Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ аварийных ударных воздействий. Обзор исследований железобетонных конструкций при ударных воздействиях.Цели и задачи работы 13
1.1. Виды и параметры интенсивных ударных воздействий аварийного характера 13
1.2. Экспериментальные данные о поведении железобетонных конструкций при интенсивных ударных воздействиях 21
1.3. Методы расчета железобетонных конструкций на инстенсивные ударные воздействия 45
1.4. Выводы, цель и задачи исследования 56
2. Экспериментальный анализ деформирования железобетонных кон струкций при интенсивных ударах. Основные расчетные предпо сылки . 59
2.1. Прочностные и деформативные характеристики бетона, армату ры и сцепления между "НИМИ\ 60
2.1.1.Влияние скорости деформирования на прочность бетона 60
2.1.2.Влияние истории нагружения на прочность бетона .
2.1.3.Влияние скорости деформирования на деформативность бетона.77
2.1.4.Влияние скорости деформирования на прочность и деформативность арматуры 78
2.1.5.Влияние скорости деформирования на сцепление арматуры с бетоном 84
2.2. Деформирование отдельных железобетонных элементов 87
2.2.1. Балки (общее действие удара) 88
2.2.2. Балки (местное действие удара) .Ц2
2.2.3. Колонны .Т54
2.2.4. Плиты и оболочки (местное действие удара) . 164
2.2.5. Плиты и оболочки (общее действие удара) 196
2.3. Совместное деформирование элементов в сооружении при ударных воздействиях 204
3. Предельные состояния железобетонных конструкций, подвергающихся аварийным ударным воздействиям. Критерии оценки надежности . 222
3.1. Формулировка предельных состояний 222
3.2. Расчетные характеристики материалов 225
3.3. Критерии предельных состояний 2,28
3.4. Критерии оценки надежности .238
4. Динамический расчет отдельных железобетонных элементов ' 247
4.1. Балки 247
4.1.1. Расчет балок как систем с распределенными параметрами 250
4.1.2. Расчет балок на основе дисково-связевых моделей 283
4.2. Колонны 295
4.3. Плиты и оболочки 329
4.3.1. Местное действие удара. Откол 329
4.3.2. Местное действие удара. Пробивание 342
4.3.3. Расчет плит на общее действие удара 359
5. Динамический расчет систем железобетонных элементов 367
5.1. Метод расчета балочных систем 367
6. Ударозащита железобетонных конструкций 380
6.1. Пассивная ударозащита Конструктивные требования к элементам и сооружениям, подвергающимся аварииньм ударньм воздействиям 380
6.2. Активная ударозащита 382
Основные выводы 389
Список литературы 392
Приложения. « .409
- Экспериментальные данные о поведении железобетонных конструкций при интенсивных ударных воздействиях
- Деформирование отдельных железобетонных элементов
- Расчет балок на основе дисково-связевых моделей
- Местное действие удара. Пробивание
Введение к работе
Бурное развитие техники XX века в значительной степени способствовало удовлетворению различных потребностей жизнедеятельности людей (жилье, энергия и т.п.). Однако наряду с положительными результатами этот процесс привел и к ряду негативных. Пос леднее в большинстве случаев обусловлено недостаточной инженерной проработкой на стадиях проектирования, возведения или эксплуатации зданий и сооружений. Катастрофы в Чернобыле, Башкирии, разрушительное землетрясение в Армении и т.п. обострили внимание научно-технической общественности, главным образом, к вопросам сейсмо-, взрыво- и пожарозащиты зданий и сооружений. Однако разрушительные природные и техногенные воздействия этим отнюдь не ограничиваются.
Практика возведения и эксплуатации объектов промышленного, гражданского, энергетического, транспортного строительства показывает, что во всем мире в последние годы значительно увеличилось число аварийных ударных воздействий на строительные конструкции. Такие воздействия во многих случаях сопровождаются крупным материальным ущербом (только в США он исчисляется десятками миллионов долларов ежегодно)} последствием этих воздействий нередко становится гибель людей. Вместе с тем указанная проблема к настоящему времени изучена крайне недостаточно не только отечественной, но и мировой строительной наукой. Решение этой проблемы должно осуществляться на уровне государственных программ и
включать в себя анализ аварийных ударных воздействий, их классификацию и схематизацию, оценку последствий этих воздействий, исследование поведения строительных конструкций зданий и сооружений при действии аварийных ударных нагрузок, разработку методов их расчета и вопросы ударозащиты. Настоящая работа является первым систематическим и комплексным исследованием указанной проблемы. Автор рассчитывает, что она может послужить хорошей базой для дальнейших работ в этой области.
