Содержание к диссертации
Введение
1 Анализ функционирования тяговой сети электрифицированных железных дорог 8
1.1 Анализ работы хозяйства электрификации и электроснабжения 8
1.2 Классификация перенапряжений и вызываемые ими повреждения оборудования 13
1.3 Анализ методов расчета индуктированных напряжений в линейных сооружениях при влиянии тяговой сети в режиме короткого Замыкания 25
1.4 Обзор существующих средств и схем защиты линейных сооружений автоматики, телемеханики и связи от электромагнитного влияния тяговой сети 42
1.5 Результаты расчета и выводы 47
2 Разработка методики расчета коэффициента готовности сети . автоматики, телемеханики и связи, находящейся под электромагнитным влиянием электрифицированной железной дороги 49
2.1 Анализ эксплуатации устройств автоматики, телемеханики и связи, находящихся под электромагнитным влиянием контактных сетей 49
2.2 Расчет коэффициента готовности сети автоматики, телемеханики и связи, находящейся в эксплуатации в условиях электромагнитного влияния тяговой сети 55
2.3 Разработка методики расчета влияния импульсного электромагнитного поля тяговой сети электрифицированных железных дорог на линейные сооружения автоматики, телемеханики и связи 60
3. Математическое моделирование процесса распространения индуктированных напряжений и токов по линейным сооружениям, находящимся под влиянием тяговой сети в режиме короткого замыкания 60
3.1 Разработка алгоритма определения временных функций индуктированных волн напряжения и тока 72
3.2 Анализ результатов расчета амплитудно-временных характеристик напряжений и токов, индуктированных в линейных сооружениях, находящихся под действием аварийных режимов работы тяговой сети железных дорог 78
3.3 Анализ влияния электрических параметров контактной сети на амплитудно-временные характеристики наведенных напряжений и токов на линейные сооружения, расположенные рядом с тяговой сетью 87
35 Сравнение результатов расчета амплитудно-временных характеристик с экспериментальными данными 94
4 Методика определения размещения защитных устройств линейных сооружений, находящихся в условиях воздействия аварийных режимов работы тяговой сети 98
4.1 Расчет амплитудно-временных волн напряжений в линейных сооружениях при установке защитных заземлителей 98
4.2 Определение сопротивлений заземлителей в зависимости от индуктированных напряжений и удельного сопротивления земли
Заключение 110
Список использованных источников 112
Приложение.
- Классификация перенапряжений и вызываемые ими повреждения оборудования
- Расчет коэффициента готовности сети автоматики, телемеханики и связи, находящейся в эксплуатации в условиях электромагнитного влияния тяговой сети
- Анализ результатов расчета амплитудно-временных характеристик напряжений и токов, индуктированных в линейных сооружениях, находящихся под действием аварийных режимов работы тяговой сети железных дорог
- Определение сопротивлений заземлителей в зависимости от индуктированных напряжений и удельного сопротивления земли
Введение к работе
Линейные сооружения железнодорожного транспорта представляют собой сложный комплекс устройств, которые отличаются между собой назначением, конструктивными особенностями, электрическими параметрами и находятся в тесной электромагнитной связи. При проектировании и эксплуатации устройств железнодорожной автоматики и связи необходимо решать вопросы электромагнитной совместимости элементов сооружений.
В настоящее время достаточно полно разработаны теория и методы расчета электромагнитного влияния тока промышленной частоты и его гармоник на устройства линейных сооружений, однако результаты анализа повреждаемости оборудования по данным служб автоматики, связи и вычислительной техники указывают, что существующие методы расчета не отражают реальную обстановку и не подтверждаются статистикой повреждаемости этих устройств.
За последние годы возросло количество аварий и повреждений на смежных с контактными сетями линиях автоматики, телемеханики и связи.
Основными причинами возникновения перенапряжения и избыточного тока являются импульсные электромагнитные поля, возникающие при коротких замыканиях в контактных сетях электрифицированных железных дорог или линиях электропередачи (ЛЭП), а также создаваемые грозовыми разрядами.
На линейные сооружения, которые попадают в зону распространения электромагнитных полей, наводятся потенциалы и токи, превышающие допустимые значения и нарушающие функционирование систем автоматики и связи.
