Содержание к диссертации
Введение
1. Проблемы повышения безопасности эксплуатации зданий и сооружений и оценки их остаточного ресурса . 14
1.1 Современная концептуально-методологическая основа, повышения безопасности эксплуатации зданий и сооружений при их проектировании и реконструкции 14
1.2 Совершенствование методов расчета, анализа состояния и оценки остаточного ресурса строительных конструкций 24
1.3 Применяемые методы анализа железобетонных стержневых конструкций при проектных и запроектных воздействиях 31
1.4 Краткие выводы.
Цель и задачи исследований 46
2. Силовое сопротивление балочных железобетонных конструкций при импульсно приложенной нагрузке, оценка прочности эксплуатируемых железобетонных конструкций 49
2.1 Общие положения. Исходные гипотезы. 49
2.2 Определение прочности бетона при импульсно приложенной нагрузке 54
2.3 Определение прочности арматурной стали при импульсно приложенной нагрузке 60
2.4 Определение времени приложения импульсного запроектного воздействия 68
2.5 Расчет прочности железобетонных элементов по нормальному сечению при импульсно приложенной нагрузке 71
2.6 Зависимость прочности бетона находящегося в ненагружеином состоянии от времени 77
2.7 Зависимость прочности бетона находящегося в нагруженном состоянии от времени; определение резерва прочности (остаточного ресурса) эксплуатируемых железобетонных конструкций 83
2.8 Выводы 91
3. Силовое сопротивление эксплуатируемых железобетонных статически неопределимых балочных конструкций при импульсных запроектных воздействиях 93
З.1 Определение динамической прочности эксплуатируемого железобетонного элемента
3.2 Определение напряжений и деформаций в сечении балочного элемента 98
3.3 Определение кривизн в сечении балочного элемента 109
3.4 Выводы 115
4. Алгоритмизация задач расчета силового сопротивления эксплуатируемых железобетонных конструкций при импульсных запроектных воздействиях. рекомендации по повышению конструктивной безопасности ж/б стержневых и балочных систем 116
4.1 Алгоритм расчета неразрезных железобетонных балок при внезапном выключении из работы отдельных элементов 116
4.2 Анализ деформирования и разрушения эксплуатируемых стержневых и балочных статически неопределимых железобетонных конструкций при импульсных запроектных воздействиях 132
4.3 К оценке надежности предлагаемых расчетных зависимостей 142
4.4 Рекомендации по повышению конструктивной безопасности эксплуатируемых ж/б стержневых и балочных систем при аварийном выключении из работы отдельных элементов 148
4.5 Выводы
Основные результаты и выводы
Список литературы
Приложения
- Совершенствование методов расчета, анализа состояния и оценки остаточного ресурса строительных конструкций
- Расчет прочности железобетонных элементов по нормальному сечению при импульсно приложенной нагрузке
- Определение напряжений и деформаций в сечении балочного элемента
- Анализ деформирования и разрушения эксплуатируемых стержневых и балочных статически неопределимых железобетонных конструкций при импульсных запроектных воздействиях
Введение к работе
Вопросы технического регулирования безопасности проектируемых конструкций, зданий и сооружений при экономичном использовании материальных ресурсов, а также оценка их надежности при эксплуатации и реконструкции является одной из важнейших задач современной строительной отрасли.
