Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние вопроса и обоснование актуальности исследований 9
1.1. Общие сведения
1.2. Обзор исследований работы стыка колонны с перекрытием в безбалочном бескапительном каркасе
1.3. Обзор конструктивных решений стыков колонн 13 с перекрытием в безбалочном бескапительном каркасе
1.4. Фибробетон и его применение в конструкциях перекрытий 22
1.5. Анализ известных конструктивных решений стыков колонн 30 с перекрытиями и фибробетона в конструкциях перекрытий. Обоснование выбора темы
1.6. Выводы 33
2. Теоретические исследования стыков безбалочного бескапительного перекрытия с колоннами 35
2.1. Цели и задачи теоретических исследований
2.2. Основные предпосылки и допущения при математическом моделировании работы стыков
2.3. Параметры моделей стыков 40
2.4. Результаты численных исследований стыков 43
2.4.1. Напряженно-деформированное состояние рядовых стыков
2.4.2. Напряженно-деформированное состояние рядовых 53 крайних стыков
2.4.3. Напряженно-деформированное состояние угловых стыков 60
2.5. Выводы 67
3. Методика физических экспериментов плит на продавливание 69
3.1. Цель и задачи экспериментальных исследований
3.2. Подбор состава бетонной и сталефибробетонной смеси
3.3. Изготовление экспериментальных образцов 70
3.4. Методика проведения экспериментальных работ 72
4. Анализ результатов физических экспериментов 79
4.1. Результаты испытаний контрольных кубов
4.2. Результаты испытаний опытных образцов 80
4.2.1. Трещинообразование
4.2.2. Прогибы 82
4.2.3. Относительные деформации ' 86
4.2.4. Разрушающая нагрузка и характер разрушения 92
4.3. Выводы 95
5. Влияние комбинированного армиро вания стыков на работу перекрытий 96
5.1. Структура моделей и нагрузка
5.2. Результаты численных исследований напряженно-деформированного состояния - 98
5.3. Выводы 105
6. Рекомендации по расчету, конструированию и изготовлению стыков колонн с перекрытием и их технико-экономическая оценка 106
6.1. Общие положения
6.2. Материалы
6.3. Рекомендации по расчету и конструированию 107
6.4. Изготовление, транспортировка и укладка 111 сталефибробетонной смеси
6.5. Технико-экономическая оценка предлагаемого 112
конструктивного решения стыка
Основные выводы 119
Библиографический список
- Обзор исследований работы стыка колонны с перекрытием в безбалочном бескапительном каркасе
- Основные предпосылки и допущения при математическом моделировании работы стыков
- Подбор состава бетонной и сталефибробетонной смеси
- Результаты испытаний опытных образцов
Введение к работе
Актуальность работы. В настоящее время приоритетным направлением в строительстве является возведение жилых и административных многоэтажных зданий. В нашей стране значительную долю в жилищном строительстве составляют монолитные железобетонные здания с безбалочным каркасом. Это обусловлено тем, что данное решение обеспечивает возможность строительства зданий любой конфигурации в плане, с различными объемно-планировочными решениями.
Одним из основных вопросов при проектировании монолитных железобетонных зданий с безригельным каркасом является расчет и конструирование стыков колонн с плоскими перекрытиями. Данные узловые сопряжения являются одними из самых насыщенных арматурой мест в каркасе здания, при проектировании которых требуется обеспечить несущую способность, трещиностойкость и технологичность.
Решение этих задач возможно при применении в опорных зонах перекрытий комбинированного армирования из стержневой и фибровой арматуры. Стержневая арматура необходима для восприятия растягивающих усилий возникающих от действия изгибающих моментов. Фибровая арматура повышает прочность, трещиностойкость и морозостойкость бетона. Благодаря этим свойствам фибробетонные конструкции получили достаточно широкое распространение в таких странах, как Япония, США, Канада, Германия и др.
Применение дисперсного армирования позволяет получать эффективно армированные бетонные конструкции, к которым современное строительство предъявляет все более высокие требования.
Все это послужило основанием для выбора темы диссертационных исследований и включения ее в план научно-исследовательских работ кафедры «Строительные конструкции» Красноярской государственной архитектурно-строительной академии.