Реальные участки железных дорог состоят из комплекса протяженных линейных сооружений.
В этой связи на сегодняшний день актуальной задачей является определение индуктированных напряжения и тока в линиях автоматики и связи в нестационарном режиме.
Значительный вклад в развитие теорий в области электромагнитного влияния на воздушные и кабельные линии внесли такие ученые, как М. И. Михайлов, П. А. Азбукин, И. И. Гроднев, Н. Д. Курбатов, К. Г. Марквардт, В. Д. Радченко, А. В. Котельников, М. Г. Шалимов, Э. Л. Портнов, В. Н. Пупынин, Д. В. Ермоленко, М. П. Бадер, А. В. Ефимов, А. Г. Галкин, Б. И. Косарев, Л. Д. Разумов, С. А. Соколов и др.
Целью диссертационной работы является анализ и совершенствование методов расчета наведенных напряжения и тока в металлических линейных сооружениях, расположенных рядом с тяговыми сетями электрифицированных железных дорог переменного и постоянного тока, составления рекомендаций по оптимальному размещению устройств защиты и выбору сопротивлений заземлений линейных устройств автоматики и связи железной дороги.
Для достижения данной цели в диссертационной работе были поставлены следующие задачи:
Оценка индуктированных напряжения и тока в подземных кабельных линиях, расположенных вблизи контактной сети электрифицированных железных дорог, в режиме короткого замыкания контактной сети.
Определение мест размещения защитных заземлителей линейных устройств автоматики и связи, находящихся под электромагнитным влиянием тяговой сети железной дороги в аварийном режиме.
Методы исследования. При решении поставленных задач использовались методы теории линии передач, теории дифференциального, интегрального исчисления и численного моделирования. В работе использованы методы расчета и преобразования электрических цепей с
комплексными переменными, прямого и обратного быстрого преобразования
Фурье и численные методы решения дифференциальных уравнений.
Научная новизна.
|г 1. Разработаны расчетные модели взаимного электромагнитного
влияния сложной системы проводников, находящихся в тесном электромагнитном взаимодействии.
2. Разработаны математическая модель и алгоритм расчета влияния
контактной сети, находящейся в аварийном режиме, на линейные
сооружения автоматики и связи.
*
3. Выполнен системный анализ электромагнитного влияния аварийного
режима работы контактной сети на смежные устройства автоматики и связи,
учитывающий электромагнитные связи между линейными сооружениями,
расположенными в полосе отвода железной дороги.
4. Разработан метод расчета амплитудно-временных характеристик
наведенных напряжения и тока, учитывающий удельное сопротивление
земли и постоянную времени контактной сети.
Достоверность научных положений и выводов.
Изложенные в работе положения теоретически обоснованы, подтверждены сопоставлением результатов аналитического расчета с данными, полученными в результате компьютерного моделирования, а также с данными экспериментальных исследований.
Практическая ценность настоящей диссертационной работы заключается в следующем:
1. Приведенная в работе расчетная модель позволяет оценить
электромагнитную совместимость тяговой сети, находящейся в аварийном
режиме, и линейных устройств автоматики и связи железной дороги.
2. Предложенная методика расчета электромагнитной совместимости
может быть принята проектными организациями железных дорог для
практического применения.
3. Даны рекомендации по размещению устройств защиты по трассе смежных устройств, что позволяет решить задачу по электромагнитной совместимости тяговой сети, находящейся в аварийном режиме, и линейных устройств автоматики и связи железной дороги.
Основные положения, выносимые на защиту.
1. Составление расчетных моделей, схем замещения тяговой сети,
находящейся в аварийном режиме, и смежных устройств автоматики и связи
железных дорог.
2. Разработка алгоритма и расчетной программы получения
амплитудно-временных волн напряжения и тока в сложных устройствах при
нестационарном влиянии тяговой сети.
3. Разработка рекомендаций по оптимальному размещению устройств
защиты и выбору сопротивлений заземлений линейных устройств
автоматики и связи, находящихся под электромагнитным влиянием тяговой
сети железной дороги в аварийном режиме.
Апробация работы.
