Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние вопроса, цель и задачи исследования 12
1.1. Монолитные безбалочные перекрытия 12
1.1.1. Развитие конструкций каркасов из монолитного железобетона 12
1.1.2. Методы расчета и расчетные схемы монолитных железобетонных безбалочных каркасов 15
1.2. Использование вычислительной техники при расчете железобетонных каркасов 21
1.2.1. Расчет и моделирование железобетонных каркасов на ЭВМ 21
1.2.2. Применение нелинейных диаграмм деформирования для расчета железобетонных конструкций 23
1.3. Конструкция стыка колонны и перекрытия 25
1.3.1. Развитие конструкции стыка плиты перекрытия и колонны... 25
1.3.2. Методы расчета стыка на действие перерезывающей силы... 28
1.4. Цель и постановка задач исследования 34
2. Экспериментальные исследования опытного фрагмента перекрытия 36
2.1. Конструктивная и расчетная схема опытного фрагмента 36
2.2. Методика испытаний 41
2.2.1. Нагрузки на опытно-экспериментальный фрагмент 41
2.2.2. Характеристики материалов 43
2.2.3. Приборы и измерительная аппаратура 44
2.3. Нагружение опытного фрагмента испытательной нагрузкой 44
2.4. Результаты испытаний 45
2.5. Выводы по главе 50
3. Экспериментальные исследования физических моделей стыка 52
3.1. Конструкция физических моделей 53
3.2. Изготовление физических моделей 59
3.2.1.Опалубка 59
3.2.2. Порядок изготовления моделей 59
3.2.3. Характеристики материалов 60
3.2.4. Установка для испытания и приборы 61
3.2.5. Испытание физических моделей 63
3.2.6. Результаты испытаний 63
3.3. Выводы по главе 68
4. Математические модели стыка 69
4.1. Модели серии S1 70
4.1.1. Структура модели и нагрузка 70
4.1.2. Напряженное состояние элементов 72
4.1.3. Перемещения элементов модели 73
4.1.4. Особенности работы металлических пластин 76
4.2. Модели серии S2 77
4.2.1. Структура модели и нагрузки 77
4.2.2. Напряженное состояние элементов 81
4.3. Выводы по главе 88
5. Расчетные предпосылки и анализ результатов 89
5.1. Диаграммы деформирования бетона и стали 89
5.2. Напряженное состояние стыка при различных уровнях за-гружения изгибающим моментом 92
5.3. Несущая способность стыкового соединения на продавливание 101
Общие выводы 106
Литература
- Методы расчета и расчетные схемы монолитных железобетонных безбалочных каркасов
- Нагрузки на опытно-экспериментальный фрагмент
- Перемещения элементов модели
- Напряженное состояние стыка при различных уровнях за-гружения изгибающим моментом
Введение к работе
С самого начала использования железобетона в строительном деле он стал применяться в перекрытиях в монолитном варианте. В Росси железобетонные безбалочные каркасы в монолите начали возводить на несколько лет ранее, чем в Европе. Из монолитного железобетона стали строить жилые и промышленные здания, мосты, гидроэлектростанции, резервуары и др. сооружения. Вместе с тем, сезонность монолитного строительства, отсутствие индустриальной опалубки и технологии укладки бетона на стройплощадке, привели к тому, что монолитный безбалочный каркас для многих отраслей хозяйства был вытеснен в нашей стране сборным железобетоном. Сборный железобетон позволял вести работы круглогодично, с заводским контролем качества, с минимальными затратами на стройплощадке, но он требовал больших материальных и энергетических ресурсов. Поэтому поиск рациональных конструкций монолитных безбалочных каркасов продолжался.
Открытие в последнее десятилетие новых технологических приемов и механизмов, необходимость учета не только экономических требований, но и социальных, архитектурных, градостроительных и др. привело к повышению роли монолитного строительства. В настоящее время применение монолитного многоэтажного безригельного каркаса является одним из перспективных направлений в строительстве жилья, административных зданий и других сооружений, как в России, так и за рубежом.