Большинство конструкций, воспринимающих аварийные ударные воздействия, выполняется в железобетоне. К ним относятся основные несущие конструкции промышленных и гражданских зданий, опоры мостов и эстакад, защитные сооружения на дорогах в зонах камнепадов, морские нефтегазопромышленные сооружения, конструкции зданий АЭС и целый ряд других.
Поскольку аварийные удары действуют на конструкцию обычно однократно, а вероятность их мала, экономически нецелесообразно требовать, чтобы конструкция в результате аварийного интенсивного удара не получила бы никаких остаточных деформаций, поскольку это потребовало бы значительного дополнительного расхода бетона и арматуры. Важно лишь, чтобы она не обрушилась и не повлекла обрушения других конструктивных элементов и здания в целом. Таким образом в конструкциях, воспринимающих рассматриваемые нагрузки, целесообразно допускать значительные пластические деформации и местные повреждения. В дальнейшем такая конструкция может быть усилена или заменена. Исключение составляют уникальные сооружения очень высокой стоимости (АЭС, морские нефтегазопромысловые сооружения и т.п.), к конструкциям которых предъявляются более жесткие требования, так как даже небольшие повреждения могут привести к потере их эксплуатационных качеств без возможности восстановления, а также конструкции, многократно
воспринимающие аварийные удары (например, защитные сооружения на дорогах в зонах камнепадов).
Указанные требования резко отличают высокоинтенсивные аварийные ударные воздействия от хорошо изученных эксплуатационных ударных воздействий умеренной интенсивности (от штамповочного, прессового оборудования и т.п.), так как в последних допускается только упругая работа бетона и арматуры.
С другой стороны, требования, предъявляемые к конструкциям, воспринимающим рассматриваемые воздействия, близки к требованиям к конструкциям, испытывающим действие аварийных импульсивных нагрузок (например, от промышленных взрывов). Однако в характере самих нагрузок имеются существенные различия. Согласно рекомендациям РйЛЕМ [1, под ударом следует понимать эффект динамического взаимодействия двух объектов, каждый из которых обладает свойствами твердого тела. Под импульсом понимается аналогичный эффект, когда один из объектов свойствами твердого тела не обладает. Таким образом при ударе в общем случае необходимо учитывать взаимодействие ударника с конструкцией; при импульсивном воздействии этим взаимодействием можно пренебречь и рассматривать нагрузку как независящую от деформирования конструкции, что и делается обычно в расчетах на взрывные воздействия.
Как будет показано ниже, для большинства аварийных ударных нагрузок необходим учет взаимодействия ударника с конструкцией и лишь в редких случаях (например, при падении самолета в результате авиакатастрофы) оно может не учитываться, а ударное воздействие заменяться локальной импульсивной нагрузкой P(i) .
Поведение железобетонных конструкций при интенсивных ударных воздействиях изучалось до сих пор, главным образом, военными инженерами. При этом рассматривались высокоскоростные удары (пуля, снаряд, бомба). Проведенный нами анализ аварийных ударных воздействий, представленный в главе I, показывает, что их подавляющее большинство относится к низкоскоростным ударам. Вместе с тем приведенная в главе 2 оценка теоретических формул, полученных для высокоскоростных ударов, свидетельствует об их крайне ограниченной применимости к низкоскоростным интенсивным ударным воздействиям на железобетонные конструкции. Кроме того, поведение конструкции при низкоскоростных ударных воздействиях аварийного характера, как показывают эксперименты, имеет целый ряд отличительных особенностей по сравнению их с работой при других упомянутых видах динамического нагружения.