Основные положения диссертационной работы докладывались, обсуждались и были одобрены на постоянно действующем научно-техническом семинаре ОмГУПСа «Повышение эффективности работы железнодорожного транспорта, объектов промышленной теплоэнергетики, телекоммуникационно-информационных систем, автоматики и телемеханики» (Омск, 2005 г.), межрегиональном информационном конгрессе «МИК-2004» (Омск, 2004 г.) и III международном технологическом конгрессе «Военная техника, вооружения и технологии двойного применения» (Омск, 2005 г.).
Публикации. Основное содержание работы опубликовано в шести печатных работах.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения, библиографического списка и приложения. Общий объем - 124 страницы печатного текста, в том числе 41 рисунок, 25 таблиц, 134 источника и одно приложение на трех страницах.
Классификация перенапряжений и вызываемые ими повреждения оборудования
Максимальное влияние на линейные сооружения автоматики и связи оказывает тяговая сеть при аварийном режиме работы (коротком замыкании). В стационарных режимах работы устройств электрической тяги (тяговых подстанций, контактной сети, электроподвижного состава) изоляция оборудования подвергается воздействию напряжения, которое хотя и не остается постоянным и равным номинальному, но редко превышает наибольшее допустимое рабочее напряжение установки. Перенапряжения в электроустановках возникают обычно при включении и отключении отдельных цепей коммутационными аппаратами, а также при разрядах молнии вблизи электрифицированных участков. В этих случаях на различных элементах оборудования возникают потенциалы и разности потенциалов, намного превышающие номинальное напряжение. Перенапряжения по природе их возникновения делят на коммутационные и атмосферные [12, 26]. Атмосферные перенапряжения в устройствах электрической тяги возникают вследствие прямого удара молнии в контактную сеть или опору и в результате электростатической и электромагнитной индукции зарядов в сети при близких к ней разрядах молнии в землю. Эти атмосферные перенапряжения называют индуктированными. Щ Причины появления коммутационных перенапряжений в устройствах электрической тяги весьма разнообразны. Основными из них являются: интенсивное гашение дуги коммутационными аппаратами при отключении цепи, сопровождающееся быстрым уменьшением тока и появлением э.д.с. самоиндукции, обусловленной индуктивностью отключаемой цепи; высоковольтные колебания в цепи электрической дуги с малым током, приводящие при интенсивном охлаждении дуги к быстрому уменьшению /Ш («срезу») тока и переходу электромагнитной энергии, запасенной в цепи, в электростатическую энергию перенапряжения на емкостях; повторные зажигания дуги между контактами аппарата при отключении колебательного контура или ненагруженной линии; самовозбуждение колебательного контура с дуговым промежутком; резонансные перенапряжения в линиях переменного тока и др. Формы импульсов перенапряжений приведены на рисунке 1.1. Столь же разнообразны и формы импульсов коммутационных перенапряжений [12]. При отсутствии защитных устройств или понижении электрической прочности изоляции в процессе эксплуатации перенапряжения могут приводить к серьезным повреждениям электротягового оборудования и перебоям в движении поездов на электрифицированных линиях. Вероятность таких повреждений определяется не только состоянием изоляции оборудования в данный период эксплуатации, но и вероятностью возникновения перенапряжений с различной амплитудой. В отличие от высоковольтных линий электропередачи устройства энергоснабжения электрифицированных железных дорог имеют намного более низкий уровень изоляции. Поэтому при прямых ударах молнии в линию или близких разрядах ее в землю перекрытия изоляторов контактной сети, линий продольного электроснабжения или высоковольтных линий автоблокировки практически неизбежны.
Количество вызываемых такими перекрытиями коротких замыканий и отключений их токовой защитой заметно возрастает в грозовой период (рисунок 1.2, а).
Перекрытия при атмосферных перенапряжениях изоляции контактной сети столь же часты. Однако на фоне значительно большего числа отключений фидеров по другим причинам количество их отключений в грозовой период увеличивается не в столь большой степени (рисунок 1.2, б). В районах с небольшой грозовой деятельностью возрастания числа отключений фидеров в летний период практически не отмечается.
Перекрытия изоляторов устройств энергоснабжения при атмосферных перенапряжениях, как правило, не сопровождаются их повреждением. Вероятность разрушения изоляции в этих случаях определяется длительностью горения электрической дуги и величиной сопровождающего тока кроткого замыкания.
