Содержание к диссертации
Введение
1. Основные направления исследований в области расчетных опенок напряженно- деформированного состояния кузовов пассажирских вагонов 5
2. Методика приближенного расчета цельнонесущего кузова пассажирского вагона 25
3. Оценка достоверности предложенного метода расчета напряженно-деформированного состояния кузова пассажирского вагона 44
4. Анализ результатов расчета кузова пассажирских вагонов с различными характеристиками жесткости межоконных простенков на сдвиг в плоскостях боковых стен, на изгиб и растяжение верхних и нижних поясов 51
Заключение 135
Список литературы
- Основные направления исследований в области расчетных опенок напряженно- деформированного состояния кузовов пассажирских вагонов
- Методика приближенного расчета цельнонесущего кузова пассажирского вагона
- Оценка достоверности предложенного метода расчета напряженно-деформированного состояния кузова пассажирского вагона
- Анализ результатов расчета кузова пассажирских вагонов с различными характеристиками жесткости межоконных простенков на сдвиг в плоскостях боковых стен, на изгиб и растяжение верхних и нижних поясов
Основные направления исследований в области расчетных опенок напряженно- деформированного состояния кузовов пассажирских вагонов
В результате анализа [36] имеющихся методов расчета тонкостенных конструкций типа оболочек с вырезами и общих методов строительной механики, был сделан вывод о целесообразности решения поставленной задачи о расчете кузова при кручении на основе метода чередования основных систем [4,6,37].
Принятый в качестве теоретической основы исследования метод чередования основных систем позволяет в строгой постановке решать задачи об учете влияния вырезов на напряженное состояние оболочек. Другое существенное достоинство этого итерационного метода заключается в том, что он дает возможность представить расчет кузова на основе некоторой приближенной расчетной схемы как закономерный этап общего сходящегося к точному решению алгоритма, оставляя возможность при необходимости провести уточнения.
Такой приближенной расчетной схемой [36] является расчетная схема кузова в виде оболочки с не изгибаемым контуром поперечного сечения. Для оболочек с произвольным очертанием контура поперечного сечения имеется только одна теория, удовлетворяющая условию о неравенстве нулю деформаций s, у срединной поверхности оболочки и позволяющая строить практически приемлемые алгоритмы, а именно, теория цилиндрических оболочек с не изгибаемым контуром поперечного сечения [7,38,39]. Ранее эта теория нашла практическое применение при расчете кузовов вагонов на симметричные нагрузки [7,39,40,41,42,43]. Получены алгоритмы [36] теории для случая антисимметричных нагрузок. Подробный анализ и порядок определения антисимметричных сил, действующих на кузов вагона в эксплуатации [44].
В трудах [45,46] Уманского А.А., указан общий прием расчета плоских рам, образованных из обычной формы путем замены раскосов тонкой стенкой.
Власов В.З., дал расчет призматических складчатых систем, поперечное сечение которых имеет форму рамы [47].
Метод перемещений, как и метод сил, является одним из основных при расчете различных статически неопределенных систем. Широкое применение на практике метод перемещений и метод сил получили в форме порожденных ими приближенных способов расчета.
Приближенные методы, применяемые в статических расчетах стержневых систем, используют разнообразные формы варьирования расчетной схемы сооружения, то есть замены заданной схемы другой, более удобной для расчета. Примером такой вариации может служить способ Бернадского-Кросса. В работе [48] в равной мере используются как методы строительной механики стержневых систем, так и теория пластинок. Теория пластинок является одним из наиболее обширных разделов строительной механики.
Задачу определения напряжений и перемещений в упругой системе можно рассматривать как вариационную проблему отыскания минимума полной энергии системы. Для точного решения этой проблемы необходимо проинтегрировать дифференциальные уравнения - необходимые условия экстремума функционала, выражающего полную энергию. Точное решение обычно связано с большими математическими трудностями. Поэтому получили широкое распространение приближенные методы вариационного исчисления. Это методы Ритца-Тимошенко и Бубнова-Галеркина.
В начале 30-х годов приблизительно одновременно и независимо друг от друга Власовым В.З. и Канторовичем Л.В. был предложен метод [49,50], занимающий промежуточное положение между точным решением и прямыми методами. Этот метод, получивший название метод Власова В.З. - Канторовича Л.В., изложен ими в различной трактовке и применен к различным задачам.
Таким образом, задачи, которые в точной постановке описываются уравнениями в частности производных, а в методах Ритца-Тимошенко и Бубнова-Галеркина сводится к алгебраическим уравнениям, при использовании метода Власова-Канторовича приводятся к системе линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Власов В.З. связывал свой метод с расчетными моделями конструкций.
В работе Гастева В.А. и Китовера К.А. предложен способ определения упругих характеристик эквивалентной ортотронной пластинки [51].
