Содержание к диссертации
Введение
1. Исследование эксплуатационной надежности и обобщение современных тенденций развития контактной сети
1.1 Анализ наработки и эксплуатационной надежности контактной сети МПС РФ 16
1.2 Техническое состояние контактной сети на примере дороги 24
1.3 Анализ результатов диагностирования контактной сети 31
1А Обобщение нормативных документов МПС РФ 35
1.5 Анализ научных и инженерных разработок „ 40
Выводы по первой главе 55
2. Разработка структурных моделей контактной сети
2.1 Обобщенная системная модель контактной сети 57
2.2 Модель системы линий электрифицированного участка 61
2.3 Структурирование контактной подвески 65
2.4 Граф опорной конструкции 66
2.5 Информационная энтропия моделей контактной сети 69
Выводы по второй главе 72
З. Моделирование нагрузок и сил, действующих на контактную сеть
3.1 Ветровые нагрузки 74
3.2 Тяговые нагрузки 77
3.3 Модели токоприемников 83
3.4 Модель экипажа 85
3.5 Разрегулировки и неровности пути 94
Выводы по третьей главе 104
4. Разработка моделей взаимодействия контактной сети с токоприемниками
4.1 Обзор и классификация существующих моделей и подходов к проблеме 106
4.2 Конечно-элементная модель статического взаимодействия 107
4.3 Квазидинамическая гибридная модель 116
Выводы по четвертой главе 126
5. Разработка моделей старения, износа, деградации и разрегулировок объектов
5.1 Модели износа контактного провода 129
5.2 Электроэрозионный износ струн 141
5.3 Износ фиксаторов 148
5.4 Нагрев и старение зажимов 152
5.5 Разрегулировка зигзагов и уклонов контактных проводов 160
Выводы по пятой главе 175
6. Выбор мест, сроков и объемов технического обслуживания и ремонта
6.1 Исследование критериев и стратегий технического обслуживания и ремонта 177
6.2 Стратегии технического обслуживания контактных проводов по износу 179
6.3 Назначение регулировок подвески 188
6.4 Стратегия технического обслуживания звеньевых струн, фиксаторов и зажимов п уровню надежности 194
6.5 Синтез программы технического обслуживания и ремонта с ограничением гамма-ресурса 197
6.6 Разработка программы технического обслуживания и ремонта по минимуму затрат 202
6.7 Выбор мест и сроков проведения управляющего воздействия 204
Выводы по шестой главе 210
7. Разработка системы автоматизированного проектирования контактной сети
7.1 Структурирование процесса проектирования 212
7.2 Модель исходных данных 218
7.3 Динамическое программирование при разбивке на анкерные участки 222
7.4 Формализация расстановки точек подвеса 225
7.5 Разработка автоматизированной армировки опорных конструкций 230
7.6 Построение графических изображений результатов проектирования 235
7.7 Расчет сметной документации 23 8
7.8 Разработка реляционной базы данных 241
7.9 Модель взаимодействия с проектировщиком 245
Выводы по седьмой главе 251
8. Технико-экономические расчеты при техническом обслуживании и проектировании
8.1 Существующие подходы к оптимизации проектных решений контактной сети 254
8.2 Расчет стоимости жизненного цикла контактной сети 256
8.3 Разработка положений выбора рациональных вариантов проектируемой контактной сети 260
8.4 Расчет технико-экономической эффективности применения САПР КС 274
Выводы по восьмой главе 282
Заключение 284
Список использованных источников 287
Приложения 314
- Техническое состояние контактной сети на примере дороги
- Модель системы линий электрифицированного участка
- Модели токоприемников
- Конечно-элементная модель статического взаимодействия
Введение к работе
Контактная сеть (КС) - это важная составляющая системы электроснабжения электрических железных дорог. Она одновременно участвует в трех процессах: изменения технических состояний; технической эксплуатации; коммерческой эксплуатации.
Цель функционирования КС определяется процессом коммерческой эксплуатации и состоит в передаче электрической энергии от устройств преобразования энергии к подвижному составу с обеспечением токосъема, защите от аварийных режимов при поддержании заданных показателей качества. В процессе технической эксплуатации принимают участие люди, поэтому КС, - это эргатическая система. В процессе коммерческой эксплуатации участие людей ограничивается действиями энергодиспетчера.
Исследованиям в области КС посвящены работы И.А. Беляева, В.А. Вологина, В.П. Герасимова, А.И. Гукова, А.Т. Демченко, А.В. Ефимова, А.А. Кудрявцева, Ю.Е. Купцова, К.Г. Марквардта, В.П. Михеева, Л.С. Панфиля, СМ. Сердинова, А.В. Фрайфельда, А.П. Чучева и других ученых и специалистов.
Всю историю развития КС и, соответственно, теории и методов расчетов можно разбить на три этапа.
Систематические исследования в области теории КС начались в первой половине двадцатого века. Однако значительная сложность КС в качестве объекта исследования и небольшой полигон ее применения ограничивали глубину и результативность этих работ, которые можно отнести к первому этапу исследований.
Вторым этапом работ можно считать начало второй половины двадцатого века. В нашей стране массовая электрификация пришлась на 50-60-е годы. Расширялось применение электрифицированного транспорта и в европейских странах, а также в Японии. Столь резкое увеличение полигона КС послужило стимулом интенсификации научных исследований.