Цель работы: разработка нового конструктивного решения стыкового соединения колонны и монолитного безбалочного бескапительного перекрытия с комбинированным армированием из стержневой и фибровой арматуры, теоретическая и экспериментальная оценка его напряженно-деформированного состояния (НДС) и составление рекомендаций по проектированию и изготовлению.
Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:
разработать новый тип стыка колонны и перекрытия с комбинированным армированием;
теоретически исследовать НДС стыка с учетом его конструктивных особенностей и физической нелинейности работы материалов при различных вариантах загружения;
выполнить экспериментальные исследования фрагментов плит на продавливание при различном проценте фибрового армирования, дать оценку их прочности, жесткости и трещиностоикости; подтвердить достоверность теоретических исследований;
определить степень влияния комбинированного армирования стыков на работу безбалочного бескапителыюго перекрытия;
разработать рекомендации по проектированию и изготовлению предложенной конструкции стыка;
- дать технико-экономическую оценку стыку.
Научная новизна работы заключается в следующем:
определены НДС стыков при комбинированном армировании с учетом физической нелинейности работы материалов;
предложена и экспериментально подтверждена методика расчета стыковых соединений колонн и перекрытия с комбинированным армированием из стержневой и фибровой арматуры на продавливание;
установлено влияние комбинированного армирования в стыках на работу безбалочного бескапителыюго перекрытия;
- предложены новые решения конструкции стыка колонны и перекры
тия с комбинированным армированием в монолитном безбалочном бескапи
тельном каркасе (новизна подтверждена патентами РФ).
Достоверность научных положений и результатов основывается на
использовании современных программных средств с конечно-элементным
методом расчета. Правильность теоретических предпосылок и расчетов под
тверждается результатами экспериментальных исследований опытных об
разцов.
Личный вклад автора заключается в постановке и реализации задач данного исследования; формулировке основных положений научной новизны и практической значимости работы; создании расчетных моделей и анализе результатов теоретических исследований; проведении экспериментальных исследований, составлении рекомендаций по проектированию и изготовлению.
Практическая значимость работы заключается в том, что стык обладает достаточной несущей способностью, жесткостью и трещиностойкостью и может применяться при строительстве зданий с монолитным железобетонным безбалочным каркасом; в новых решениях конструкции стыка с комбинированным армированием; предложенных рекомендациях по проектированию стыков колонн с перекрытием с комбинированным армированием стержневой и фибровой арматурой.
Внедрение результатов работы осуществлено в реальном проектировании объектов проектным институтом ОАО «ТГИ»Красноярск-гражданпроект» (г. Красноярск) и ООО «А-Проект» (г. Красноярск) в 2006 г.
Апробация работы. Результаты работы были изложены и обсуждены:
на 5-й региональной научно-практической конференции «Интеллектуальные ресурсы ХТИ - филиала КГТУ-Хакассии-2005» (Абакан, 2005 г.);
на Всероссийской научной конференции «Молодежь и наука - третье тысячелетие» ГОУ ВПГО «ГУЦМиЗ», КРО НС « Интеграция» (Красноярск, 2005 г.)
на 63-й научно-технической конференции в НГАСУ им. В. В. Куйбышева (г. Новосибирск, 2001 г.);
на XXIV региональной научно-технической конференции в КрасГАСА (г. Красноярск, 2006 г.).
На защиту выносятся:
новые конструктивные решения стыка колонны с перекрытием в монолитном железобетонном безбалочном бескапительном каркасе;
результаты теоретических исследований стыков с учетом конструктивных особенностей и физической нелинейности работы материалов при различных вариантах загружения;
результаты физических экспериментов плит на продавливание, изготовленных в натуральную величину;
результаты теоретического изучения влияния комбинированного армирования стыков на работу безбалочного бескапительного перекрытия;
рекомендации по проектированию и изготовлению стыка;
- обоснование экономической эффективности предложенной конструк
ции стыка.
Диссертация состоит из введения, шести глав, основных выводов, спи
ска литературы и приложений.
Во введении дана общая характеристика работы, обоснована актуальность темы, сформулирована научная новизна и практическая значимость полученных результатов, а также основные положения, выносимые на защиту. Кратко изложено содержание диссертационной работы.
В первой главе приведен краткий обзор опытно-конструкторских разработок стыковых соединений колонны с безбалочным перекрытием, выполнен анализ существующих конструкций перекрытий с использованием сталефибробетона. Определены цели и задачи исследований.
