Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Анализ задачи моделирования причин и устранения несоответствий в менеджменте качества продукции 11
1.1. Основные положения международных и национальных стандартов по вопросам выявления, анализа и диагностирования несоответствий, дефектов и отказов, их причин и последствий 11
1.2. Инструменты и методы выявления и анализа причин несоответствий в современном менеджменте качества 12
1.2.1. Методология анализа корневых причин проблемы 15
1.2.2. Другие методы анализа причинно-следственных связей 17
1.3. Инструменты и методы анализа причин и последствий дефектов и отказов в теории надежности и технической диагностике 18
1.4. Причинный анализ и исследование влияния факторов в эконометрике и статистике 19
1.5. Вероятностная концепция причинности 21
1.6. Вероятностные графические модели в статистике и искусственном интеллекте как инструмент анализа и моделирования причин событий 22
1.7. Обоснование целесообразности применения Байесовых сетей для анализа и моделирования причин несоответствий в менеджменте качества продукции 24
1.8. Выводы по главе 1 26
1.9. Постановка цели и задач диссертационного исследования 27
ГЛАВА 2. Методологические основы проведения исследований 28
2.1. Теоретические основы аппарата Байесовских сетей 28
2.1.1. Байесовский подход к пониманию вероятности 28
2.1.2. Случайные переменные и условная независимость 31
2.2. Вероятностный аппарат Байесовых сетей 32
2.2.1. Формальное определение Байесовой сети 33
2.2.2. Основные задачи, решаемые с помощью Байесовых сетей 35
2.3. Причинные Байесовы сети 38
2.4. Элементы теории и критерии принятия решений в условиях вероятностной неопределенности (риска) 44
2.4.1. Отношения предпочтения 44
2.4.2. Критерий ожидаемой полезности 46
2.5. Выводы по главе 2 48
2.6. Схема проведения диссертационного исследования 48
ГЛАВА 3. Разработка методов анализа причин и устранения несоответствий в менеджменте качества продукции 50
3.1. Разработка экспертно-статистического метода моделирования и анализа причин несоответствий в менеджменте качества продукции (МКП) на основе применения Байесовской сети 50
3.1.1. Основные допущения 51
3.1.2. Экспертно-статистический метод моделирования и анализа причин несоответствий в МКП на основе применения Байесовской сети 52
3.2. Основные задачи автоматизированного анализа причин несоответствий, решаемые с помощью Байесовой сетевой модели 64
3.3. Разработка методов принятия решений по выбору корректирующих и предупреждающих действий в менеджменте качества продукции 65
3.3.1. Математическая формулировка понятий «коррекция», «корректирующее» и «предупреждающее действие» на основе аппарата причинных Байесовых сетей 66
3.3.2. Постановка задачи принятия решения по выбору коррекций, корректирующих и предупреждающих действий и определение методов ее решения 70
3.4. Разработка метода оптимизации корректирующих и предупреждающих действий 78
Выводы по главе 3 86
ГЛАВА 4. Разработка программной системы моделирования и анализа причин несоответствий 87
4.1. Разработка программной системы вероятностного моделирования и анализа причин несоответствий «Causal Modeler» 87
4.1.1. Функциональные требования к программной системе 87
4.1.2. Описание архитектуры программной системы 89
4.1.3. Описание возможностей программной системы «Causal Modeler» 93
4.2. Моделирование процесса создания системы менеджмента качества 100
4.2.1. Постановка задачи 100
4.2.2. Схема процесса создания и внедрения системы менеджмента качества... 100
4.2.3. Построение модели процесса создания СМК 103
4.2.4. Проверка адекватности модели 105
4.2.5. Оптимизация предупреждающих действий процесса создания СМК 105
Выводы по главе 4 108
ГЛАВА 5. Опытная проверка и внедрение результатов диссертационного исследования 109
5.1. Вероятностное моделирование и анализ причин дефектов электрических соединителей 109
5.1.1. Описание объекта исследования 109
5.1.2. Сбор и анализ информации о видах дефектов
5.1.3. Выявление причин дефектов изоляторов 114
5.1.4. Построение Байесовой сети для анализа причин дефектов изоляторов... 114
5.1.5. Проверка адекватности модели 117
5.1.6. Проведение автоматизированной диагностики причин дефекта 117
5.1.7. Выбор наилучшего корректирующего действия с помощью разработанной модели 121
5.2. Оценка экономической эффективности от внедрения результатов диссертационного исследования 125
5.3. Разработка рекомендаций по улучшению качества продукции 134
Выводы по главе 5 139
Основные результаты и выводы 140
Список использованной литературы 142
- Инструменты и методы выявления и анализа причин несоответствий в современном менеджменте качества
- Байесовский подход к пониманию вероятности
- Экспертно-статистический метод моделирования и анализа причин несоответствий в МКП на основе применения Байесовской сети
- Моделирование процесса создания системы менеджмента качества
Инструменты и методы выявления и анализа причин несоответствий в современном менеджменте качества
Выявление причин проблем в области качества, таких как несоответствия, дефекты и др., является одним из важных этапов структурированного решения проблем [7, 36, 59, 69, 90, 92, 115, 121, 125, 126] в следующих методиках: методика 8D [7, 115]; семишаговая методика решения проблем на основе анализа корневых причин [69]; пятишаговая методика анализа и решения проблем Кепнер-Трего [36; 90, с.201; 92]; четырехэтапная модель решения проблем качества [121]; цикл DMAIC [59,с.212-213; 126].