Все изложенное свидетельствует о том, что, несмотря на изученность проблемы удара, как раздела классической механики, тема, в заголовок диссертации, актуальна, а вопросы, связанные с изучением поведения и описанием деформирования конструкций при низкоскоростных ударных воздействиях аварийного характера, представляют особый класс задач динамики строительных конструкций, в первую очередь, железобетонных.
Решение этих задач имеет важное, народно-хозяйственное значение, позволит снизить материальный ущерб и людские потери и проектировать более надежные и экономичные сооружения.
Целью диссертационной работы является обоснование и развитие специального раздела динамики железобетонных конструкций, разработка практических методов расчета железобетонных элементов и их систем, а также, предложений по ударозащите.
Научную новизну работы составляют:
. - зависимости для определения, динамической прочности бетона в функции от скорости деформирования, включая диапазон скоростей, характерных для ударных нагружений и предложения по определению динамической прочности арматуры при этих скоростях;
- выявленные .особенности местного и общего деформирования железобетонных элементов и их систем при низкоскоростных интенсивных ударах;
- расчетные предпосылки и модели местного деформирования железобетонных элементов, а также контактный закон;
- расчетные предпосылки и модели общего деформирования железобетонных элементов и их систем;
- формулировка предельных состояний железобетонных конструкций, подверженных аварийным ударным воздействиям и способы их нормирования
- методы расчета местной прочности плит и оболочек при низкоскоростных ударах;
- методы расчета прочности балок, колонн, плит, а также систем стержневых элементов на общее действие низкоскоростного удара;
- предложения по ударозащиты железобетонных конструкций.
На защиту выносятся:
- результаты обобщения и анализа данных об аварийных ударных воздействиях, позволившие установить их основные виды, параметры, а также место в общей классификации нагрузок на здания и сооружения;
- результаты собственных экспериментальных исследований деформирования отдельных железобетонных элементов, результаты обобщения
и анализа данных о поведении при ударных нагружёниях бетона, арматуры, сцепления между ними, а также отдельных конструкций, полученных в нашей стране и за рубежом;
- методика и результаты экспериментальных исследований совместной работы элементов в сооружении и систем "конструкция-грунтовое основание" при ударных нагружёниях;
- расчетные модели местного и общего деформирования железобетонных конструкций при низкоскоростных ударах, учитывающие взаимодействие ударника с конструкцией, влияние скорости деформирования на прочностные свойства материалов и другие необходимые факторы ;
- характеристики предельных состояний железобетонных конструкций зданий и сооружений, подверженных аварийным ударным воздействиям и способы их нормирования;
- методы расчета основных типов железобетонных элементов (балок, колонн, плит)на общее и местное действие низкоскоростных ударов;
- методы расчета систем стержневых железобетонных элементов, один из которых подвержен аварийному ударному воздействию;
- предложения по ударозащиты железобетонных конструкций.
Практическое значение. Разработаны методы динамического расчета и предложения по ударозащиты для практического применения в проектировании сооружений, подверженных аварийным ударным воздействиям.
Достоверность результатов. Предпосылки методов расчета основаны на обширным экспериментальных данных о поведении материалов и конструкций. Расчетные модели учитывают все основные особенности их работы при аварийных ударных нагружениях. Расчетные зависимости получены в результате строгого решения задач в соответствии с принятыми предпосылками и моделями. Достаточная точность расчетной методики подтверждена совпадением теоретических и опытных результатов.
Внедрение результатов. Результаты исследований включены в "Рекомендации по расчету железобетонных конструкций на аварийные ударные воздействия", использованы ЦНИИСК им. В.А.Кучеренко и при разработке нормативных документов, в практическом проектировании в, а также включены учебное пособие "Расчет железобетонных конструкций на специальные и динамические воздействия" ("Высшая школа", 1992г.).