Развитие вычислительной техники и программных комплексов, учитывающих деформативные свойства бетона, позволило существенно облегчить проектирование монолитного безригельного каркаса. При этом, открывается возможность проанализировать работу не только всей конструкции каркаса в целом, но и отдельных его элементов с учетом диаграмм деформирования бетона, приближающимся к реальным. В работе представлены примеры такого анализа с применением метода конечного эле- мента на моделях стыка колонны и плиты перекрытия. Применение диаграмм деформирования позволяет оценить работу конструкции практически на любом этапе ее загружения. Но не все предложенные диаграммы можно относительно просто использовать на практике. Часть из них не соответствует общепринятым представлениям о работе материала, а другая часть сложна и требует усложненной программы применения. Поэтому автором, для анализа напряженного состояния конструкции, используются, как собственные предложения по диаграмме деформирования стали, так и, разработки совместные с сотрудниками кафедры ЖБК СамГАСА, по диаграмме деформирования бетона.
Стык колонн с плитой перекрытия является одним из самых насыщенных арматурой мест в конструкции. Большие сложности этой опорной зоны связаны не только с установкой многочисленных каркасов в проектное положение, но и обеспечением должного уплотнения бетона в связи с частым расположением арматурных стержней. Вероятность недоуплотне-ния бетона здесь значительно выше, чем в средней части плиты.
Разработанный и исследованный с участием автора стык колонны и плиты перекрытия, в котором поперечная стержневая арматура заменена металлическими пластинами, снижает риск недоуплотнения бетона, позволяет использовать большие пролеты, и повысить надежность сооружения. Этим объясняется актуальность работы.
Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов по работе, списка использованной литературы и приложений.
В первой главе дан краткий обзор истории применения и развития безбалочных перекрытий, как в нашей стране, так и за рубежом. Показаны положительные и отрицательные свойства монолитных безбалочных перекрытий, развитие способов расчета и современный подход к проектированию и применению их.
Преимущество безбалочных монолитных перекрытий, по сравнению с другими, заключается в технологичности при производстве работ, сниже- ний объемов здания, улучшении внутреннего дизайна помещений и санитарных условий, больших градостроительны)( возможностях. К недостаткам таких перекрытий следует отнести: сложность расчетной схемы и отсутствие методики, позволяющей в полной мере использовать свойства железобетона; необходимость контроля прочности бетона непосредственно на стройплощадке; опасность снижения несущей способности перекрытия из-за риска не-доуплотнения бетона в используемой в настоящее время конструкции стыка колонны и плиты перекрытия; повышенный расход бетона на перекрытие;
Научно-технический прогресс последних 10-15 лет компенсировал или исключил основные недостатки монолитного строительства путем: => разработки и использовании вычислительной техники и специальных программных комплексов, позволяющих преодолеть сложные вопросы определения усилий в монолитном безбалочном каркасе; => применения новых типов блочной опалубки, технологий укладки бетона с помощью бетононасосов и бетоновозов, совершенствование добавок в бетон, что сняло вопросы «недостаточной индустриализации» монолитного бетона. В настоящее время применение монолитного многоэтажного безри-гельного каркаса является одним из перспективных направлений в строительстве жилья, административных зданий и других сооружений, как в России, так и за ее пределами.
Вместе с тем, некоторые вопросы монолитного безбалочного каркаса требуют дополнительной проработки и исследований. К таким вопросам относится конструкция стыка колонны и плиты перекрытия.
Наиболее распространенным в настоящее время является стык колонны с плитой перекрытия армированный, как продольными стержнями, так и отдельными каркасами с поперечной арматурой. Однако, такой стык оказывается очень насыщенным арматурой. Опыт возведения монолитных безригельных зданий показал, что большие сложности связаны не только с установкой многочисленных каркасов в проектное положение в зоне стыка, но и обеспечением должного уплотнения бетона в связи с частым расположением арматурных стержней. Недостаточное уплотнение бетона может снизить прочность бетона на растяжение и привести к разрушению от продавливания. Это делает необходимым продолжать совершенствование конструкции стыка колонны и перекрытия в безригельном каркасе.
Во второй главе приводятся описание предложенных конструкций стыка в безригельном каркасе и результаты испытания опытного фрагмента перекрытия (ОФ). При участии автора было разработано несколько вариантов стыков. В ОФ использовались три варианта усовершенствованных стыков и один "стандартный", со стержневой поперечной арматурой.