При быстром отключении токов к. з. защитой тяговых подстанций изоляторы контактной сети выдерживают многократные перекрытия.
В связи с этим доля повреждаемых изоляторов в грозовой период невелика (рисунок 1.3). Более значительное число их выходит из строя в осенне-зимний период из-за механических нагрузок при воздействии на контактную сеть гололеда и низких температур окружающего воздуха.
Значительное число повреждений (16 - 20 %) приходится на долю аппаратов защиты, главным образом воздушных и быстродействующих выключателей, разрядников и плавких предохранителей. Средние значения переходных сопротивлений в зависимости от конструкции пути для различных видов рельсового транспорта приведены в таблице 1.7.
Примечание. Данные в числителе - по требованиям нормального функционирования рельсовой цепи СЦБ, в знаменателе - исходя из требований ограничения утечки тягового тока.
Короткие замыкания в контактных сетях наиболее часто происходят при срабатывании роговых, трубчатых разрядников или перекрытии изоляторов, вызванных атмосферными перенапряжениями. Волна атмосферных перенапряжений, распространяясь вдоль рельсовых нитей, затухает через 200 - 250 м.
В этом случае на устройствах тяговых сетей возникают значительные ток и напряжение, что может привести к повреждению смежных сооружений. Роговые разрядники обычно устанавливают на расстоянии более 200 м от дроссель-трансформаторов, поэтому токи грозовых разрядов оказывают малое влияние на рельсовые цепи и практически с ними можно не считаться. Принципиальная схема дроссель-трансформатора с размагничивающей обмоткой приведена на рисунке 1.4.
Таким образом, наибольшую опасность для рельсовых цепей представляет ток короткого замыкания (к.з.) контактной сети. При перекрытии роговых разрядников он протекает по опоре контактной сети и, распространяясь вдоль рельса, воздействует на основную обмотку дроссель-трансформатора ДТ (рисунок 1.5) [15].
В результате в дополнительной обмотке ДТ возникают так называемые коммутационные перенапряжения, которые могут превышать рабочее напряжение приборов рельсовой цепи в десятки и сотни раз.
Ток к.з., воздействующий на основную обмотку дроссель-трансформаторов, зависит от расстояния между местом короткого замыкания, контактной сети и тяговой подстанции и между местом короткого замыкания и соответствующей рельсовой цепью. Кроме того, его значение зависит от переходного сопротивления «рельс — земля», так как часть тока к.з. будет стекать с рельсов в землю.
Расчет коэффициента готовности сети автоматики, телемеханики и связи, находящейся в эксплуатации в условиях электромагнитного влияния тяговой сети
Выполним расчет параметров структурной надежности дорожной сети на примере Западно- Сибирской железной дороги. Расчетом параметров надежности сетей занимались несколько авторов [50-57,60-67,70-73].
Смежные с тяговой сетью устройства представляют собой сложные сети, единственным нормируемым параметром надежности которых является коэффициент готовности. На рисунке 2.3 приведена формализованная топология телекоммуникационной сети Западно-Сибирской железной дороги.
Рисунок 2.3 - Формализованная топология телекоммуникационной сети Западно-Сибирской железной дороги Проведем расчет коэффициента готовности кольцевой топологии между главными узлами сети по оценкам Эзари-Прошана (ОЭП) и Литвака-Ушакова(ОЛУ) [50,58,95]. расчета структурной надежности по оценке ОЭП [59] .
Результаты расчета в зимние периоды приведены в таблице 2.6. Таблица 2.6 — Сравнение различных методов расчета структурной надежности сети, смежной с тяговой, для Западно-Сибирской железной дороги Наименование методов расчета уточненный метод Оценка ОЭП Оценка ОЛУ Структурная надежность 0,9992 0,9996 0,9989 Из результатов расчета следует, что в зимние месяцы структурная надежность сети автоматики, телемеханики и связи Западно-Сибирской дороги, находящейся под влиянием аварийных режимов работы контактной сети, не достигает нормы - 0,9999.