Третий (современный) этап развития КС стране характеризуется началом внедрения скоростного движения, а также с тем, что на значительной части полигона КС приблизилась к исчерпанию ресурса. Последние 25-30 лет почти повсеместно состояние КС соответствовало второму этапу нормальной работы. Сегодня же КС выходит на третий этап жизненного цикла. Проблема заключается как раз в том, что электрификация проводилась массово. Старение КС и исчерпание ее ресурса происходят теми же темпами и в тех же объемах, что и массовая электрификация. Опыта работы в таких условиях нет ни в одной стране мира.
КС по сравнению с другими хозяйствами железных дорог - это относительно молодой объект. До сих пор еще не было опыта работы с КС на третьем этапе жизненного цикла - этапе старения. Другие хозяйства железных дорог в большинстве своем имеют возраст, неоднократно превосходящий срок службы основных технических объектов. Путь, локомотивы существуют более ста лет, их оборудование неоднократно достигало исчерпания своего ресурса. Обслуживающий персонал разработал целую систему технического обслуживания и ремонтов, которая позволяет поддерживать надежность и при наступлении третьего этапа, и далеко за ним. Работоспособность объектов поддерживается за счет своевременных профилактических ремонтов, замены изношенных узлов и деталей, полной реконструкции с модернизацией, а хозяйство электроснабжения впервые столкнулось с такой проблемой. Весь предыдущий опыт, система технического обслуживания, численность обслуживающего персонала были получены при нахождении КС на этапе нормальной работы, когда, строго говоря, профилактика была не нужна, за исключением, может быть, небольшой группы быстроизнашивающихся объектов. Сейчас ситуация в корне изменилась и требует принятия мер, соответствующих сегодняшним реалиям.
Традиционные методы описания, изучения и формализации КС, при которых основное внимание уделялось описанию свойств отдельных объектов и составляющих их элементов, не позволяют строить адекватные модели
системы целиком, отражающие связи КС с окружающей средой, их функции и иерархическую структуру. Именно эти характеристики оказывают решающее влияние на формализацию процессов проектирования и технического обслуживания. Имеющиеся разработки представляют собой фрагментарные и разрозненные принципы и модели, которые не обладают системностью: они описывают лишь отдельные стороны КС.
Отсутствует общий системный подход к КС как эргатической системе. Непараметрические модели расчетов не дают необходимой точности. Модели расчета взаимодействия КС с токоприемниками либо необоснованно упрощают объект, либо требуют непомерных ресурсов и затрат машинного времени. Система планирования профилактических и капитальных ремонтах (КР) нуждается в совершенствовании. Сложившиеся методы проектирования КС имеют низкую производительность, связаны с большими затратами труда, материальных средств и времени. Необходима разработка всего комплекса моделей, теории и методов расчетов, охватывающих весь жизненный цикл КС.
Для обеспечения надежной работы КС на третьем этапе жизненного цикла необходимо проводить комплексный КР с модернизацией с заменой КС. Эта очень сложная проблема.
КС каждого участка железной дороги — это уникальный технический объект, хотя и состоит из типовых деталей. Наличие серийно выпускаемых промышленностью качественных типовых узлов и деталей - необходимое, но недостаточное условие. В значительной степени надежная и экономичная работа КС определяется привязкой типовых узлов к местным условиям: особенностям трассы, плану и профилю пути, земляному полотну, типу подвижного состава, скоростям движения, климатическим воздействиям. Привязка типовых узлов происходит в процессе проектирования КС. Для проведения комплексного КР обязательно требуется выполнить проект КС, т.к. нельзя устанавливать новые опорные конструкции на место демонтированных. Смена опорных конструкций приводит к переразбивке длин пролетов, формированию анкерных участков, требует выбора и полной замены
поддерживающих конструкций, проводов, изоляторов, разрядников, разъединителей. Проектирование КР по сравнению с проектированием нового строительства многократно усложняется из-за наличия старой КС, подлежащей демонтажу. При этом следует учитывать, что демонтаж начинается не ранее, чем завершится строительство и монтаж новой КС.
Уникальность объекта предъявляет повышенные требования как к конструкции объекта, так и способам его технической эксплуатации. Поэтому существует научная и инженерная проблема обеспечения высокой вероятности попадания с первого раза проектного решения в заданные показатели качества функционирования. Если попадания не получится, то следующая возможность представиться не ранее, чем очередная реконструкция КС с модернизацией. Все оставшееся время обслуживающий персонал будет вынужден бороться с последствиями ошибок, допущенных при проектировании.
Для снижения себестоимости проектных работ, повышения точности расчетов необходима автоматизация проектирования. Автоматизация проектирования затруднена из-за отсутствия формализации процессов проектирования. Есть целый ряд источников, где перечисляются требования, которым должен отвечать готовый план КС. Имеются также описания приемов и, следуя им можно добиться той или иной степени удовлетворительных результатов. Все источники сходятся во мнении, что качество итога проектирования в значительной степени зависит от мастерства и опыта проектировщика. Проблема, однако, заключается в том, что такие категории как «мастерство» и «опыт» в данном контексте трудно формализуемы.
Перед выполнением проекта КР необходимо выбрать участок железной дороги, где такой ремонт необходим. Из-за массового выхода КС на третий этап жизненного цикла однозначный выбор крайне затруднен. Лицу, принимающему решение необходимо делать выбор среди множества альтернатив, следовательно, необходима формализация процедуры выбора места проведения ремонта.
Выбор участка среди множества претендующих на ремонт не может обойтись без планирования сроков и состояний проведения управляющих воздействий (УВ) по отдельным элементам и узлам КС. Однако и этого недостаточно. Планирование УВ исключительно по состоянию отдельных узлов и деталей может привести к такой фрагментации работ, что оптимальное планирование для всего объекта в целом просто станет немыслимым. Поэтому необходима разработка программ технического обслуживания и ремонта, группирующих УВ по отдельным элементам в ремонтные циклы с кратными сроками.