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и получили одобрение на: международной конференции "Сопротивляемость конструкций ударным воздействиям" (Лондон,1984), международном симпозиуме "Интенсивные динамически© воздействия и их эффекты " (Пекин, 1986) 42-й Научно-технической конференции МИСИ им.В.В.Куйбышева (1986
Всесоюзном координационном совещании"Железобетонные конструкции при интенсивных динамических воздействиях" (Томск, 1986), международном научном семинаре, посвященном 25-летиЛмСИ и ШШАС (Ваймар, 1987), международной конференции "Современное строительств во и его перспективы" (Дебрецен,1988),-международной конференции по динамике сооружений (Бристоль, 1988);, всесоюзной конференции "Предельные состояния железобетонных конструкций энергетических сооружений" (Нарва, 1990), й Научно-технической.конференции МИСИ им.В.В.Куйбьшева (1991), международной конференции "Сейсмика, взрыв, удар" (Манчестер, 1991),
,Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 28 опубликованных работах, в т.ч. в учебном пособии и 27 статьях.
Объем работы. Диссертация состоит из введения,шести глав, общих выводов, списка литературы и приложений. Общий объем работы 408 стр.(без приложений), в т.ч. 330 стр. машинописного текста, 78 рисунков ( 78 стр.), библиография из 173 наименований ( 17 стр.).
В первой главе обобщены имеющиеся в научной литературе данные об аварийных ударных напруженнях, выполнен их анализ и систематизация параметров в рамках принятой в настоящее время классификации ударных воздействий. В этой же главе приведен обзор основных исследований проблемы удара, а также подробный обзор работ в области ударных воздействий на железобетонные конструкции, проведен анализ применимости существующих теоретических результатов к расчету конструкций при низкоскоростных интенсивных ударах. На основании проведенного анализа сформулированы цели и задачи настоящего исследования.
Во второй главе на основе анализа последних литературных даш ных выявлены основные особенности поведения бетона, арматуры и. их совместной работы, на базе собственных экспериментальных исследований и опытов других авторов выявлены физические основы сопротивления железобетонных элементов местному и общему действию низкоскоростного удара, а также обоснованы физические модели и сформулированы теоретические предпосылки, положенные затем в основу методов расчета железобетонных элементов.
В третьей главе акцентированно изложены важнейшие вопросы установления и нормирования предельных состояний железобетонных конструкций, воспринимающих аварийные ударные воздействия.
В четвертой главе предложены методы расчета основных типов железобетонных элементов (балок, колонн, плит) при местном и общем действии поперечного удара, учитывающие волновую, условно-упругую и упруго-пластическую стадии работы конструкции, влияние скорости деформирования на прочностные свойства материалов и другие важные факторы. Приведены результаты сравнения опытных и теоретических данных.
В пятой главе предложены методы расчета систем железобетонных стержневых элементов, один из которых непосредственно воспринимает действие ударной нагрузки.
В шестой главе предлагаются конструктивные решения противоударных устройств и другие рекомендации по снижению эффекта аварийного удара.
В заключении диссертации сформулированы основные выводы по работе.
Экспериментальные данные о поведении железобетонных конструкций при интенсивных ударных воздействиях
При изучении работы конструкций, испытывающих ударные воздействия, обычно рассматривается местное и общее действие удара. Под местным действием понимается первичное его действие, связанное с локальными деформациями конструкции. Следствием местного действия удара являются локальные повреждения (проникание ударника в конструкцию, образование воронки) и разрушения (откол, пробивание). Под об им действием понимают вторичное действие удара, вызывающее деформации конструкции в целом (изгиб и т.п.).
Исследования работы строительных конструкций были начаты в конце прошлого-начале нынешнего века (Забудский (1895), Петри (1910) и др.) применительно к фортификационным сооружениям и высокоскоростным ударам (пуля, снаряд, бомба). Исследовалось экспериментальным путем главным образом местное действие удара. Аналогичные исследования проводились в США, Великобритаї ш, Германии и других странах. Наибольшей интенсивности эти исследования достигли в годы, предшествовавшие второй мировой войне и в период войны. Появление ядерного оружия в конце сороковых годов в значительной мере сняло остроту проблем, связанных с действием удара на фортификационные железобетонные сооружения, т.к. толща конструкций, обеспечивающих защиту от поражающих факторов ядерного взрыва, обычно оказывалась достаточной, чтобы предохранить укрываемых людей и оборудование от ударных воздействий.
Возобновление интереса к проблеме удара по железобетонным конструкциям относится к концу 60-х годов и связано с проектированием и строительством сооружений АХ. Рассматривалось общее и местное действие гипотетических ударов различных объектов в за щитные оболочки ядерных реакторов, в первую очередь, падение самолета лри авиакатастрофе. Такая задача обосновывалась приближением АЭС и АТЭЦ к другим городам, оснащенным, как правило, аэродромами. Несколько авиакатастроф (ФРГ, Швейцария) закончились падениями самолетов в непосредственной близости от АЭС.
Серьезные последствия, к которым, как выяснилось в результате исследований, могут привести упомянутые удары по конструкциям АЭС, вызвали обеспокоенность общественного мнения и, как следствие, усиливающийся интерес ученых к другим видам аварийных ударных воздействий на железобетонные конструкции.
Ниже рассмотрены результаты исследований по основным группам конструкций: стержневые элементы, плиты и оболочки.
Стержневые элементы. Среди немногочисленных работ этой группы львиная доля посвящена изучению работы железобетонных балок.
Г.И.Поповым испытано 8 железобетонных шарнирно-опертых балок пролетом 3 м, сечением 12x26 см из бетона класса В20 и 8 струнобетонных балок рельсового профиля (л « 22 см,R = я 55 и 70 МПа). Стержневая продольная арматура железобетонных балок выполнялась из стали класса A-I ( М. я 2 !$% , М =ОДЗ%5 поперечная - d - 6 м, % = 10 см, струнобетонные балки были армированы 24-мя проволоками d. « 2,03 и 1,87 мм.
Балки испытывались на копровой установке, масса ударника составляла 90 кг. Ударная нагрузка прикладывалась многократно, V Zfi„.%Z м/с. Отмечено, что при ударах, энергия которых превосходила необходимую для образования трещин, трещины возникали как с нижней, так и с верхней стороны балки. Под грузом обычно образовывались одна нормальная и две наклонные трещины. Трещины с верхней части сечений образовывались ближе к опорам.
Струнобетонные балки разрушались или по нормальной трещине, или по наклонной (которая иногда переходила в горизонтальную) или по поперечной трещине от разрыва проволок (струн) после недопустимо большого раскрытия горизонтальной трещины. В балках, которые разрушились от раскрытия косой или горизонтальной трещины, хомуты в средней части имели большой шаг S .
Позднее Г.И.Поповым и др. [62] испытывались ударной нагруз-кой железобетонные и бенополимерные балки, не имеющие в средней трети пролета поперечной и монтажной арматуры. Балки выполнялись из бетонов классов В25 и В50, 1 84 см, "К 15 см, 8 = Ю см и имели проценты армирования 9,24, 4,24 (сталь класса А-У), 3,22, 1,36 (сталь класса А-Ш). Удар наносился стальным ударником массой 370 кг, как непосредственно по балке, так и через траверсу, передававшую на балку сосредоточенные усилия в третях пролета.
Разрушение балок, непосредственно воспринимающих ударную нагрузку, происходило по наклонным трещинам, идущим от места соударения к нижней грани балки. Энергия удара, необходимая для разрушения балок, оказалась в несколько раз меньшей, чем подсчитанная из условия работы балки на изгиб и разрушения ее по нормальным сечениям. Энергия разрушения железобетонных и железобетоно-полимерных балок отличалась незначительно.
Разрушение балок, динамическая нагрузка на которые передавалась через траверсу» происходило вследствие текучести в арматуре и последующего разрушения бетона сжатой зоны в середине пролета. Работа разрушения железобетонополимерных балок оказалась значительно больше, чем обычных.
Деформирование отдельных железобетонных элементов
При анализе деформирования отдельных железобетонных элементов необходимо рассматривать местное и общее действие удара. Под местным действием понимают первичный эффект удара, вызывающий в конструкции местние повреждения и разрушения (проникание ударника в конструкцию, а также откол и пробивание)обычно до появления значительных общих деформаций. Под общим действием удара имеют ввиду его вторичный эффект, вызывающий общие деформации конструкции (изгиб и т.п.).
В последние годы в связи с изучением проблемы низкоскоростных аварийных ударов понятие местной реакции конструкции расширено; к ней относят также взаимодействие ударника с контактной зоной конструкции, описываемое контактным законом, связывающим контактную силу F с прониканием oL . Закон этот необходим не только для определения глубины проникания dl ("Ь). Более важно,что с его помощью реализуется связь между местным и общим действием удара; это необходимо для адекватного описания процесса общего деформирования железобетонной конструкции.
В последующих подразделах приведен анализ имеющихся опытных данных об общем и местном поведении основных типов железобетонных элементов, результаты дополнительных экспериментальных исследований, проведенных автором или под его руководством, а также разработанные нами расчетные предпосылки и расчетные модели.
Анализ общего деформирования железобетонных балок при ударных нагружениях показал, что как и при статических и импульсивных воздействиях, сечения элементов в процессе нагружения проходят три стадии: до образования трещин в растянутой зоне, после образования трещин до достижения предела текучести в растянутой арматуре; после достижения предела текучести до разрушения. В соответствий с этим можно рассматривать три стадии работы балки: без трещин; условно-упругую с трещинами в растянутой зоне сечений (до достижения текучести в растянутой арматуре; пластическую (или упруго-пластическую) после достижения текучести в арматуре и образования пластических шарниров или зон. Однако, общее деформирование имеет и ряд важных особенностей, связанных с характером ударного воздействия.
Ниже рассмотрены особенности деформирования железобетонных балок во всем диапазоне их прочностных свойств, выявленные в результате анализа экспериментальных данных, содержащихся в научной литературе, а также специальных исследований, проведенных автором или под его руководством.
Трещинообразование в балках. На рис. 2.4,а,б показаны характерные схемы трещинообразования шарнирно-опертых балок-близнецов при сосредоточенном статическом и ударном воздействиях. В отличие от статического загружения, при котором трещины занимают значительную зону, размер которой определяется условием М Мсгс » при ударных нагружениях трещины в нижней зоне сосредотачивают под местом удара; кроме того даже при весьма низких скоростях удара имеют место трещины в верхней зоне балок, что свидетельствует о наличии растягивающих напряжений в этой зоне, вызванных высшими формами колебаний.
Опыты показывают, что в подавляющем большинстве случаев (обобщены данные по скоростям удара V0 20 м/с и по низшим круговым частотам колебаний конструкций до 470 рад/с) трещино-образование под площадкой контакта определяется изгибно-сдвиго-вым механизмом рис. 2.5,а , в соответствии с которым в балке образуются две наклонные трещины, восходящие к граням площадки контакта, а сразу же вслед и между ними - нормальные. Такой тип трещинообразования характерен при ударах плоским индентором. При ударах клиновидным индентором вначале образуется нормальная трещина, а сразу же вслед за ней - две наклонные (рис.2.5,6 ).
Указанный характер отмечался во всех балках, загруженных ударной нагрузкой в средней части пролета (при 1/4 Х /4» где X - координата приложения ударной нагрузки), начиная с очень низких скоростей удара D J рис. 2.7 . Если же критическое сечение оказывается близким к опоре, то обычно образуется наклонная трещина, направленная к грани индентора, ближней к опоре (которая в последующем и служит причиной разрушения), а также нормальная трещина (или трещины) под площадкой контакта(рИС.2.6«
Возможно также образование системы наклонных и нормальных трещин (рис. 2.6,6 ), как и в ранее описанном случае удара в середине пролета.
Расчет балок на основе дисково-связевых моделей
В настоящем параграфе рассмотрены две предложенные нами дисково-связевые модели. Первая (условно названная "Модель I") основана на пятиблочной схеме и учитывает все основные особенности деформирования критических сечений балки. Контактный закон в ней принят как и в предыдущем параграфе. Вторая модель ("Модель 2") базируется на трехблочной схеме. В этой модели некоторые элементы местного и общего деформирования совмещены, что позволяет упростить расчетные зависимости. Первая модель может быть реализована только на.ЭВМ; вторая допускает ручной счет. Модель I. Схема модели показана на рис. 4.9 „в общем случае балка представляется в виде системы из пяти жестких дисков (блоков), соединенных связями, моделирующими работу арматуры и бетона. Влиянием стадии работы без трещин, в соответствии с предпосылкой, изложенной в п.2.2.2 и результатами п.4.1.1 пренебрегаем. Влияние трещин в верхней зоне блоков BI и В5, вызванных высшими формами колебаний, также не учитываем. Геометрические парметры блоков зависят от места приложения нагрузки и длины площадки контакта, а также от напряженно-деформированного состояния критических сечений. Длина проекции наклонного сечения блока В2 (понизу) С может быть выражена через высоту сжатой зоны X блока BI и угол $ При сосредоточенном воздействии (клиновидный индентор) длина площадки контакта 2(L"- 0 и схема рис.4.9,а переходит в схему рис.4.9,б . Блоки ВТ (В5) и В2 (В4) отвечают реальному состоянию этих частей конструкции, тогда как блок ВЗ и связи I...3 (I...3) моделируют инертность и внутренние усилия, вызванные изгибом зоны балки под площадкой контакта. Связи I...5 выполняют следующие функции: - связь I моделирует работу сжатого бетона над наклонной трещиной и воспринимает продольное сжимающее усилие N и сдвигающее усилие dkgj\ где ъ - как и ранее, ширина сечения балки; 6g - напряжения в крайнем сжатом волокне бетона; хч - максимальное напряжение сдвига в бетоне; СО и СО - коэффициенты полноты эпюр напряжений. На основании опытов установлено, что максимальное касательное напряжение действует на уровне вершины наклонной трещины [.56 J; в этом случае CO2 может быть принят равным 0,5; - связь 2 моделирует работу сжатого бетона под наклонной трещиной в пределах зоны шириной 2 CL и воспринимает продольное сжимающее усилие Kg» и сдвигающее усилие d 2. здесь б - напряжение в волокне бетона на уровне вершины наклонной трещины; СО. - коэффициент полноты эпюры напряжений. Величина 0, 2. зависит от содержания хомутов и других факторов, поэтому определение ее из элементарных соображений ненадежно; эта величина принимается в дальнейшем за неизвестное и определяется из динамического расчета; - связь 3 представляет сопротивление растяжению продоль ной рабочей арматуры в нормальной трещине, в которой действует усилие К 4 : здесь bsi - напряжение, а А - площадь сечения нижней продольной арматуры; - связь 4 - то же, в наклонной трещине, в общем случае в связи с возможным сдвигом сечений необходимо учитывать наряду с растягивающим усилием KSz = oS2_ As изгиб продольных стержней, приводящий к так называемому "нагельному эффекту" и дополнительному сдвигающему усилию в связи &s : где (р - как и ранее, угол раскрытия наклонной трещины; )Е- и j . - модуль упругости и момент инерции сечения продоль ной арматуры; 1 - длина, на которой учитывается изгиб стержней. При центральном ударе Gls проявляется слабо и им можно пренебречь. Усилие sz - -si ш может быть установлено априори, это усилие определяется в результате динамического расчета; - связь 5 моделирует работу поперечной арматуры; в ней также, как и в связи 4, действует продольное растягивающее усилие (в хомутах) G,5VM и изги ("нагельный эффект"); последним по малости можно пренебречь. В отличие от статических расчетов, где 0_5 определяется достаточно просто в предположении, что арматура хомутов течет, задача определения этого фактора в рассматриваемом случае более сложна, т.к. необходимо определить процесс развития напряжений в хомутах и увязать его с процессом деформирования арматуры в наклонной трещине. По данным экспериментальных кинорамм раскрытия наклонной трещины можно считать, что деформации в направлении, перпендикулярном берегам трещины, распределяются пропорционально расстоянию от вершины трещины до рассматриваемого сечения. Таким образом усилие в t-м хомуте (рис.4.9,в )
Местное действие удара. Пробивание
Как и для откола, имеющиеся эмпирические формулы для пробивания железобетонных плит и оболочек оказываются неприемлемыми для низкоскоростных аварийных ударов. В связи с этим автором были обобщены результаты специального исследования (п.2.2.2) и других исследований при VD 150 м/с.
На основе анализа размерностей и регрессионного анализа получены следующие формулы для пороговой толщины пробивания (обозначения те же, что и в формулах (4,21)» (4.219).
