Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Применение листового стекла в строительстве и существующие методы его расчета 9
1.1 Применение в строительстве конструкций из листового стекла 9
1.2 Методы расчета конструкций из листового стекла в различных странах 17
1.3 Сравнение результатов полученных по существующим теориям с экспериментальными значениями 20
1.4 Теории расчета пластинок применительно к листовому стеклу 24
Глава 2 Теоретические исследования прочности и деформативности конструкций из листового стекла 38
2.1 Предварительные экспериментальные исследования напряженно деформированного состояния пластинки из листового стекла при поперечном изгибе равномерно распределенной нагрузкой. 38
2.2 Анализ напряженного состояния стекла в предварительно испытанных образцах методом конечных элементов (МКЭ) 44
2.3 Теоретические исследования прочности и деформативности конструкций из листового стекла 51
2.3.1 Прочность конструкций из листового стекла 51
2.3.2 Прочность пластинки из стекла опертой по периметру при поперечном изгибе 53
2.3.3 Определение коэффициентов к, Cj, C2t aj и а.2 69
2.3.4 Прогиб гибкой пластинки из стекла опертой по периметру при действии равномерно распределенной нагрузки 72
Глава 3 Влияние технологических факторов на прочностные свойства стекла. Выбор метода определения прочностных характеристик стекла 76
3.1 Существующие теории разрушения стекла 76
3.2 Влияние технологических факторов на прочностные свойства стекла 79
3.3 Выбор метода определения прочностных характеристик стекла 86
Глава 4 Экспериментальные исследования прочности и деформа тивности конструкций из листового стекла. Разработка метода расчета листового стекла при поперечном изгибе 91
4.1 Цель экспериментальных исследований 91
4.2 Метод проведения экспериментальных исследований 92
4.3 Определение предела прочности, модуля упругости и коэффициента поперечной деформации листового стекла 96
4.4 Основные экспериментальные исследования прочности и деформативности конструкций из листового стекла 98
4.4.1 Испытание образцов размерами 800 х 800 мм 98
4.4.2 Испытание образцов СОЦ 1500 х 1500 х 6 мм из термически упрочненного стекла 107
4.4.3 Испытание образцов иллюминаторов морских судов... 110
4.4.4 Испытание образцов размерами 1500х 1200x4 мм 117
4.4.5 Испытание образцов размерами 1500x750x4 мм 118
4.5 Анализ результатов экспериментальных исследований 122
4.6 Сравнение теоретических и экспериментальных значений напряжений и прогибов пластинок из листового стекла 124
4.7 Разработка метода расчета конструкций из листового стекла при поперечном изгибе 129
Заключение 136
Список использованных источников 138
Приложение
- Методы расчета конструкций из листового стекла в различных странах
- Анализ напряженного состояния стекла в предварительно испытанных образцах методом конечных элементов (МКЭ)
- Влияние технологических факторов на прочностные свойства стекла
- Определение предела прочности, модуля упругости и коэффициента поперечной деформации листового стекла
Введение к работе
Актуальность работы. В настоящее время появились новые области применения листового стекла, такие как стеклянные перекрытия, покрытия, светопрозрачные ограждения, фасадные системы и многие другие конструкции. Появились многоэтажные здания, у которых ограждающие конструкции выполнены полностью из стекла. Стекло все чаще используют не только в качестве светопрозрачного ограждения, но и как несущую конструкцию.
В нормативных документах России отсутствуют конкретные требования по прочности стекла и методы расчета несущих конструкций из стекла.
В последнее время участились случаи разрушения светопрозрачных конструкций. При анализе причин разрушения установлено, что при проектировании конструкций расчет на прочность и деформативность не проводился, прочностные свойства стекла не учитывались.
Учитывая изложенное, настоящие исследования являются актуальными.
Целью выполнения настоящих исследований является разработка методики расчета по прочности и деформативности строительных конструкций из листового стекла при поперечном изгибе равномерно распределенной нагрузкой.
Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие основные задачи диссертационной работы:
Экспериментально исследовать напряженно-деформированное состояние листового стекла, рассматривая его как пластинку с отношением короткой стороны к толщине (b/h) в диапазоне от 100 до 300, с опиранием по периметру при поперечном изгибе равномерно распределенной нагрузкой. Определить в пластинке зоны с максимальными напряжениями и характер распределения этих напряжений в зависимости от отношения b/h при поперечном изгибе.
Разработать методику определения значений максимальных растягивающих, сжимающих и главных напряжений и прогибов в стеклянной пластинке, при поперечном изгибе равномерно распределенной нагрузкой.
Исследовать влияние технологических факторов на прочностные свойства стекла. Выбрать методику определения фактического предела прочности стекла.
Предложить классификацию конструкций из листового стекла по степени ответственности.
Разработать методику расчета и рекомендации для проектирования строительных конструкций из листового стекла на ветровые, снеговые и другие равномерно распределенные нагрузки с учетом фактической прочности стекла.
Объектом исследования являются светопрозрачные ограждающие конструкции, фасадные системы, перекрытия и покрытия из силикатного листового стекла.
Предметом исследования являются строительные конструкции из силикатного листового стекла квадратной или прямоугольной формы с отношением короткой стороны к толщине (b/h) в диапазоне от 100 до 300 при опирании по периметру, воспринимающие равномерно-распределенную статическую нагрузку.
К научной новизне настоящей работы относятся следующие положения:
Разработана инженерная методика расчета конструкций из листового стекла при поперечном изгибе равномерно распределенной нагрузкой.
Используя метод равенства внешних сил и внутренних усилий в исследуемом сечении, получены расчетные формулы для определения сжимающих, растягивающих и главных напряжений в угловых зонах пластинки из стекла (зонах максимальных напряжений).
Получена расчетная формула для определения прогиба с учетом изменения жесткости пластинки из стекла от величины нагрузки.
Предложена классификация конструкций из листового стекла по степени ответственности с учетом этажности здания и действующей нагрузки. В соответствии с данной классификацией введены дифференцируемые коэффициенты запаса прочности, используемые при определении расчетного сопротивления стекла.
Практическая значимость исследований. Результаты настоящих исследований могут быть использованы при расчете светопрозрачных конструкций, фасадных систем, покрытий и перекрытий из стекла на восприятие ветровых, снеговых и других равномерно распределенных нагрузок. Разработанная программа расчета конструкций из стекла позволяет определять максимальные главные напряжения в стекле и рассчитывать толщину стекла с учетом его фактического предела прочности и класса ответственности светопрозрачных конструкций.
Апробация результатов исследований. Результаты исследования были доложены на одиннадцати международных конференциях, проводимых в России: «Безопасные светопрозрачные и фасадные конструкции» 2007 г. (Самара), «Дни стекла в России» 2008, 2010 г.г, "Проблемы и перспективы монтажа светопрозрачных конструкций" 2008 г. (Москва), «Стеклопрогресс-XXI» 2007 г. (Саратов) и в других странах мира: Glass Processing Days (GPD) Finland 2005, 2007 г.г. (Финляндия), GPD China 2006 г. (Китай), GPD India 2008 г. (Индия), GPD South America 2010 г. (Бразилия), Engineered Transparency 2010 г. (Германия).
Внедрение и реализация результатов исследований. Разработанная методика расчета конструкций из листового стекла была использована при проведении поверочных расчетов несущей способности светопрозрачных ограждений Самарского онкологического центра, офисного здания в Самаре, иллюминаторов морских судов и ледоколов, светопрозрачного ограждения лифтовой шахты в Тольятти, светопрозрачного перекрытия в Волгодонске.
На защиту выносятся следующие положения:
Характер напряженно-деформированного состояния квадратных и прямоугольных в плане пластинок из листового стекла с отношением короткой стороны к толщине в пределах от 100 до 300 при поперечном изгибе равномерно распределенной нагрузкой и защемлением по периметру.
Результаты теоретических и экспериментальных исследований несущей способности конструкций из листового стекла при поперечном изгибе равномерно распределенной нагрузкой.
Методика расчета строительных конструкций из листового стекла квадратной и прямоугольной формы при действии ветровой, снеговой и других видов равномерно распределенных нагрузок.
Публикации. Основные положения диссертационной работы опубликованы в 15 статьях, в том числе три статьи в журнале, входящем в перечень ведущих рецензируемых журналов и изданий, рекомендованных ВАК РФ, пять статей в зарубежных изданиях.
Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, 3 приложений, содержит 146 страниц машинописного текста, 77 рисунков, 10 таблиц и список используемых источников из 79 наименований.
Методы расчета конструкций из листового стекла в различных странах
Рассмотрим, какие методы расчета конструкций из стекла указаны в нормативных документах различных стран в соответствии с данными, указанными в [78]. В итальянском стандарте UNI 7143 для расчета толщины стекла, свободно опертого на четыре стороны, используется формула где S - толщина стекла в сантиметрах; а - короткая сторона стекла, м; Р - давление на стекло, Н/м2; п - безразмерный табличный коэффициент, зависящий от соотношения сторон Ь/а; Ъ - длинная сторона стекла, м; уатт - напряжение в стекле, Н/см2. Во французском стандарте DTU 39 используется похожая формула для определения толщины стекла где е - толщина стекла, мм; а, Р - безразмерные коэффициенты, зависящие от соотношения сторон и модуля упругости; p - давление, выраженное в Па; - короткая сторона, м; а- допустимое напряжение, МПа. В немецком стандарте DIN 1249 напряжение в стекле, свободно закрепленном по четырем сторонам, и его прогиб рекомендуется определять по формулам где а- допустимый предел прочности; ср - безразмерный табличный коэффициент, зависящий от соотношения сторон; р - равномерно распределенная нагрузка по DIN 1055; К- короткая сторона х 1/2; б- толщина стекла; /- прогиб стекла под нагрузкой; у/ - безразмерный табличный коэффициент, зависящий от соотношения сторон; Е - модуль упругости. Внешнее и внутреннее стекла стеклопакета рассматриваются, как две тонкие шарнирно опертые пластинки, работающие независимо друг от друга.
Согласно стандарту предел прочности при изгибе j ZK/ принимается равным: - флоат-стекло jzuJ =30 Н/мм ; - закаленное стекло ESG azui =50 Н/мм2. Максимально допустимый прогиб при изгибе / шг из условия прочности принимается: где L - длинная сторона стеклопакета. Американский Национальный Стандарт Е 1300 - 04 предназначен для определения расчетной нагрузки в кПа (psf), типа ветер или снег, с учетом вероятности разрушений и длительности нагрузки. В соответствии со стандартом нагрузку определяют по графикам, построенным по многочисленным испытаниям листового стекла при распределенной или сосредоточенной нагрузке (рисунок 1.9). Стандарт Е 1300 - 04 предъявляет жесткие требования по разбросу прочности стекла, поскольку графики построены с учетом вероятности разрушений, равной 8 разрушениям из 1000 испытанных образцов. В России отсутствуют нормативные документы, регламентирующие прочность стекла. При проектировании светопрозрачных конструкций толщина листового стекла назначается, как правило, с учетом рекомендаций ГОСТ 111 [1], в котором приведены таблицы зависимости толщины стекла от его размеров независимо от величины нагрузки. Проанализировав требования стандартов различных стран, можно отметить, что для расчета конструкций из стекла в основном используют формулу СП. Тимошенко, полученную для расчета пластинок. Для расчета стекла в светопрозрачных конструкциях используют теорию А.С. Вольмира, формулы Маркуса и Вигена.
Анализ напряженного состояния стекла в предварительно испытанных образцах методом конечных элементов (МКЭ)
Для подтверждения правильности методики испытания основных образцов и принятой расчетной схемы был проведен анализ напряженного состояния стекла в предварительно испытанных образцах размером 1500x1500x8 мм методом конечных элементов. Анализ проводился с использованием программного комплекса S. J. Mepla (Германия).
Для расчета образец разбивали на конечные элементы по оси х, у через 5 мм. Поскольку прогиб образца значительный (более толщины), листовое стекло смоделировано геометрически нелинейными универсальными прямоугольными КЭ (Тип 341). Жесткость элементов была задана численно (жесткость КЭ 341-344) в варианте оболочки при больших перемещениях. Опора смоделирована одноузловыми КЭ (Тип 261).
В результате расчета МКЭ получили значения (таблица 2.1) и распределение растягивающих напряжений по диагонали образца (рисунки 2.7, 2.8).