Для планирования УВ необходима разработка моделей отказов технических объектов КС, связывающих их техническое состояние с наработкой и вероятностью отказа.
Разработка моделей отказов требует наличия моделей нагрузок, действующих на КС.
Еще одна особенность КС - это ее участие в токосъеме и, как следствие, возникновение нагрузок, вызванных токосъемом. Поэтому необходима разработка моделей взаимодействия токоприемников с КС.
И, наконец, для взаимоувязки и систематизации всех перечисленных моделей и процессов в рамках одной теории расчетов процессов проектирования и технического обслуживания КС необходима разработка общей структуры и взаимосвязей между ними.
Направления исследований:
разработка структуры КС и процессов ее функционирования:
описание нагрузок, действующих на КС;
разработка моделей взаимодействия с токоприемниками;
разработка моделей отказов, формализация процедур планирования УВ и их группировки в программы ТОиР;
формализация и реализация процедур автоматизированного проектирования.
Сформулированные направления исследований образуют научную проблему, решение которой позволит проводить комплексные КР КС с модернизаций и обеспечить ее надежную работу в современных условиях.
Цель диссертационной работы - развитие теории и методов расчетов, обеспечивающих надежность КС на современном этапе на основе системного подхода и обобщений, которые отражают закономерности процессов проектирования и технического обслуживания.
Диссертационная работа направлена на повышение эффективности планирования технического обслуживания и ремонта КС, увеличение достоверности результатов расчетов за счет повышения их точности, снижения числа допущений, разработки более адекватных моделей, автоматизации расчетов вообще и расчетов при проектировании КР в частности.
Предметом исследования является теория и методы расчетов, модели объектов и процессов, описывающих КС как эргатическую систему, и необходимых в расчетах при техническом обслуживании и ремонте. К указанному предмету относятся нагрузки, действующие на детали и конструкции КС, процессы взаимодействия токоприемников с КС, процессы старения, разрегулировок, износов, а также планирование технического обслуживания и ремонта КС, проектирование.
Исходя из вышеизложенного, научная проблема диссертационного исследования формулируется следующим образом. Развитие теории и методов расчетов, необходимых при проектировании, техническом обслуживании и ремонте КС на основе разработки комплекса расчетных моделей и их программных реализаций с целью снижения числа допущений, повышения точности расчетов и их адекватности реальным объектам и процессам.
Предполагаемые методы исследования.
Системный подход; анализ эксплуатационной надежности; обобщение современных тенденций развития; экспериментальные исследования; теоретические исследования при построении моделей объектов и процессов; имитационное моделирование; анализ информационной энтропии технического
состояния; конечно-элементное моделирование; идентификация параметров моделей по экспериментальным данным; спектральный, корреляционный и регрессионный анализ; теория выбросов случайных процессов; линейное, целочисленное и динамическое программирование; праксеологический анализ процессов автоматизированного проектирования; синтез структурных моделей с помощью методов нормализации данных, объектно-ориентированное программирование; построение моделей диалогов проектировщика с САПР КС, моделей знаний и учебно-методического обеспечения его подготовки; виртуальное прототипирование при выборе оптимальных вариантов.
В первой главе диссертационной работы рассмотрено техническое состояние и наработка КС на всей сети электрифицированных железных дорог МПС РФ, проведен анализ эксплуатационной надежности КС на основе информации об отказах, собираемой в МПС, на уровне железных дорог, а также результатов диагностирования. Проанализированы современные тенденции развития теории и методов расчетов при техническом обслуживании и ремонте КС, существующие нормативные документы и инженерные разработки.
Вторая глава посвящена разработке структурных моделей КС, включая обобщенную модель эргатической системы, а также моделей электрифицированного участка, контактной подвески и опорной конструкции; оценена информационная энтропия технического состояния КС. Построенные математические модели позволяют связать в единую систему модели отдельных объектов с возможностью описания процессов смены технических состояний и технической эксплуатации на всех этапах жизненного цикла КС.
Третья глава содержит описание разработанных моделей нагрузок, действующих на КС. Здесь разработаны модели ветровых нагрузок в виде случайных полей, имитационные модели для расчета тяговых нагрузок и, прежде всего, токовых нагрузок в элементах КС. Предложены модели токоприемников, описывающие их движения в вертикальной и горизонтальной осях. Разработана модель экипажа с токоприемником в качестве промежуточного звена при передаче возмущений от неровностей пути. Описана
разработка стохастических и детерминированных моделей неровностей пути. Полученные модели позволяют рассчитывать широкий спектр важнейших нагрузок, действующих на КС и оказывающих влияние на токосъем.
В четвертой главе предложена гибридная статическая и
квазидинамическая модели токосъема, проведено сравнение результатов их
расчетов с экспериментальными данными, включая результаты измерений
вагона лаборатории по испытанию контактной сети (ВИКС), проведена
идентификация их параметров. С помощью разработанных моделей не только
рассчитаны показатели качества токосъема, но и оценено влияние их
параметров на токосъем. Показано применение гибридной и
квазидинамической моделей для разработки резонансного способа удаления гололеда с контактных проводов (КП) и подвески с термокомпенсированными струнами.
Пятая глава содержит описание разработанных моделей износа КП, струн, фиксаторов и зажимов, а также моделей разрегулировок положения КП в плане и уклонов КП. Указанные модели, а также модели действующих на КС нагрузок и взаимодействия КС с токоприемниками дают возможность разработки стратегий технического обслуживания КС.