Из проделанных расчетов можно сделать вывод, что наибольшее время отказов приходится на устройства автоматики, телемеханики и связи, которые работают по кабельным линиям с медными жилами. Следовательно, именно на этих участках сети самый низкий коэффициент готовности, что значительно увеличивает число простоев сети автоматики, телемеханики и связи, которые не должны иметь место, учитывая специфику работы устройств железнодорожного транспорта. Из анализа отказов следует, что отказы наблюдаются и в зимние месяцы, когда отсутствует грозовая деятельность. В эти периоды основным источником влияния является тяговая сеть. Состав и назначение линейных сооружений железнодорожного транспорта зависят от вида тяги на рассматриваемом участке [19, 20, 33, 34, 35,49].
Основными особенностями участков железных дорог являются: при тяге на постоянном токе — наличие воздушной и кабельных линий автоматики и связи; при тяге на переменном токе - кабельные линии для организации передачи сигналов устройств автоматики, телемеханики и связи.
Составим схемы смежных с тяговой сетью линейных сооружений, а также их расчетные модели. С учетом этих особенностей схема взаимного расположения, эквивалентные расчетные модели и расчетная схема замещения контактного провода, рельсов, высоковольтной линии и сигнальных пар кабельной линии приведены на рисунках 3.1—3.6 [40].
На рисунках 3.1 — 3.6 приняты следующие обозначения: КПэ — эквивалент контактного провода; Кэ — эквивалент кабельной линии; Рэ — эквивалент рельсовой цепи; НП — несущий провод; КП — контактный провод; УС - усиливающий провод; ВЛэ - эквивалент высоковольтной линии; СПэ — эквивалент сигнального провода, ДПР — система «два провода — рельс».p jvw Рисунок 3.6 - Схема замещения для тяги переменного тока
Процесс распространения токов и напряжений по проводам кабельной линии при влиянии импульсного электромагнитного поля без учета взаимосвязи с линейными сооружениями (рисунок 3.1) описывается неоднородной системой дифференциальных уравнений в частных производных [22, 23, 27, 30,44]: Электрические параметры провода, входящего в систему, зависят от частоты, а значит, и от скорости изменения тока и напряжения.
В литературе отсутствуют сведения о временной зависимости собственных и взаимных параметров проводников. По этой причине перейдем к записи системы уравнений (3.1) в частотной области [96]:
Для отыскания общего решения неоднородной системы дифференциальных уравнений необходимо предварительно найти общее решение соответствующей ей однородной системы и частное решение неоднородной системы [23].
При решении системы дифференциальных уравнений возникает проблема определения начальных значений для тока и напряжения. Для линии длиной L, нагруженной на произвольные комплексные сопротивления в начале ZH и в конце ZK, при х = 0 получаем выражения для определения начального тока и напряжения [96];
Анализ результатов расчета амплитудно-временных характеристик напряжений и токов, индуктированных в линейных сооружениях, находящихся под действием аварийных режимов работы тяговой сети железных дорог
Параметры почвы, которые важны при анализе влияния электромагнитного поля на кабели, находящиеся непосредственно над землей или под землей, - это удельная проводимость и диэлектрическая проницаемость земли [11, 27, 109, 112, 122]. Обычно удельная проводимость земли составляет 10 3 - Ю-1 См/м. Наиболее часто встречается почва с удельной проводимостью 10 См/м. Относительная диэлектрическая проницаемость земли обычно находится в пределах от 5 до 15.
Часто встречающейся является относительная диэлектрическая проницаемость, равная 10, она примерно постоянна на частотах выше f = о72лє, т. е. там, где мешающее влияние на кабели зависит от диэлектрической проницаемости.
Относительная магнитная проницаемость почвы составляет обычно 1. Только в районах с концентрацией железной руды относительная магнитная проницаемость настолько отклоняется от 1, что оказывает значительное влияние на поле, воздействующее на кабели.
В настоящей главе дается общее представление об электромагнитных свойствах почвы, которые влияют на помехи в кабелях, и описываются методы аппроксимации полей вблизи поверхности земли.
Электрические свойства почвы. Электрические свойства почвы определяют соотношение между падающей, отраженной и проходящей волнами поля на границе «воздух — земля» [109]. Кроме того, они влияют на параметры распространения в подземных кабелях и являются основным фактором, определяющим коэффициент затухания в подвесных кабелях. Для большинства почв основной интерес представляет относительная диэлектрическая проницаемость є,. Вблизи залежей руды с высоким содержанием железа (магнетит) относительная магнитная проницаемость почвы Дг может быть более 1, но для большинства почв она близка к 1.
