Содержание к диссертации
Введение
1 Существо вопроса. направление и задачи исследования 21
1.1 Конструкции составных стержней на податливых связях 21
1.2 Виды деревянных куполов. Краткая характеристика деревянных купольных покрытий 32
1.2.1 Краткий исторический обзор развития деревянного куполостроения в отечественной практике 33
1.2.2 Краткий анализ современных конструктивных решений купольных покрытий с применением клееной древесины 37
1.3 Области рационального применения сборных деревянных куполов в отечественном строительстве 48
1.4 Методы расчета плоских и пространственных конструкций с учетом податливости соединений на статические и динамические нагрузки 55
1.4.1 Методы расчета составных стержней 55
1.4.2 Существующие методы расчета ребристо-кольцевых куполов на статические нагрузки 73
1.4.3 Методы определения сейсмической нагрузки 76
1.5 Методы динамического контроля качества конструкций 80
1.6 Направление и задачи исследования 88
2 Теоретические основы вибрационного метода контроля жесткости составных конструкций 94
2.1 Функциональная связь максимального прогиба упругих балок и пластинок с их основной частотой колебаний 94
2.2 Определение коэффициента жесткости составных балок, имеющих возможность свободного сдвига по контактной 109
2.3 Способ оценки совместности работы многослойных конструкций балочного типа вибрационным методом 114
2.4 Вибрационный способ определения жесткости составной балки переменного сечения 119
2.5 Способ определения жесткости вертикального стыка составной балки 123
2.6 Теоретические исследования работы составных балок с равномерным распределением поперечных связей и связей сдвига 127
2.6.1 Определение влияния жесткости связей сдвига на частоты собственных колебаний и прогибы составных двухслойных балок 129
2.6.2 Определение влияния жесткости связей сдвига на частоты собственных колебаний и прогибы составных многослойных балок 132
2.7 Теоретические исследования составных балок с локально установленными связями сдвига 135
2.7.1 Определение влияния жесткости связей сдвига на частоты собственных колебаний и прогибы составных двухслойных балок с локально установленными связями сдвига 137
2.7.2 Определение влияния жесткости связей сдвига на частоты собственных колебаний и прогибы составных многослойных балок с локально установленными связями сдвига 140
2.7.3 Определение влияния жесткости и количества связей сдвига на частоты собственных колебаний и прогибы составных двухслойных балок с локально установленными связями сдвига 143
2.8 Теоретические исследования составных балок с локальной постановкой поперечных связей и связей сдвига 146
2.8.1 Определение влияния жесткости связей сдвига на частоты собственных колебаний и прогибы составных двухслойных балок 148
2.8.2 Определение влияния жесткости связей сдвига на частоты собственных колебаний и прогибы составных многослойных балок 151
2.9 Анализ результатов численного исследования влияния жесткости и количества связей сдвига на частоты собственных колебаний и прогибы составных двухслойных и многослойных балок .154
2.10 Поперечные колебания и прогибы однопролетных балок, подкрепленных в пролете упругими опорами 161
2.11 Исследование двухпролетных балок с упруго-податливым укрупнительным стыком над средней опорой 166
2.12 Вертикальные колебания и прогибы оболочки вращения в виде конуса 170
Выводы по главе 2 175
3 Экспериментальные исследования составных деревянных и деревометаллических балок на динамические и статические нагрузки 178
3.1 Экспериментальная установка для испытания балок. Методика проведения статических и динамических испытаний балок 178
3.2 Экспериментальные исследования совместности работы двухслойных составных балок 186
3.3 Экспериментальные исследования статических и динамических характеристик двухслойных составных балок 192
3.4 Статические и динамические испытания деревометаллических составных балок 196
3.5 Статические и динамические испытания двутавровой деревометаллической составной балки 202
3.6 Сопоставление экспериментальных и теоретических (численных) результатов исследований 206
4 Уточнение расчетных схем стержней по результатам динамических испытаний 209
4.1 Оценка степени защемления однопролетной балки на опорах 210
4.2 Оценка степени податливости укрупнительных стыков конструкций 215
4.2.1 Теоретическая оценка степени податливости укрупнительных стыков конструкций 215
4.2.2 Экспериментальная оценка степени податливости укрупнительных стыков конструкций 221
5 Некоторые вопросы конструирования ребристокольцевых деревянных куполов 226
5.1 Основные предпосылки для выбора конструкции 226
5.2 Конструктивные схемы и решение узлов ребристо-кольцевых куполов средних пролетов 228
Выводы по главе 5 234
6 Теоретическое (численное) определение усилий и перемещений ребристо-кольцевых деревянных куполов 235
6.1 Основные положения теоретического (численного) определения усилий в элементах и перемещений ребристо-кольцевых деревянных куполов при статических и сейсмических нагрузках 235
6.2 Влияние жесткости кольцевых прогонов на деформативность и распределение усилий в элементах ребристо-кольцевого купола 244
6.2.1 Влияние жесткости кольцевых прогонов на деформативность и распределение усилий в элементах ребристо-кольцевого купола при статических нагрузках 246
6.2.1.1 Деформативность и распределение усилий в элементах при шарнирном сопряжении ребер и кольцевых прогонов 246
6.2.1.2 Деформативность и распределение усилий в элементах при жестком сопряжении ребер и кольцевых прогонов 248
6.2.1.3 Деформативность и распределение усилий в элементах при шарнирном и жестком сопряжении ребер и кольцевых прогонов при сейсмических нагрузках 250
6.3 Влияние количества и расположения блоков жесткости на деформативность и распределение усилий в элементах ребристо-кольцевого купола 256
6.3.1 Распределение усилий в элементах и перемещений купола при действии вертикальной статической нагрузки 256
6.3.2 Распределение усилий и перемещений куполов при действии горизонтальной сейсмической нагрузки 265