В шестой главе приведены материалы по исследованию критериев и стратегий технического обслуживания и ремонта КС, разработке стратегий технического обслуживания КП по износу, разрегулировкам подвески, звеньевых струн, фиксаторов и зажимов. Описан синтез программ технического обслуживания и ремонта (ТОиР) с ограничением гамма-ресурса и минимизацией затрат. Изложены разработанные модели выбора мест и сроков проведения работ по техническому обслуживанию (ТО) и КР на основе анализа риска отказов и метода парных сравнений. Разработанные стратегии позволяют планировать места и сроки работ по техническому обслуживанию и ремонтам КС.
Седьмая глава посвящена разработке способа и системы автоматизированного проектирования КС для проведения комплексного КР с
модернизацией. Описана разработка моделей процесса проектирования, исходных данных, динамического программирования при разбивке на анкерные
участки, формализации расстановки точек подвеса, автоматизированной
армировки, сметной документации, базы данных, взаимодействия с
проектировщиком. Разработанная система автоматизированного
проектирования позволяет выполнять все необходимые расчеты для получения проектно-сметной документации для комплексного КР, реконструкции и модернизации КС.
В восьмой главе рассмотрены существующие подходы к оптимизации проектных решений, приведены расчет стоимости жизненного цикла КС, представлены положения выбора рационального варианта проекта КР на основе виртуального прототипирования с помощью всего комплекса разработанных в рамках диссертационной работы моделей. Приведен расчет технико-
- экономического обоснования внедрения разработанной системы
автоматизированного проектирования КС.
На защиту выносятся:
Системный анализ наработки и технического состояния КС, а также анализ современных тенденций развития теории и методов расчетов на основе обобщения отечественного и зарубежного опыта.
Обобщенная структурная модель КС, модели электрифицированного участка, контактной подвески, опорной конструкции, а также оценка информационной энтропии технического состояния КС.
Стохастические модели ветровых нагрузок, модели тяговых нагрузок, токоприемников, локомотивов и вагонов, разрегулировок пути.
Гибридная и квазидинамическая модели расчета взаимодействия токоприемников и КС.
Обоснованные с помощью разработанных конечно-элементных моделей способ удаления гололеда и термокомпенсированные струны.
Модели износа КП, струн фиксаторов и зажимов, модели разрегулировок положения КП в плане и уклонов КП.
Стратегии технического обслуживания и модели расчетов сроков и состояний технического обслуживания и ремонтов КС.
Способ автоматизированного проектирования КС.
Система автоматизированного проектирования КС.
Подходы к выбору рациональных вариантов проектов КР на основе виртуального прототипирования с использованием всего комплекса разработанных моделей.
Обоснование технико-экономической эффективности внедрения системы автоматизированного проектирования КС.
Основные результаты работы доложены на:
совещаниях главных инженеров в Департаменте электрификации и электроснабжения 10.10.1999, 25.09.2001 г. (Москва);
технических советах департамента электрификации и электроснабжения 04.04.1996, 12.08.1998 г. (Москва);
сетевых школах Департамента электрификации и электроснабжения, проводимых 15.09.1996 г. (Ярославль), 23.10.1997 г. (Челябинск), 23.03.2000 г. (Москва), 25.10.2001 г. (Саратов);
технических советах службы электроснабжения Свердловской железной дороги 20.11.1997, 16.04.1998, 19.11.1998, 02.12.1999 г. (Екатеринбург);
Международной научно-практической конференции «Информационные технологии на железнодорожном транспорте», 04-07.10.2000 г., (Санкт-Петербург);
Международном симпозиуме «Электрификация и развитие железнодорожного транспорта России. Традиции, современность, перспективы», 23-26.10.2001 г. (Санкт-Петербург);
научно-практической конференции (с международным участием) «Потенциал железнодорожного образования и науки на рубеже XXI века», 2000 (Омск);
научно-практической конференции «Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте», 29-30.06.2000 г. (Москва);
межвузовских конференциях «Актуальные проблемы и перспективы развития железнодорожного транспорта», РГОТУПС, 1998, 2000 (Москва);
юбилейной научно-технической конференции «Железнодорожный транспорт сегодня и завтра», Уральской государственной академии путей сообщения, 19-20.10.1998 г. (Екатеринбург);
научно-технической конференции Челябинского института путей сообщения, 23.04.1998 г. (Челябинск).
Основные положения диссертации были доложены на совместном научном семинаре кафедр «Электроснабжение транспорта», «Электрическая тяга», «Электрические машины», «Теоретические основы электротехники», «Теоретическая механика», «Прикладная математика», «Вагоны», «Путь и железнодорожное строительство» Уральского государственного университета путей сообщения, 2002 г. (Екатеринбург); заседании кафедры «Энергоснабжение электрических железных дорог» Омского государственного университета путей сообщения, 2002 г.; заседании кафедры «Энергоснабжение электрических железных дорог» Московского государственного университета путей сообщения, 2002 г.
Автор хотел бы выразить благодарность своему учителю, профессору Ефимову Александру Васильевичу за помощь и поддержку, а также за создание условий для научных исследований, благодаря чему стало возможным выполнение настоящей работы.
