Содержание к диссертации
Введение
1 Проблема оценки ранжирующих измерительных систем
1.1 Достоверность результатов измерений, используемых при управлении качеством 12
1.2 Влияние измерительных систем на достоверность результатов измерений 16
1.3 Статистические характеристики измерительных систем 20
1.4 Ранжирующие измерительные системы
1.4.1 Требования к методу оценки РИС 29
1.4.2 Существующие методы оценки РИС 32
1.4.3 Этапы использования ранжирующих измерительных систем 39
1.5 Постановка задачи на исследование 40
Выводы по первой главе 42
2 Разработка модели рис и метода оценки рис 44
2.1 Модель ранжирующих измерительных систем 44
2.1.1 Модель достоверности результатов измерений РИС 46
2.1.2 Типы изменчивости РИС 48
2.1.3 Модель логической структуры РИС 50
2.1.4 Допустимые математические преобразования при оценке РИС 53
2.2 Инструменты оценки статистических характеристик РИС 56
2.2.1 Оценка РИС путем исследования зоны неопределенности 57
2.2.2 Атрибутивная R&R оценка учетом допустимой зоны неопределенности 66
2.2.3 Оценка стабильности РИС под влиянием человеческого фактора71
2.3 Метод оценки РИС 76
Выводы по второй главе 81
Разработка методики управления качеством продукции и процессов с использованием рис 84
3.1 Методика управления качеством продукции и процессов, с использованием РИС 84
3.2 Методика использования РИС
3.2.1 Проектирование РИС и предварительный анализ рисков 91
3.2.2 Проведение оценки РИС 97
3.2.3 Устранение причин изменчивости РИС 106
Выводы по третьей главе 109
4 Внедрение результатов исследования 111
4.1 Условия проведения внедрения 111
4.2 Формулировка задачи 111
4.3 Внедрение методики использования ранжирующих измерительных систем
4.3.1 Оценка риска возникновения ошибок измерений РИС 114
4.3.2 Проведение оценки РИС 115
Заключение 123
Список использованных источников
- Влияние измерительных систем на достоверность результатов измерений
- Модель достоверности результатов измерений РИС
- Проектирование РИС и предварительный анализ рисков
- Внедрение методики использования ранжирующих измерительных систем
Влияние измерительных систем на достоверность результатов измерений
Одной из наиболее распространенных на сегодняшний день концепций управления качеством является статистическое управление процессами (SPC — Statistical Process Control). SPC — это основанная на статистическом мышлении методология постоянного совершенствования процессов, использующая как статистические, так и нестатистические методы анализа и решения проблем с целью осуществления действий, необходимых для достижения и поддержания состояния статистической управляемости процессов, и постоянного улучшения их стабильности и воспроизводимости [17].
В рамках статистического управления процессами осуществляется регулярное измерение характеристик качества продукции, услуг или процессов, анализ вариабельности результатов измерений и принятие решений о необходимости «регулировки» процесса. Решения о необходимости «регулировки» принимаются на основании оценки характеристик стабильности и воспроизводимости процессов [15]. Термин «регулировка» означает изменение параметров процесса, направленное на снижение вариации его характеристик [15, 17, 18, 19].
Можно сделать вывод, что принятие решений о необходимости регулировки процесса с целью повышения качества основано на результатах измерений характеристик качества процессов.
Однако результаты измерений, используемые для принятия управленческих решений, не всегда отражают реально существующие объекты с необходимой точностью. В таком случае говорят о низкой достоверности результатов измерений, которая приводит к возникновению ошибок измерений. Можно выделить два типа ошибок измерений: ошибки первого и второго рода.
При измерении характеристик продукции под ошибкой измерения понимают неверную классификацию образца. Например, если характеристика качества образца соответствует требованиям, а образец классифицирован как несоответствующий, совершена ошибка первого рода. Такой тип ошибок приводит к дополнительным затратам производителя. Если образец, характеристика которого не соответствует требованиям, классифицирован как годный, это ошибка второго рода. Вследствие такой ошибки потребитель может получить несоответствующую продукцию.
При использовании измерительных систем для управления процессами ошибки измерительной системы могут привести к неправильной оценке стабильности и воспроизводимости процесса и к принятию ошибочных решений о необходимости вмешательства в процесс. Возможные ошибки также классифицируются по двум типам. Ошибкой первого рода считается признание обычной причины вариации особой, а ошибкой второго рода — признание особой причины вариации обычной.
