Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ повреждаемости подкрановых балок 7
1.1. Конструктивные решения подкрановых балок 7
1.2. Повреждаемость подкрановых балок . 9
1.3. Допустимость эксплуатации поврежденных подкрановых балок 15
1.4. Анализ существующих методов оценки долговечности 20
1.4.1. Оценка долговечности по критерию роста усталостной трещины 20
1.4.2. Синергетические модели разрушения 25
1.4.3. Классический подход к прогнозированию долговечности. 30
1.4.4. Методы теории надежности 34
1.4.5. Оценка долговечности по критерию коррозионного износа 40
1.5. Неполнота, недостаточность и неточность информации при оценке остаточной долговечности 42
1.6. Цели и задачи исследования 46
Глава 2. Оценка долговечности в условиях недостаточности данных 49
2.1. Виды недостаточности данных „49
2.2. Использование неточных величин 53
2.2.1. Неточные величины при оценке долговечности 53
2.2.2. Описание состояния конструкции 54
2.2.3. Построение стохастической модели долговечности на этапе роста усталостной трещины 57
2.3. Использование нечетких величин 64
2.3.1. Нечёткие величины при оценке долговечности 64
2.3.2. Построение нечеткой модели долговечности на этапе роста усталостной трещины 67
2.4. Уменьшение неопределенности знаний 70
2.4.1. Неопределенность знаний при оценке долговечности 70
2.4.2. Задание неопределенности посредством случайных величин 72
2.4.3. Задание неопределенности посредством нечетких величин 73
2.5. Уменьшение влияния неполноты знаний 74
2.5.1. Неполнота знаний при оценке долговечности 74
2.5.2. Метод сводных показателей 76
2.6. Методы моделирования на нейронных сетях 78
2.6.1. Описание методов нейросетевого моделирования 78
2.6.2. Выбор модели нейронной сети 82
2.6.3. Метод обратного распространения ошибки 91
2.6.4. Оценка достоверности нейросетевых моделей 96
2.6.5. Построение нейросетевой модели долговечности на этапе роста усталостной трещины 98
2.7. Выводы по главе 2 102
Глава 3. Поправочная функция для определения коэффициента интенсивности напряжений 103
3.1. Расчетные формулы 103
3.2. Расчет напряженно-деформированного состояния подкрановой балки с трещиной в стенке вблизи верхнего пояса 104
3.3. Расчет коэффициента интенсивности напряжений 106
3.4. Расчет поправочной функции /к... 110
3.5. Выводы по главе 3 112
Глава 4. Критерии долговечности поврежденных подкрановых балок 113
4.1. Формализация оценок долговечности 113
4.2. Методы получения четких значений при оценке долговечности (дефазификация) 119
4.3. Определение критериев перехода подкрановой балки в неработоспособное состояние на этапе роста усталостной трещины , 123
4.4. Определение критериев необходимости проведения профилактических осмотров и планово-предупредительных ремонтов 127
4.5. Выводы по главе 4 128
Глава 5. Методика комплексной оценки долговечности поврежденных подкрановых балок 129
5.1. Общее описание методики 129
5.2. Алгоритм и программа 138
5.3. Определение сроков профилактических осмотров и * межремонтных периодов подкрановых балок серии 1.426-2... 140
5.4. Примеры расчета остаточной долговечности подкрановых балок 142
5.4.1. Исходные данные 142
5.4.2. Пример расчета 151
5.4.3. Расчет по предлагаемой методике 161
5.5. Усиление подкрановых балок 164
5.6. Выводы по главе 5 167
Основные выводы по работе 169
Библиографический список использованной литературы
- Допустимость эксплуатации поврежденных подкрановых балок
- Неточные величины при оценке долговечности
- Расчет напряженно-деформированного состояния подкрановой балки с трещиной в стенке вблизи верхнего пояса
- Определение критериев необходимости проведения профилактических осмотров и планово-предупредительных ремонтов
Введение к работе
Актуальность темы.