Техническое состояние контактной сети на примере дороги
Для более детального выяснения закономерностей изменения технического состояния КС рассмотрим одну из железных дорог. В [11] приведены данные по удельной повреждаемости по годам. В таком виде они малоинформативны. Построим коррелограмму зависимости удельной повреждаемости от удельного электропотребления на тягу поездов (рис. 1.11). Рис. 1.11. Коррелограмма Рис. 1.12. Нормированная удельная повреждаемость
Линейная аппроксимация по методу наименьших квадратов в зависмости от удельного электропотребления WyjI, тыс. кВт ч/1км:
Оценка коэффициента корреляции составляет 0,546 при уровне значимости 0,78, число степеней свободы - 17, регрессионная сумма квадратов - 0,744, остаточная сумма квадратов - 1,75; все это позволяет предположить линейную зависимость. Для выяснения причин невысокой корреляции пронормируем удельную повреждаемость по удельному электропотреблению и построим зависимость полученного ряда от времени (рис. 1.12). Колебания нормированной повреждаемости можно объяснить влиянием погодных условий, квалификацией обслуживающего персонала, техническим состоянием оборудования. Очевидно, что наиболее значимыми будут влияния технического состояния КС. Некоторое повышение удельной повреждаемости КС к 1986 г, с последующим ее снижением к 1989 г. можно объяснить приработкой КС [1]. Наметившийся рост удельной повреждаемости в 1999 и 2000 гг. может быть следствием проявления старения на третьем этапе жизненного цикла КС. Назначение КР КС в большой степени определяется состоянием опор. По данным [11] распределение наработки опор КС имеет вид, представленный на рис. 1.13. С каждым годом подобный анализ становится все менее информативным из-за сокращения, а то и полного исключения информации о наработках [11]. Общий объем выборки составляет 121697 опор; из них 106361 - железобетонные. Развернутая длина КС составляет 9326 км; на одну опору приходится около 77 метров развернутой длины.
Гистограмму распределения наработки опор можно представить в виде множества состояний 0(Р(і)), каждое из которых характеризуется числом или долей от общего количества опор, имеющихся на дороге. При проведении УВ часть опор заменяется. УВ - это преобразование исходного множества 0(Р(і), іє 1 ...п) в некоторое множество Ог(Р(і), і є ї...п). Процесе технической эксплуатации в этом случае будет представлен графом состояний и переходов (рис. 1.14). Марковская цепь, описывающая это граф, определяется вектором начальных вероятностей нахождения в состояниях Р{ и переходными вероятностями qij. Переходные вероятности, для которых / /, описывают процесс старения опор; переходные вероятности И - процесс замены опор при модернизации, КР и других УВ. Для той же дороги на основе десятилетних наблюдений (с 1991 г. по 2000 г. включительно) рассчитаны оценки вероятностей. Оценки вектора начальных вероятностей к 1991 году для всех опор представлены в таблице 1.3, матрица оценок переходных вероятностей - в таблице 1.4.
Переходные вероятности определяют стратегию проведения УВ, принятую в настоящее время. При неуправляемом процессе технической эксплуатации присутствовали бы только диагональные элементы. При отсутствии отказов и нового строительства все они были бы равны единице, а матрица не меняясь, с каждым шагом процесса смещалась бы в сторону роста наработки. Общее число состояний с каждым шагом росло, а число отличных от нуля вероятностей состояний никогда бы не менялось. При отсутствии УВ к модели необходимо добавить поглощающее состояние. Такой сценарий соответствовал бы нарастающей деградации Смоделируем процесс технической эксплуатации КС, при условии, что останется неизменной принятая сегодня стратегия, определяемая табл. 1.3 и 1.4 при неограниченных ресурсах отрасли. При этом восстановления будем считать полными. Вероятность нахождения в /-ом состоянии процесса на к-ом шаге (см. рис. 1.15) с учетом начальной вероятности нахождения в /-ом состоянии Р((1), переходной вероятности из состояния у в состояние / за к шагов qa(k) и общем числе состояний процесса т может быть найдена по формуле:
Интенсивность проведения УВ при сценарии без ограничений представлена на рис. 1.16. Такой сценарий уже к 2005 году потребует замены четырех тысяч опор в год. Развернутая длина КС составит Ьраж = 4000-0,077 = 306км. На 2000 и 2001 годы запланирована модернизация КС на 72,4 и 36,3 км соответственно, но даже эти весьма скромные планы не выполняются. К 2020-2025 годам объемы УВ можно уменьшить до примерно 2000 опор или 154 км КС в год.
Коэффициенты вариации сроков УВ для железобетонных опор — 0,319, для металлических - 0,159. Это объясняется большим разнообразием типов железобетонных опор (железобетон изначально имеет больший разброс прочности, чем сталь) и большей протяженностью их области расстановки. В официальных анализах причины отказов неоправданно укрупнены, например, объединены причины заводского брака и старения, т.е. этапы приработки и старения. На рис. 1.19 показано, как менялась доля отказов по этой группе причин с 1996 по 2000 гг. Новой электрификации в эти годы не было, поэтому заводским браком можно пренебречь; приработка закончилась. Следовательно, за последние пять лет доля отказов из-за старения увеличилась с 22 до 55 %. Увеличилось количество обрывов несущих тросов на сопряжениях из-за механического износа жил или коррозии. По общесетевым данным на сопряжениях происходит 33 % обрывов некомпенсированных несущих тросов: под зажимами - 20 % и в седлах - 13 %. Рост количества опор с «глухим» заземлением обусловлен хищением троса группового заземления и защитных устройств. Несмотря на регулярное устранение «глухого» заземления опор, ситуация радикальным образом не меняется (рис. 1.20). Отсюда можно сделать вывод о необходимости таких проектных решений при комплексном КР КС и модернизации, которые бы исключали подобную проблему.
За 2000 год увеличилось число отказов КС дороги, связанное с хищениями контактных и усиливающих проводов, с 18 до 30 и с 10 до 27 с оответстве н но.