6.4 Влияние размеров верхнего кольца на напряженно деформированное состояние ребристо-кольцевых куполов 274
6.4.1 Исследование работы куполов при статических нагрузках 275
6.4.2 Исследование работы куполов при горизонтальной сейсмической нагрузке 280
6.4.3 Пути снижения прогибов верхнего кольца в деревянных ребристо-кольцевых куполах 287
7 Экспериментальные исследования ребристо кольцевого купола. сопоставление опытных и теоретических данных 292
7.1 Разработка и изготовление опытной конструкции 292
7.2 Методика и программа экспериментальных исследований опытной конструкции 297
7.3 Определение механических характеристик элементов и соединений купола 304
7.4 Результаты испытаний куполов и их обсуждение 309
7.4.1 Испытание опытной конструкции на статические кратковременные нагрузки 309
7.4.2 Результаты испытаний на сейсмические нагрузки 316
7.4.3 Результаты длительных испытаний купола с блоками жесткости в 4 секторах и с диаметром верхнего кольца, равным 1/8 диаметра купола 324
7.5 Сопоставление теоретических и экспериментальных результатов 327
7.5.1 Сопоставление теоретических и экспериментальных результатов испытаний куполов при статических нагрузках 327
7.5.2 Сопоставление теоретических и экспериментальных результатов испытаний куполов при сейсмических нагрузках 331
Рекомендации по конструированию и расчету
Ребристо-кольцевых куполов с применением
Клееной древесины 335
Основные выводы 337
Литература 341
Приложение
- Краткий исторический обзор развития деревянного куполостроения в отечественной практике
- Определение коэффициента жесткости составных балок, имеющих возможность свободного сдвига по контактной
- Определение влияния жесткости связей сдвига на частоты собственных колебаний и прогибы составных многослойных балок
- Поперечные колебания и прогибы однопролетных балок, подкрепленных в пролете упругими опорами
Введение к работе
Актуальность темы. Составные стержни из древесины представляют собой особый тип конструкций, характер работы которых качественно отличается от подобных стержней из других строительных материалов. Их специфика заключается в том, что механические связи, соединяющие отдельные слои, являются податливыми. Это вносит существенные особенности при расчете таких конструкций.
Оценке несущей способности и жесткости составных деревянных балок, а также устойчивости составных стержней на податливых связях посвящено большое количество работ как отечественных, так и зарубежных авторов. В этих работах в основном рассматривают напряженно-деформированное состояние балок и стержней при воздействии статических нагрузок. Вместе с тем особенности поведения составных деревянных балок и стержней при воздействии динамических нагрузок исследованы недостаточно.
В последние десятилетия, после долгого застоя, начали интенсивно развиваться динамические методы диагностики и оценки качества строительных конструкций, в основе которых лежат вибрационные технологии. Это связано с обнаружением профессором В.И. Коробко нескольких фундаментальных закономерностей в строительной механике, в основе которых лежат строгие функциональные взаимосвязи между интегральными физическими параметрами строительных конструкций, в частности, между максимальным прогибом нагруженных конструкций в виде балок и пластинок с постоянной изгибной жесткостью и их основной частотой колебаний в ненагруженном состоянии. Именно рассмотрение этих двух видов деформирования конструкций во взаимосвязи с учетом выявленных закономерностей позволили творческому коллективу, возглавляемому В.И. Коробко, существенно модифицировать вибрационный метод, разработать десятки способов диагностики и контроля качества как вновь изготовленных конструкций, так и стоящих в сооружении, причем в условиях ограниченной информации о свойствах материала конструкций, сведений об их реальных граничных условиях, об интенсивности действующей внешней нагрузки, об армировании железобетонных конструкций и других факторах.
К сожалению, указанные выше закономерности, как постоянно подчеркивают их авторы в своих публикациях, относятся к изотропным конструкциям в виде отдельных стержней (балок) и пластинок постоянного сечения. На составные стержни, балки и пластинки переменной жесткости, конструкции из анизотропных материалов, составные конструкции сложного вида (в частности, на шарнирно-стержневые системы в виде ферм, структур, куполов и т.п.) полученные результаты пока не могут быть распространены из-за отсутствия необходимой теоретической и экспериментальной базы. Поэтому требуется проведение целого комплекса дополнительных теоретических и экспериментальных исследований для выявления специфических особенностей деформирования составных конструкций в условиях их статического и динамического нагружения, и на основе обобщений известных и вновь выявленных закономерностей и физических эффектов разработать методику оценки жесткости таких конструкций на основе их динамических параметров.
Еще одной из важных задач, которая может эффективно решаться с использованием вибрационных методов, является задача уточнения расчетных схем конструкций, находящихся в условиях эксплуатации. Как известно, при статическом расчете конструкций оперируют идеализированными расчетными схемами, которые часто не отражают действительных граничных условий и схем приложения нагрузки. Для древесины, обладающей пониженным сопротивлением смятию и относительно низким модулем упругости, пренебрегать податливостью жестких узлов нельзя. Само понятие «жесткое сопряжение», когда в узле отсутствует поворот сечения, к конструкциям из таких материалов неприемлемо. Степень податливости заделки зависит прежде всего от конструктивного оформления узла, вида применяемых связей, площади смятия, направления усилия смятия относительно направления волокон и т.п. В статически неопределимых системах за счет податливости жестких опор происходит существенное перераспределение усилий и выявление его характера представляется также актуальной задачей.