Термины «обычные» и «случайные» причины вариаций, используемые в работе, соответствуют значению этих терминов, представленных в работах У.Э. Деминга [18, 20], У. Шухарта [19] и в ГОСТ Р 50779-42.99 [21].
Из сказанного видно, что низкая достоверность результатов измерений может привести к принятию нерезультативных решений по отношению к продукции и к процессам. Соблюдение одного из принципов менеджмента качества (принятие решений, основанных на фактах), таким образом, зависит от достоверности измеренных данных.
Для того чтобы определить, какими параметрами характеризуется достоверность измеренных данных, необходимо обратиться к понятию измерения, являющемуся областью изучения метрологии. В метрологии понятие «измерение» имеет множество различных определений. Ниже приведены лишь два из них:
Нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств [22].
Совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, обеспечивающих нахождение соотношения (в явном или неявном виде) измеряемой величины с ее единицей и получение значения этой величины [23].
Одним из основных понятий метрологии, наряду с понятиями физической величины, результата измерения, единства измерения, является понятие истинного значения физической величины. Под истинным понимается такое значение физической величины, которое идеальным образом отражало бы в качественном и количественном отношениях соответствующую физическую величину. Оно не зависит от средств нашего познания и является абсолютной истиной [24].
Из приведенных определений следует, что истинное значение измеряемой величины невозможно получить никакими, сколь угодно точными измерениями. Измерения не могут быть выполнены абсолютно точно, так как не существует абсолютно точных измерительных приборов. Люди, использующие измерительные приборы, методы измерения и окружающая среда тоже вносят вклад в отклонение результатов измерений от истинного значения.
В целях прикладной деятельности истинное значение физической величины заменяют понятием действительного значения, то есть найденного экспериментальным путем и настолько близкого к истинному значению, что для поставленной измерительной задачи может его заменить [25]. Действительное значение физической величины, хоть и максимально приближенно к истинному, отличается от него на величину, которую принято называть «погрешностью» или «неопределенностью измерений». Согласно международной рекомендации JNC-1 (1980) «Выражение неопределенности результатов измерений», разработанной Международным бюро мер и весов (МБМВ), принято решение отказаться от понятия «погрешность измерения». Вместо нее рекомендовано применять понятие «неопределенности результата измерения». Однако российские стандарты [26] допускают термин «погрешность» для документов, использующихся в России.
Модель достоверности результатов измерений РИС
В современной конкурентной среде визуальные характеристики зачастую могут являться единственным фактором, выделяющим продукцию среди аналогичной продукции конкурентов. Визуальные дефекты могут остановить потребителя от покупки товара. Поэтому визуальные характеристики продукции приобретают особую значимость для производителей продукции, зачастую не меньшую, чем функциональные характеристики продукта.
Помимо характеристик, выражающих эстетическую привлекательность продукта, визуально также измеряют наличие и полноту обязательной информации, требуемой законодательством: компонентного состава, информации о производителе, сроке годности, весе или объеме продукта и т.д. Отсутствие или низкое качество маркировки может привести к нарушению законодательных требований и, соответственно, к административной или даже уголовной ответственности для предприятия. Несмотря на важность данных характеристик, их тоже, в большинстве случаев, измеряют визуально.
Стоит отметить категорию качественных характеристик, которые могут представлять основные функциональные характеристики продукции. К ним относятся вкусовые свойства пищевых продуктов, запах духов, звук музыкального инструмента и так далее. Такие характеристики измеряют органолептическим методом.
Все перечисленные характеристики можно объединить в группу объектов нечисловой природы. Они не могут быть выражены в количественной шкале, их можно измерить только путем ранжирования и сравнения, то есть в порядковой шкале. Управление процессами, характеристики качества которых являются объектами нечисловой природы, является областью интереса многих исследователей. В России, например, большой вклад в исследование данной области внес Орлов А.И., которым написано множество работ по данной тематике [10]. Для измерения объектов нечисловой природы не могут быть применены количественные измерительные системы. Для этой цели используется специфический тип измерительных систем, который называют ранжирующими.
Ранжирующие измерительные системы (РИС) — это класс измерительных систем (ИС), для которых результат измерения величины попадает в одну из категорий и число таких категорий конечно. Это отличает их от измерительных систем, которые выдают результаты в виде количественных переменных. Наиболее общий пример — это измерительные устройства типа «проходной или непроходной» калибр, которые имеют только два возможных результата измерений. Другие ранжирующие системы могут классифицировать результат на пять-семь категорий, например: «очень хороший», «хороший», «удовлетворительный», «плохой», «очень плохой» [2]. В результате оценивания характеристики образцу назначается ранг, сравнение которого с критерием допуска позволяет принять решение о соответствии продукции или стабильности процесса.