Анализ результатов испытаний показал, что наиболее удачным, как с технологической точки зрения, так и по прочностным показателям оказался вариант стыка, в котором каркасы со стержневой поперечной арматурой были заменены пластинами из стали, установленными вертикально между продольной арматурой и скрепленной с ней сварным швом. Стык выдержал не только кратковременно нагрузку, но и не разрушился при длительном действии этой нагрузки.
Испытания ОФ, проведенные при участии автора, показали, что, усовершенствованная конструкция стыка обеспечивает лучшие условия для укладки и уплотнения бетона и может быть применена как при "стандартном" варианте, так и для конструкций с большими пролетами и шагом колонн. Так как методика расчета для усовершенствованной конструкции стыка еще не разработана, и в натурном варианте стык испытывался в единственном экземпляре, было принято решение провести дополнительные испытания конструкции стыка на физических и математических моделях.
В третьей главе приводятся описание конструкции физических моделей стыка, характеристики материалов, использованных для изготовления моделей, методика и результаты их испытаний опытной нагрузкой.
Для исследования работы стыка было испытано 4 серии физических моделей. В каждой серии было изготовлено и испытано до разрушения по 2 образца. В 1 серии арматурный каркас не имел металлических вставок. Сопоставление результатов испытаний этой серии должно было выявить влияние вставок на несущую способность стыка и его схему разрушения. Во 2 серии арматурный каркас содержал жесткую одинарную вставку. В 3 серии арматурный каркас содержал по 2 вставки в каждом направлении. В 4 серии арматурный каркас соответствовал арматурному каркасу 3 серии, но колонна образцов этой серии выполнялась из трубобетона, что должно было обеспечить большую технологичность изготовления безбалочного перекрытия.
Испытания физических моделей осуществлялись в лабораторных условиях на специальной установке из двух штанг закрепленных за ручьи силового пола специальными гайками. Модели стыков загружались полосовой нагрузкой посредством распределительной траверсы и деревянных брусков, уложенных по контуру плиты.
В процессе испытаний измерялись прогибы, деформации арматуры и бетона, фиксировались трещины и характер разрушения образцов.
Все модели были доведены до разрушения. Величина разрушающей нагрузки на модель определялась по максимальной величине усилия на манометре насосной станции.
Характер разрушения всех моделей носил хрупкий характер. Процесс стабилизации нагрузки на максимальном уровне практически отсутствовал.
Испытания показали, что включение в работу металлических листов ведет к снижению напряжений в арматуре в сечении у грани колонны, к смещению от грани колонны призмы продавливания и повышению, соответственно, несущей способности стыкового соединения.
В четвертой главе приводятся результаты моделирования стыка с применением метода конечных элементов.
Безусловно, что физические модели позволяют решать задачи наиболее приближенно к реальным условиям. Однако, математическое моделирование позволяет не только в более короткие сроки и с меньшими экономическими затратами осуществить анализ различных вариантов задач, но и рассмотреть более детально тенденции изменения напряженного состояния и роль тех или иных конструктивных элементов. Для анализа напряженного состояния конструкции стыка использовался программный комплекс "Лира-Windows", специально ориентированный на решения строительных задач.
Было проанализировано 2 типа математических моделей - упрощенный, с действием усилий только в одной плоскости, и более приближенный к реальным условиям работы стыка, когда усилия действуют в двух плоскостях.
Анализ результатов моделирования показал, что в бетоне в районе окончания жесткой вставки возникает зона «возмущения» напряжений, связанная с резким переходом от жесткой к гибкой арматуре. В связи с этим плоскость продавливания проходит не по краю металлического листа вставки, а смещается в сторону колонны на величину «активной зоны».
Исследования на математических моделях показали, что пластинчатые элементы, скрепленные с арматурными стержнями, проходящими через колонны, изменяют характер напряженного состояния бетона и арматуры стыка.
В пятой главе представлен анализ проведенных экспериментальных исследований и даются предложения и рекомендации по расчету стыкового соединения плиты перекрытия безбалочного каркаса.
Анализ напряженного состояния конструкции на различных этапах загружения проведен с использованием диаграммы деформирования бетона и стали.
Сопоставление результатов расчета деформаций, с учетом диаграмм деформирования, с данными эксперимента на физических и математических моделях показало их относительно близкое совпадение.
Научную новизну работы составляют: усовершенствованная конструкция стыка колонны и плиты перекрытия монолитного безригельного каркаса с жесткими вставками; результаты экспериментальных исследований опытного фрагмента и физических моделей стыка монолитного безригельного перекрытия; результаты исследований стыка с жесткими вставками на моделях с применением МКЭ; деформационная модель работы бетона и стали с учетом неупругих свойств при кратковременной нагрузке; методика расчета стыка с жесткими вставками.
Практическая ценность работы заключается в том, что усовершенствованная конструкция стыка с жесткими вставками может быть применена в зданиях с монолитным безбалочным каркасом. Это позволит снизить риск недоуплотнения бетона и обеспечить необходимую несущую способность опорной зоны. На защиту выносятся: результаты экспериментальных и теоретических исследований усовершенствованного стыка с жесткими вставками для монолитного безбалочного перекрытия; диаграммы деформирования бетона и стали для оценки напряженного состояния изгибаемых железобетонных элементов при кратковременной нагрузке; - рекомендации по расчету и проектированию стыка с жесткими вставка ми для монолитного безбалочного перекрытия.
Результаты работы были использованы: в рекомендациях по проектированию стыков с жесткими вставками для монолитных железобетонных безбалочных перекрытий, принятых к исполнению в проектных институтах "Сельхозпроект" (г. Самара), "Соц-культбытпроект" (г. Тольятти) и ИСК "Архитектор" г. Тольятти; в учебном процессе СамГАСА при чтении лекций по разделу "Жилые и общественные здания" в курсе лекций по "Железобетонным и каменным конструкциям" для факультета Промышленное и гражданское строительство и при чтении лекций по спецкурсу по разделу "Железобетонные конструкции"; в учебном процессе Толяттинского государственного технического университета в курсе лекций по "Железобетонным и каменным конструкциям" для факультета Промышленное и гражданское строительство.
Основные результаты экспериментальных и теоретических исследований обсуждены на ежегодных научно-технических конференциях СамГАСА (2000-2002гг.); на 7-ой конференции Межрегиональной Ассоциации «Железобетон» - Состояние и перспективы развития предварительно напряженных железобетонных конструкций, НИИЖБ г. Москва - 2000г.; на Всероссийской XXXI научно-технической конференции - Актуальные проблемы современного строительства, ПГАСА, г. Пенза. - 2001г.; на Международной научно-технической конференции - Эффективные строительные конструкции: теория и практика, г. Пенза. - 2002г.; на III Международной научно-технической конференции - Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии, ТулГУ , г. Тула. - 2002г.
По основным результатам исследований опубликовано 14 печатных работ.
Методы расчета и расчетные схемы монолитных железобетонных безбалочных каркасов
В начале прошлого века еще не было достаточного количества данных по экспериментальным исследованиям и теоретическим изысканиям. По этой причине расчет плит безбалочных перекрытий с капителями выполнялся грубо приближенными методами. Анализу существующих приближенных методов расчета посвящены работы Лолейта А.Ф., Штаермана М.Я., Дорфмана А.Э. и д.р. ученых [38-40, 104].
По предложению А.Ф. Лолейта [104] постоянная и временная нагрузки считаются равномерно распределенными по всему перекрытию. Нагрузка передается в двух направлениях X и У.
Выбор толщины плиты осуществляется по наибольшему пролетному моменту. По моментам в остальных сечениях подбирается арматура. На практике установлено, что рассчитанные таким способом перекрытия достаточно надежны в случае равных пролетов в сооружении и выполнении перекрытия в монолитном варианте.
По упрощенному методу М.Я. Штаермана [104] перекрытие разделялось на "плиту и воображаемые балки". Ширина воображаемых балок принималась половине пролета. Ширина плиты, соответственно, равна х/г пролета. Рассчитывались величины моментов в пролете и на опоре для плит и воображаемых балок. Суммарный момент, с учетом, что нагрузка на всю панель, принимался равным Р= q 1 : IM = 0,08 Р 1. Отсутствие учета пространственной работы перекрытия приводило к излишним запасам и перерасходу арматуры.
Следующим этапом в развитии расчетов появились, так называемые, точные методы расчета. Но и в этих методах были заложены некоторые предложения, не соответствующие реальной работе плиты. Сущность их заключалась в том, что плиту рассматривали в виде пластины, опертую на капители.
Так, метод тригонометрических рядов Леве базировался на функции, отображающей закон изменения внешних сил, состоящих из нагрузки и реакции опор. Для этого перекрытие рассматривалось как плита, нагруженная сверху, на которую снизу действуют опорные реакции капителей. Внешняя нагрузка принимается равномерно распределенной. Опорные реакции, тоже считаются равномерно распределенными по капителям. Функция внешних сил HPUH9TQ В виде разложения в двойной тригонометрический ряд. Расчет требует сложных математических вычислений и поэтому, в чистом виде, в то время, не был приемлем для практического применения.
Для использования на практике составил ряд таблиц, позволяющих рассчитать различные случаи загружения: сплошной равномерно распределенной нагрузкой, распределенной нагрузкой через один пролет и т.д.
Из-за сложности физического представления работы перекрытия по предложенной методике Леве поиск решения продолжался.
По методу Б.Г. Галеркина, который, мнению большинства отечественных ученых середины XX века, являлся наиболее стройной теорией расчета безбалочных перекрытий, перекрытие рассматривается как пластина, нагруженная внешней нагрузкой, приложенной сверху. Снизу на перекрытие действуют опорные реакции капителей в виде равномерно распределенного по всей капители усилия. Расчет производится в бигармонических рядах. При этом бигармонические ряды сходятся значительно быстрее рядов Фурье. Но, несмотря, на это сам расчет очень громоздкий и поэтому не доступен для практики. Под руководством Галеркина был составлен ряд таблиц, позволяющих рассчитывать наиболее часто встречающиеся случаи безбалочных перекрытий.
Наиболее простым оказалось предложение Маркуса [38] По методу Маркуса, плита представляется как система взаимно перпендикулярных нитей, которые в каждой точке пересечения нитей находятся в равновесии. При приложении нагрузки, точки пересечения нитей перемещаются. Значение этих перемещений определяются при помощи координатной плоскости.
Нагрузки на опытно-экспериментальный фрагмент
Инструментальное обследование, при определении прочности бетона, производилось по результатам испытания контрольных кубов и с помощью ультразвукового прибора УК 1401, позволяющего на базе 150мм измерять скорость распространения ультразвуковой волны в бетоне. Измеренная прочность бетона составила в среднем 11средн=31,19МПа.
Испытание арматурных стержней 014мм, извлеченных из натурного образца ОФ, показало их соответствие по прочностным и деформатив-ным показателям арматуре класса А-Ш. Предел прочности составил 426,7МПа, а предел текучести 402,2МПа, при относительном удлинении при разрыве в 22 %.
Первые видимые трещины были зафиксированы уже при нагрузке q 1=4,19 кПа. Они находились на нижней плоскости плиты в средней части и имели ортогональный характер.
При визуальном осмотре ОФ устанавливались видимые не вооруженным глазом повреждения и дефекты, которые заносились в дефектную ведомость.
Для измерения деформаций арматуры использовались тензодатчики омического сопротивления. Тензодатчики с базой 20мм устанавливались на арматуру в растянутой зоне (рис 2.5). Замеры деформаций по тензодатчикам осуществлялась с помощью тензостанции ЦТМ-80.
Для измерения прогибов плиты ОФ использовались прогибомеры ПАО-6 с ценой деления 0,01мм.
Измерение ширины раскрытия трещин производилось с помощью микроскопа МПБ-2. Для нагружения ОФ использовались различные по размеру бетонные блоки, что позволило осуществлять нагружение ступенями близкими к расчетным по равномерности - табл. 2.4.