Согласно действующих норм расчет зданий и сооружений ставит задачу исключить наступление предельных состояний конструкций. Тем не менее, практика возведения и эксплуатации зданий и сооружений свидетельствует о том, что и тогда, когда они запроектированы в соответствии с нормативными документами, возникают чрезвычайные или аварийные ситуации и обрушения от воздействий, не предусмотренных проектом. Причинами отказа могут выступать как воздействия, не предусмотренные условиями нормальной эксплуатации конструкций (в том числе возникающие при чрезвычайных ситуациях), так и грубые человеческие ошибки. С ростом численности населения, урбанизацией, введением в хозяйственный оборот новых технологических решений и увеличением объемов реконструкции неизбежен рост отмеченных и других видов запроектных воздействий. Поэтому для обеспечения снижения ущерба при возникновении, чрезвычайных и аварийных ситуаций важной задачей является разработка таких подходов к прогнозированию состояния эксплуатируемых строительных конструкций и зданий в целом, которые максимально обеспечивали бы их безопасность. Особая роль здесь отводится созданию методов расчета, учитывающих видоизменение конструкций при выключении из работы отдельных элементов, связей, закреплений и т.п. и синтезу на их основе адаптационных конструктивных систем, исключающих лавинообразные разрушения конструкций. В настоящее время имеются отдельные предложения по решению задач данного класса для вновь возводимых конструкций. Однако для прогнозирования их дальнейшей работы, а также для анализа состояния эксплуатируемых конструкций зданий и сооружений при запроектиых воздействиях основные положения расчета строительных конструкций по предельным состояниям необходимо дополнить. Важнейшая роль здесь отводится созданию методов расчета, учитывающих предысторию нагружения, физический износ и другие эксплуатационные повреждения конструкций. Поэтому, основополагающими вопросами обозначенного направления исследований являются:
- учет фактора времени, вызывающего в бетоне проявление двух характерных разнонаправленных процессов: нарастание прочности бетона, определяемое физико-механическими изменениями его структуры и снижение прочности находящегося в напряженном состоянии бетона, связанное с проявлением его реологических свойств;
- изучение специфики силового сопротивления эксплуатируемых железобетонных конструкций в зависимости от предыстории нагружения при импульсных запроектиых воздействиях;
- изучение влияния эффекта возможного внезапного характера разрушения отдельных элементов на изменение усилий и деформаций в других элементах конструкции,с учетом динамических пределов прочности материалов;
- применение результатов исследования для анализа конструктивных схем эксплуатируемых зданий и сооружений с точки зрения возможного характера разрушения, уточнение расчетных схем конструктивных систем с позиций имеющихся запасов при реконструкции, по сравнению с их выбором на стадии проектирования и расчета по предельным состояниям.
Особая роль здесь отводится как созданию методов расчета, учитывающих видоизменения конструкций, претерпевших физический износ и различного рода повреждения (коррозия, механические) при выключении из работы отдельных элементов, связей, закреплений и т.п. в зависимости от предыстории нагружения, так и синтезу (в том числе при реконструкции или усилении) на их основе адаптационных конструктивных систем, исключающих лавинообразное разрушение.
Изучению этих вопросов в рассматриваемой постановке до настоящего времени в научной литературе не уделялось должного внимания. Их решение открывает возможности построения теоретических основ прогнозирования поведения эксплуатируемых конструкций, зданий и сооружений при аварийных и других запроектных воздействиях.
В настоящей работе исследования в такой постановке выполнены применительно к эксплуатируемым статически неопределимым железобетонным балочным системам.
Цель работы - развитие теории силового сопротивления эксплуатируемых железобетонных балочных конструкций при импульсных запроектных воздействиях с учетом фактора времени и специфики внезапного характера разрушения отдельных элементов конструкций, изменения деформативности и прочности материалов, граничных условий, трансформации внутренних и внешних связей.
Научную новизну работы составляют:
- расчетная модель силового сопротивления изгибаемого железобетонного элемента по нормальному сечению при импульсном приложении нагрузки с учетом динамических пределов прочности бетона и арматурных сталей;
- предложение по определению времени приложения импульсного запросктпого воздействия, вызванного внезапным разрушением отдельных сечений или элементов балочной системы;
- аналитические зависимости для расчета несущей способности эксплуатируемого изгибаемого железобетонного элемента по нормальному сечению при внезапно приложенной запроектной нагрузке и учете предыстории нагружения;
- расчетные зависимости для определения приращений динамических напряжений, кривизн и обобщенных усилий в сечениях эксплуатируемых железобетонных изгибаемых элементов с учетом режимов нагружения;
- алгоритм для анализа конструктивно и физически нелинейного деформирования, трещинообразования и разрушения эксплуатируемых неразрезных железобетонных балок при внезапном выключении в них отдельных сечений или элементов;
- результаты численных исследований деформирования и разрушения эксплуатируемых железобетонных статически неопределимых балок и рекомендации по повышению их конструктивной безопасности при проектных и импульсных запроектных нагрузках.
Автор защищаем:
- теоретические предпосылки и расчетные зависимости для определения параметров силового сопротивления изгибаемых железобетонных элементов по нормальному сечению при импульсно приложенной запроектной нагрузке с учетом предыстории нагружения этих элементов эксплуатационной нагрузкой, динамических пределов прочности бетона и арматурных сталей;
- методику определения времени приложения импульсного запроектного воздействия на балочную конструктивную систему при внезапном разрушении отдельных ее элементов;
- методики расчета длительной прочности бетона и динамической прочности бетона и арматуры эксплуатируемых железобетонных балочных конструкций с учетом предыстории их нагружения;
- расчетные зависимости для определения приращений динамических напряжений, кривизн и обобщенных усилий в сечениях эксплуатируемых железобетонных статически неопределимых балок при внезапном выключении из работы отдельных элементов и с учетом режимов нагружения;
— расчетные зависимости для определения несущей способности нормального сечения эксплуатируемых железобетонных изгибаемых элементов при импульсном запроектном воздействии;
- методику и алгоритм для анализа деформирования, разрушения и определения остаточного ресурса физически и конструктивно нелинейных эксплуатируемых неразрезных железобетонных балок при внезапном выключении в них отдельных сечений или элементов с учетом предыстории их нагружения эксплуатационной нагрузкой, а также результаты численных исследований неразрезных железобетонных балок при указанных режимах нагружения.