При проведении КР имеются случаи касания усиливающими проводами заземленных частей при переводе нагрузки. Это обстоятельство требует совершенствования технологии работ при КР и модернизации. В течение последних семи лет проявилась тенденция роста числа отказов КС из-за механического и электромеханического износа струн (рис. 1.21). На рассматриваемой дороге ежегодное число таких отказов увеличилось с 6 (в 1994 г.) до 20 (в 2000 г.).
Применение токопроводящих мерных струн в КС-200 вызывает неоднозначную реакцию специалистов. Такие струны не позволяют регулировать подвеску, например, в процессе износа КП. Другие конструкции струн, например, [14] также предусматривают звенья, а значит, не исключен их износ. Необходимо совершенствование конструкций струн, разработка математических моделей процессов их износа.
Среднегодовое число изломов фиксирующих зажимов за период с 1989 по 2000 годы возросло с 3,2 до 4. Рост числа браков на перегонах и их уменьшение на станциях можно объяснить худшими условиями работы и содержания КС и, как следствие прогрессированием процессов старения. Полученные показатели не совпадают со среднесетевыми, поэтому необходим дифференцированный подход к планированию УВ.
Главный недостаток ВИКС состоит в отсутствии обобщения результатов измерений. Нет преемственности анализов, в каждом источнике приводится неполная информация, причем рассматриваемые показатели и форма их представления произвольно меняются. Частично обобщения можно сделать даже по весьма ограниченной информации из [11], например, по аварийным точкам:
Модель системы линий электрифицированного участка
Разработка модели описана автором в работе [72]. Электрифицированный участок железной дороги описывается двумя группами моделей: механическими и электрическими, топологически накладывающимися друг на друга. Структурно устройства передачи электрической энергии электрифицированного участка подразделяются на различные линии: КС, трос группового заземления, питающие и отсасывающие линии, воздушные и кабельные ЛЭП и др. Механическая структура линий предусматривает их деление на анкерные участки. Целое число анкерных участков образует зону линии. Изолированное сопряжение может совпадать с границей зоны, но может и не приводить к разбивке зоны. Анкерные участки, в свою очередь расчленяются на точки подвеса. Точка подвеса — это место фиксации проводов или деталей линии на какой-либо опорной конструкции. В качестве структурной модели электрифицированного участка получаем древовидный граф, показанный на рис. 2.2. Модель описывает иерархию декомпозиции электрифицированного участка на отдельные уровни и не содержит информации о структуре и взаимосвязях отдельных объектов между собой на каждом уровне иерархии. Поэтому ее необходимо дополнить соотношениями, учитывающими указанные особенности. Например, пересечения зон образуют воздушные стрелки, пересечения анкерных участков образуют сопряжения. Сказанное можно записать аналитически: С Электрифицированный участок 3 ( Линия 1 J ( Линия 2 j ( Линия у J ( Линия z )
Для задания топологии путей, над которыми размещается КС, и трасс, вдоль которых проходят линии, необходима модель топологии. С учетом воздушных стрелок, в местах, где предполагается использование жестких поперечин в качестве опорных конструкций необходимая модель может выглядеть следующим образом. Особенность электрифицированного участка заключается в наличии определенной пространственной структуры, определяемой топологией путей и трасс. Топологию путей и трасс можно представить в виде графа, показанного на рис. 2.3, где узлами будут точки путей и трасс, совпадающие с границами объекта проектирования, стрелки, тупики, места подключения линий. Каждое ребро характеризуется рядом параметров, например, протяженностью, формой траектории и т.д. Задание траектории может происходить разными способами: последовательным заданием прямых отрезков, переходных кривых и кривых постоянного радиуса, в системе прямоугольных или полярных координат. В любом случае для вычисления координат произвольной точки необходима еще одна модель. где ті- значение второй производной от искомой функции в точке #,-; УІ— значение функции у в /-м узле; Л -число узлов. Для нахождения mt решается система линейных уравнений:
Для полного определения всех w,- необходимо задаться граничными условиями, которые для нормальных (непериодических) сплайн-функций равны /и/ = ты = 0.
Электрическая модель наиболее высокого уровня иерархии представляет собой схему питания и секционирования, показанную на рис. 2.4 Большинство моделей электрической группы, включая схему питания и секционирования, удобно представлять в виде графа. Здесь узлы графа - это места подключения отдельных линий друг к другу, к источнику или потребителям, коммутационным аппаратам, а также (в случае перемещающегося потребителя (ЭПС)) еще и тупиковые ветви и секционные изоляторы. Ребрами графа являются ветви линий, а также подвески отдельных путей.
Пролет контактной подвески в соответствии с [74] может быть представлен мультиграфом пространственной структуры, узлами которого являются места соединения отдельных элементов между собой и точки подвеса (рис. 2.5). Ветвями графа будут служить протяженные элементы подвески -участки проводов и тросов, а В общем случае анкерный участок состоит из m пролетов, соединенных между собой последовательно. Соединяются между собой ветви в подопорных точках. Такую модель также можно представить в виде графа с последовательным соединением пролетов (рис. 2.6.)
Детали и узлы КС выполняют разнообразные функции: передача энергии и изоляции, обеспечение ветроустойчивости и др. Например, функция фиксатора состоит в удержании п3 КП в заданных положениях пкп] и пкп2 в горизонтальной плоскости с обеспечением возможности беспрепятственного прохода токоприемника птп\
Для формирования модели подвески необходимы схемы струн, определяющие способ задания и координаты струн, места их крепления и другие параметры. Формальное описание схемы струн включает в себя: идентификатор, схему, пролет, наличие/тип сопряжения, места верхнего и нижнего крепления, координату X и ее условие, координату Y. Кроме схем струн необходимо задать длину и натяжение РТ и места установки электрических соединителей.
Модели токоприемников
В работе автора [91] обоснована применимость моделей токоприемников с небольшим числом степеней свободы. Классическая модель токоприемника с двумя степенями свободы представлена на рис. 3.16. боковых колебаний под действием ветра Методики определения приведенных масс полоза токоприемника т (у) и рам тр(у) приведены в литературе [92-94], коэффициенты сухого г гр и вязкого Ь Ьр, жесткости пружин каретки сп также опубликованы. Система уравнений токоприемника с учетом длины пружин каретки й„и силы нажатия подъемных пружин рам токоприемника Ро будет иметь вид: По нашему мнению, аэродинамические силы должны рассматриваться не как детерминированные величины, а как случайные процессы pn(t) и pp(t}9 т.к. время корреляции ветровой нагрузки соизмеримо с периодом собственных колебаний токоприемника. Боковые колебания токоприемника могут быть учтены с помощью еще одной модели, представленной на рис. 3,17. Ветровую нагрузку будем считать приложенной к центру давления миделевого сечения токоприемника. Дифференциальное уравнение колебаний системы имеет вид где 7- обобщенная координата (угол наклона рамы токоприемника); b — вязкое трение в конструкции токоприемника; Jm - момент инерции рамы и полоза токоприемника как балки относительно шарнира; с - жесткость конструкции токоприемника; її и h - плечи приложения ветровой нагрузки Px(t); (рв - функция угла наклона крыши вагона. где h - средняя ширина сечения рам токоприемника; кцт — расстояние от нижнего шарнира до центра тяжести рам. Еще одна модель токоприемника, разработанная с участием автора [95] в среде ANSYS, состоит из балок, имеющих круглое сечение и соединенных между собой шарнирами. Для создания подъемной силы служат пружины. Полоз также задается балкой, подрессоренной относительно рамы токоприемника- Каждый элемент системы, образующей токоприемник, имеет характеристики реальной конструкции. Такая модель позволяет учитывать моменты инерции каждого из стержней рамы, трение в шарнирах, аэродинамические силы, возникающие при движении локомотива, В процессе построения модели для каждого узла токоприемника автоматически генерируется конечно-элементная сетка (рис. 3. 18).
При расчете взаимодействия токоприемников с КС нужен разумный компромисс в выборе моделей аэродинамики. За основу можно взять модели из [93], дополнительно учтя в них переменную составляющую в виде случайного процесса. Толщина пограничного слоя становится соизмеримой с высотой подъема полоза (а именно он испытывает аэродинамическую нагрузку) при удалении от лобовой части состава на расстояние более 250 м. Угол атаки встречного потока меняется от 2 (у первого токоприемника) до 1 (у второго). Два последних обстоятельства, по нашему мнению, обязательно необходимо учитывать при моделировании вагона-лаборатории при его следовании в хвосте состава.
Квадрат амплитудно-частотной характеристики боковых колебаний токоприемника для (3.4) будет иметь вид Полученные зависимости позволяют смоделировать колебания оси полоза токоприемника под действием ветра (рис, 3.19).
В [96] для расчетов взаимодействия с подвеской КС-160 переменного тока рекомендуется принимать параметры токоприемников ВЛ-65 и ВЛ-80с. По нашему мнению, САПР КС должна иметь набор моделей различных токоприемников для выполнения широкого круга расчетов.
На токоприемник передаются перемещения крыши подвижного состава, следовательно» необходима его модель. Масса и моменты инерции токоприемника на несколько порядков меньше, чем соответствующие характеристики экипажа. Поэтому можно пренебречь влиянием токоприемника на экипаж и учесть только влияние экипажа на токоприемник. Это дает возможность не объединять их в общей модели, а решать задачу раздельно. Источником колебаний экипажа являются неровности пути, возмущения, возникающие при работе машин. Амплитуда последних колебаний невелика, а частота достигает десятков герц. Такие частоты надежно отфильтровываются кузовом экипажа и рамой токоприемника и не совпадают по частоте с собственными частотами колебательной системы «токоприемник — КС». Для расчетов токосъема в качестве источников энергии колебаний токоприемника достаточно учесть неровности пути.
Рассмотрим обобщенную модель вагона и локомотива (рис.3 -20), имеющих единое множество параметров, но с отличающимися значениями этих параметров [97].
Колебания экипажа в пространстве во время движения подразделяются на: подпрыгивание, галопирование, подергивание, относ, виляние, качание в вертикальной плоскости. Различают колебания надрессорной части экипажа и колебания тележек, колесных пар. Существенно и то, что частоты вынужденных колебаний надрессорной и неподрессоренной частей различаются, как минимум на порядок. Колебания тележки и колесных пар происходят с частотой порядка 50 Гц, кузова - единиц Гц. При исследовании колебаний кузова экипажа в общем случае необходимо рассматривать его сложное движение во всех пространственных осях с учетом вращения. Для описания колебаний кузова экипажа в пространстве необходимо рассматривать объемную модель, которую можно представить в виде системы уравнений:
Если принять, что главные оси совпадают с осями инерции, проходящими через центр масс экипажа, то многие элементы матриц реакций будут равны нулю. Можно принять допущение о равенстве нулю демпфирования по продольной оси, что также вызовет обнуление ряда элементов. Из-за малой скорости изменения вертикальной координаты возмущений матрица реакций возмущающих сил вязкого трения также будет равна нулю- В результате получаем следующую систему уравнений:
Конечно-элементная модель статического взаимодействия
Разработанная автором модель взаимодействия токоприемников с КС описана в [108, 109]. Модель основывается на предложенных А.В. Ефимовым теоретических положениях моделирования взаимодействия токоприемников с КС [ПО, 111]. Гибридность модели является ее отличительной особенностью и обусловлена введением конечных элементов двух типов: с сосредоточенными параметрами и континуальных. Разделение элементов по свойствам пространственной протяженности позволяет получить принципиально новую возможность разделения расчетов на две составляющих. Вначале решается модель с сосредоточенными конечными элементами, полученные результаты расчета становятся исходными данными для расчета поведения континуальных элементов модели. Рассмотрим представление свободно подвешенного провода конечно-элементной моделью с сосредоточенными параметрами элементов; масса участков провода сосредоточена внутри точечных конечных элементов (рис. 4.1). Pj - внешняя сила, действующая на 2-й элемент, например, сила нажатия токоприемника.