Одними из наиболее сложных сооружений, включающих в себя составные конструкции, являются пространственные сооружения с элементами из цельной и клееной древесины, в частности купола. Купольные покрытия из сборных клееных деревянных элементов удачно сочетают в себе архитектурную выразительность, технологичность и эффективность их работы как пространственных конструкций арочного типа в условиях статического и динамического воздействий. Однако несмотря на то, что исторический опыт эксплуатации таких сооружений со всей очевидностью показал их эффективность, они не находят достойного распространения в нашей стране. Широкое внедрение куполов в строительную практику сдерживается из-за отсутствия в нормативной, научно-технической и справочной литературе указаний и рекомендаций по конструированию и расчету таких конструкций. Не проведены обстоятельные исследования работы куполов при статическом и динамическом нагружении с учетом анизотропии древесины, податливости соединений, схем пространственного раскрепления связями, влияния размеров верхнего кольца, которые способствовали бы выбору рациональных конструкций куполов с учетом этих факторов. Проблемы статики и динамики куполов не рассматривались в их взаимосвязи.
Объекты и предмет исследования. Объектами исследования являются составные деревянные и деревометаллические однопролетные балки, а также купола из сплошных и составных деревянных элементов; предметом исследования – методы диагностики и неразрушающего вибрационного контроля отдельных физических параметров указанных конструкций.
Целью диссертационной работы является исследование и обобщение закономерностей деформирования составных конструкций балочного типа и куполов, элементы которых изготовлены из цельной и клееной древесины, с учетом податливости их соединений при статических и динамических воздействиях, широкая экспериментальная проверка взаимосвязи динамических и статических параметров таких конструкций, разработка новых методов их расчета и методов вибрационного контроля жесткости.
Для реализации поставленной цели необходимо решить следующие задачи, которые можно разделить на две обособленные и органично связанные между собой группы.
1. Задачи, связанные с исследованием работы составных балок в условиях статического и динамического нагружений:
– обосновать и разработать методику теоретического анализа работы составных балок с различными материалами, количеством слоев и количеством податливых связей;
– исследовать теоретически и экспериментально зависимость между максимальным прогибом и основной частотой колебаний составных деревянных и деревометаллических балок;
– разработать методы определения коэффициента жесткости и коэффициента совместности работы однопролетных двухслойных балок с различными граничными условиями ее отдельных слоев по динамическим и статическим физическим характеристикам ее слоев, а также по соотношению изгибных жесткостей отдельных слоев и балки цельного поперечного сечения;
– разработать метод оценки степени защемления концов балок по основным частотам их собственных поперечных колебаний;
– разработать методику оценки степени податливости укрупнительных стыков однопролетной составной балки на упруго-податливых связях;
– провести серию экспериментальных исследований на составных деревянных и деревометаллических балках с изменяющимся числом податливых связей (нагелей) и различными условиями закрепления их концов.
2. Задачи, связанные с исследованием работы деревянных куполов:
– обосновать конструктивное решение деревянного купола натуральных размеров в качестве объекта исследования, изучить влияние различных конструктивных схем на распределение усилий и деформативность купола;
– разработать методику теоретического исследования деревянного купола натурных размеров при различных конструктивных схемах и видах статического и динамического нагружения с учетом сейсмического воздействия;
– провести теоретические и экспериментальные исследования работы ребристо-кольцевого купола среднего пролета из деревянных дощато-клееных блоков массового изготовления с сопряжением отдельных элементов на стальных цилиндрических нагелях во взаимосвязи их интегральных физических параметров – максимального прогиба и основной частоты колебаний;
– разработать рекомендации по рациональному конструированию отдельных элементов ребристо-кольцевого купола;
– провести экспериментальную проверку взаимосвязи максимальных изгибающих моментов в ребрах, нормальных сил в кольцевых прогонах, прогибов узлов купола, периодов его собственных колебаний с количеством блоков жесткости и относительными размерами верхнего кольца при несимметричной статической и сейсмической нагрузках при их кратковременном и длительном действии;
– разработать методику комплексного экспериментального исследования работы большеразмерной модели купола (диаметром 4,5 м и высотой 1,5 м), провести такие исследования и оценить соответствие теоретических и экспериментальных результатов;
– разработать практические рекомендации по конструированию и расчету ребристо-кольцевых куполов средних пролетов из деревянных клееных элементов.
Методы исследования. В ходе проведения теоретических исследований использовались классические (аналитические и численные) методы строительной механики и теории сооружений. При проведении экспериментальных исследований и обработке полученных результатов использовались методы регрессионного анализа и методы математической статистики. При использовании численных методов расчета применялся программный комплекс «SСAD» и пакет прикладных программ «Лира».
Достоверность научных положений и результатов подтверждается:
– использованием фундаментальных принципов и методов строительной механики, теории сооружений и экспериментальной механики;
– сопоставлением экспериментальных результатов с теоретическими, а также результатов многократных совместных статических и динамических испытаний конструкций.
Научная новизна полученных результатов.