Вторая глава содержит задачи, методику и анализ результатов исследований напряженно-деформированного состояния стыков с учетом их кон-
структивных особенностей, процента фибрового армирования и физической нелинейности работы материалов.
Исследования проведены с помощью программного комплекса «Лира» (Лицензия №521821425).
В третьей главе сформулированы цель, задачи и методика экспериментальных исследований плит на продавливание.
Четвертая глава посвящена анализу результатов физических экспериментов. Дана оценка несущей способности, жесткости и трещиностойкости разработанного решения стыка при различном проценте фибрового армирования; выполнено сравнение результатов теоретических и экспериментальных исследований.
В пятой главе приведены результаты теоретических исследований влияния комбинированного армирования из стержневой и фибровой арматуры стыков на работу безбалочного бескапительного перекрытия.
В шестой главе даны рекомендации по проектированию и изготовлению стыков, приведен технико-экономический анализ эффективности использования стыков с комбинированным армированием.
В приложении представлены копия патента, положительное решение о выдаче патента и акты о внедрении.
Публикации. Основное содержание работы опубликовано в 7 печатных работах.
Объем диссертации. Общий объем диссертации 143 страниц, 77 рисунков, 8 таблиц, список литературы из 157 наименований.
Обзор исследований работы стыка колонны с перекрытием в безбалочном бескапительном каркасе
Исследования работы стыка плиты с колонной в безбалочных бескапительных каркасах начались с появлением безбалочных перекрытий в начале XX в. в России (предложение проф. А.Ф. Лолейта) и США (предло 10 жение инж. Торнера). В 1910 г. конструкции такого типа были изготовлены в Швейцарии [23]. В нашей стране безбалочные перекрытия получили широкое распро странение в начале 30-х годов благодаря работам ЦНИИПСа и Мясохлад прома. Применялись они в основном на предприятиях пищевой промыш ленности, в промышленных зданиях, московских станциях метро, подзем ных резервуарах. В общественных и жилых зданиях эти конструкции рас пространения не получили, так как неотъемлемая часть перекрытия - ка питель затрудняла планировку этажей и устройство современного интерь ера. , .
Появившаяся в 50-е годы прошлого века необходимость в гибкой планировке зданий и новых решениях интерьеров заставила специалистов подумать о гладком решении потолка - без капителей колонн. В связи с этим появилась тенденция к усилению зоны опирання плиты безбалочного перекрытия на колонну с тем, чтобы освободиться от капителей.
Конструкторская мысль шла по пути замены традиционной капители элементом более прочным, чем бетонная плита, а стало быть, меньшей толщины, позволяющей не выходить из габарита плиты по толщине.
Практика показала, что в ряде случаев происходило разрушение плит не от изгиба, а от продавливания в месте приложения сосредоточенной силы или опирання ее на точечные опоры. Поэтому наиболее ответственное место конструкции безбалочных бескапительных перекрытий - зона опирання плиты на колонну. В этом месте под действием разрушающей нагрузки происходит продавливание плиты.
Первые экспериментальные работы по изучению продавливания А.Н. Тальбота [114] выявили основные факторы, влияющие на величину несущей способности плиты: это толщина плиты, прочность бетона и размер загруженной области. Он предложил зависимость по определению напряжений при продавливании, действующих по поверхности пирамиды продавливания. Испытывая плиты настила автодорожного моста, Ф.Рихард и Р.В. Клуге [112] обнаружили влияние на величину силы продавливания формы загруженной области и высказали предположение о влиянии да продавливание прочности при изгибе.
Е. Хогнестадом в ходе экспериментальных исследований плит на продавливание [103], в которых варьировались прочность бетона, процент и концентрация растянутой и сжатой арматуры плиты, дополнительная поперечная арматуры, было установлено, что продольная арматура плиты в сжатой при изгибе зоне и концентрация растянутой арматуры не оказывают влияния на величину силы продавливания.
Исследования О.Графа [99] показали, что несущая способность плиты при действии продавливающей силы увеличивается с ростом прочности бетона, но в меньшей степени, чем прочность на растяжение. Также он исследовал влияние поперечной арматуры на несущую способность плит при продавливающем усилии.
Значительный вклад в исследование работы железобетонных плит на продавливание сделаны И. Мое [106]. В своих работах, кроме перечисленных факторов, автор исследовал влияние нагрузки на продавливание отверстий вблизи угла эксцентриситета приложения и эффективность специальных типов армирования.
Специалистами ЦНИИПпромзданий совместно с ЛенЗНИИЭП (с участием Л.Г. Курбатова) с целью определения несущей способности конструкций днищ резервуаров из фибробетона, на участках под колоннами, выполнены экспериментальные исследования по изучению работы плит на продавливание [72]. Был получен общий характер работы и разрушения без изучения работы узла и распределений напряжений в нем.
Обзор показывает, что рекомендации различных авторов по расчету на продавливание железобетонных плит от сосредоточенных сил дают большие расхождения с экспериментами или относятся к частным случаям конструктивного решения опорных зон.
Основные предпосылки и допущения при математическом моделировании работы стыков
Имеется значительное число программ и вычислительных комплексов, позволяющих использовать метод конечных элементов (МКЭ) для расчета строительных конструкций, в том числе и железобетонных.
Программный комплекс (ПК) «Лира» ориентирован для решения строительных задач и позволяет рассчитывать модели с числом конечных элементов (КЭ) до несколько десятков тысяч, что вполне достаточно для моделирования стыкового соединения. Кроме того, имеет в наборе физически-нелинейные КЭ, позволяющие моделировать бетонные, железобетонные и фибробетонные конструкции с присущими им особенностями. Набор инструментария приближен к реализации положений [145] (анализ состояния материала по трещиностойкости, по стадиям разрушениям и т.д.).
С учетом этого, математическое моделирование решено было выполнить в ПК «Лира», позволяющем учитывать нелинейное деформирование материалов. Моделирование материалов в программном комплексе осуществлялось параметрически.
Расчетные схемы моделей стыковых соединений задавались двумя способами. В первом случае, для определения напряженно-деформированного состояния бетона моделей в постановке физически-нелинейной теории упругости в ПК «Лира» использовались объемные КЭ. Объемные и стержневые элементы стыковались в узлах конечных элементов, при этом принималось допущение о совместной работе стержневой арматуры и бетона на всех стадиях нагружения до разрушения одного из материалов. При моделировании бетона и сталефибробетона использовался физически-нелинейный изопараметрический объемный конечный элемент. Стержневая арматура задавалась физически-нелинейным стержнем общего положения.
Во втором случае, для определения момента трещинообразования при моделировании стыков, плиты задавались физически-нелинейными универсальными КЭ оболочки, а колонны - объемными КЭ. Недостающие параметры вычислялись следующим образом: - начальный модуль упругости сталефибробетона определяли с по мощью уравнения аддитивности [72]: Ejb = y/-Eb (I - /if) + p-Ef -/if, (2.1) где ці,(р- коэффициенты, отражающие вклад в работу композита соответственно матрицы и волокон (в первой (упругой) стадии равны 1); /if- процент дисперсного армирования; Еь- модуль упругости бетона, МПа; Ef-модуль упругости стальной фибровой арматуры, МПа;
- расчетное сопротивление растяжению сталефибробетона определя ли по формуле: - коэффициент условий работы п. 3.8. [140]; kor - коэффициент, учитывающий ориентацию фибр в объеме элемента; jufv - коэффициент фибрового армирования по объему; Rf - расчетное сопротивление фибровой арматуры для предельных состояний первой группы; lfm - длина rj-drRf lf заделки фибры в бетоне. lf ап = -—- — ; " Rh 2 - расчетное сопротивление сталефибробетона сжатию, определяли по формуле: Rjb RMK Vf-Pfi-Rf) (2-3) где кп - коэффициент, учитывающий работу фибр в сечении, перпендику 5 + L лярном направлению внешнего сжимающего усилия; (pf = коэф 1 "г Т"5Эх k2-ju. -Rf фициент эффективности косвенного армирования фибрами; L = ——-—L; Rb Rf - расчетное сопротивление фибровой арматуры для предельных состояний первой группы.
Необходимо отметить, что формула определения расчетного сопротивления растяжению сталефибробетона принята исходя из условия обрыва некоторого количества фибр и выдергивания остальных.
Разбивка моделей на конечные элементы осуществлялась с учетом исследования сходимости метода конечных элементов.