Сравнение экспериментальных значений и результатов расчета методом конечных элементов (таблица 2.2) показывает, что принятая расчетная схема соответствуют действительной работе листового стекла при поперечном изгибе. Однако погрешность составляет 20%.
В реальных конструкциях стекло крепят к конструктивным элементам по четырем сторонам металлическими опорными планками через резиновые ушютнительные прокладки. При теоретических исследованиях такое крепление можно рассматривать, как опирание пластинки по четырем сторонам с частичным защемлением.
Учитывая, что в центральной зоне листа в срединной плоскости при поперечном изгибе имеются растягивающие напряжения, а отношение величины прогиба в предельном состоянии более толщины листа, такую конструкцию будем рассматривать, как гибкую пластинку с большим прогибом.
До настоящего времени для определения напряженно деформируемого состояния пластинок в основном применяли методы теории упругости, в том числе метод рядов, метод сеток, энергетический метод. Большой вклад в развитие теории пластинок внесли Б. Г. Галеркин [27], И. Г.Бубнов [15, 16], П. М. Варвак [18], М. С. Корнишин [46], А. П. Лещенко [48, 49], С. П. Тимошенко [59], А. С. Вольмир [24, 25], Ю. А. Шиманский [67], др. Прочность пластинок при теоретических исследованиях они определяли путем решения сравнительно сложных дифференциальных уравнений. Граничные условия принимали применительно к жестким или гибким пластинкам, у которых прогиб был менее толщины. При таких условиях максимальные напряжения в предельном состоянии возникали в центральной зоне пластинки.
Стекло по своей природе является хрупким аморфным материалом без проявления каких-либо заметных пластических деформаций при воздействии кратковременных нагрузок. Вопрос - является ли стекло изотропным, изучал Г. М. Бартенев [6, 7], и им было определено, что стекло является изотропным материалом.
Прочность стекла при растяжении и изгибе исследовали Г. М. Бартенев [6-11], Л. Г. Байкова [12], В. А. Берштейн [13], П.Я. Бокин [14], Ф. Ф. Витман [19 - 23], В. А. Зубков [32, 33, 34], Т. В. Каплина [41], В. П. Пух [53], С. С. Солнцев [55], В. Ф. Солинов [56], К. Дж. Филипс [61], У. Б. Хиллинг [63], А. Г. Чесноков [66], Ф. М. Эрнсбергер [69] и др. Однако большая часть исследований посвящена изучению прочности стекла, как светопрозрачного материала.
В последнее время строительное стекло становится не только светопрозрачным, но и конструкционным материалом, которое воспринимает ветровые, снеговые и другие виды нагрузок (глава 1). Возникла необходимость выполнять расчеты на прочность и деформативность конструкций из листового стекла.
В настоящих теоретических исследованиях были приняты следующие граничные условия:
1 Для силикатного стекла применяется теория наибольших нормальных напряжений, в соответствии с которой разрушение при изгибе происходит от достижения величины растягивающих напряжений предельных значений.
2 В стекле при изгибе сохраняется гипотеза плоских сечений, в соответствии с которой деформация по толщине листа изменяется по линейному закону.
3 Отношение короткой стороны пластинки к ее толщине (rb/h) находится в диапазоне от 100 до 300.
Влияние технологических факторов на прочностные свойства стекла
Влияние технологических факторов на прочностные характеристики стекла очень велико. При отборе образцов для определения предела прочности стекла необходимо учитывать наличие царапин, сколов, газовых пузырей, свилей, различных включений в виде металлических частиц, частиц огнеупоров, сульфидов металла, сульфида никеля и т.д.
Для того чтобы понять механизм возникновения данных дефектов, рассмотрим способы изготовления листового стекла.
Листовое стекло изготавливают в основном методом вертикального вытягивания или флоат-методом.
По способу Эмиля Фурко, разработанному в 1902 году, стекло вытягивали по вертикали из стекловаренной печи через прокатные валы в виде непрерывной ленты наружу. Затем стекло поступало в шахту охлаждения, в верхней части которой его резали на отдельные листы. Толщину стекла при этом регулировали путем изменения скорости вытягивания.