При исследовании работы составных деревянных и деревометаллических балок при статических и динамических воздействиях:
– теоретически доказано и экспериментально подтверждено, что для однопролетных составных деревянных и деревометаллических балок с горизонтальными и вертикальными стыками постоянной и переменной жесткости на упруго-податливых связях независимо от материала слоев и их количества, жесткости поперечных связей и связей сдвига между слоями, а также от условий опирания существует обобщающая закономерность, которая имеет фундаментальное значение в строительной механике и теории сооружений и заключается в наличии строгой функциональной связи между максимальным прогибом балок, нагруженных равномерно распределенной нагрузкой, и основной частотой их колебаний в ненагруженном состоянии;
– на основе установленной закономерности разработаны вибрационные методы:
– определения коэффициента жесткости и коэффициента совместности работы двухслойных балок с различными граничными условиями ее отдельных слоев (от условий свободного сдвига по контактной поверхности до полного их исключения) по динамическим и статическим физическим характеристикам ее слоев, а также по соотношению изгибных жесткостей отдельных слоев и балки цельного поперечного сечения;
– оценки степени защемления концов деревянных балок и степени податливости вертикальных укрупнительных стыков составных балок по основным частотам их собственных поперечных колебаний;
– с учетом этих методов предложен экспериментально-теоретический метод расчета составных балок, заключающийся в экспериментальном определении коэффициента совместности работы двухслойных балок и теоретическом определении параметров их напряженно-деформированного состояния;
– установлены пределы применимости указанной закономерности для однопролетных балок постоянной жесткости на упругом основании в зависимости от коэффициента постели основания;
– при проведении экспериментальных исследований составных балок установлены новые физические эффекты, заключающиеся в том, что с ростом числа нагелей nнаг коэффициент совместности работы двухслойных балок возрастает экспоненциально, достигая постоянства при соотношении nнаг/nmax 0,8, где nmax – максимально возможное (из условия размещения) число нагелей.
При проведении теоретических и экспериментальных исследований статической и динамической работы куполов из цельных и составных деревянных элементов во взаимосвязи физических параметров элементов, характеризующих их напряженно-деформированное состояние, были получены следующие результаты:
1) выявлены физические эффекты:
– при воздействии несимметричной статической и сейсмических нагрузок с увеличением количества блоков жесткости усилия в ребрах снижаются, а жесткость купола в целом возрастает;
– при увеличении относительных размеров верхнего кольца усилия в ребрах возрастают только в куполах с локально установленными блоками жесткости (жесткость же купола в целом при этом существенно снижается);
– длительное действие статической нагрузки приводит к увеличению деформативности конструкции и существенному перераспределению усилий между элементами купола (возрастанию усилий в ребрах и их снижению в кольцевых прогонах и раскосах);
2) построены графики и аппроксимирующие функции, связывающие значения максимальных изгибающих моментов в ребрах, нормальных сил в кольцевых прогонах, прогибов узлов купола, периодов его собственных колебаний с количеством блоков жесткости и относительными размерами верхнего кольца при воздействии несимметричной статической и сейсмических нагрузок;
3) графический анализ и аналитическая обработка результатов экспериментов подтвердили предположения о том, что значения максимального прогиба купола и основной частоты его колебаний как при симметричном, так и несимметричном статическом и динамическом нагружении функционально связаны между собой.
Практическая ценность и реализация работы. Результаты работы рекомендуется использовать при реальном проектировании конструкций в виде составных деревянных балок и куполов из сплошных и составных элементов для оценки их напряженно-деформированного состояния.
Разработанные в диссертации вибрационные методы определения коэффициента жесткости составных балок, коэффициента совместности их работы, изгибной жесткости вертикальных укрупнительных стыков могут найти широкое применение как при конструировании таких конструкций, так и при проведении обследования конструкций зданий и сооружений.
Рекомендации по конструированию и пространственной компоновке ребристо-кольцевых куполов, включая вопросы об условиях примыкания кольцевых элементов, количестве блоков жесткости и их расположения, размере верхнего кольца найдут применение в проектной практике.
Некоторые результаты диссертационной работы использованы: институтом «Гомельгражданпроект» при проектировании купола рынка в г. Бресте диаметром 60 м; ПО «Красная Балтика» при возведении крытого гаража в виде купола диаметром 36 м; Центром экспертизы промбезопасности ОрелГТУ при обследовании купольного покрытия танцевального зала диаметром 26,2 м культурно-развлекательного центра «Колизей» в г. Орле, а также при обследовании перекрытия цеха переработки мяса птицы ОАО «Курская птицефабрика».