Можно выделить два основных типа ранжирующих измерительных систем: системы, в которых измерения проводит человек (контролер) при помощи своих органов чувств; и системы, в которых задачу ранжирования осуществляет электронный прибор (датчики, фотоэлементы, электронные калибры и т.д.). Ниже приведено описание и характеристики РИС обоих типов.
1) Контролеры, проводящие измерения при помощи органов чувств.
В данной системе измерения характеристик продукции или процесса проводит контролер (это может быть работник лаборатории, ОТК, оператор конвейерной линии и любой другой сотрудник компании, перед которым поставлена такая задача). Измерения проводят визуально, органолептическим методом или экспертной оценкой. Классификация образца может проводиться с использованием эталона (визуального образца, образца запаха, вкуса и т.д.).
2) Автоматические РИС.
Такие системы могут работать без участия контролера. Автоматические РИС часто бывают встроены в производственный процесс, где проводят измерения каждой единицы продукции, проходящей по конвейеру. Хотя алгоритмы приня тия решений автоматических РИС используют числовые значения характеристики, результаты измерений, тем не менее, представлены в порядковой шкале. Поэтому они попадают под определение ранжирующих систем. Подобные системы могут быть оснащены устройствами для остановки конвейера или отбраковки продукции, измеряемая характеристика которой не соответствует установленному требованию. К примеру, такая система может быть исполнена в виде датчика, измеряющего, чтобы размер продукта по вертикали не превышал заданного значения. Еще одним примером автоматической РИС может являться система видеоконтроля, задачей которой является выявление различий между визуальным образом продукта и образом, сохраненным в памяти системы. Обнаруженные различия являются признаком наличия дефекта, в таком случае продукт классифицируется системой как «непригодный».
Ранжирующие измерительные системы используются как для измерения характеристик продукции или услуги, так и для измерения характеристик процесса с целью дальнейшего статистического управления процессом.
Несмотря на специфику ранжирующих измерений, для РИС справедливо все сказанное в 1.2. Данные, измеренные в порядковой шкале, также обладают свойством достоверности. А РИС, наряду с количественными ИС, могут вносить неопределенность в результаты измерений, то есть влиять на достоверность измеренных данных. Неопределенность измерений может, в свою очередь, влиять на принятие решений о продукции или процессе, характеристики качества которых измеряются ранжированием. Это обосновывает необходимость проведения оценки ранжирующих измерительных систем. Обоснование актуальности проведения оценки РИС также приведено в литературных источниках [2, 3, 6, 7, 8, 9,31,32].
Проектирование РИС и предварительный анализ рисков
Этот показатель необходим для определения, существуют ли какие-либо различия между контролерами, но не показывает, насколько хорошо измерительная система отличает хорошие изделия от плохих.
Для вычисления согласованности контролера с экспертом используется второй способ. Здесь также используется показатель «каппа». Для проведения этого анализа необходимо определять опорные решения для образцов.
Описанный подход является малоинформативным, так как не оценивает характер изменчивости РИС, однако в некоторых случаях может использоваться как источник дополнительной информации о РИС. В случае, когда опорное решение для образцов определить невозможно, этот подход является одним из единственных доступных для использования.
Атрибутивный R&R анализ является самым распространенным инструментом оценки РИС вследствие простоты своего применения. Его подробное описание приведено в [8]. Суть подхода заключается в том, чтобы оценить процент совпадений решений контролера с решениями эксперта. Для этого эксперт оценивает ряд образцов, отобранных из производственного процесса, присваивая им опорное решение. Затем образцы несколько раз оценивают при помощи РИС. Высчитывают процент совпадений оценок РИС и эксперта, а также процент совпадений с собственными решениями контролера. Рассчитывают процент ошибок первого и второго рода для РИС. Полученные значения оценивают по критериям приемлемости, приведенным в [8] и принимают решение о возможности применения РИС в производственном процессе. В литературе представлено большое количество критики данного инструмента [8], связанной с большой зависимостью результатов оценки от подобранных образцов. William D.Mawby [6] также указывает, что для проведения адекватной оценки необходимо исследовать не менее пятидесяти образцов и использовать не менее трех попыток для каждой РИС. Необходимость проведения не менее чем ста пятидесяти испытаний делает оценку РИС очень затратной по времени.