Этот метод находит применение вплоть до настоящего времени. Стекло, получаемое этим методом, называется тянутым стеклом. Для изготовления витринных и зеркальных стекол тянутое и прокатное листовое стекло подвергают шлифовке и полировке.
Наиболее распространенным в настоящее время для производства листового стекла является флоат-метод.
Расплав стекла выливают в ванну с расплавленным оловом, и стеклянная масса из-за меньшей плотности образует верхний слой. Поверхность на границе раздела двух жидких сред получается практически гладкой, что позволяет почти полностью исключить оптические искажения в будущем листе стекла. После того, как расплав равномерно распределится по поверхности олова, его постепенно охлаждают до полного отверждения. Затем полученную стеклянную ленту нарезают на листы нужного размера и упаковывают в тару. Преимуществом флоат-метода являются высокая производительность, стабильная толщина и высокое качество поверхности.
Однако практически на каждой стадии производства стекла: стекловарение, формование, отжиг, резка, появляются свои факторы влияющие на прочностные свойства конечного продукта: нарастание кристаллов сульфидных соединений олова на валах печи отжига и повреждение ими поверхности размягченного стекла, включение в стекломассу твердых частиц шихты, металлов, окиси металлов и огнеупоров, диффузия примесей расплава олова в нижнюю поверхность стеклянной ленты, появление тепловых и химических свилей, различная скорость охлаждения верхней и нижней поверхности стекла, механическое воздействие валов при транспортировании ленты, разрушение кромок стекла при его резке, механические царапины, наносимые на стекло при его изготовлении и транспортировке.
На прочность стекла также влияет и увеличение интенсивности производства стекла при сохранении прочих условий. Согласно [41], с увеличением производительности флоат-линии на 20 т в сутки прочность стекла толщиной 8-10 мм снижается в 1.7 раза. Было доказано существование большого разброса прочности по ширине ленты стекла. Исследования [41] распределения прочностных свойств флоат-стекла по ширине ленты выявили значительные уменьшения значений прочности по бортам и по центру.
Таким образом, предел прочности флоат-стекла зависит от многих факторов.
Для изучения этого вопроса были проведены испытания листового стекла, выпускаемого Борским стекольным заводом, с целью определения предела прочности на растяжение при изгибе. Данные испытания были проведены на базе Испытательного Центра «Самарастройиспытания» СГАСУ. Испытания проводили равномерно распределенной нагрузкой на образцах размером в плане 600 х 120 мм толщиной 4 мм как с шлифованной, так и нешлифованной кромкой. Всего было испытано 60 образцов, отобранных случайным образом из различных участков варочной печи и изготовленных в разное время суток.
Разрушение образцов проходило в середине пролета. Направление линии разлома составляло примерно 75 градусов к продольной оси образцов. Характер разрушения образцов приведен на рисунке 3.1.
Разброс значения предела прочности листового стекла при изгибе составил от 44,1 до 76,1 МПа при среднем значении 54,6 МПа. Среднеквадратичное отклонение по всей программе испытаний составило 8,43 МПа. Коэффициент вариации составил 15,4 %. Частотная диаграмма результатов испытаний представлена на рисунке 3.2.
Как видно из диаграммы, наблюдается значительный разброс в величинах предела прочности стекла при поперечном изгибе.
Определение предела прочности, модуля упругости и коэффициента поперечной деформации листового стекла
Перед испытаниями пластинок из листового стекла были определены фактические величины модуля упругости, коэффициента поперечной деформации и предела прочности при изгибе образцов стекла указанных заводов. С целью отработки методики исследования предварительно было изучено влияние технологических факторов на прочностные свойства листового стекла, проведены предварительные испытания с целью выбора наиболее рациональных размеров образцов листового стекла (глава 3). Результаты данных предварительных исследований были учтены при основных испытаниях для определения прочностных характеристик листового стекла. Основные испытания для определения предела прочности, модуля упругости и коэффициента поперечной деформации проводили на образцах листового стекла длиной 600 мм, шириной 120 мм с шлифованными торцами. Такие размеры образцов приняты по результатам предварительных исследований и из условий уменьшения влияния концентрации внутренних напряжений, возникающих при резке стекла, возможности учета влияния технологических дефектов, в том числе внутренних напряжений, возникших при изготовлении стекла. Отбор образцов проводился по методике, указанной в главе 3. Прочностные характеристики определяли путем испытания образцов по четырехточечной схеме (рисунок 4.5). Поверхность стекла, контактирующую при изготовлении с оловом (флоат-сторона), располагали в сжатой зоне. Всего было испытано более 30 образцов толщиной от 3 до 19 мм различных производителей стекла. Во время испытания измеряли следующие величины: - значение нагрузки; - прогиб в середине пролёта f; - деформацию стекла в сжатой и растянутой зонах sp, єс. Модуль упругости определяли на уровне нагружения q і = 1/3 q р , где q р - разрушающая нагрузка.
Модуль упругости определяли как функцию от прогиба, так и по результатам тензометрических измерений деформаций стекла. Коэффициент поперечной деформации определяли по результатам тензометрических измерений продольных и поперечных деформаций стекла. Предел прочности стекла при изгибе определяли по величине изгибающего момента, соответствующего разрушению образца. Результаты испытаний показали, что среднее значение модуля упругости для обычного (не закаленного) стекла марки Ml Е = 0,75 х 10 5 МПа, для закаленного стекла толщиной от 6 до 10 мм Е = 0,70 х 10 5 МПа, а для закаленного стекла толщиной от 12 до 19 мм Е = 0,65 х 105 МПа. Среднее значение коэффициента поперечной деформации ju для всех образцов равно 0,22. Предел прочности при изгибе листового стекла различных производителей колебался в больших пределах: - от 28 до 78 МПа для обычного и от 120 до 207 МПа для закаленного стекла. Целью основных экспериментальных исследований являлось определение фактического напряженного и деформированного состояния листового стекла при поперечном изгибе и подтверждение гипотез и теоретических предпосылок принятых при теоретических исследованиях, для чего были испытаны до разрушения образцы листового стекла различных размеров с отношением короткой стороны к толщине (b/h) в пределах от 70 до 300. Испытание образцов листового стекла размерами 800 х 800 мм проводили на специально изготовленной установке (рисунок 4.7) по методике, приведенной в п. 4.2. Всего было испытано 20 образцов размерами 800x800 мм. Перед испытанием на поверхность образцов устанавливали тензометрические резисторы (датчики) в соответствии с методикой испытания (рисунок 4.6). Нагрузку создавали ступенями отрицательным давлением воздуха в герметичной камере установки. На каждой ступени делали выдержку во времени, равную 10 минутам. Величина ступени нагружения была принята равной qCT = 0,5 кПа. Максимальная нагрузка при разрушении образцов находилась в пределах от 5 до 10,5 кПа. Такой значительный диапазон изменения разрушающей нагрузки объясняется различной прочностью стекла в образцах разных производителей. Однако предел прочности образцов, изготовленных на одном заводе, изменяется незначительно. Тензометрические датчики, расположение которых приведено на рисунке 4.4, позволили проследить изменение деформации стекла в сжатой и растянутой зонах по длине диагоналей и осям х, у. Максимальные деформации в направлении, перпендикулярном диагонали в сжатой и растянутой зонах, составили є сж = - 1028 х 10 6 , єр = 663 х 10 б, а по оси х сечение 2-2 соответственно є сж = - 453 х 10 б , sp — 598 х 10 6. В средней зоне деформации были значительно меньше и составили е сж = - 51 х ю , єр = 378 х ю - . По диагонали эти деформации имели практически линейную зависимость от величины нагрузки, однако по оси х и в средней зоне образца данная зависимость носит нелинейный характер. На рисунках 4.8 и 4.9 приведены графики изменения деформации стекла по длине диагонали и по оси х в зависимости от уровня нагружения. Как видно из графиков, на начальном уровне нагружения при нагрузке 0,2 от q max относительная деформация стекла перпендикулярно диагонали и по оси х изменяется практически равномерно. При увеличении нагрузки значительно увеличивается прирост деформации в приопорных зонах. Величина деформаций сжатия (1000x10 6) превышает деформации растяжения (около 700x10 6).
Похожие диссертации на Прочность и деформативность конструкций из листового стекла при поперечном изгибе равномерно распределенной нагрузкой