Обоснованность и достоверность научных положении базируется на использовании общепринятых допущений строительной механики и теории железобетона, результатах анализа данных миоговариантных численных исследованиях автора, а также сопоставлением теоретических результатов с экспериментальными.
Практическое значение и реализация результатов работы Разработанный теоретический аппарат дает возможность анализировать процессы разрушения железобетонных статически неопределимых балочных конструкций, нагруженных эксплуатационной нагрузкой с учетом режимов нагружения, при внезапном выключении в них отдельных элементов или связей. Такой анализ, в дополнение к существующим методам расчета, позволяет при проектировании или усилении рассматриваемых несущих конструкций предусматривать специальные конструктивные мероприятия, направленные на снижение риска их лавинообразного разрушения при внезапных повреждениях и авариях. Результаты проведенных исследовании были использованы ОЛО "Белгородгражданпроект" и ОЛО "Орел граждан проект" при оценке конструктивной безопасности неразрезных балочных конструкций каркасных жилых зданий. Они внедрены в учебный процесс Орловского и Курского технических университетов.
Апробация работы и публикаций
Результаты исследований докладывались и обсуждались на VII Международном научно-методическом семинаре «Перспективы развития новых технологий в строительстве и подготовке инженерных кадров Республики Беларусь» (г. Брест, 2001 г.) и па вторых Международных академических чтениях РААСН «Новые энергосберегающие архитектурно-конструктивные решения жилых и гражданских здании» (г. Орел, 2003 г.).
В полном объеме работа доложена и одобрена на заседании кафедры «Строительные конструкции и материалы» Орловского государственного технического университета (г. Орел, март 2004 г.).
Работа выполнена в рамках гранта Минобразования России 2003 г. по программе фундаментальных исследований в области технических наук «Разработка теоретических основ конструкционной безопасности составных железобетонных конструкций и методов их оптимизации с учетом остаточного эксплуатационного ресурса», а также по плану НИР Российской академии архитектуры и строительных наук (РААСН) «Развитие методов анализа и оптимизации характеристик надежности усиливаемых и реконструируемых несущих конструкций зданий при техногенных проектных и запроектных воздействиях в сложных геологических условиях» (2002-2003 гг.).
По теме диссертации опубликовано 8 научных работ.
Структура и объем работы
Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения с основными выводами, списка литературы и приложений. Во введении обосновывается актуальность рассматриваемой темы, приведены общая характеристика работы и ее основные положения, которые автор выносит на защиту.
В первой главе представлен обзор состояния методов расчета и нормирования безопасности железобетонных стержневых конструкций при проектных и запроектпых воздействиях. Рассмотрена современная концептуально-теоретическая основа повышения безопасности железобетонных несущих конструкций зданий и сооружений, как конструктивно и физически нелинейных систем. Отмечается, что существующая нормативная база и современные методы расчета в отечественной и зарубежной практике базируются на основных положениях метода предельных состояний. Они позволяют определять и оценивать параметры напряженно-деформированного состояния конструкций на этапах, предшествующих наступлению предельных состояний и при возникновении этих состояний.
Вторая глава диссертации посвящена разработке расчетной модели силового сопротивления изгибаемого железобетонного элемента по нормальному сечению при проектной эксплуатационной и импульсно приложенной запроектной нагрузке с учетом динамической прочности бетона и арматуры. Построены аналитические зависимости длительной прочности бетона, полученные из рассмотрения реологической модели, удобные для практического применения и позволяющие определять резерв прочности бетона, соответствующий заданному уровню интенсивности напряжений и времени.
В третьей главе диссертации представлены расчетные зависимости для анализа деформирования и разрушения эксплуатируемых железобетонных статически неопределимых стержневых систем после импульсных запроектных воздействий. Исследована железобетонная балочная система, состоящая из одноиролетных балок, объединенных в статически неопределимую многопролетную неразрезиую балку соединительными надопорными элементами. Предложен способ оценки динамических эффектов, возникающих при внезапном разрушении таких систем. Даны аналитические зависимости для определения приращений динамических напряжений, кривизны и обобщенных усилий при указанных воздействиях.
