Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Современное состояние вопроса исследования. Цели и задачи исследования ... 11
1.1 Влияние различных видов коррозии на прочность железобетонных конструкций.. 11
1.2 Влияние различных видов динамических нагружений на прочность железобетонных конструкций 26
1.3 Выводы. Цели и задачи исследования 36
Глава 2. Факторы, влияющие на несущую способность железобетонных конструкций, подверженных динамическому нагружению и коррозии 38
2.1 Влияние простой ползучести на деформативные характеристики бетона 38
2.2 Влияние виброползучести на деформативные характеристики бетона 42
2.3 Длительная прочность и выносливость как показатели работы железобетонных конструкций при динамических нагрузках 47
2.4 Влияние коррозии и динамических нагружений на жесткость и отпорность железобетонных конструкций 51
Глава 3. Теоретическое исследование возможностей анализа напряженно- деформированного состояния при действии динамических нагрузок на подверженные коррозии железобетонные конструкции методом конечных элементов 61
3.1 Деформационные зависимости для бетона в записи метода конечных элементов 61
3.2 Деформационные зависимости для железобетона в записи метода конечных элементов 66
3.3 Метод дополнительных конечных элементов и возможность его применения к рассматриваемой проблеме 74
3.4 Общие принципы формирования дополнительной расчетной схемы на основе дополнительных нагрузок и дополнительных конечных элементов 94
Глава 4. Применение метода дополнительных конечных элементов и учет реальных физических факторов работы конструкции 103
4.1 Описание рассматриваемой конструкции 103
4.2 Определение модулей деформаций и пределов прочности поврежденных участков конструкции методом интегральных оценок 108
4.3 Метод конечных элементов применительно к оценке напряженно-деформированного состояния поврежденной конструкции 130
Выводы 160
Список литературы
- Влияние различных видов динамических нагружений на прочность железобетонных конструкций
- Влияние виброползучести на деформативные характеристики бетона
- Метод дополнительных конечных элементов и возможность его применения к рассматриваемой проблеме
- Определение модулей деформаций и пределов прочности поврежденных участков конструкции методом интегральных оценок
Влияние различных видов динамических нагружений на прочность железобетонных конструкций
Структура бетона меняется в зависимости от возраста, влажности, температуры, условий эксплуатации; режима, уровня, знака и продолжительности воздействия нагрузки, а также при нетрадиционных воздействиях окружающей среды, таких как химиеская коррозия, электромагнитные воздействия и другие.
Кинетика коррозионных повреждений бетона и железобетона рассматривает взаимосвязь скорости и глубины развития коррозии с учетом величины остаточного ресурса силового сопротивления, существенно зависящего от уровня и знака напряженно-деформированного состояния бетона. Проницаемость коррозионно поврежденного сжатого бетона до определенного уровня действующих напряжений существенно ниже, чем проницаемость растянутого бетона. При напряжениях сжатия, пористость бетона временно снижается засчет его уплотнения. При этом продукты коррозии большинства химагрессоров, продвигаются вглубь бетонного тела, «закупоривают» поры и этим уменьшают вероятность дальнейшего проникновения коррозии вглубь тела бетона, скорость продвижения и глубину повреждения с постепенным обнулением скорости и фиксацией предельной глубины. Однако, если в дальнейшем напряжения сжатия увеличатся, произойдет разрушительная деструктуризация и проницаемость бетона для химагрессоров значительно увеличится, что приведет к снижению кольматационного эффекта и, в конечном итоге, изменению типа повреждений – кольматационный тип коррозионного повреждения преобразуется в фильтрационный, что означает беспрепятственное дальнейшее продвижение коррозии вглубь бетонного тела.
Действующие нормативные документы дают оценку степени агрессивности газообразных, жидких и твердых сред в зависимости от концентрации агрессивных веществ среды и характеристик бетона по водонепроницаемости и вида цемента. Однако в оценке степени агрессивности среды не регламентированы продолжительность ее воздействия, характер и степень повреждений, глубина коррозионного поражения, не учитываются напряженное состояние бетона, арматуры, вторичная защита, температурные, конструктивные и другие факторы.