Удельная проводимость почвы вблизи поверхности земли имеет значения приблизительно от Ю-4 до 5 См/м, но обычно суглинки и глиноземы имеют удельную проводимость от 10"3 до Ю-1 См/м.
Проводимость почвы зависит от ее состава и содержания влаги; почвы, содержащие большое количество растворимых ионов, имеют большую проводимость, чем почвы, растворимые ионы которых смыты интенсивными дождями и водными стоками.
Номинальные значения удельной проводимости и относительной диэлектрической проницаемости типичных видов почв и поверхностных вод приведены в таблице ЗЛ [27].
Поскольку многие растворимые соли до некоторой степени гигроскопичны, почвы, содержащие такие соли, обычно сохраняют свою проводимость даже в сухих районах или во время продолжительных засух.
Удельная проводимость почв данного вида может меняться в пределах одного порядка из-за различия в составляющих элементах (в основном растворимых солей), а относительная диэлектрическая проницаемость — в 2 раза, из-за различия в составе почвы и содержании воды.
Влияние времени года на проводимость почвы может быть оценено по значениям изменения сопротивления растеканию заземляющего стержня за длительные периоды времени. На рисунке 3.15 показано изменение сопротивления растеканию двух заземляющих стержней за 18 мес. Эти данные показывают, что удельная проводимость почвы на глубинах около 1 м и более за сезон изменяется менее чем в 2 раза [119, 121].
Если почва промерзает, ее проводимость резко снижается. На рисунке 3.16 показано изменение удельной проводимости каменистых почв с большим содержанием влаги при промерзании [109, 130, 131].
Диэлектрическая проницаемость почвы. Относительная диэлектрическая проницаемость почвы и скалистого грунта также зависит от входящих в них элементов.
Значение ее колеблется от 5 до 15, как видно из таблицы. 3.2, а для пресной и морской воды нормальными являются значения, приближающиеся к 80 [27, 109]. Диапазон диэлектрической проницаемости обычно значительно меньше (в 3 раза), чем диапазон проводимости почвы, поскольку основными составляющими элементами, влияющими на диэлектрическую проницаемость, являются превратившиеся в порошок каменные породы и вода.
Относительная диэлектрическая проницаемость мало зависит от частоты, хотя наблюдаются ее незначительные изменения при широком диапазоне изменения частоты.
В таблице 3.3 даны значения относительной диэлектрической проницаемости для почв, воды и льда в диапазоне частот 103 - 109 Гц [27].
Относительная диэлектрическая проницаемость, как и удельная проводимость, снижается при промерзании почвы.
Для типичных почв происходит снижение лишь в 3 раза или менее, но у почв с большим содержанием влаги изменения могут быть значительными при температуре замерзания или ниже нее. При переходе от воды (єг= 80) ко льду (єг = 4) происходит максимальное изменение (в 20 раз).
Магнитная проницаемость почвы. Очень небольшое число магнитных минералов в земной коре имеет концентрацию, достаточную для того, чтобы повлиять на относительную магнитную проницаемость скалистых грунтов и почвы.
Естественные магнитные материалы включают в себя магнетит (Без04 - закись-окись железа, магнитный железняк), гематит (Fe203 -красный железняк), ильменит (FeTiCb), пиротин (магнитный колчедан) и некоторые другие, но наиболее важным является магнетит, поскольку он имеет относительно высокую магнитную проницаемость и очень часто встречается в природе [27].
На рисунке 3.17 показано изменение относительной магнитной проницаемости каменистых почв в зависимости от содержания магнетита. Отметим, что при содержании магнетита 20 %, относительная магнитная проницаемость менее 1,6. Поэтому относительная магнитная проницаемость почвы обычно близка к 1, за исключением районов с большой концентрацией железной руды [27,109].