При проведении расчетов использован существующий в ПК «Лира» STEP-процессор, который позволил выбрать теорию прочности ML 16 -модифицированную теорию Мизеса-Треска, реализующую работу фибро-бетона. Прочность конечного состояния бетона оценивалась внутрипро-граммно с учетом нелинейного характера деформирования бетона в уеловиях сложного НДС. В программном комплексе реализован принцип, согласно которому за несущую способность конструкции принимается нагрузка, при которой происходит разрушение конечного элемента, приводящее ее в механизм или состояние геометрической неизменяемости, т.е. разрушение одного конечного элемента не является критерием разрушения всей конструкции.
Подбор состава бетонной и сталефибробетонной смеси
Состав бетонной смеси принят в соответствии с рекомендациями [121,125,126]. Для приготовления бетонной смеси использовался портландцемент марки М 400 Красноярского цементного завода со следующими характеристиками: НГ - 23,5 %; начало схватывания - 1ч. 05 мин.; конец 3 ч. 45 мин.; удельная эффективная активность естественных радио нуклидов - 74,1. В качестве мелкого заполнителя применялся просеянный песок с Березовского карьера. Физико-механические характеристики и зерновой состав песка следующие: удельный вес 2,7 г/м3; пустотность 49,3%; влажность 4,75%; объемный вес 1424 кг/м3; модуль крупности 2,15; количество глинистых, илистых и пылевидных частиц 2,8 %. В качестве крупного заполнителя для образцов без комбинированного армирования использовался щебень фракции 10-20 мм, с содержанием пылевидных глинистых и илистых частиц 1,1% по массе. Форма зерен щебня улучшенная.
Для изготовления сталефибробетонных участков опытных образцов использовался мелкозернистый бетон, состав которого был определен по [140,158]. Сталефибробетон приготавливался на портландцементе М400 с физико-механическими характеристиками, приведенными в данной главе. Цементно-песчаное отношение принималось равным ]А, водоцементное соотношение В/Ц = 0,4. В качестве добавки использовалась универсальная комплексная добавка «Универсал П-2» (ускоритель твердения + пластификатор + ингибитор). Армирование сталефибробетона выполнялось профилированной фиброй длиной / = 60 мм, изготовленной из малоуглеродистой проволоки диаметром 0,6 мм. Процент армирования rj фиброй опытных образцов SI, S2, S3, S4 и S5 составляет 0%, 0,6% 1,0%, 1,4 % и 1,8 % соответственно.
Для проведения экспериментальных исследований были изготовлены десять образцов размерами 750x750x140 мм для каждой марки (S1, S2, S3, S4 и S5) по два образца. Общий вид опытных образцов представлен нарис. 3.1.
Изготовление физических моделей плит железобетона выполнялось в специально изготовленных опалубках, представляющих собой деревянные каркасы, обшитые древесно-волокнистыми листами.
Для арматурных каркасов подготавливались соответствующие арматурные стержни, образующие сварные сетки размером ячеек 100 х 100 мм. Установка сеток в проектное положение в опалубке выполнялось с помощью поперечных стержней, зафиксированных по углам плиты.
Бетонная и сталефибробетонная смеси изготавливались по технологии, разработанной в ЛенЗНИИЭП [140].
Приготовление сталефибробетонной смеси осуществлялось следующим образом. Первоначально производилось смешивание сухих компонентов, затем небольшими порциями затворялась вода. Перемешивание длилось 5 - 10 минут, в зависимости от консистенции массы. Далее, в эту смесь добавлялась фибра, заранее отмеренная согласно проценту армирования. После этого смесь тщательно перемешивалась в смесителе. Уплотнение бетонной и фибробетонной смеси выполнялось электромеханическим глубинным вибратором ИВ-75 с частотой колебания вибронаконечника 285 Гц и вынуждающей силе 3,85 кН до появления цементного молока.
После формования образцы находились в опалубке под слоем влажных опилок; в возрасте 7 суток были извлечены из опалубки, промаркированы и далее хранились в камере нормального твердения при t = 18 - 20 С и влажности воздуха 70 - 75 %.
Для контроля физико-механических характеристик материала плит изготавливались кубы из того же бетона и сталефибробетона. Отбор проб для кубов производился в соответствии с [126]. Размеры кубов составляли 150x150x150 мм.
Результаты испытаний опытных образцов
Анализ показаний приборов и наблюдение за трещинообразованием позволил сделать следующие выводы о работе конструкции.