В четвертой главе построены методика, алгоритм и программа для анализа процессов деформирования и разрушения статически неопределимых железобетонных балочных конструкций при проектных и запроектных воздействиях с учетом предыстории их нагружеиия и специфики внезапного разрушения отдельных элементов. Такой анализ включает следующие этапы:
- проектный расчет эксплуатируемой n-раз статически неопределимой системы;
- расчет с видоизмененной расчетной схемой на эксплуатационную нагрузку и запроектнос воздействие, вызванное внезапным разрушением отдельных элементов балочной системы;
- анализ силового сопротивления элементов конструктивной системы при запроектных воздействиях и оценка степени повреждений и разрушений отдельных элементов системы.
Заключение содержит основные результаты и выводы по работе.
В приложения к диссертации включены; тексты пакета прикладных программ для определения динамической прочности бетона, арматурной стали и железобетонного изгибаемого элемента по нормальному сечению, а также по определению длительной прочности бетона с учетом предыстории нагружения, необходимые для расчетов приращений кривизн и усилий в элементах неразрезных балок при импульсном приложении запроектпого воздействия. Даны примеры расчетов с использованием разработанного пакета прикладных программ, а также материалы, подтверждающие внедрение результатов работы.
Совершенствование методов расчета, анализа состояния и оценки остаточного ресурса строительных конструкций
Проблема поддержания в надежном эксплуатационном состоянии железобетонных конструкций зданий и сооружений в различных отраслях в последнее время становится все более важной стороной деятельности научных, проектных и строительных организаций и фирм во многих странах мира. Понимание проблемы выходит на новый уровень и требует анализа. Одним из его аспектов является попытка установить связь между конструктивными решениями несущих систем, применяемыми материалами и их безопасностью. Исследованиями, выполненными в последние годы, показано [12], что вероятность появления грубых ошибок зависит от выбора принципиальной схемы конструкции, ее материала, условий эксплуатации и многих других факторов. Следовательно, помимо прочего, решение проблемы повышения конструкционной безопасности конструктивных систем лежит в плоскости процедур инженерного анализа самих конструкций и, надо полагать, для каждой принципиальной схемы можно найти критерий ее подверженности отказу, учитываемый в процессе принятия решений. Как следует, из обзора приведенного в предыдущем параграфе, основным методом, применяемым для анализа состояния конструкций, является метод предельных состояний. Исходя из этого, современная концепция обеспечения конструкционной безопасности строительных конструкций зданий и сооружений базируется на следующих основных положениях [31, 148, 171].
Обеспечение надежности и долговечности эксплуатируем ых конструкций при накоплении повреждений и дефектов от неординарных техногенных и природно-климатических воздействий, в т.ч. запроектных, возможно, на основе развития и дополнения основных положений метода расчета но предельным состояниям. Подтверждением этому являются уже наработанные сегодня в России и других странах конкретные предложения по обобщению и развитию метода предельных состояний на построение теоретических основ безопасности прогнозирования поведения зданий и сооружений в запредельных состояниях [52, 127, 172]. Помимо этого, по мнению ряда ведущих ученых [12, 25, 155, 167], современные методы строительной механики, теории сооружений и других смежных дисциплин, таких как механика разрушения [5, 7, 143, 193], теория и механика катастроф [8] могут и должны найти широкое применение при решении задач конструктивной безопасности.
К работам названного направления можно отнести ряд широкомасштабных исследований, выполненных в последнее время в институте ЦМИИТЭП [1, 2, 7]. Базируясь на традиционных положениях метода предельных состояний, авторы наряду с профилактическими мерами предупреждения чрезвычайных ситуаций формулируют целый ряд принципов, направленных на предотвращение прогрессирующего обрушения конструктивных систем. При всей безусловной важности результатов этих исследований, в целом, для решения проблемы повышения конструктивной безопасности зданий и сооружений, они носят в основном локальный эксперименталыго-прикладиой характер. Сформулированные в этих работах принципы справедливы лишь для тех конкретных конструктивных систем на которых проводились исследования и при конкретных применявшихся граничных условиях. Так, например, в качестве основного принципа предотвращения прогрессирующего обрушения выдвигается принцип повышения неразрезности (статической неопределимости) конструктивной системы. В то же время последние теоретические исследования, выполненные, например, в ІІИИЖІЇ [87] показали, что степень неразрезности важное, но далеко недостаточное условие надежности конструктивной системы. В подтверждение этой идеи автором, в работе [52], на основе энергетического подхода дана количественная оценка приращения динамических напряжений в элементах стержневых систем из физических нелинейных хрупких материалов, связанная с этой оценкой задача определения динамических пределов прочности бетонов рассмотрена Г.Л. Геииевым в работе [56, 58].