Загрузка ОФ блоками осуществлялась краном. Для исключения возникновения распора при прогибе плиты, блоки устанавливались с одной стороны на деревянную прокладку, а с другой на металлический каток. Между соседними блоками устраивался зазор 50 мм.
При загружении ОФ, обнаруженные ранее при обследовании трещины на нижней гране плиты, продолжали раскрываться.
Динамика раскрытия трещин в зависимости от величины нагрузки представлена на рис.2.6.
При контрольной нагрузке для 2-ой группы предельных состояний, включающей все виды нагрузок по длительности действия, ширина их раскрытия составила 0,3-0,35мм. При контрольной нагрузке, за вычетом временных и кратковременных нагрузок (ц1=7кПа) максимальная величина раскрытия трещин составила 0,12-0,15мм. При контрольной нагрузке по 1-ой группе предельных состояний ширина раскрытия достигла 0,5-0,55мм.
При нагрузке ql=8,24Kna (4 ступень) появились трещины в местах сопряжения плиты и колонны с шириной раскрытия 0,1-0,2мм.
Динамика развития прогибов средней части плиты показана на рис.2.7.
При контрольной нагрузке по 2-ой группе предельных состояний (ql=7Kna), определенной без учета кратковременных нагрузок (как этого требует [93, 86] при назначении предельно допустимых прогибов из эстетических соображений) прогиб плиты составил 16-17мм, что меньше 30мм, установленных в [93, 86]. При контрольной нагрузке по 2 группе предельных состояний (с учетом всех типов нагрузки) величина прогиба в середине пролета плиты достигла 31мм. После 60 минутной выдержки под контрольной нагрузкой прогиб возрос до 33 мм, что не превышает более чем на 10% предельно допускаемый прогиб 30мм.
Величина граничного значения прогиба, получаемого при контрольной нагрузке по 1 -ой группе предельных состояний, не должна превышать по [35] 115мм. (30-1.39/0.904-2.5). Полученные при испытаниях значения прогиба при контрольной нагрузке по 1 -ой группе предельных состояний не превысили граничного значения прогиба и составили 95-100мм.
Динамика развития напряжений в растянутой арматуре ОФ, в зависимости от величины нагрузки, показана на рис.2.8.
Датчики на арматуру были установлены после распалубки конструкции. Поэтому деформации измерялись только от дополнительной нагрузки без учета собственной массы плиты. По этим дополнительным деформациям определялись и дополнительные напряжения. Напряжения в арматуре, возникшие после распалубки ОФ, до наклейки тензодатчиков, определялись расчетным путем с учетом экспоненциального закона деформирования и наличия трещин. По расчету на Лире 8.03., при экспоненциальном деформировании бетона, от собственного веса в средней части плиты в направлении наибольшего пролета возникает момент Мх=9.9 кН-м/пог.м. От этого момента в арматуре плиты возникают напряжения равные ах =87,1 МПа. Эти напряжения суммировали с дополнительными напряжениями полученными с помощью датчиков.
Перемещения элементов модели
В модели S1-1 нормальные наибольшие напряжения по направлению оси X получили объемные элементы плиты, находящиеся непосредственно у грани колонны (например, элемент №55 сверху и №6 снизу плиты) -рис. 4.1а. Анализируя напряженное состояние материала объемных элементов по данным ВК "Лира-Windows" следует отметить у модели S1-1 возникновение трещин у грани колонны, начиная с нагрузки ОДкН, т.е. при суммарной нагрузке 1,1 кН. Характер развития напряжений в объемных элементах модели S1-1 показывает, что именно сечения проходящие через узлы сопряжения плиты и колонны являются наиболее напряженными. Вместе с тем, образование трещин на растянутой грани при нагрузке на узел 0,1 кН не приводит к разрушению модели, т.к. напряжения в арматуре, перекрывающей трещину, при данной нагрузке далеки от предела текучести.