Расчет сил по (4,2) можно было бы добавить в уравнения (4.1), но тогда эти уравнения станут нелинейными, что приведет к росту времени вычислений и возможной потере устойчивости решений. Другой способ учета изменения натяжения в проводе состоит в последовательном решении уравнений (4.1) и (4-2) методом итераций. При этом вначале задаются первые приближения натяжений в (4.1), затем полученные значения координат точек подставляются в (4.2). Вычисленные по (4.2) натяжения подставляются в (4.1). Итерации продолжаются до тех пор, пока не будет достигнута необходимая точность вычислений.
При моделировании цепных подвесок число конечных элементов на несущем тросе должно быть равно числу узлов структурной модели топологии подвески, разработанной выше. Гибридная модель будет содержать дискретные точечные конечные элементы в виде узлов, соответствующих топологической структуре подвески, в которых сосредоточена масса и континуальные элементы нитей (рис. 4.2).
Фиксаторы учитываются в виде невесомых жестких стержней, половина массы которых сосредоточена в конечном элементе КП в месте подключения фиксатора. Струны учитываются невесомыми нелинейными упругими где xm относительная координата токоприемника в межструновом пролете; І — длина межструнового пролета. Результирующая эластичность будет равна сумме эластичностей: Порядок расчетов может быть следующим. Вначале на основе известных моделей размещения струн в пролетах подвески для заданного анкерного участка генерируется структурная модель в виде графа. Затем из графа анкерного участка выделяется подграф КП и находятся реакции струн. Вертикальные реакции струн будут равны: где xCJ+i, xcj-i - координаты струн соответственно следующей и предыдущей вблизи расчетной;
По оставшемуся подграфу генерируются коэффициенты системы линейных уравнений. При этом найденные реакции струн подставляются в уравнения, соответствующие узлам со струнами в качестве сосредоточенных сил. В результате решения системы уравнений получаются координаты всех узлов на несущем тросе и других проводах (кроме КП). Вычитая координаты узлов КП из соответствующих им по струнам координат узлов других проводов, находим вектор длин струн.
Полный граф анкерного участка с вектором длин струн позволяет сгенерировать матрицу коэффициентов системы линейных уравнений. При этом, если имеется токоприемник, то он также учитывается сосредоточенной силой- Если токоприемник располагается точно под узлом, то вся сила прикладывается к этому единственному узлу. Если токоприемник находится между двумя узлами КП, то сила его нажатия раскладывается между ними обратно пропорционально расстояниям до этих узлов. Часть силы нажатия токоприемника, передаваемая на -й элемент КП, при расположении токоприемника между элементами і и і+l может быть найдена по формуле где хт - координата токоприемника; х и дг,-+/ — координаты элементов КП
Разгрузка струны приводит к бифуркации модели. Если реакция струн стала отрицательной, то такую струну необходимо удалить из модели (это приведет к исключению соответствующего узла и объединению двух ребер).
Соответствие разработанной гибридной модели реальной контактной подвеске проверялась путем проведения натурных измерений на полукомпенсированной подвеске М120+2МФ100, рессорный трос 6БСМ. Для исследований был выбран промежуточный, пролет длиной 70 м. Длина рессорного троса 12 м. Измерения проводились с площадки автомотрисы АДМ при температуре окружающего воздуха -15 С- Нажатие токоприемника имитировалось нагружением КП статической силой, направленной вертикально вверх. Сила контролировалась динамометром- Измерения проводились с шагом в 20 Н от 0 до 100 Н и с шагом 50 Н до 250 Н. При больших нажатиях струны, расположенные под рессорным тросом и первая простая струна разгружались. Всего было выбрано 15 точек измерений расположенных либо под струнами, либо в межструновых пролетах. Для каждой точки отжатие измерялось 10 раз. Натяжение несущего троса получено 17500 Н, КП I8900H, рессорного троса — 1500Н. Результаты измерений для нажатий 100 и 250 Н вместе с результатами расчетов показаны на рис. 4.4. Там же в виде ломаных линий приведены результаты расчета по модели Власова - Горошкова, параметры модели взяты из [92], Ломаные линии получены потому, что модель Власова - Горошкова позволяет рассчитывать эластичность только в нескольких фиксированных точках пролета. Результаты экспериментов показаны точками, соответствующими средним значениям эластичности» которые получены для заданного нажатия в каждой точке- Среднее квадратическое отклонение погрешности измерений показано отрезками у каждой точки. Результаты расчетов не противоречат опытным данным, расхождения можно объяснить допущениями, принятыми при разработке модели, погрешностями измерений и