Подкрановые балки за время своей эксплуатации испытывают широкий спектр воздействий, накапливая в результате повреждения, такие, как усталостные трещины, ослабление и разрушение элементов креплений, вырезы в элементах и др. Кроме того, любая подкрановая балка имеет набор дефектов, появившихся на стадии изготовления и монтажа: прожоги, шлаковые включения, подрезы, непровары и т.п.
Существующие расчетные модели позволяют определить зависимость скорости роста трещин от их длины и оценить долговечность поврежденной подкрановой балки с позиций механики разрушения. Однако при этом не учитывается стохастическая природа исходных данных (параметров трещиностойкости стали и зон сварного соединения, эксплуатационные изменения нагрузок и т.п.). Также невозможно учесть недостоверность и неполноту исходных данных. Определение долговечности конструкции сводится к рассмотрению развития трещины в идеальных условиях, что приводит к значительной погрешности результата Также не представляется возможным провести комплексную оценку долговечности конструкции с одновременным использованием различных методов.
В последнее время широкое распространение в различных областях науки получили методы теории нечетких множеств, теории возможностей и нейромоделирования. Однако не исследованным остается их применение для оценки долговечности сварных строительных конструкций, в том числе подкрановых балок.
Таким образом, существует необходимость разработки методики расчета долговечности сварных подкрановых балок, более полно учитывающей специфику воздействий, свойства материалов, сложный характер работы конструкции, а также позволяющей проводить оценку долговечности при наличии неполной, недостаточной и неточной информации.
Объектом исследования являются эксплуатирующиеся сварные разрезные подкрановые балки под мостовые электрические краны общего назначения грузоподъемностью до 320 т.
Предмет исследования: долговечность в условиях недостаточности информации о режимах нагружения, особенностях эксплуатации, свойствах стали и зон сварных соединений.
Цель исследования: создание методики комплексной оценки долговечности эксплуатирующихся сварных разрезных подкрановых балок с треициноподобными дефектами сварки и появившимися в процессе эксплуатации усталостными трещинами в условиях недостаточности информации о режимах нагружения, особенно-
стях эксплуатации, свойствах стали и з|>н>оеарлйИ0СЄйИЙ8ґ^и.
Основные задачи исследования:
-
Провести анализ и классифицировать основные виды недостаточности используемой информации при оценке долговечности эксплуатирующихся сварных разрезных подкрановых балок с тре-щиноподобными дефектами сварки и появившимися в процессе эксплуатации усталостными трещинами. Установить их влияние на результаты оценки долговечности.
-
Определить поправочную функцию fK для нахождения коэффициента интенсивности напряжений в зависимости от номинальных напряжений и длины трещины в эксплуатирующихся сварных разрезных подкрановых балках с трещиноподобными дефектами сварки и появившимися в процессе эксплуатации усталостными трещинами.
-
Определить в терминах нейромоделирования, теории нечетких множеств и теории возможностей предельные состояния, соответствующие исчерпанию долговечности сварных разрезных подкрановых балок с трещиноподобными дефектами сварки и появившимися в процессе эксплуатации усталостными трещинами, а также периодичность проведения профилактических осмотров и планово-предупредительных ремонтов.
-
Создать методику комплексной оценки долговечности эксплуатирующихся сварных разрезных подкрановых балок с трещиноподобными дефектами сварки и появившимися в процессе эксплуатации усталостными трещинами в условиях недостаточности информации о режимах нагружения, особенностях эксплуатации, свойствах стали и зон сварных соединений.
Исследование опиралось на математический аппарат теории надежности, теории вероятности и математической статистики, теории нечетких множеств. Использованы элементы теории возможностей, методы моделирования нейронных сетей.
Научная новизна исследования:
-
Обоснована эффективность оценки долговечности эксплуатирующихся сварных разрезных подкрановых балок с трещиноподобными дефектами сварки и появившимися в процессе эксплуатации усталостными трещинами с применением стохастических методов и методов теории нечетких множеств.
-
Разработаны основы применения нейронных сетей в задачах оценки долговечности эксплуатирующихся сварных разрезных подкрановых балок с трещиноподобными дефектами сварки и появившимися в процессе эксплуатации усталостными трещинами.