Нарис. 4.20 представлены графики зависимостей (4.218), (4,219) и (4.2.41) (4.242), а также опытные данные. Поле над графиком " &/6. - Й "представляет область параметров, где местные разрушения отсутствуют. Область между графиками " S /cl - Gt " и " Oa/d - 0 " соответствует откольному разрушению, нижняя часть поля графика характеризует пробивание конструкций.
Заметим, что, как следует из графика на рис. 4.20 , область откола при V - 75 м/с выделить графически невозможно, т.к. в силу разброса характеристик удара и прочности конструкции случаи откола и пробивания сливаются, что заставило рекомендовать единую зависимость (4.2.18) и (4.241).
Ограничения для использования формул (4.2.41) и (4,242) те же, что и для (4.218), (4.219 ).
Остановимся теперь на задачах расчета металложелезобетон-ных плит и оболочек, характерных в частности, для защитных сооружений АЭСЛТассмотрим случай резкого удара, который может возникнуть, например, при разлете оторвавшейся лопасти турбины. Как показывает практика эксплуатации, повторяемость подобных воздействий увеличивается от года к году.
В описании работы такой конструкции целесообразно выделить несколько этапов. Очевидно, если энергии удара недостаточно для пробивания железобетонной оболочки, т.е. выполняется условие р » то необходимо рассмотреть лишь проникание ударника в тело конструкции и ослабление сечения с позиций, например, биологической защиты. При $. . образуется бетонная "пробка", которая может продолжать движение вместе с ударником. Для определения остаточной скорости пробки (непосредственно после пробивания) целесообразно использовать формулу (4:.24 )» полученную на основе баланса кинетической энергии непосредственно после пробивания конструкции здесь Ms - как и ранее, масса ударника, М - масса выбитой бетонной пробки, Vrrt,- критическая скорость удара, опре-деляемая кз формул (4.2,41 ),(4.242) заменой V0=Y .
Движению "пробки" препятствует поперечная и продольная арматура оболочки, пересекаемая боковой поверхностью "пробки", а также металлическая облицовка, закрепленная в бетоне оболочки анкерами (рис. 4,23 а ). Для описания движения "пробки" в силу сложности поведения конструкции и известной неопределенности в исходных данных целесообразно использовать достаточно простые модели, отражающие основные черты процесса деформирования. Хорошее приближение дает модель в виде системы с одной степенью свободы (рис. 4.23,6 ). Проектируя действующие силы на вертикальную ось, получим уравнение движения такой системы здесь у - нормальное смещение "пробки" относительно остальной конструкции; М±- масса "пробки" (с добавлением массы ударника при неупругом ударе); R - удерживающая сила связей. Начальные условия для (4.2L44) будут
Усилие R. складывается из: Rsw - удерживающей силы, создаваемой поперечной арматурой; Rs ех и Ks ;п - удерживающих сил, создаваемых продольной арматурой у наружной и внутренней сторон оболочки, соответственно; R. - удерживающая сила, создаваемая металлической облицовкой.
Опыты показывают , , что в гибкой арматуре и облицовке к моменту нарушения сплошности облицовки достигаются большие пластические деформации, в связи с чем упругой стадией работы металла можно пренебречь.
В этом предположении усилие в хомутах, пересекаемых поверхностью конуса, может быть принято постоянным и равным где ASw- площадь сечения одного хомута; S и S2 - расстояния между хомутами во взаимно перпендикулярных направлениях в серединной поверхности оболочки: Y\ и Pz - радиусы верхней и нижней поверхностей конуса.
Первый множитель в (4,246) представляет распределенное по поверхности оболочки усилие, воспринимаемое хомутами, второй -площадь проекции боковой поверхности конуса на горизонталь.
Следует отметить, что несмотря на большую относительную деформативность сталей, используемых обычно в качестве хомутов, ресурс их работы весьма ограничен. В гл.2 отмечалось, что напряжение сцепления арматуры с бетоном при высокоскоростных наг-ружениях концентрируется у берегов трещины; за пределами зон концентрации напряжений арматура работает совместно с окружающим бетоном и ее деформации близки к нулю, т.е. длина базы деформирования весьма мала и может быть определена как расстояние между центрами тяжести эпюр напряжений сцепления сверху и снизу от трещины 1ап = 2 Хц,т.