Среды, в зависимости от содержания и концентрации компонентов, по степени агрессивности подразделяются на неагрессивные, слабо-, средне- и сильноагрессивные. При этом они дифференцированы для бетона и железобетона.
Существующие прикладные методики расчета конструкций, эксплуатирующихся в условиях интенсивных коррозионных воздействий, не учитывают неравновесный и нелинейный характер деформирования железобетонных конструкций. Поэтому для получения достоверных результатов при их расчете и проектировании требуется более полный учет реальных физико-механических свойств материалов на основе феноменологической теории деформирования нелинейного упруго-ползучего тела.
Для качественной оценки силового сопротивления строительных конструкций, эксплуатирующихся в условиях интенсивных коррозионных воздействий, необходимо обеспечить правильный выбор физической модели исследования.
Известно, что силовое сопротивление твердых тел сопровождается диссипацией энергии. Это явление объективно обусловлено физической природой материалов. Любые изменения качества материала, в том числе вызванные несиловыми факторами (старением, износом, физико-химическими повреждениями различного происхождения), а также трансформацией напряженного состояния влияют на процессы рассеивания энергии. Сохранившийся ресурс энергии деформирования определяет потенциал силового сопротивления конструкции.
Современная теория сооружений, за исключением некоторых динамических задач [19, 21, 36, 80 и т.д.], диссипацию энергии не учитывает, а влияние несиловых факторов на процесс диссипирования энергии не принимает во внимание. Между тем, учет диссипации энергии при деформировании строительных материалов существенен, в частности, для задач устойчивости, отпорности, приспособляемости статически неопределимых конструкций.
Необходимое для решения соответствующих задач построение расчетной модели осуществлено в [20] с использованием следующих предпосылок:
1. Из двух возможных состояний силового сопротивления бетона внешним воздействиям - устойчивого, соответствующего эксплуатационным уровням нагружений и характеризуемого затуханием во времени коррозионных повреждений и деформацией ползучести, и неустойчивого - соответствующего предельно высоким уровням нагружения и характеризуемого лавинным развитием указанных процессов, ограничиваемся первым, устойчивым состоянием и простейшими объектами исследования [18, 20].
2. На этой базе, фиксируя неизменными во времени внешние воздействия и рассматривая эксплуатационную стадию существования сооружения, в [20, 53] принимается трехзонная модель повреждения бетонного тела, испытывающего агрессивные физико-химические воздействия по внешней контактной поверхности и воспринимающую нормальные сжимающие напряжения (рисунок 1.1.1).
Влияние виброползучести на деформативные характеристики бетона
Как отмечается в [17], в реальных железобетонных конструкциях потери энергии в цикле нагружение - разгружение определяются не только гистерезисными потерями, но и зависят от технических решений и несовершенств опорных узлов, наличия трещин в бетоне растянутой зоны элементов, классов и количества всех видов арматуры и т.д. Поэтому указанные суммарные потери энергии аналитически прогнозировать практически невозможно; вместо этого используются некие средневзвешенные экспериментальные величины \\JK,
например, приведенные в [17, 87]. Таким образом, работа, производимая внешними силами в процессе деформирования конструкций, и сопутствующие этому процессу накопление потенциала энергии сопротивления деформированию не равны между собой; вследствие описанной диссипации энергии Wоб меньше произведенной работы.
Это приводит к тому, что жёсткость конструкции, как характеристика её отпорности к моменту удаления внешней нагрузки и началу восстановления её геометрии оказывается количественно меньше, чем ожидаемая к моменту окончания нагружения. Это предопределяет соответствующие изменения частоты собственных колебаний конструкций, корректирует соотношения жёсткости в статически неопределимых системах для контактных задач, и задач устойчивости позволяет рационализировать величины сил и режимы принудительного восстановления геометрии конструкций.
В [13] отмечается, что данные выкладки применимы только для случая загружения элемента понаправлению лишь одной из осей, в то время как в реальности большинство задач носит характер трехосных или, по крайней мере, двухосных. Но, в то же время, описанный алгоритм определения виброползучести вполне возможно распространить и на трехмерное напрженно-деформированное состояние.