-
Определены предельные состояния, соответствующие исчерпанию долговечности эксплуатирующихся сварных разрезных подкрановых балок с трещиноподобными дефектами сварки и появившимися в процессе эксплуатации усталостными трещинами в
' > 1*1* і'*'s
- -tit" 1 ',
., < - tx
терминах нейромоделирования, теории нечетких множеств и теории возможностей.
Теоретическая значимость результатов исследований:
-
Разработаны теоретические основы оценки долговечности эксплуатирующихся сварных разрезных подкрановых балок с трещино-подобными дефектами сварки и появившимися в процессе эксплуатации усталостными трещинами посредством неиросетевого моделирования с привлечением теории нечетких множеств и теории возможностей.
-
Изложенные подходы могут быть также использованы как теоретическая основа при оценке долговечности сварных циклически нагруженных строительных конструкций других типов.
Практическое значение работы:
-
Создана методика комплексной оценки долговечности эксплуатирующихся сварных разрезных подкрановых балок с трещи-ноподобными дефектами сварки и появившимися в процессе эксплуатации усталостными трещинами в условиях недостаточности информации о режимах нагружения, особенностях эксплуатации, свойствах стали и зон сварных соединений.
-
Разработан набор программ оценки долговечности подкрановых балок с трещинами и трещиноподобными дефектами.
3. Определены сроки межремонтных периодов и профилакти
ческих осмотров подкрановых балок серии 1.426.
Апробация работы. Основные результаты исследований и положения диссертации представлялись на следующих конференциях:
60-я научно-техническая конференция по итогам научно-исследовательских работ за 2000-2001 гг., посвященная 70-летию Магнитогорского Металлургического комбината, г. Магнитогорск, 2001;
международная научная конференция «Коммунальное хозяйство. Энергосбережение. Градостроительство и экология на рубеже третьего тысячелетия», г. Магнитогорск, 2001 г.;
межвузовская научная конференция «Математическое моделирование и краевые задачи», г. Самара, 2002 г ;
61-я научно-техническая конференция по итогам научно-исследовательских работ за 2001-2002 гг., посвященная 60-летию архитектурно-строительного факультета МГТУ им. Г.И. Носова, г. Магнитогорск, 2002 г.;
международная научно-техническая конференция «Надежность и долговечность строительных материалов и конструкций», г. Волгоград, 2003 г.;
63-я научно-техническая конференция по итогам научно-исследовательских работ за 2003-2004 гг., г. Магнитогорск, 2004 г.
- всероссийская научная конференция «Математическое моделирование и краевые задачи». Секция «Математические модели механики, прочность и надежность конструкций», г. Самара, 2004 г. Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 работ в
сборниках научных трудов и материалов конференций. На защиту выносятся:
-
Разработанные основы применения нейронных сетей в задачах оценки долговечности эксплуатирующихся сварных разрезных подкрановых балок с трещиноподобными дефектами сварки и появившимися в процессе эксплуатации усталостными трещинами в условиях недостаточности информации о режимах нагружения, особенностях эксплуатации, свойствах стали и зон сварных соединений.
-
Методика комплексной оценки долговечности эксплуатирующихся сварных разрезных подкрановых балок с трещиноподобными дефектами сварки и появившимися в процессе эксплуатации усталостными трещинами в условиях недостаточности информации о режимах нагружения, особенностях эксплуатации, свойствах стали и зон сварных соединений.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов, списка литературы. Содержит 170 страниц машинописного текста, включая 37 рисунков и 25 таблиц. Список литературных источников содержит 124 наименования.
Допустимость эксплуатации поврежденных подкрановых балок
Таким образом, существует необходимость разработки методики расчета долговечности подкрановых балок, более полно учитывающей специфику воздействий, свойства материалов, комплексный характер работы конструкции, а также позволяющей проводить оценку долговечности при наличии неполной, недостаточной и неточной информации.
Цель данного диссертационного исследования: создание методики комплексной оценки долговечности эксплуатирующихся сварных разрезных подкрановых балок с трещиноподобными дефектами сварки и появившимися в процессе эксплуатации усталостными трещинами в условиях недостаточности информации о режимах нагружения, особенностях эксплуатации, свойствах стали и зон сварных соединений.
Основные задачи исследования:
1. Провести анализ и классифицировать основные виды недостаточности используемой информации при оценке долговечности эксплуатирующихся сварных разрезных подкрановых балок с трещиноподобными дефектами сварки и появившимися в процессе эксплуатации усталостными трещинами. Установить их влияние на результаты оценки долговечности.
2. Определить поправочную функцию fK для нахождения коэффициента интенсивности напряжений в зависимости от номинальных напряжений и длины трещины в эксплуатирующихся сварных разрезных подкрановых балках с трещиноподобными дефектами сварки и появившимися в процессе эксплуатации усталостными трещинами.
3. Определить в терминах нейромоделирования, теории нечетких множеств и теории возможностей предельные состояния, соответствующие исчерпанию долговечности сварных разрезных подкрановых балок с трещиноподобными дефектами сварки и появившимися в процессе эксплуатации усталостными трещинами, а также периодичность проведения профилактических осмотров и планово-предупредительных ремонтов.
4. Создать методику комплексной оценки долговечности эксплуатирующихся сварных разрезных подкрановых балок с трещиноподобными дефектами сварки и появившимися в процессе эксплуатации усталостными трещинами в условиях недостаточности информации о режимах нагружения, особенностях эксплуатации, свойствах стали и зон сварных соединений.
Подкрановые балки являются составной частью подкрановых конструкций, воспринимающих воздействия от различного подъемно-транспортного оборудования. Основным видом такого оборудования являются мостовые опорные и подвесные краны.
Подкрановые конструкции промышленного здания включают подкрановые балки, тормозные балки или фермы, узлы креплений балок и тормозных ферм к колоннам, крановый рельс с креплениями и упоры.
По своему конструктивному решению, способу соединения элементов и расчетной схеме подкрановые балки подразделяются на следующие типы, [63]: по расчетным схемам (рис. 1.1) - разрезные {а) и неразрезные (б); по конструктивному решению (рис. 1.1) - сплошностенчатые (а, б) и сквозные или решетчатые (в); по способу соединения элементов (рис. 1.2) - сварные {а), клепаные или на высокопрочных болтах {б, в), комбинированные {г, д); по способу приложения нагрузок - с ездой поверху и с ездой понизу.
В подавляющем большинстве производств эксплуатируются подкрановые конструкции в виде сварных или прокатных балок. При проектировании применяются как разрезная, так и неразрезная схемы.
В общем случае подкрановые конструкции состоят из собственно подкрановой балки, кранового рельса с креплениями, тормозной балки (или фермы), связей по нижнему поясу, вертикальных связей, диафрагм или поперечных связей, то есть представляют собой в совокупности жесткий брус.
Подкрановые конструкции воспринимают следующие нагрузки: собственный вес конструкций, вертикальные, горизонтальные и крутящие воздействия катков крана, нагрузки от веса персонала и ремонтных материалов на тормозных конструкциях и площадках, снеговые, ветровые и сейсмические нагрузки, температурные воздействия, а также воздействия от осадки фундаментов. a) разрезная сплошностенчатая балка; б - неразрезная сплошностенчатая балка; в - разрезная сквозная балка
Вертикальная и горизонтальная нагрузки от катков мостовых кранов прикладываются к рельсу, а затем передаются на верхний узел в виде перемещающихся сосредоточенных сил. Одновременно с этим из-за торможения тележки с грузом, перекосов крана в целом или отдельных его катков, непараллельности крановых путей и иных причин возникают горизонтальные воздействия, для восприятия которых предназначены тормозные балки или фермы.
Важным фактором является динамический характер крановых нагрузок, сопровождающихся рывками и ударами катков на стыках подкрановых балок и рельсов. Как показывают обследования зданий и сооружений, независимо от конструктивной формы, марки стали, вида соединений элементов подкрановых конструкций, в них часто фиксируются усталостные трещины, расстройство соединений, расшатывание узлов, приводящие к нарушению нормальной эксплуатации или даже к остановке производственного процесса.
Повреждаемость подкрановых балок Подкрановые балки находятся в сложных условиях работы, характеризующихся действием сосредоточенных подвижных нагрузок, достигающих 800 кН и носящих динамический характер; переменным и знакопеременным многократно повторяющимся циклом напряжений, вызывающим усталость металла. Опыт эксплуатации и натурные обследования показывают, что уже после трех - четырех лет работы в подкрановых балках появляются первые повреждения: расстраиваются узлы крепления подкрановых и тормозных балок к колоннам, появляются усталостные трещины в сварных швах и в стенке около верхнего пояса балок, в клепаных балках ослабляются заклепки верхнего пояса и появляются трещины в сварных швах крепления стенки к верхнему поясу. Со временем эти повреждения развиваются и мешают нормальной работе кранов, [75].
Наиболее значительно повреждаются подкрановые балки в цехах с кранами тяжелого и весьма тяжелого режима работы, особенно с жесткими грузозахватными механизмами. Однако, в зданиях же с кранами среднего и легкого режима работы повреждения также встречаются. По данным [75] осредненные показатели основных повреждений в сварных подкрановых балках для зданий с тяжелым режимом работы крановпоказывают, что через 10 лет эксплуатации до 80 конструкций имели повреждения,
Справочник проектировщика [63] указывает, что трещины и повреждения возникают часто в верхней части подкрановых балок, реже — в местах крепления подкрановых балок и тормозных конструкций к колоннам; еще реже наблюдаются трещины в нижней части подкрановых балок и относятся они в основном к неразрезным системам. Это подтверждается также практикой обследования подкрановых балок согласно [36]
Неточные величины при оценке долговечности
В книге [74] описаны методы теории надежности применительно к оценке состояния строительных конструкций с использованием случайных величин.
В диссертационной работе В. Ф. Сабурова, [88], разработан метод расчетной оценки долговечности подкрановых путей производственных зданий с учетом статистического разброса нагрузок, заданных блоком на гружен ия.
В диссертационной работе М. Л. Ли, [58], расчет оценки усталостной долговечности сварных подкрановых балок предложено выполнять с учетом технологической карты цеха и математического моделирования перемещения кранов для получения разброса параметров на гружен ия.
В работах [96, 103] рассмотрен подход к оценке надежности конструкций при ограниченной информации. Статистическое описание роста усталостной трещины использовалось в работах [8, 12,19, 37, 69, 73].
Таким образом, исследования по оценке резерва несущей способности конструкций с применением в рамках теории надежности случайных и нечетких величин начаты уже сравнительно давно, однако еще не вошли в практику инженерных расчетов, в частности применительно к оценке долговечности подкрановых балок.
Рассмотрим и проведем анализ типов, встречающихся в таких расчетах числовых величин с позиций нашей уверенности в них.
Допустим, мы имеем следующие данные (числовые величины): о схеме конструкции (размеры элементов, их соединения, и пр.), о материалах (пределы прочности, текучести, выносливости; параметры трещиностоикости), о нагрузках (технические характеристики кранов, расчетные нагрузки), оценки долговечности.
Тип 1. «Точные данные» Относительно некоторых из этих величин мы полностью уверены в их точности, например геометрические размеры сечений, длина балки и пр.
Тип 2. «Нечеткость». Относительно других мы уверены в том, что в действительности они [обычно] имеют другие значения. Таковы, например, крановые нагрузки, В течение каждого цикла нагружения кран перемещает груз различного веса, следовательно, различаются и напряжения, возникаю щие в элементах конструкции. В общем случае такие величины можно задать, как случайные, характеризующиеся средним значением и дисперсией. Однако вычисление интеграла, необходимое для оценки долговечности в случае зависимости от более чем двух случайных параметров, становится нетривиальной задачей. В случае именно крановой нагрузки, удобна модель блочного нагружения с заданием относительных частот напряжений.
Тип 3. «Неопределенность». Относительно некоторых из имеющихся величин существуют сомнения. Например, если не проводилось экспериментальное определение механических характеристик стали, а были взяты справочные данные. Мера сомнений может быть выражена в рассмотрении таких величин, как случайных и задании дисперсии, соответствующей уровню нашей неуверенности.
Тип 4. «Неточность». В случае, когда некоторые из величин получены по результатам эксперимента, также нельзя сказать, что они абсолютно точны, т. к. они содержат погрешности измерений и обработки.
Тип 5. «Неполнота». Привлекаемые в процессе оценки долговечности математические модели физических объектов и процессов содержат ряд допущений (например, задание скорости роста трещины параметрами трещино-стойкости Сил; допущение Ирвина о том, что напряженное и деформированное состояния в окрестности вершины трещины при упругих деформациях могут быть определены только одним параметром — коэффициентом интенсивности напряжений), что также приводит к появлению различий между действительной долговечностью и расчетными значениями оценки долговечности.
Описанные типы подразумевают определенные уровни уверенности в точности или неточности данных. Можно выделить 4 таких уровня и сопоставить им тип величин, которые при этом необходимо использовать: 1. Полная уверенность в точности (тип 1) — дискретные величины. 2. Частичная уверенность в неточности (тип 2) — нечеткие величины. 3. Частичная уверенность в точности (типы 3,4) — случайные величины. 4. Неопределенная (однако, достаточно высокая) уверенность в точности (тип 5) — возможно использование величин как нечетких (интервальные оценки), так и случайных (оценки по уровню достоверности). Кроме того, возможно совместное их использование — получение интервальных оценок с учетом уровней достоверности.
Данные с низким уровнем уверенности в точности или высоким уровнем уверенности в неточности применять не имеет смысла, кроме случаев крайней необходимости (когда без их использования вообще невозможно провести какую-либо оценку, а получение более точных сведений невозможно).
Необходимо отметить, что в случае данных типа 5 — неопределенной уверенности в точности — возникает вопрос об определении достоверности результата.
Итак, объектом данного исследования являются эксплуатирующиеся сварные разрезные подкрановые балки под мостовые электрические краны общего назначения.
Предмет исследования: долговечность подкрановых балок в условиях недостаточности информации о режимах на гружен и я, особенностях эксплуатации, свойствах стали и зон сварных соединений.
Из проведенного анализа существующих методов оценки долговечности, которые могут быть применены в случае оценки долговечности поврежденных подкрановых балок, видно, что существующие методики не позволяют выполнять оценку долговечности с учетом неполной, недостаточной и неточной информации об объекте.
Учитывая этот факт, сформулирована цель исследования: создание методики комплексной оценки долговечности эксплуатирующихся сварных разрезных подкрановых балок с трещиноподобными дефектами сварки и появившимися в процессе эксплуатации усталостными трещинами в условиях недостаточности информации о режимах на гружен ия, особенностях эксплуатации, свойствах стали и зон сварных соединений.
Расчет напряженно-деформированного состояния подкрановой балки с трещиной в стенке вблизи верхнего пояса
В данной работе были изложены способы учета неточности данных (см. п. 2.2) и их недостоверности (см. п. 2.3). Неопределенность данных выражается во-первых, в том, что у нас отсутствуют в необходимом количестве данные о законах распределения случайных величин (если они рассматриваются как неточные) и/или, во-вторых, отсутствуют данные о степени достоверности имеющихся величин (если они принимаются нечеткими). Поэтому без дополнительной обработки имеющиеся знания не применимы для использования в соответствии с методиками, которые были изложены выше.
Тем не менее, для учета неопределенности возможно применение как методов теории вероятностей, так и методов теории возможностей.
При этом, например в случае неточности величины (закон распределения неизвестен), можно задаться верхней и нижней их границами, определенными, например, по экспертным оценкам, с последующим определением вида распределения, среднего и дисперсии. После чего возможно применение методов теории вероятности для оперирования случайной величиной с известным законом распределения (см. п. 2.2).
В случае недостоверности данных также можно воспользоваться экспертными оценками. Однако в этом случае существует также возможность использования дискретных функций принадлежности, что позволяет избавиться от дополнительного внесения неточности на этапе расчетов.
Рассмотрим различия между случайными (теория вероятности) и нечеткими (теория нечетких множеств) величинами. Наиболее ярким примером такого различия при оценке долговечности является крановая нагрузка.
Если рассматривать крановую нагрузку, как случайную величину, то и номинальные (нормальные и касательные) напряжения, возникающие от крановой нагрузки в сечении с трещиной также будут случайными величинами. При этом для каждого цикла иагружения они будут принимать конкретные значения (реализации случайной величины).
Если же рассматривать крановую нагрузку, как нечеткую величину, то в расчетах принимается, что номинальные напряжения имеют своими значениями сразу множество величин из определенного интервала. При этом задана функция принадлежности, значение которой для определенной величины крановой нагрузки равно доле «принадлежности» этой величины нечеткому множеству, задающей крановую нагрузку в целом.
Такой подход неприменим при рассмотрении отдельного цикла иагружения, т.к. в этом случае номинальные напряжения принимают конкретные значения, соответствующие приложенной нагрузке. Однако, если рассмотреть блок иагружения, то каждая ступень блока, задаваемая значением напряжения и его относительной частотой nif составляет я, циклов иагружения из общего количество циклов п в блоке, т.е. включена в блок на я, частей из п. Таким образом, модель блочного иагружения по сути соответствует нечеткому заданию крановой нагрузки.
Итак, значение функции распределения f x) случайной величины X задает вероятность того, что реализация величины X будет равна заданному значению х. Функция принадлежности fiY{y) нечеткой величины У определяет, насколько значение у включено в нечеткую величину У, т. е. значение у принадлежит величине У на juY[y) долей единицы.
То есть вероятностный подход необходимо применять, когда у нас нет уверенности в точности значения какой-либо величины (т. е. мы предполагаем, что величина может быть равна какому-то значению с определенной вероятностью), а нечеткий подход — когда есть уверенность в ее неточности (т. е. мы знаем, что величина равна многим значениям с определенными долями).
Задание неопределенности посредством случайных величин Рассмотрим подробнее способы учета неопределенности случайных величин при оценке долговечности поврежденных подкрановых балок.
Одним из методов позволяющих проводить оценку долговечности с учетом фактора неопределенности является применение экспертных оценок. К достоинствам такого подхода можно отнести полное использование опыта эксперта, простоту и интуитивную понятность вводимых экспертом оценок. Недостатком применения экспертных оценок является их субъективность, зависимость от знаний, квалификации, а также в определенной степени интуиции эксперта.
Рассмотрим моделирование неопределенности посредством бутстрап-расширения выборок, которое также можно интерпретировать, рассматривая их как своего рода экспертные оценки.
Метод бутстрап-расширения позволяет увеличить количество значений в выборке без изменения закона ее распределения, [13]. При этом следует, однако, отметить, что конечная выборка, будучи содержащей больше значений, чем первоначальная, имеет большую мощность, т. е. содержит большее количество информации. Данное увеличение количества информации является кажущимся, так как в целом достоверность данных не увеличивается. Таким образом, метод бутстрап-расширения предполагает, что одновременно с основным расчетом должен проводиться расчет достоверности получаемых результатов.
Данный метод может быть использован для получения непрерывных распределений результата в случае, когда известны лишь некоторые отдельные значения исходных величин. В этом случае применение классических методик требует (вследствие невозможности построения статистики) усреднения исходных величин, и как следствие потери некоторого количества информации (что приводит к снижению точности результата).
Сначала находится совокупность случайных чисел цк, соответствующих выборке известных значений {Y t0)}, полученной по методу Монте-Карло из данных ранее изготовленной в момент /0 совокупности и отвечающей закону распределения параметра критерия годности f0(Y(t0)). Совокупность r\k находится по формуле, [13]
Определение критериев необходимости проведения профилактических осмотров и планово-предупредительных ремонтов
Построим нейросетевую модель долговечности поврежденной подкрановой балки на этапе роста усталостной трещины в условиях неполноты знаний. Определим формально условия задачи.
1. Имеется набор исходных данных, необходимый для оценки долговечности поврежденной подкрановой балки, который может быть представлен в виде (2.3).
2. Некоторые элементы вектора Ch являются нечеткими, то есть для них заданы функции принадлежности СА,(Л). Значениями функций Cht{X) являются степени принадлежности значений X нечеткой величине Chr
3. Некоторые элементы вектора Ch являются неточными и рассматриваются как случайные, то есть для них заданы плотности вероятности fj{X). Значениями функций fj (X) являются вероятности того, что случайная величина Chj примет значение X.
4. Задана зависимость скорости роста трещины dljdN от размаха коэффициента интенсивности напряжений Д/С. Задание указанной зависимости возможно как в виде уравнений (1.10) - (1.13), так и в табличной форме (задание значений dljdN щ\я набора значений АК) по результатам экспериментальных исследований.
5. Необходимо оценить долговечность, т. е. определить количество циклов эксплуатации поврежденной подкрановой балки при условии сохранения надежности эксплуатации выше заданного уровня.
С учетом рассмотренных в данной главе методов полного использования имеющейся информации при оценке долговечности подкрановых балок, можно сформулировать следующие шаги оценки долговечности:
1. Производится анализ имеющейся информации о состоянии конструк ции. Выполняется формализация исходных данных, в виде: а) числовых, либо приводимых к таковым величин; б) нечетких параметров с явно выделенными функциями принадлежности, либо заданных посредством границ доверительных интервалов.
2. Осуществляется выделение методов расчета долговечности, применимых в конкретной ситуации с учетом имеющейся исходной информации.
3. Производится подбор структурных параметров нейронной сети с учетом необходимой информационной емкости.
4. Выполняется обучение нейронной сети на базе комбинаций исходных данных посредством одношаговых методов и методов стохастической интерпретации исходных данных.
5. Вычисляется комплексная оценка долговечности конструкции на основе обученной нейросети путем задания полного набора имеющихся исходных данных. На вход сети подаются параметры исходных методик (величины номинальных напряжений, параметры трещиностойкости, условия исчерпания ресурса), а в качестве выходной нечеткой величины выступает оценка долговечности поврежденной подкрановой балки (время или количество циклов нагружения до исчерпания ресурса).
6. Выполняется семантический (смысловой) анализ результатов путем дефазификации (получения четкой оценки) методом нахождения центра тяжести нечеткого множества, представляющего оценку долговечности.
7. Производится расчет достоверности результатов методами информационно-статистической теории измерений на базе оценок, полученных при моделировании на нескольких нейронных сетях.
В качестве механизма, синтезирующего частные оценки можно использовать моделирование посредством нейронных сетей. Подбор параметров моделей нейронных сетей целесообразно производить методом обратного распространения ошибки, максимизируя достоверность итоговой оценки.
По результатам моделирования получаются интервальные значения оценки долговечности. Достоверность оценки определяется на основе информационно-статистической теории измерений посредством обработки результатов моделирования на нескольких нейронных сетях.
При этом неполнота уменьшается посредством использования нескольких существующих методик оценки долговечности с вычислением сводной (комплексной) оценки посредством нейросетевого моделирования. Используется способность нейронных сетей к аппроксимации многомерных функций. При этом в качестве входных величин сети можно использовать параметры исходных методик (величины напряжений, действующих в вершине трещины, параметры трещиностойкости, условия исчерпания ресурса), а в качестве выходной величины выступает долговечность подкрановой балки (время или количество циклов нагружения до исчерпания ресурса).
Таким образом, алгоритм получения оценки долговечности посредством моделирования на нейронных сетях содержит этап итеративного обучения (рис. 2.8).
Итак, при наличии нескольких расчетных методик для оценки долговечности предлагается использовать нейронные сети для получения комплексной оценки долговечности поврежденной подкрановой балки. В результате моделирования получается нечеткое множество, характеризующее долговечность поврежденной подкрановой балки.