Названные и другие теоретические исследования Г.А. Гениева, а также некоторые аналогичные исследования других авторов [ЗІ, 141, 172] открывают возможность дальнейшего развития теоретических основ метода предельных состояний для анализа поведения конструкций в запредельных состояниях. Подчеркивая важность таких задач, И.В. Милейковский в работах [125, 127J обозначил это направление как важнейшее новое направление в исследованиях по строительной механике и теории сооружений. Конкретный пример реализации такого подхода дан им в работе [125], применительно к простейшей упругой стальной балке. Здесь обращено также внимание на необходимость пересмотра коэффициента запаса для материалов и конструктивных систем, связанное с мгновенным характером запроектных воздействий. Уместно отметить, что идея предотвращения разрушаемости целой части при повреждении отдельных элементов наиболее часто формулировалась при анализе мостовых конструкций. И не случайно, при разработке в настоящее время новой редакции главы СНиП по мостовым сооружениям [148] в число основных требований обеспечивающих живучесть сооружения закладываются требования предотвращения лавинообразного разрушения. Анализируя современное состояние исследований в рассматриваемой области представляется целесообразным коснуться вопросов связанных с общим направлением исследований по проблемам совершенствования конструкционной надежности эксплуатируемых сооружений.
Расчет прочности железобетонных элементов по нормальному сечению при импульсно приложенной нагрузке
Рассматривается силовое сопротивление железобетонных статически неопределимых балочных конструкций после запроектного воздействия. В результате чего в конструктивных элементах возможно достижение предельного состояния. Оно может характеризоваться мгновенным (хрупким) разрушением отдельных элементов, сечений, узлов конструктивной системы. При этом опасным становится не только разрушение этого элемента при переходе заданной n-раз статически неопределимой системы в п-1 раз статически неопределимую, но и возникающий эффект импульсного воздействия на другие элементы конструкции. Эти элементы могут также достигнуть предельного состояния. В последнем случае возможно как локальное так и прогрессирующее (лавинообразное) разрушение всей системы - переход п-1 раз статически неопределимой системы в изменяемую систему. В процессе разрушения изменяются конструктивная и расчетная схемы системы. Возникает новая теоретическая задача о разработке методики расчета сооружений с изменяющимися конструктивной и расчетной схемами. При этом для разработки методов защиты от прогрессирующих разрушений, важным является не только ответ на вопрос о недопустимости наступления предельного состояния в том или ином элементе, но и ответ на вопрос, каков будет характер разрушения конструктивной системы, если оно все же наступило: разрушение одного элемента, нескольких элементов или прогрессирующее разрушение всей конструкции. Такой анализ позволит уточнить основные положения метода предельных состояний и, тем самым, повысить безопасность эксплуатации систем, в том числе при запроектных воздействиях: стихийных и экологических авариях, непредвиденных нагрузках при чрезвычайных ситуациях, случаях применения некачественных материалов, изготовленных с дефектами элементов и т.н.
Несущая способность железобетонного изгибаемого элемента по нормальному сечению при мгновенно приложенной нагрузке определяется внутренними предельными усилиями, которые может воспринять сечение. Значения внутренних предельных усилий при такой нагрузке зависят (помимо размеров сечения, количества и расположения арматуры) в свою очередь от динамических пределов прочности бетона и арматурной стали. Поэтому, для определения несущей способности железобетонного изгибаемого элемента по нормальному сечению при мгновенно приложенной нагрузке сформулируем критерии динамической прочности составляющих ее конструкционных материалов: бетона и арматурной стали для элементарного (конечного) объема материала, находящегося в условиях однородного сложного плоского напряженного состояния. А затем перейдем к построению расчетной схемы сопротивления сечения динамической нагрузке при совместной работе бетона и арматуры.
Для оценки эффекта импульсного воздействия в виде мгновенного выключения из работы отдельного элемента (сечения, узла) на достижение предельных и запредельных состояний в других элементах конструктивной системы будем исходить из следующих основных рабочих гипотез: 1. Прочность бетона при динамических нагрузках связывается с проявлением мгновенных внутренних сил вязкого сопротивления, непосредственно воспринимающих внешнее воздействие и тормозящих развитие деформаций, являющихся физической причиной его разрушения и превышает ее значения, найденные в условиях стандартных испытаний, продолжительность которых исчисляется минутами; 2. Механическая модель материала, позволяющая дать аналитическое определение динамической прочности для стали представляет собой параллельно соединенные элементы, отражающие упругие и вязкие свойства, характеризующиеся различными значениями их прочностных и деформационных параметров; 3. Под мгновенным разрушением элемента из двухкомпонентного упруго-хрупкого материала будем понимать разрушение, продолжительность реализации которого исчисляется десятыми и сотыми долями секунды; 4. Время приложения импульсной нагрузки от запроектного воздействия за которое происходит приращение напряжений и деформаций в бетоне и арматуре элементов системы, а также дополнительные перемещения при переходе системы из n-раз статически неопределимой в (п-І)-раз статически неопределимую определяется исходя из уравнения вынужденных колебаний стержневой системы, при условии незатухания поперечных колебаний в течение первого полупериода; 5. Расчет сечения железобетонного элемента на рассматриваемое воздействие производится на основе: уравнении равновесия внешних и внутренних сил в нормальном сечении - статические; уравнений определяющих распределение деформаций по сечению элемента -геометрические (условия деформирования сечения); зависимостей, связывающих напряжения и относительные деформации бетона и арматуры -физические (диаграммы состояния материалов); условий деформирования бетона и арматуры между трещинами; наличия сцепления арматуры с бетоном. Рассматривается также задача определения прочности эксплуатируемых железобетонных конструкций. С одной стороны прочность бетона нарастает в течение длительного времени при благоприятных условиях твердения - положительной температуре, влажной среде. Снижение прочности бетона во времени связан с проявлением целого ряда физико 52 механических процессов, в частности, с изменением структуры материала и параметров его деформированного и энергетического состояния.
При определении прочности бетона находящегося в ненагруженном состоянии и под нагрузкой, а также оценке прочности эксплуатируемых железобетонных конструкций будем исходить из следующих основных рабочих гипотез: 1. Критерии длительной прочности бетона формулируется для элементарного объема, находящегося в условиях однородного трехосного напряженного состояния и основываются на учете трех независимых механизмов разрушения: отрыва, смятия (сжатие) и сдвига, а также учете его реологических свойств; 2. При определении прочности ненагружениого бетона - R[ от времени - t исходим из феноменологической модели процесса нарастания, описывающей протекание неустановившихся асимптотических процессов, в которых искомая переменная во времени величина при t-»cc стремится к конечному значению; 3. Скорость изменения прочности ненагружениого бетона во времени принимается пропорционально разности конечного и текущего значений этой величины; 4. Модель деформирования бетона состоит из последовательно соединенных элемента 0, характеризуемого нелинейными физическими зависимостями деформационной теории пластичности бетона и элемента 1, представляющего собой модель Кельвина-Фойгта, состоящую из параллельно соединенных упругого элемента Е и чисто вязкого элемента К, характеризуемого модулем вязкого сопротивления K=const; 5. Критерий длительной прочности основывается на нормировании суммарной величины интенсивности деформации сдвига последовательно соединенных элементов 0 и 1; 6. Физической причиной исчерпания прочности бетона является достижение величиной интенсивности деформации сдвига Г ее предельного значения rs, существенно зависящего от вида сложного (трехосного) напряженного состояния бетона; 7. Закон изменения модуля сдвига G (t) совпадает с законом нарастания прочности бетона во времени Ts(t), а для последнего выполняется условие подобия между процессом нарастания прочности при сложном и одноосном напряженном состоянии- предельными значениями Ts(t) и R(l); 2.2. Определение прочности бетона при импульсно приложенной нагрузке.
В основу построения методики положена математическая модель, предложенная профессором Г.А. Гсниевым предназначенная для определения динамических пределов прочности бетона при действии внешних динамических (ударных) нагрузок, продолжительность которых исчисляется десятыми и сотыми долями секунды. Из экспериментальных данных [13,149] следует, что прочность бетона при таких нагрузках существенно превышает ее значения, найденные в условиях стандартных испытаний, продолжительность которых исчисляется минутами. Повышенная ударная прочность обычно связывается с проявлением мгновенных внутренних сил вязкого сопротивления материала, непосредственно воспринимающих внешнее воздействие и тормозящих развитие деформаций бетона, являющихся физической причиной его разрушения. С целью получения достаточно простых по своей структуре расчетных формул и зависимостей, определяющих прочность бетона при динамических нагрузках использована простейшая математическая модель процессов его деформирования во времени и разрушения, позволяющая однако, учитывать основные особенности и результаты соответствующих экспериментальных исследований.