Для модели S1-2 в рассматриваемых элементах №55 и №6 напряжения растяжения достигают величины Rbt при нагрузке на узел 0,6кН, т.е. при суммарной нагрузке 6,6кН. Наибольшие же нормальные напряжения в объемных элементах модели S1-2 возникают не у грани сопряжения с колонной, а в месте окончания жесткой вставки - элемент №110 рис.4.16. Следовательно, для модели S1-2 опасным сечением является сечение, проходящее через окончание жесткой вставки. Подтверждение этому можно увидеть на рис. 4.2., где приводятся напряжения в объемных элементах, располагающихся вдоль плиты на нижней ее грани - например, элементов с №1 по №31. Здесь легко заметить, что напряжения в модели без вставки значительно выше, чем в модели со вставкой. К тому же, максимальные напряжения в модели со вставкой концентрируются у конца вставки, а не у грани колонны, как в модели без вставки и это обстоятельство не зависит от уровня нагрузки. Аналогично и развитие продольных усилий в арматурных элементах на растянутой грани моделей. Наибольшие напряжения в растянутой арматуре в модели S1-1 возникают у грани колонны, а в модели S1-2 в районе окончания жесткой вставки (№2193 и №2225).
Характер распределения напряжений, возникающих в бетоне модели с жесткой вставкой, показан на рис.4.3. Как видно из рисунка, в объемных элементах, расположенных в районе окончания жесткой вставки, возникают возмущения напряжений.
Таким образом, сопоставление результатов расчета моделей S1-1 и S1-2 показало, что включение в работу жесткой вставки не только существенно может уменьшить напряжения в наиболее нагруженных зонах стыка, но и изменить принципиально схему возможного разрушения конструкции. При расчетах стыка с жесткой вставкой следует обратить внимание не только на опасное сечение у грани колонны, но и на возможную концентрацию напряжений у окончания пластины. 4.1.3. Перемещения элементов моделей Наибольшие значения перемещений (Srnax) в моделях S1-1 и S1-2 имели узлы элементов, расположенных на торце плиты перекрытия (например, узел №67 элемента №31). Они составили для элемента S1-1 1.2мм при узловой нагрузке Р=1кН и 0,448мм для элемента S1 соответственно. Отметим, что анализ результатов расчетов показал, что характер изменения перемещений для обоих типов моделей одинаков, но величины перемещений в модели с жесткой вставкой существенно меньше. Это подтверждает результаты измерения перемещений в натурных образцах.
Металлическая пластина, соединенная сваркой с арматурными стержнями представляет стенку двутавра, и аналогична обычной жесткой арматуре, устанавливаемой в железобетонных конструкциях. В такой арматуре, помимо нормальных напряжений, развиваются касательные напряжения от перерезывающих сил с максимальной величиной в средней части стенки. При известных параметрах конструкции (геометрических размерах, свойствах материала и т.д.) определение напряжений в стенке двутавра не представляет значительных трудностей. В тоже время, в связи с тем, что в нашем случае пластина устанавливается не на всю длину элемента, имеет место образование возмущения напряжений на границе перехода от жесткого сечения (со вставкой) к сечению с меньшей жесткостью. При рассмотрении результатов расчета напряженного состояния пластины вставки, в моделях S1- 2 были определены не только уровень концентрации напряжений, но и их зона распространения (активная зона). Характер образования таких напряжений показан на рис. 4.3. Как видно из рисунка, концентрация напряжений распространятся на величину не более двух конечных элементов. Очевидно, что именно эти напряжения создают условия для уменьшения зоны продавливания, как это отмечалось в испытаниях натурных образцов. Таким образом, необходимость уменьшить размер призмы продавливания, по сравнению с длиной вставки на величину высоты листа (36мм), нашла подтверждение и по результатам расчета на математических моделях.
Модели S2 по сравнению с моделями S1 выполнялись в варианте наиболее приближенном к физическим моделям. Геометрические параметры моделей S2, характеристики материала конечных элементов и характер загружения более соответствовали моделям из железобетона.
Основное предназначение моделей S2 также как и моделей S1, заключалось в выявлении роли жестких вставок в работе стыка.
Математические модели S2 представляют одну четвертую часть физической модели, симметрично отсеченную плоскостями XOZ и YOZ, проходящими через центр колонны. Вертикальное усилие прикладывается по оси Z в центре колонны, вдоль линии пресечения секущих плоскостей. Периметр плиты закреплен от вертикальных перемещений, по аналогии с физическими моделями, где по периметру плиты устанавливается распределительная траверса. Узлы, находящиеся в секущей плоскости XOZ, закреплены от перемещений по оси Y,a узлы попадающие в секущую плоскость YOZ от перемещений по оси X. Общий вид моделей серии S2 показан на рис. 4.4.
Модели S2 выполнялась в трех видах S2-1, S2-2 и S2-3. S2-2 отличалась от модели S2-1 включением жесткой вставки в виде металлической пластины. В моделях S2-3 длина стальных пластин была увеличена относительно S2-2. Таким образом, модели S2-1 и S2-2 имитируют физические образцы первой (1а и 16) и третьей (За и 36) серий, a S2-3 моделирует работу образца с пластиной выходящей за зону возможного продавливания.
Напряженное состояние стыка при различных уровнях за-гружения изгибающим моментом
Если предположить, что напряженное состояние бетона и стали происходит в соответствии с предлагаемыми диаграммами то, используя ЭВМ, можно автоматически получать схемы напряженного состояния изгибаемой балки, задаваясь одним из параметров деформирования, например, величиной средней относительной деформации растянутой зоны, на уровне растянутой арматуры [68]. Соответствие принятых диаграмм деформирования экспериментальным результатам и общепринятым моделям определялось по методике [63]. С помощью этих диаграмм можно проследить численно за реальным «дрейфом» растянутой зоны, за изменением вида напряженного состояния в сжатой и растянутой зонах, за развитием трещин по высоте элемента и других, существенных для расчета конструкции моментах, о которых обычно говорят гипотетически.
Фундаментальность эффекта использования выражений 5.1, 5.2. и подобных [1,11,51], отражающих достаточно правдоподобно деформации бетона и стали, заключается в возможности уточнения границ предельных состояний и возможности создания методов расчета конструкций по различным предельным состояниям с единых позиций, чему пока не отвечают наши нормативные документы.
Функцию связи напряжений в конструкции и действующего момента, с использованием предложенных диаграмм, получим из условия равновесия внешних усилий и усилий в сечении:
Особенностью системы Mathcad является то, что графически изображается множество, а не функция. Поэтому для графического представления К(єЬ) представим ее множеством Pz, являющегося фиксированными точками данной функции. Программу для определения множества представим в виде: z :=50.. 500 j O while j z к( іо-5) (5.14) где: z - простые числа от 50 до 500; z 10"5 адекватно фиксированным значениям єЬ. График изменения К(єЬ) в зависимости от єЬ модели Nl-lb для сечения по грани колонны имеет вид, изображенный на рис. 5.3. Зависимость высоты сжатой зоны бетона в моделе Nl-lb в зависимости от деформаций крайних сжатых волокон бетонаєЬ=г 10"5.
На начальном этапе загружения, когда целостность элемента не нарушена (отсутствуют силовые трещины) значения высоты сжатой зоны не приводятся, так как для их определения требовалось бы учесть работу растянутого бетона, а в выражении 5.13 влияние этой работы. В работе [68] показано, как с применением диаграмм деформирования эту работу можно учесть.
Для анализа напряженного состояния, при действии на конструкцию изгибающего момента после образования трещин, установим функциональную зависимость между деформациями конструкции и действующим усилием. В системе Mathcad зависимость M=f(eb) , будет иметь следующий вид:
Анализ 5.15 показывает, что максимальный изгибающий момент в сечении, проходящем в образце Nl-lb по грани колонны может достигнуть величины тах(ММ)=22.32 кН-м. При этом напряжения в растянутой арматуре достигают предела текучести Rs=409,5MIla. Напряжения в арматуре сжатой зоны при максимальном моменте остаются малыми -59.12МПа. Величина деформаций бетона на сжатой грани при максимальном моменте составляет sb=0.00274. Заметим, что максимальный момент, вычисленный для этого сечения по нормам [93] составляет МСНип =19.93кН-м. Различие момента вычисленного по нормам и с применением диаграмм деформирования составляет 1 2%. Некоторый «запас» по нормам объясняется исключением из работы сжатой арматуры, находящейся вблизи нейтральной оси. На рис. 5.4. показано, как связано изменение деформаций на сжатой грани бетона с действующим усилием.