При загружении конструкций первыми ступенями между нагрузкой и прогибами наблюдалась пропорциональная зависимость. Это говорит об упругой работе материалов конструкций. По показаниям приборов упругая работа экспериментальных образцов марки S1 наблюдалась до третьего этапа загружения. У моделей марок S2, S3, S4 и S5 соответственно до третьей, четвертой, четвертой и пятой ступени. Далее при увеличении нагрузки угол экспериментальных кривых становится меньше, что свидетельствует о неупругой работе плит.
На рис. 4.1 для опытных образцов показана графическая зависимость нарастания ширины раскрытия трещины в контрольной точке 1 от нагруз ки, из которой следует, что образцы с комбинированным армированием S2-S5 имеют меньшую динамику раскрытия трещин.
У каждой плиты первые трещины наблюдались на верхней (растянутой) поверхности в радиальном направлении от угла колонны к краю плиты. С увеличением величины нагрузки на плиту в том же направлении образовывались новые трещины. После превышения величины расчетной нагрузки у каждого образца на расстоянии 1,5-3 см от периметра верхней колонны-штампа фиксировалась кольцевая трещина.
Наблюдение за трещинообразованием показало, что у модели S1-1 первые микротрещины появились в растянутых зонах плит в углах примыкания к плите колонны-штампа при нагрузке 54 кН (4-я ступень загруже-ния), что составляет 37% от разрушающей нагрузки, с последующим раскрытием и образованием новых трещин в поле плиты до 10-й ступени.
У модели S5-1 первые микротрещины появились в растянутых зонах плит в углах примыкания к плите колонны-штампа при нагрузке 94,9 кН (7-я ступень загружения), что составляет 35,2% от разрушающей нагрузки, с последующим раскрытием и образованием новых трещин в поле плиты до 19-й ступени.
Наблюдение за процессом трещинообразования выполнялось для экспериментальной модели S1 до Acre = 0,3 мм (армированной только продольной стержневой арматурой), а для моделей S2, S3, S4 и S5 до Acre = 0,2 мм (с комбинированным армированием).
Анализ результатов наблюдения за процессом трещинообразования экспериментальных образцов подтверждает, что применение дисперсного армирования в опорной зоне перекрытия значительно отдаляет момент образования трещин и уменьшает интенсивность их раскрытия. Прогибы каждого образца измерялись в 5 точках согласно методике, приведенной в главе 3.3.
Максимальный прогиб в конструкциях наблюдается в точке расположения индикатора ИЧ-1 и ИЧ-2, что подтверждается результатами численных исследований.
На рис. 4.2 - 4.6 приведены теоретические и экспериментальные значения прогибов в точке А, месте расположения индикатора ИЧ-1. Из графиков видно, что расхождения в значениях прогибов при упругой работе плит не превышают 4 %. В упруго-пластической стадии расхождения в значениях увеличиваются до 25 %.
При сравнении прогибов экспериментальных образцов (рис. 4.7) установлено, что по мере увеличения процента дисперсного армирования возрастает жесткость плит, что подтверждает теоретические исследования.
По результатам тензометрии оценивали напряженно-деформированное состояние бетона на нижних (сжатых) и верхних (растянутых) поверхностях плит.
В местах наклейки датчиков сопротивления на участках zl, z2, z3 и z4 (рис. 4.8) для всех образцов максимальные относительные деформации зафиксированы в 5, 6, 12 и 15 тензорезисторах, общая схема расположения которых приведена в главе 3 на рис. 3.4.
По показаниям приборов упругая работа экспериментальных образцов марки S1 наблюдалась до третьего этапа загружения. У моделей марок S2, S3, S4 и S5 соответственно до третьей, четвертой, четвертой и пятой ступени. Далее угол экспериментальных кривых становится меньше, что свидетельствует о неупругой работе плит.
Максимальные относительные деформации от растяжения у каждой плиты получены на верхней поверхности в контрольной точке zl (рис. 4.9, 4.11, 4,13, 4.15 и 4.17). Наибольшие относительные деформации от сжатия Є[ у каждой плиты зафиксированы на нижней поверхности в контрольной точке z4 (рис. 4.10, 4.12,4,14, 4.16 и 4.18).
На графиках для наглядности проявления неупругой работы материала построены теоретические кривые при условии упругой работы материала. Отсутствие графика зависимости относительных деформаций от загружения для модели S4-2 в точке объясняется выходом на первых стадиях из рабочего состояния тензорезисторов.