Определение напряжений и деформаций в сечении балочного элемента
При определении напряжений и деформаций при запроектном воздействии в виде мгновенного выключения из работы отдельного элемента (сечения, узла, связи) будем исходить из следующих основных гипотез: 1. Под мгновенным разрушением элемента из двухкомпонентного упруго-пластического материала будем понимать разрушение, продолжительность реализации которого исчисляется десятыми и сотыми долями секунды; 2. При внезапном переходе заданной n-раз статически неопределимой стержневой конструктивной системы из двухкомпонентного материала в п-1 раз статически неопределимую систему, полная удельная энергия системы не изменяется; 3. Теоретические диаграммы состояния бетона и арматуры принимаются в виде некоторой произвольной нелинейной диаграммы (см. рис. 3.1), а диаграмма, характеризующая состояние сечения при импульсном нагружении описывается квадратной параболой; 4. Переход сечений элементов в п-1 раз статически неопределимую систему при внезапном выключении из работы элемента (узла, связи) в исходной п системе характеризуется теми же критериями, что и при обычном кратковременном режиме нагружения, но с учетом изменения пределов прочности материалов определяемых продолжительностью внешнего воздействия; 5. Состояние конструктивной системы при внезапном выключении из работы элемента характеризуется либо некоторым интегральным результатом накопления повреждений в ее элементах - резервом живучести, либо локальным или прогрессирующим разрушением конструктивной системы. 6. Разрушение конструктивной системы определяется таким набором сечений, в частности пластических шарниров, которые превращает конструкцию в кинематически изменяемую систему. Если минимально возможное число пластических шарниров (простейших схем разрушения) охватывает ограниченную часть элементов системы, то возникает локальная схема разрушения; если минимально возможное число пластических шарниров охватывает большинство элементов системы - возникает прогрессирующее разрушение конструктивной системы.
При внезапном разрушении элемента к в системе неизбежно возникает импульсный (динамический) эффект и изгибающий момент и соответственно напряжения в сжатой зоне бетона и в растянутой арматуре при этом в (п-1) раз статически неопределимой системе в течение первого полу периода ее колебаний будут превышать напряжения Jc(n.j)i, соответствующие статическому нагружению системы (п-1). Обозначим величины этих динамических (искомых) напряжений в произвольных сечениях неразрушенных частей (п-1) раз статически неопределимой системы a in.i)\. Рассмотрим нахождения этих напряжений в эксплуатируемом железобетонном элементе в общем виде. Простейшие нелинейные диаграммы состояния материала при длительном и импульсном нагружепиях элемента, согласно принятых гипотез, могут быть описаны некоторыми кривыми, представленными па рис. 3.1. Не ограничивая общности вывода и не конкретизируя аналитические выражения для нелинейных диаграмм работы материала, обозначим величины характерных напряжений с =ап сС-ь сг ад, 0dn-i ст (1П. и соответствующие им деформации пс=п =J ..m Бпс.і, edn-i=edan-i. Значения апс(єпе), а,ДєД а(МДєаЛ и тпЛ(ЄпС-і) могут быть получены предварительным расчетом п и (п-1) систем. Искомой величиной является aJ„.i(cdn.i). После определения динамических напряжений в стержнях фермы или на элементарных участках по высоте сечения элементов п-1 раз статически неопределимой балочной системы следует осуществлять проверку выполнения для них критерия исчерпания прочности конструкции или, в зависимости от условия задачи, критерия образования трещин путем сравнения aJn.i(cun.t) с соответствующими динамическими пределами прочности (деформативности) сжатого бетона, растянутой арматуры, или материала стержней фермы, вычисленными с учетом предыстории нагружения. Импульсное разрушение элемента А приведет к возникновению затухающих во времени колебаний оставшихся неразрушенными элементах, в том числе и рассматриваемого і-го элемента, когда происходит его активное нагружение. Составим для него условие постоянства полной удельной энергии, измеряя уровень его потенциальной энергии относительно точки статического равновесия.
В предыдущем параграфе был предложен метод определения напряжений (деформаций), возникающих в элементах стержневых систем при внезапном выключении из работы отдельных элементов (стержней, узлов, деталей). В развитие этих предложений для оценки динамических эффектов в конструкциях из железобетона, для более полного описания характеристик деформирования, целесообразно перейти от динамических напряжений в каждом из материалов (бетон, арматура) к «динамическим кривизнам» и соответственно связанным с ними обобщенным динамическим усилиям в сечениях конструкции.