Также в [13] отмечено, что при назначении нелинейных параметров деформирования для определения касательных напряжений необходимо пользоваться эмпирическими данными результатов испытаний на сдвиг, а все необходимые параметры нелинейности отыскивать по алгоритму, приведенному в [19] на основании решения систем логарифмических уравнений. Однако, в данный момент наблюдается некоторый недостаток эмпирических данных для каждого класса бетона при сдвиговых деформациях, особенно, с учетом нелинейной их составляющей. Ввиду сложившихся обстоятельств, с некоторой степенью приближения допустимо в данный момент применять данные об осевых испытаниях.
Дополнительно следует заметить, что даже простое нагружение для железобетона в силу проявления нелинейных реологических свойств бетона обеспечивает перераспределение напряжений и усилий в теле конструкции, что нарушает синхронность распределения напряжений и деформаций при трехмерном рассмотрении расчетных задач, так как любое простое загружение неизменно превращается в сложное.
Таким образом, расчет железобетонных конструкций в условиях трехмерного напряженно-деформированного состояния при воздействии динамических нагружений значительно усложняется ввиду необходимости определения шести компонент касательных и нормальных напряжений для вычисления коэффициента виброползучести. Дополнительно расчет усложняется ввиду необходимости учета нелинейности деформирования. Помимо вышеперечисленных сложностей, выполнение динамического расчета железобетонных конструкций дополнительно усложнено необходимостью учета зависимости прочности бетона от коэффициента асимметрии цикла или величины действующего динамического напряжения при каждом шаге пошагово-итерационного процесса расчета.
В реальности все строительные конструкции испытывают нагрузки, меняющиеся с течением времени. Не исключение и статическое деформирование, так как часть действующих нагружений, относящаяся к временным составляющим нагружения, не действуют одинаково в течение времени, уменьшаясь до своих минимальных значений и увеличиваясь до максимальных. Данное непостоянство уровня нагружений обусловливает представление графика напряженно-деформированного состояния для единицы объема тела в виде замкнутой петли гистерезиса, характерной для каждого цикла нагружения-разгрузки (рисунок 1.2.1). Как известно, площадь образованной петли гистерезиса соответствует количеству диссипированной энергии в единице объема тела при рассматриваемом цикле нагружения-разгрузки.
В [13] величина этой рассеиваемой в теле энергии, накапливаемой в бесконечно малом объеме твердого тела, принимается равной работе касательных и нормальных напряжений на приращениях сопутствующих деформаций по направлениям вдоль координационных осей, и на основании [7] представляется в виде: W = 2kx +Vj +a z +TxyYxy +TyzYyz+TzxYzxl (1.2.10)
Энергозатраты на работу внутренних усилий в единице объема трехмерного тела на соответствующих перемещениях возможно определить с учетом использования методов, изложенных в [7], где рассматривается одноосное напряженное состояние. Как уже было сказано, для нахождения объема диссипированной в единичном объеме бетонного тела энергии при условиях трехмерного деформирования должны учитываться шесть компонент напряжений (три - для касательных и три - для нормальных). В [13] для решения задачи нахождения этих компонент предложено использовать нелинейную теорию упругости, так как для получения расчетных зависимостей данная теория предусматривает использование неких осредненных параметров - интенсивностей напряжений и деформаций вместо компонентов тензора напряжений, которые называются интенсивностями деформаций и напряжений. Как отмечено в [13], данный метод несколько упрощает итоговые расчетные зависимости и при этом не допускает существенных погрешностей. В нелинейной теории упругости все основные зависимости деформирования сплошного твердого тела сохраняют свою силу, то есть и связь интенсивностей напряжений и деформаций будет иметь вид [13]:
Метод дополнительных конечных элементов и возможность его применения к рассматриваемой проблеме
Поскольку нелинейная матрица [ т] постоянно изменяется в процессе расчета из за проявления различных нелинейных свойств в зависимости от степени нагружения конструкции, то выделение ее линейной и нелинейной составляющих [к] и [M im ] представляет определенную трудность.
В [39] предлагается в качестве линейной составляющей [к] использовать матрицу жесткости конструкции, составленную на основе той же расчетной схемы, но состоящей из конечных элементов с линейными свойствами. Это позволяет оставлять эту линейную матрицу [к] постоянной на протяжении всего расчета.
Однако для формирования первой, нелинейной матрицы [ т], используются конечные элементы с нелинейными свойствами в зависимости от степени достижения этими элементами предельных состояний, а для формирования второй, линейной матрицы [к], - такие же конечные элементы, но с линейными свойствами. Это означает, что нелинейная составляющая [A lim] представляет дополнительную матрицу, которая должна формироваться на основе той же самой расчетной схемы. Ее необходимо добавить к линейной матрице [к], чтобы получить матрицу жесткости с учетом нелинейных свойств M limJ. Она тоже должна формироваться на основе тех же конечных элементов, что и линейная и нелинейная матрицы [к] и [К т J [39].
Эта дополнительная матрица [M im] формируется на основе дополнительной расчетной схемы конструкции, которая состоит из дополнительных конечных элементов. Эта дополнительная схема позволяет превратить расчетную схему из линейных конечных элементов в расчетную схему из нелинейных конечных элементов, т.к. каждый входящий в нее дополнительный конечный элемент превращает соответствующий линейный элемент в нелинейный. Она используется и для формирования дополнительной нагрузки, учитывающей предельное состояние конструкции [38]. Основная система при этом принимает вид:
Второе слагаемое в правой части выражения (3.3.33) представляет собой ту дополнительную нагрузку F, которую нужно приложить к линейной системе вместе с основной нагрузкой Р, чтобы достигнуть перемещений соответствующей нелинейной системы в предельном состоянии под действием только нагрузки Р [39]:
Дополнительная матрица жесткости конструкции A lim J формируется на основе нелинейных свойств конечных элементов, входящих в расчетную схему, поскольку в предельном состоянии конструкция проявляет все присущие ей нелинейные свойства. Эти нелинейные свойства имеют различную природу и характер проявления, поэтому дополнительную матрицу жесткости в [39] также предлагается формировать в зависимости от наблюдаемых в момент наступления предельного состояния нелинейностей: М оп/} - дополнительная матрица жесткости конструкции, учитывающая проявление ее і-то нелинейного свойства в момент наступления предельного состояния. Кратко опишем методику нахождения дополнительной матрицы жесткости для учета нелинейных свойств в момент наступления предельного состояния. Следует сделать одно существенное замечание. В нелинейных задачах, в отличие от линейных, часто нет единственного решения, и найденное решение не обязательно будет искомым. Для получения правильного ответа необходимо применять метод малых приращений и четко представлять физическую сущность задачи [45].
Вся информация о геометрической и физической нелинейности элемента будет содержаться в матрице [М оп/]., компоненты которой связаны с матрицами жесткости отдельных элементов соотношением (3.3.35).
В то же время характеристики отдельных элементов определяются двумя матрицами [D] И [В]. В физически нелинейных задачах механические характеристики материалов, которые определяются матрицей [D], ЯВЛЯЮТСЯ, как известно, сложными функциями компонентов деформаций, напряжений или перемещений, определяемыми в соответствии с физической моделью материала, т.е. [D]= [D({q])]. В геометрически нелинейных задачах нелинейной будет матрица [в] = [B({q})] и вектор координат узлов [х]= [x({q})] [52].
Таким образом, несмотря на различную физическую природу обеих типов нелинейности, математическая формулировка задачи и в том и другом случае одинакова и сводится к решению нелинейных разрешающих уравнений [52]: НЫ)=[к(ЫШ- МЫ)}= о. (з.з.зб) Поэтому решение как физически, так и геометрически нелинейных задач может быть рассмотрено с единых методических позиций. В [52] рассматриваются различные итерационные методы решения нелинейного алгебраического уравнения вида (3.3.36). Приведем описание этих методов для дальнейших рассуждений. В [52] рассматривается математическая формулировка задачи на примере системы нелинейных уравнений:
Определение модулей деформаций и пределов прочности поврежденных участков конструкции методом интегральных оценок
При расчете железобетонных конструкций нелинейные свойства определяются пластическими свойствами бетона, прогрессирующим образованием трещин в нем, наличием предварительного напряжения, цикличностью нагружений и т.п. Поэтому вектор дополнительной нагрузки F на каждом этапе расчета должен определяться согласно формуле [41,51]: где Fj - вектор дополнительной нагрузки, учитывающий характер проявления нелинейности, обусловленной одним конкретным /-м фактором; п - число видов нелинейности, учитываемых на данном этапе расчета конструкции.