На защиту выносятся следующие положения и результаты:
– теоретическое и экспериментальное доказательство наличия фундаментальной закономерности о функциональной связи максимального прогиба и основной частоты колебаний в однопролетных составных балках (на примере деревянных и деревометаллических балок) с горизонтальными и вертикальными стыками постоянной и переменной жесткости на упруго-податливых связях независимо от материала слоев и их количества, жесткости поперечных связей и связей сдвига между слоями, а также условий опирания;
– экспериментальные методы определения коэффициента жесткости и коэффициента совместности работы двухслойных балок с различными граничными условиями ее отдельных слоев (от условий свободного сдвига по контактной поверхности до полного их исключения) по динамическим и статическим физическим характеристикам ее слоев, а также по соотношению изгибных жесткостей отдельных слоев и балки цельного поперечного сечения;
– экспериментальный метод оценки степени защемления концов деревянных балок и степени податливости вертикальных укрупнительных стыков составных балок по основным частотам их собственных поперечных колебаний;
– экспериментально-теоретический метод расчета составных балок, заключающийся в экспериментальном определении коэффициента совместности работы двухслойных балок с использованием вибрационного метода и теоретическом определении параметров их напряженно-деформированного состояния;
– пределы применимости установленной закономерности для однопролетных балок постоянной жесткости с упругими промежуточными опорами в зависимости от жесткости промежуточных опор;
– результаты экспериментальных исследований двухслойных деревянных и деревометаллических балок на упруго-податливых связях и физические эффекты, обнаруженные при этом;
– результаты теоретического и экспериментального исследований работы куполов среднего диаметра со сплошными и составными элементами из древесины, включая:
– конструктивное решение деревянного ребристо-кольцевого купола из клееных элементов;
– аппроксимирующие зависимости, связывающие значения максимальных изгибающих моментов в ребрах, нормальных сил в кольцевых прогонах, прогибов узлов купола, периодов его собственных колебаний с количеством блоков жесткости и относительными размерами верхнего кольца при несимметричном воздействии статической и сейсмических нагрузок;
– неизвестные ранее закономерности деформирования деревянных куполов при симметричных и несимметричных статических и сейсмических нагрузках;
– графический анализ и аналитическую обработку результатов экспериментов;
– рекомендации по конструированию и пространственной компоновке ребристо-кольцевых куполов, условиям примыкания кольцевых элементов, количеству блоков жесткости и их расположению, размерам верхнего кольца.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы обсуждались и докладывались на:
– научно-практических конференциях молодых ученых и специалистов Таджикистана (1985...1987, 1990 гг.);
– научно-практической конференции «Вопросы совершенствования расчета и проектирования пространственных конструкций» (Волгоград, 1989 г.);
– региональной научно-технической конференции молодых ученых и аспирантов Черноземья «Современные проблемы развития строительной механики, методов расчета сооружений и совершенствование строительной техники» (Орел, 2000 г.);
– III-х международных академических чтениях 20-22 мая 2004 г. «Проблемы обеспечения безопасности строительного фонда России» (Курск, 2004 г.);
– Международной научно-технической конференции «Приборостроение 2004» (Винница-Ялта, 2004 г.);
– Международной конференции «Механика неоднородных деформируемых тел: методы, модели, решения» (Севастополь, 2004 г.);
– V-м Всероссийском семинаре «Проблемы оптимального проектирования сооружений» (Новосибирск, 2005 г.);
– Международных академических чтениях «Безопасность строительного фонда России» (Курск, 2005 г.);
– 4-й Международной выставке и конференции «Неразрушающий контроль и техническая диагностика в промышленности» (Москва,2005 г.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 42 печатные работы, в том числе 24 статьи в центральной печати, 3 патента на изобретения.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, семи глав, общих выводов, рекомендаций по проектированию, библиографии и двух приложений. Список использованной литературы содержит 215 наименований, в том числе 41 зарубежных. Работа изложена на 386 страницах, включая 200 рисунков, 53 таблицы.
Краткий исторический обзор развития деревянного куполостроения в отечественной практике
На протяжении длительного времени основной конструктивной формой бревенчатых сооружений был сруб, который выполнялся из горизонтально расположенных бревен, соединенных врубками, шипами и другими видами соединений. Одним из распространенных покрытий в виде сруба являлись шатровые покрытия, представляющие собой четырехгранные или многогранные пирамиды, а также кубоватые четырех- или многогранные покрытия. Уникальные сооружения, выполненные русскими мастерами практически без применения металлических крепежных деталей, сохранились до наших дней. Примерами таких сооружений могут служить Успенский шатровый храм (1774 г.) в Кондопоге [137], Преображенская церковь в Кижах (1714 г.) - памятник архитектуры мирового значения, взятый под контроль ЮНЕСКО [109]. Можно привести ряд других примеров древнерусского зодчества, характеризующих длительный этап строительства из бревен, преобладающий в России до XVIII в. [49]. В конце XVIII в. появилась возможность механической распиловки бревен, что способствовало созданию стержневых систем в виде дощатых и брусчатых конструкций. В это время во дворцах, общественных и культовых зданиях широкое применение получили купола. Купольное покрытие актового зада бывшего здания Петербургской медико-хирургической академии (ныне Военно-медицинская академия им. СМ. Кирова) построено в 1796-1803 гг. Деревянная конструкция купола кружальной системы составлена из полуарок с двойным рядом косяков общей толщиной 8 см; поверх кружал устроена обшивка из досок. Диаметр купола 15,25 м [49].
Оригинальным по замыслу и представляющим интерес с технической стороны являются купольные покрытия больших диаметров, предложенные архитектором М.Ф. Казаковым. Им спроектирован и построен купол для здания Сената диаметром 24,8 м, а также купол над центральным залом Петровского дворца диаметром 17,0 м [49]. Значительный интерес представляет не сохранившееся до наших дней купольное покрытие Троицкого собора в Ленинграде, построенного в 1834 г. архитектором В.П. Стасовым, каркас которого состоит из пространственной пирамидальной конструкции с пристройкой к ней для наружного очертания деревянных ребер кружальной системы диаметром в основании 24,82 м [48, 53, 137]. Для получения криволинейного очертания купольных покрытий пользовались известной еще с 1601 г. конструкцией кружальных арок Ф. Делорма, состоящих из косяков небольшой длины, выпиленных по шаблону из толстых досок. В 1818 г. французский инженер Эми предложил новую конструкцию арок из уложенных плашмя досок, при этом было указано на необходимость связывать весь пакет досок по длине арки болтами и хомутами. Идея оказалась плодотворной, однако в отечественном куполостроении она была реализована только в 30-х годах XX века. В начале 30-х годов в Советском Союзе построены несколько так называемых "плоскостных" куполов (по терминологии ряда авторов [48, 57]). Примерами построенных "плоскостных" куполов могут служить цирки в Саратове [172] и Иванове [57] диаметром 50,0 м, покрытие газгольдера диаметром 32,0 м [172]. Несущая конструкция куполов состоит из полуарок с решеткой типа Гау, устойчивость арок обеспечивалась рядами поперечных ферм. В процессе возведения купола выявилась недостаточная жесткость арок как в их плоскости, так и в поперечном направлении, и для устранения выпучивания арок из плоскости были введены крестообразные связи между ними, а жесткость поясов была увеличена дополнительной постановкой нагелей в панелях поясов.
Как отмечает автор [57], такие купола имеют ряд существенных недостатков: большое число швов сдвига, уменьшающих жесткость арок, и, кроме того, сама система арок в виде ферм Гау требует применения сухого пиломатериала, так как иначе в процессе эксплуатации необходимо периодически подтягивать тяжи, что при большой высоте затруднительно. Здесь же следует отметить купольное,покрытие диаметром 31,3 м для кинотеатра "Колизей" в Ленинграде (1937 г.) с применением сегментных дощато гвоздевых ферм [55], а также проект деревянного купола Дворца культура в Ленинской слободе (Москва), опубликованный в научно-техническом отчете ЦНИПС в 1933 г. Этот купол интересен не только значительным пролетом, но и тем, что в ребрах, выполненных в виде серповидных элементов составного сечения, в качестве стенки применена фанера. К сожалению проект, разработанный Г.В. Свенцицким, не был осуществлен. Тесная увязка теоретических исследований с экспериментальной проверкой конструктивных решений позволили советским ученым В.З. Власову, А.А. Гвоздеву, П.Л. Пастернаку, М.Е. Когану, А.Л. Гольденвейзеру и другим намного раньше, чем за рубежом, создать прогрессивную теорию расчета оболочек [17, 18, 57]. Благодаря этому, в СССР впервые в истории строительства были применены дощато-гвоздевые купола-оболочки, первый из которых был сооружен на одном из химических комбинатов в 1932 г. [18]. Купола-оболочки характеризуются высокой жесткостью, малым расходом материала и простотой конструктивного решения. В соответствии с большей или меньшей жесткостью на изгиб меридианального сечения, купола-оболочки делятся на тонкостенные и ребристые [57]. Тонкостенные купола-оболочки применялись при пролетах 12...35 м.
Меридианные арочки, воспринимающие меридианальные усилия, крепятся нижним концом к опорному кольцу, верхним - к кружальному. Они состоят из пакета досок, сбитых гвоздями; высота сечения арочки для придания куполу достаточной жесткости составляет 1/200... 1/250 диаметра при ширине досок 15-20 см. Кольцевые настилы воспринимают сжимающие и растягивающие кольцевые усилия и состоят из одного-двух слоев досок толщиной 19...25 мм, прибитых к арочкам. Косой настил воспринимает сдвигающие усилия, которые возникают при несимметричной нагрузке на купол. Он укладывается поверх кольцевого настила и состоит из слоя досок толщиной 19...25 мм, расположенных под углом примерно 45 к кольцевому настилу, и образует на поверхности купола "елочку". Верхнее кольцо воспринимает сжимающие, а нижнее - растягивающие усилия.
Определение коэффициента жесткости составных балок, имеющих возможность свободного сдвига по контактной
В настоящее время составные конструкции широко применяются в строительной практике и, в частности, при усилении несущих элементов реконструируемых зданий и сооружений. Одним из наиболее распространенных методов усиления конструкций балочного типа является наращивание (или подращивание) второго несущего слоя с обеспечением мер их совместной работы. В теории расчета подобных конструкций [119], как правило, рассматриваются задачи, когда дополнительный слой имеет те же граничные условия, что и усиливаемая конструкция. Однако весьма перспективным является способ, когда наращиваемый слой имеет более жесткие граничные условия, чем усиливаемая конструкция. Например, усиление сверху многопролетной статически определимой балки, разрезной на опорах, монолитным неразрезным слоем; усиление шарнирно опертой однопролетной балки сверху (или снизу) дополнительным слоем, имеющим жесткое защемление на опорах (рисунок 2.2). Методы расчета таких конструкций в общих курсах строительной механики не рассматриваются. Обычно такие задачи решаются приближенно для каждого конкретного случая конструктивного решения. Рассмотрим задачу усиления сверху шарнирно опертой балки дополнительным слоем из другого материала, имеющим жесткое защемление по концам (рисунок 2.2). Контактная поверхность между слоями позволяет им сдвигаться относительно друг друга. Балка нагружена равномерно распределенной нагрузкой q. В деформированном состоянии двухслойной конструкции часть нагрузки qi воспринимается верхним слоем, а другая часть q2 - нижним.
При этом Запишем условие совместной работы обоих слоев балки, которое выражается равенством их максимальных прогибов: (wo)i = (w0)2- Используя известные из курса сопротивления материалов формулы для определения максимального прогиба балок с жестко защемленными и шарнирно опертыми концами, получим: Здесь приняты общеизвестные в строительной механике обозначения; индекс «1» относится к параметрам усиливающего слоя, а индекс «2» - к параметрам заданной шарнирно опертой балки. Примечание: Следует помнить, что упругие линии верхнего и низшего слоев усиленной балки в действительности не совпадают. Поэтому применение формул (2.35) будет давать лишь приближенное решение рассматриваемой задачи. Решая совместно уравнения (2.33), (2.34) и (2.35), найдем: Значение максимального прогиба двухслойной балки найдем путем подстановки выражений (2.36) в соответствующие формулы из (2.34): Нетрудно заметить, что аналогичный результат получится и тогда, когда основная балка будет иметь граничные условия жесткого защемления, а усиливающий слой — условия шарнирного опирання. Обычно при усилении конструкций требуется найти параметры усиливающего слоя при выполнении определенных требований конструирования или найти дополнительную нагрузку при известных параметрах усиливающего слоя.
Эти задачи легко решаются с помощью полученных выше результатов. Пусть требуется найти дополнительную нагрузку сдОП, при которой прогиб двухслойной балки не будет превышать прогиба нижней шарнирно опертой балки от действия заданной нагрузки qo, если параметры усиливающего слоя (EI)i известны. Запишем выражения для определения прогиба шарнирно опертой балки от заданной нагрузки и прогиба двухслойной балки: Можно рассмотреть и другие условия работы двухслойной балки. Например, такие условия, при которых после усиления прогиб двухслойной балки должен уменьшиться по сравнению с прогибом заданной балки; или условия, при которых прогиб заданной балки может стать несколько большим, чем до усиления. Найдем основную частоту колебаний составной балки, используя зависи-мость (2.32) . Подставив выражение (2.37) в эту зависимость и решив полученное уравнение относительно соо, найдем:
Определение влияния жесткости связей сдвига на частоты собственных колебаний и прогибы составных многослойных балок
Численные исследования составных двух- и многослойных балок с локальной постановкой поперечных связей и связей сдвига проводились методом конечных элементов по методике, изложенной выше. Расчетные схемы составных балок приведены на рисунке 2.15 и 2.16. При расчете балок исследовались три схемы опирания: оба конца шарнирно оперты (2 шарнира); один конец оперт шарнирно, второй - защемлен (1 шарнир, 1 заделка); оба конца жестко защемлены (2 заделки). Расстояние между слоями принималось равным расстоянию между центрами тяжести слоев. Каждый слой был разбит на 101 конечный элемент. В расчетной схеме был принят 21 конечный элемент связей сдвига (шаг 145 мм) и 102 конечных элемента поперечных связей. Все исследования проводились на балках пролетом 2,9 м. Равномерно распределенная нагрузка q = 82,76 Н/м прикладывалась к верхнему слою балки (рисунок 2.16,а). Для определения собственных частот поперечных колебаний балок в узлы конструкции прикладывались сосредоточенные массы от собственного веса слоев (рисунок 2.16,б,в,г). Определение частот колебаний и прогибов осуществлялось при помощи программного комплекса «СКАД». Модули упругости принимались по нормам: для древесины Елр = 10000 МПа, для стали — Ест — 206000 МПа. Объемный вес древесины принимал-ся 500 кГ/м , объемный вес стали - 7850 кГ/м . Все исследования проводились в предположении упругой работы материала слоев, вертикальных связей и связей сдвига. Для оценки влияния жесткости локально установленных связей сдвига на частоты собственных колебаний и прогибы конструкций составных балок рассмотрены 3 типа двухслойных балок следующих сечений: двухслойная балка сечением b х hi + b х h2 = 50x100 + 50x100 мм; двухслойная балка сечением b х hi + b х ГІ2 = 50x100 + 50x50 мм; двухслойная балка сечением b х hi + b х h2 = 50x50 + 50x45 мм. Как отмечалось выше, вертикальные деформации отрыва слоев друг от друга при изгибе невелики, жесткость поперечных связей при исследованиях оставалась постоянной. Жесткость связей сдвига ЕАСС для всех балок изменялась в пределах от 10"3 до 108 кН с шагом 101 кН.
Результаты численных исследований балки сечением b х hi + b х h2 = 50x100 + 50x100 мм приведены в таблице 2.8. По результатам таблицы 2.8 построены графики изменения круговой частоты основного тона собственных поперечных колебаний со и прогибов от статической нагрузки Wo (рисунок 2.17), а также график изменения коэффициента С (рисунок 2.18). Аналогично была рассчитаны составные двухслойные балки сечением b х hi + b х h2 = 100x50 + 50x50 и b x hi + b x h2 = 45x50 + 50x50 мм. Результаты расчета приведены в таблице П1.4 и П1.5, а также на рисунках П1.7...П1.10 приложения 1. лебаний и прогибы конструкций многослойных составных балок рассмотрены 2 типа балок с сечениями, аналогичными рассмотренным в параграфе 2.4.2 (рисунок 2.19). По результатам таблицы 2.9 построены графики изменения круговой частоты основного тона собственных поперечных колебаний со и прогибов от статической нагрузки W0 (рисунок 2.20), а также график изменения коэффициента С (рисунок 2.21). Аналогично была рассчитана составная пятислойная балка bxh] + bxh2 + bxh3 + bxh + bxh4+bx h5 = 50x50 + 50x50 + 100x50 + 50x50+ 100x50 мм. Результаты расчета приведены в таблице П1.6, а также на рисунках П1.11 и П1.12 приложения 1. Для оценки влияния жесткости и количества локально установленных связей сдвига на частоты собственных колебаний и прогибы конструкций составных балок рассмотрены 2 типа двухслойных балок следующих сечений: двухслойная балка сечением b х hi + b х h2 = 50x100 + 50x50 мм; двухслойная балка сечением b х hj + b х h2 = 50x50 + 50x45 мм. Опирание балок принималось шарнирным по обоим концам. Оценивались частоты собственных колебаний и прогибы под статической нагрузкой при равномерном расположении нагелей (связей сдвига) по длине балки. Принималось следующее количество нагелей: 21, 11, 5 и 3 нагеля (связей сдвига). Результаты численных исследований балки сечением b х hi + b х h2 = 100x50 + 50x50 мм с 11, 5 и 3 нагелями приведены в таблице 2.14, с 21 нагелем - в таблице 2.10. Таблица 2.10- Результаты численных исследований составной балки сечением b х hj + b х h2 = 100x50 + 50x50 мм
Поперечные колебания и прогибы однопролетных балок, подкрепленных в пролете упругими опорами
Рассмотрим взаимосвязь поперечных колебаний балок на упругих опорах и их прогибов при статических нагрузках в зависимости от жесткости упругих опор. Расчетная схема таких балок приведена на рисунке 2.32. В качестве расчетной конструкции была принята стальная двутавровая балка №60 пролетом /Б = 18 м с девятью промежуточными упругими опорами, длина которых составила 10п = 1/100 /Б =0,18 м. Исследования проводились методом конечных элементов. Балки разбивались на 100 конечных элементов, упругие опоры располагались равномерно. Все расчеты проводились в предположении упругой работы материала.
Равномерно распределенная нагрузка принималась 1,0 кН/м, сосредоточенные массы для динамического расчета прикладывались в узлах, а их интенсивность вычислялась от собственного веса балки в соответствии с грузовой площадью узла. В процессе исследования изменялась жесткость упругих опор Еоп-Аоп от 0 кН до 107 кН. Расчеты проводились при трех граничных условиях: обе опоры шарнирные; одна опора шарнирная, вторая - жесткая заделка; обе опоры - жесткие заделки. Результаты расчета балок приведены в таблице 2.18. По результатам таблицы 2.18 построены графики изменения круговой частоты основного тона собственных поперечных колебаний со и прогибов от статической нагрузки Wo (рисунок 2.33), а также график изменения коэффициента С для двутавровой балки (рисунок 2.34). Можно отметить, что наиболее значительные изменения частот колебаний и прогибов балок начинаются со значений жесткости упругих опор Еоп-Аоп 10 кН. Частоты поперечных колебаний и прогибы, вычисленные аналитически при жесткости опорных стержней Еоп-Аоп = 0 (что практически означает свободно лежащую однопролетную балку, работающую без сопротивления колебаниям и перемещениям со стороны упругих опор), с точностью до 4,0% повторяют результаты численных исследований. Коэффициент С, связывающий максимальные прогибы балок и частоты поперечных колебаний зависимостью для данной постановки задачи практически означает, при каких значениях Еоп Аоц балка будет трансформироваться в многопролетную и к ней неприменимы положения, справедливые для однопролетной балки. Значения коэффициентов С при Еоп Аоп 103 кН изменяются в пределах 3,3% для балки с двумя шарнирными крайними опорами и 0,3% для балки с двумя крайними опорами в виде заделки и для балки с одной заделкой одной шарнирной опорах по краям. При Е0п-Аоп 103 кН коэффициент С изменяется в пределах 16% от теоретического значения С = 1,272. Таким образом, можно считать, что при значениях Еоп Аоп 10 кН балку можно рассматривать как однопролетную. При больших значениях Еоп Аоп данную конструкцию следует рассматривать как многопролетную балку на упругих промежуточных опорах. Положения, приведенные в данной работе, можно применить при оценке упругих характеристик балок с двумя стационарными крайними опорами и упругими промежуточными при испытании конструкций подобного типа.
Оценив частоты собственных колебаний балки, возможно определение степени податливости промежуточных опор, а по частоте собственных колебаний можно прогнозировать прогибы от статических нагрузок. Можно предположить, что на очень жестких основаниях фундаментальный закон, связывающий квадрат круговой частоты поперечных колебаний и прогибов от статической нагрузки, перестает действовать. Рассмотрим взаимосвязь поперечных колебаний двухпролетной балки с упруго-податливым стыком над средней опорой. Влияние степени податливости упруго-податливого укрупнительного стыка на прогибы, частоты собственных колебаний основного тона, а также на перераспределение усилий (изгибающих моментов) в балке определяется по результатам теоретических (численных) расчетов на динамические и статические нагрузки при различных граничных условиях на крайних опорах. Исследования осуществлялись методом конечных элементов. Балка в каждом пролете разбивалась на 50 конечных элементов жесткостью EJB, укрупнительный упруго-податливый стык имитировался конечным элементом-вставкой жесткостью EJB, длина которого составила 1/300 пролета L. Схемы балок приведены на рисунке 2.35. В качестве объекта исследований принята двухпролетная деревянная балка с пролетами по 3 м и сечением bxh = 50x150 мм. Условия опирання балок по концам принимались следующие: 2 шарнира (рисунок 2.35,а); обе опоры - жестко защемленные (рисунок 2.35,6); под средними опорами - подвижные шарниры. В ходе исследований варьировалась изгибная жесткость конечного элемента-вставки, имитирующего податливость укрупнительного узла.
Изгибная жесткость элементов-вставок принималась от 140 кН-м2 , что соответствует из-гибной жесткости сечения самой балки, до 0 кН-м . Таким образом, при соот ношении EJB/ EJB = 1 получается двухпролетная неразрезная балка постоянного сечения, а при соотношении EJB/ EJQ = 0 В сечении над средней опорой получается шарнир, и двухпролетная балка распадается на 2 взаимно независимые од-нопролетные балки. Для определения частот собственных поперечных колебаний в узлы балки прикладывались сосредоточенные массы m = 0,225 кг от собственного веса конструкции; прогибы и изгибающие моменты определялись при равномерно распределенной статической нагрузке 1 кН/м. Результаты исследований приведены в таблице 2.19. Таблица 2.19 — Результаты статического и динамического расчета