Большое внимание процессу выявления, анализа, диагностирования и устранения несоответствий, дефектов и отказов уделяли в своих работах зарубежные и отечественные специалисты в области качества: У.Э. Деминг [24], Дж. Джуран [91], К. Исикава [29], Б. Андерсен [69], Дж. Смит [121], Н. Тог [125], Г.В. Панкина [46], В.Ф. Безъязычный [8], В.А. Васильев [5, 6, 12, 13], Б.В. Бойцов [3], С.А. Одиноков [5], А.Л. Кузнецов [31-35], А.В. Глазунов [16], Б.Н. Гусев [23], СВ. Пономарев и В.Я. Белобрагин [59], М.М. Кане [30], В.Н. Строителев [56], И.В. Червяков [62], М.Р. Михайлова и Н.С. Поздеева [40], Е.Б. Бобрышев [10, 12, 13], М.С. Богоявленский-Храмов [11], Е.С. Аскаров [4] и другие.
Одним из основных положений философии Уильяма Эдвардса Деминга является непрерывный поиск и решение проблем (problem solving process), связанных с качеством [24]. Деминг в рамках статистического управления процессами (SPC) пропагандировал идею различать общие и специальные причины вариаций процессов. Общие причины вариаций отражают специфику системы и могут быть отнесены в зону ответственности менеджмента. Специальные причины вариаций появляются из-за случайных, несущественных изменений процесса. Как правило, специальные причины быстротечны. Контрольные карты являются основным инструментом, позволяющим вовремя выявлять и устранять специальные причины вариаций.
Джозеф Джуран в работе [91, с.5.39-5.40] указывает, что улучшение качества состоит из последовательности универсальных шагов, которые могут быть сгруппированы по двум направлениям:
1)путь диагностирования (diagnostic journey) от симптомов проблемы к её причинам, который включает анализ симптомов, построение причинной теории их возникновения, проверку теории и окончательное установление причин;
2) путь лечения (remedial journey) от причин проблемы к «лекарству» для ее лечения, который включает в себя создание лекарства, тестирование и апробацию лекарства в реальных условиях, борьбу с сопротивлением к изменениям и установление процедур контроля для фиксации успеха. Каору Исикава в работе [29] указывает, что недостаточно просто обнаруживать дефекты и устранять их. Необходимо определять причины, которые вызывают эти дефекты. Комплексное управление качеством может помочь рабочим выявить, а затем и устранить эти причины. Исикава предложил использовать графический метод описания причинных факторов в диаграммы, получившие название «диаграммы Исикавы» [91], или причинно-следственной диаграммы [29]. При управлении качеством причины отражаются на диаграмме в виде стрелок и получили у Исикавы название причинных факторов. Вся совокупность прчинных факторов называется процессом, а все явления могут рассматриваться как процессы, т.к. существуют причины и следствия, или причинные факторы и характеристики [29].
Дж. Смит в работе [121] также указывает на особую роль процесса выявления причин проблем — этот процесс он называет диагностированием проблемы. Смит указывает, что «диагностирование в контексте решения проблем качества является наиболее сложной задачей» [121, с.98]. Согласно [121], причина — это что-либо, что ответственно за возникновение следствия. Единственная причина может иметь несколько следствий, в то же время следствие может иметь несколько причин. Корневую причину по Смиту можно определить как наиболее общее основание возникновения проблемы, устранение которой приведет к полному исчезновению проблемы.
В работе Г.В. Панкиной [46] предложен метод оценки безопасности машино-технической продукции на основе критичности отказов путем объединения экспертного подхода и статистического моделирования.
В работе В.Ф. Безъязычного [8] исследуются как влияние отклонений в техпроцессах на образование дефектов, так и методы контроля дефектов материалов в авиадвигателестроении.
В работах В. А. Васильева [5,6], С.А. Одинокова [5], М.М. Кане [30], СВ. Пономарева и В.Я. Белобрагина [59] рассматриваются особенности инструментов анализа и выявления причин несоответствий (диаграммы связей, причинно-следственные диаграммы, метод FMEA и др.).
В.А. Васильевым и Е.Б. Бобрышевым в работах [10, 12, 13] предлагается методика идентификации, выявления и предупреждения несоответствий в специальных технологических процессах. Предлагаемая авторами методика основывается на логическом подходе, а идентификация несоответствий, их причин и источников проводится итеративно, при этом для определения причины несоответствия авторы рекомендуют использовать укрупненную классификацию причин их возникновения (для литейного производства).
М.С. Богоявленским-Храмовым в диссертации [11] предлагается методика статистического анализа процессов и выбора предупреждающих действий с использованием методов многомерного анализа данных (OLAP).
В современном менеджменте качества для обозначения процесса решения проблем на основе поиска и устранения ее корневых причин используется термин анализ корневых причин (root cause analysis, RCA) [53, 69]. Анализ корневых причин (АКП) — это структурированное исследование, целью которого является идентификация истинных причин проблемы и принятие действий, необходимых для устранения этих причин. Поскольку в основе любой проблемы лежат причины этой проблемы, то для её решения необходимо вначале идентифицировать причину, а затем выработать и предпринять корректирующее воздействие для устранения этой причины, что в конечном итоге приведет к разрешению проблемы, при этом эффективное решение проблемы невозможно без поиска и устранения её корневой {системной) причины (root cause) [69]. Вопросам анализа корневых причин проблем качества в своих работах уделяли Б. Андерсен [69], X. Кумэ [55], Н. Тог [125] и др.
Иерархия причин. Б. Андерсен в работе [69] указывает, что в основе методов анализа корневых причин лежит следующая классификация причин проблемы.
- Симптомы. Это не реальные причины, а больше видимые признаки, последствия проблемы. Если оказать воздействие и устранить симптомы, ситуация может временно улучшиться. Такой подход обычно называют «латанием дыр» [45], при котором борьба с симптомами дает краткосрочное облегчение, но не затрагивает истоков проблемы.
Байесовский подход к пониманию вероятности
Байесова сеть, построенная с помощью метода из п.3.1, может быть использована для поддержки принятия решений по выбору корректирующих и предупреждающих действий при устранении несоответствий. Согласно ГОСТ Р ИСО 9000-2008, корректирующее (предупреждающее) действие представляет собой устранение причины несоответствия (п. 1.1). Поскольку Байесова сеть является математической моделью причин и последствий несоответствий, то имеется возможность определения степени влияния корректирующего (предупреждающего) действия на вероятность появления несоответствия и, следовательно, выбора из множества альтернативных действий оптимального с точки зрения то или иного критерия.
Предварительная постановка задачи. В общем виде задача выбора наилучшего (оптимального, рационального) корректирующего (предупреждающего) действия или коррекции может быть поставлена следующим образом. Имеется множество альтернатив — корректирующих, предупреждающих действий и коррекций, при этом каждая альтернатива оказывает влияние на одну или несколько случайных переменных в модели. С помощью вероятностного вывода в Байесовой сети может быть определена апостериорная вероятность возникновения несоответствия при условии выполнения той или иной альтернативы (действия). Перед тем, как поставить задачу принятия решения (ЗПР) в формальном виде, следует рассмотреть способы описания коррекций, корректирующих и предупреждающих действий с помощью семантики причинных Байесовых сетей.
Математическая формулировка понятий «коррекция», «корректирующее» и «предупреждающее действие» на основе аппарата причинных Байесовых сетей С нашей точки зрения, наиболее подходящим способом выражения корректирующих, предупреждающих действий и коррекций является использование запросов-вмешательств (п.2.3, леммы 2.1-2.3). Рассмотрим вначале понятие «коррекция».
Согласно ГОСТ Р ИСО 9000-2008, под коррекцией понимается «действие, предпринятое для устранения обнаруженного несоответствия». Тогда если случайная переменная X в БС представляет собой несоответствие, причем X принимает только два значения: JCI — ИСТИНА и х2 — ЛОЖЬ, где ИСТИНА означает наступление несоответствия (событие {Х=х\}), а ЛОЖЬ — ненаступление несоответствия (событие {Х=Х2}). Коррекция в данном случае может быть представлена в виде атомарного вмешательства сю(Х=;с2) (лемма 2.1), которое приводит к присваиванию Х=Х2 и одновременно отделяет это несоответствие от его прямых причин. Действительно, коррекция представляет собой внешнее вмешательство (например, переделка), после которого причины несоответствия уже не оказывают на него влияние, а само несоответствие устраняется.
Под несоответствием будем понимать следующее. Пусть G, P(v) — причинная Байесова сеть с причинным графом G и полным совместным распределением P(v) над множеством переменных V. Булеву случайную переменную X, ХЕ V, Х= {х\,х2}, где х\ = ИСТИНА означает наступление несоответствия, а Хг = ЛОЖЬ означает ненаступление несоответствия, будем называть несоответствием. В этом случае коррекция может быть формально определена следующим образом.
Теперь рассмотрим корректирующее и предупреждающее действие. По нашему мнению, они не могут быть различены в терминологии причинных Байесовых сетей. Согласно ГОСТ Р ИСО 9000-2008, корректирующее и предупреждающее действия устраняют причину несоответствия, причем корректирующее действие устраняет причину несоответствия, которое было обнаружено, а предупреждающее — причину потенциального несоответствия (п. 1.1). Фактически, это означает, что корректирующее действие подразумевает факт как минимум однократного обнаруженного наступления несоответствия, и этот факт нельзя отразить с помощью Байесо-вой сети. Обнаружение несоответствия представляет собой свидетельство е= {Х\}, которое может быть применено при расчете вероятностных запросов к Байесовой сети, однако это свидетельство не меняет ни структуру сети, ни значения априорных вероятностей. А поскольку Байесова сеть описывается двумя математическими объектами: графом связей и полным совместным распределением априорных вероятностей, то факт наступления несоответствия е = {х\} не может быть отражен с её помощью . В связи с этим корректирующее и предупреждающее действия будем выражать одним и тем же способом — через вмешательства трех видов: атомарного, составного и вероятностного (леммы 2.1-2.3). Будем также предполагать, что принятие корректирующего (предупреждающего) действия либо полностью устраняет несоответствие, либо снижает вероятность его возникновения, при этом причина несоответствия полностью устраняется в любом случае. Допуская все изложнное, дадим следующее определение корректирующего (предупреждающего) действия с помощью семантики причинных Байесовых сетей.
Определение 3.2. Атомарное корректирующее (предупреждающее) действие. Пусть G, P(v)— причинная Байесова сеть с причинным графом G и полным совместным распределением P(v) над множеством переменных V. Пусть ХЕ V, Х= {х\,х2} — несоответствие. Пусть Y— случайная переменная, У Є V, Y ФХ, причем существует ориентированный путь из YъХъ графе G (т.е. 7является причиной X). Атомарное вмешательство do (у), где у — значение Y, называется атомарным корректирующим (предупреждающим) действием для случайной переменной X, если выполняется хотя бы одно из условий:
Экспертно-статистический метод моделирования и анализа причин несоответствий в МКП на основе применения Байесовской сети
Данный принцип известен также, как правило «20/80», согласно которому, 70-80% доходов принадлежит 20-30% населения [14]. Построив диаграмму Парето для множества варьируемых параметров Y и значений причинно-следственного эффекта (3.26), можно выбрать только те причины из Y (подмножество Y,Yc Y), которые оказывают 80% влияния на множество несоответствий X. Формально это правило можно записать следующим образом. Пусть Y = {Yk} = {Ylt Y2 ..., Yp] — множество случайных переменных, упорядоченное по убыванию значения величины СЕ(Х, Ук) (формула (3.26)). Обозначим через СЕ сумму величин причинно-следственного эффекта всех случайных переменных из Y
СЕ = Х=1СЕ(Х,Ук). Обозначим через СЕ,, t p, кумулятивную сумму причинно-следственных эффектов первых t переменных из упорядоченного множества Y. Множество первых t переменных из Y обозначим через Y, = {Y\, Гг, ..., Y,}. Кумулятивная сумма СЕ, рассчитывается по формуле
CEt = lUCE(X,rk). Определение 3.9. Множество причин, оказывающих 80% влияния на несоответствия. Множеством причин Y, Y с Y, оказывающих 80% влияния на множество несоответствий X, будем называть такое множество Y, = Y = {Y\, Y2, ..., Yt), для которого справедливо: ш -0А (3 27) при этом условие (3.27) не выполняется ни для какого другого t t.
Алгоритм оптимизации корректирующих (предупреждающих) действий Ниже приведён алгоритм оптимизации корректирующих (предупреждающих) действий на основе предложенных методов принятия решений (п. 3.3). Алгоритм 3.1. Оптимизация предупреждающих действий.
Выход: множество оптимальных конфигураций Y = {у?}, представляющих собой оптимальные предупреждающие действия. 1. Определение множества оптимизируемых несоответствий X и управляемых (варьируемых) переменных Y, удовлетворяющих (3.19). 2. Сокращение размера множества управляемых переменных до множества Y, Y с Y с помощью (3.27); 3. Генерация множества ft всех возможных различных полных и неполных конфигураций у множества Y, ft = {yj}, удовлетворяющих ограничению (3.20). 4. Выполнение процедуры максимизации (3.22) функции /(у) по аргументу над множеством ft = {у } при В = max и получение множества оптимальных конфигураций Y .
В результате исследований впервые были даны формальные определения корректирующего (предупреждающего) действия и коррекции на основе семантики причинных Байесовых сетей (через понятие вмешательства do()), послужившие основой для постановки задач их выбора и решения этих задач с применением критериев вероятностной гарантии и ожидаемой полезности. Введенная формула (3.3) позволяет перейти от неизвестной вероятности выигрыша лотереи, зависящей от альтернативы, к известному вероятностному распределению Байесовской сети. Разработаны методы и определены критерии принятия решений по выбору рациональных (наилучших) корректирующих и предупреждающих действий. На основе разработанных методов принятия решений поставлена и решена задача оптимизации корректирующих и предупреждающих действий, результатом которой является множество автоматически сгенерированных оптимальных действий. Кроме того, предложен способ снижения размера варьируемых параметров на основе применения правила Парето и расчета силы причинно-следственного эффекта. Выводы по главе 3
В результате исследований были разработаны методы анализа причин и устранения несоответствий в менеджменте качества продукции (МКП), базирующиеся на методах причинно-следственного моделирования и теории принятия решений с использованием критериев ожидаемой полезности и вероятностной гарантии. Разработанные методы позволяют в автоматизированном режиме производить анализ причины несоответствий в МКП, осуществлять поддержку принятия решений по выбору и генерации оптимальных корректирующих и предупреждающих действий в МКП, что позволяет повысить качество выпускаемой продукции. В главе описаны полученные в результате исследований следующие научные результаты.
Впервые разработан экспертно-статистический метод моделирования и анализа причин несоответствий в МКП на основе применения Байесовской сети с использованием типовых шаблонов причинно-следственных связей, позволяющий проводить автоматизированный анализ, диагностику и прогнозирование несоответствий и их причин.
Разработаны методы принятия решений по выбору корректирующих и предупреждающих действий на основе Байесовской сети (с использованием критериев ожидаемой полезности и вероятностной гарантии и запросов-вмешательств), дающие возможность выбрать наилучшие из них, а также оценить их возможное влияние на несоответствия.
Разработан новый метод оптимизации корректирующих и предупреждающих действий на основе критериев ожидаемой полезности и вероятностной гарантии и способа сокращения множества управляемых параметров (с использованием расширенной метрики для измерения причинно-следственного эффекта), позволяющий путем варьирования значениями управляемых параметров Байесовской сетевой модели сгенерировать оптимальное действие. В главе приводится описание программной системы вероятностного моделирования и анализа причин несоответствий «Causal Modeler» и ее применение для анализа и моделирования причин несоответствий процесса создания системы менеджмента качества.
Разработка программной системы вероятностного моделирования и анализа причин несоответствий «Causal Modeler» Полученные в 3-й главе научные результаты потребовали разработки программной системы (ПС) для поддержки вероятностного моделирования и анализа причин несоответствий «Causal Modeler», что также связано с тем, что функционал существующих программных систем-аналогов [101] недостаточен для реализации предложенных методов. Система «Causal Modeler» предназначена для проведения вероятностного анализа и моделирования причин несоответствий, включая прогнозирование и диагностирование несоответствий, их причин и последствий, а также поддержки принятия решений по выработке и выбору корректирующих и предупреждающих действий на основе построенной пользователем модели причинно-следственных связей.
Моделирование процесса создания системы менеджмента качества
Заработная плата разработчика определяется по формуле где Т — трудозатраты на создание системы в чел./час; ЗПоСн.мес. — ежемесячная зарплата разработчика (разработчик выполняет все этапы создания системы, играя также роли архитектора, проектировщика и аналитика), ЗПоснмес. = 25 000 руб.; ЗПотчисл. — налоговые отчисления, составляющие 30% от основной зарплаты.
Трудозатраты на создание системы складываются из следующих составляющих где Тп.э. — время на подготовку описания задачи (подготовительный этап), Тп.э. = 5 чел./час; Ттз. — время на написание технического задания, Ттз. = 24 чел./час; Тарх. — время на разработку общей архитектуры системы, Тарх. = 8 чел./час; Тпр. — время на проектирование системы, включая проектирование библиотек классов и пользовательского интерфейса, Тпр. = 192 чел./час; Тразр. — время на разработку (написание программного кода), Тразр. = 528 чел./час; Ттест. — время на тестирование системы, Ттест. = 144 чел./час; Тдок. — время на документирование, Тдок.= 48 чел./час. затраты на установку программной системы и настройку ЭВМ; Зсб. — затраты на сбор данных о предприятии; Змод. — затраты на построение модели анализа причин дефектов изоляторов соединителей СНП-269; 30буч. — затраты на обучение пользователей (инженер по качеству и инженер-технолог) работе с программной системой и обучение применяемым методам моделирования и анализа.
Поскольку внедрением занимается консультант по внедрению, рассчитаем его часовую ставку по формуле где Тизуч. — трудозатраты на изучение продукции и видов дефектов, Тизуч. = 4 чел./час; Топр. — трудозатраты на проведение опроса и интервьюирования = 3 чел./час; Т-щ. — трудозатраты на анализ первичных документов о браке, Tw. = 5 чел./час; ТПостр. — трудозатраты на построение модели дефектов, Тпостр. = 3 чел./час; Ттест. — трудозатраты на тестирование модели, Ттест. = 2 чел./час; Тотч. — трудозатраты на формирование отчета о проведенных исследованиях, Т . = 3 чел./час
Помимо внедрения корректирующего действия (п.5.1.7, таблица 5.8), полученного в результате принятия решений, был произведен анализ деятельности предприятия ОАО «Карачевский завод «Электродеталь» и сформулированы следующие рекомендации в виде подпроекта улучшения качества продукции. Рекомендации предложено использовать в рамках планируемого на заводе проекта внедрения бережливого производства в инструментально-штамповом цехе.
Цель подпроекта: Снижение дефектности продукции инструментально-штампового цеха ОАО «Карачевский завод «Электродеталь» в два раза.
Стратегическая идея достижения цели. Вначале следует определить текущий реальный уровень брака в цехе. Для этого необходимо наладить процесс документальной фиксации всего брака. Затем — внедрить диаграмму Парето с целью определения наиболее дефектных деталей (узлов, продукции) и наиболее часто встречающихся видов дефектов в этих деталях. Применение диаграммы Парето потребует ведения всех документов о браке только в электронном виде с использованием Microsoft Excel (иначе построение диаграмм Парето будет крайне трудоемко, а с помощью Excel этот процесс можно частично автоматизировать). Затем все внимание должно быть уделено ежедневному поиску причин наиболее часто встречающихся видов дефектов в наиболее дефектных продуктах (деталях, узлах) (по результатам анализа Парето). Решение перечисленных задач требует дополнительных затрат (новые компьютеры), возможно, недостаток людей для учета брака и анализа причин дефектов) и не решает проблему брака до тех пор, пока не будут устранены найденные причины дефектов.