Вектор дополнительных нагрузок F вычисляется таким образом, что при добавлении его к вектору внешней нагрузки Р конструкция с упругими свойствами получила бы такие же перемещения, как и та же самая конструкция, но с линейными свойствами [39].
При этом величины получаемых напряжений должны быть соответствующим образом скорректированы. Суть данного процесса графически представлена в [39] на примере одноосного растяжения (сжатия) (рисунок 3.3.6). нелинейная зависимость между деформациями Єп0Пі и напряжениями ononi, учитывающая нелинейность по принятой методике, виброползучесть и повреждения коррозией (линия ОА); 2 - линейная зависимость между деформациями є и напряжениями а (линия ОВС); Е - начальный модуль упругости материала; sn0ni, cjnoni - нелинейные деформации и напряжения при действии внешней нагрузки Р; a - упругие напряжения, соответствующие нелинейным деформациям єП0пі, т.е. совместному приложению внешней нагрузки Р и дополнительной нагрузки F; Aanoni - величина изменения упругих напряжений а до уровня Опопь є _ упругие деформации, соответствующие нелинейным напряжениям anoni; Asnoni величина изменения упругих деформаций є до Єп0Пі Отсюда видно, что результирующие напряжения 5погй в конструкции с нелинейными свойствами определяются по следующей формуле [39]: корректирующий вектор напряжений, учитывающий изменение величины упругих напряжений за счет проявления определенного вида нелинейности.
Для реализации расчета с применением описываемого метода дополнительных конечных элементов в [39] предлагается использовать дополнительную расчетную схему. При расчете конструкции, например, по потере прочности, конструкцию предлагается описывать с помощью так называемой идеальной модели разрушения, которая представляет собой расчетную схему этой конструкции в момент, предшествующий ее разрушению.
По мере нагружения конструкции ее исходная расчетная схема постепенно меняется в соответствии с теми нелинейными свойствами, которые проявляются по мере достижения предельного состояния. В частности, происходит нарушение определенных связей между некоторыми конечными элементами, появляются конечные элементы с другими нелинейными свойствами и конечные элементы в предельном состоянии. В результате исходная расчетная схема превращается в идеальную модель разрушения рассматриваемой конструкции [39].
Эту идеальную модель разрушения конструкции в [39] предполагается возможным получить двумя путями. Первый из них - это проведение поэтапного расчета конструкции на постепенно растущую нагрузку с введением сопутствующих изменений в исходную расчетную схему. Например, можно изменить в ней характеристики конечных элементов. Второй путь представляет собой задание уже известной модели разрушения, ранее полученной из расчета аналогичных конструкций или опытных данных. Например, нормы проектирова 88 ния для плоских изгибаемых конструкций рассматривают две модели разрушения: по нормальному и наклонному сечениям [42].
Разрешающую систему линейных алгебраических уравнений в предельном состоянии для 8-узлового конечного элемента-параллелепипеда можно записать в следующем виде:
Эта нелинейная матрица [ т] формируется на основе расчетной схемы конструкции, представляющей собой ее идеальную модель разрушения, т.е. совокупность отдельных конечных элементов, каждый из которых обладает своими нелинейными свойствами в зависимости от степени достигнутого им предельного состояния. При использовании метода упругих решений, лежащего в основе способа дополнительных нагрузок, из матрицы [Klim] должны быть выделены линейная и нелинейная составляющие [74]:
Похожие диссертации на Учет коррозионных повреждений железобетонных конструкций при динамических воздействиях