Анализ деформирования и разрушения эксплуатируемых стержневых и балочных статически неопределимых железобетонных конструкций при импульсных запроектных воздействиях
В результате мгновенного воздействия рассматриваемого типа на п-раз статически неопределимую конструктивную систему (внезапное исключение сечения, элемента, дополнительной связи), оставшиеся элементы системы также испытывают запроектное воздействие. Как было показано в предыдущих подразделах, в оставшихся элементах возникает всплеск деформаций и напряжений в сечениях. В запроектированных без излишних запасов железобетонных элементах конструктивной системы, в зависимости от уровня действующей на нее проектной нагрузки, могут возникнуть нарушения либо требований предельных состояний второй или требований первой группы.
В соответствии с принятыми гипотезами, невыполнение требований предельных состояний второй группы (всплеск деформаций и напряжений в сечениях элемента) приведет к некоторому интегральному результату повреждений этого конструктивного элемента, в виде образования или приращения ширины раскрытия трещин и, следовательно, к изменению остаточного ресурса элемента.
Степень повреждения и оценка остаточного ресурса железобетонных элементов стержневой конструктивной системы в виде неразрезной балки (рамы), поврежденной рассматриваемым видом запроектного воздействия, могут быть определены на основании следующих расчетных процедур: 1. Используя расчетный аппарат деформационной модели [79,100], вычисляем напряжения в арматуре и бетоне в сечениях рассматриваемого железобетонного элемента заданной n-раз статически неопределимой системы от проектной нагрузки. 2. Используя методику расчета динамических кривизн, изложенную в п. 3.3, производим расчет заданной конструктивной физически нелинейной системы на импульсное приложение запроектной нагрузки с учетом динамической прочности сечения и предыстории загружения. В результате этого расчета определяем максимальные кривизны во всех элементах системы. Сравнивая их с предельными, определяем характер и степень разрушения конструктивной системы (основные элементы этого расчета будут рассмотрены ниже). 3. Для элементов, оставшихся неразрушенными после заироектного воздействия, с учетом видоизменивніейся расчетной схемы системы, в соответствии с методикой п.4.2, вычисляем значения приращений динамических напряжений в арматуре и бетоне. 4. Следуя рекомендациям [172], последовательно вычисляем максимальное и среднестатистическое значение ширины раскрытия трещин, деформаций арматуры, глубину раскрытия трещин, напряжение в крайнем сжатом волокне бетона от совместного действия проектной нагрузки и приращения динамических напряжений, вызванных запроектной нагрузкой. При этом, в отличие от работы [172], здесь решается не обратная, а прямая задача - запроектная нагрузка и приращения усилий, вызванные этой нагрузкой, определяются расчетным путем. 5. Если вычисленная указанным способом максимальная ширина раскрытия трещин меньше предельно допустимого значения [асгс], установленного нормами [174] - конструкция пригодна к дальнейшей эксплуатации. 6. В случае невыполнения условия трещиностойкости, вычисляется интегральный результат накопления повреждений в сжатом бетоне неразрушенных пролетов балки - резерв живучести (Нсге) по рекомендациям [172] и сравнивается с критерием живучести (Н1ІІП). В результате сравнения определяется стадия работы конструкции и целесообразность ее усиления.
Нарушение требований предельных состояний первой группы статически неопределимой конструктивной системы, в частности, исчерпание несущей способности в результате запроектного воздействия также носит не однозначный характер. Схема разрушения может быть локальной, т.е. ограничиваться некоторой зоной, например, для неразрезной балки - одним пролетом, или разрушение одного элемента может вызвать последовательное прогрессирующее разрушение всей системы. Предложенные в п. 3.2, 3.3 теоретические зависимости для расчета приращений напряжений (деформаций) или кривизн открывают возможность анализа процесса разрушения рассматриваемых конструктивных систем при за проектных нагрузках, как с обычными так и с предварительно напряженными железобетонными элементами,
В работе [125J показано, что при внезапном нагружении неразрезной балки, исходя из уравнения ее вынужденных колебаний, соответствующих главной форме, балка начинает совершать колебания около статической упругой линии Ус(х) как система с одной степенью свободы. Перемещения точек балки в любой момент времени t - y(x,t), при условии незатухания поперечных колебаний в течение первого полупериода ее колебаний, может быть выражено через статический прогиб балки.
