3-9 %.
Недостаток метода предельного равновесия в том, что он не дает возможности рассчитывать конструкции по II группе предельных состояний, т.е. не позволяет оценить работу конструкции в эксплуатационной стадии.
Отметим также ряд работ [23, 47], в которых используется приближенная оценка прогибов плит путем линейной или нелинейной интерполяции участка линии прогибов между стадиями образования трещин и предельного равновесия.
В работе [79] предлагается для вычисления погонных усилий и моментов заменить реальную железобетонную оболочку с неупругими деформациями на ступенчатую эквивалентно-упругую оболочку из изотропного или разномодульного материала, имеющую переменные, но эквивалентные реальным деформативные характеристики. Элементу с трещинами, работающему в условиях физической нелинейности, соотносится тождественный по размерам, но упругий элемент с эквивалентными параметрами упругости:
Расчетная модель безбалочных плит перекрытий с учетом особенностей узловых сопряжений
Предложена методика определения коэффициентов надежности по назначению с учетом степени ответственности сооружения, особенностей деформирования и сопротивления конструкций.
В работе [43] проводится расчет надежности пространственной многократно статически неопределимой рамы с учетом допущенных при монтаже ошибок. Применительно к плитам общее условие приобретает вид: 1) По прочности плиты в предельном состоянии: ґ М — ы Щ=0,5 + 0,5Ф [НХ]. (1.79) V ти J 2) По жесткости плит: Z[H2]. (1.80) К Sf J Я1=0,5 + 0,5Ф )г[я3]. (їло 3) По трещино стойко ста плит: Н{ =0,5 + 0,5Ф Здесь ф(х)=—і= х0е t dt - функция Лапласа; Ми — математическое ожидание предельного момента, воспринимаемого сечением, Mu=N-e; $М среднеквадратическое отклонение величины Ми, которое определяется вероятностным расчетом по выбранной модели расчета; MQ — детерминировано заданные значения, в связи с чем их среднеквадратические отклонения принимаются равными нулю, М0 = N0-e; f,a — прогиб и ширина раскрытия трещин, определяемые по расчетной модели; fo,% — соответственно контрольные значения прогиба и ширины раскрытия трещин; Sf — среднеквадратическое отклонение величины /, которое определяется вероятностным расчетом по выбранной модели расчета; Sa — среднеквадратическое отклонение величины а; [Н{\, [#2] [- з] - показатели надежности, определяющие материалоемкость конструкции. Предлагается в качестве эталонного принимать ту величину, которая обеспечивается при расчете по формулам [120] с использованием нормативных отклонений силовых, прочностных и геометрических факторов. Для плит перекрытий они могут быть приняты равными: [Я,] = 0,99865, [#2] = 0,90, [#3] = 0,90.
Вероятностный алгоритм позволяет осуществить ранжирование всех контролируемых параметров, хотя существующая практика контроля качества рассматривает их равнозначными.
Проведенные исследования [135] показывают, что для плит и балок наибольшее влияние на надежность по прочности нормального сечения оказывает изменчивость расчетного сопротивления арматуры Rs, рабочей высоты сечения ho, площади поперечного сечения рабочей арматуры As, изменчивость Rb при этом оказывает незначительное влияние.
Анализ надежности по жесткости показывает, что наиболее значимыми факторами являются: asp, h$, ширина полки сечения b/и модуль упругости бетона Еь.
На надежность по трещиностойкости наибольшее влияние оказывает изменчивость следующих показателей: o ,,, As, h0, Es.
Используя подобный подход к расчету фактических показателей надежности для оценки влияния изменения конкретных параметров на надежность отдельных элементов, в конечном счете, можно дать оценку надежности всей конструкции и регламентировать оптимальную величину показателей надежности.
Методы оптимизации железобетонных конструкций, основанные на вероятностной оценке надежности конструкции, являются новым направлением в области поиска решений наименьшей стоимости. В более общем случае за критерий оптимальности принимается сумма затрат на возведение сооружений и потерь в случае наступления предельных состояний. 1.5 Обзор исследований в области теории риска и обеспечения безопасности
Вопросы обеспечения безопасности строительных объектов являются в настоящее время одними из наиболее актуальных и важнейших задач государственной политики в области национальной безопасности.
Современные здания и сооружения - сложные конструктивные многоэлементные комплексы, создаваемые для выполнения большого числа разнородных функций, жизненный цикл которых связан с возможностью возникновения аварийных ситуаций. Наблюдаемый в РФ рост числа строительных аварий и обрушений несущих конструкций показывает, что оценка и обеспечение конструкционной безопасности, которая зависит от уровня надежности зданий и сооружений является одной из актуальных проблем строительства на современном этапе.
В российских нормативных правовых документах [97] не только регламентируется порядок проведения процедуры анализа риска, но и обозначен подход к менеджменту техногенного риска как эффективному этапу в управлении процессом обеспечения безопасности в техносфере [27].
Исходя из общепринятого представления о техногенном риске Rx, как о среднеожидаемых потерях (интегральных или удельных) от техногенных происшествий за время г, наиболее целесообразным способом принятия решения о приемлемости следовало бы считать соблюдение условия о «накрытии» (с выбранной доверительной вероятностью у) интервальной оценкой [і?Я - в] величины техногенного риска RT заданного значения R x . Однако, вследствие достаточно большой дисперсии прогнозных значений Rr, измеряемой в настоящее время несколькими арифметическими порядками, обоснованность такого решения не всегда можно признать удовлетворительной. Учитывая данное обстоятельство, при принятии решений о приемлемости техногенного риска целесообразно оперировать не интервальными оценками, а доверительными интервалами [QH QB] влияющими на риск вероятностей QT появления заранее оговоренных, наиболее крупных или типичных происшествий.
В последнее время наблюдается тенденция к объединению различных направлений теории безопасности. При этом возникает проблема оценки фактического риска аварий. За рубежом для ее решения разрабатывается аппарат вероятностного анализа риска (Probabilistic Risk Assessment, PRA) и вероятностный анализ безопасности (Probabilistic Safety Assessment, PSA). Они составляют основу современной методологии интегрированного анализа безопасности технических систем и объектов (Integrated Safety Assessment, ISA).
Основная цель реально действующей системы обеспечения безопасности - минимизация издержек от возможности проявления аварийности и травматизма, иных негативных техногенных происшествии [129]: Mr[Y + Z]= mm \REr=f(...,Mr[Y + Z],...) RElr (L84) где Mr[Y+Z] - математическое ожидание суммы ущербов Y от техногенных происшествий и затрат на обеспечение безопасности Z за определенный период т; REr, REX - достигнутая и приемлемая рентабельность производства за этот же период. Процесс анализа риска должен включать последовательность следующих процедур: идентификация опасностей; анализ и количественная оценка риска; обоснование приемлемого риска; разработка рекомендаций по уменьшению риска; управление риском.
Процедурой идентификации является выявление и четкое описание всех присущих объекту опасностей в отношении самого объекта, персонала, имущества, третьих лиц, окружающей среды. Процедура оценки риска состоит в сопоставлении выявленных опасностей критериям приемлемого риска. Оценка риска, в общем случае, включает в себя анализ частоты и анализ последствий аварий (таблица 1.1).
Расчет показателей начальной и эксплуатационной надежности железобетонных конструкций
Перекрытия монолитных каркасных зданий чаще всего выполняют плоскими сплошными с опиранием на колонны либо пилоны. Такое решение является предпочтительным с позиций требований архитектуры и технологии строительства.
При оценке жесткостных характеристик безбалочных плит также должны учитываться неупругие деформации и образование трещин. Однако, следует отметить, что приведенные в нормативных документах указания по статическому расчету железобетонных конструкций с учетом физической нелинейности являются весьма сложными, и точная оценка неупругого деформирования железобетонных элементов приводит к значительному усложнению расчета и, соответственно, расчетной программы.
Основная цель работы - оптимизационные расчеты на основе существующих моделей, поэтому применение весьма сложного расчетного аппарата не представляется оправданным для различных практических случаев расчета конструктивной системы.
Представляется целесообразным выразить значения усилий, полученных с учетом неупругих жесткостных характеристик изгибаемых плит через упругие моменты. Реализация возможна с помощью корректирующих коэффициентов (таблица 2.19), значение которых устанавливается в зависимости от интенсивности действующей нагрузки. Величины коэффициентов, приведенных в главе, получены из сравнительного анализа действующих усилий в плитах, работающих по упругой стадии, и усилий, полученных с учетом неупругого деформирования плит, на примере фрагмента перекрытия (таблица 2.18).
В настоящее время для определения значений действующих усилий в безбалочных плитах производят расчет методом конечных элементов, применяя вычислительные комплексы ЛИРА, STARK-ES, SCAD. В том случае, когда горизонтальные нагрузки на здание и деформации основания не оказывают заметного влияния на напряженное состояние конструкции перекрытия, что имеет место, если несущая система здания включает в себя достаточно мощные ядра и диафрагмы жесткости, а осадки фундаментов удовлетворяют требованиям, возможен расчет на действие вертикальных нагрузок одноэтажного фрагмента, включающего перекрытие одного этажа.
Рассмотрим фрагмент каркасного здания, состоящий из плиты толщиной 0,2 м и колонн сечением 0,4x0,4 м, расположенных с шагом 6,0 м, представленный на рисунке 2.16. Бетон плиты класса В25, арматура плиты класса А500С.
Расчет производился по программе STARK ES Версия 3.0. Рисунок 2.16. Разбивка конечно-элементной сетки ячейки безбалочной плиты перекрытия Значение моментов Мх и Му для заданного по проекту шага колонн Lx и Ly допускается определять приближенно по формулам [84]: Мх=кх-тх, (2.38) MY=ky-my, (2.39) где тх— единичный изгибающий момент при сетке колонн 6,0x6,0 и нагрузке 1кН/м2 по оси Ох; т - единичный изгибающий момент при сетке колонн 6,0x6,0 и нагрузке 1кН/м по оси Оу; к .к., - поправочные коэффициенты для учета изменения шага колонн:
Характерная картина изгибающих моментов в плите перекрытия для конструктивной ячейки каркасного здания представлена на рисунках 2.17 -г- 2.20. ТГП На основании картины действующих усилий выделяются характерные зоны (Zj-rZ4) отличающиеся значениями изгибающих моментов \Мх,Му) (рисунки 2.21- 2.22). Зона Z\ — надколонный участок, в пределах которого действуют максимальные по абсолютной величине отрицательные моменты Мх ,Му . Зона Zi— межколонный участок, в пределах которого действуют максимальные по абсолютной величине положительные моменты Мг и относительно небольшие отрицательные моменты My . Зона Zj— межколонный участок, в пределах которого действуют относительно небольшие отрицательные моменты Мх и максимальные по абсолютной величине положительные моментыМ„ .
Зона Z4 - пролетный участок, в пределах которого действуют относительно небольшие положительные моменты Мг ,МЛ, . - 4 У і Расстояния Сх и Су определяют размеры зон и связаны с размерами участков, в пределах которых знаки изгибающих моментов постоянны. Для конструктивных ячеек, удаленных от стен, при пролетах регулярных или почти регулярных допустимо принимать С ж 0,25 L С 0,25 L где Lx и Ly - значения соответствующих пролетов.
Материал расчетных моделей плит, работающих в упругой стадии, представлен как изотропный. Для расчета плит с учетом неупругих деформаций использовались многослойные модели, учитывающие трещинообразование [57]. Согласно данной модели плита условно разделяется по толщине на отдельные тонкие слои / ,., где учитываются все 6 компонент напряжения в слоях. Для получения физических соотношений для плиты в целом производится суммирование по слоям, что позволяет учесть изменение работы материала по толщине конструкции. Данная модель в сравнении с другими моделями имеет ряд преимуществ: учет изменения положения линии центров тяжести сечения, учет работы бетона в условиях плоского напряженного состояния в пределах- одного слоя, постепенное выключение работы бетона и перераспределение усилий по сечению, а также процесс образования трещин, как по полю плиты, так и по толщине. Толщины ht назначаются таким образом, чтобы напряжения в их пределах можно было бы принимать постоянными (где стл(#)(/),о-(/)(f),r (()(f) = r (;)(f) - напряжения в /-том слое (рисунок 2.23)).
Формирование граничных условий плиты на основе расчетной модели
Значительную часть конструктивных систем зданий и сооружений составляют железобетонные конструкции с длительными сроками эксплуатации и соответствующими значительными запасами прочности. Таким образом, одной из показательных характеристик конструктивного элемента является его долговечность.
Долговечность - способность зданий и их элементов сохранять во времени заданные качества в определенных условиях при установленном режиме эксплуатации без разрушения и деформаций. Она характеризуется временем, в течение которого эксплуатационные качества конструкций сохраняются на заданном в проекте уровне. Различают физическую долговечность, которая зависит от физико-технических характеристик конструкций: прочности, деформативности, тепло- и звукоизоляции, и технологическую долговечность, которая определяется соответствием здания своему назначению по размерам, благоустройству, архитектуре и т. п.
Однако стоит помнить, что излишняя долговечность строительных элементов как в новом строительстве, так и при ремонтных работах будет связана с удорожанием строительства и реконструкции, а недостаточная долговечность - с удорожанием эксплуатации [106]. Необходимым условием оптимизации является нахождение оптимальной долговечности как срока службы здания, в течение, которого экономически целесообразно его восстанавливать.
Современными российскими и зарубежными нормами [99-100] предполагается выполнять расчет и конструирование элементов с учетом возможности восприятия дополнительной нагрузки, возникающей при повреждении какого-либо отдельного элемента в результате аварийной ситуации.
Внезапные отказы происходят вследствие резкого увеличения внешних воздействий на конструкцию. Вероятность возникновения такого рода отказов в любой момент времени не зависит от возраста объекта, но данный факт имеет значение при определении ущерба. В общем случае отказ — это превышение какого-либо внешнего воздействия несущей способности элемента, которая с течением времени снижается. Следовательно, отказ на начальном этапе эксплуатации здания будет иметь меньшие последствия, чем воздействие такой же интенсивности после длительной эксплуатации.
Наиболее целесообразным для минимизации величины ущерба представляется учет при проектировании риска отказа. В этом случае нет необходимости закладывать удвоенные запасы материалов, а следует учесть затраты для предотвращения возможного ущерба. Данный подход является более объективным с экономической точки зрения и при этом не приводит к занижению несущей способности.
Риск, по определению, включает два компонента. Первый компонент характеризует вероятность возникновения и развития аварийного сценария. Второй компонент аварийного риска характеризует величину ущерба, обусловленного аварией.
Общее выражение для определения суммарного риска может быть записано следующим образом [129]: где Р[ ] - вероятность рассматриваемого события; і? - событие, состоящее в том, что система находится в і-том состоянии; S, - означает, что аварийное воздействие имеет «уровень» j; — - вероятность того, что состояние системы будет R при условии, что имеет место .s J воздействие Sn которое может представлять собой целую последовательность характеристик воздействий во времени. В этом случае R может иметь вид единой временной последовательности состояний системы после каждого события. При проектировании R может быть наихудшим состоянием сооружения после аварийного воздействия. Исходя из этого, риск определяется как вероятность отказа конструкции с последствиями определенного уровня за определенный период эксплуатации, значение риска в денежном выражении будем находить по следующей формуле [124]: R(t) = Q(t)-Cy, (355) где Q (t) - вероятность отказа конструкции; Су- суммарный ущерб при отказе конструкций.
Первым этапом анализа риска является идентификация возможных опасностей и априорная сравнительная оценка риска аварий для различных вариантов проектных решений.
Идентификация опасностей - это выявление опасных и вредных факторов, установление причин их возникновения, пространственных и временных характеристик опасностей, вероятности, величины и последствий их проявления.
В процессе оценки риска анализ опасностей играет роль базы, на которой основываются многие элементы системы управления безопасностью и управления при чрезвычайных ситуациях. В целом, анализ опасностей должен документально зафиксировать существующие угрозы безопасности, относительную вероятность крупных аварий и их возможных последствий.
Прогнозные сценарии развития рисков включают следующие пункты: 1) Гипотетический выход из строя несущей конструкции; 2) Ошибки проектировщика; 3) Ошибки при строительстве; 4) Запроектные воздействия; 5) Несанкционированные действия (терроризм). Проведенный в [106] анализ статистических данных 10-ти крупнейших европейских фирм показывает, что наибольшее значение для надежного функционирования объекта имеет качество производства работ. Около 57% значительных повреждений зданий и сооружений произошло из-за нарушения строительных работ, 21% повреждений объясняется дефектами проектной документации и 22% - недостатками эксплуатации.
Таким образом, первым шагом к устранению опасностей является их выявление. Второй шаг анализа - установление подсистем и элементов, которые могут быть источником, выявленных на первом шаге, опасностей. Второй шаг по существу является привязкой к конкретному элементу.
Третий шаг анализа — ранжирование выявленных опасностей, которое проводят по четырем показателям, с различных аспектов, характеризующих установленную опасность (таблица 3.3).
Выявление риска и его ранжирование по четырем категориям необязательно требует полноты данных по всем категориям. Основными категориями являются вероятность наступления и последствия опасного события. Величина затрат часто не может быть оценена достаточно полно. Уточнение этих позиций может быть проведено на втором или на третьем этапе анализа.