Исследования по теории расчета тонкостенных пространственных конструкций вообще и пластинчатых складчатых систем в частности получили огромный размах. Большим вкладом в общую теорию оболочек явились работы Власова В.З., Гольденвейзера А.Л., Лурье А.И., Новожилова В.В. и др. [52,53,54,55,56].
Всесторонне используется теория матриц. Алгоритмы расчета при этом облекаются в компактную форму, процесс расчета в значительной мере унифицируется, а программирование упрощается. Матричная форма находит применение при расчете кузовов вагонов [57].
В последнее время для расчетов сложных объектов типа кузовов вагонов и других деталей и узлов широко применяют метод конечных элементов.
Как известно расчеты по этому методу требуют применения мощной вычислительной техники.
Наблюдается тенденция применения в расчетах коммерческих программных комплексов, в которых реализуется метод конечных элементов. К таким комплексам, например, относятся известный комплекс Nastren. Эти комплексы имеют хорошо развитый сервиз и потому, привлекает покупателей.
Таким образом, можно сказать, что развитие методов расчета кузовов вагонов осуществлялось по этапам от применения стержневых расчетных схем к использованию МЧОС, от МЧОС к МКЭ и, наконец, к интеграции МЧОС и МКЭ. Последнее объединение оказалось в настоящее время наиболее эффективным по затратам времени на расчеты.
По нашему мнению, наряду с мощными приемами исследования напряженно-деформированного состояния сложных конструкций не следует забывать и о развитии упрощенных подходов, полезных при эскизной проработке конструкций, а также для тестирования расчетов с применением мощных методов, реализованных в сложных программах. Последние следует использовать на заключительных этапах проектирования.
Методика приближенного расчета цельнонесущего кузова пассажирского вагона
В работе [48] в равной мере используются как методы строительной механики стержневых систем, так и теория пластинок. Теория пластинок является одним из наиболее обширных разделов строительной механики.
Задачу определения напряжений и перемещений в упругой системе можно рассматривать как вариационную проблему отыскания минимума полной энергии системы. Для точного решения этой проблемы необходимо проинтегрировать дифференциальные уравнения - необходимые условия экстремума функционала, выражающего полную энергию. Точное решение обычно связано с большими математическими трудностями. Поэтому получили широкое распространение приближенные методы вариационного исчисления. Это методы Ритца-Тимошенко и Бубнова-Галеркина.
В начале 30-х годов приблизительно одновременно и независимо друг от друга Власовым В.З. и Канторовичем Л.В. был предложен метод [49,50], занимающий промежуточное положение между точным решением и прямыми методами. Этот метод, получивший название метод Власова В.З. - Канторовича Л.В., изложен ими в различной трактовке и применен к различным задачам.
Таким образом, задачи, которые в точной постановке описываются уравнениями в частности производных, а в методах Ритца-Тимошенко и Бубнова-Галеркина сводится к алгебраическим уравнениям, при использовании метода Власова-Канторовича приводятся к системе линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Власов В.З. связывал свой метод с расчетными моделями конструкций.
В работе Гастева В.А. и Китовера К.А. предложен способ определения упругих характеристик эквивалентной ортотронной пластинки [51].
Исследования по теории расчета тонкостенных пространственных конструкций вообще и пластинчатых складчатых систем в частности получили огромный размах. Большим вкладом в общую теорию оболочек явились работы Власова В.З., Гольденвейзера А.Л., Лурье А.И., Новожилова В.В. и др. [52,53,54,55,56].
Всесторонне используется теория матриц. Алгоритмы расчета при этом облекаются в компактную форму, процесс расчета в значительной мере унифицируется, а программирование упрощается. Матричная форма находит применение при расчете кузовов вагонов [57].
В последнее время для расчетов сложных объектов типа кузовов вагонов и других деталей и узлов широко применяют метод конечных элементов.
Как известно расчеты по этому методу требуют применения мощной вычислительной техники.
Наблюдается тенденция применения в расчетах коммерческих программных комплексов, в которых реализуется метод конечных элементов. К таким комплексам, например, относятся известный комплекс Nastren. Эти комплексы имеют хорошо развитый сервиз и потому, привлекает покупателей.
Таким образом, можно сказать, что развитие методов расчета кузовов вагонов осуществлялось по этапам от применения стержневых расчетных схем к использованию МЧОС, от МЧОС к МКЭ и, наконец, к интеграции МЧОС и МКЭ. Последнее объединение оказалось в настоящее время наиболее эффективным по затратам времени на расчеты.
По нашему мнению, наряду с мощными приемами исследования напряженно-деформированного состояния сложных конструкций не следует забывать и о развитии упрощенных подходов, полезных при эскизной проработке конструкций, а также для тестирования расчетов с применением мощных методов, реализованных в сложных программах. Последние следует использовать на заключительных этапах проектирования.
Одной из важнейших задач по определению качества кузова пассажирского вагона с точки зрения безопасности эксплуатации, относится оценка запаса устойчивости его основных несущих поясов - верхнего, образованного крышей и подоконными частями, и нижнего - рама и подоконные части.
Верхний пояс относится к наиболее слабому по устойчивости звену. Это известно из эксплуатации. Например, при пожарах, когда теряются жесткостные характеристики, крыши кузовов пассажирских вагонов и вагонов электропоездов всегда теряют устойчивость.
Связано это с тем, что при воздействии нагрузки верхние зоны кузова по условиям изгиба испытывают сжатие.
Можно предположить, что при балочных расчетах конструкции типа кузовов пассажирских вагонов, заметное влияние на распределение напряжений будет оказывать наличие оконных и дверных вырезов в боковых стенах, и деформации оконных простенков.
Оценка достоверности предложенного метода расчета напряженно-деформированного состояния кузова пассажирского вагона
Разработанная методика расчетов позволяет выполнять анализ влияния жесткостных характеристик элементов кузова на их напряженно-деформированное состояние. Чтобы установить влияние изменения жесткости простенков на значения дополнительных самоуравновешенных продольных сил нами были выполнены расчеты кузова нагруженного вертикальными и продольными внешними нагрузками. При этом рассматривались варианты кузовов с обшивкой 5 = 0,15 см.; 5 - 0,2 см и предполагалось, что жесткость простенков изменяется в зависимости от жесткости вертикальных стержней, подкрепляющих простенки.
От воздействия внешних нагрузок в средних сечениях верхнего пояса возникают сжимающие силы из условий изгиба кузова как балки на двух опорах и дополнительные самоуравновешенные продольные силы.
Сжимающие силы определенного уровня могут привести к потери устойчивости наиболее нагруженных элементов поясов. В «Нормах расчета и проектирования вагонов железных дорог МПС колеи 1520 мм (несамоходных)» [60] приводятся расчетные формулы для оценки критических напряжений и коэффициенты запаса устойчивости. Сопоставляя критические напряжения с напряжениями от изгиба и самоуравновешенных сил, можно оценить запас устойчивости.
Первоначальные значения к = 3377,5 кг/см, при 8 = 0,15 см и к = 4472,9 кг/см, при 8 = 0,2 см соответствуют жесткости простенка кузова современного пассажирского вагона. Эти значения условно уменьшались и увеличивались в два раза исходя из предположения об изменении жесткости стержневых подкрепляющих элементов. При всех этих значениях же-сткостей были найдены изгибающие моменты в верхних Мв и нижних Мн поясах, дополнительные продольные усилия N . Кроме того, оценивались суммарные наибольшие напряжения Q-H И О- в поясах от изгиба и от воздействия продольных сил.
Значение всех этих факторов определялось в ряде сечений кузова, что позволило построить эпюры распределения усилий по длине конструкции.
Графики расчетных величин приводятся в приложениях. Вследствие симметрии кузова относительно среднего поперечного сечения эпюры построены для одной половины вагона, и отсчет координат л производится от левого концевого сечения к правому.
Произведем анализ приведенных в приложениях графиков, рассмотрев в начале результаты расчета кузова с обшивкой (5 = 0,15 см. Для большей информативности результаты анализа представлены еще в табличной форме. В расчете значения расчетных величин устанавливались при изменении координаты X с шагом в сантиметр продольной оси кузова и поэтому, расчетная информация получалась очень обширной, но необходимости показывать все результаты, нет. В таблицы включена часть данных относящихся к зонам, в которых эпюры расчетных величин проходят через экстремальные значения. Максимальные значения для удобства анализа в таблицах выделены жирным шрифтом.
В табл.4.1 приводятся результаты расчета от вертикальных нагрузок эпюр моментов при жесткости простенков к = 3377,5 кг/см. Данные в табл. 4.2 относятся к случаю, когда значение жесткости простенков условно увеличено в два раза, а табл.4.3 - уменьшено в такое же число раз. Из анализа следует, что при увеличении жесткости простенков максимальные значе 54 ния дополнительных продольных усилий в поясах увеличивается на 104,6% и максимум смещается вправо от начала отсчета. Значения изгибающих моментов в поясах увеличивается по сравнению с первоначальным расчетом для жесткости к = 3377,5 кг/см на 30,8 % и при этом смещение сечения вправо происходит незначительно. Естественно, при этом напряжения в поясах возрастают. Так в верхнем поясе это увеличение происходит на 49,6 %, а в нижнем на 26,1 %. Положение сечения с максимальным значением расчетного изменяется незначительно. Из рассмотрения результатов расчетов, полученных при уменьшении жесткости простенков в два раза, видно, что значения дополнительных продольных усилий в поясах уменьшаются на 97,8 %, а сечение смещается влево к началу отсчета. Значения изгибающих моментов в поясах уменьшается на 65,6 %, при незначительном смещении максимума по сравнению с исходным вариантом влево, а напряжения уменьшаются на 156,8 % в верхнем и на 50,5 % в нижнем поясах. При этом сечение в поясах смещается влево, но в нижнем поясе незначительно.
Анализ результатов расчета кузова пассажирских вагонов с различными характеристиками жесткости межоконных простенков на сдвиг в плоскостях боковых стен, на изгиб и растяжение верхних и нижних поясов
Из графиков и данных, приведенных в таблицах, следует, что жесткость простенков практически не влияет на значения ординат эпюр моментов в поясах при нагружениях продольными силами, и они сохраняют свои значения, как при увеличении, так и при уменьшении жесткости простенков.
Таким образом, из приведенного анализа работы кузовов с обшивкой 0,15 см следует, что жесткость простенков оказывает большое влияние на распределение внутренних усилий, возникающих в поясах от вертикальных нагрузок. Как следует из "Норм", этот вид нагружения относится к основному для пассажирских вагонов.
Аналогично вышеизложенному анализу приведем результаты расчета в табличной форме, но из-за большого объема они представлены в приложении 3.
В табл. 3.1 приводятся результаты расчета эпюр моментов от вертикальной нагрузки при жесткости простенков к — 4472,9 кг/см, при жесткости простенков к = 8945,8 кг/см в табл. 3.2 и при жесткости к = 2236,5 КГ/СМ В табл.3.3 (см. прилож. 3).
Анализируя приведенные в таблицах результаты расчета можно отметить, что при увеличении жесткости простенков значения дополнительных усилий в поясах увеличивается на 96,7 % и максимум смещается вправо от начала отсчета. Значения моментов в изгибаемых поясах увеличиваются на 29,3 %, а положение сечений изменяется незначительно. Напряжения в верхнем поясе увеличиваются на 45,2 % смещение сечения вправо от начала отсчета происходит незначительно, а в нижнем поясе на 25,03 % положение сечений не изменяется. При уменьшении жесткости простенков значения дополнительных усилий в поясах уменьшается на 1617,3 %, а сечение смещается влево к началу отчета. Значения изгибающих моментов в поясах уменьшается на 61,1 %, сечение смещается влево к началу отчета. Напряжения уменьшаются на 128,8 % в верхнем поясе при этом сечение смещается влево к началу отсчета и на 47,7 % в нижнем поясе положение сечений изменяется незначительно.
Следует отметить, что при толщине обшивки кузова 5 - 0,2 см, наблюдается тоже, что и при = 0,15 см, а именно при увеличении жесткости простенков, происходит смещение сечения вправо от начала отсчета, увеличение ординат эпюр моментов в поясах, дополнительных продольных усилий и напряжений. При уменьшении жесткости простенков сечение смещается влево от начала отсчета. Значения ординат эпюр моментов в поясах, дополнительных продольных усилий и напряжений в поясах уменьшается.
Рассмотрим вариант графиков - эпюры моментов от продольной нагрузки. Результаты расчета эпюр моментов от продольной нагрузки при жесткости к = 4472,9 кг/см приведены в табл.3.4, после этого условно увеличили в два раза и уменьшили в тоже число раз жесткость простенков. Данные расчета приведены в табл. 3.5 при жесткости к = 8945,8 кг/см и при жесткости к = 2236,5 кг/см в табл. 3.6.
Из графиков и данных, приведенных в таблицах, следует, что жесткость простенков не влияет на значения ординат эпюр моментов в поясах, и они сохраняют свои значения, как при увеличении, так и при уменьшении жесткости простенков.
Из таблиц следует, что при увеличении жесткости простенков происходит смещение сечения влево к началу отсчета, значения дополнительных продольных усилий в поясах не изменяется, значения изгибающих моментов в поясах и напряжения увеличиваются незначительно, а сечение при этом также смещается влево к началу отсчета. При уменьшении жесткости значения дополнительных усилий в поясах и значения изгибающих моментов уменьшаются незначительно, сечение смещается вправо от начала отсчета. Напряжения в поясах не изменяется, а сечение смещается вправо от начала отсчета.
Для практики проектирования представляет большой интерес вопрос о том, как влияют жесткости поясов на растяжение-сжатие и изгиб на распределение внутренних усилий. Чтобы установить это влияние, были выполнены расчеты при увеличении площади поперечных сечений в два раза, то есть без изменения моментов инерции этих сечений и, наоборот, при увеличении в то же число раз моментов инерции, но постоянных площадях сечений.