Некоторые исследователи [3, 6, 7, 9] , приводя критику описанных инструментов оценки РИС, предложенных в руководстве AIAG, предлагают использовать для оценки РИС модель латентного класса в совокупности с методом максимального правдоподобия. Применение данного инструмента позволяет оценить достоверность результатов измерений и статистические характеристики производственного процесса без определения опорного значения и решения для выбранных образцов.
Для применения этого инструмента необходимо использовать результаты повторных измерений п образцов одной измерительной системой или однократных измерений несколькими измерительными системами, используемыми в процессе. Истинное значение образцов неизвестно и представляет собой случайную величину Y, имеющую распределение Бернулли. Если образцы измерить при помощи РИС m раз, то результаты измерений будут представлять собой случайную величину Xm(Y), которая также будет иметь распределение Бернулли. В модели латентного класса предполагается, что в случайной величине Хт помимо явной переменной (оценка, присвоенная образцам РИС) существует скрытая (латентная) переменная, являющаяся истинным значением измеряемой величины. При этом каждую из этих переменных считают независимой величиной. Поэтому эксперимент важно организовать таким образом, чтобы при повторных измерениях одного и того же образца решения РИС были независимы друг от друга.
Для выявления скрытой случайной величины предлагают использовать метод максимального правдоподобия, т.е. метод оценивания неизвестного параметра путем максимизации функции правдоподобия. Подробное описание применения этого метода для задач оценки РИС можно найти в [7]. Зная скрытую перемен ную, представляющую истинное значение измеряемых образцов, можно вычислить достоверность результатов измерений РИС.
Минусами этого инструмента, отмечаемыми в [3], является необходимость проведения большого числа измерений для более точной оценки, а также трудоемкость применения алгоритма метода максимального правдоподобия. В качестве значительных минусов подхода также можно отметить невозможность оценки изменчивости настройки и изменчивости разброса РИС.
Возможность оценки РИС при отсутствии опорных решений для образцов является существенным плюсом этого подхода и делает его незаменимым в некоторых производственных -ситуациях.
В ходе исследования проведен анализ существующих инструментов оценки РИС на соответствие требованиям к методу оценки (1.4.1). Из приведенного описания можно сделать вывод, что ни один инструмент оценки РИС не удовлетворяет предъявленным требованиям. Однако для универсального применения при оценке ранжирующих измерительных систем должна существовать такая совокупность инструментов, которая, в целом, будет удовлетворять требованиям. Это позволит решать задачу оценки РИС при помощи комбинации инструментов. Поэтому был проведен анализ всей совокупности существующих инструментов РИС на соответствие требованиям. Результаты анализа представлены в таблице 1.1.
Исходя из проведенного анализа, можно выявить недостатки совокупности описанных инструментов: - отсутствуют инструменты, позволяющие оценивать долгосрочную изменчивость РИС; - всего один инструмент позволяет оценивать характер изменчивости (изменчивость настройки и изменчивость разброса) РИС. Применение этого инструмента возможно только при наличии опорного значения для образцов, которое не всегда возможно определить для характеристик, измеряемых РИС.
Таким образом, большинство существующих инструментов оценивают только достоверность результатов измерений РИС (характеризующуюся вероятностью правильного решения РИС), т.е. позволяют определить, подходит ли в целом РИС для измерений процесса или продукции. Характер изменчивости не оценивается, что значительно затрудняет разработку мер по повышению пригодности РИС. Необходимо также отметить, что инструменты «атрибутивный R&R» и «измерение согласованности контролеров» имеют много значительных недостатков, описанных в литературе, вследствие чего не могут считаться идеальными даже для оценки достоверности результатов измерений РИС.
Внедрение методики использования ранжирующих измерительных систем
Предлагается построить оценку РИС на сравнении ЗНдопуска и полученной экспериментальным путем ЗНрио Применение такого подхода позволит выявить не только уровень достоверности результатов измерений, но и сходимость (Scx), воспроизводимость (SBn) и смещение (SCM) — важные статистические характеристики РИС. Смещение, сходимость и воспроизводимость результатов измерений всегда вызваны разными причинами: смещение, как компонент изменчивости настройки вызвано случайными причинами вариаций; а сходимость и воспроизводимость, как компоненты изменчивости разброса — обычными. Поэтому численные значения смещения, сходимости и воспроизводимости предоставляют дополнительную информацию об измерительной системе, что способствует повышению ее пригодности.