Определение сопротивлений заземлителей в зависимости от индуктированных напряжений и удельного сопротивления земли
Расчет заземлителей различной конфигурации в однородном и особенно в неоднородном грунтах представляет собой довольно сложную инженерную задачу, которая далеко не всегда решается точно [8, 11, 113, 114,115]. Основными методами расчета заземлителей являются следующие: - метод электростатической аналогии, основанный на пренебрежении магнитным действием тока в земле. В данном случае уравнения Максвелла сводятся к электрическому полю и существенно упрощаются, принимая вид, аналогичный электростатическим уравнениям, в которых вместо зарядов фигурируют токи; - метод конформных отображений, представляющий собой геометрическое преобразование, с помощью которого, некоторым фигурам в объеме или на плоскости противопоставляются их отображения в шаре или круге. При этом расчет сопротивления, проводимый для «отображений», значительно упрощается; - метод разделения переменных для задач, приводящих к решению некоторых дифференциальных уравнений второго порядка. Методом разделения переменных в эллиптических координатах пользуется, например, Олендорф при определении сопротивления одиночного стержневого электрода и т. п.; - метод, основанный на применении интегральных уравнений. Используется Бургсдорфом для отыскания сопротивления заземлителей в неоднородном (двухслойном) грунте [115]; - метод сеток, являющийся численным методом решения дифференциальных уравнений, который применяется в случаях, когда в силу тех или иных причин найти аналитическое выражение для сопротивления заземления не удается; - метод электролитической ванны, является экспериментальным и заключается в моделировании реального поля заземлителей полем в ванне, заполненной электролитом. При этом появляется возможность сравнительно легко определить эквипотенциальные поверхности даже при сложной конфигурации и взаимном расположении заземлителей. Заземлитель в виде кольца. В целях экономии места протяженный горизонтальный заземлитель иногда делают замкнутым, т. е. придают форму кольца, и сопротивление такого заземлителя определяется по формуле [8] где р - удельное сопротивление грунта, ом-м; D - диаметр кольца заземлителя, м; d - диаметр проволоки, из которой сделан заземлитель, м; t - глубина погружения в грунт, м. Для кольцевого заземлителя имеется еще несколько формул. Все они весьма близки между собой и имеют отличия в величине коэффициента в числителе дроби под логарифмом. При расчетах сопротивления они дают значения, близкие друг к другу. Заземлитель в виде пластины, расположенной на глубине. Заземлитель, выполненный в виде круглой пластины, погруженной на глубину t, обладает сопротивлением, которое можно подсчитать по формуле Многоэлектродные заземления. Сопротивление любой системы заземлителей может быть определено и без введения коэффициентов использования. Для этого необходимо определить потенциалы заземлителей, складывающиеся из собственных и взаимных потенциалов, и распределение токов. Эта задача очень трудная, но для многих частных случаев она уже решена.
Решение для Величина А учитывает эффект взаимного экранирования стержней. Для некоторых случаев заземлений значения А приведены в работах [8,11, 118]. Для горизонтальных заземлителей решение имеет вид [8] где L - общая длина заземлителей, м; р - удельное сопротивление грунта, ом-м; d -диаметр проволоки, из которой сделан горизонтальный заземлитель, м; t - глубина закопки заземления, м. Величина А учитывает эффект взаимного экранирования отдельных частей заземления. Для некоторых видов горизонтальных заземлителей расчетные данные величины А приведены в работах [8,11,118]. Предложенная методика позволяет определить реальные сопротивления заземления, которые необходимы для защиты линейных сооружений, находящихся в условиях различного удельного сопротивления земли. При низких значениях проводимости земли требуется сооружение сложных заземляющих контуров, что требует больших трудовых и материальных затрат [113-116,119- 121,125-132,134]. . 109 В результате расчета индуктированного напряжения от контактной сети на подземные кабели, расположенные вдоль железных дорог, для разных значений удельного сопротивления земли, приходим к выводу, что использование одиночных заземлителей целесообразно только при низкоомной структуре земли, так как при более высоких значениях удельного сопротивления земли наведенное напряжение превышает норму. Следовательно, для высокоомной структуры земли необходимо применять многоэлектродные заземляющие контуры, при использовании которых наведенное напряжение от контактной сети удовлетворяет норме. По результатам расчета сопротивления заземлителей возможен выбор оптимальной конструкции заземляющих контуров, в результате чего достигается снижение материальных и трудовых затрат при изготовлении заземлителей.