Для определения ЗН РИС и ЗН допуска предложены следующие формулы: ЗНдопуска = Я(ВГД) - я(НГД) + ОД , (2.1) где q(BI7D — значение характеристики качества, соответствующее верхней границе ЗН допуска, q(HTrJ) — нижней границе ЗН допуска. ЗНрис = q(p = 1) - q(p = 0) - ОД , (2.2) где q(p=0) — последнее значение характеристики качества q, при котором вероятность принятия образца контролером равна нулю, q(p= 1) - первое значение характеристики качества q, при котором вероятность принятия образца контролером равна единице.
Оценить смещение и сходимость предлагается по следующим формулам: Использование такого подхода позволяет оценить и воспроизводимость РИС. Исходя из определения, приведенного в 1.3, воспроизводимость является изменчивостью среднего измерений между условиями измерений. Чаще всего характеристику воспроизводимости используют для оценки изменчивости между контролерами. Однако ее можно использовать и для оценки изменчивости между любыми компонентами измерительной системы (например, между условиями измерений, эргономическими характеристиками рабочей зоны, методами измерений и так далее).
Из определения воспроизводимости, представленного в [2] следует, что для ее расчета необходимо вычислить изменчивость разброса всей измерительной системы как разницу между максимальным и минимальным средним значением изменчивости контролеров и разделить ее на допустимую зону неопределенности. где max и min q(p=0,5) — максимальное и минимальное среди исследуемых условий значение характеристики качества q при вероятности принятия, равной 0,5.
Можно отметить, что в предложенном подходе используется принцип, схожий с принципом расчета индекса пригодности Pp. В то время как индекс пригодности сравнивает пригодность процесса с максимально допустимой изменчивостью, определяемой как допуск [44], показатели сходимости и воспроизводимости сравнивают зону неопределенности РИС с допустимой зоной неопределенно сти. Таким образом, можно сделать вывод, что показатель сходимости определяет, насколько испытуемый контролер будет удовлетворять требованиям к изменчивости процесса (в данном случае процесса измерений), а показатель воспроизводимости оценивает такую приемлемость для всего процесса измерений. Значение смещения показывает также положение процесса измерений, то есть смещение среднего значения результатов измерения по отношению к границе допуска, установленной требованиями потребителя или эксперта.
Сформулируем критерии для оценки приемлемости полученных значений сходимости, воспроизводимости и смещения результатов измерений РИС. Необходимо отметить, что критерии для оценки приемлемости значений сходимости и воспроизводимости будут выглядеть одинаково, однако сходимость является характеристикой одного контролера, а воспроизводимость — измерительной системы, включающей в себя всех контролеров.
Критерии приемлемости оценок сходимости и воспроизводимости будут выглядеть следующим образом: - чем больше значения сходимости и воспроизводимости, тем выше точность измерительной системы; - значения показателей сходимости и воспроизводимости Scx, SBn 1 являются критерием того, что РИС делает ошибки при оценке «точно годных» или «точно негодных» образцов и, следовательно, существует риск потребителя получить негодный товар или риск производителя потратить ресурсы на переработку годного товара. Т.е. значения Scx, SBn 1 служат критерием для признания системы неприемлемой для потребителя и производителя; - значения показателей сходимости и воспроизводимости Scx, SBn = 1 указывают на то, что все вероятные ошибки РИС находятся внутри допустимой зоны неопределенности, то есть незначительны для потребителя. Таким образом, значения Scx, SBn = 1 являются критерием признания РИС приемлемой для потребителя; - значения показателей сходимости и воспроизводимости Scx, SBn 1 означают, что использование РИС ведет к снижению затрат производителя на переделку пригодной продукции. Таким образом, значения Scx, SBn 1 являются критерием признания РИС приемлемой для производителя.
Смещение, как систематический компонент ошибки РИС, характеризует отклонение среднего результатов измерений РИС от центра допустимой зоны неопределенности (или от границы допуска). Отклонение значения смещения в сторону нижней границы допуска увеличивает риск производителя, в сторону верхней — риск потребителя.
Значение показателя смещения SCM = 0 говорит о точной настройке РИС на центр допустимой зоны неопределенности.
Положительные значения смещения (SCM 0) показывают, что существует вероятность приемки непригодных образцов, что ведет к «риску потребителя» [44]. Отрицательные значения смещения (SCM 0) ведут к «риску производителя» [44], так как имеется вероятность отклонения годных образцов и увеличения затрат на переделку. В случае если среднее значение результатов измерений РИС (центр ЗНРИс) выходит за границы ЗНД0Пуска это является критерием для признания неприемлемости РИС. Исходя из этого, предельные значения смещения можно рассчитать по следующей формуле:
